偏置曲柄滑块机构计算

3.6.1 按给定滑块行程的曲柄滑块机构设计解析法设计平面连杆机构的首要任务是：建立机构尺寸参数与给定运动参数的方程式。

不同的运动要求，所建立的方程式也就不同。

然后应用不同的数学方法和解算工具去求解方程式中的尺寸参数。

由上看出，同图解法设计一样，解析法设计随着机构类型不同和运动要求不同，也没有统一的方法可以套用。

求解尺寸参数时，同样也会出现有唯一解或无穷多解或无解的情况。

现给定滑块行程h，导路偏距e，附加要求为机构的最大压力角αmax=[α]，试用解析法设计一偏置曲柄滑块机构，确定曲柄长a和连杆长b。

在图3.6.1-1中作出机构两极限位置及机构具有最大压力角位置。

选取参考坐标系oxy，并设滑块在两极限位置的坐标为x1和x2。

即可得到以下三个方程图3.6.1-1(3.6.1-1)再根据机构具有最大压力角的位置，还可得到以下关系式：为计算方便，设，则上式变为(3.6.1-2) 在式(3.6.1-1)和(3.6.1-2)中共有四个方程，恰好能解四个待求的尺寸参数a、b、x1和x2。

为解方程可先作消元处理，将式(3.6.1-2)代入式(3.6.1-1)消去b，在式(3.6.1-1)中消去x2，得(3.6.1-3)(3.6.1-4)的二次方程组，但要解这个方程组就会导出一个四次方程，而解由此得到含有两个待求参数a和x1足够精确的近似解。

具体步骤如这个四次方程是较困难的。

为此可采用近似计算方法中迭代法来解出a和x1下：第一次迭代，先选择一个a的初始值，代入式(3.6.1-4)中求得第一次近似值。

然后将和代入式(3.6.1-3)中，一般不能满足此式，会出现误差，即第二次迭代，先确定a的变化步长，从而获得第二次迭代的a值为，将代入式(3.6.1-4)中求得。

然后将和代入式(3.6.1-3)中得第二次迭代的误差。

依次类推，第三次迭代直至第n次迭代。

若给定一个足够小的允许的误差值 ，经过n次迭代后，所得误差时，迭代计算就可以结束，对应的和值即为可取的近似值，然后由式(3.6.1-2)求得连杆长b。

具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计宁海霞1董萍摘要：在曲柄滑块机构的设计中，将x作为设计变量，求出已知滑块行程H，行程速比系数K 时机构传力性能最优的x 值，使得最小传动角γmin为最大，从而设计出此机构。

关键词：最优传力性能；曲柄滑块机构；行程速比系数；最小传动角机器种类很多，但它们都是由各种机构组成的，曲柄滑块机构就是常用机构之一。

它有一个重要特点是具有急回特性。

故按行程速比系数 K 设计具有最优传力性能的曲柄滑块机构是设计中常遇到的问题。

本文将 x 作为设计变量，给出了解决问题的方法。

一、x 和最小传动角γmin 的关系1．最小传动角γmin的计算曲柄滑块机构如图 1 所示，图中 AB 为曲柄，长度为 a，BC 为连杆，长度为 b，偏心距为 e。

γ愈大，对机构传动愈有利，它是机构传动性能的重要指标之一，工程上常以γ值来衡量机构的传力性能。

1作者简介：宁海霞（1设计、复合材料图 1当主动件为曲柄时，随着其位置不同，γ值亦不同，最小传动角γmin 出现在曲柄与滑块导路垂直的位置，其值为：min= cos-1(a +e) (1)b2．X 和最小传动角γmin 的关系设计一曲柄滑块机构，已知：滑块行程H，行程速比系数 K，待定设计参数为 a 、 b 和 e 。

K - 1计算极位夹角： = 180K -1K + 1根据已知条件，作出图2，曲柄支点在圆周上，它的位置决定传力性能，现设 AC1=x，x 作为设计变量，一旦确定了 A 点的位置，a、b 和 e 也就确定。

