第十二讲分数大小的比较解答[五B]

小学六年级上册数学分数比较大小知识点
汇总
本文档汇总了小学六年级上册数学中关于分数比较大小的知识点。

1. 分数的基本概念
- 分数由分子和分母组成，用分数线表示，如：2/3。

- 分子表示物体的拆分部分，分母表示一个整体被平均分成的份数。

- 分数可以表示小于1的数，如1/2。

2. 分数的比较方法
- 相同分母时，分子大的分数更大。

- 相同分子时，分母小的分数更大。

- 不同分子和不同分母时，可以通过通分并比较分子大小进行比较。

3. 分数的大小关系
- 当分数的分子相等时，分母越大，分数越小。

- 当分数的分子相等时，分母越小，分数越大。

- 当分数的分子和分母都不相等时，可以通过通分，使分数的分母相等后进行比较。

4. 分数的相等判断
- 分数相等需要满足两个条件：分子相等，分母相等。

- 如果两个分数相等，可以通过约分或通分来证明其相等性。

5. 分数的简化
- 分数简化指将分子和分母同时除以一个公因数，得到与原分数相等的分数。

- 分数可以通过约分后的结果来比较大小。

以上是小学六年级上册数学中关于分数比较大小的重要知识点汇总。

希望对学生们的数学研究有所帮助。

参考资料：。

分数的大小比较-苏教版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够简单地比较分数大小；
2.能够将分数转换成混合数形式。

