七年级下册因式分解分类练习题(经典全面)

七年级下数学因式分解专题训练一．选择题（共13小题）223．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是210．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是11．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一20062005232二．填空题（共12小题）14．若x2+4x+4=（x+2）（x+n），则n=_________．15．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是_________．16．因式分解：ax2y+axy2=_________．17．计算：9xy•（﹣x2y）=_________；分解因式：2x（a﹣2）+3y（2﹣a）=_________．18．若|m﹣4|+（﹣5）2=0，将mx2﹣ny2分解因式为_________．19．因式分解：（2x+1）2﹣x2=_________．20．分解因式：a3﹣ab2=_________．21．分解因式：a3﹣10a2+25a=_________．22．因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=_________．23．在实数范围内分解因式：x2+x﹣1=_________．24．已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为_________．25．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_________（写出一个即可）．三．解答题（共5小题）26．化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2）27．因式分解：x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．28．在实数范围内分解因式：．29．计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]30．为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为a k元（1≤k≤n），试用k、n和b表示a k（不必证明）；（3）比较a k和a k+1的大小（k=1，2，…，n﹣1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．七年级下数学因式分解专题训练参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）223．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）210．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是11．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一是正确的；=，故（，故（=20062005232二．填空题（共12小题）14．若x2+4x+4=（x+2）（x+n），则n=2．15．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是x﹣2．16．因式分解：ax2y+axy2=axy（x+y）．17．计算：9xy•（﹣x2y）=﹣3x3y2；分解因式：2x（a﹣2）+3y（2﹣a）=（a﹣2）（2x﹣3y）．x﹣18．若|m﹣4|+（﹣5）2=0，将mx2﹣ny2分解因式为（2x+5y）（2x﹣5y）．﹣，19．因式分解：（2x+1）2﹣x2=（3x+1）（x+1）．20．分解因式：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．21．分解因式：a3﹣10a2+25a=a（a﹣5）2．22．因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=（3x+y+2）（3x﹣y﹣2）．23．在实数范围内分解因式：x2+x﹣1=（x++）（x+）．+x+）﹣）﹣（）﹣]+）24．已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为2．25．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010（写出一个即可）．三．解答题（共5小题）26．化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2）27．因式分解：x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．28．在实数范围内分解因式：．x+））﹣x+）﹣29．计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]30．为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为a k元（1≤k≤n），试用k、n和b表示a k（不必证明）；（3）比较a k和a k+1的大小（k=1，2，…，n﹣1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．﹣，所以第（）（），，所以﹣。

因式分解练习题（提取公因式） 28、 a b - 5ab 9b29、「x xy「xz310、-24x y-12xy 28y专项训练一：确定下列各多项式的公因式1、ay ax2、3mx -6my 23、4a 10ab3 211、-3ma 6ma - 12ma 3 2 2 2 212、56x yz 14x y z- 21 xy z24、15a 5a5、2 2 6、12xyz -9x y7、mx-y n x-y 28、x m n y m n3 2 2 2 313、15x y 5x y - 20x y4 3 214、-16x -32x 56x9、abc(m-n)3-ab(m-n) 10、12x(a-b)2-9m(b-a)3专项训练二：禾U用乘法分配律的逆运算填空。

1、2兀R+2nr= ____ (R+r)2、2兀只+2兀「=2兀( __ )3、丄口子+丄口挤二(仁2+t22)4、15a2+25ab2 =5a( )2 2专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“-”，使等式成立。

1、x y 二__(x y)2、b-a 二__(a-b)2 23、-z y=_(y-z)4、 y-x ___(x - y)5、(y-x)3 =__(x-y)36、-(x - y)4 =__(y-x)47、(a—b)2n =___(b—a)2n(n为自然数)8、(a —b)2n+ = _ (b —a)2n41(n为自然数9、 1-x(2-y)二___(1-x)(y-2)2 311、(a_b) (b_a) =___(a_b)专项训练四、把下列各式分解因式。

21、nx -ny2、a ab )10、1-x (2-y)二___(x-1)(y-2)12、(a-b)2(b-a)4=___(a-b)63、4X3-6X24、8m2n 2mn专项训练五：把下列各式分解因式I、x(a b)- y(a b)3、6q(p q)-4p(p q)5、a(a-b) (a-b)27、(2a b)(2a-3b)-3a(2a b)9、p(x-y)-q(y-x)II、(a b)(a「b)「(b a)3 313、3(x_d) y-'(1-'X) z2、5x(x- y) 2y(x- y)4、(m n)(P q)-(m n)(p-q)26、x(x_ y) - y(x_ y)28、x(x y)(x「y)「x(x y)10、m(a-3) 2(3-a)12、a(x-a) b(a-x)「c(x-a)2 214、-ab(a - b) a(b - a)22、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除23219、x(x _y)2_2(y _x)3_(y _x)23 220、(x 「a) (x 「b) (a _x) (b 「x)3、证明：32002 - 4 32001 10 32000能被7整除。

苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案(1) 616616ab a b --+(2) 22163128a c ab bc ca ++--(3) 2249127011x y x y --++(4) 9271545ab a b -+-(5) 1445616ab a b +--(6) 2272532431a c ab bc ca -++-(7) 22407543a c ab bc ca +-+-(8) 224535304288a c ab bc ca +-+-(9) 22369841840x y x y ---+(10) 228169x y x -+-(11) 222521010x z xy yz zx ++--(12) 222418401557x z xy yz zx +-+-(13) 16241218mn m n +--(14) 229361845x y x y --+-(15) 223621129a c ab bc ca ----(16) 863224xy x y -+-+(17) 12421863xy x y +--(18) 9090100100ab a b -+-(19) 881414xy x y +-- (20) 222549036x y x y -+-(21) 22285132535a b ab bc ca --+-(22) 2225364816x y y ---(23) 20410020ab a b +--(24) 22724238x y xy yz zx --++(25) 2232628924a b ab bc ca ++--(27) 22495616a b b -+-(28) 7105680ax ay bx by +--(29) 32365663ab a b +++(30) 15102718mn m n +--(31) 36541827xy x y +--(32) 90205412xy x y +--(33) 248155xy x y -+-+(34) 824824xy x y ----(35) 45181063x z xy yz zx --++(36) 3333mx my nx ny -+-(37) 328123mn m n --+(38) 4242ax ay bx by +++(39) 224530291527a b ab bc ca ----(40) 222516602427x y x y --++(41) 961812ab a b +--(42) 212478mx my nx ny +--(43) 2228154341a c ab bc ca ++--(45) 2228249718x z xy yz zx +--+(46) 61437ax ay bx by --+(47) 50304024ab a b +++(48) 9819mn m n +--(49) 22249562115x z xy yz zx -+-+(50) 221515201234a c ab bc ca +-+-(51) 221625565024m n m n -+-+(52) 637819xy x y -++-(53) 568497xy x y -+- (54) 443232ab a b +++(55) 22736423648a c ab bc ca ++--(56) 12122121mx my nx ny +++(57) 2291042047x z xy yz zx ++++(58) 8040168ax ay bx by -+-(59) 2224317618a b ab bc ca ++++(60) 42633654mn m n --+(61) 54603640ax ay bx by +++(62) 2249181480x y x y --++(63) 54308145xy x y +--(64) 22821101526x z xy yz zx ++--(65) 64481612xy x y +--(66) 22309331220x y xy yz zx ++--(67) 225621771848x y xy yz zx ++--(68) 2272188375x z xy yz zx ++++(69) 22251845a b ab ++(70) 2249819025x y y ---(71) 2730910xy x y -++-(72) 105147mx my nx ny +++(73) 223629663m n m n ----(74) 224823a b a b -+++(75) 22361436871x z xy yz zx +-+-(76) 226324419x z xy yz zx +-+-(77) 105105mn m n -+-(78) 12896xy x y -+-+ (79) 22314184213x z xy yz zx +-+- (80) 22214151020a c ab bc ca ++++(81) 482484ab a b --+(82) 162486xy x y -+-+(83) 22449287024m n m n --++(84) 22164147a c ab bc -+-(85) 22812202114a b ab bc ca ++++(86) 222820191628a b ab bc ca -+-+(87) 1008010080xy x y --+(88) 7281040xy x y -+-+(89) 222148828x y xy yz zx -+-+ (90) 81723632xy x y +++(91) 20601236mn m n +--(92) 481632ax ay bx by +--(93) 22649352812x y xy yz zx ++++ (94) 161243mx my nx ny --+ (95) 227214384963x y xy yz zx --+-(96) 22366025a b a -+-(97) 48565463xy x y --+(98) 1044518ab a b --+(99) 210840mx my nx ny --+(100) 728312xy x y -++-苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题答案(1)2(1)(38)a b--(2)(34)(4)a b c a c+--(3)(711)(71)x y x y+---(4)3(35)(3)a b+-(5)2(4)(72)a b-+(6)(945)(8)a b c a c+-+(7)(5)(87)a c ab c---(8)(965)(57)a b c a c---(9)(634)(6310)x y x y+---(10)(93)(93)x y x y++-+ (11)(5)(25)x z x y z-+-(12)(83)(356)x z x y z---(13)2(43)(23)m n-+(14)(315)(33)x y x y+--+(15)(937)(43)a b c a c--+ (16)2(4)(43)x y-+-(17)3(23)(27)x y-+(18)10(910)(1)a b+-(19)2(47)(1)x y-+(20)(5218)(52)x y x y++-(21)(75)(45)a b a b c-+-(22)(564)(564)x y x y++--(23)4(5)(51)a b-+(24)(8)(94)x y x y z+-+(25)(83)(423)a b a b c++-(26)(75)(52)m n--(27)(74)(74)a b a b+--+(28)(8)(710)a b x y-+(29)(47)(89)a b++(30)(59)(32)m n-+(31)9(21)(23)x y-+(32)2(53)(92)x y-+(33)(85)(31)x y-+-(34)8(1)(3)x y-++(35)(926)(53)x y z x z-+-(36)3()()m n x y+-(37)(83)(41)m n--(38)2()(2)a b x y++(39)(95)(563)a b a b c+--(40)(549)(543)x y x y+---(41)3(2)(32)a b-+(42)(3)(78)m n x y-+(43)(43)(75)a c ab c-+-(44)(52)(34)m n++(45)(472)(7)x y z x z-++(46)(2)(37)a b x y--(47)2(54)(53)a b++(48)(9)(91)m n-+(49)(373)(83)x y z x z++-(50)(345)(53)a b c a c---(51)(4512)(452)m n m n++-+ (52)(79)(91)x y---(53)(87)(71)x y+-(54)4(8)(1)a b++(55)(76)(66)a c ab c-+-(56)3(47)()m n x y++(57)(942)(5)x y z x z+++(58)8(5)(2)a b x y+-(59)(3)(836)a b a b c+++(60)3(76)(23)m n--(61)2(32)(910)a b x y++(62)(710)(78)x y x y+---(63)3(23)(95)x y-+(64)(23)(457)x z x y z-+-(65)4(41)(43)x y-+(66)(53)(634)x y x y z++-(67)(776)(83)x y z x y+-+ (68)(83)(96)x z x y z+++(69)(53)(56)a b a b++(70)(795)(795)x y x y++--(71)(31)(910)x y---(72)(57)(2)m n x y++(73)(67)(69)m n m n++--(74)(21)(23)a b a b++-+ (75)(92)(447)x z x y z---(76)(6)(43)x z x y z---(77)5(1)(21)m n+-(78)(43)(32)x y-+-(79)(62)(37)x y z x z---(80)(32)(752)a c ab c+++(81)4(61)(21)a b--(82)2(3)(81)x y-+-(83)(2712)(272)m n m n+---(84)(2)(874)a c ab c-++(85)(447)(23)a b c a b+++(86)(454)(74)a b c a b++-(87)20(1)(54)x y--(88)(710)(4)x y-+-(89)(324)(72)x y z x y++-(90)(94)(98)x y++(91)4(53)(3)m n-+(92)4(4)(2)a b x y-+(93)(274)(37)x y z x y+++ (94)(4)(43)m n x y--(95)(827)(97)x y z x y+--(96)(65)(65)a b a b++-+ (97)(89)(67)x y--(98)(29)(52)a b--(99)2(4)(5)m n x y--(100)(73)(4)x y---。

