自适应卡尔曼滤波在GPS_DR组合导航中的应用

第35卷第3期

2010年5月

测绘科学

Sc i ence o f Survey ing and M app i ng

V o l135N o13

M ay1

作者简介:陈远(1984-),男,硕士,

现主要从事卫星导航定位技术研究及

应用。

E-m a i:l cy3206@yahoo1co m1cn

收稿日期:2008-11-27

自适应卡尔曼滤波在GPS/DR组合导航中的应用

陈远¹,张小红º,郭斐º,熊旭»,李海英¼

(¹广东省航道利用外资项目管理办公室,广州510115;º武汉大学测绘学院,武汉430079;

»成都市勘察测绘研究院,成都610081;¼广州市计量检测技术研究院,广州510030) =摘要>针对在观测条件较差的情况下卡尔曼滤波的鲁棒性较差,本文设计了一种自适应卡尔曼滤波模型。通过实际车载GPS/DR组合导航试验,结果表明该模型在观测质量较差的情况下能够抑制较大的偏差,相对于标准卡尔曼滤波模型,其平面定位精度提高了近一倍,达到2~3m。因此,在观测环境较差的情况下建议采用渐消自适应卡尔曼滤波模式进行组合导航。

=关键词>自适应;卡尔曼滤波;GPS/DR;组合导航

=中图分类号>P228;TN96=文献标识码>A=文章编号>1009-2307(2010)03-0169-03

1引言

组合导航组合了多种传感器的优点,提高了导航的可

靠性和精度,起到了优势互补的作用[1]。目前GPS/DR组

合方案主要有切换式组合和卡尔曼滤波组合。切换式组合

导航虽然解决了因GPS观测卫星短时间内少于四颗或信号

遮挡造成无法导航与定位的问题,但是没有充分利用各种

传感器的有效信息,且当卫星信号中断较长时间,DR长时

间的工作也会因误差累计而导致系统导航偏差较大。而卡

尔曼滤波模式则兼顾了二者的优点以外,同时使得DR系

统的状态在滤波过程中不断得到修正,从而使得即使在卫

星失效时仍能进行较高精度的导航,是目前导航系统中常

用的导航模式[11,12]。

基于卡尔曼滤波的GPS/DR组合导航系统又可以分为

分散式卡尔曼滤波(松组合)和集中式卡尔曼滤波(紧组

合)[2]。目前导航常用的有联邦滤波算法和集中式滤波算

法。联邦滤波算法是在GPS接收机中设置卡尔曼滤波器,

它是一种特殊的分散式卡尔曼滤波。由于分散式的卡尔曼

滤波是利用GPS接收机输出的定位解与DR的数据进行融

合,仍然具有GPS接收机的卡尔曼滤波器产生的非模型误

差,在严格意义上仍属于浅组合,而集中式滤波直接利用

G PS接收机输出的伪距、伪距率等原始信息与DR所需的信

息进行数据融合,是属于紧组合。

2GPS/DR紧组合卡尔曼滤波

鉴于联邦卡尔曼滤波模式存在上述的缺点,本文采用

紧组合式卡尔曼滤波模式。紧组合式卡尔曼滤波又可分为

两种形式。下面分别介绍基于G PS伪距与DR原始信息的

紧组合式卡尔曼滤波和基于GPS伪距、伪距率与DR原始

数据的紧组合式卡尔曼滤波[3]。

两种紧组合式卡尔曼滤波的状态方程如式(1)

所示[4-8]:

X

k

=5

k,k-1

X

k-1

+#

k,k-1

w

k

(1)

其中,X

k

=(X Y Z D t¤

X¤

Y¤

Z D¤t)T,w

k

=

(&X&Y&Z D&t)T。接收机三维方向的位置、速度以及接收

机钟差D t

i

、钟速D¤t

i

作为状态向量,w

k

为当前历元的模型

误差向量。在GPS的CA模型卡尔曼滤波中,可以近似表

现为GPS定位中的X,Y,Z方向以及接收机钟差的误差估

值。、5

k,k-1

、#

k,k-1

依次代表状态转移矩阵和系统噪声矩

阵,其中d t为GPS采样间隔。

5

k,k-1

=

1000d t000

01000dt00

001000d t0

0001000d t

00001000

00000100

00000010

00000001

=

I

4@4

dt I

4@4

4@4

I

4@4

#

k,k-1

=

d t2

2

000

d t2

2

00

00

d t2

2

000

d t2

2

d t000

0d t00

00d t0

000d t

=

d t2

2

I

4@4

d t I

4@4

其观测方程均可表示如下:

Z

gd

=H

gd

X+V

gd

(2)

1)若式(2)为基于G PS伪距与DR原始信息的集中式

卡尔曼滤波,则观测方程由基于G PS伪距的卡尔曼滤波观

测方程和DR滤波观测方程组成,式中:

Z

gd

=

D Q

i1

Z

d

,H

gd

=

H

g1

H

d

,V

gd

=

V

g1

V

d

Z

gd

为(2n+2)@1维向量,H

gd

为(2n+2)@8维向量,

V

gd

为(2n+2)@1维向量。

2)若式(2)为基于G PS伪距、伪距率与DR原始

信息的集中式卡尔曼滤波,则观测方程由基于GP S伪

距、伪距率的卡尔曼滤波观测方程和DR滤波观测方程

组成,式中:

Z

gd

=

D Q

i

Z

d

,H

gd

=

H

g

H

d

,V

gd

=

V

g

V

d

Z

gd

为(2n+2)@1维向量,H

gd

为(2n+2)@8维向量,V

gd

为

(2n+2)@1维向量。

之所以考虑上述两种不同的集中式卡尔曼滤波,主要

是因为在某些动态情况下,接收机采集的数据有时会缺少

多普勒观测值。文献[9]提出用相邻时刻的伪距可以计算