二、教学重点
1.分数大小比较；
2.分数转混合数。

三、教学难点
分数大小比较的口算方法。

四、教学内容与方法
1. 教学内容
1.分数的大小比较；
2.分数转混合数。

2. 教学方法
1.教师以实际生活中的例子快速激发学生学习数学的兴趣；
2.通过分类讨论、合作探究、自主发现等方式，培养学生自学和合作学习的能力。

五、教学过程设计
1. 导入新课
1.教师以激发学习兴趣的方式，介绍分数的大小比较；
2.引导学生思考，在日常生活中应用分数数值的范围，并列举一些例子进行说明。

2. 讲解新知
1.设计例子，引导学生发现分数大小比较中的规律和方法；
2.与学生们讨论标准数的意义，并举例说明。

3. 练习巩固
1.自主探究、合作发现分数转换混合数的方法；
2.通过练习、巩固和讨论，强化学生对分数的大小比较和分数转换混合数的掌握。

4. 课后拓展
1.给予学生分数大小的练习；
2.带领学生来自实际生活中的分数大小的例子，以进一步加深对分数大小比较和分数转换混合数的掌握和理解。

六、教学反思
分数的大小比较和分数转换混合数，是数学中的重要内容，也是考试中的常见题型。

因此，在教学过程中，我们应该注重引导学生掌握分数的大小比较，掌握分数转换混合数的方法，培养学生自学和合作学习的能力。

分数的比较与大小比较不同分数的大小在数学中，我们经常需要比较不同分数的大小。

了解如何比较分数的大小对我们解决各种数学问题非常重要。

本文将介绍比较不同分数大小的方法和技巧。

一、分数的基本概念在开始比较不同分数的大小之前，我们首先要了解分数的基本概念。

一个分数由两个部分组成，分子和分母。

分子表示分数的一部分，分母表示分数的总份数。

分数的值可以通过将分子除以分母来得到。

二、相同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，比较它们的大小就变得相对容易。

我们只需要比较它们的分子大小即可。

分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。

例如，比较1/2和3/2的大小。

这两个分数的分母都是2，所以我们只需要比较它们的分子。

分子1小于分子3，因此1/2小于3/2。

三、不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，比较它们的大小就需要进行一些转换。

我们可以通过找到它们的公共分母来进行比较。

1. 找到公共分母找到两个分数的公共分母是比较分数大小的第一步。

公共分母可以通过两个分母的最小公倍数来确定。

最小公倍数是两个数的最小整数倍数。

例如，比较1/2和1/3的大小。

它们的分母分别是2和3，那么它们的最小公倍数就是6。

所以我们可以将1/2改写为3/6，将1/3改写为2/6。

2. 比较分子将两个分数的分母转换为公共分母后，我们只需比较它们的分子大小。

分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。

例如，将1/2和1/3转换为公共分母后，我们得到3/6和2/6。

因为3/6大于2/6，所以1/2大于1/3。

四、分数的大小比较总结通过以上的方法，我们可以总结出比较不同分数大小的步骤：1. 如果两个分数的分母相同，比较它们的分子大小即可。

2. 如果两个分数的分母不同，找到它们的公共分母，并将它们的分子转换为相应的形式。

3. 比较转换后的分子大小，分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。

通过这些步骤，我们可以准确地比较不同分数的大小。

分数的比较分数大小的判断在数学中，分数是由分子和分母组成的一种数的表达形式，分子表示被分割的数量，而分母表示整体被分为的份数。

为了比较分数的大小，我们需要运用一些技巧和规则进行判断。

一、分数的比较在比较两个分数的大小时，我们可以通过以下几种方法进行判断。

1. 通分法：将两个分数的分母改为相同的数，然后比较分子的大小。

例如，比较1/2和3/4的大小，我们可以将1/2改为分母为4的分数，得到2/4，与3/4进行比较，显然3/4大于2/4。

2. 十分位法：将两个分数的分母同时扩大十倍，然后比较分子的大小。

例如，比较1/3和2/5的大小，可以将两个分数的分母分别扩大为30和50，得到10/30和12/50，再比较10和12的大小，显然12大于10，所以2/5大于1/3。

3. 比值法：将两个分数转化为小数形式，然后比较小数的大小。

例如，比较1/4和2/3的大小，可以将1/4转化为0.25，将2/3转化为0.6666（约），然后比较0.25和0.6666的大小，显然0.6666大于0.25，所以2/3大于1/4。

