2020届对口高考数学综合模拟试题(1)讲课讲稿

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．已知集合A={ x 1≤x≤4},B={ x x- a>0}, 若A ⊆ B,则实数a的取值范围为（）(A) (1,+∞) (B) (-∞,1)(C) [1,+∞) (D) (-∞,1]2．已知方程x2 +a x+ (a+3)=0有实根，则a的取值范围（）(A) {a|a>6或a<- 2} (B) {a| -2≤a ≤6}(C) {a|a≥6或a≤- 2} (D) {a| -2< a < 6}3. 已知圆的方程为22-+-=，则点(1,2)(3)(5)16x y-（）．（A）在圆内（B）在圆上（C）在圆外（D）与圆心重合4．函数y＝f (x) 的图象与直线x＝k (k 是常数)的交点的个数（）(A) 有且只有一个(B) 至少有一个(C) 至多有一个(D) 有一个或两个5．若x > y > 0, 0 < a < 1, 则下列各式成立的是（）(A) a x≤a y(B) log a x < log a y(C) a x ≥a y(D) log a x > log a y6. 设a , b是实数，则a2+b2 ≠ 0的充要条件是（）(A) a ≠ 0 (B) b ≠ 0 (C) a ≠ 0且b ≠ 0 (D) a ≠ 0或b ≠ 0 7．二次函数 y ＝x 2+px +q 的顶点在第二象限, 则p 和q 的符号是( )(A) p > 0, q >0 (B) p > 0, q < 0 (C) p < 0, q < (D) p < 0, q > 0 8.在数列3，4，7，12，x ，28， … 中，x 的值是（ ）．（A ） 18 （B ） 19 （C ） 20 （D ） 21 9. 过点()1,0且平行于y 轴的直线方程是（ ）．（A ）1y = （B ） 1y =- （C ）1x = （D ） 1x =-10．在四边形ABCD 中，若→A B = 2→a ，→C D = - 3 →a , ∣→A D ∣=∣→B C ∣ , 则 四边形ABCD 是（ ） (A) 平行四边形 (B)菱形 (C) 等腰梯形 (D) 矩形 11．函数y =3 sin （ω x + π3 ）（ω > 0）的最小正周期为π3, 则ω等于（ ）(A) 3 (B) 6 (C) 52(D) 912. 若平面α∥平面β，P 是平面α、β外一点，过P 的两条直线AB 、CD 交平面α于A 、C ，交平面β于B 、D ，且P A =6，AB =2，BD =12，则AC 的长是（ ）. （A ） 10 （B ） 9 （C ） 8 （D ） 713. 若双曲线的焦点在x 轴上，并且6a =、2b =，则双曲线的标准方程为（ ）． (A) 221364x y -= （B ） 221436x y -= （C ） 22162x y -= （D ） 22126x y -=14. 某数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下:116 99 108 93 100 111 98 95 106 113 若102分以上(包括102)为优秀, 则优秀率为（ ）．（A ） 0.30 （B ） 0.40 （C ） 0.50 （D ） 0.60 15.0.3()log (2)f x x =，若()0f a =，则实数a 的值是( )．（A ）16 （B ） 1 （C ） 0 （D ） 1216. 抛甲、乙两粒骰子，甲骰子点数不小于乙骰子点数的概率是（ ）． （A ）512 （B ） 12 （C ） 712 （D ） 2317. 若椭圆的方程为224312x y +=，则它的焦点坐标为（ ）． （A ） ()()1,01,0-、 （B ） ()()0,10,1-、（C ） ((0,、 （D ）)()、18.有四条线段,长度分别是2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任取两条, 长度之和不小于８cm 的概率是( )．(A) 14(B) 12(C) 13(D) 119．不等式 | 3- 2x | ≥ 5 的解集是（ ）(A) [-1, 4 ] (B) (- ∞, - 1]∪[ 4,+∞) (C) (- ∞, - 4)∪[ 1,+∞) (D) [- 4, 1]20.已知f (x )是奇函数，且x ≥ 0时，f (x )= 2x －x 2,则当x < 0时，f (x ) 的解析式为（ ）(A) f (x ) = x 2+2x (B) f (x ) = - x 2- 2x (C) f (x ) = x 2- 2x (D) f (x ) = - x 2+2x 21.设函数log ()4a x f x =，且1(16)2f =，则a 的值为( )． （A ） 4 （B ） 8 （C ）18（D ） 1422．已知∣→a ∣= 4，→b 在 →a 方向上的射影的数量为- 3，则 →a ·→b =（ ） (A) - 12 (B) - 7 (C) - 34 (D) 3423. 若抛物线的焦点在x 轴正半轴上，焦点到准线的距离是12，则它的 标准方程是（ ）．（A ） 2y x =- （B ） 2y x = （C ） 2x y =- （D ） 2x y = 24．5人参加4项比赛，每人限报一项，报名方法有（ ）(A) 45 (B) 54 (C) 20 (D) 25 25．函数y = 2sin 2x +4sin x +2 的最大值和最小值分别为（ ）(A) 6, 0 (B) 6, - 1 (C) 8, 0 (D) 8, - 1 26.等差数列前10项和1060S =，则110a a +等于（ ）．（A ）10 （B ） 11 （C ） 12 （D ） 13 27. 函数()f x 在()5,5-上是增函数，下列选项错误的是（ ）．（A ） (2)(0)f f ->（B ） (1)(1)f f -< （C ） (2)(3)f f < （D ） (0)(4)f f < 28．△ABC 中：AB =10，S △= 160, 则边AC 的最小值为（ ）(A) 32 (B) 16 (C) 8 (D) 16 3 29.函数22y x x =+与22y x x =-的图像( )．（A ） 关于x 轴对称 （B ） 关于y 轴对称（C ） 关于原点对称 （D ） 关于x 轴和y 轴都不对称 30．在等比数列{a n }中，a 1+ a 2=30，a 3+ a 4=120，那么a 5+ a 6 =（ ） (A) 210 (B) 240 (C) 480 (D) 700第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 某超市大米3.5元/千克，现设x表示购买大米的重量（千克），y表示应付款数（元），将,x y 的函数关系用列表法表示为：32.若正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为_____.33. 若圆的方程222230x y by b+--=，则圆心坐标为_______，半径为_______．34．已知t anα是方程x2-2x-3=0的一个根，且α是第一象限的角，则cosα·tanα= . 三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）设二次函数的图象的顶点是(-2, 32)与x轴的两个交点之间的距离是6，求这个二次函数的解析式.36. (7分) 角α.37．(7分) 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为a ，在侧棱BB 1上取BD =2a，在侧棱CC 1上截取CE =a ，过A 、D 、E 作棱柱的截面，试证明截面ADE 与侧面ACC 1A 1垂直。

