第一章5 狭义相对论基础

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迈克耳孙－莫雷实验: 概况：为了测定地球相对以太的运动速度，使用迈克耳 孙干涉仪做的实验,结果没有测到地球对以太的速度。 实验原理及分析：实验者是基于两个信念设计的：①光 借助以太传播，对以太参考系S来说，光向各方向传播的 速度v光对以太＝c，；②光相对地球参考系S’的速度，可由 伽利略速度变换确定 如果能测出两条路径的光到达接收器的时间差，便可由公 式确定地球相对以太的速度u。 实验结果：实验结果表明两条路径的光同时到达（实验 中是看仪器转动时干涉条纹的移动）。改变实验条件，在 不同季节重复实验，都未能获得所预期的结果。
z'
y'
r u
x
'
o
'
x
S 系
'
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2、实际观测 、 t 时刻在 点发 时刻在P点发 生任一事件 Z
y o
S系
z'
y'
r u
x
'
P
o
'
(x, y ,z ,t ) ( x′,y′,z′,t′)
x
S' 系
x′ = x −ut 正 变 y′ = y
换 z′ = z
t′ = t
x = x′ + ut′ 逆 y = y′ 伽利略变换 变 (Galilean transformation) 换 z = z′ t = t′
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解决问题的两种方案两种可能： 解决问题的两种方案两种可能： 伽利略变换是正确的， 伽利略变换是正确的，麦克斯韦方程组必予以修正 麦克斯韦方程组是正确的， 麦克斯韦方程组是正确的，伽利略变换必予以修正 爱因斯坦选择第二种情况并取得成功
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爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设 1.狭义相对论的相对性原理 1.狭义相对论的相对性原理
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2 爱因斯坦相对性原理和光速不变性
狭义相对论产生的背景 经典物理的成就 经典物理：伽利略时期～19世纪末 经过300年发展，到达全盛的“黄金时代” 形成三大理论体系 1. 机械运动: 以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学。 2. 电磁运动: 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学。 3. 热运动：以热力学三定律为基础的热力学宏观理论、 分子热运动为基础的统计物理学微观理论。
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爱因斯坦从一个完全新的角度，成功地解释了迈克 耳孙－莫雷实验的结果，于1905年发表了第一篇关于狭义 相对论的论文―《论动体的电动力学》。他抛弃了缺乏事 实根据的以太假说，突破了经典力学的时空观，提出了两 个基本假设――光速不变原理和相对性原理：
在所有惯性系中，测得光在真空中的速度都是相同 的（c=3×10^8m/s），光速与观察者及光源的运动速度无 关 在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式。
在任何惯性系中，一切物理规律都相同，即具有相同的数 在任何惯性系中，一切物理规律都相同， 学表达式。 所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。 学表达式。或：所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。
2.光速不变原理 2.光速不变原理
光在真空中的速度与光源的运动状态无关。 光在真空中的速度与光源的运动状态无关。即在彼此作匀 速直线运动的任一惯性系中，所测得的光在真空中沿各个方向 速直线运动的任一惯性系中， 的速率是相等的。 的速率是相等的。
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•只要运动是匀速的，你就无法从其中任何一 只要运动是匀速的， 只要运动是匀速的 个现象来确定船是在运动还是停着不动． 个现象来确定船是在运动还是停着不动．
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你跳向船尾也不会比跳向船头来得远, ★ 你跳向船尾也不会比跳向船头来得远 虽然你跳在 空中时, 脚下的船底板向着你跳的反方向移动. 空中时 脚下的船底板向着你跳的反方向移动 ★水滴将象 先前一样, 先前一样, 滴进下面的 罐子, 罐子,一滴也 不会滴向船 尾, 虽然水 滴在空中时, 滴在空中时, 船已行驶了 相当距离. 相当距离.
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近代物理学
量子力学
现代科学技术的两块理论基石
揭示了微观世界的基本规律， 揭示了微观世界的基本规律，使人们对自然 界的认识产生了一个飞跃，为原子物理、 界的认识产生了一个飞跃，为原子物理、固体 物理和粒子物理学的发展奠定了理论基础。 物理和粒子物理学的发展奠定了理论基础。 相对论 相对论给出了高速运动物体的力学规律， 相对论给出了高速运动物体的力学规律，建立 了新的时空观，揭露了质量和能量的内在联系。 了新的时空观，揭露了质量和能量的内在联系。 相对论已成为现代物理学及现代工程技术不可 缺少的理论基础。 缺少的理论基础。
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牛顿的绝对时空观（概念） 事件所经历的时间间隔与参照系的选择无关； 事件所经历的时间间隔与参照系的选择无关； 空间两点间的距离与参照系的选择无关； 空间两点间的距离与参照系的选择无关； 时间与空间之间没有任何联系。 时间与空间之间没有任何联系。 牛顿说：“绝对的、真正的和数学的时间自身 牛顿说： 绝对的、真正的和数学的时间自身 时间 在流逝着，而且由于其本性，在均匀地、 在流逝着，而且由于其本性，在均匀地、与任何其 他外界事物无关地流逝着” 他外界事物无关地流逝着”； 绝对空间就其本质而言， 空间就其本质而言 “绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物 无关、而且是永远相同和不动的。 绝对时空 无关、而且是永远相同和不动的。”——绝对时空 观 absolute space-time view 显然，绝对时空观符合人们日常的经验和习惯。 显然，绝对时空观符合人们日常的经验和习惯。
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本节小结： 牛顿力学的基本观点（基本假设）： 力学相对性原理（牛顿相对性原理） 力学相对性原理（牛顿相对性原理）; 牛顿的绝对时空观（概念）； 伽利略变换； 伽利略变换； 三者之间互相依赖、互为前提： 绝对时空概念是伽利略变换的基础。 伽利略变换保证了力学相对性原理的实现 力学相对性原理的实现—— 力学相对性原理的实现 经典力学规律在不同惯性系中具有相同的形式。