下面找出 a、b和 e与设计变量 x之间的关系。

图2 在△AC1C2中(2)H 2 = (b -a )2 +(b +a )2 -2(b -a )(b +a )cosb -a =xH 2 = x 2 + (x + 2a )2 - 2x (x + 2a ) cosx (cos-1) + H 2 - x 2 sin 2a = 2a +b x + 2 asin(AC C ) e / x 所以 e = sin（x 2 +2a 2）/ H（3）将 b = x +a 代入 （1）-1 e + a min = cos -1 （ e + a）（4） x +a将式（2）、（ 3）代入式（4），γmin 仅为 x 的函数，则可求得γmin 的值。

研究生课程论文科目：是否进修生？是□ 否■偏置曲柄滑块机构的运动学分析摘要：综合利用函数法和矢量法，在ADAMS软件中对偏置式曲柄滑块机构进行了仿真和运动分析。

首先，通过函数法对偏置式曲柄滑块机构的运动特性进行分析，根据矢量法建立机构的运动学矩阵方程。

然后，介绍了ADAMS在偏置曲柄滑块机构运动学及动力学分析中的应用。

通过对偏置曲柄滑块进行仿真和分析，得到其运动曲线。

该方法的仿真形象直观，测量方便，在机械系统运动学特性分析中具有一定的应用价值。

关键词：偏置曲柄滑块；ADAMS；仿真；运动学Abstract: The article analyzes the simulation and kinetic characteristic of deflection slider-crank mechanism by the function and the vector method in ADAMS．The kinematic equation of the deflection slider-crank mechanism is established by vector method. The application of ADAMS in kinematics analysis of slider-crank mechanism is presented. The motion and dynamic curves of offset slider-crank by ADAMS/View is obtained. In the method, simulation is authentic, visualized and convenient in measurement. The result shows that the method is efficient and useful in the kinematic characteristics analysis of mechanism.Keyword: offset slider-crank mechanism ; ADAMS; simulation ; kinematic0.引言平面连杆机构是由若干个构件用低副(转动副、移动副)连接组成的平而机构，它不仅在众多工农业机械和工程机械中得到广泛应用，还应用于人造卫星太阳能板的展开机构、机械手的传动机构等。

偏置曲柄滑块机构是一种常用的机械传动装置，其行程速比系数是衡量其性能的重要指标之一。

本文将从以下几个方面对偏置曲柄滑块机构的行程速比系数进行探讨。

一、偏置曲柄滑块机构的基本结构和工作原理偏置曲柄滑块机构由曲柄、连杆和滑块三部分组成，通过曲柄的旋转驱动连杆运动，进而带动滑块进行直线往复运动。

其工作原理如下：当曲柄旋转时，连杆由于铰接在曲柄和滑块上，会受到离心力的作用而产生往复运动，最终带动滑块进行直线往复运动。

二、行程速比系数的定义和计算方法行程速比系数是指偏置曲柄滑块机构在工作过程中，滑块在两个极值点（即最大位移点和最小位移点）的速度比值。

行程速比系数可用公式表示如下：\[S = \frac{v_{max}}{v_{min}}\]其中，S为行程速比系数，v_{max}为滑块在最大位移点的速度，v_{min}为滑块在最小位移点的速度。

通过测量这两个速度并代入公式中，即可得到偏置曲柄滑块机构的行程速比系数。

三、影响偏置曲柄滑块机构行程速比系数的因素1. 曲柄长度：曲柄长度的不同会影响到曲柄的旋转角度和速度，进而影响到连杆的往复运动速度，从而影响到滑块的速度，最终影响行程速比系数。

2. 连杆长度：连杆长度的变化会改变连杆的往复运动轨迹，进而影响到滑块的速度变化，从而影响行程速比系数。

3. 滑块质量和摩擦系数：滑块的质量和摩擦系数的变化会影响滑块的运动阻力，进而影响到滑块的速度，最终影响行程速比系数。

四、优化偏置曲柄滑块机构行程速比系数的方法1. 优化设计曲柄和连杆：通过合理设计曲柄和连杆的长度和结构，可以使偏置曲柄滑块机构在运动过程中速度更加均匀，从而优化行程速比系数。