江西省2020年三校生高考模拟考试数学试卷（一）注意事项：本试卷分是非选择题、选择题和填空、解答题两部分，满分为150分，考试时间为120分钟，试题答案请写在答题卡上，不能超出答题卡边界，解答题必须有解题过程。

第Ⅰ卷（选择题共70分）一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B，请把答案填涂在答题卡上）1、设集合A ={-3，0，3}，B ={0}，则A B ⊆…………………………………………………………………（A B ）2、02=-x 是0)3)(2(=+-x x 的必要但不充分条件……………………………………………………（A B ）3、函数x y 2sin 21=的最小正周期是π………………………………………………………………………（A B ）4、在等差数列}{n a 中，33=a ，125=a ，则1562=+a a ……………………………………………（AB ）5、已知向量)1,3(=a，)5,2(-=b ，则)6,1(=-b a ………………………………………………………（AB ）6、已知函数2)1(2+-=+x x x f ，则4)3(=f ……………………………………………………………（A B ）7、二项式5)1(+x 的展开式的项数为5………………………………………………………………………（A B ）8、夹在两个平行平面间的平行线段相等……………………………………………………………………（A B ）9、从1，2，3，4，5中任选两个数，恰好都是奇数的是奇数的概率是103………………………………（A B ）10、椭圆15922=+y x 的离心率为32………………………………………………………………………（A B ）二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡上）11、集合{}21<<=x x A ，集合{}1>=x x B ，则=B A （）.A ．())2,1(1,⋃-∞-B ．()+∞,1C ．（1，2）D ．[),2+∞12、已知b a >，则下列不等式成立的是（）.A ．22ba >B ．ba 11>C ．22bc ac >D ．0<-a b 13、设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a （）.A ．36B ．12C ．16D ．4814、若2log 4x =，则12x ＝（）.A ．4B ．4±C ．8D ．1615、函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛-=311的定义域为（）.A ．[0，+∞）B ．(-∞，+∞）C ．[-1,1]D ．(-∞,0)16、已知ABC ∆的三边分别为7=a ，10=b ，6=c 则ABC ∆为（）.A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定17、已知直线b a //，⊆b 平面M ，下列结论中正确的是（）.A ．//a 平面MB ．//a 平面M 或⊆a 平面MC ．⊆a 平面MD ．以上都不对18、平面上到两定点)0,6(-和)0,6(的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹方程为（）.A ．1162022=-y x B ．1201622=+y x C ．1201622=-y x D ．1162022=+y x 第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19、723≤-x 的解集为___________________（用区间表示）.20、=o750tan _______________.21、5本不同的书分给4个同学，每个同学至少一本，共有___________种分法.22、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为.23、若4πβα=+，则=++)tan 1)(tan 1(βα.24、轴截面为正方形的圆柱，其侧面积和表面积之比为_______________.四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25、若)2,1(=a，)1,1(-=b ，求：（1）b a +2；（2）b a -.26、已知等比数列1，2，4，8，16，…求10a 和10S .27、已知直线l 经过抛物线y x 82-=的焦点，且与直线012=-+y x 平行，求直线l 的方程.28、已知函数f (x )＝2sin x cos x ＋cos2x ．（1）求)4(πf 的值；（2）求)(x f 的值域．29、已知动圆过定点)0,1(，且与直线1-=x 相切.（1）求动圆的圆心C 的轨迹方程；（2）直线l 过点)0,1(，且斜率2-=k ，与圆心C 的轨迹方程交于A 、B 两点，求A 、B 两点间的距离.30、已知⊥PA 正方形ABCD 所在平面，AB PA =，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.（1）求证：//MN 平面PAD ；（2）求证：⊥MN 平面PCD .。

第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是( )A ．{Ø}=0B ．1∈{(-1,1)}C ．3⊆{x |x >1}D ．Ø⊆{0}2．下列函数是偶函数的是( )A ．y =x 2+1B ．y =sin xC ．y =cos xD ．y =2x3．已知函数的定义域为R ，则下列函数正确的是( )A ．y =x -1B ．y =2x -1C ．y =log 2xD ．x y =4．已知角α是三角形的一个内角，若21sin =α，则α=( ) A ．300 B ．600 C ．1200 D ．300 或15005．已知点A(2，1)与点B(-2,-4),则向量BA =( )A. (-4,-5)B.(4,5)C.(-4,5)D.(4,-5)6．已知圆的方程为x 2-2x +y 2+4y -11=0,则它的圆心与半径分别是( )A ．(1,2),4B ．(-1,2),4C ．(1,-2),4D ．(-1,-2),47.下列命题错误的是( )A.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。

B ．如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

C . 如果在一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。

D ．如果平面外的一条直线与平面内的所有直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。

8．某样本容量为60，若采取分层抽样的方法，若一、二、三级品的个数之比为2:3:5，则从二级品中应抽取( )个。

A ．12B ．18C ．30D ．60二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9．设A =[-2,+∞),B ={x |x<3},求A ∩B = ；10.已知向量→a =（-2，4），→b =（3，-1）,则2→a -3→b = ；11.小王、小李、小张、小高的平均体重是40千克，已知小王体重为45千克，小李体重为40千克，小张比小高轻2千克，则小高的体重为；12.若一个球的半径为R，现经过这个球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积为.13.某商店搞活动，兵乓球拍原价每副20元，现在打5折，若小明有88元，则小明最多可以购买副兵乓球拍.三、解答题（本大题共2小题，共30分）14. 求数列：1,2,6,24,120.....的第8项。

