2016届高三物理二轮复习限时训练(浙江专用)专题八 电路和电磁感应 Word版含答案

2024年浙江二次选考全真演练物理总复习考前仿真押题练（八）一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T不变C．F逐渐变小，T不变D．F逐渐变小，T逐渐变小第(2)题如图所示，一个理想自耦变压器原线圈上加有电动势为，内阻为的交流电源，副线圈连有电阻，且，当移动滑片使负载电阻上获得最大功率时，以下选项正确的是（ ）A．原线圈中的电流B．电阻上获得最大功率C．变压器原、副线圈的匝数比为D．原线圈两端的电压为第(3)题如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。

现用一始终与轻绳2垂直的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。

已知重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线可能不平分B．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为C．物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力增大D．物块在缓慢移动过程中，力F先增大后减小第(4)题如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度。

若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（ ）A．A处滑块最先到达点B．B处滑块最先到达点C．C处滑块最先到达点D．三个滑块同时到达点第(5)题下图为自动控制货品运动的智能传送带，其奥秘在于面板上蜂窝状的小正六边形部件，每个部件上有三个导向轮A、B、C，在单个方向轮子的作用下，货品可获得与导向轮同向的速度v，若此时仅控制A、C两个方向的轮子同时按图示箭头方向等速转动，则货品获得的速度大小为（ ）A．v B．C．D．2v第(6)题已知无限长直导线通电时，在某点所产生的磁感应强度的大小与导线中的电流成正比、与该点到导线的距离成反比。

预测题型2安培力及力电综合问题1.如图1所示，装有导电液的玻璃器皿放在上端为S极的蹄形磁铁的磁场中，器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连，内壁边缘的圆环形电极与电源正极相连．电流方向与液体旋转方向（从上往下看）分别是（）图1A．由边缘流向中心、顺时针旋转B．由边缘流向中心、逆时针旋转C．由中心流向边缘、顺时针旋转D．由中心流向边缘、逆时针旋转2。

长直导线固定在圆线圈直径ab上靠近a处，且通入垂直纸面向里的电流如图2中“⊗”所示，在圆线圈开始通以顺时针方向电流的瞬间，线圈将（)图2A．向下平移B．向上平移C．从a向b看，顺时针转动D．从a向b看，逆时针转动3。

如图3所示，水平光滑导轨接有电源，电动势为E，内电阻为r,其他的电阻不计，导轨上有三根导体棒a、b、c,长度关系为c最长,b 最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，整个装置置于向下的匀强磁场中,三棒受到安培力的关系为（）图3A．F a>F b>F c B．F a＝F b＝F cC．F b<F a〈F c D．F a>F b＝F c4.如图4所示,长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定,另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x,棒处于静止状态．则（）图4A．导体棒中的电流方向从b流向aB．导体棒中的电流大小为错误!C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大5．如图5所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道．轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比．弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道．离开轨道时的速度大小为v0.为使弹体射出时的速度变为2v0,理论上可采用的方法有（)图5A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I变为原来的2倍C．只将电流I变为原来的4倍D．只将弹体质量变为原来的2倍6。

电磁感应1.［多选］如图甲所示，电阻R1=R, R 2=2 R,电容为C的电容器,圆形金属线圈半径为广2,线圈的电阻为R半径为r1(r1<r2)的圆形区域内存在垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t 变化的关系图象如图乙所示,t「12时刻磁感应强度分别为B「B2,其余导线的电阻不计，闭合开关S,至11时刻电路中的电流已稳定，下列说法正确的是 ()图甲图乙A.电容器上极板带正电B.11时刻,电容器的带电荷量为：孙而C.11时刻之后，线圈两端的电压为；D.12时刻之后,R1两端的电压为■ ■2.［多选］如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域,MN和M W是匀强磁场区域的水平边界并与线框的bc 边平行,磁场方向与线框平面垂直现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象.已知金属线框的质量为m，电阻为R,当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的匕、v2、v3、t p 12、13、14均为已知量(下落过程中线框abcd始终在竖直平面内，且bc边始终水平).根据题中所给条件，以下说法正确的是()图甲图乙A.可以求出金属线框的边长B.线框穿出磁场时间(t4-t3)等于进入磁场时间(t2-t1)C.线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D.线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等3.［多选］如图所示,x轴上方第一象限和第二象限分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度大小相同，现有四分之一圆形线框。

〃乂绕。

点逆时针匀速转动，若规定线框中感应电流/顺时针方向为正方向,从图示时刻开始计时，则感应电流I及ON边所受的安培力大小F随时间t的变化示意图正确的是（）A BCD4.［多选］匀强磁场方向垂直纸面,规定垂直纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化规律如图甲所示.在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内,如图乙所示.令11、12、13分别表示Oa、ab、bc段的感应电流工、力、力分别表示感应电流为11、12、13时，金属环上很小一段受到的安培力.则（）A.11沿逆时针方向,12沿顺时针方向B.12沿逆时针方向,13沿顺时针方向C f1方向指向圆心石方向指向圆心D外方向背离圆心向外右方向指向圆心5.［多选］如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里, 质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时线框的速度大小为％方向与磁场边界所成夹角为45°，若线框的总电阻为凡则（）A.线框穿进磁场的过程中，框中电流的方向为D T C T B T A T DB AC刚进入磁场时线框中感应电流为一，镇铲。

2016浙江版高考物理复习预测题第6题电磁感应预测题型2 电磁感预测题型2 电磁感应中的图象和电路问题1．(2015·邢台四模)如图1所示，两条水平放置的长直金属导轨间距为L，左端与阻值为R的定值电阻相连，金属直杆ab和cd的电阻阻值均为R，两端刚好能与导轨接触．ab、cd两杆用绝缘细线连接，间距为l，ab杆右侧l处有一宽度为l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面向里．若金属导轨电阻忽略不计，两金属杆和导轨始终接触良好，当两杆始终以恒定速度v向右运动时，用Icd表示金属杆cd流过的电流(c→d为电流的正方向)、用Ucd表示金属杆cd两端的电势差，正确描述Icd、Ucd随位移变化的图象是( )图12．(多选)(2015·大连二模)如图2所示，虚线内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属线框电阻为R，边长为d，在外力作用下以垂直于磁场边界的恒定速度v进入磁场区域，自线框从左边界进入磁场时开始计时，t1时刻线框全部进入磁场．规定逆时针方向为感应电流i的正方向．外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，在这段时间内通过线框某横截面的电荷量为q，其中C、D图象为抛物线．则这些物理量随时间变化的关系可能正确的是( )图23．(多选)如图3所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高度处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动．以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为安培力的正方向．则关于线框中的感应电流I和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的关系图线中，可能正确的是( )图34．(2015·安徽模拟)如图4所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a 的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是( )图4答案精析预测题型2 电磁感应中的图象和电路问题1．B [l～2l，ab杆切割磁感线，产生感应电动势，由楞次定律判断可知流过金属杆cd的电流方向为c→d，为正方向，c的电势高于d的电势，Ucd>0，由于杆ab 和cd的电阻阻值均为BLv2BLvBLv1E1R，ab杆相当于电源，外电阻为R，则ab中电流为Iab＝＝＝，Icd＝Iab＝，2133R23RR＋RR22BLv1根据串联电路的特点可知：Ucd＝E＝；2l～3l，cd杆切割磁感线，产生感应电动势，由楞331次定律判断可知流过金属杆cd的电流方向为d→c，为负方向，cd杆相当于电源，外电阻为R，2BLv2BLvBLvE1则cd中电流为Icd＝－＝－＝－，c的电势高于d的电势，Ucd>0，Ucd＝E ＝.133R33R＋RR22故B正确．]232．CD [线框切割磁感线，设有效长度为L，则：L＝2vt·tan 30°＝vt，产生感应电动势E3BLv23Bv2t＝BLv，所以产生感应电流i＝＝，线框进入磁场过程，i与时间t成正比，故A错R3RB2L2v4B2v3t2误；线框做匀速运动，由平衡条件得：F＝F安培＝BIL＝＝，F与时间的二次方成R3R?BLv?2B2L2v24B2v4t2正比，故B错误；由功率表达式，P＝IR＝2R＝＝，故C正确；流过线框RR3R23Bv2t2BSB1某横截面的电荷量：q＝It＝＝·L·vt＝，故D正确．]RR23R3．AD [据题线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动，此时线框所受的安培力与重力大小相等，即F＝mg，而线框完全在磁场中运动时做匀加速运动，所以可知线框进入磁场过程，安培力应小于重力，即F据安培力公式F＝，可知：线框进入磁场的过程中，随着速度增大，产生的感应电动势R和感应电流i逐渐增大，安培力逐渐增大，线框所受的合力减小，加速度减小，所以做加速度BLv减小的变加速运动．感应电流i＝，所以感应电流i的变化率也应逐渐减小，安培力F的R变化率也逐渐减小．根据楞次定律判断可知，线框进入磁场和穿出磁场过程，所受的安培力方向都向上，为正方向．]。

