2012二次根式

（2012，泉州）比较大小：5-__________0.（用“＞”或“＜”号填空〕（2012，南平）下列x 的值能使6-x 有意义的是A ．1=xB ．3=xC ．5=xD ．7=x（2012，梅州）使式子m －2 有意义的最小整数m 是（2012，珠海）使2-x 有意义的x 取值范围是 .（2012，广东）若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则2012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值是 1 。

（2012，湛江）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．解析：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0，x ≥1．故答案为x ≥1．（2012铜仁）当x 时，二次根式有意义． 考点：二次根式有意义的条件。

解答：解：根据题意得，1x＞0， 解得x ＞0．故答案为：x ＞0．（2012，安顺）计算：+= 3 ．(2012,遵义)计算：232-＝ ▲（2012，万宁）.函数12y x =-的自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x -≥ B ．2x >-且2x ≠ C ．0x ≥且2x ≠ D ．2x -≥且2x ≠（2012，万宁）函数1y x =-自变量x 的取值范围是 ．（2012，河南）计算：02((3)+-=（2012，哈尔滨）化简： =（2012，天门）函数1y x =-中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠D ．3x ≠-且1x ≠ （2012，荆门）先化简，后求值：211()(3)31aa a a +---- ，其中a 1．（2012，张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >， 则化简b a a +-2的结果为（ ）A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -2（2012，张家界）已知()0232=-++-y y x ，则y x += . （2012，荆门）若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．9C ．12D ．27解析：∵与|x ﹣y ﹣3|互为相反数， ∴+|x ﹣y ﹣3|=0， ∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x ﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D ．．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜3B ． x ≤3C ． x ＞3D ． x ≥3 考点：二次根式有意义的条件。

二次根式一、学习目标：●理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；●了解最简二次根式的概念；●理解并掌握下列结论：(1)；(2)；(3)；●掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；●了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.二、重难点：●重点：二次根式(a≥0)的内涵．(a≥0)是一个非负数；；及其运用；二次根式乘除法的规定及其运用；最简二次根式的概念；二次根式的加减运算．●难点：对(a≥0)是一个非负数的理解；对等式及的理解及应用；二次根式的乘法、除法的条件限制；利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．三、知识框架：四、知识梳理1、知识点一、二次根式的主要性质：（1）.；（2）.；（3）.；（4）. 积的算术平方根的性质：；（5）. 商的算术平方根的性质：.（6）.若，则.2、知识点二、二次根式的运算（1）．二次根式的乘除运算1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号.2) 注意知道每一步运算的算理；3) 乘法公式的推广：（2）．二次根式的加减运算先化为最简二次根式，再类比整式加减运算，明确二次根式加减运算的实质；（3）．二次根式的混合运算1) 对二次根式的混合运算首先要明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，如有括号，应先算括号里面的；2) 二次根式的混合运算与整式、分式的混合运算有很多相似之处，整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.五、规律方法指导怎样快速准确地进行二次根式的混合运算.1.明确运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；2.在二次根式的混合运算中，原来学过的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用；3.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能收到事半功倍的效果.(1) 加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于理解和掌握.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，可以先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如，没有必要先对进行化简，使计算繁琐，可以先根据乘法分配律进行乘法运算，，通过约分达到化简目的；(2) 多项式的乘法法则及乘法公式在二次根式的混合运算中同样适用.如：，利用了平方差公式.所以，在进行二次根式的混合运算时，借助乘法公式，会使运算简化.六、经典例题1、类型一、二次根式的概念与性质例1．x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)； (2)； (3).思路点拨：本题考查二次根式的意义.解：(1) 要使在实数范围内有意义，则必有∴当时，在实数范围内有意义；(2) 要使在实数范围内有意义，则必有∴当时，在实数范围内有意义；(3) 要使在实数范围内有意义，则必有∴当时，在实数范围内有意义.举一反三【变式1】已知，求的值.解：根据二次根式的意义有将代入已知等式得例2．根据下列条件，求字母x的取值范围：(1)； (2).思路点拨：二次根式重要性质的运用.解：(1)(2)举一反三【变式1】把根号外的因式移到根号内，得( )A． B．C． D．思路点拨：逆用二次根式的性质.解：由二次根式的意义知x＜0，则，所以答案选C.例3.在实数范围内因式分解.(1)；(2).思路点拨：逆用二次根式的性质.解：(1)(2)举一反三【变式1】化简得( )A.2B.-4x-4C.-2D.4x-4思路点拨：二次根式的性质和的运用.注意隐含条件.解：由题意知，，所以答案选A.2、类型二：二次根式的混合运算例4．计算：(1)；(2)；(3)；(4).思路点拨：(1)计算时首先把各个二次根式化为最简二次根式，再用整式的运算法则运算；(2)如果可以约分化简或者乘方化为有理数，那么可以先运算再化简；(3)除法不能直接约分化简的，应将除法转化为乘法；(4)适当可以借用乘法公式化简运算过程.解：(1)原式=；(2)原式=；(3)原式=(4)原式=总结升华：二次根式的混合运算要注意运算顺序，运算法则的使用及注意结果要化成最简形式.举一反三【变式1】计算思路点拨：第一项分母有理化，第二项化为最简二次根式，第三项用化简，然后合并同类二次根式.解：【变式2】计算：(1)(2)思路点拨：利用乘法公式，平方差公式和完全平方公式.解：(1)原式(2)原式总结升华：灵活运用计算法则可以大大简化运算过程.【变式3】先观察下列分母有理化：，从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：.思路点拨：由已知可以猜想一般规律：来进行化简，把第一个括号内的每一项都分母有理化，然后合并同类二次根式.解：总结升华：分母有理化时要注意利用分式的基本性质，把分子和分母同时乘以分母的有理化因式.3、类型三、二次根式的化简求值例5.已知a、b、c为△ABC的三边长，化简思路点拨：利用三角形任意两边之和大于第三边和进行化简.解：∵a、b、c为△ABC的三边长，∴原式4、类型四、二次根式的比较大小例6.比较大小.(1)与；(2)与；(3)与；(4)与； (5)与.思路点拨：第(1)题可借助比较被开方数或采用平方法加以比较；第(2)题可以分母有理化之后再比较；第(3)题可利用作差法来比较；第(4)题可利用求商法来比较；第(5)题可借助倒数来比较.解：(1)方法一：，而方法二：，又；(2)(3)(4)(5)又，且总结升华：要注意观察两个二次根式的特点，选择灵活简便的方法.5、类型五、二次根式的综合应用例7．某人用一架不等臂天平称一块铁a的质量，把铁块放在天平左盘时，称得它的质量为300克；把铁块放在天平右盘时，称得它的质量为900克，利用所学知识，求这块铁的实际质量.(保留到个位) 解：设这块铁的实际质量为x克，天平的左、右臂的长分别为m，n.铁块放在天平左盘时，铁块放在天平右盘时，上下两式相乘，得解得答：这块铁的实际质量约为520克.例8．已知：如图，每个小方格的边长都为1，则点C到线段AB所在直线的距离等于多少？解：链接AC、BC，AB的长为，设AB边上的高为h，则即点C到线段AB所在直线的距离等于.总结升华：对于此类问题，要注意勾股定理的应用.注意结合图形发现解决问题的办法，即利用数形结合的思想.。