第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．设集合M ={奇数}， N ={x |x <6,x ∈N }，则M ∩N = ( )A ．{x |x <6}B ．{x |0≤x <6}C ．{1,3,5}D ．{x |x <6,x ∈N }2．函数13)(--=x x x f 的定义域为是 ( ) A ．{x |x ≤0且x ≠1} B ．{x |x ≥3且x ≠1} C ．(-∞,1)∪[3,+∞) D ．(-∞,1)∪(1,+3]3．函数32-=x y 的值域是( ) A ．(0,+∞) B . ),3[+∞- C ．),3[+∞ D ．R4．“以a 为底x 的对数等于y ”记作（ ）A ．x =log y aB ．x =log a yC ．y =log a xD ．y =log x a5．与角-450终边相同的角的集合是（ ）A ．{x |x=-450+k ∙900,k ∈Z }B ．{x |x=-450+k ∙1800,k ∈Z }C ．}4{Z ,k +k x|x=∈-ππD ．}24{Z ,k k +x|x=∈-ππ 6．函数y =3-2sin 2x 的最大、最小值分别是（ ）A ．1,4B ．4,1C ．7，-1D ．5,17.等比数列1,-2,4，..中-128是（ ）A ．第9项B ．第8项C ．第7项D ．第10项8．一容量为n 的样本，分组后，如果某数的频数为60，频率为0.3，则n =（ ）A ．200B ．18C ．60.3D ．180二、填空题（本大题共5小题，每题6分,共30分）9．设A =[-2,+∞),B ={x |x<3},求A ∪B = ；10.已知向量→a =（-2，4），→b =（3，-1）,则2→a -3→b = ；11.小王、小李、小张、小高的平均体重是40千克，已知小王体重为45千克，小李体重为40千克，小张比小高重2千克，则小高的体重为 ；12.若一个球的半径为R ，现经过这个球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积为 .13.某商店搞活动，兵乓球拍原价每副20元，现在打6折，若小明有80元，则小明最多可以购买副兵乓球拍.三、解答题.（本大题共2小题，共30分）14．某电影院有20排座位，第一排有16个座位，后排比前排多一个座位，若每个座位票价为25元，问满座后营业额是多少？（10分）15.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过20立方时，按2.5元每立方收费，超过20立方时，超出部分按3元每立方收费，设某有户用水量为x立方，每月缴费为f (x)元：(1)列出f (x)的函数解析式；（10分）(2)若该户某月用了25立方水要用多少钱？如交了80元，可用多少立方水？（10分）第二部分数学（模拟题2）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是( )A．0 ⊈ØB．0⊆{0,-1}C．Ø∈{0}D．0∈{x|3x≥0}2．函数f (x)=-2x2-1，则函数的值域为( )A．[-2,+∞) B．[-1,+∞) C．[1,+∞) D．R3．已知→a=（-2，6），→b=（4，-2）,则→a•→b=( )A．20 B．4 C．-20 D．-44．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上都有可能5．已知cos x=2a-3，则实数a的取值范围是( )A. (-1,2)B.[-1,1]C.[1,2]D.[-5,-1]6．均值是17的样本是( )A .12,15,23 B. 9,16,27 C. 14,18,19 D. 3,19,287. 下列说法不正确的是( )A.两条相交直线一定能确定一个平面。

2020年湖南省对口高考数学模拟试题 考试时间：120 分钟 总分：120 一,单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1已知集合A={x |x 2−mx +15=0},B={3,4},若A ∩B ={3},则m =( ) A.-11 B.-8 C.8 D.11 2.在∆ABC 中,“A =B”是“sin A =sin B ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y =√3+2x −x 2的值域为（ ） A.(-1,3) B.[-1,3] C.(−∞,4] D.[0.2] 4.已知直线ax −y +2a =0与(2a −1)x +ay +a =0垂直，则a 的值是（ ）A.0B.-1C.0或-1D.0或1 5.在∆ABC 中，若sin 2A =14，则sin A +cos A =( ) A. 54 B. ±√52 C. √52 D. −√526.若函数y =f (x )是周期为4的奇函数，且f (−5)=1，则（ ）A. f (5)=1B. f (−3)=1C. f (−1)=−1D. f (1)=−17.如果椭圆的短轴长，焦距，长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为（ ）A. 35B. 45C. 34 D 238.PA 垂直矩形ABCD 所在的平面，且AB=3,AD=4,PA=12,则点P 到点C 的距离是（ ）A. 5B. 6C. 8D. 139.已知等比数列{a n }的公比为12，且a 1+a 3+a 5+⋯+a 99=60，则a 1+a 2+a 3+⋯+a 100=( )A. 30B. 90C. 100D. 12010.已知点M 的坐标为(1,1),点F 为抛物线y 2=4x 的焦点，点P 在抛物线上移动，当|PM |+|PF |的值最小时，点P 的坐标为（ ）A.（0，0）B.（14，1））C.（1，1）D.（2，2） ------------------------------------------------------装-----------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------------------姓名：班级：准考证号：二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

2020年对口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1. 设集合M={ x |X 2>16},N={ x |log 3x >1},则M ∩N=( ).A. {x |x >3}B. {x |x >4}C. {x |x <−4}D. {x |x >4或x <4}2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A.y =x −1B. y =x 3C. y =log 2xD.y=2x 3.直线（√3−√2）x+y=3和x+(√2−√3)y=2的位置关系是（ ）A.相交不垂直B. 垂直C. 平行D.重合4.等差数列｛a n ｝中， a 1+a 4+a 7=39, a 3+a 6+a 9=27,则数列｛a n ｝的前9项和S n =( )A.66B. 99C. 144D.2975.若抛物线y 2=2px(p>0)过点M(4，4)，则点M 到准线的距离d=( ).A.5B. 4C. 3D.26.设全集U={ x |4≤X ≤10,X ≥∈N },A={4,6,8,10},则C U A=( ).A.{5}B.{5，7}C. {5，7，9}D.{7，9} 7. “a>0且b>0”是“ab>0”的（ ）条件。

A. 充分不必要B.充分且必要C.必要不充分D. 以上答案都不对8.如果f(X)=a x 2+bx+c(a ≠0)是偶函数，那么g(X)=a x 3+b x 2−cx 是( ). A.偶函数 B.奇函数C.非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数9.设函数f(X)= log a x(a>0且a ≠1),f(4)=2,则f(8)=( ). A.2 B.3 C.3 D.13 10.sin 800-√3cos 800−2 sin 200的值为（ ）。

