2014-2015学年广东省广州七中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）的平方根是（）
A．2 B．±2 C．D．±
2．（3分）下列说法中不正确的是（）
A．实数与数轴上的点一一对应B．不带根号的数都是有理数
C．开方开不尽的数都是无理数D．实数都有立方根
3．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）
A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与2
5．（3分）已知：点P为直线l外一点，当P点直线l上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）
A．3cm B．小于3cm C．不大于3cm D．不确定
6．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（）
A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位
C．向右平移3个单位D．向左平移3个单位
7．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠1=∠2
8．（3分）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
9．（3分）将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1=62°，则∠2等于（）
A．62°B．56°C．45°D．30°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）已知二元一次方程2x﹣y+4=0中，用含x的代数式表示y可得：y=．
12．（3分）如图，直线AB、CD相交于直O2，OA⊥OB，如果∠BOD=32°，则∠AOC=．
13．（3分）已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．14．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）
15．（3分）点P（2﹣a，2a﹣1）到x轴距离为3，则a的值为．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（8分）计算
（1）
（2）．
18．（8分）解下列方程组；
（1）
（2）．
19．（8分）已知点P（2m+6，m﹣3）是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，直接求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上，则点P的坐标为．
（2）点P的纵坐标比横坐标大3，则点P的坐标为．
（3）点P在一、三象限角平分线所在直线上，则点P的坐标为．
（4）点P在过A（2，﹣3）点且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为．20．（8分）已知a、b满足+|a+b﹣3|=0，求a2+b2的平方根．
21．（8分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．
22．（8分）某书店甲、乙两个下属分店共有某种图书5 000册，若将甲分店的该种图书调出400册给乙分店，这样乙分店该种图书的数量仍比甲分店该种图书数量的一半还少400册．求这两个书店原有该种图书的数量差．
23．（12分）如图，△ABC的顶点都在网格上，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）请根据如图所示的平面直角坐标系，写出△ABC各点的坐标，并求出△ABC 的面积．
（2）把△ABC平移到△A1B1C1，使点B与原点O重合，按地求画出△A1B1C1，并写出平移过程．
（3）已知P是△ABC内有一点，平移至△A1B1C1后，P点对应点的坐标为P1（a，b），试写出P点的坐标．
24．（12分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）
（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；
（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；
（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）
2014-2015学年广东省广州七中七年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）的平方根是（）
A．2 B．±2 C．D．±
【解答】解：∵=2，
∴的平方根是±．
故选：D．
2．（3分）下列说法中不正确的是（）
A．实数与数轴上的点一一对应B．不带根号的数都是有理数
C．开方开不尽的数都是无理数D．实数都有立方根
【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应关系，故命题正确；
B、π是无理数，不带根号，故命题错误；
C、开方开不尽的数都是无理数，正确；
D、有意义的条件是：a是任意数，故命题正确．
故选：B．
3．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