2. 采用低摩擦材料和润滑方式：选择低摩擦系数的材料，并采用合适的润滑方式，可以降低滑块的摩擦阻力，从而优化行程速比系数。

3. 控制滑块质量和惯性：通过控制滑块的质量和惯性，可以减小滑块的惯性力，使其运动更加平稳，从而优化行程速比系数。

一．设计题目：偏置曲柄滑块机构
二．设计内容：
设计曲柄滑块机构，已知曲柄,K=1.5 H=50 e=20 解得θ=36°L AB＝22mm,连杆L BC＝48mm
三．机构运动特征：
1.机构运动简图
2.曲柄以A点为运动中心作周转运动，传到连杆，使连杆带动滑块
作往复移动。

曲柄转动一周，滑块往返运动一次。

四．设计方法：
1.画出机构运动简图：
（1）规划布局后，作两条相互平行的直线，并使其间距为e=20mm，选择其中一条直线并确定曲柄转动中心A,另一条直线为滑块的运动方向线，以A为圆心，AB长为半径作圆，在此圆上随
意确定一点B,以B点为圆心,BC长为半径作圆弧，与滑块的运动方向线相交，于C点，连接AB,BC。

最后确定机架，并标注原动件AB。

如上图所示。

2.选择适当的材料（硬质纸盒，硬质纸板，直径为3mm的塑料管）；
3.根据机构运动简图设计制作各构件；
4．用胶水及塑料管连接各个构件；
5.检查构件连接，测试机构性能。

五．设计结果图：。

曲柄滑块机构滑块速度计算1. 曲柄滑块机构概述哎，大家好，今天咱们聊聊一个跟机械有关的玩意儿——曲柄滑块机构。

这听起来有点高大上，但其实它就像个机械界的小明星，常常在各种机器中大显身手。

简单来说，这个机构的主要功能就是把旋转的运动转化为直线的运动，听起来很简单吧？其实背后可是有一套复杂的运算呢！曲柄、滑块，各种零部件一起合作，像是在跳一支优雅的舞蹈，真是让人忍不住想拍手叫好。