高考物理二轮复习专项训练卷带答案解析：电磁感应第13讲电磁感应一、选择题(每小题6分,共36分)1.(2018湖北宜昌元月调研)一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为O点。

在磁极绕转轴匀速转动的过程中,当磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的( )A.磁通量最大,磁通量变化率最大B.磁通量最大,磁通量变化率最小C.磁通量最小,磁通量变化率最大D.磁通量最小,磁通量变化率最小2.(2018辽宁大连双基,8)如图所示,线圈L的自感系数很大,且其电阻可以忽略不计,L1、L2是两个完全相同的灯泡,随着开关S闭合和断开(灯丝不会断),灯L1、L2亮度的变化情况是( )A.S闭合,L1不亮,L2亮度逐渐变亮,最后两灯一样亮B.S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2则逐渐变得更亮C.S断开,L1、L2立即不亮D.S断开,L1、L2都会亮一下再熄灭3.(2018安徽六校二联)(多选)如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向右上方穿进磁场,当AC刚进入磁场时,线框的速度为v,方向与磁场边界成45°角,若线框的总电阻为R,则( )A.线框穿进磁场过程中,线框中电流的方向为DCBADB.AC刚进入磁场时线框中感应电流为√2BavRC.AC刚进入磁场时线框所受安培力为√2R2R2vRBavD.此时CD两端电压为344.(2018河南豫南九校联盟第一次联考)(多选)如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。

金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,金属棒ab接入电路的电阻为R,当流过金属棒ab某一横截面的电量为q时,金属棒ab的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中( )A.运动的平均速度大于1v2sin θB.受到的最大安培力大小为R2R2vRC.下滑的位移大小为RRRRD.产生的焦耳热为qBLv5.(2018宁夏银川唐徕回民中学等三校三模,7)(多选)如图甲所示,光滑的平行金属导轨AB、CD竖直放置,AB、CD相距L,在B、C间接一个阻值为R的电阻;在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h的有界匀强磁场,磁感应强度为B。