A.0 B.1 C.−sin200 D.4sin200 11.等比数列的前4项和是203，公比q=−13,则a 1=( ). A.-9 B.3 C.9 D.13 12.已知(23) y =(32) x2+1,则y 的最大值是（ ）。

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1．设集合A=｛1,2,4,5｝，B=｛2,5,6,7｝，则A ∪B 等于﹙ ﹚ （A ）｛2,5｝（B ）｛1,2,,3,4,5,6,7｝（C ）｛1,2,4,5,6,7｝ （D ）｛2,4,5｝ 2． 对于命题p ：x >3，命题q ：x >1，则p 是q 的﹙ ﹚ （A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．函数y =2x -1的定义域是（ ）（A ）｛x ︱x >0｝ （B ）｛x ︱x <0｝ （C ）｛x ︱x =0｝ （D ）x ∈R 4．设log a 13>1,则a 的取值范围是（ ）（A ）（13 ，1） （B ）（0，13)（C）（0，1) （D）（1，+∞）5．等差数列｛a n｝中，a1=3, a100=36,则a5+a96=（）（A）39 （B）36 （C）38 （D）426．已知：∣→a∣= 4, ∣→b∣= 3，<→a,→b>= 60°，则∣→a+2→b∣=（）（A）13 （B）10 （C）27（D）219 7．已知f (2x)=x2+x+1,则f (-2) = ( )（A）0 （B）1 （C）3 （D）68．直线y-3=k (x+2)恒过点（）（A）（3，-2）（B）（-2，3)（C）（2，-3) （D）（-3，2）9．某同学到4个景点旅游，每个景点游览一天，则不同的游览次序有（）种。

第二部数学（模拟题1）三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合4}<x <0|{x =A ，5}<x 2|{x = B ≤，求B A B A ，．（10分）{15.（1）甲乙二人同时射击，甲的命中率是0.79，乙的命中率为0.83，则至少一人命中的概率是多少？（10分）（2）求以P （4,1）为圆心且与直线5x-12y-60=0相切的圆的标准方程。

（10分）=）（x f ．设14.0,23,01,2,1x x 2≥-<≤---<x x x 分）10（21f 3f 2-f ）的值。

（）（），（求第二部分数学（模拟题2）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）lg2+lg5（2）21414.某电影院有20排座位，第一排有16个座位，后排比前一排多一个座位，若每个座位票价为2元，问满座后营业额是多少？15.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过10立方米时，按1.5元每立方米收费，超过10立方米时，超出部分按2元每立方收费，设某用户用水量为x 立方米，应每月缴费f （x ）元，（1）列出f （x ）的函数解析式？（10分）（2）若该用户某月用了15立方水要多少钱？如交了40元钱，可用多少立方水？（10分）第二部分数学（模拟题3）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）31-021125.02.8-94）（）（）（++；（2）1522log 5log 10lg 1log -33--+14.已知sina=-21，且a 是第三象限的角，求角a 的余弦和正切值。

（10分）15.某商品的价格为60元时，月销售量为5000件，价格每提高2元，月销量就会减少100件。

在不考虑其他因素的情况下，（20分）（1）试求这种商品的月销量与价格之间的函数关系；（2）当价格提高到多少时，这种商品会卖不出去？三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）21169）（；（2）5log 2414.已知圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，半径是4，求这个圆锥的全面积（10分）15.某服装厂生产一批某品牌运动服，总量为2000套，定价按80元每套销售，刚好能卖完，如果价格每提高10元，销售量就减少500套，设销售总量为y 套，每套价格定价为x 元：（10分）（3）求这批运动服的销售总量与每套销售价格之间的函数关系；（10分）（4）当价格定价为多少元时，这批运动服卖不出去？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，解集用区间表示:（10分）（1）51-x 2≥；14.求值：)427sin(-π（10分）15.某模具厂生产某种模具，如果每日最多可生产200件，每日固定成本为600元，生产每件产品的可变成本为15元：（5）请写出该厂每日的生产成本与生产产量之间的函数关系式；（10分）（6）求产量为50件时生产成本？产量为100件时生产成本？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式:（10分）x2 ；x2-14.已知函数f（x）=1-3sin2x，求f（x）的最大值与最小值：（10分）15.某航空公司允许旅客随身携带一定质量的行李，如果超过规定，就需要购买行李票，要交钱，已知所需购买行李票的费用y（元）与行李（千克）成一次函数关系，旅客甲的行李质量为4千克，被告知要付款10元，旅客乙的行李质量为6千克，被告知要付款30元：(1)求所需要购买行李票的费用y(元)与行李(千克)所成的函数关系式；（10分）(2)旅客可以免费携带的行李最多是多少？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，并把它的解集用区间表示出来:（10分）023x -x 2≥+；14.已知一个小球的体积为）cm （362π，现做一个垂直于这个球的直径的截面，求这个截面的最大面积可以是多少？（10分）15.某城市地铁按以下标准收费：在1到3站以内（包含3站），收费2元，7站以内（包含7站），收费4元，12站以内（包含12站），收费6元，12站以上全部收8元：（1）设搭地铁所需车费为y 元，搭地铁所经过的站数为x 个站，请写出y 与x 的解析式；（2）如果小张在地铁线路的第2个站上车，第13个站下车，小张要给多少车费？如果在第9个站下车，要给多少车费？三、解答题（本大题共3小题）13．已知()53x -2x x f 2+=，求()1-f ，()1f ，()0f 的值。

第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是( )A ．{Ø}=0B ．1∈{(-1,1)}C ．3⊆{x |x >1}D ．Ø⊆{0}2．下列函数是偶函数的是( )A ．y =x 2+1B ．y =sin xC ．y =cos xD ．y =2x3．已知函数的定义域为R ，则下列函数正确的是( )A ．y =x -1B ．y =2x -1C ．y =log 2xD ．x y =4．已知角α是三角形的一个内角，若21sin α，则α=( ) A ．300 B ．600 C ．1200 D ．300 或15005．已知点A(2，1)与点B(-2,-4),则向量BA =( )A. (-4,-5)B.(4,5)C.(-4,5)D.(4,-5)6．已知圆的方程为x 2-2x +y 2+4y -11=0,则它的圆心与半径分别是( )A ．(1,2),4B ．(-1,2),4C ．(1,-2),4D ．(-1,-2),47.下列命题错误的是( )A.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。