1.1 机构的组成部分首先，我们得知道这个机构里都有什么。

最主要的有三个角色：曲柄、滑块和连杆。

曲柄就像是个大老板，负责旋转；滑块则是个勤勤恳恳的小员工，负责移动；而连杆嘛，就像是个好朋友，把它们俩紧紧联系在一起。

想象一下，如果没有连杆的帮助，曲柄和滑块就像两条平行线，永远无法相遇。

哎呀，这场舞蹈可就没法演下去了。

1.2 运动的过程好了，假设曲柄开始转动，滑块就会在导轨上来回移动。

这个过程中，滑块的速度可不是固定的哦，它会随着曲柄的转动而变化。

想象一下，滑块就像是乘坐过山车，随着曲柄的旋转，它的速度也是时快时慢，简直惊心动魄！所以，咱们得计算出滑块的速度，才能更好地控制整个机构的运行。

2. 滑块速度的计算说到计算，这可是个关键的环节。

咱们得用到一些公式，不用担心，这里没有高深的数学，咱们简单易懂地来。

首先，我们要知道曲柄的转动角度和半径。

假设曲柄的长度是R，转动角度是θ，那滑块的线速度V可以通过公式来计算。

用公式表示，就是 V = R * ω，其中ω是角速度，听起来复杂，其实就是曲柄转动的快慢。

2.1 角速度的理解说到角速度，其实就像是你骑自行车，越快转动脚踏板，车速自然就上来了。

对于我们的曲柄也是一样，转得快，滑块就移动得快。

再者，曲柄的旋转角度和滑块的移动距离也是有关系的，比如说转动一圈，滑块可能就往前走了一大段，这个就是“距离与角度”的关系，简单又形象。

2.2 速度变化的因素不过，滑块的速度可不是一成不变的哦！它会随着曲柄的转动位置而变化。

偏置曲柄滑块机构力矩偏置曲柄滑块机构是一种常见的机械传动装置，广泛应用于机械工程领域。

其中一个重要的参数是力矩，它是描述机构产生力量的能力的物理量。

本文将探讨偏置曲柄滑块机构力矩的相关内容。

力矩可以理解为力的杠杆效应，它是力的作用点到转轴的距离与力的大小的乘积。

在偏置曲柄滑块机构中，力矩是由曲柄臂和滑块力的组合产生的。

曲柄臂指的是从转轴到曲柄连接点的距离，而滑块力是滑块在运动过程中产生的力。

这两个因素共同决定了偏置曲柄滑块机构的力矩。

在机械设计中，力矩对于机构的稳定性和工作效率至关重要。

首先，力矩的大小与机构的工作能力直接相关。

较大的力矩能够提供更大的输出力量，使机构能够应对更大的负载。

其次，力矩还影响机构的运动速度和稳定性。

较大的力矩会导致机构的运动速度减慢，但也会增加机构的稳定性。

因此，在实际应用中，需要根据具体需求平衡力矩的大小和机构的速度稳定性。

在偏置曲柄滑块机构中，力矩的计算可以通过简单的几何原理来推导。

曲柄臂与滑块力之间的距离与曲柄的旋转角度之间存在着正弦关系。

因此，可以通过测量这两个参数来计算力矩的大小。

此外，还可以通过应用牛顿第二定律来计算力矩的大小，即力矩等于质量乘以加速度乘以距离。

除了力矩的大小，力矩的方向也是机构设计中需要考虑的因素之一。

力矩可以是顺时针或逆时针方向，这取决于滑块力和曲柄臂的方向。

根据具体应用的需要，设计师需要确定力矩的方向，以确保机构的运动和力量传递能够顺利进行。

总之，偏置曲柄滑块机构力矩是描述机构力量传递能力的重要参数。

力矩的大小和方向对于机构的工作能力、速度稳定性和力量传递效率都有重要影响。

在机械设计中，需要合理计算和选择力矩的大小和方向，以满足具体应用的需求。

偏置曲柄滑块的运动方程式
偏置曲柄滑块是一种机械装置，由一个曲柄和一个滑块组成。

曲柄是一个旋转的杆状物体，而滑块是沿着曲柄轨迹移动的物体。

偏置曲柄滑块的运动方程式描述了滑块在不同时间点上的位置。

运动方程式可以通过几何关系和动力学原理推导得到。

下面是一个典型的偏置曲柄滑块运动方程式的示例：
假设曲柄长度为L，曲柄的角速度为ω，滑块的位置为(x, y)，滑块与曲柄连接处的角度为θ。

根据几何关系，我们可以得到以下关系式：
x = L*cos(θ)
y = L*sin(θ)
其中，θ的取值范围通常是从0到2π，表示一次完整的旋转。

根据动力学原理，我们可以推导出滑块的加速度与曲柄的角度加速度之间的关系。

假设滑块的质量为m，滑块的加速度为a，曲柄的角加速度为α，那么有以下关系式：
m*a_x = -m*L*α*sin(θ) - m*L*ω^2*cos(θ)
m*a_y = m*L*α*cos(θ) - m*g
其中，g表示重力加速度。

通过解这两个方程，我们可以得到滑块的加速度a_x和a_y，进而求解出滑块的速度v_x和v_y以及位置x和y随时间的变化。

综上所述，偏置曲柄滑块的运动方程式用于描述滑块在不同时间点上的位置。

通过几何关系和动力学原理，我们可以推导出滑块的位置、速度和加速度与曲柄的角度和角加速度之间的关系。

从偏置曲柄滑块机构运动方程式探析机械运
动规律
偏置曲柄滑块机构是机械领域中一种常见的转动与直线运动的结合机构，它常被应用于各种机械装置中，例如汽车发动机、压缩机、机床等。