专题四综合检测一、单项选择题1．(2015·高考北京卷)如图所示，其中电流表A 的量程为 0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的12；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是( )A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A解析：选C.设电流表A 的内阻为R A ，用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I 1－I A )R 1＝I A R A ，解得I 1＝3I A ＝0.06 A ，则每一小格表示0.06 A ；若将接线柱1、3接入电路，则(I 2－I A )R 1＝I A R A ，解得I 2＝3I A ＝0.06 A ，则每一小格表示0.06 A ．选项C 正确．2．(2015·天津河东区二模)如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，外电阻R 1＞R 2，两电路中分别通过相同的电荷量q 的过程中，下列判断正确的是( )A ．电源内部产生电热较多的是甲电路B ．R 1上产生的电热比R 2上产生的电热少C ．电源做功较多的是甲电路D ．电源效率较高的是甲电路解析：选D.电源内部产生电热Q ＝I 2rt ＝Iqr ，由于外电阻R 1＞R 2，甲电路电流较小，电源内部产生电热较少的是甲电路，选项A 错误．外电阻产生电热Q ＝I 2Rt ＝IqR ＝Uq ，U 1＞U 2，R 1上产生的电热比R 2上产生的电热多，选项B 错误．两电路中分别通过相同的电荷量q 的过程中，两电源做功相等，选项C 错误．电源效率较高的是甲电路，选项D 正确．3.(2015·河南开封一模)如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为R .L 1和L 2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R .电压表为理想电表．K 为单刀双掷开关，当开关由1位置掷到2位置时，下列说法中正确的是( )A ．L 1亮度不变，L 2将变暗B ．L 1将变亮，L 2将变暗C ．电源内阻的发热功率将变小D ．电压表示数将变小解析：选D.开关掷到位置1时，灯泡L 1和L 2并联，并联电阻R 并＝R ×R R ＋R ＝R2，电路总电阻R 总＝R ＋R ＋R 2＝5R 2，干路电流I ＝E R 总＝2E5R，根据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡L 1和L 2的电流相等，即I 1＝I 2＝E5R .开关掷到2位置，灯泡L 1与定值电阻R 串联，然后与灯泡L 2并联，并联电阻为R ′并＝（R ＋R ）×R R ＋R ＋R ＝2R 3，电路总电阻R ′总＝R ＋2R 3＝5R3，干路电流I ′＝E R ′总＝3E 5R ，根据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡L 1的电流I ′1＝I ′×13＝E5R，流过灯泡L 2的电流I ′2＝I ′×23＝2E5R .据此判断，开关由1位置掷到2位置，流过灯泡L 1的电流大小不变，灯泡亮度不变，流过灯泡L 2的电流变大，灯泡变亮，所以选项A 、B 错．总电流变大，电源内阻的发热功率(P ＝I 2R )变大，选项C 错．总电流变大，内电压变大，路端电压变小，电压表示数变小，选项D 对．4.如图所示，水平放置的U 形线框abcd 处于匀强磁场之中，已知导轨间的距离为L ，磁场的磁感应强度大小为B ，方向竖直向下．直导线MN 中间串有电压表(已知导线和电压表的总质量为m )，水平跨接在ab 与cd 上，且与ab 垂直，直导线与导轨之间的动摩擦因数为μ，R 为电阻，C 为电容器．现令MN 以速度v 0向右匀速运动一段时间后，用U 表示电压表的读数，q 表示电容器所带的电荷量，C 表示电容器的电容，F 表示对MN 的拉力．因电压表的体积很小，对MN 间电压的影响可忽略，则( )A ．U ＝BLv 0，F ＝B 2L 2v 0R＋μmgB ．U ＝BLv 0，F ＝μmgC ．U ＝0，F ＝μmgD ．q ＝BLCv 0，F ＝B 2L 2v 0R解析：选C.当直导线匀速运动时，产生的电动势为E ＝BLv 0，但因为电容相当于开路，所以回路中的感应电流为零，所以安培力为零，电压表的示数为零，电容器所带电荷量为q ＝BLCv 0，拉力的大小为F ＝μmg ，即只有C 项正确．5．如图所示的电路中，三个灯泡L 1、L 2、L 3的电阻关系为R 1＜R 2＜R 3，电感L 的电阻可忽略，D 为理想二极管．电键K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是( )A ．L 1逐渐变暗，L 2、L 3均先变亮，然后逐渐变暗B ．L 1逐渐变暗，L 2立即熄灭，L 3先变亮，然后逐渐变暗C ．L 2立即熄灭，L 1、L 3均逐渐变暗D ．L 1、L 2、L 3均先变亮，然后逐渐变暗 解析：选B.K 断开前，I 1>I 2>I 3，断开K 瞬间，L 1中电流由I 1逐渐减小，故L 1逐渐变暗．由于此时加在二极管上的是反向电压，故L 2中电流为零，L 2立即熄灭．而L 3中的电流由I 3突然变成反向I 1(I 1>I 3)，然后逐渐减小到零，L 3先变亮后逐渐变暗，B 正确．6．(2015·东北三省四市第二次联合考试)如图所示，两个宽度均为L 的条形区域，存在着大小相等、方向相反且均垂直纸面的匀强磁场，以竖直虚线为分界线，其左侧有一个用金属丝制成的与纸面共面的直角三角形线框ABC ，其底边BC 长为2L ，并处于水平．现使线框以速度v 水平匀速穿过匀强磁场区，则此过程中，线框中的电流随时间变化的图象正确的是(设逆时针的电流方向为正方向，取时间t 0＝Lv作为计时单位)( )解析：选D.根据题意，从2t 0到3t 0的过程中电流大小由2i 0逐渐增大为3i 0，从3t 0到4t 0过程中电流大小由i 0逐渐增大为2i 0，且在4t 0时电流大小为2i 0，所以选项D 正确．二、不定项选择题7.(2015·台州一模)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab .导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab 在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动．则( )A ．随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大B ．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能C ．当ab 做匀速运动时，外力F 做功的功率等于电路中的电功率D ．无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：选CD.金属棒ab 在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动，随着ab 运动速度的增大，产生的感应电流增大，所受与F 方向相反的安培力增大，其加速度减小，选项A 错误；外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能和金属棒增加的动能之和，选项B 错误；由能量守恒定律可知，当ab 做匀速运动时，外力F 做功的功率等于电路中的电功率，选项C 正确；无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，选项D 正确．8.(2015·陕西西安质检)如图所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等，m 和n 是1线框下边的两个端点，p 和q 是2线框水平直径的两个端点，1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m 、n 和p 、q 连线始终保持水平．当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是( )A ．m 、n 和p 、q 电势的关系一定有U m ＜U n ，U p ＜U qB ．m 、n 和p 、q 间电势差的关系一定有U mn ＝U pqC ．