第十四章第二节 光的折射 全反射 色散

Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前 端s1＝0.8 m处有一浮标，示意如图14 －2－11.
第十四章
光的传播 光的波动性
一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜 到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好 被浮标挡住，此处 看不到船尾端Q； 继续下潜Δh＝4.0 m， 恰好能看见Q.求 图14－2－11
第十四章
光的传播 光的波动性
2．折射率大小不仅反映了介质对光的 折射本领，也反映了光在介质中传播速 c 度的大小v＝ n .
3．折射率的大小不仅与介质本身有关,
还与折射光的频率有关：同一种介质, 对频率大的光折射率大，对频率小的 光折射率小．
第十四章
光的传播 光的波动性
4．同一种色光，在不同介质中虽然波
第十四章
光的传播 光的波动性
四、三棱镜对光路的控制 1．对光线的偏折作用 (1)光密三棱镜：光线两次折射均向底 面偏折,偏折角为δ,如图14－2－4甲． (2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶 角偏折，如图乙．
第十四章
光的传播 光的波动性
图14－2－4 2．全反射棱镜(等腰直角棱镜)
第十四章
光的传播 光的波动性
图14－2－13
第十四章
光的传播 光的波动性
(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外
侧是什么颜色？
(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为
n，请你求出圆形亮区的最大半径．
第十四章
光的传播 光的波动性
☞解题样板规范步骤，该得的分一分不 丢！ (1)由于紫光频率最大，折射率最大，偏 折角最大，故最外侧为紫色．(2分)
第十四章
光的传播 光的波动性
(3)作图时要找出具有代表性的光线， 如符合边界条件或全反射临界条件的 光线．
(4)要注意利用光路的可逆性、对称性,
寻找三角形全等、相似等几何关系．
第十四章
光的传播 光的波动性
即时应用 2．(2011· 高考山东卷)如图14－2－8 所示，扇形AOB为透明柱状介质的横 截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行 于角平分线OM的单色光由OA射入介 质,
由题意知∠1＝45° ， 由折射定律得： sin∠1 sin45° n＝ ＝ ① sin∠2 sin∠2 在 AC 面发生全反射， 1 则 sin∠3＝ ② n
图14－2－10
第十四章
光的传播 光的波动性
又∵∠2＋∠3＝90° ③ 6 联立①②③得 n＝ . 2 故 A 项正确．
【答案】
A
第十四章
(2)如图14－2－14，紫光刚要发生全反
射
时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区
中心G的距离r就是所求最大半径．
第十四章
光的传播 光的波动性
设紫光临界角为 C，由全反射的知识可 知： 1 sinC＝ (2 分) n 由几何知识可 R 知：AB＝RsinC＝ n
图14－2－14
第十四章
光的传播 光的波动性
光的色散和折射、全反射 的综合
例3
(满分样板
10分)(2012· 潍坊
模拟)如图14－2－13所示，一束截面
为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射
向一玻璃半球的平面，经折射后在屏
幕S上形成一个圆形彩色亮区．
第十四章
光的传播 光的波动性
已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球 心的距离为D(D＞3R)， 不考虑光的干涉和衍 射，试问：
经OA折射的光线恰平行于OB.
第十四章
光的传播 光的波动性
(1)求介质的折射率． 图14－2－8 (2) 折 射 光 线 中 恰 好 射 到 M 点 的 光 线 __________(填“能”或“不能”)发 生全反射．
第十四章
光的传播 光的波动性
解析：依题意作出光路图， (1)由几何知识可知， 入射角i＝60°，折射角r＝30° 根据折射定律得
图14－2－12
第十四章
光的传播 光的波动性
s2＋s1＋l 1 3 sinC＝ ＝ 2 2 ＝4 n h2＋Δh ＋s2＋s1＋l
24 解得：l＝ 7
7
－3.8m.
【答案】
4 (1) 3
24 (2) 7
7 －3.8m
第十四章
光传播 光的波动性
第十四章
光的传播 光的波动性
第二节 光的折射 全反射
色散
第十四章
光的传播 光的波动性
基础梳理自学导引
一、光的折射与折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时
传播方向改变的现象．
第十四章
光的传播 光的波动性
2．折射定律(如图14－2－1)
图14－2－1
第十四章
光的传播 光的波动性
(1)内容：折射光线跟入射光线和法线 在同一平面内，折射光线与入射光线 分别位于法线的两侧；入射角的正弦 正比 与折射角的正弦成_______．
经没有折射光线了，这时的入射角为
临界角C，当入射角θ1 大于等于临界
角C时，折射光线消失，发生全反射
现象(如图14－2－7)．
图14－2－7
第十四章
光的传播 光的波动性
2．光的折射和全反射综合问题 (1)首先要根据折射或全反射画出光路 图． (2)对不同的介质界面要具体问题具体 分析，如平行玻璃砖，圆形玻璃砖， 三棱镜等．
第十四章
光的传播 光的波动性
此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB边，进入棱镜后直接 射 到 AC 边 上 ， 并 刚 好 能 发 生 全 反 射．该棱镜材料的折射率为( 6 A. B. 2 2