初中七年级下学期生物因式分解练习题1. 简答题1. 什么是因式分解？因式分解是把一个多项式写成若干个因子的乘积的过程。

2. 为什么要进行因式分解？因式分解可以帮助我们简化和解决复杂的代数问题，提高我们的计算效率。

3. 怎样确定一个多项式是否可以进行因式分解？一个多项式可以进行因式分解的条件是，它至少有两个不同的因子，并且这些因子乘积等于原来的多项式。

4. 请列举一个简单的因式分解的例子。

例如，多项式 x^2 + 3x + 2 可以进行因式分解为 (x + 1)(x + 2)。

5. 因式分解有哪些常用的方法？常用的因式分解方法有提公因式法、配方法、两项平方差公式等。

2. 计算题1. 对下列多项式进行因式分解：a) 2x^2 + 8xb) 3x^3 + 9x^2 + 6x2. 将下列多项式进行因式分解：a) x^2 - 9b) 4x^2 - 163. 对下列多项式进行因式分解：a) a^2 + 4ab + 4b^2b) x^2 - 2xy + y^24. 将下列多项式进行因式分解：a) 9x^2 - 25b) 16y^2 - 4z^25. 对下列多项式进行因式分解：a) 25x^2 - 20xy + 4y^2b) 4x^2 + 12xy + 9y^23. 解答题1. 请解答下列问题：a) 什么是最大公因数？b) 什么是最小公倍数？2. 根据你对因式分解的了解，你认为因式分解在生活中有什么应用？3. 请解答下列问题：a) 什么是完全平方式？b) 如何将一个完全平方式因式分解？4. 根据你对因式分解的了解，你认为因式分解在数学中有什么意义？5. 根据你对因式分解的了解，你认为因式分解在代数中有什么价值？。

初中数学因式分解50题专题训练含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．分解因式（1）()()22-1-41-m m m （2）()()23812a a b b a ---2．把下列各式分解因式：（1）22344x y xy y -+；（2）41x -．3．因式分解（1） 322m -8mn（2）a （a+4）+44．因式分解：（1）x 2﹣9（2）4y 2+16y+165．分解因式：（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-6．把下列各式因式分解：（1）216y -（2）32232a b a b ab -+7．计算（1）)10122-⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）分解因式：()222224a b a b +-8．分解因式：(1) 3x x -(2) 2363x y xy y -+9．把下列各式分解因式：（1）2221218a ab b -+； （2）222(2)(12)x y y ---．10．因式分解：（1）()()35a x y b y x --- （2）32231025ab a b a b -+11．把下列各式进行因式分解（1）22818x y - （2）322a b a b ab -+12．因式分解：(1) 33a b ab -； (2) 44-b a13．因式分解：(1)3m 2n-12mn+12n ； (2)a 2(x-y)+9(y-x)14．分解因式：（1）269y y -+（2）228x -15．因式分解（1）4a 2-25b 2（2）-3x 3y 2+6x 2y 3-3xy 416．把下面各式分解因式：（1）x 2﹣4xy +4y 2；（2）3a 3﹣27a ．17．将下列各式因式分解：（1）x 3﹣x ；（2）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．18．分解因式：（1）ax 2﹣9a ； （2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3．19．因式分解：（1）ax 2-9a ；（2）(y+2)(y+4)+1．20．分解因式：（1）()()22x x y y y x -+-（2）324812x x x -++21．因式分解：(1)()()323x x x --- ；(2)3231827a a a -+-22．因式分解：（1）m 2（x +y ）﹣n 2（x +y ）；（2）x 4﹣2x 2+1．23．因式分解（1）2(2)(2)m a m a -+- （2）()222224a b a b +-24．（1）分解因式：22344a b ab b -+（2）解方程：1224x x x x -=--25．因式分解：(1)9x 2﹣1 (2)3a 2﹣18a+27．参考答案1．（1）（m －1）（m －2）2；（2） 4（a －b ）2（5a －3b ）【解析】【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式；（2）提公因式法分解因式．【详解】解：（1）原式()()2=-1-44m m m + ()()2=-1-2m m ；（2）原式()()22-343a b a a b -+= ()()245-3a b a b =-．【点睛】本题考查因式分解的方法，熟练掌握提公因式法和完全平方公式是关键．．2．（1）2(2)y x y -；（2）2(1)(1)(1)x x x ++-．【解析】【分析】（1）先提公因式，然后了利用完全平方公式进行因式分解，解题得到答案．（2）利用平方差公式进行因式分解，即可得到答案．【详解】解：（1）原式=22(44)y x xy y -+=2(2)y x y -； （2）原式=22(1)(1)x x +-=2(1)(1)(1)x x x ++-．【点睛】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解． 3．（1）2m （m+2n ）（m-2n ）；()22a +．【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