B ．如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

C . 如果在一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。

D ．如果平面外的一条直线与平面内的所有直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。

8．某样本容量为60，若采取分层抽样的方法，若一、二、三级品的个数之比为2:3:5，则从二级品中应抽取( )个。

A ．12B ．18C ．30D ．60二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.已知sinα∙cosα>0,则α是第 象限角；10.若直线2x -ay +1=0与3x +2y -1=0互相垂直，那么a = ；11.已知球的半径是8cm，则这个球的表面积是；12.由数字1,2,3,4,5可以组成个没有重复数字的三位奇数；13.加工一批零件，先用30分钟准备，若加工5个零件用了1小时，则加工60个零件要用分钟.三、解答题（本大题共2小题，共30分）14. 已知等差数列{a n}的通项公式a n =4n-3，求：（10分）（1）数列{a n}的前4项；（2）公差d；（3）前6项的和S6．15.某城市地铁按以下标准收费：在1到3站以内（包含3站），收费2元，7站以内（包含7站），收费4元，12站以内（包含12站），收费6元，12站以上全部收8元：(1)设搭地铁所需车费为y元，搭地铁所经过的站数为x个站，请写出y与x的解析式；(2)如果小明在地铁线路的第3个站上车，第13个站下车，小明要给多少车费？如果在第9个站下车，要给多少车费？第二部分 数学（模拟题2）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．x +1=0是(x -2)(x +1)=0的( )A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．无法确定2．函数2)(2-=x x f 的值域是（ ）A ．RB ．），（2-∞C ．)2[∞+-，D ．)2[∞+，3．下列函数在定义域内是增函数的是( )A ．y =x 2+3 B. y =-2x +1 C.y =0.8x D ．y =lgx4．=）（413-t πan （ ）A ．1B ．-1C ．±1D ．3-5．已知→a =2,→b =4,→a ∙→b =-4,则→a 与→b 的夹角为（ ）A.1200B.600C. 32-π D.34π6．半径为2，且与x 轴相切于原点的圆的方程为（ ）A ．(x +2)2+y 2=4B ．(x -2)2+y 2=4C ．x 2+(y +2)2=2D ．x 2+(y -2)2=47.下列命题不正确的是（ ）A 在空间中，互相垂直的两条直线不一定是相交直线。

第二部数学（模拟题1）三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合4}<x <0|{x =A ，5}<x 2|{x = B ≤，求B A B A ，．（10分）{15.（1）甲乙二人同时射击，甲的命中率是0.79，乙的命中率为0.83，则至少一人命中的概率是多少？（10分）（2）求以P （4,1）为圆心且与直线5x-12y-60=0相切的圆的标准方程。

（10分）=）（x f ．设14.0,23,01,2,1x x 2≥-<≤---<x x x 分）10（21f 3f 2-f ）的值。

（）（），（求第二部分数学（模拟题2）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）lg2+lg5（2）21414.某电影院有20排座位，第一排有16个座位，后排比前一排多一个座位，若每个座位票价为2元，问满座后营业额是多少？15.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过10立方米时，按1.5元每立方米收费，超过10立方米时，超出部分按2元每立方收费，设某用户用水量为x 立方米，应每月缴费f （x ）元，（1）列出f （x ）的函数解析式？（10分）（2）若该用户某月用了15立方水要多少钱？如交了40元钱，可用多少立方水？（10分）第二部分数学（模拟题3）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）31-021125.02.8-94）（）（）（++；（2）1522log 5log 10lg 1log -33--+14.已知sina=-21，且a 是第三象限的角，求角a 的余弦和正切值。

（10分）15.某商品的价格为60元时，月销售量为5000件，价格每提高2元，月销量就会减少100件。

在不考虑其他因素的情况下，（20分）（1）试求这种商品的月销量与价格之间的函数关系；（2）当价格提高到多少时，这种商品会卖不出去？三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）21169）（；（2）5log 2414.已知圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，半径是4，求这个圆锥的全面积（10分）15.某服装厂生产一批某品牌运动服，总量为2000套，定价按80元每套销售，刚好能卖完，如果价格每提高10元，销售量就减少500套，设销售总量为y 套，每套价格定价为x 元：（10分）（3）求这批运动服的销售总量与每套销售价格之间的函数关系；（10分）（4）当价格定价为多少元时，这批运动服卖不出去？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，解集用区间表示:（10分）（1）51-x 2≥；14.求值：)427sin(-π（10分）15.某模具厂生产某种模具，如果每日最多可生产200件，每日固定成本为600元，生产每件产品的可变成本为15元：（5）请写出该厂每日的生产成本与生产产量之间的函数关系式；（10分）（6）求产量为50件时生产成本？产量为100件时生产成本？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式:（10分）x2 ；x2-14.已知函数f（x）=1-3sin2x，求f（x）的最大值与最小值：（10分）15.某航空公司允许旅客随身携带一定质量的行李，如果超过规定，就需要购买行李票，要交钱，已知所需购买行李票的费用y（元）与行李（千克）成一次函数关系，旅客甲的行李质量为4千克，被告知要付款10元，旅客乙的行李质量为6千克，被告知要付款30元：(1)求所需要购买行李票的费用y(元)与行李(千克)所成的函数关系式；（10分）(2)旅客可以免费携带的行李最多是多少？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，并把它的解集用区间表示出来:（10分）023x -x 2≥+；14.已知一个小球的体积为）cm （362π，现做一个垂直于这个球的直径的截面，求这个截面的最大面积可以是多少？（10分）15.某城市地铁按以下标准收费：在1到3站以内（包含3站），收费2元，7站以内（包含7站），收费4元，12站以内（包含12站），收费6元，12站以上全部收8元：（1）设搭地铁所需车费为y 元，搭地铁所经过的站数为x 个站，请写出y 与x 的解析式；（2）如果小张在地铁线路的第2个站上车，第13个站下车，小张要给多少车费？如果在第9个站下车，要给多少车费？三、解答题（本大题共3小题）13．已知()53x -2x x f 2+=，求()1-f ，()1f ，()0f 的值。

