人教版-数学-七年级上册-3.3 解一元一次方程 学案

数学人教新版七年级上册实用资料解一元一次方程（二） ——去括号与去分母利用去括号解一元一次方程.. ..(2) x +(2x －1)= (4)－2m +5n －(－2m +4n )=如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .6x + 6 ( x －2000 ) = 150000 移项，得____________.合并同类项，得_______________.x －1); (2) 31271423x x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+8＝3-6 要点归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.针对训练Array 1.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x2.若2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为.3.解下列方程：(1) 6x＝－2 (3x－5) ＋10；(2)－2 (x＋5) = 3 (x－5)－6 .探究点2：去括号解方程的应用例2一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.针对训练1.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12km B.13km C．14km D．15km2.一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则轮船在静水中航行的速度为,A、B两港口之间的路程是.3.水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？二、课堂小结1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.。

解一元一次方程（二）
学习目标：
1．会去括号解一元一次方程；
2．能根据实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程．活动过程：
活动一
1．解下列方程：
（1）2x－4=x+2；（2）；（3）．
2．解方程的目的是什么？解上面方程的步骤是什么？
活动二
根据课本96页“问题”，设未知数，列方程，并指出列方程所依据的相等关系．
阅读课本第96页，回答下列问题：
（1）观察所列方程，与活动一中的三个方程有什么区别？
（2）怎样才能使方程向x=a（常数）的形式转化？
（3）什么叫“去括号”？去括号的依据是什么？作用是什么？去括号有什么注意点？（4）归纳解方程的步骤，以及每一步的注意点．
3．解方程：
活动三
1．解下列方程：
（1）；（2）．
2．列方程解应用题：
甲班与乙班共有学生95人，从甲班调1人到乙班后，甲班人数是乙班人数的90％，甲班原有多少人？
活动四
自我小结本节课所学习的内容．
（根据相等关系列方程，解方程的步骤，用方程来解决实际问题，化归思想等）
课堂练习：
1．解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
2．学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
3．小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比为4:3，后来12名男生因故未能上场，此时上场女生人数恰好是男生的2倍．上场男、女生人数各是多少？。

3.3解一元一次方程（2）---去分母 —— 教学设计教学目标：1.知识与技能：掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程；2.过程与方法：在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受 方程对解决实际问题的作用。

通过去分母，体会化归的数学思想方法；3.情感、态度与价值观： 通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的 探究欲望；通过埃及古题的情境感受数学文明。

教学重点：通过“去分母”解一元一次方程 教学难点：探究“去分母”解一元一次方程 教学过程一、创设情境，引出问题【活动一】温故知新上一节课我们学习了通过去括号解一元一次方程，如：3x-7(x-1)=3-2(x+3)。

其主旨思想是将方程通过去括号、移项，先让含未知数的项和常数项分别归到等号的左边和右边，然后，合并同类项化归成含有未知数的项=常数项的形式，最后通过系数化1，得到方程的解。

①4x+3(2x-3)=12-(x+4)② 6（)421-x +2x=7-()131-x本节课我们一起再来探究一些实际问题，看看是否还能得到一些新的方程来帮助我们对实际问题进行建模。

（学生独立完成后集体对答案） 【活动二】探究新知数学小史料：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。

这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，这部书中记载了许多有关数学的问题。

问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

求这个数。

思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？ 分析：用数学符号语言表示，这道题可以用方程33712132=+++x x x x 来表示生：尝试独立完成师：巡视时找出采取不同解法的学生进行板演。

二.合作交流 探究方法解法一：我们发现方程左边都是含未知数的同类项，可以合并；解法二：我们发现这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，再进行下面的步骤。

课型：学习新知课主备人：审定人：执教者：执教时间：班级：组别：学生姓名：【课程目标】会解一元一次方程。

【学习目标】会解带有括号的一元一次方程及相关的实际问题。

【学法指导】从生活中抽象出数学问题学习新知，并用新知识解决实际问题。

【学习过程】一、知识链接1、化简⑴-2a+(2a-1) ⑵m+n-(m-n) ⑶a+2(a-3) ⑷3x-3(x-5)2、解方程:5x+2=7x-8二、自主学习阅读教材P93-95页，勾画出重难点。

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。

这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（用方程求解）解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度。

列方程为。

x 的形式转化呢？这个方程与上一节课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a试一试吧，老师相信你一定行！注：1.方程中若有括号时，去括号是常用的化简步骤,根据，先，然后再、、系数化为1。

a.当括号前是“－”号，去括号时，各项都要。

括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能，并注意符号。

小组评价组长签名三、交流展示解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1) (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)讨论：解一元一次方程的步骤是什么？四、当堂检测解下列方程：（1）3(x-2)=x-(8-8x) （2）3x-2(x+3)=4(x-1)+7(3）4x + 3（2x–3）=12 -（x +4） (4) 3x-2[ 3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)五、学后反思学习等级小组评价教师评价课型：学习新知课主备人：审定人：执教者：班级：组别：学生姓名：【课程目标】会解一元一次方程，会用一元一次方程解决实际问题。