二、分数大小的判断在日常生活中，我们常常需要对分数的大小进行判断，以便做出合理的决策。

以下是一些常见的分数大小判断的场景。

1. 判断成绩高低：在学校中，老师根据学生的分数来判断他们的成绩好坏。

例如，小明考了80分，小红考了90分，我们可以判断出小红的分数高于小明。

2. 判断物品的价格：在购物时，我们常常需要比较物品的价格，以便选择价格更优惠的商品。

例如，商品A的价格为3/4元，商品B的价格为2/3元，我们可以通过比较分数的大小来判断哪个商品更便宜。

3. 判断运动员的成绩：在体育比赛中，运动员的成绩通常以分数形式表示。

例如，某运动员在跳远比赛中跳了5/7米，而另一位运动员跳了3/5米，我们可以判断出第一个运动员的跳远成绩更好。

三、总结通过上述讨论，我们可以得出结论：比较分数的大小可以通过通分法、十分位法或比值法来进行判断。

分数的大小比较在数学中，分数是一个非常重要的概念。

分数是用一个分数线（横线）将一个整数分为两部分的表示方法。

分数包括一个分子和一个分母，分子表示被分割的整数的部分，而分母表示整体被平均分割的份数。

在比较不同分数的大小时，可以通过多种方法进行。

一、通分比较法通分比较法是比较两个分数大小的一种简单有效的方法。

当两个分数的分母不同，可以通过找到它们的最小公倍数，将两个分数的分母统一为相同的数，然后再比较两个分子的大小。

比如，将1/2和3/4进行比较，可以通过将1/2的分母2乘以2，得到2/4，再与3/4进行比较。

由于2/4大于3/4，所以1/2小于3/4。

二、十进制比较法十进制比较法是将分数转化为小数，然后比较小数的大小。

将分数转化为小数的方法是将分子除以分母。

比如，将1/2转化为小数，计算1除以2，得到0.5；将3/4转化为小数，计算3除以4，得到0.75。

通过比较小数的大小，可以判断分数的大小关系。

在本例中，0.5小于0.75，因此1/2小于3/4。

三、相等化比较法有时候，分数的分母相同，只需要比较分子的大小即可。

如果两个分子相等，那么这两个分数相等；如果一个分子大于另一个分子，那么这个分数较大；如果一个分子小于另一个分子，那么这个分数较小。

比如，比较2/5和3/5的大小，由于它们的分母相同，只需要比较分子的大小即可。

在本例中，2小于3，因此2/5小于3/5。

四、整数化比较法当一个分数的分子大于分母时，可以将这个分数转化为一个整数加上一个真分数。

比如，将7/4转化为一个整数加上一个真分数，可以写成1+3/4。

这时，可以比较整数部分的大小，再比较真分数部分的大小。

如果两个分数的整数部分相等，那么比较真分数的大小。

比如，比较7/4和6/4的大小，由于它们的整数部分都是1，那么可以比较真分数部分的大小。

在本例中，7/4大于6/4，因此7/4大于6/4。

综上所述，分数的大小比较可以通过通分比较法、十进制比较法、相等化比较法和整数化比较法等多种方法进行。

分数的比较大小的方法在分数的比较大小中，最重要的是要明确比较的是哪种分数，分数可以分为有理分数、无理分数和分数形式的数。

首先，讨论有理分数的大小。

有理分数是一个由两个整数构成的分数，可以表示为a/b的形式。

当a和b都不为0时，有理分数a/b比较大小可以通过比较分子或者比较分母而确定。

如果两个分数的分子相同，则该两个分数的大小可以通过比较分母来判断，比较分母，谁的分母小，则谁的分数较大。

例如，比较1/2和3/4，分子分别为1和3，分母分别为2和4, 3/4的分母更小，比较大小得到3/4比1/2大。

如果两个分数的分母相同，则该两个分数的大小可以通过比较分子来判断，比较分子，谁的分子大，则谁的分数较大。

例如，比较3/5和1/5，分子分别为3和1，分母分别为5，3/5的分子更大，比较大小得出3/5比1/5大。

其次，讨论无理分数的大小。

无理分数是一个无法写成有理分数的分数，其分子和分母都是无限的，无法精确表示。

无理分数的大小比较比较复杂，通常使用特殊法则进行比较，例如同底数对数法则。

同底数对数法则表明，使用相同底数的两个对数进行比较，其结果与原来的数也相同，即两个对数相等时，所代表的数也相等；两个对数大小不等时，所代表的数也大小不等。

因此，无理分数a/b和c/d的大小可以通过带入loga和logc到相同底数的式子中，然后比较最终结果，从而确定其大小。

最后，讨论分数形式的数的大小。

分数形式的数是一个不能表示成有理分数的数，可以表示为a√b的形式。

分数形式的数的大小比较也是比较复杂的，一般而言，分数形式的数大小的比较应先将其化简，例如将2√6化简为3√3，然后再比较。

首先比较分母，分母谁大，谁的数较小，最后比较分子，分子谁大，谁的数较大。

例如，比较5√7和2√6，应先将2√6化简为3√3，然后比较分母，3>7，所以2√6比5√7小，比较分子，5>2，所以5√7比2√6大。

总之，分数的比较大小要根据比较的分数的不同来决定，有理分数的大小比较可以通过比较分子或者比较分母而确定--谁的分母小，谁的分数较大；谁的分子大，谁的分数较大；无理分数的大小比较可以使用同底数对数法则进行；分数形式的数的可以先将其化简，然后比较分母和分子。