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q 1＞Q 2D ．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q 1＝Q 2解析：选AD.当两线框完全进入磁场以后，根据右手定则知U n ＞U m ，U q ＞U p ，A 正确；两线框完全进入磁场后，由于两线框的速度关系无法确定，故不能确定两点间的电势差的关系，B 错误；设m 、n 间距离为a ，由Q ＝ΔΦR ，R ＝ρl S得进入磁场过程中流过1、2线框的电荷量都为BaS4ρ，C 错误，D 正确．9．(2015·浙江毕业班质量检测)如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中( )A ．流过金属棒的最大电流为BL 2gh2R B ．流过金属棒的电荷量为BdLRC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )解析：选AD.金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh ＝12mv 2m ，根据法拉第电磁感应定律有E ＝BLv m ，根据闭合电路欧姆定律有I ＝E2R ，联立得I m ＝BL 2gh 2R ，A 正确；根据q ＝ΔΦ2R可知，通过金属棒的电荷量为BdL2R，B 错误；全过程根据动能定理得mgh ＋W f ＋W 安＝0，故C 错误；由W f ＝－μmgd ，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R 上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q ，故2Q ＝－W 安，联立得Q ＝12mg (h－μd )，D 正确．10.如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为L 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框沿垂直磁场方向，以速度v 从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ 重合时，线框的速度为v2，则下列说法错误的是( )A ．此时线框的电功率为4B 2L 2v2RB ．此时线框的加速度为4B 2L 2v mRC ．此过程通过线框截面的电荷量为BL 2RD ．此过程回路产生的电能为0.75mv 2解析：选ABD.在题图中虚线位置，线框产生的电动势E ＝BLv 2＋BLv2＝BLv ，电流I ＝E R＝BLv R ，由牛顿第二定律，线框的加速度a ＝F m ＝2×BIL m ＝2B 2L 2v mR ，选项B 错误；线框的电功率P ＝I 2R ＝B 2L 2v 2R，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律和电流的定义，可得此过程通过线框截面的电荷量q ＝It ＝ΔΦR ＝BL 2R ，选项C 正确；由能量守恒定律，可得回路产生的电能W ＝12mv2－12m v 24＝38mv 2，选项D 错误． 三、非选择题 11．(2015·江西重点中学联盟第二次联考)如图所示，间距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N 、Q 端连接一阻值为R 的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r 的导体棒ab 垂直导轨放置，导体棒上方距离L 以上的范围存在着磁感应强度大小为B 、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab 重力相等的恒力，使导体棒ab 从静止开始沿导轨向上运动，当ab 进入磁场后，发现ab 开始匀速运动，求：(1)导体棒的质量；(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移． 解析：(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L ，其加速度为F －mg sin 30°＝ma F ＝mg得a ＝12g棒进入磁场时的速度为v ＝2aL ＝gL由棒在磁场中匀速运动可知F 安＝12mgF 安＝BIL ＝B 2L 2vR ＋r得m ＝2B 2L 2R ＋rL g. (2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F ＝12mg则导体棒所受合力为F 安F 安＝BIL ＝B 2L 2vR ＋r ＝mav ＝Δx Δt 和a ＝ΔvΔt代入上式得 B 2L 2ΔxΔt R ＋r ＝m Δv Δt即B 2L 2Δx R ＋r＝m Δv设导体棒继续向上运动的位移为x ，则有B 2L 2xR ＋r＝mv 将v ＝gL 和m ＝2B 2L2R ＋r L g代入得x ＝2L . 答案：(1)2B 2L2R ＋rLg(2)2L 12．(2015·高考四川卷)如图所示，金属导轨MNC 和PQD ，MN 与PQ 平行且间距为L ，所在平面与水平面夹角为α，N 、Q 连线与MN 垂直，M 、P 间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC 和QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角θ.均匀金属棒ab 和ef 质量均为m ，长均为L ，ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)．两金属棒与导轨保持良好接触，不计所有导轨和ab 棒的电阻，ef 棒的阻值为R ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g .(1)若磁感应强度大小为B ，给ab 棒一个垂直于NQ ，水平向右的速度v 1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab 棒滑行距离为d ，求通过ab 棒某横截面的电量；(3)若ab 棒以垂直于NQ 的速度v 2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ 位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef 棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离．解析：(1)设ab 棒的初动能为E k ，ef 棒和电阻R 在此过程产生的热量分别为W 和W 1，有W ＋W 1＝E k ① 且W ＝W 1②由题意有E k ＝12mv 21③得W ＝14mv 21.④(2)设在题设过程中，ab 棒滑行时间为Δt ，扫过的导轨间的面积为ΔS ，通过ΔS 的磁通量为ΔΦ，ab 棒产生的电动势为E ，ab 棒中的电流为I ，通过ab 棒某横截面的电量为q ，则E ＝ΔΦΔt⑤ 且ΔΦ＝B ΔS ⑥I ＝qΔt⑦ 又有I ＝2ER⑧由图所示ΔS ＝d (L －d cot θ)⑨联立⑤～⑨，解得 q ＝2Bd （L －d cot θ）R.⑩(3)ab 棒滑行距离为x 时，ab 棒在导轨间的棒长L x 为 L x ＝L －2x cot θ⑪此时，ab 棒产生的电动势E x ＝Bv 2L x ⑫ 流过ef 棒的电流I x ＝E xR⑬ef 棒所受安培力F x ＝BI x L ⑭联立⑪～⑭，解得F x ＝B 2v 2LR(L －2x cot θ)⑮由⑮式可得，F x 在x ＝0和B 为最大值B m 时有最大值F 1.由题知，ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使F 1为最大值的受力分析如图所示，图中F fm 为最大静摩擦力，有F 1cos α＝mg sin α＋μ(mg cos α＋F 1sin α)⑯联立⑮⑯，得B m ＝1Lmg （sin α＋μcos α）R（cos α－μsin α）v 2⑰⑰式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下．由⑮式可知，B 为B m 时，F x 随x 增大而减小，x 为最大x m 时，F x 为最小值F 2，如图可知 F 2cos α＋μ(mg cos α＋F 2sin α)＝mg sin α⑱ 联立⑮⑰⑱，得x m ＝μL tan θ（1＋μ2）sin αcos α＋μ.答案：(1)14mv 21 (2)2Bd （L －d cot θ）R (3)见解析。