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物理学家感到自豪而满足，两个事例： 物理学家感到自豪而满足，两个事例： 在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只 要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据 的小数点后面添加几位有效数字而已。 ——开尔芬（1899年除夕） 理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程 都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任 何发展的事去做。 ——约利致普朗克的信
4、牛顿定律具有伽利略变换不变性
惯性系 S惯性系 ′ S来自在牛顿力学中r r F m a r r ′ F′ m a′
力与参考系无关
质量与运动无关 加速度具有伽利略 变换下的不变性
m = m′ r r' a=a
r r F = F′
r r F = ma r r F′ = m′a′
牛顿力学规律（包括动量守恒定律、 牛顿力学规律（包括动量守恒定律、机械能 守恒定律等）在伽利略变换下形式不变。 守恒定律等）在伽利略变换下形式不变。
把爱因斯坦相对性原和伽利略相对性原理加以比较，就会 看出爱因斯坦继承和推广了伽利略相对性原理。
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经典物理理论无法对这些新的实验结果作出正确 的解释，从而使经典物理处于非常困难的境地，也 使一些物理学家深感困惑。 伽利略变换的困难 1)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速 是常量。 1)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c 是常量。 而据伽利略变换： 而据伽利略变换：以u 速度运动光源发出的光 速不再是 c 。 方程组对伽利略变换非协变——在惯 2) Maxwell 方程组对伽利略变换非协变 在惯 性系S内成立，但据伽利略变换到另一惯性系S 中 性系S内成立，但据伽利略变换到另一惯性系S’中 形式发生变化。 形式发生变化。
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运动的尺变短
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第一章 狭义相对论基础
1 2 3 4 5 6 7 牛顿相对性原理和伽利略变换 爱因斯坦相对性原理和光速不变性 同时性的相对性和时间延缓 长度收缩 相对论质量 相对论动能 相对论能量
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1 牛顿相对性原理和伽利略变换
牛顿力学的基本观点（基本假设）可归纳为以下几点： 力学相对性原理（牛顿相对性原理、伽利略不变性） 力学相对性原理（牛顿相对性原理、伽利略不变性） 在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。 在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。 惯性系都是等价的 即在所有惯性系中： 即在所有惯性系中： •经典力学的基本方程都具有相同的数学形式； 经典力学的基本方程都具有相同的数学形式； 经典力学的基本方程都具有相同的数学形式 •同一力学现象将按同样的形势发生和演变； 同一力学现象将按同样的形势发生和演变； 同一力学现象将按同样的形势发生和演变 •任何力学实验都不能确定该惯性系是静止的还 任何力学实验都不能确定该惯性系是静止的还 是作匀速直线运动； 是作匀速直线运动；
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他象征了人类的智慧， 他象征了人类的智慧， 他给了人类财富。 他给了人类财富。
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爱因斯坦( A. Einstein ) 爱因斯坦
爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面 爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面 的。他的科学业绩主要包括四个方面：早期对布 他的科学业绩主要包括四个方面： 朗运动的研究；狭义相对论的创建； 朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力 学的发展；建立了广义相对论。 学的发展；建立了广义相对论。
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伽利略变换(Galilean transformation)
在两个惯性系中考察同一物理事件 1 、 坐标系的建立
设惯性系 相对惯性系S 以速度u s′相对惯性系 以速度 作匀速直线运动
当 t = t′ = 0 时两坐 标系的原点O 与 o′ 相重合。 相重合。
y o
S系 Z
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经典物理学的局限性 正当物理学家们为经典物理学的成就感到满意 的时候，一些新的实验事实却给经典物理学以有力的 冲击，这些冲击主要来自以下三个方面： ①1887年的迈克耳孙—莫雷实验否定了绝对参考系的 存在（而是认为各惯性系等价）； 各惯性系等价） 各惯性系等价 ②1900年瑞利和金斯用经典的能量均分定理来说明热 辐射现象时，出现了所谓的“紫外灾难”； ③1896年贝克勒尔首次发现放射性现象，说明原子不 是物质的基本单元，原子是可分的。
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3、速度变换与加速度变换 、 两个都是惯性系， 两个都是惯性系，u 是恒量
x′ = x −ut y′ = y z′ = z t′ = t x = x′ + ut′ y = y′ z = z′ t = t′
v = vx −u
' x
v = vy
' y
a′ = ax x a′ = ay y a′ = az z ax = a′ x ay = a′ y
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1905年创建的狭义相对论和1916年创建的广义 1905年创建的狭义相对论和1916年创建的广义 年创建的狭义相对论 年创建的 相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果 是爱因斯坦的最重要的科学研究成果， 相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果，而 1921年 诺贝尔物理学奖则是由于他提出了光的量 1921年的诺贝尔物理学奖则是由于他提出了光的量 则是由于他提出了 概念和发现了光电效应定律而获得的。 光电效应定律而获得的 子概念和发现了光电效应定律而获得的。 相对论“奇妙”的现象： 相对论“奇妙”的现象： 长度、时间、 长度、时间、质量与参考系有关 “同时” 是相对的 同时” 同时 运动时钟变慢 质量与速度有关 质量与能量不可分
v = vz
' z
vx = v + u
' x
vy = v vz = v
' y
' z
在两个不同的惯性系中
r r a′ = a
az = a′ z
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结论：自不同的惯性系， 结论：自不同的惯性系，所观测到的同一质点运动的加速度是
相同的，即物体的加速度具有伽利略变换下的不变性。 相同的，即物体的加速度具有伽利略变换下的不变性。 伽利略变换下的不变性