一、巧用乘法公式例1．化简：()()()()567567576675+++-+-+-．分析：注意到本题中四个因式的特征，适当分组，巧用平方差公式，可使解题过程清晰明快．解：原式()()()()2222567765⎡⎤⎡⎤=+---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()()42302304=+-104=．二、巧用提取公因式法： 例2．化简23633262-+-+．分析：直接分母有理化显然很繁，考虑分子、分母是否有公因式可以约？易见，分子的每一项都有因式2，分母的每一项都有因式3，分别提取后分子、分母有公因式632-+．故可采用如下解法．解：原式＝3632)623(3)632(2==-+-+．三、巧添项例3．化简：53262++.分析：本题若直接分母有理化显然较复杂，若将分子添加222)5()3()2(-+，利用完全平方公式和平方差公式来解决，则会非常简捷.解：53262++=532)5()32(532)5(62)3()2(22222++-+=++-++=.532532)532)(532(-+=++-+++四、巧拆项例4 化简：()()52315331+-+- ．分析：根据式子中数值的结构特点)13()35(1325-++=-+，将23拆为3+3，再拆项，可解题过程．解：原式 ()()()()53315331++-=+-113153=+-+315322+-=+512+=．五、巧用逆向思维例5 化简：()()19981999322322+-．分析：本例逆用指数运算法则，可使运算十分简捷． 解：原式()()()1998322322322⎡⎤=+--⎣⎦()()199898322=--322=-．六、巧用常数代换例6 化简：13223236+-++解：∵(32)(32)1+-=，∴原式=(32)(32)1812236+-+-++=(32)(32)6(32)236+-+-++=(326)(32)32236++-=-++七、巧用平方 例7 化简：5353--+.分析：观察式子，发现结果大于0，故可先将整个式子先平方，再求其算术平方根.解：设5353--+=m （)0>m ，则2m =2)5353(--+=3+5253)53)(53(2=-+-+⨯-，因为0>m ，所以2=m ，即原式=.2八、巧用恒等变形 例8 化简：()()2223613621++-++-+．分析：由乘法公式中的和平方和差平方公式通过恒等变形有：()()()22222a b a b a b++-=+，利用这个变形公式可以简化计算．解：原式()()()()2236213621⎡⎤⎡⎤=++-++--⎣⎦⎣⎦()()2223621∙⎡⎤=++-⎢⎥⎣⎦2422=+． 九、巧用用换元法例9 化简：818283841⨯⨯⨯+。