高考仿真模拟卷(一)(时间:60分钟满分:120分)选择题部分一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)14.如图所示A,B两个运动物体的x t图象,下述说法正确的是( )A.A,B两个物体开始时相距100 m,同时同向运动B.B物体做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2C.A,B两个物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇D.A物体在2 s到6 s之间做匀速直线运动15.(2015严州新校理科综合)电视机可以用遥控器关机而不用断开电源,这种功能叫做待机功能.这一功能给人们带来了方便,但很少有人注意到在待机状态下电视机仍然要消耗电能.例如小明家的一台34寸彩色电视机的待机功率大约是10 W,假如他家电视机平均每天开机4 h,看完电视后总是用遥控器关机而不切断电源,试估算小明家一年(365天)中因这台电视机待机浪费的电能( )A.2.6×108 JB.2.6×107 JC.3.2×108 JD.5.3×107 J16.假设空间某一静电场的电势 随x变化情况如图所示,根据图中信息可以确定下列说法中正确的是( )A.空间各点场强的方向均与x轴垂直B.将电荷沿x轴从0移到x1的过程中,电荷做匀加速直线运动C.正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中,电场力做正功,电势能减小D.负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中,电场力做负功,电势能增加17.如图所示,固定斜面c上放有两个完全相同的物体a,b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态,下列说法正确的是( )A.c受到地面的摩擦力向左B.a,b两物体的受力个数一定相同C.a,b两物体对斜面的压力相同D.当逐渐增大拉力F时,物体b受到斜面的摩擦力一定逐渐增大二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)18.(2015温州五校开学考试)下列实例属于超重现象的是( )A.汽车驶过拱形桥顶端B.荡秋千的小孩通过最低点C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动D.火箭点火后加速升空19.(2015浙江模拟)如图所示,在水平界面EF,GH,JK间,分布着两个匀强磁场,两磁场方向水平且相反,大小均为B,两磁场高均为L.一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放,当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,当ab边下落到GH和JK之间的某位置时,又恰好开始做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.则( )A.金属框穿过匀强磁场过程中,所受安培力的方向保持不变B.金属框从ab边开始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgLC.金属框开始下落时ab边距EF边界的距离h=D.当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度v2=20.如图所示,质量为3 m的竖直光滑圆环A的半径为R,固定在质量为2m的木板B上,木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上,B不能左右运动.在环的最低点静止放有一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0,小球会在圆环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足( )A.最小值为B.最大值为3C.最小值为D.最大值为非选择题部分三、非选择题(本题共5题,共78分)21.(10分)(2015金华十校模拟)某班级同学用如图(a)所示的装置验证加速度a和力F,质量m的关系.甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上,小车乙上固定一个加速度传感器,小车甲上固定一个力传感器,力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接,在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始向下运动,利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小.(1)下列关于实验操作的说法中正确的是(填“A”或“B”).A.轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力B.轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力(2)四个实验小组选用的小车乙(含加速度传感器)的质量分别为m1=1.0 kg,m2=2.0 kg,m3=3.0 kg和m4=4.0 kg,其中有三个小组已经完成了a F图象,如图(b)所示.最后一个小组的实验数据如表所示,请在图(b)中完成该组的a F图线.(3)在验证了a和F的关系后,为了进一步验证a和m的关系,可直接利用图(b)的四条图线收集数据,然后作图.请写出具体的做法:①如何收集数据? ;②为了更直观地验证a和m的关系,建立的坐标系应以为纵轴,以为横轴.22.(10分)(2015诸暨市校级模拟)某同学为测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ,设计了如图(a)所示的电路.ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝,R0是阻值为2 Ω的保护电阻,滑片P与电阻丝接触始终良好.实验时闭合开关,调节P的位置,将aP长度x和对应的电压U、电流I数据记录如表:(1)该同学根据实验数据绘制了如图(b)所示的U I图象,可得电源的电动势E= V;内阻r= Ω.(2)请你根据表中数据在图(c)上描点连线作U/I与x的关系图线.(3)已知金属丝的横截面积S=0.12×10-6 m2,利用图(c)图线,可以求得电阻丝的电阻率ρ为Ω·m(保留两位有效数字);根据图(c)图线还可以得到的信息是.23.(16分)(2015宁波模拟)如图,某游乐园的水滑梯是由6段圆心角为30°的相同圆弧相连而成,圆弧半径为3 m,切点A,B,C的切线均为水平,水面恰与圆心O6等高,若质量为50 kg的游客从起始点由静止开始滑下后,恰在C点抛出落向水面(不计空气阻力,g取10 m/s2).求(1)游客在C点的速度大小;(2)游客落水点与O6的距离;(3)游客从下滑到抛出的过程中克服阻力做了多少功?24.(20分)(2015镇江高考综合)电磁弹射是我国研究的重大科技项目,原理可用下述模型说明.如图(甲)所示,虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场,一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上,电阻为R,质量为m,ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界.t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt(k为大于零的常数),空气阻力忽略不计.(1)求t=0时刻,线框中感应电流的功率P;(2)若线框cd边穿出磁场时速度为v,求线框穿出磁场过程中,安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q;(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框,如图(乙)所示,在线框上加一质量为M的负载物,证明:载物线框匝数越多,t=0时线框加速度越大.25.(22分)在xOy平面内,直线OM与x轴负方向成45°角,以OM为边界的匀强电场和匀强磁场如图所示.在坐标原点O有一不计重力的粒子,其质量和电荷量分别为m和+q,以v0沿x轴正方向运动,粒子每次到x 轴将反弹,第一次无能量损失,以后每次反弹水平分速度不变,竖直分速度大小减半、方向相反.B=,E=.求带电粒子:(1)第一次经过OM时的坐标;(2)第二次到达x轴的动能;(3)在电场中运动时竖直方向上的总路程.高考仿真模拟卷答案高考仿真模拟卷(一)14.C 根据图象,A,B两物体开始时相距100 m,速度方向相反,是相向运动,选项A错误;x t图象的斜率表示速度,故B物体做匀速直线运动,速度大小为v=- m/s=5 m/s,选项B错误;t=8 s时有交点,表示A,B两物体运动8 s 时,在距A的出发点60 m处相遇,选项C正确;2～6 s,物体A位置坐标不变,保持静止,即停止了4 s,选项D错误.15.A 电视机每天待机消耗的电能为W0=Pt=0.01 kW×(24 h-4 h)=0.2 kW·h每年消耗的电能为W=365W0=365×0.2 kW·h=73 kW·h=2.6×108 J.16.D 由图看出,x轴上各点电势不全相等,x轴不是一条等势线,所以空间各点场强的方向不全与x轴垂直,故选项A错误;将电荷沿x轴从0移到x1的过程中,各点电势相等,图象的斜率为零,电场力为零,电荷做匀速直线运动,故选项B错误;正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中,电势升高,电荷的电势能增大,电场力做负功,故选项C错误;负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中,电势降低,电荷的电势能增加,电场力做负功,故选项D正确.17.C对a,b,c整体分析,受重力、拉力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,地面对整体的静摩擦力一定是向右,故选项A错误;对a,b进行受力分析,如图所示,b物体处于静止状态,当绳子拉力沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时,摩擦力为零,所以b可能只受3个力作用,而a物体必定受到摩擦力作用,肯定受4个力作用,选项B错误;a,b两个物体,垂直于斜面方向受力都平衡,则有:F N+Tsin θ=mgcos θ,解得F N=mgcos θ-Tsin θ,则a,b两物体对斜面的压力相同,选项C正确;当逐渐增大拉力F时,如果Tcos θ<mgsin θ,则物体b受到的摩擦力可能先减小后反向增大,选项D错误.18.BD 物体运动时具有竖直向上的加速度,属于超重现象.A,C两个选项中的汽车和运动员都具有竖直向下的加速度,均不正确;B,D两个选项中的小孩和火箭都具有竖直向上的加速度,处于超重状态,均正确.19.AD 金属框向下运动,由楞次定律可知,安培力总是阻碍金属框的运动,即金属框受到的安培力方向始终向上,故选项A正确;设金属框ab边刚进入磁场时的速度为v1,当ab边下落到GH和JK之间的某位置时,做匀速直线运动的速度为v2,由题意知,v2<v1,对ab边刚进入磁场,到刚到达第二个磁场的下边界过程中,由能量守恒得:Q=mg·2L+m-m,故选项B错误;当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,由平衡条件得mg=,即v1=,从金属框开始下落到刚进入磁场过程,由机械能守恒定律得mgh=m,解得h=,故选项C错误;当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动时,金属框受到的安培力F=2BIL=2BL=,由平衡条件得mg=,解得v2=,故选项D正确.20.CD 在最高点,速度最小时有mg=m解得v 1=.从最高点到最低点的过程中,机械能守恒,设最低点的速度为v1′,2.根据机械能守恒定律有2mgR+m=mv解得v 1′=.要使环不会在竖直方向上跳起,环对球的压力最大为F=2 mg+3 mg=5 mg从最高点到最低点的过程中,机械能守恒,设此时最低点的速度为v2′,在最高点,速度最大时有:mg+5 mg=m.解得v 2=.2根据机械能守恒定律有:2mgR+m=mv解得v 2′=.所以保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,在最低点的速度范围为≤v≤.选项C,D正确,A,B错误.21.解析:(1)本实验是研究小车乙的加速度a和力F、质量m的关系,所以轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力,故选项A错误,B正确.(2)根据描点法作出图象,如图所示(3)①在a F图象上作一条垂直于横轴的直线,与四条图线分别有四个交点,记录下四个交点的纵坐标a,分别与各图线对应的m组成四组数据.②反比例关系不容易根据图象判定,而正比例关系容易根据图象判定,故应该建立小车加速度(a)与小车质量的倒数()关系图象.答案:(1)B (2)见解析(3)在a F图象上作一条垂直于横轴的直线,与四条图线分别有个交点,记录下四个交点的纵坐标a,分别与各图线对应的m组成四组数据加速度a 质量的倒数22.解析:(1)由图(b)所示图象可知,图象与纵轴交点的坐标值是3.00,电源电动势E=3.00 V,R0+r==Ω=3 Ω,则电源内阻r=(3-2)Ω=1 Ω;(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后根据描出的点作出图象,如图所示.(3)金属丝的电阻R=ρ,由欧姆定律可得R+rA=,则=x+r A,x图象斜率k=,由图象可知k==Ω/m=10 Ω/m,即k==10 Ω/m,电阻率ρ=kS=1.2×10-6Ω·m;由图象可得x=0时对应数值2.0,即=2.0 Ω,则电流表的内阻为2.0 Ω.答案:(1)3.00 1 (2)图象如解析图所示(3)1.2×10-6电流表的内阻为2.0 Ω23.解析:(1)在C点,游客恰好抛出,可知支持力为零,根据牛顿第二定律有mg=m,= m/s.解得v(2)根据R=gt2,x=v C t,代入数据解得x=3 m.(3)对开始到C点的过程运用动能定理得m-0,mgh-Wh=R(1-cos 30°)×5,代入数据解得W f=255 J.答案:(1) m/s (2)3 m (3)255 J24.解析:(1)t=0时刻线框中的感应电动势E0=L2功率P=解得P=;(2)由动能定理有W=ΔE k解得W=mv2穿出过程线框中的平均电动势=线框中的电流=通过的电量q=Δt==|0-B 0S|×=;(3)n匝线框中t=0时刻产生的感应电动势E=n=nkL2线框的总电阻R总=nR线框中的电流I==t=0时刻线框受到的安培力F=nB0IL=设线框的加速度为a,根据牛顿第二定律有F=(nm+M)a解得a=,可知,n越大,a越大.答案:(1)(2)mv2(3)见解析25.解析:(1)粒子进入磁场,根据左手定则,粒子做的圆周运动后经过OM,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=,代入数据解得R=1 m,故第一次经过OM时的坐标为(-1 m,1 m).(2)粒子第二次进入磁场,速度不变,则粒子在磁场中运动的半径也为R,故进入电场时离x轴的高度为2R,根据动能定理,2qER=mv2-mmv2=m.得动能E(3)粒子运动轨迹如图所示.因粒子第二次进入电场做类平抛运动,故到达x轴时的水平分速度为v0,竖直方向a=,=2ah 1,解得v y=.从类平抛开始,粒子第一次到达最高点离x轴的竖直高度为h1=,第二次到达最高点离x轴的竖直高度为h2==()2,第n次到达最高点离x轴的竖直高度为h n==()2n故从类平抛开始,在竖直方向上往返的总路程为h=+2×[()2+()4+…+()2n]===m故在电场中运动的竖直方向上总路程h′=2R+h=m.答案:(1)(-1 m,1 m) (2)m(3)m。