分数的比较大小分数是我们在数学学习中经常遇到的概念，它可以用来表示各种比较大小的情况。

在本文中，我们将讨论分数的比较大小的方法和技巧。

一、分数的定义及表示方法首先，我们需要明确什么是分数。

分数由两个整数构成，分子和分母。

分子表示我们所要表示的数量，而分母表示整体被分成的份数。

分子和分母之间用一条横线相连，分子在横线上方，分母在横线下方。

例如，1/2、3/4都是分数的表示方法。

二、同分母的分数比较大小当分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子来确定大小关系。

分子较大的分数，表示的数量也就较大，反之，则较小。

例如，比较1/5和2/5的大小，由于它们的分母相同，我们只需要比较它们的分子。

2/5的分子2大于1/5的分子1，因此2/5大于1/5。

三、同分子的分数比较大小当分数的分子相同时，我们需要比较它们的分母来确定大小关系。

分母较小的分数，表示的数量较大，分母较大的分数，表示的数量较小。

例如，比较3/4和3/6的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。

3/6的分母6小于3/4的分母4，因此3/6小于3/4。

四、分数的通分比较当我们需要比较的分数没有相同的分母时，我们可通过通分的方法来进行比较。

通分是将两个或多个分数的分母改为相同的数。

通分后，我们再比较它们的分子来确定大小关系。

例如，比较1/2和2/3的大小，我们可以将1/2的分母2改为3，得到3/6，再比较3/6和2/3的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。

3/6的分母6小于2/3的分母3，因此1/2小于2/3。

五、借助十进制比较大小除了上述方法外，我们还可以将分数转化为十进制数来比较大小。

通过将分子除以分母得到的结果，我们可以直观地比较分数的大小。

例如，将1/4转化为十进制数，计算1 ÷ 4 = 0.25，将2/3转化为十进制数，计算2 ÷ 3 = 0.6666...。

显然，0.6666...大于0.25，因此2/3大于1/4。

比较分数大小的五种方法嘿，比较分数大小那可是数学里超有趣的事儿！咱先说说通分法吧，把两个分数的分母变成一样的，然后比分子大小就行啦。

这就像让不同尺码的鞋子都变成同一尺码，再看谁更长。

注意可别算错了哦！通分法在做复杂计算题的时候超好用，能让你一下子就看出哪个分数大。

比如比较3/4 和5/6，通分后变成9/12 和10/12，很明显5/6 大。

哇塞，是不是超棒？还有化成小数法，把分数化成小数，看小数的大小。

这就跟把不同形状的水果变成数字一样，一目了然。

不过要注意小数点后的位数别搞错了。

像2/5 和3/8，化成小数分别是0.4 和0.375，那肯定是2/5 大呀。

嘿嘿，多方便！交叉相乘法也不错哦！把两个分数交叉相乘，比乘积大小。

这就好像在玩跷跷板，哪边重哪边就大。

可得仔细算乘积哦。

比如比较4/5 和7/8，4×8=32，5×7=35，所以7/8 大。

哇哦，厉害吧！分子相同法呢，分子一样的时候，分母小的分数大。

就像同样的钱，分母小的就相当于东西便宜，能买更多。

比如3/4 和3/5，肯定是3/4 大呀。

嘿嘿，简单吧！基准数法也很妙哦！找一个中间的分数当基准，和要比较的分数比大小。

这就像找个裁判来评判谁更厉害。

比如比较7/9 和8/10，可以找个1/2 当基准，7/9 比1/2 大很多，8/10 也比1/2 大一些，但7/9 更大。

哇，超好用！比较分数大小的方法有很多，大家可以根据不同情况选择最适合的方法。

每种方法都有它的优势和适用场景，只要用对了，就能轻松搞定分数大小比较。

嘿嘿，赶紧试试吧！比较分数大小一点都不难，大家加油哦！我的观点结论是：比较分数大小的这五种方法各有千秋，都能在不同情况下发挥巨大作用，大家可以灵活运用，让分数大小比较变得轻松有趣。