2012年创新学校初二（二次根式）测试时量：90分钟 满分：120分一、选择题（3′×8＝24′） 1、下列各式中，对实数a 都成立的是 A. 2()a a = B.a a a ⋅=C. 2a a =D. 若22a b =，则a b =2、如果34a <<，那么22(3)(4)a a ---等于 A.12a -- B.27a - C.72a - D.72a +3、等式33a aa a =--成立的条件是 A. 3a > B. 3a ≥ C. 3a < D. 0a ≥4、下列计算完全正确的是 A.(37)10101010+=+= B.22a b a b a b a b +⋅-=-=- C.1885222a a a += D.a xb x a b x -=- 5、计算1325045183-+-的结果为 A.425+ B.3542- C.625- D.542- 6、下列各式中，与76-的积为有理数的是 A.76- B.76+ C.27 D.26 7、把2323-+中分母的根号去掉，得 A.523+ B.523- C.743- D.743+8、若根式433a +与322a --可以进行合并，则a 的值是A.17B.18C.19D.20注意：请将选择题的答案填入下表中： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（3′×8＝24′）9、当1x ≤-时，21(1)x x -++= 10、在实数范围内分解因式：223a -= 11、矩形的长550a =，宽432b =，则它的面积为 12、如图所示，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿对角线OB 对折，点A 落在E 处.若∠AOB=30o ,AB=1,则点E 的坐标为13、如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90o ，AC=5,3BC =,CD ⊥AB 于点D ，则CD=14、已知2730x y x y +-+-=，则x y += 15、已知123x =-，123y =+，则x y xy +-=16、计算：117249827--= 三、解答题（共52分） 17、（本题8分，每小题4分）（1）如图所示，相邻两个正方形的面积为1243S =2cm ，248S =2cm ，求图中阴影部分的面积.（2）如图所示，在△ABC 中，∠ABC=90o ，72ABC S =△,BC=12, BD ⊥AC, 求线段BD 的长.18、（本题8分，每小题4分） （1）计算：1212434827-+（2）计算：218(410)(80)353---学号____ 班级_____ 姓名_________ …………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………A BC O E x y第12题图 A B C D 第13题图 S 1S 2第17（1）题图ABCD第17（2）题图19、（本题10分，每小题5分）（1）已知,,a b c 是一个三角形的三条边长，化简：2222()()()()a b c b c a a b c c b a +++--++-+--（2）已知2121a +=-，2121b -=+，求22a b -的值.20、（本题6分）当23a =-，62b =-时，求代数式44()()ab ab a b a b a b a b-++--+的值.21、（本题10分）如图所示，点E, F, G , H 分别是矩形ABCD 的边AB, BC, CD, DA 的中点.（1）试判断四边形EFGH 是什么四边形？为什么？ （2）如果AB=216, BC=48, 求四边形EFGH 的周长和面积22、（本题10分）如图所示，在Rt △ABC 中，斜边长为c ，两直角边长为,a b证明：2c a c a cc a c a b+-+=-+23、（本题8分）若2440x y y y -+-+=，求xy 的值。