第2讲 电磁感应的综合问题[历次选考考情分析]考点一 电磁感应基本概念和规律的理解1．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或判断图象．2．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．1．[感应电流的产生](多选)下列各图所描述的物理情境中，有感应电流产生的是( )答案BCD解析A中电键S闭合稳定后，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈中不产生感应电流；B中磁铁向铝环A靠近，穿过铝环的磁通量在增大，铝环中产生感应电流；C中金属框从A向B运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，金属框中产生感应电流；D中铜盘在磁场中按题图所示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，电阻R中产生感应电流．2．[感应电流的大小和方向](多选)如图1，一根长为l、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为ρ，导线内单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，空间存在垂直纸面向里的磁场．某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B ＝B0－kt，当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时( )图1 A．软导线将围成一个圆形B．软导线将围成一个正方形C．导线中产生逆时针方向的电流D．导线中的电流为klS4πρ答案AD解析当磁场的磁感应强度减弱时，由楞次定律可知，导线中产生顺时针方向的电流，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，结合周长相等时，圆的面积最大可知，最终软导线围成一个圆形．设软导线围成的圆形半径为r，则有：l＝2πr，圆形的面积为S1＝πr2，软导线的电阻为R＝ρlS，软导线中产生的感应电动势为E＝ΔBΔtS1＝kl24π，感应电流为I＝ER＝klS4πρ.3．[感应电流的图象](多选)如图2甲所示，正六边形导线框abcdef放在磁场中静止不动，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是( )图2答案 BC解析 0～2 s 内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值．根据法拉第电磁感应定律，E ＝ΔBS Δt ＝B 0S 为定值，则感应电流为定值，I 0＝B 0SR.在2～3 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2 s 内相同．在3～4 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s 内相同．在4～6 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s 内相同，故A 错误，B 正确．在0～2 s 内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据F 安＝BIL ，则安培力逐渐减小，cd 边所受安培力方向向右，为负值.0时刻安培力大小为F ＝2B 0I 0L .在2～3 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据F 安＝BIL ，则安培力逐渐增大，cd 边所受安培力方向向左，为正值，3 s 末安培力大小为B 0I 0L .在3～4 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，则安培力大小逐渐减小，cd 边所受安培力方向向右，为负值，第4 s 初的安培力大小为B 0I 0L .在4～6 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd 边所受安培力方向向左，6 s 末的安培力大小2B 0I 0L ，故C 正确，D 错误．4.[电路问题](多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的磁场中，如图3所示，当磁场以ΔBΔt的变化率增强时，则( )图3A ．线圈中感应电流方向为acbdaB ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l22C ．线圈中感应电流方向为adbcaD ．线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l22答案 AB解析 当磁场增强时，由楞次定律可判定感应电流的方向为acbda ，故A 项正确，C 项错误；由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔB Δt ·l22，B 项正确；线圈中a 、b 两点的电势差的绝对值为电动势的一半，由电流方向可知，a 点电势低于b 点电势，则a 、b 两点的电势差为－12·ΔB Δt ·l22，故D 项错误．考点二 电磁感应中的动力学和能量问题1．电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻．(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F 安＝BIL ，根据牛顿第二定律列动力学方程：F 合＝ma .(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F 合＝0. 2．电磁感应中能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法①焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变；②功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用；③能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量，电流变不变都适用．例1(2018·嘉兴一中期末)如图4所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上．在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计．某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.图4(1)若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小；(2)在满足第(1)小题条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度B n的大小；(3)现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q.答案(1)2(F－μmg)(L2＋2d)m(2)1L 14m (F －μmg )(R ＋r )22L 2＋4nd －4d(3)3RR ＋rnd (F －μmg ) 解析 (1)金属棒匀加速运动有F －μmg ＝mav 22＝2a (L 2＋2d )解得：v 2＝2(F －μmg )(L 2＋2d )m(2)金属棒匀加速运动的总位移为x ＝L 2＋2nd －2d 金属棒进入第n 个匀强磁场的速度满足v n 2＝2ax 金属棒在第n 个磁场中匀速运动有F －μmg －F 安＝0 感应电动势E ＝B n L 1v n 电流I ＝ER ＋r ＝B n L 1v nR ＋r安培力F 安＝B n L 1I联立得：F 安＝B n 2L 12v nR ＋r解得：B n ＝1L 1 4m (F －μmg )(R ＋r )22L 2＋4nd －4d(3)金属棒进入每个磁场时的速度v 和离开每个磁场时的速度v ′均相同，由题意可得v 2＝2aL 2，v 2－v ′2＝2a ·2d金属棒从开始运动到通过第n 个磁场区域的过程中，有x 总＝L 2＋3nd －2d (F －μmg )x 总－Q 总＝12mv ′2Q ＝R R ＋rQ 总 解得：Q ＝3RR ＋rnd (F －μmg )5．如图5所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距L ＝0.5 m ，电阻不计，在两导轨间接有R ＝3 Ω的电阻．在导轨中间加一垂直导轨平面向上的宽度为d ＝0.4 m 的匀强磁场，B ＝2 T ．一质量为m ＝0.08 kg ，电阻为r ＝2 Ω的导体棒从距磁场上边缘d ＝0.4 m 处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取g ＝10 m/s 2.求：图5(1)导体棒进入磁场上边缘的速度大小v ；(2)导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电荷量q ； (3)导体棒通过磁场区域的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q . 答案 (1)2 m/s (2)0.08 C (3)0.096 J解析 (1)根据机械能守恒定律可得：mgd sin 30°＝12mv 2代入数据解得，导体棒进入磁场上边缘的速度v ＝2 m/s. (2)根据法拉第电磁感应定律可得：E ＝ΔΦΔt根据闭合电路的欧姆定律可得：I ＝ER ＋r通过导体棒的电荷量为：q ＝I Δt ＝ΔΦR ＋r ＝BLdR ＋r ＝0.08 C.(3)导体棒切割磁感应线产生的感应电动势为E ＝BLv ＝2 V 根据闭合电路的欧姆定律可得：I ＝ER ＋r＝0.4 A导体棒受到的安培力F ＝BIL ＝0.4 N导体棒的重力沿导轨平面向下的分力F ′＝mg sin 30°＝0.4 N所以金属棒进入磁场后做匀速运动，根据功能关系可得电阻R上产生的焦耳热为：Q＝RR＋rmgd sin 30°＝0.096 J.