在这篇文章中，我们将详细探索偏置曲柄滑块机构运动方程式的含义，以及机械运动的规律。

偏置曲柄滑块机构中的主要元件是曲柄、连杆和滑块。

当曲柄转动时，连杆便随之运动，滑块则产生直线运动。

而方程式中涉及的角度与长度等量则包括：曲柄转角、连杆长度、连杆转角、滑块位置等参数。

通过偏置曲柄滑块机构运动方程式的推导，我们可以得到其运动规律。

其中，连杆的角速度和加速度随曲柄转角变化而发生变化，在滑块运动过程中，其速度和加速度也随之变化。

在实际应用中，我们可以通过对机械元件尺寸和转动速度等参数的选择，来控制偏置曲柄滑块机构的运动规律，以满足不同的机械运动需求。

总的来说，偏置曲柄滑块机构是机械领域中一种常见而重要的结构，其运动方程式的探析有助于我们更深入地理解机械运动规律以及其应用。

而通过不断学习和实践，我们可以更好地应用偏置曲柄滑块机构，为机械领域的发展做出更大的贡献。

偏置曲柄滑块机构存在的几何条件偏置曲柄滑块机构是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域，如发动机、压力机、工业机械等。

它的设计和运行需要满足一定的几何条件，以确保其正常工作和高效性能。

本文将介绍偏置曲柄滑块机构存在的几何条件。

首先，偏置曲柄滑块机构由曲柄、连杆和滑块组成。

其中，曲柄是一个旋转的轴，连杆将曲柄和滑块连接起来。

在机构设计中，几何条件必须满足以下几个方面。

1.连杆长度与曲柄半径的关系：连杆的长度决定了滑块的行程和速度。

根据几何关系，连杆长度应该等于曲柄半径加上滑块行程的一半。

这样设计可以确保在曲柄旋转一周时，滑块完成一个完整的往复运动。

2.曲柄和连杆之间的角度：曲柄和连杆之间的夹角也是重要的几何条件。

它会影响滑块的速度和力的传递。

通常情况下，曲柄和连杆之间的夹角应该小于90度，以确保连杆在滑动过程中保持正常的运动轨迹。

3.滑块轨迹的设计：滑块的轨迹形状也是几何条件中的重要考虑因素。

根据具体的工作要求，滑块的轨迹可以是直线、椭圆形或其他形状。

设计时需要根据应用场景和所需的运动特性选择合适的滑块轨迹形状。

4.曲柄和连杆的刚度和稳定性：在偏置曲柄滑块机构中，曲柄和连杆的刚度和稳定性也是关键的几何条件。

它们需要足够的强度和刚度，以承受工作载荷并保持稳定的运动。

合理的材料选择和结构设计可以确保机构的稳定性和耐久性。

5.摩擦和润滑：最后一个几何条件是摩擦和润滑的考虑。

滑块和连杆接触面之间的摩擦会影响机构的效率和磨损程度。

因此，适当的润滑和摩擦控制是必要的，以减少能量损失和零部件的磨损。

总之，偏置曲柄滑块机构存在一系列的几何条件，包括连杆长度与曲柄半径的关系、曲柄和连杆之间的角度、滑块轨迹的设计、曲柄和连杆的刚度和稳定性，以及摩擦和润滑等因素。

这些几何条件的合理设计和满足将确保偏置曲柄滑块机构的正常工作和高效性能，在各个领域发挥重要的作用。

希望本文能够对读者理解偏置曲柄滑块机构的几何条件提供一定的帮助，并在实际应用中起到指导作用。

偏置曲柄滑块的运动方程式1. 引言偏置曲柄滑块机构是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域，如工业生产线、汽车发动机等。

它由一个旋转的偏置曲柄和一个在偏置曲柄上滑动的滑块组成。

通过改变偏置曲柄的旋转角度，可以控制滑块的运动轨迹和速度。

本文将介绍偏置曲柄滑块机构的基本原理和运动方程式，并通过数学推导和图示进行详细阐述。

2. 偏置曲柄滑块机构的基本原理偏置曲柄滑块机构由三个主要部分组成：偏置曲柄、连杆和滑块。

其中，偏置曲柄是一个固定在轴上并绕轴旋转的零件，连杆连接着偏置曲柄和滑块。

当偏置曲柄绕轴旋转时，连杆上的一端固定在偏置曲柄上，另一端连接着滑块。

由于连杆长度不变且固定在两个点上，所以当偏置曲柄旋转时，滑块被迫在一定的轨迹上运动。

3. 偏置曲柄滑块的运动方程式为了推导偏置曲柄滑块的运动方程式，我们需要定义一些参数和符号：•偏置曲柄长度：a•连杆长度：b•偏置曲柄旋转角度：θ•滑块位置：（x，y）根据几何关系，可以得到以下方程：x = a * cos(θ) + b * cos(φ) (1) y = a * sin(θ) + b * sin(φ) (2)其中，φ是连杆与x轴的夹角。