认识分数的大小关系
分数是数学中重要的概念，它用于表示部分或份额的大小。

理解分数的大小关系对于解决数学问题非常重要。

下面将介绍如何比较和排序分数的大小。

一、比较分数大小
1. 分数的分母相同：如果两个分数的分母相同，只需比较分子的大小即可。

分子较大的分数表示较大的份额。

例如：
- 比较1/3和2/3：分母相同为3，分子比较1和2，2>1，所以2/3较大。

2. 分数的分母不同：如果两个分数的分母不同，需要找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。

例如：
- 比较1/4和3/8：找到它们的公共分母为8，分子比较1和3，3>1，所以3/8较大。

二、排序分数大小
当需要将多个分数按照大小顺序排列时，可以先找到它们的公
共分母，然后比较分子的大小。

例如：
- 排序1/5、3/4和2/3：找到它们的公共分母为60，将它们转
化为相同的分母后，比较它们的分子大小，得到排序结果为1/5 <
2/3 < 3/4。

三、分数的整数部分比较
当分数的整数部分相同，可以比较它们的小数部分。

小数部分
较大的分数表示较大的份额。

例如：
- 比较2 1/2 和2 3/4：整数部分相同为2，小数部分比较1/2和
3/4，3/4>1/2，所以2 3/4较大。

总结：认识分数的大小关系需要注意分数的分母和分子的大小，分母相同只需比较分子大小，分母不同需要找到公共分母后比较分
子大小。

在排序分数时，可以先转化为相同的分母进行比较。

当分
数的整数部分相同时，比较它们的小数部分。

五年级数学理解分数的大小比较在数学学科中，理解和比较分数的大小是一个重要的概念。

学生需要掌握如何准确地比较各种分数，并在实际问题中应用这些概念。

本文将讨论五年级学生在数学课堂上如何理解分数的大小比较。

一、什么是分数？在介绍分数的大小比较之前，首先需要明确什么是分数。

在数学中，分数是由一个数字（称为分子）除以另一个数字（称为分母）得到的表达形式。

通常，分子位于分数线的上方，分母位于分数线的下方。

例如，1/2、3/4和5/6都是分数的例子。

二、相同分母的分数比较大小当两个分数有相同的分母时，我们可以直接比较它们的分子的大小来确定它们的大小关系。

分子越大，分数就越大。

例如，对于分数2/5和3/5，它们的分母相同，我们只需要比较它们的分子2和3，可以得出3/5大于2/5。

三、相同分子的分数比较大小同样地，当两个分数有相同的分子时，我们可以比较它们的分母的大小来确定它们的大小关系。

分母越小，分数就越大。

例如，对于分数1/3和1/4，它们的分子都是1，我们只需要比较它们的分母3和4，可以得出1/3小于1/4。

四、分数的整数部分和真分数的比较当一个分数有整数部分时，我们可以将它转化为一个混合数，然后与其他分数进行比较。

例如，将分数3 1/4转化为混合数，我们可以得到 3 1/4 = 13/4。

然后我们可以将其与其他分数进行比较。

五、分数的大小比较的运算法则在比较分数的大小时，还可以利用运算法则来简化问题。

以下是常用的运算法则：1. 相同分母的分数中，分子越大，分数越大。

2. 相同分子的分数中，分母越小，分数越大。

3. 将分数转化为相同的分母后，分子越大，分数越大。

4. 混合数可以转化为带分数或假分数进行比较。

六、应用示例现在让我们通过一些实际问题来应用我们对分数大小比较的理解。

例题1：比较分数1/2和3/4的大小。

解答：根据运算法则，我们可以将这两个分数转化为相同的分母，如下所示：1/2 = 2/43/4 = 3/4现在我们可以比较它们的分子，可以得出2/4小于3/4。