第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．设集合M ={奇数}， N ={x |x <6,x ∈N }，则M ∩N = ( )A ．{x |x <6}B ．{x |0≤x <6}C ．{1,3,5}D ．{x |x <6,x ∈N }2．函数13)(--=x x x f 的定义域为是 ( ) A ．{x |x ≤0且x ≠1} B ．{x |x ≥3且x ≠1} C ．(-∞,1)∪[3,+∞) D ．(-∞,1)∪(1,+3]3．函数32-=x y 的值域是( ) A ．(0,+∞) B . ),3[+∞- C ．),3[+∞ D ．R4．“以a 为底x 的对数等于y ”记作（ ）A ．x =log y aB ．x =log a yC ．y =log a xD ．y =log x a5．与角-450终边相同的角的集合是（ ）A ．{x |x=-450+k ∙900,k ∈Z }B ．{x |x=-450+k ∙1800,k ∈Z }C ．}4{Z ,k +k x|x=∈-ππD ．}24{Z ,k k +x|x=∈-ππ 6．函数y =3-2sin 2x 的最大、最小值分别是（ ）A ．1,4B ．4,1C ．7，-1D ．5,17.等比数列1,-2,4，..中-128是（ ）A ．第9项B ．第8项C ．第7项D ．第10项8．一容量为n 的样本，分组后，如果某数的频数为60，频率为0.3，则n =（ ）A ．200B ．18C ．60.3D ．180二、填空题（本大题共5小题，每题6分,共30分）9．log 64+log 69= ．10.已知若→a =（-2，n ），→b =（1，-4）,且b a ρρ⊥，则n 的值为 ．11.经过点P(-3,4) ，圆心在(1,1)的圆的标准方程是 ．12.样本2,5,6,9,13的均值是 ．13.圆锥的底面半径为6cm ，母线长为10cm,则这个圆锥的体积为 ．三、解答题（本大题共2小题）14.已知21-=sin α，且角α是第三象限角，求角α的余弦值和正切值.(10分)15.依法纳税时每个公民的应尽义务，国家征收个人工资，薪金所得税是分段计算的。

JP2020年对口升学数学模拟试卷时量120分钟 满分120分一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1.设集合{}{}10,1<<=>=x x B x x A ，则等于（ ）A. {}0>x xB.{}1≠x xC.{}10≠>x x x 或 D. {}10≠>x x x 且2. “2x >”是“211x ->”的（ ） A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件3.已知四边形ABCD 的三个顶点()()()1,3,2,1,2,0C B A --，且 AD BC 2=,则顶点D 的坐标为（ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛27,2 B. ⎪⎭⎫⎝⎛-21,2 C.()2,3 D. ()3,1 4.已知{}n a 是等差数列, 28,48721=+=+a a a a ,则该数列前10项和=10S ( ) A.64B. 100C.110D. 1205.在ABC ∆中，已知222a bc b c +=+，则A=（ ）A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 120︒6.有ABCDEF 六人站成一排照相且E 必须排在AC 两个人的中间并相邻的排法有（ ）A. 3344P P 种B. 2233P P 种 C 2244P P 种 D 3355P P 种7. 下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ） 21.()A f x x =2.()1B f x x =+ 3.()C f x x =.()2x D f x -=8.已知过点A(1,a )，和B(2,4)的直线与直线x-y+1=0垂直，则a 的值为（ ） A.15B.13C.3D.59. 已知ABC PA 平面⊥，90=∠BAC ，PA=AC=AB=4，则点A 到平面PBC 的距离是 （ ）A. 34B.338 C.334 D.38 10．已知点P （-2,3），点Q 在圆22(1)(1)4x y -++=上移动，则PQ 的取值范围为 （ ） A.[]1,7B. []1,9C. []3,7D. []3,9二、填空题。

2020年对口升学数学模拟试卷时量120分钟 满分120分一、单项选择题（每小题4分，共40分）1.设集合{}{}10,1<<=>=x x B x x A ，则A ∪B 等于（ ） A. {}0>x x B.{}1≠x x C.{}10≠>x x x 或 D. {}10≠>x x x 且2. “2x >”是“211x ->”的（ ） A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件3.已知四边形ABCD 的三个顶点()()()1,3,2,1,2,0C B A --，且 AD BC 2=,则顶点D 的坐标为（ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛27,2 B. ⎪⎭⎫⎝⎛-21,2 C.()2,3 D. ()3,1 4.已知{}n a 是等差数列, 28,48721=+=+a a a a ,则该数列前10项和=10S ( ) A.64B. 100C.110D. 1205.在ABC ∆中，已知222a bc b c +=+，则A=（ ）A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 120︒6.有ABCDEF 六人站成一排照相且E 必须排在AC 两个人的中间并相邻的排法有（ ）A. 3344P P 种B. 2233P P 种 C 2244P P 种 D 3355P P 种7. 下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ） 21.()A f x x =2.()1B f x x =+ 3.()C f x x =.()2x D f x -=8.已知过点A(1,a )，和B(2,4)的直线与直线x-y+1=0垂直，则a 的值为（ ） A.15B.13C.3D.59. 已知ABC PA 平面⊥，ο90=∠BAC ，PA=AC=AB=4，则点A 到平面PBC 的距离是 （ ）A. 34B.338 C.334 D.38 10．已知点P （-2,3），点Q 在圆22(1)(1)4x y -++=上移动，则PQ 的取值范围为 （ ） A.[]1,7B. []1,9C. []3,7D. []3,9二、填空题。