苏科版七年级下册因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1)(71)(73)(71)(64)----+a b a b(2)223-2718a b c abc(3)(85)(25)(42)(85)+--+++m n n m(4)(35)(72)(35)(34)(35)(2)+--++-++++a b a b a b(5)(51)(21)(51)(54)---+--x x x x(6)(23)(41)(22)(23)+---+a b b a(7)(83)(2)(83)(35)+-++++x y x y(8)(35)(41)(35)(82)---+--x x x x(9)242234527a y a x y -(10)43233521x yz y z +(11)4233299a x y a y +(12)(75)(53)(92)(75)m n n m --+++-(13)(74)(95)(74)(22)x x x x --++--(14)(92)(35)(92)(64)a b a b +-+-++(15)324244a x a x y -(16)432246axy x y +(17)3243521ab c bc -(18)3242422+-x y z x y z xy z32816 (19)(61)(35)(84)(61)--+---m n n m (20)342-x x y z55二、公式法(21)22-m n2525(22)22484x y-(23)22-+-m n m4912681(24)2++x x25210441(25)22++m mn n460225(26)227291242529m mn n -+(27)226761092441m mn n -+(28)226251509a ab b ++(29)22361380100m mn n -+(30)2225x y -三、分组分解法(31)551ab a b --+(32)22722554305x z xy yz zx--++(33)24682mx my nx ny-+-(34)291463mn m n -+-(35)14631045+++ax ay bx by (36)4276010xy x y-+-(37)22---+2735242515a b ab bc ca(38)22++--a b ab bc ca6325801018 (39)22++++24220213a b ab bc ca(40)30105418-+-+xy x y(41)22a b ab bc ca++--256354235 (42)22+--mx my nx ny(43)22+-+-4625427x y xy yz zx(44)22---+165383514x y xy yz zx (45)801005670mx my nx ny+--(46)22----2710513a c ab bc ca(47)22-++x z xy yz4923(48)22+--+a c ab bc ca57354912 (49)22++++x z xy yz zx2136353060 (50)56704050+--ab a b四、拆添项(51)22m n m n---+4924635 (52)22--+-16481413a b a b(53)2281161621677a b a b -+++(54)42248111049m m n n ++(55)42248118781m m n n -+(56)4224367625a a b b -+(57)4249419x x ++(58)42248112249a a b b ++(59)2264491611263a b a b --+-(60)2216361610877m n m n --+-五、十字相乘法(61)2x xy x y++--721847414 (62)222-+--+1874152727a b c ab bc ac(63)2264377++--p pq q p q(64)22---+422351410x xy y x y (65)22+--+-241025144520x xy y x y (66)22++--x xy y x y4023383(67)222x y z xy yz xz++--+92411620(68)22a ab b a b--+--3617353223 (69)222+--+-158********x y z xy yz xz(70)22x xy y x y+++++422533296 (71)22+--++82528361216m mn n m n (72)22164635186928+-+--m mn n m n (73)222+-+++ 24712294042x y z xy yz xz (74)22-+++-52710301135x xy y x y (75)22++--+x xy y x y494910703525 (76)222x y z xy yz xz--+--3532482222(77)22a ab b a b-++-165435410 (78)22-+-+911244m mn n m n(79)222+-+--x y z xy yz xz20206411926(80)2a ab a b-+-+2415743542六、双十字相乘法(81)222++--+561252715x y z xy yz xz (82)222x y z xy yz xz--+--20142018439 (83)22+--+-a ab b a b181******** (84)22x xy y x y-++-+216036586021(85)222a b c ab bc ac+-+-+3214664174 (86)22++---141757821a ab b a b(87)2223695391241a b c ab bc ac+-+--(88)224862764342x xy y x y -+++-(89)2227620432623a b c ab bc ac+-+-+(90)225116232810x xy y x y -++--七、因式定理(91)32392x x x +--(92)32255173x x x ---(93)32263a a a ---(94)3236722550x x x --+(95)32581012x x x +--(96)32421215x x x -++(97)32523318y y y ---(98)3258212x x x +++(99)3212172624x x x +--(100)325131212x x x -+-苏科版七年级下册因式分解专项练习100题答案一、提取公因式(1)(71)(7)a b --(2)29(32)abc abc -(3)(85)(23)m n +-(4)(35)(94)a b +-+(5)(51)(35)x x --(6)(23)(21)a b ++(7)(83)(27)x y ++(8)(35)(43)x x --(9)2329(53)a y y x -(10)347(53)yz x y +(11)3229(1)a y ax y +(12)(75)(45)m n -+(13)(74)(73)x x ---(14)(92)(91)a b -+-(15)324(14)a x ay -(16)2226(4)xy ay x +(17)2227(53)bc ab c -(18)22328(42)xy z x z xy z +-(19)(61)(119)m n ---(20)325(1)x xy z -二、公式法(21)(55)(55)m n m n +-(22)(22)(22)x y x y +-(23)(79)(79)m n m n ++-+(24)2(521)x +(25)2(215)m n +(26)2(2723)m n -(27)2(2621)m n -(28)2(253)a b +(29)2(1910)m n -(30)(5)(5)x y x y +-三、分组分解法(31)(51)(1)a b --(32)(865)(95)x y z x z -+-(33)2(3)(4)m n x y +-(34)(7)(29)m n +-(35)(75)(29)a b x y ++(36)(710)(61)x y +-(37)(975)(35)a b c a b ++-(38)(752)(95)a b c a b +-+(39)(7)(263)a b a b c+++(40)2(59)(31)x y-+-(41)(57)(56)a b c a b+-+(42)()(2)m n x y-+(43)(6)(47)x y x y z---(44)(87)(25)x y z x y++-(45)2(107)(45)m n x y-+(46)(57)(2)a b c a c--+(47)(23)(23)x z x y z++-(48)(57)(7)a c ab c+-+(49)(356)(76)x y z x z+++(50)2(75)(45)a b-+四、拆添项(51)(235)(237)m n m n+---(52)(413)(41)a b a b+--+(53)(947)(9411)a b a b++-+(54)2222(947)(947)m mn n m mn n++-+ (55)2222(959)(959)m mn n m mn n+---(56)2222(645)(645)a ab b a ab b+---(57)22(73)(73)x x x x++-+(58)2222(927)(927)a ab b a ab b++-+(59)(879)(877)a b a b+--+ (60)(4611)(467)m n m n+--+五、十字相乘法(61)(827)(92)x y x++-(62)(34)(67)a b c a b c++-+ (63)(61)(7)p q p q+-+(64)(62)(75)x y x y+--(65)(654)(455)x y x y-++-(66)(83)(51)x y x y++-(67)(2)(922)x y z x y z-+-+(68)(973)(451)a b a b++--(69)(544)(326)x y z x y z-+--(70)(733)(62)x y x y++++ (71)(44)(874)m n m n+---(72)(857)(274)m n m n--++ (73)(872)(36)x y z x y z+-++ (74)(57)(525)x y x y-+--(75)(725)(755)x y x y+-+-(76)(734)(56)x y z x y z++--(77)(25)(872)a b a b--+ (78)(924)()m n m n---(79)(456)(54)x y z x y z+-++(80)(856)(37)a b a-++六、双十字相乘法(81)(73)(84)x y z x y z-+-+ (82)(574)(425)x y z x y z++--(83)(347)(641)a b a b+--+ (84)(763)(367)x y x y-+-+(85)(472)(823)a b c a b c+++-(86)(757)(23)a b a b+++-(87)(435)(93)a b c a b c+-++ (88)(87)(676)x y x y---+(89)(75)(64)a b c a b c+-++(90)(562)(5)x y x y---+七、因式定理(91)2(2)(51)x x x-++ (92)(1)(51)(53)x x x-++ (93)2(1)(233)a a a+--(94)(2)(65)(65)x x x-+-(95)2(2)(526)x x x+--(96)(1)(43)(5)x x x-+-(97)(2)(3)(53)y y y+-+ (98)2(2)(526)x x x+-+ (99)(2)(34)(43)x x x+-+ (100)2(2)(536)x x x--+。