分数大小比较解题思路在数学问题中，比较分数的大小是一个常见且基础的考察点。

在解决这类问题时，我们可以采用多种方法和思路来找到正确的答案。

本文将探讨一些常用的解题思路，帮助读者更好地理解和解决分数大小比较问题。

一、通分比较法通分比较法是比较两个分数大小的常用方法之一。

当我们要比较两个分数的大小时，可以将它们通分，然后比较分子的大小。

通分的过程可以通过找到两个分数的最小公倍数来实现，然后将分子乘以对应的倍数，得到通分后的分数进行比较。

这样可以有效地将两个分数转化为同一分母的分数，便于比较大小。

例如，比较1/3和2/5的大小。

首先确定它们的最小公倍数为15，然后将1/3通分为5/15，2/5通分为6/15，最终可以得出5/15小于6/15，因此1/3小于2/5。

二、化简分数法化简分数法是另一种比较分数大小的有效方法。

在这种方法中，我们可以将两个分数化简为最简形式，然后比较它们的大小。

化简分数可以通过求最大公约数来实现，将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简形式。

例如，比较4/8和2/3的大小。

首先将4/8化简为最简形式为1/2，2/3已经为最简形式。

然后比较1/2和2/3，可以发现1/2小于2/3，因此4/8小于2/3。

三、小数比较法在实际生活中，我们常常将分数转化为小数来比较大小。

通过将分子除以分母得到小数形式，可以直观地比较两个分数的大小。

在使用小数比较法时，注意到小数的位数和精度，避免四舍五入导致的误差。

例如，比较3/4和5/6的大小。

将3/4转化为小数得0.75，将5/6转化为小数得0.8333...，由此可知0.75小于0.8333...，因此3/4小于5/6。

总结在解决分数大小比较问题时，我们可以结合以上几种方法和思路，根据具体情况选择合适的方式进行比较。

通分比较法适用于需要统一分母的情况，化简分数法适用于比较分数的简洁度，小数比较法适用于直观比较。

通过灵活应用这些方法，我们能够更快更准确地解决分数大小比较的问题。

小学数学点知识归纳分数的比较与大小判断小学数学点知识归纳：分数的比较与大小判断在小学数学学习中，分数是一个非常重要的概念。

学生们需要学会如何比较和判断分数的大小。

本文将帮助您归纳总结分数的比较与大小判断方法。

一、分数的比较1. 相同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，我们只需要比较它们的分子大小即可。

分子较大的分数，其值也就较大。

例如:①比较 3/5 和 2/5，由于它们的分母相同，只需比较分子：3 > 2，所以3/5 > 2/5。

②比较 4/7 和 3/7，由于它们的分母相同，只需比较分子：4 > 3，所以4/7 > 3/7。

2. 相同分子的分数比较当两个分数的分子相同时，我们只需比较它们的分母大小即可。

分母较小的分数，其值也就较大。

例如:①比较 2/3 和 2/5，由于它们的分子相同，只需比较分母：3 > 5，所以2/3 > 2/5。

②比较 5/6 和 5/7，由于它们的分子相同，只需比较分母：6 < 7，所以5/6 > 5/7。

3. 不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，我们需要通过通分来比较它们的大小。

例如:①比较 1/3 和 2/5，我们可以通过找到两个分数的最小公倍数6来进行通分，得到 2/6 和 2/6，由于它们分子相同，所以1/3 = 2/6，即两个分数相等。

