2019-2020年九年级数学下（苏科版）期末检测题（含答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数
c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
2. 若
8
75c
b a ==，且，则的值是（ ） A.14
B.42
C.7
D.
3
14 3. 若cos A =，则
A
A A
A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）
A ．74 B.31
C.21
D.0
4. 如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△∽△；③其中正确的有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则两树间的坡面距离AB 为（ ）
Ａ．4m
Ｄ．
6.在△ABC 中，∠C =90°，BC =2，2
sin 3
A =，则边AC 的长是（ ） A
B ．3
C ．
43
D
30
ＢＣ
第5题图
7.如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西的方向行驶
40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里
到达C地，则A、C两地相距（）
A.30海里
B.40海里
C.50海里
D.60海里
8.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，
从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的
是（）
A．2013年昆明市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1 000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1 000
9. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片的正面图案是中心对称图形的概率为（）
A．1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
10. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）
A.对小明有利
B.对小亮有利
C.公平
D.无法确定对谁有利
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：
甲：对称轴是直线4
=
x；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积等于3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： .
12. 如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．
13. 某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在
调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理_______．
（1）你明年是否准备购买电脑①是②否
（2）如果你明年购买电脑，打算买什么类型的①台式②手提
（3）你喜欢哪一类型电脑①台式②手提
（4）你认为台式电脑是否应该被淘汰①是②否
14. 小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m
至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，
732
.1
3≈）
15. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只）
65 70 85 74 86 78 74 92 82 94
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋只．
(，则16. 如图，抛物线的对称轴是直线1
x，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是)0,3
=
A点的坐标是________________.
17. 某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星
期一至星期日参观的人数分别是：2 030、3 150、1 320、1 460、1 090、3 150、4 120，则这组数据的中位数和众数分别是_______．
18. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的
-≤1，数字，把乙所猜的数字记为b．且a、b分别取数字0，1，2，3，若a、b满足a b
则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_______．
三、解答题（共66分）
19.（8分）如图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示
的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、②解答下列问题：
(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请
你根据这一信息，将图①中的统计图补充完整.
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？
(3)小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看
法吗？请说明理由．
20.（8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