为了求解φ，我们可以利用三角形余弦定理：cos(φ) = (a^2 + b^2 - x^2 - y^2) / (2ab)将cos(φ)代入方程（1）和（2）中，即可得到偏置曲柄滑块的运动方程式。

4. 运动轨迹和速度分析根据运动方程式（1）和（2），我们可以分析偏置曲柄滑块机构的运动轨迹和速度。

4.1 运动轨迹通过改变偏置曲柄旋转角度θ，可以控制滑块的运动轨迹。

当θ=0时，滑块位于初始位置（a, 0）。

随着θ的增大，滑块将沿着一个椭圆轨迹运动，直到θ=π/2时达到最高点。

4.2 速度分析根据运动方程式（1）和（2），我们可以求解滑块的速度。

对x和y关于时间t求导数，即可得到滑块在x和y方向上的速度：v_x = -a * sin(θ) * θ’ - b * sin(φ) * φ’ (3) v_y = a * cos(θ) * θ’ + b * cos(φ) * φ’ (4)其中，θ’和φ’分别表示偏置曲柄旋转角度和连杆夹角随时间变化的导数。

3.6.1 按给定滑块行程的曲柄滑块机构设计解析法设计平面连杆机构的首要任务是：建立机构尺寸参数与给定运动参数的方程式。

不同的运动要求，所建立的方程式也就不同。

然后应用不同的数学方法和解算工具去求解方程式中的尺寸参数。

由上看出，同图解法设计一样，解析法设计随着机构类型不同和运动要求不同，也没有统一的方法可以套用。

求解尺寸参数时，同样也会出现有唯一解或无穷多解或无解的情况。

现给定滑块行程h，导路偏距e，附加要求为机构的最大压力角αmax=[α]，试用解析法设计一偏置曲柄滑块机构，确定曲柄长a和连杆长b。

在图3.6.1-1中作出机构两极限位置及机构具有最大压力角位置。

选取参考坐标系oxy，并设滑块在两极限位置的坐标为x1和x2。

即可得到以下三个方程图3.6.1-1(3.6.1-1)再根据机构具有最大压力角的位置，还可得到以下关系式：为计算方便，设，则上式变为(3.6.1-2)在式(3.6.1-1)和(3.6.1-2)中共有四个方程，恰好能解四个待求的尺寸参数a、b、x1和x2。

为解方程可先作消元处理，将式(3.6.1-2)代入式(3.6.1-1)消去b，在式(3.6.1-1)中消去x2，得(3.6.1-3)(3.6.1-4)由此得到含有两个待求参数a和x1的二次方程组，但要解这个方程组就会导出一个四次方程，而解这个四次方程是较困难的。

为此可采用近似计算方法中迭代法来解出a和x1足够精确的近似解。

具体步骤如下：第一次迭代，先选择一个a 的初始值，代入式(3.6.1-4)中求得第一次近似值。

然后将和代入式(3.6.1-3)中，一般不能满足此式，会出现误差，即第二次迭代，先确定a 的变化步长，从而获得第二次迭代的a值为，将代入式(3.6.1-4)中求得。

然后将和代入式(3.6.1-3)中得第二次迭代的误差。

依次类推，第三次迭代直至第n次迭代。

若给定一个足够小的允许的误差值 ，经过n 次迭代后，所得误差时，迭代计算就可以结束，对应的和值即为可取的近似值，然后由式(3.6.1-2)求得连杆长b。

关于偏置式曲柄滑块机构的优化设计及运动分析论文关于偏置式曲柄滑块机构的优化设计及运动分析论文1引言曲柄滑块机构是机械设计中常用的一种机构。

按行程速比系数K 设计平面曲柄滑块机构的问题一般归纳为:已知滑块行程H、行程速比系数K,通常有辅助条件,如给定偏距e(或给定曲柄长度r2,或给定连杆长度r3),来设计曲柄滑块机构(即确定未知长度尺寸),最后校验最小传动角γmin。