②比较 3/4 和 5/6，我们可以通过找到两个分数的最小公倍数12来进行通分，得到 9/12 和 10/12，由于9 < 10，所以3/4 < 5/6。

二、分数大小的判断1. 小数判断法我们可以将分数转化为小数，然后通过小数的大小进行判断。

将分子除以分母，所得的结果即为分数的小数表示。

例如:①比较 2/3 和 3/5，转化为小数后得到 2/3 ≈ 0.66666667，3/5 ≈ 0.6，由此可以判断出 2/3 > 3/5。

②比较 4/7 和 4/9，转化为小数后得到4/7 ≈ 0.57142857，4/9 ≈0.44444444，由此可以判断出 4/7 > 4/9。

分数的比较与大小关系分数是我们在学习和生活中经常会遇到的概念，我们需要了解和掌握分数的比较与大小关系，以便能够正确地进行数值比较。

本文将从基本的分数概念出发，逐步介绍分数的比较方法，并提供实际的例子加深理解。

1. 分数的基本概念分数由分子和分母两个部分组成，分子表示被分割的部分，分母表示分割的总数。

2. 相同分母的分数的比较当两个分数有相同的分母时，我们可以通过比较分子的大小来判断它们的大小关系。

分子较大的分数则更大。

例子：⅔ 和⅔，由于两个分数的分母相同，我们比较分子，可以得出：⅔ = ⅔，即它们相等。

3. 分母为1的分数的大小关系当分母为1时，分数可以简化为整数，比较它们的大小就可以按照整数的比较规则进行。

例子：4/1 和 5/1，由于分母都为1，所以它们可以简化为4和5，显然5 > 4。

4. 不同分母的分数的比较当分母不同的时候，我们通常需要将它们的分母取最小公倍数，并将分子进行调整。

然后再进行比较。

例子：1/2 和 2/3，我们可以取它们的最小公倍数为6，将分子调整为3和4进行比较，可以得出2/3 > 1/2。

5. 分数的不等式关系除了直接比较大小之外，我们还可以通过分数的不等式关系来判断它们的大小关系。

例子：对于分数a/b和c/d而言，如果ad < bc，那么a/b < c/d；如果ad > bc，那么a/b > c/d。

6. 带分数和假分数的比较带分数是由一个整数和一个真分数组成，而假分数的分子比分母大的分数。

例子：1 1/2 和 3/2，可以将带分数转化为假分数，得到3/2和3/2，由于分子相同，它们是相等的。

7. 分数的大小关系综合应用在比较多个分数的大小关系时，我们可以使用升序或者降序排列方法，对分数进行排序，然后逐个比较。

例子：对于分数1/2，3/4和2/3而言，我们可以将它们的分母取最小公倍数，得到6，然后将分子调整为3、4、4，可以得出3/6 < 4/6 < 4/6，即1/2 < 3/4 < 2/3。

第十二讲 比和比例（一）【知识概要】：比和比例，是小学数学中一个很重要的内容，也是学习后续数学知识的重要基础。

有了“比”这个概念和表达方式，我们再处理倍数、分数等问题时，要方便灵活得多。

如a ÷b = ba = a : b(b 不为0)，因此比、分除法是可以相互转化的。

这一讲主要将学习以下内容：1、求从已知一些比或者其他数量关系求出新的比，2、将各部分量的比转化成各部分量占总量的几分之几，再根据部分量占总量几分之几求出各部分量的按比例分配问题。

【例题探析】例题1：甲、乙两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的棱长和之比是（ ），占地面积之比是（ ），表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。

[点评] 大家能不能找到一定的规律呢？是不是可以看出，两个正方体的棱长比为ａ：ｂ，棱长和之比也是ａ：ｂ，表面积的比为2a ：2b ，体积比为3a ：3b 。

想一想，两个正方形的边长比和面积比有什么关系呢？两个圆的半径比、直径比 、周长比和面积比之间又有什么关系呢？[举一反三]1、甲、乙两个圆的半径比是3：5，直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

2、甲、乙正方形边长的比是3：4，乙正方形的面积比甲方形的面积多35平方分米，这2个正方形的面积各是多少平方分米？3、一个正方体棱长减少31，所得的小正方体表面积减少几分之几，体积减少几分之几？ 例2：有大、小两个圆片，它们的面积之和是1991平方厘米。

已知大圆周长是小圆周长的191倍，求小圆的面积是多少？[点评]解决这道题的关键是要能将圆的周长之间的关系，转化成其面积之间的关系，而将这种倍数关系转化的最佳途径就是通过“比”来沟通和转化，这是最容易理解的一种方法。

[举一反三]1、将一个圆的半径增加21，周长会增加几分之几，面积会增加几分之几？ 2、将一个正方体的棱长增加到原来的151倍后，体积增加110立方厘米，求原来正方体的体积？ 3、如果一个圆形周长减少52后，面积比原来减少了80平方厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？ 例题3：明明和华华各收集了一些邮票，这天，明明对华华说：“我的邮票比你多64张”。