考点三应用动量和能量观点分析电磁感应问题1．电磁感应与动量综合问题往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系和能量守恒定律等重要规律，并结合闭合电路的欧姆定律等物理规律及基本方法．2．动量观点在电磁感应问题中的应用，主要可以解决变力的冲量．所以，在求解导体棒做非匀变速运动的问题时，应用动量定理可以避免由于加速度变化而导致运动学公式不能使用的麻烦，在求解双杆模型问题时，在一定条件下可以利用动量守恒定律避免讨论中间变化状态，而直接求得最终状态．模型1 动量定理与电磁感应的综合应用例2(2018·宁波市十校联考)如图6所示，两根相距为d的粗糙平行金属导轨放在倾角为θ的斜面上(电阻忽略不计)，金属导轨上端连有阻值为R的电阻，在平行于斜面的矩形区域mnOP(mP长为l，且平行于金属导轨，不考虑磁场的边界效应)内存在一个垂直斜面向上的匀强磁场B，一根电阻为r，质量为m的金属棒EF自磁场上边界虚线mn处由静止释放，经过t 时间离开磁场区域，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ.求：图6(1)t时间内通过电阻R的电荷量q；(2)t时间内电阻R上产生的焦耳热Q；(3)沿着导轨向下平行移动磁场区域，从原位置释放金属棒，当它恰好能匀速通过磁场时，磁场的移动距离s和金属棒通过磁场的时间t′.答案(1)BldR＋r(2)RR ＋r ·{mgl (sin θ－μcos θ)－12m [(sin θ－μcos θ)gt －B 2d 2l m (R ＋r )]2} (3)m 2(R ＋r )2g (sin θ－μcos θ)2B 4d 4B 2d 2l mg (sin θ－μcos θ)(R ＋r )解析 (1)由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝Bldt通过电阻R 的电荷量为q ＝ER ＋r·t ＝Bld R ＋r(2)金属棒向下运动的过程中受到重力、支持力、摩擦力以及安培力的作用，在沿斜面的方向上，由动量定理得：(mg sin θ－μmg cos θ)·t －Bd ·ER ＋r·t ＝mv －0得：v ＝(g sin θ－μg cos θ)t －B 2d 2lm (R ＋r )由功能关系可得：Q 总＝mgl (sin θ－μcos θ)－12mv 2则电阻R 上产生的焦耳热为：Q ＝RR ＋r·Q 总联立可得：Q ＝RR ＋r ·{mgl (sin θ－μcos θ)－12m [(sin θ－μcos θ)gt －B 2d 2l m (R ＋r )]2} (3)金属棒在磁场中做匀速直线运动时，mg sin θ＝μmg cos θ＋B 2d 2v m R ＋r得：v m ＝mg (sin θ－μcos θ)(R ＋r )B 2d 2金属棒沿导轨平面向下的加速度为：a ＝g (sin θ－μcos θ) 又：v m 2＝2as ，得s ＝m 2(R ＋r )2g (sin θ－μcos θ)2B 4d4金属棒通过磁场的时间为：t ′＝l v m ＝B 2d 2l mg (sin θ－μcos θ)(R ＋r )6.如图7所示，光滑的水平平行金属导轨间距为L ，导轨电阻忽略不计．空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .轻质导体棒ab 垂直导轨放置，导体棒ab 的电阻为r ，与导轨之间接触良好．两导轨之间接有定值电阻，其阻值为R ，轻质导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量为m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为h .物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为g .求：图7(1)物体下落过程中的最大速度v m ；(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻R 上产生的热量Q ； (3)物体从静止开始下落至速度到最大时，所需的时间t .答案 (1)mg (R ＋r )B 2L 2 (2)mghR R ＋r －m 3g 2R (R ＋r )2B 4L 4(3)m (R ＋r )B 2L 2＋B 2L 2hmg (R ＋r )解析 (1)在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0时，下落速度达到最大．对物体，由平衡条件可得mg ＝F T 对导体棒，由平衡条件可得F T ＝BIL对导体棒与导轨、电阻R 组成的闭合回路，根据闭合电路欧姆定律得I ＝ER ＋r根据法拉第电磁感应定律得E ＝BLv m 联立以上各式解得v m ＝mg (R ＋r )B 2L 2. (2)在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统中产生热量，根据能量守恒定律可得mgh ＝12mv m 2＋Q 总电阻R 上产生的热量Q ＝RR ＋rQ 总， 联立解得Q ＝mghR R ＋r －m 3g 2R (R ＋r )2B 4L4. (3)在系统加速过程中，任一时刻速度设为v ，取一段时间微元Δt ，在此过程中以系统为研究对象，根据动量定理可得mg Δt －B 2L 2vR ＋r Δt ＝m Δv即mg Δt －B 2L 2ΔxR ＋r ＝m Δv全过程叠加求和mgt －B 2L 2hR ＋r ＝mv m联立解得t ＝m (R ＋r )B 2L 2＋B 2L 2hmg (R ＋r ).模型2 动量守恒定律与电磁感应的综合应用例3 (2018·宁波市3月选考)如图8甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨PQ 、MN ，相距为L ＝0.5 m ，ef 右侧导轨处于磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B 的大小如图乙变化．开始时ab 棒和cd 棒锁定在导轨如图所示位置，ab 棒与cd 棒平行，ab 棒离水平面高度为h ＝0.2 m ，cd 棒与ef 之间的距离也为L ，ab 棒的质量为m 1＝0.2 kg ，有效电阻R 1＝0.05 Ω，cd 棒的质量为m 2＝0.1 kg ，有效电阻为R 2＝0.15 Ω.(设ab 、cd 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计，g 取10 m/s 2)．问：图8(1)0～1 s 时间段内通过cd 棒的电流大小与方向；(2)假如在1 s 末，同时解除对ab 棒和cd 棒的锁定，稳定后ab 棒和cd 棒将以相同的速度做匀速直线运动，试求这一速度的大小；(3)对ab 棒和cd 棒从解除锁定到开始以相同的速度做匀速直线运动，ab 棒上产生的热量； (4)ab 棒和cd 棒速度相同时，它们之间的距离大小． 答案 见解析解析 (1)由楞次定律可得，cd 棒中的电流方向为由d 到cE ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝ΔB ΔtL 2代入数据得：E ＝0.25 Vcd 棒中的电流大小I ＝ER 1＋R 2代入数据得：I ＝1.25 A(2)设ab 棒刚进入磁场时的速度为v 0，由机械能守恒定律有：m 1gh ＝12m 1v 02得v 0＝2 m/s由题意可知，ab 棒进入磁场后做加速度减小的减速运动，cd 棒做加速度减小的加速运动，而由ab 、cd 棒组成的回路感应电动势越来越小，最终ab 、cd 棒达到共同速度做匀速直线运动，系统稳定．以ab 、cd 棒构成的系统为研究对象，水平方向上只受到大小时刻相等、方向时刻相反的安培力作用，系统在磁场中运动时动量守恒．m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 共得：v 共＝43m/s.(3)以ab 、cd 棒构成的系统为研究对象，从解除锁定开始到ab 、cd 棒以相同的速度稳定运动的过程中，系统损失的机械能转化为系统两电阻上的热量．m 1gh －12(m 1＋m 2)v 共2＝Q 总则Q ab ＝R 1R 1＋R 2Q 总＝130J(4)以ab 棒为研究对象，ab 棒从进入磁场到达到稳定速度过程中，由动量定理有：m 1v 共－m 1v 0＝－∑F 安Δt ＝－∑BL BL vR 1＋R 2Δt ＝－B 2L 2ΔxR 1＋R 2解得Δx ＝875m分析可知Δx 为这个过程中两棒相对靠近的距离， 所以，稳定时两棒之间的距离为：x ＝L －Δx ＝59150m.7．如图9所示，一个质量为m 、电阻不计、足够长的光滑U 形金属框架MNQP ，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN 和PQ 相距为L .空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .另有质量也为m 的金属棒CD ，垂直于MN 放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点A .已知，细线能承受的最大拉力为F T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力F (大小未知)，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．图9(1)求从框架开始运动到细线断开所需的时间t 0及细线断开时框架的瞬时速度v 0大小； (2)若在细线断开时，立即撤去拉力F ，求此后过程回路中产生的总焦耳热Q .答案 (1)F T0R B 2L 2a F T0R B 2L 2 (2)mF T02R 24B 4L4解析 (1)细线断开时，对CD 棒有F T0＝F 安，F 安＝BIL ，I ＝ER，E ＝BLv 0，v 0＝at 0联立解得t 0＝F T0RB 2L 2a细线断开时，框架的速度v 0＝F T0R B 2L 2(2)在细线断开时立即撤去拉力F ，框架向右减速运动，CD 棒向右加速运动，设二者最终速度大小为v ，由系统动量守恒可得mv 0＝2mv 得v ＝v 02＝F T0R2B 2L2撤去拉力F 后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热Q ＝12mv 02－12×2mv 2 联立得Q ＝mF T02R 24B 4L4.