对该问题的求解,传统采用简单、直观的图解法,但设计精度较低。

利用Matlab解析法可迅速精确地设计曲柄滑块机构。

机构运动分析是根据给定的原动件运动规律,求出机构中其它构件的运动。

通过分析可以确定某些构件运动所需的空间,校验其运动是否干涉;速度分析可以确定机构从动件的速度是否合乎要求;加速度分析为惯性力计算提供加速度数据。

运动分析是综合分析和力分析的基础。

使用Matlab中的Simulink,可对动态系统进行建模、分析和仿真。

从而在形成实际系统前,能进行适时的修正,以减少总体设计时间,实现高效开发的目的。

2优化设计2.1设计实例及方程例如:要求设计滑块的'行程H=100mm,K=1.25,γmin≥40°的曲柄滑块机构。

式中:r1为滑块位移;r2为曲柄长度;r3为连杆长度;r4为偏距。

根据图1建立矢量方程:r2+r3=r1+r4速度方程的矩阵形式:1r3sinθ30-r3cosθ3·r1ω3=-ω2r2sinθ2ω2r2cosθ2加速度方程的矩阵形式:1r3sinθ30-r3cosθ3¨r2α3=-α2r2sinθ2-r2ω22cosθ2-r3ω23cosθ3α2r2cosθ2-r2ω22sinθ2-r3ω23sinθ3根据行程,极位夹角,行程速比系数,最小传动角的定义可推出以下方程:θ=K-1K+1×180°θ=arcsinr4r3-r2-arcsinr4r3+r2H=(r2+r3)2-r24-(r3-r2)2-r24γmin=arcosr2+r4r3式中:K为行程速比系数;H为行程;θ为极位夹角;γmin为最小传动角。

本篇再考察一道曲柄滑块机构的设计。

同样是给定行程速比系数来确定杆长。

设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数为1.5，滑块的行程50，导路的偏距20，求曲柄和连杆长度，并求其最大压力角。

问题分析首先设计机构，然后再求最大压力角。

机构的设计。

先计算出行程速比系数如下那么根据题意，最后的结果应当如下图。

滑块的两个极位之间距离是50mm，而固定铰链A在与CD平行20mm的直线上，而且A点到C,D的夹角是36度。

图解总是从已知条件开始，然后逐步确定未知因素。

本问题中知道三个数字：50mm,20mm,36度。

而这个36度时与DC的距离相关的，所以图解时先画出滑块的两个极限位置，然后确定铰链A所在的水平线，接着就是根据36度这个条件最终确定A的位置。

（1）确定滑块的极位及固定铰链A所在的直线先绘制水平线段C2C1，使得其距离为50mm.然后在其上方20mm的地方绘制一条水平直线I.那么铰链A就应该在这条直线上。

（2）根据极位夹角确定铰链A所在的圆下面要根据极位夹角来确定A所在的曲线，这样，该曲线与上述曲线相交就可以唯一确定A点的位置。

A点到C1，C2形成的夹角是36度。

那么所有与C1，C2形成夹角为36度的点有什么特征呢？---圆周角具有这种特征。

从几何知道，在一个圆上面，对应于同一个圆弧的圆周角都相等。

基于这一点，过C2做直线垂直于C2C1，而作射线C1E与C2C1夹角为90-36=54度，二者交于点E,则C2EC1这个角度就是36度。

现在以C1E为直径做一个圆，则在该圆上任意取一点，该点与C2C1连线的夹角就都是36度，从而A点必然在该圆上面。

根据上述规则做出的上图发现，该圆与水平线I并不相交。

这意味着作图有问题。

实际上，刚才作的C1E在C2C1之下，所以导致不相交。

因此改变策略，在C2C1之上作C1E,使得它与C2C1的夹角为54度。

然后以C1E为直径作出一个圆。

该圆与直线I有两个交点：A1和A2。