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生考试数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．设M ={ x x≥2}, a = 2 ,则下列关系中正确的是（）(A) {a} ⊆M(B) a ∉M (C) a ⊆ M(D) a∈M2. 设命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则（）(A) p和q都假(B) p和q都真(C) p和⌝q真假相同(D) p和⌝q真假不同3．如果a– b＞a , a + b＞b , 那么下列式子中正确的是（）(A) a + b＞0(B) a– b < 0 (C)a⨯b< 0 (D)ab ＞04．设f (x) = ax2 + b x+ c,且方程f (x) =0 的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则必有（）(A) f (1)⋅f (2) > 0 (B) f (1)⋅f (2) < 0(C) f (1)⋅f (3) < 0 (D) f (2)⋅f (3) > 05．将- 256π化成k·2π +α( k ∈ Z, 0≤α < 2π ) 的形式为（）(A) - 256π = - 5π +56π(B) -256π = - 6π +116π(C) - 256π = - 4π -16π(D) -256π = - 3π -76π6．设函数f (x) = x2+2x , 则f (2)⋅ f (12) = （）(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 10 7．在等差数列{a n}中，a1= -1 , a n+1=a n + 2,则a13等于（）(A) 34 (B) 35 (C) 23 (D) 78 8．已知函数f (x)是一次函数且f [f (x) ]= 9x+1 , 则f (x) =( )(A) 3x +14 (B) - 3x - 12(C) 3x +14 或 - 3x - 12 (D) 3x - 12 或 3x +149．设cos α= - 45 ( π < α < 32π ), 则sin α·tan α的值是（ ）（A ）920 （B ）- 920 （C ）710 （D ）- 71010．函数 y = 4 - x +1x -1的定义域是（ ） (A) (1, 4] (B) (-∞, 4] (C) (-∞, 1) ∪ (1, +∞) (D) (-∞, 1) ∪ (1, 4] 11．下列几个命题中，正确命题的个数为（ ）① 对于函数f (x ) , 若f (－2) = － f (2) ，则f (x )一定是奇函数 ②若函数f (x ), 在[a , b ] 上是增函数, 则它在(a , b ) 上也一定是增函数. ③若f (x )在R 上是奇函数, 则它在[a , b ]一定是奇函数 . ④若f (x )在R 上是奇函数 , 则f (x )的图象一定过原点 .⑤已知f (x )是偶函数且在(0, +∞)上是增函数, 则f (x )在(－∞, 0)上是减函数 . (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 12．设x >0, 且a x < b x < 1, (a , b ∈R +), 则（ ）(A) b < a < 1 (B) a < b < 1 (C) 1 < b < a (D) 1 < a < b 13．函数 y = lg(x 2+1 – x ) 在定义域内是（ ）(A) 奇函数 (B)既是奇函数又是偶函数 (C) 偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 14.下列命题中，不正确的是（ ）.（A ） 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行（B ） 两条直线都和一个平面平行，则过这两条直线的平面也和该平面平行 （C ） 垂直于同一直线的两个平面平行 （D ） 一条直线和两个平行平面所成的角相等 15．式子32 - l o g 3 2 的值为（ ）(A) 9(B) 2 (C) 29 (D) 9216.数列{}n a 的通项公式是(2)11n na n -=-+，则它的前三项是（ ）．（A ） 151232---，， （B ） 70 13-，， （C ） 12 33--，， （D ） 132 32--，，17．等比数列{a n }的各项都是正数，若a 1 =81，a 5=16，则它的前5项的和是（ ） (A) 179 (B) 211 (C) 243 (D) 27518. 有6张卡片上分别写有0, 1, 2, 3, 4, 5, 将它们放入袋子中,摸出一张是数字小于2的概率是( )． （A ）12 （B ） 14 （C ） 13（D ） 16 19．如果向量→a 和向量→b 不平行，那么与→a 、→b 都不平行的向量是（ ） (A) 2→a (B) - 3→b (C) →a +→b (D) -→a20．已知函数 y =lg [(a 2-1) x 2 + (a +1) x +1 ], 若函数的定义域为(-∞, +∞)，则实数a 的取值范围是（ ）(A) a ≤－1 (B) a > 53(C) a ≤－1或 a > 53 (D) －1 ≤a < 5321. 已知圆C ：22(3)8x y ++=，下列各点中，在圆内的点是（ ）．（A ） (1,1)- （B ） (1,2)- （C ） (0,0) （D ） (2,2)- 22．已知∣→a ∣= 5，∣→b ∣= 4，<→a , →b > = 60°则 →a ·→b 等于（ ）(A) - 10 (B) 10 (C) - 10 3 (D) 10 3 23．函数y =4 sin2 x 取最小值时，x 的取值集合是（ ）(A) {x | x = π4 + 2k π, k ∈Z }(B) {x | x = - π2+ 2k π, k ∈Z }(C) {x | x = -π4 + k π , k ∈Z }(D) {x | x = π2 + k π , k ∈Z }24.设1F 、2F 为定点，并且128F F =，若动点M 满足124MF MF -=， 则点M 的轨迹是（ ）．（A ） 双曲线 （B ） 椭圆 （C ） 圆 （D ） 线段25.若双曲线的两个焦点坐标为()13,0F -、()23,0F ，并且2a =，则其标准方程为( )． （A ） 22154x y -= （B ） 22145x y -=（C ） 22145y x -= （D ） 22154y x -=26. 甲,乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.056，那么样本甲与样本乙的波动大小应是( )．（A ） 甲的波动比乙的大 （B ） 甲的波动比乙的小 （C ） 甲与乙的波动相同 （D ） 无法判定27. 点(1,1)P 在圆22()()4x a y a -++=外部，则a 的取值范围是（ ）． （A ） 11a -<< （B ） 1a 0<< （C ） 1a <-或1a > （D ） 1a =± 28. 在椭圆中，若62a b ==，，则该椭圆的标准方程为（ ）． （A ） 221364x y +=（B ） 221436x y +=（C ） 221364x y +=或221436x y +=（D ） 22126x y +=或22162x y +=29. 要从某校五年级85名学生中抽取20名学生作为一个样本，用抽签的方法选取是（ ）． （A ） 分层抽样 （B ） 系统抽样 （C ） 简单随机抽样 （D ） 无法确定 30. 有15个样本，按从小到大的顺序排列分成5个组，如下表：第四组的频率为（ （A ）13 （B ） 14 （C ） 12 （D ） 15第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 若函数f (x ) 在[0, 1 ] 上是增函数, 则适合条件f (1- a ) > f ( 12) 的实数a 的取值范围是 .32．函数y =11+2 sin x的定义域是 .33. 在球内相距为9cm的两个平行截面，面积分别为249πcm和2400πcm，且截面位于球心同一侧，则球的表面积为_________.34. 若椭圆的标准方程为221259x y+=，则其长轴长为，椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离是．三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）在28届雅典奥运会上，中国获得射箭女子团体银牌，从电视实况转播中，我们可以清楚看到箭在空中飞行的轨迹是抛物线，设箭出口与靶中心10环平行，都距地面1.5m，相距70m，在中间35m处，箭飞行达到最大高度3m，建立直角坐标系如图所示，试求箭飞行的轨迹所对应二次函数的解析式．36．（7分）已知函数y =3cos 2x +12sin2x 32．（1）求函数的最大值及取得最大值时x 的值；（2）画出函数在一个周期内的图像．37. (7分) 已知P A⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE ⊥PC于E，判断AE与平面PBC的关系，并说明理由.38．（本小题7分）椭圆C: x2a2+y2b2= 1（a>b> 0）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2, |PF1| =6, |PF2| =8,(1)求椭圆的方程。