七年级因式分解50道题及答案和过程1．因式分解：(1)2218x -(2)()()244m n m n +-++2．因式分解：(1)2129xyz x y -；(2)2464x -．3．因式分解：(1)249x -；(2)322242m m n mn ++．4．因式分解：(1)2464x -；(2)232a a a -+-．5．因式分解：(1)2422ax ay -．(2)4224817216x x y y -+．6．因式分解：(1)228a -(2)()()24129a b a b +-++7．因式分解：(1)244x x -+；(2)2327x -．8．分解因式：(1)533416m n m n-(2)32221218x x y xy -+9．分解因式：(2)32232x y x y xy ++．10．因式分解：(1)2416x -；(2)23216164a b a ab --．11．因式分解：(1)2296x xy y -+．(2)(1)(3)4x x +-+．12．因式分解：(1)222a ab b -+(2)24()()a ab b a -+-13．因式分解(1)242025x x ++；(2)()()2293a b a b -+-．14．因式分解：(1)a 3－4a 2＋4a ；(2)a 4b 4－81；(3)16（x －2y ）2－4（x ＋y ）2．15．因式分解：(1)32288a a a -+；(2)328x x -16．因式分解：(1)33a b ab -(2)22363x xy y -+-17．因式分解：（1）2x 2-8（2）4221x x -+18．因式分解：(2)228x -19．因式分解(1)a 2（x+y ）﹣b 2（x+y ）(2)x 4﹣8x 2+16．20．因式分解：(1)2693x xy x -+；(2)2xy x -；21．因式分解：(1)x 3y ﹣xy 3；(2)（x ＋2）（x ＋4）＋x 2﹣422．因式分解：(1)322369x y x y xy -+(2)()()236x x y x y x -+-23．因式分解：(1)32246x x x -+-；(2)222(4)16a a +-．24．因式分解：(1)236x x -；(2)2441a a -+(3)()()229m n m n +--；25．因式分解：(1)4ab b+(2)232x x -+(3)2214a b b -+-(4)2464a -参考答案1．(1)()()21313x x +-(2)()22m n +-【分析】（1）先提公因式2，再按照平方差公式分解即可；（2）把m n +看整体，直接利用完全平方公式分解即可．(1)解：2218x -()2219x =-()()21313x x =+-(2)()()244m n m n +-++()22m n =+-2．(1)()343xy z x -(2)()()444x x +-【分析】（1）提取公因式3xy 即可；（2）先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可．(1)解：2129xyz x y-()343xy z x =-(2)()()()22464416444.x x x x -=-=+-3．(1)()()2323x x +-(2)()22m m n +【解析】（1）根据平方差公式因式分解即可求解；（2）提公因式2m ，然后根据完全平方公式因式分解即可求解．(1)解：原式＝()2223x -()()2323x x =+-；(2)原式＝()2222m m mn n ++()22m m n =+．4．(1)()()444x x +-(2)()21a a --【解析】（1）后利用平方差公式分解因式；（2）先提取公因数，再结合完全平方公式分解因式；(1)解：原式()()()2416444x x x =-=+-；(2)原式()()22211a a a a a =--+=--．5．(1)()()222a x y x y +-(2)22(32)(32)x y x y +-【解析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式分解，整理后，再利用平方差公式分解即可．(1)解：2422ax ay -()242a x y =-()()222a x y x y =+-；(2)解：4224817216x x y y -+()22294x y =-()()223232x y x y =+-．6．(1)()()222a a +-(2)()2223a b +-【解析】（1）先提公因式2，再用平方差公式分解；（2）将2()a b +看成一个整体，利用完全平方公式直接分解．(1)解：228a -()224a =-()()222a a =+-；(2)()()24129a b a b +-++()()22129a b a b ⎡⎤=+-++⎣⎦()223a b ⎡⎤=+-⎣⎦=()2223a b +-.7．(1)()22x -(2)()()333x x +-【解析】（1）利用完全平方公式法进行因式分解即可；（2）先对整式进行提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．(1)解：原式=()22x -(2)原式=()239x -=()()333x x +-8．(1)()()3422m n mn mn +-(2)()223x x y -【解析】（1）先提公因式34,m n 再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式2,x 再按照完全平方公式分解因式即可．(1)解：533416m n m n-()32244m n m n =-()()3422m n mn mn =+-(2)解：32221218x x y xy -+()22269x x xy y =-+()223x x y =-9．(1)()()244x x +-(2)()2xy x y +【解析】（1）提出公因式2，然后根据平方差公式因式分解即可求解；（2）提公因式xy ，然后根据完全平方公式因式分解即可求解．(1)解：原式＝()2216x -()()244x x =+-；(2)解：原式＝()222xy x xy y ++()2xy x y =+．10．(1)4(2)(2)x x +-(2)24(2)a a b --【分析】（1）根据提公因式法和公式法即可求解．（2）先利用提公因式法，再利用公式法即可求解．(1)解：2224164(2)4(2)(2)x x x x -=-=+-．(2)23216164a b a ab --224(44)a ab a b =--224(2)4a a ab b ⎡⎤=--+⎣⎦24(2)a a b =--．11．(1)(3x-y)2(2)(x-1)2【分析】（1）直接利用完全平方公式进行因式分解；（2）先拆开括号，然后利用完全平方公式继续进行因式分解．(1)解：原式=()2236x xy y -+=()23x y -．(2)原式=221x x -+=()21x -．12．(1)2()a b -(2)()(21)(21)a b a a -+-【解析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解．(1)解：()2222a ab b a b -+=-；(2)解：24()()a ab b a -+-()()241a b a =--()()()2121a b a a =-+-13．(1)2(25)x +(2)(3)(31)a b a b -++【解析】（1）根据完全平方公式因式分解即可求解；（2）根据平方差公式与提公因式法因式分解即可求解．(1)242025x x ++=()2222255x x +⋅⋅+=2(25)x +(2)()()2293a b a b -+-=()()2233a b a b ⎡⎤-+-⎣⎦=()()()333a b a b a b +-+-=(3)(31)a b a b -++14．(1)()22a a -(2)()()()22933a b ab ab ++-(3)()()125x y x y --【解析】（1）先提出公因式，再利用完全平方公式解答，即可求解；（2）利用平方差公式解答，即可求解；（3）先利用平方差公式，再提出公因式，即可求解．(1)解：3244a a a-+()244a a a =-+()22a a =-(2)解：4481a b -()()222299a b a b =+-()()()22933a b ab ab =++-(3)解：()()221624x y x y --+()()()()422422x y x y x y x y =-++--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()66210x y x y =--()()125x y x y =--15．(1)()222a a -(2)()()21212x x x +-【解析】（1）先提公因式，然后利用公式法因式分解，即可得到答案；（2）先提公因式，然后利用公式法因式分解，即可得到答案．(1)解：()()232228824422a a a a a a a a -+=-+=-；(2)解：()()()322821421212x x x x x x x -=-=+-；16．(1)()()ab a b a b +-(2)23()x y --【解析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式．(1)解：33a b ab -()22ab a b =-()()ab a b a b =+-；(2)解：22363x xy y -+-()2232x xy y =--+()23x y =--．17．(1)()()222.x x +-(2)()()2211.x x +-【解析】（1）利用提公因式法提公因式后，再按照平方差公式分解即可。