【学习目标】1. 灵活求解解一元一次方程；2．会用一元一次方程解决实际问题。

【学习过程】一、自主学习1、解方程3221211245 x x x+-+-=-2、解一元一次方程的一般步骤及每步注意事项是①__________ 注意：；②__________ 注意：；③注意：；④__________注意：；⑤__________注意：；3、利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.（1）0.120.4________0.3x -= ； （2） 0.20.3__________0.05a -= .学习等级______________小组评价___________二、合作交流用你最喜欢的方法解下列方程（尽量用你最简便的方法做）：（1）0.10.2130.020.5x x -+-= ； （2）111[(3)3]0222y --= .【当堂检测】1、对于方程()x x 31]322134[41=--变形，第一步较好的方法是（ ） A 、去分母 B 、去括号 C 、移项 D 、合并同类项2、解方程（1）0.520.3(0.52)0.030.2x x x ++-= ； （2）21215[(1)]75452x x x --=-- .3、甲、乙两车同时从A ，B 两地相向而行，两车的相遇点距A 、B 两地中点处8km,已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，求A 、B 两地的路程。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法。

通过前面的学习，学生已经了解了什么是一元一次方程，以及如何利用算术方法解一元一次方程。

本节内容将进一步引导学生利用代数方法解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。

他们在解一元一次方程时，能熟练运用算术方法，但遇到稍微复杂一点的问题，可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从算术方法过渡到代数方法，让学生在理解的基础上掌握解一元一次方程的技巧。

三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的代数方法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的代数方法。

2.难点：如何引导学生从算术方法过渡到代数方法，以及如何运用方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.例题教学法：通过分析、讲解典型例题，让学生掌握解题方法。

3.练习法：让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。

4.小组合作学习法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.制作多媒体课件，以便于直观展示解题过程。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。

例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生掌握解一元一次方程的代数方法。

以例题“解方程2x + 3 = 7”为例，讲解解题步骤：a.移项，将常数项移到等号右边，未知数项移到等号左边。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。

一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中有着广泛的应用。

通过学习解一元一次方程，学生能够进一步理解数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数的基础知识，对字母表示数、代数式的加减有一定的理解。

但解一元一次方程作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，逐步引导他们掌握解一元一次方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解一元一次方程的基本方法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。

同时，运用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。

2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的基本概念。

3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品现价为80元，求打几折？2.呈现（10分钟）教师引导学生列出方程，并展示解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几道典型的一元一次方程题目，让学生上黑板演示解题过程。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》是学生在学习了有理数、方程与方程的解、一元一次方程的定义等知识的基础上，进一步学习解一元一次方程的方法。

这部分内容为学生提供了丰富的探究材料，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。

本节课的教学内容共包括3个小节：解一元一次方程、解一元一次不等式、解一元一次方程组。

本节课主要让学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的运算、方程与方程的解等知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但部分学生在解决实际问题时，仍然不能很好地将数学知识运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.重难点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，引导学生理解方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：分组讨论解方程的方法，培养学生团队合作意识，提高学生的沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现解方程的规律，培养学生的抽象思维能力。

4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解一元一次方程的过程和实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和巩固环节的使用。

3.板书设计：设计简洁明了的板书，突出本节课的重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次方程，引导学生理解方程的概念，激发学生的学习兴趣。

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第三章 一元一次方程解一元一次方程（二） ——去括号与去分母利用去分母解一元一次方程.. ..：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍__________; (2) 2和3 最小公倍数为________; ___________; (4)4,5和6 最小公倍数为________. (2）116 1.23x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭)()131-=x . 方法二解：方程两边同时乘3，得________________________ 去括号，得________________________ 移项，得________________________ 合并同类项，得____________2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的方法解方程：.5210232213xx x --=-+要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：.122312=+--x x解：去分母，得4x －1－3x + 6 = 1， 移项，合并同类项，得 x =4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例1 解下列方程： (1)121163x x -+-=； (2) 490.30.25.50.32x x x ++--=要点归纳：1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.A ．3（x+1）-2x-3=6B ．3（x+1）-2x-3=1C ．3（x+1）-（2x-3）=12D ．3（x+1）-（2x-3）=6 解法：_______(填“对”或“错”） 错误原因：_________________ _________________________________________________________________________________3.解下列方程： (1) 232;34x x --= (2) 111.32x x x +-+=-探究点2：去分母解方程的应用例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.针对训练清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？ 诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？二、课堂小结解一元一次方程的一般步骤：42A. 3－2(5x +7) = －(x +17)B. 12－2(5x +7) = －x +17C. 12－2(5x +7) = －(x +17)D. 12－10x +14 = －(x +17)2. 若代数式21-x 与56的值互为倒数，则x = .3. 解下列方程：(1)154353+=--x x ； (2).1255241345--=-++y y y4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆 刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位 参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在学习了《解一元一次方程（一）》的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和掌握。

这部分内容主要包括：一元一次方程的解法、一元一次方程的应用以及一元一次方程组的概念。

本节课的教学内容在学生的数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更高级的方程打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对解方程有一定的了解。

但大部分学生对于解一元一次方程的步骤和原理还不够清晰，需要在课堂上通过实例进行引导和讲解。

同时，学生对于实际应用题的解决能力较弱，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的方法，能够熟练地解一元一次方程；培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的步骤和技巧。

2.教学难点：一元一次方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究解一元一次方程的方法。

2.运用实例分析法，通过具体案例让学生理解一元一次方程的实际应用。

3.采用合作交流法，鼓励学生之间相互讨论、分享解题心得。

4.利用练习法，加强学生对解一元一次方程的熟练程度。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解一元一次方程的方法和实例。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学素材：收集一些实际应用题，用于讲解一元一次方程在实际问题中的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示解一元一次方程的步骤和技巧，让学生初步了解解题方法。