2012年创新学校初二（二次根式）测试时量：90分钟 满分：120分一、选择题（3′×8＝24′）1. 若36x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．2x ≥- B ．2x ≠- C ．2x ≥ D ．2x ≠2. x 为实数，下列式子一定有意义的是A.21xB.2x x +C.211x -D.21x +3. 化简12的结果是 A.12B.22C.22 D.244. 下列计算正确的是 A.20210= B.236⋅=C. 422-=D. 2(3)3-=- 5. 已知2x <，化简244x x -+的结果是 A. x －2 B. x ＋2 C. －x ＋2 D. 2－x 6. 下列各式中，最简的二次根式是 A.27 B.14C.1aD.127. 已知x 、y 为实数，且213(2)0x y -+-=，则x y -的值为A. 3 B.－3 C. 1 D.－1 8. 能使等式22xx x x =--成立的x 的取值范围是A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥ 请把前面选择题答案填写到下面的对应表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（3′×8＝24′）9. 34x -在实数范围内有意义，则x 取值范围是10. 已知()222x x -=-，则x 的取值范围是 11. 化简：2(25)-= 2(13)-= 0.01=12. 化简：254= 719= 18=13.计算：26⨯= 455÷= 320.5⨯=14. 比较大小：32______23， 22- 3- 15. 计算：26=121=+16. 计算：20112012(65)(56)+⋅-= 三、解答题：（本大题8个小题，共72分） 17. （本题6分）设0,0a b >≥，化简下列根式（1）3228b a a（2）22363a ab b ++18. （本题6分）设0,0a b >≥，计算下列各式： （1）32315a b b ⋅ （3）5753ab a19. （本题10分，每小题5分）计算下列各式： （1）121850453-+（2）(232)(12)-+20. （本题10分）计算下列各式：（1）2(31)(31)(23)+-+- （2）1323+-（3）212832(322)21-⨯+--+21（本题8分）解下列方程或方程组： （1）5315x x =+学号____ 班级_____ 姓名_________ …………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………（2）3322x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩22. （本题8分）已知：32,32a b=-=+，分别求下列代数式的值（1）22a b ab-（2）22a ab b++23. （本题8分）（1）已知菱形的面积为62cm ，其中一条对角线的长为2cm，求另一条对角线的长和菱形的边长（2）先化简再求值：2241(),222xx x x x+⋅--+其中2x=24. （本题8分）如图，每个小方格的边长为1，请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25，412（1）求△ABC的面积；（2）求出最长边上的高．25.（本题8分）观察下列分母有理化运算：①11212++＝－，②12323++＝－，③13434++＝－，…，④12001200220012002++＝－，⑤12002200320022003++＝－.利用上面的规律计算：112001200220022003+++）（1+2003）。

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十九章 二次根式19.1 二次根式（2012福州，6，4分，）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1 B.x≤1 C. x＞1 D.x ≥1解析：要使二次根式有意义，必须被开方数为非负数，即x-1 ≥0，解得x ≥1。

答案：D点评：本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题，要注意二次根式的被开方数可以为0的这种情况，列出不等式求解集即可。

（2012贵州铜仁，12，4分）当___________时，二次根式有意义；【解析】因为是分式，所以x≠0；因为是分式，所以x>0时，二次根式有意义.【解答】x＞0.【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解，对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义；对于分式分母的值不能为零，若分母的值为零，则分式无意义.做此类型试题一定要考虑全面，不能顾此失彼.19.2 二次根式的乘除（2012福州，13，4分）若是整数，则正整数n的最小值为 。

解析：先将化为最简二次根式，即，因此要使是整数，正整数n的最小值为5.答案：5点评：本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。

19.3 二次根式的加减(2012山东省临沂市，16，3分）计算：= .【解析】原式===0.【答案】0【点评】此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．（2012年四川省德阳市，第17题、3分）有下列计算：①，②，③，④，⑤，其中正确的运算有 .【解析】①小题是关于幂的乘方计算，底数不变，指数相乘，正确；②题是二次根式化简，当a<时，结果是1-2a，故答案错误；③题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果是，答案错误；④题答案正确；⑤题正确．【答案】①、④、⑤．【点评】进行代数式的各种计算，要准确掌握计算法则，认真对待每个细节．(2012四川省南充市，2，3分) 下列计算正确的是（ ）A． B．m2·m3=m6 C．-=3 D．解析：A.两项不是同类项，不能合并；B．m2·m3=m3+2=m6；C．；D．，所以D正确。