3 C. 2 D. 3
)
第十四章
光的传播 光的波动性
【解析】
如图 14－2－10 所示，
(1)当光线从一直角边垂直射入时，在 斜边发生全反射，从另一直角边垂直 射出(如图14－2－5甲)． (2)当光线垂直于斜边射入时，在两直 角边发生全反射后又垂直于斜边射出 (如图乙)，入射光线和出射光线互相 平行．
第十四章
光的传播 光的波动性
图14－2－5 特别提示：不同颜色的光频率不同， 在同一种介质中的折射率、光速也不 同,发生全反射现象的临界角也不同．
sinθ1 (2)表达式： sinθ2 常
数．
＝n，式中n是比例
第十四章
光的传播 光的波动性
3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生 折射时，入射角θ1 的正弦与折射角θ2 的正弦之比n，叫做这种介质的绝对折 射率，简称折射率． sinθ1 (2)表达式：n＝________. sinθ2
光的传播 光的波动性
【方法技巧】
解决这类问题时常采
取程序法，在发生折射处，用折射定
律列方程，在恰好发生全反射处，利
用全反射临界条件列方程，联立即可 求解．
第十四章
光的传播 光的波动性
有关折射、全反射现象 的光路问题
例2
(2011· 高考海南卷)一赛艇停在
平静的水面上，赛艇前端有一标记P
离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端
n2－1 OB＝RcosC＝R ，FB＝AB· tanC n R ＝ n· n2－1 nR GE GF GF＝D－(OB＋BF)＝D－ 2 ， ＝ n －1 AB FB GF 所以有：r＝GE＝FB· AB＝D· n2－1－nR.(6 分)
第十四章
光的传播 光的波动性
知能演练强化闯关
第十四章
光的传播 光的波动性
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放
第十四章
光的传播 光的波动性
图14－2－6
第十四章
光的传播 光的波动性
A．屏上c处是紫光
B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光
D．屏上a处是红光
第十四章
光的传播 光的波动性
解析：选D.由公式可知，光的波长越
长，折射率越小．而在太阳光的可见
光范围内，从红光到紫光的波长越来
越短，即折射率越来越大，所以a处是
速、波长不同，但频率不变．
第十四章
光的传播 光的波动性
即时应用
1．(2011· 高考安徽卷)实验表明，可见光 通过三棱镜时各色光的折射率 n 随波长 B λ 的变化符合科西经验公式： n＝A＋ 2＋ λ C 4，其中 A、B、C 是正的常量．太阳光 λ 进入三棱镜后发生色散的情形如图 14－ 2－6 所示．则( )
红光，d处是紫光，则A、B、C错误，
D正确．
第十四章
光的传播 光的波动性
二、光的折射、全反射的理解和应用 1．全反射现象的理解 (1)光线射向两种介质的界面上，会同 时发生光的反射和折射． (2)若光从光密介质射入光疏介质，折 射角就大于入射角．
第十四章
光的传播 光的波动性
(3)当折射角等于90°时，实际上就已
第十四章
光的传播 光的波动性
要点透析直击高考
一、对折射率的理解 1．折射率是用光线从真空斜射入介质, 入射角正弦与折射角正弦之比定义的， 由于光路可逆，入射角、折射角随光路 可逆而“换位”．
第十四章
光的传播 光的波动性
因此，在应用时折射率可记忆为 n＝ sin真空角 .(真空角为真空中光线与法 sin介质角 线的夹角，介质角为介质中的光线与法 线夹角)
第十四章
光的传播 光的波动性
(3)物理意义 折射率是表示光线从一种介质进入另 偏折 一种介质时，发生_______程度的物理 无 量，与入射角θ1及折射角θ2大小_____ 关． (4)折射率和光速的关系
第十四章
光的传播 光的波动性
折射率和光在介质中传播的速度有关, 当c为真空中光速，v为介质中光速时 c n v ＝____ . 式中c＝3.0×108 m/s，n为介质的折 小于 射率，总大于1，故光在介质中的传播 速度必_______真空中的光速．
第十四章
光的传播 光的波动性
sini n＝ sinr 代入数据解得 n＝ 3 (2)不能．
答案：(1) 3 (2)不能
第十四章
光的传播 光的波动性
题型探究讲练互动
折射、全反射定律的应用
例1
(2010· 高考课标全国卷)如图14
－2－9所示，一个三
棱镜的截面为等腰 直角△ABC，∠A 为直角．
图14－2－9
第十四章
光的传播 光的波动性
二、光的全反射 1．现象：折射光完全消失，只剩下反 射光． 光密 2．条件：(1)光从______介质射入 光疏 ______介质． ≥ (2)入射角____临界角．
第十四章
光的传播 光的波动性
3．临界角：折射角等于90°时的入 1 射角，用C表示，sinC＝____. n 4．应用：(1)全反射棱镜． (2)光导纤维，如图14－2－2.
第十四章
光的传播 光的波动性
(1)水的折射率n； (2)赛艇的长度l.(可用根式表示)
【解析】 (1)标记 P 的光路如图 14－2－12 s1 s2＋h2 sini 1 1 n＝ ＝ sinr s2 s2＋h2 2 2
第十四章
光的传播 光的波动性
0.8 0.64＋0.36 0.8 4 ＝ ＝ ＝ . 3 3 3 5 9＋16 (2)Q 点恰好被看到，则折 射角为临界角 C
图14－2－2
第十四章
光的传播 光的波动性
三、光的色散 1．色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种 色光组成的彩色光谱，如图14－2－3.
图14－2－3
第十四章
光的传播 光的波动性
2．成因 由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射 到棱镜界面时，红光和紫光的折射角 不同，就是说紫光偏折得更明显些， 当它们射到另一个界面时，紫光的偏 折角最大，红光偏折角最小．