初一因式分解50道题一、因式分解练习题（30道无解析）1. x^2 - 92. 4x^2 - 163. x^2+6x + 94. 9x^2 - 25y^25. x^3 - 276. 8x^3+17. x^2 - 4x+48. 16x^2 - 8x + 19. x^2y - 4y10. 3x^2 - 1211. x^4 - 112. x^2+5x+613. x^2 - 5x+614. x^2+7x+1015. x^2 - 7x + 1016. 2x^2 - 817. 3x^2 - 27x18. x^3+2x^2+x19. x^3 - 3x^2+2x20. x^2 - xy - 2y^221. x^2+xy - 6y^222. 9x^2 - 12x+423. 1 - 4x^224. x^3 - x^2 - x+125. x^3+x^2 - x - 126. 4x^2 - 4x+127. x^2 - 8x+1628. x^2+10x + 2529. x^3 - 830. 27x^3+8二、因式分解练习题（20道带解析）1. x^2 - 16- 解析：这是一个平方差的形式，a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，在这里a=x，b = 4，所以x^2-16=(x + 4)(x - 4)。

2. 9x^2 - 49- 解析：同样是平方差形式，a = 3x，b=7，根据平方差公式可得9x^2 -49=(3x+7)(3x - 7)。

3. x^2+8x + 16- 解析：这是一个完全平方的形式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，这里a=x，b = 4，因为x^2+8x + 16=(x + 4)^2。

4. 25x^2 - 1- 解析：是平方差形式，a = 5x，b = 1，所以25x^2-1=(5x + 1)(5x - 1)。

5. x^3+27- 解析：这是立方和的形式a^3 + b^3=(a + b)(a^2 - ab + b^2)，这里a=x，b = 3，则x^3+27=(x + 3)(x^2 - 3x+9)。