教案课题：5.1.1 二次根式的概念及性质上课时间：班级：设计者：【教学目标】课型：新授 第 1 课时1.理解二次根式的概念，并掌握 a 中的被开方数 a 0 的意义；累计2 课时 2.掌握二次根式的两条性质： (1) a 2 aa 0; (2) a2 a ，并学会利用二次根式的性质进行简单的计算和化简；【教学重点】1.掌握二次根式有意义的条件；2.掌握二次根式的性质. 【教学难点】 综合运用性质 a 2 aa 0和 a2 a 进行简单的计算和化简.【教学媒体】 多媒体 【教学过程】预习案 一、预习内容： 预习教材 P155—P157 的内容 二、预习检测： 1、什么叫二次根式？2、x 取什么值时，二次根式 x 1 在实数范围内有意义？学生活动 3、二次根式的性质: a 2 ___________a2 _______4、计算 (1) 72(2) (3)2(3) ( 3)2助学案(4)5 22学生活动一、明确目标 二次根式的概念及性质 二、自主探究探究（一） 运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称 为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送人环地球运 行的轨道.而第一宇宙速度 v 与地球半径 R 之间存在如下关系：v2 gR ，其中 g 是重力加速度常数.若已知地球半径 R，则第一宇宙速度 v 是多少？ (g 9.8m / s2 )【知识回顾】 1、5 的平方根为_________; 2、0 的平方根为_________; 3、正实数 a 的平方根为_________. 我们将其中的算术平方根列出来如下：通过回顾非负数 的平方根和算术 平方根，使学生 在形式上对二次 根式有所认识；0gR5a二次根式的定义：把形如 a (a 0) 的式子叫作二次根式，根号下的 数叫作被开方数。

关键词 ： (从形式上看)______________; （从被开方数看）_____________【火眼金睛】 下列各式是二次根式吗?(1) 32 ; (2) 6; (3) 12 ; (4) m(m 0); 通过对二次根式(5) xy (x、y异号); (6) a2 1; (7) 3 8.从数的形式转化 到式的形式的引二次根式的特点：入，从中得出二三、典例分析次根式有意义的条件。

22．1.1 二次根式（第1课时）课型:新授课学习目标知识与技能1.学生知道二次根式的概念，知道二次根式中被开方数的取值范围并利用a ≥0）的意义解答具体题目．过程与方法：知道二次根式被开方数的取值范围的重要性，培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题．情感态度价值观：培养学生辩证唯物主义观点.学习重难点1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；2（a ≥0）”解决具体问题．教学过程设计一、温故互查（二人小组完成）问题1：什么叫有理数？什么叫无理数？什么叫实数？问题2：议一议：1、４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____.5的平方根是_______；3的算术平方根是____.10的算术平方根是2、-1有算术平方根吗？3、0的算术平方根是多少？4、当a<0二、情境导入8，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．如何用数学符号表示呢？三.设问导读阅读教材内容，完成下列各题.13.阅读例题并与同伴交流例1．、1x x>0）、、、1x y +x ≥0，y•≥0）。

例2． 12+m 、2n -、2a 、2-a 、y x -．应满足什么条件时才是二次根式例3．当x老师点评:（略）四．自我检测1. 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：5、39、a 1、a （a>0）、43、-10、ba +1、b a +（a ≥0，b•≥0）. 2.x 取什么实数时，下列各式有意义.（1）x 43-； （2）23-x ；（3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+-五.巩固训练:1.x 取什么实数时，下列各式有意义.（1）x 43-； （2）23-x ；（3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+-六、应用拓展1．当x 11x +在实数范围内有意义？(答案：当x ≥-32且x ≠-1时)2.(1)已知y=，求x y 的值．(答案:2)(2)，求a 2004+b 2004的值．(答案:25) 五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1（a ≥0）的式子叫做二次根式，2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P 4 2、22.1 二次根式（第2课时）课型：新授课学习目标知识与技能1.使学生初步掌握利用（a）2=a（a≥0）进行计算.2.二次根式的非负性和如何利用（a）2=a（a≥0）解题.过程与方法：通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（a）2=a（a≥0）,使学生感受到数学知识的内在联系.学习重点：应用（a）2=a（a≥0）进行计算.学习难点：利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（a）2=a （a≥0）解题教学过程设计一.温故互查（二人小组完成）1. 5，a有意义吗？为什么？2.5表示的意义是什么?3.a表示的意义是什么?二.设问导读阅读教材，探究下列问题.1. 议一议：（学生分组讨论，提问解答）a≥02. 做一做：根据算术平方根的意义填空：(9)2=_________； (1)2=________ (a)2=______；（a≥0）5(3)2=_________； (0)2=_________； 三.自我检测1.计算下列各式的值：2）22）2 （）2 2. 已知a -1+7+b =0，求a -b 的值.四.巩固训练教材P4.3.4．五.应用拓展1.填空：当a ≥0；当a<0，•并根据这一性质回答下列问题．（1，则a 可以是什么数？ （2，则a 可以是什么数？（3，则a 可以是什么数？2．先化简再求值：当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式（1-a ）=1；乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．五、归纳小结（a ≥0）及其运用，同时理解当a<0a 的应用拓展．六、布置作业教材习题22.13. 由于a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，根据平方根的意义，a 的平方等于a ，。