山西省2020届对口升学考试模拟试题(一)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.不等式0a 2cbx x的解集为），（321-，则a,b 分别是( )A.-2，5 B.2，-5 C.-2，-5D.2，52.下列函数既是奇函数又是减函数的是( )A.R x x3yB.R x nx si yC.R xxyD.Rx x21y ）（3.“a+b=0”是“0a 22b”的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.A,B,C,D,E 五个球排成一列，C 必须排在D 之前的不同排法种数为( )A.44AB.4421AC.55AD.5521A 5.若函数xxxf 1)1(，则f(2)=( )A.2B.21 C.25D.36.设a.b 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列四个命题:①若//,,a a b b 则；②若a则,,//a ；③若//,a a 则；④则,,,abab .正确的个数是( ）A.0B.1C.2D.37.为了得到函数)62sin(y x的图象，可以将函数y=cos2x 的图象（）A.向右平移6个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度 D.向左平移3个单位长度8.椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为( )A.54 B.53 C.52 D.519.,b a 若两个等差数列212132121d ,,,,,,,,,d d d b y y y a b x x a 则的公差分别为与( )A.23 B.32 C.34 D.4310.已知方程1122x 22k yk表示的曲线是双曲线，则实数k 的取值范围是( ）A.），（221 B.），（1 C.），（21 D.），（），（221-二、填空题(本大题共8小题每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上) 1.)32()(4323131653132cb ac b a 计算_________________2.设b ,a 满足的夹角为与则b a b a a ,0)(,2b ,1a _________________3.若921a ）（xx 展开式中的各项系数的和为1，则该展开式中的常数项为_______4.若232-，则）（-21的取值范围是_________________5.函数xx x 2)31()(f 的单调减区间为_______________________6.直线xcosa+y+b=0(a,b 为实数)的倾斜角的取值范围是_________________7.等差数列｝｛n a 的前m 项和为30,前3m 项的和为90，则它的前2m 项的和为______8.十进制数127转化为二进制数是_____________三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)1.(6分)求函数的定义域和值域)(log 22x x y .2.(6分)现在从某单位甲、乙、丙三个部门中抽取7人进行睡眠时间的调查，抽取的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，用X 表示抽取3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X 的分布列与数学期望. 3.(6分)向量60,1b,1a夹角与b a ，夹角的余弦是多少？与则y x ,a b 3,b a 2xy4.求与直线l:x-2y-1=0平行且与圆C ：086x4-22yy x 相切的直线方程.5.(6分)已知数列｝｛n a 为等差数列，且公差为 d.(1)若的值；求1056015a ,20a ,8a (2)若52,34a a a a 525432a a ，求公差d.6.(8分)已知函数Rxxx x f ),2sin(sin )((1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值和最小值;(3)若f(a)=3，求sin2a 的值.参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A二、填空题(本大题共8小题，每空4分，共计32分)1.23ac 6 2. 1203. 6724. ），（0-5. ),21[6.),43[]4,0[ 7.60 8. 21111111）（三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)1.(0,1)；2]--，（2.X 0123PE(X)=7123.cos<b ,a >=1421-4.x-2y-13=0或x-2y-3=0.5.(1)32；(2)d=3或d=-3.6.(1)2;(2)最大值2，最小值-2；(3)167-35135123518354二、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.2lg2+lg25的值是( ) A.2 B.10C.2lg50D.42.已知函数xx x f 3112)(，则)21(f ( )A.-5B.-4C.52- D.353.已知全集U=R ，不等式3x的解集是( )A.｝或｛3x3|xx B.｝｛3x3-|x C.｝｛3x3-|x D.以上都不对4.下列函数中是奇函数的是( )A.0x,21yx B.x)35(yC.x1yD.23xy 5.已知集合｝｛0)1(|x x x A ，｝｛0)1)(2(|x x x B ，则B A =( )A.{0}B.{0,1}C.{1}D.{0,1,2}6.已知21sin，]2,0[，则角=( ）A.3B.6C.656或 D.27.设等差数列}{n a 的前4项为0,2,4,6，则数列}{n a 的通项为（）A.nn2a B.)12a n n （ C.1-2a n nD.)1-2a n n（8.设，为两个不重合的平面，则下列命题中正确的个数为( )(1)若平面内两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线，则//.(2)若平面外一条直线l 与平面内一条直线平行，则//l . (3)设与相交与一条直线l,平面内一条直线垂直于l ，则.(4)直线l 与平面垂直的充要条件是直线l 与平面内两条直线垂直A.1个B. 2个C.3个D.4个9.长半轴长为5，短轴长为8，焦点在y 轴上的椭圆方程是( )A.185x22yB.154x22yC.16425x22yD.12516x22y10.已知向量,11b ,x 2a ），（），（若b //a ，则实x 的值是( )A.2- B.21-C.2D.21二、填空题(本大题共8小题每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上) 1.021)22()2516(计算_________________2.75sin _________________3.0,0,2)(f 2xx x x x ，则f(5)=_______4.顶点在原点，准线方程为x=1的抛物线准线方程是_________________5.已知A(2,4),B(-3,5)，则向量AB 的长度为_______________________6.62)2(xx的展开式中常数项是二项式展开式的第_____项7.由0,1,2,3,4,5六个数可以组成______个不同的5位偶数8.2)101101(转化为十进制数是_____________三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)1.(6分)求函数的定义域)1-lg(x y .2.(6分)从5男3女中选3个参加比赛，求所选3人中至多有一名女生的概率.3.(6分)一个圆锥底面半径为3高为4，求此圆锥的体积和侧面积.4.已知直线l:x+y+c=0与圆C ：222y x 有交点，求常数C 的取值范围.5.(6分)在等比数列｝｛n a 中，20,10a 42a ，公比q<0,求8a .6.(8分)已知二次函数16x3)(2x x f ，求此二次函数的最值，及满足f(x)<0的x 解。