七年级下册计算和因式分解题目大全1．计算：(1)a(2－a)＋(a＋1)(a－1); (2)y(2x－y)＋(x＋y)2；(3)(x－2y)(x＋2y－1)＋4y2; (4)a2b[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]．2．因式分解：(5)4x2－8x＋4; (6)16x4－81y4.7．先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5. 8．将下列各式因式分解：(8)4a2y2－16a2x2; (9)2a2x－2ax＋12x；(10)3(x －y )3－6y (y －x )2;(11)14(a ＋b )2＋(a ＋b )＋1.12．已知y ＝10，请你说明无论x 取何值，代数式(3x ＋5y )2－2(3x ＋5y )(3x －5y )＋(3x －5y )2的值都不变．(13)2 0222－2 021×2 023－9992;(14)2 0202－2 020×40＋202；(15)1.222×9－1.332×4;(16)(1＋5)(1＋52)(1＋54)(1＋58)(1＋516)．(17)已知x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0，求x 2－6xy ＋9y 2的值；(18)若x－y＝1，xy＝2，求x3y－2x2y2＋xy3的值．(19)计算：①(2x2)4－x·x3·x4; ②(x－1)(x2＋x＋1)．21因式分解：①a2(1－m)＋4(m－1); ②(x－y)2－4(x－y－1)．23.先化简，再求值：(a－3b)2＋(2a＋2b)(a－3b)＋(a＋b)2.其中a＝b＋2.(24)a2b－abc；(25)3x2－27；(26)(2a－b)2＋8ab; (27)(m2－m)2＋12(m2－m)＋116.先因式分解，再求值：(28)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；(29)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝16，y＝18.30．已知a为正整数，请判断(2a＋1)2－1是否能被8整除，并说明理由．31．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值．32.化简2 0223－2 0222－2 021 2 0223＋2 0222－2 02333.计算：2.132＋2.13×5.74＋2.87234.若m －n ＝－2，则m 2＋n 22－mn 的值(35)0.125100×(2100)3； (36)－2(－a 2bc )2·12a (bc )3；(37)(－2y 2－3x )(3x －2y 2); (38)(a －2b －3c )(a －2b ＋3c )．先化简，再求值：(39)(a ＋b )(a －b )－b (a －b )，其中a ＝－1，b ＝5；(40)(x－1)(3x＋1)－(x＋2)2－4，其中x2－3x＝1.(41) 已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：①a2－ab＋b2；②(a－b)2.(42)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．43．已知M＝x2＋3x－a，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x的取值无关，求a的值．44.化简求值：(2x－1)(2x＋1)＋4x3－x(1＋2x)2，其中x＝－1 2；45.2a3b＋4a2b2＋2ab3，其中a＋b＝5，ab＝3.46. 计算：（1）x 4 ÷x 3 (－3x) 2 47. 计算：（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)48.先化简,再求值：x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．49.已知a 2 -2a-2=0，求代数式（1- ）÷的值．50. 若x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x 2 ＋3xy＋y 2 的值。

七年级下册因式分解分类练习题(经典全面)复资料：因式分解练题专项训练一：在下列各式左边的括号前填上“+”或“-”，使等式成立。

1、x+y=(x+y)2、b-a=-(a-b)3、-z+y=-(z-y)4、(y-x)=-(x-y)5、(y-x)^3=-(x-y)^36、-(x-y)^4=(y-x)^4专项训练二：用提取公因式法把下列各式分解因式。

1、n(x-y)2、a(a+b)3、2x^2(2x-3)4、2mn(4m+1)5、5x^2y^2(5y-3)6、3xy(4z-3x)7、3y(a-1)(a-2)8、b(a-3)^2+6(a-3)9、-x(x-y+z)10、-4y(3x+7y-2)专项训练三：用提取公因式法把下列各式分解因式。

1、(x-y)(a+b)2、(x-y)(5x+2y)3、2q(p+q-2p)4、(m+n)(p+q-m-n)5、(a-a^2+b)(a-b)6、(x-y)^2(x+y)7、(2a-b)(2a-3b-3a+b)8、x(x-y)(x+y-1)9、-5(m-a)(a-3)10、(x-y)(a(x-y)+b(y-x))专项训练四：利用因式分解计算。

1、(7.6+4.3-1.9)×199.8=1888.62、(2.186-1.237)×(1.237-1.186)=0.012专项训练五：利用因式分解解答列各题。

1、2a^2b+2ab^2=2ab(a+b)=2×40×13=10402、a^3b+2a^2b^2+ab^3=ab(a^2+2ab+b^2)=(ab)(a+b)^2=40×(13/2)^2 =845注：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2专项训练六：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、(x+2)(x-2)2、(3+y)(3-y)3、(1+a)(1-a)4、(2x+y)(2x-y)5、(5b+1)(5b-1)6、(xy+z)(xy-z)7、(m+0.1b)(m-0.1b)8、(a+x)(a-x)9、(6+m)(6-mn)(6+mn)10、(2x+3y)(2x-3y)11、(0.9a+4b)(0.9a-4b)12、(5p+7q)(5p-7q)13、(ax^2+by^2)(ax^2-by^2)14、(x+1)(x-1)15、(4a^2-b^2)(2a+b)(2a-b)题型(二)：把下列各式分解因式1、(p+q)^2-(q-p)^2=4pq2、(2m+2n-m+n)(2m+2n+m-n)=8mn+4m^2+4n^21、x5-x3 = x3(x2-1) = x3(x+1)(x-1)2、4ax2-ay2 = a(4x2-y2) = a(2x+y)(2x-y)3、2ab3-2ab = 2ab(b2-1) = 2ab(b+1)(b-1)4、x3-16x = x(x2-16) = x(x+4)(x-4)5、3ax2-3ay4 = 3a(x2-y4) = 3a(x+y)(x-y)(x2+y2)6、x3-4xy2 = x(x2-4y2) = x(x+2y)(x-2y)7、32x3y4-2x3 = 2x3(16y4-1) = 2x3(4y2+1)(4y+1)(4y-1)8、ma4-16mb4 = m(a2+4b2)(a+2b)(a-2b)⑴7582-2582 = (75+58)(75-58) = 133*17⑵4^292-17^12 = (4^146+17^6)(4^146-17^6)⑶3.52×9-2.52×4 = (3.5+2.5)(3.5-2.5)(9-4) = 1*6*5 = 301、x2+2x+1 = (x+1)(x+1) = (x+1)22、4a2+4a+1 = (2a+1)(2a+1) = (2a+1)23、1-6y+9y2 = (1-3y)(1-3y) = (1-3y)24、m2+2m+1 = (m+1)(m+1) = (m+1)25、x2-2x+1 = (x-1)(x-1) = (x-1)26、a2-8a+16 = (a-4)(a-4) = (a-4)27、1-4t+4t2 = (1-2t)(1-2t) = (1-2t)28、m2-14m+49 = (m-7)(m-7) = (m-7)210、y2+y+1 = [(2y+1)+(1-2y)] [(2y+1)-(1-2y)] = (2y+1)2-(1-2y)225m2-80m+64 = (5m-8)(5m-8) = (5m-8)24a2+36a+81 = (2a+9)(2a+9) = (2a+9)21、x2+2xy+y2 = (x+y)(x+y) = (x+y)22、a2-2a(b+c)+(b+c)2 = (a-b-c)(a-b-c) = (a-b-c)23、4-12(x-y)+9(x-y)2 = (2-3(x-y))(2-3(x-y)) = (2-3x+3y)(2-3x+3y)4、m2+2mn+n2+4m2+4mn = (m+n)(m+n)+(2m+n)(2m+n) = (m+n+2m+n)(m+n+2m+n) = (3m+3n)21、x2+2xy+2y2 = (x+y)2+xy+y2 = (x+y)2+(x+y)(y-x)+y2 = (x+y)2-(x-y)2+y2 = (x+y+x-y)(x+y-x+y)+y2 = (2x+2y)(2y)+y2 = (2x+4y)y+(2y)2 = (2y)(x+2y)+4y22、x4+25x2y2+10x3y = x(x3+10x2y+10xy2) = x(x2+5xy)23、ax2+2a2x+a3 = a(x+a)(x+a) = a(x+a)24、(x2+y2)2-4x2y2 = (x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy) =((x+y)2)(x2-2xy+y2) = (x+y)2(x-y)25、(a2+ab)2-(3ab+4b2) = (a2+2ab+b2)(a2-ab+4b2) =(a+b)2(a-2b)26、(x+y)4-18(x+y)2+81 = [(x+y)2-9]2 = [(x+y+3)(x+y-3)]27、(a2+1)2-4a(a2+1)+4a2 = (a2+1-2a)(a2+1-2a) = (a-1)2(a+1)28、a4-2a2(b+c)2+(b+c)4 = (a2-(b+c)2)2 = (a2-b2-2bc-c2)2 = [(a+b)(a-b)-2c(a-b)]2 = (a-b)2(a+b-2c)(a+b+2c)1、x2+xy+y2 = (x+y)2-xy2、a3b+ab3-2a2b2 = ab(a-b)2练2、分解因式1、x4-81 = (x2+9)(x2-9) = (x2+9)(x+3)(x-3)2、16x4-1 = (4x2+1)(4x2-1) = (4x2+1)(2x+1)(2x-1)3、4y4-25z4 = (2y2+5z2)(2y2-5z2) =(2y2+5z2)(√2y+√5z)(√2y-√5z)4、x6-y6 = (x2-y2)(x4+x2y2+y4) = (x-y)(x+y)(x4+x2y2+y4)5、a6-b6 = (a2-b2)(a4+a2b2+b4) = (a-b)(a+b)(a4+a2b2+b4)6、64x6-1 = (4x2+1)(16x4-8x2+1) = (4x2+1)(8x2+1-√3)(8x2+1+√3)7、27y3-125z3 = (3y-5z)(9y2+15yz+25z2) = (3y-5z)[(3y+5z)2-20yz]8、a3+125 = (a+5)(a2-5a+25)练2、分解因式：1) 5x^2 + 7x - 6首先，我们需要找到两个数的乘积为-30，且它们的和为7.这两个数是10和-3.所以，我们可以将5x^2 + 7x - 6分解为(5x-3)(x+2)。

因式分解练习题一、填空： 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____3、232y x 与y x 612的公因式是＿4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。

6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。

7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x8、已知,01200520042=+++++x xx x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。

10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。

14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

15、方程042=+x x ，的解是________。

二、选择题：1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）A 、－a 、B 、))((b x x a a ---C 、)(x a a -D 、)(a x a --2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ）A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个4、计算)1011)(911()311)(211(2232----Λ的值是（ ） A 、21 B 、2011.,101.,201D C 5、1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是………………………………………（ ）（A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4（B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x（C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－46．分解多项式 bc c b a 2222+--时，分组正确的是……………………………（ ）（A ）（)2()222bc c b a --- （B ）bc c b a 2)(222+--（C ）)2()(222bc b c a --- （D ）)2(222bc c b a -+-7．当二次三项式 4x 2 ＋kx ＋25＝0是完全平方式时，k 的值是…………………（ ）（A ）20 （B ） 10 （C ）－20 （D ）绝对值是20的数8．二项式15++-n n x x 作因式分解的结果，合于要求的选项是………………………（ ）（A ）)(4n n x x x -+ （B ）n x )(5x x -（C ）)1)(1)(1(21-+++x x x x n （D ）)1(41-+x x n9.若 a ＝－4b ，则对a 的任何值多项式 a 2＋3ab －4b 2 ＋2 的值………………（ ）（A ）总是2 （B ）总是0 （C ）总是1 （D ）是不确定的值三、分解因式：1 、234352x x x --2 、 2633x x -3 、 22)2(4)2(25x y y x ---4、22414y xy x +-- 5、x x -5 6、13-x7、2ax a b ax bx bx -++--2 8、811824+-x x9 、24369y x - 10、24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x12．（a ＋2b ）2－10（a ＋2b ）+2513．2xy ＋9－x 2－y 2； 1４．322)2()2(x a a a x a -+-；1516)3(8)3(222++-+m m m m ； 16 ．2222224)(y x z y x --+四、代数式求值（15分）1、 已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。