专题强化练1．(多选)(2018·牌头中学期中改编)如图1所示，固定的水平长直导线中通有向右的电流I ，矩形闭合导线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．将线框由静止释放，不计空气阻力，则在线框下落过程中( )图1A ．穿过线框的磁通量保持不变B ．线框中感应电流的方向为顺时针C ．线框所受安培力的合力竖直向上D ．线框的机械能不断增大 答案 BC解析线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁通量减小，故A错误；电流I产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过程中，因为穿过线框的磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向为顺时针，故B正确；由于离导线越远的地方磁场越弱，所以线框的上边受到的安培力大小大于下边受到的安培力大小，合力的方向向上，故C正确；下落过程中，因为穿过线框的磁通量随线框下落而减小，线框中产生电能，机械能减小，故D错误．2．(多选)某实验装置如图2所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B，如果线圈A中电流i与时间t的关系有如图所示的A、B、C、D共四种情况．在t1～t2这段时间内，哪种情况可以观察到在线圈B中有感应电流( )图2答案BCD3．(多选)(2018·书生中学月考改编)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图3所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab与cd长均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重均为0.1 N，现用力向上拉导体棒ab，使之匀速向上(与导轨接触良好，导轨足够长)，此时，导体棒cd恰好静止，那么导体棒ab上升时，下列说法中正确的是( )图3A ．导体棒ab 受到的拉力大小为2 NB ．导体棒ab 向上的速度为2 m/sC ．在2 s 内，拉力做功转化为的电能是0.4 JD ．在2 s 内，拉力做功为0.6 J 答案 BC解析 导体棒ab 匀速上升，受力平衡，cd 棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的系统，合外力为零，根据平衡条件可得：ab 棒受到的拉力F ＝2mg ＝0.2 N ，故A 错误；对cd 棒，受到向下的重力G 和向上的安培力F 安，由平衡条件得：F 安＝G ，即BIL ＝G ，又I ＝BLv2R，联立得：v ＝2GR B 2L 2＝2×0.1×0.10.52×0.22 m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在2 s 内，电路产生的电能Q ＝E 22R t ＝(BLv )22R t ＝(0.5×0.2×2)22×0.1×2 J＝0.4 J ，故C 正确；在2 s 内拉力做的功，W ＝Fvt ＝0.2×2×2 J＝0.8 J ，故D 错误．4.如图4所示，两根竖直固定的足够长的光滑金属导轨ab 和cd 相距L ＝1 m ，金属导轨电阻不计．两根水平放置的金属杆MN 和PQ 质量均为0.1 kg ，在电路中两金属杆MN 和PQ 的电阻均为R ＝2 Ω，PQ 杆放置在水平台上．整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g 取10 m/s 2，不计空气阻力．图4(1)若将MN 杆固定，两杆间距为d ＝4 m ，现使磁感应强度从零开始以ΔB Δt ＝0.5 T/s 的变化率均匀地增大，经过多长时间，PQ 杆对地面的压力为零？(2)若将PQ 杆固定，让MN 杆在竖直向上的恒定拉力F ＝2 N 的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度大小恒为1 T ．若杆MN 发生的位移为h ＝1.8 m 时达到最大速度，求最大速度的大小和加速时间．答案 (1)4 s (2)4 m/s 0.85 s 解析 (1)根据法拉第电磁感应定律：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S ＝ΔBΔt·Ld 根据闭合电路欧姆定律：I ＝E2R由题意可知：B ＝0.5t当PQ 杆对地面的压力恰好为零时，对PQ 杆有mg ＝BIL联立解得t ＝4 s(2)当杆MN 达到最大速度v m 时，其加速度为0 对MN 杆：mg ＋B ′I ′L ＝FI ′＝B ′Lv m2R联立解得最大速度v m ＝4 m/s杆MN 从静止到最大速度v m 的运动过程中 根据动量定理：Ft ′－mgt ′－B ′I Lt ′＝mv mI t ′＝B ′ΔS 2R ＝B ′Lh2R联立解得加速时间t ′＝0.85 s.5．(2018·新力量联盟期末)如图5甲所示，MN 、PQ 为间距L ＝0.5 m 足够长的平行导轨，NQ ⊥MN ，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°，NQ 间连接有一个R ＝4 Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B 0＝1 T ．将一根质量为m ＝0.05 kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量q ＝0.2 C ，且金属棒的加速度a 与速度v 的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)求：图5(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ； (2)cd 与NQ 的距离s ；(3)金属棒滑行至cd 处的过程中，电阻R 上产生的热量． 答案 (1)0.5 (2)2 m (3)0.08 J解析 (1)由题图乙可知，当v ＝0时，a ＝2 m/s 2mg sin θ－μmg cos θ＝ma得μ＝0.5(2)由题图乙可知，v m ＝2 m/s当金属棒达到稳定速度时，有F 安＝B 0ILE ＝B 0Lv m I ＝E R ＋rmg sin θ＝F 安＋μmg cos θ联立以上各式解得r ＝1 Ω通过金属棒横截面的电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦΔt (R ＋r )Δt ＝ΔΦR ＋r ＝B 0LsR ＋r ＝0.2 C解得s ＝2 m(3)由动能定理得mgs sin 37°－μmgs cos 37°－W F ＝12mv m 2－0W F ＝Q 总＝0.1 JQ R ＝45Q 总＝0.08 J.6．如图6所示，平行金属导轨MN 、M ′N ′和平行金属导轨PQR 、P ′Q ′R ′分别固定在高度差为h (数值未知)的水平台面上．导轨MN 、M ′N ′左端接有电源、间距为L ＝0.10 m ，所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.20 T ；导轨PQR 与P ′Q ′R ′的间距也为L ＝0.10 m ，其中PQ 与P ′Q ′是圆心角为60°、半径为r ＝0.50 m 的圆弧导轨，QR 与Q ′R ′是水平长直导轨，QQ ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 2＝0.40 T ．导体棒a 质量m 1＝0.02 kg ，电阻R 1＝2.0 Ω，放置在导轨MN 、M ′N ′右侧N ′N 边缘处；导体棒b 质量m 2＝0.04 kg ，电阻R 2＝4.0 Ω，放置在水平导轨某处．闭合开关K 后，导体棒a 从NN ′水平抛出，恰能无碰撞地从PP ′处以速度v 1＝2 m/s 滑入平行导轨，且始终没有与导体棒b 相碰．重力加速度g ＝10 m/s 2，不计一切摩擦及空气阻力．求：图6(1)导体棒b 的最大加速度；(2)导体棒a 在磁场B 2中产生的焦耳热；(3)闭合开关K 后，通过电源的电荷量q .答案 (1)0.02 m/s 2(2)0.02 J (3)1 C解析 (1)设导体棒a 刚进入磁场B 2时的速度为v 2，根据动能定理： m 1g (r －r cos 60°)＝12m 1v 22－12m 1v 12解得：v 2＝3 m/s因为导体棒a 刚进入磁场B 2时，导体棒b 中的电流最大，导体棒b 受到的力最大，加速度最大，所以有：电动势为：E ＝B 2Lv 2电流为：I ＝ER 1＋R 2根据牛顿第二定律：B 2IL ＝m 2a max解得：a max ＝0.02 m/s 2.(2)两个导体棒在运动过程中，动量、能量守恒，当两导体棒的速度相等时回路中的电流为零，此后两导体棒做匀速直线运动，两导体棒不再产生焦耳热，所以根据动量守恒：m 1v 2＝(m 1＋m 2)v 3根据能量守恒定律：12m 1v 22＝12(m 1＋m 2)v 32＋Q a ＋Q b 由于导体棒a 、b 串联在一起，所以有：Q a Q b ＝R 1R 2解得：Q a ＝0.02 J(3)设闭合开关后，导体棒a 以速度v 0水平抛出，则有：v 0＝v 1cos 60°＝1 m/s 对导体棒a 冲出过程由动量定理：∑B 1IL Δt ＝m 1v 0即：B 1Lq ＝m 1v 0解得：q ＝1 C.7．如图7甲所示，平行且足够长的光滑金属导轨的电阻忽略不计，左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ＝30°，与右侧水平导轨平滑连接，导轨上端连接一阻值R ＝0.8 Ω的定值电阻，金属杆MN 的电阻r ＝0.2 Ω、质量m ＝0.2 kg ，杆长L ＝1 m 恰好跨接在两导轨上，左侧倾斜导轨区域、右侧水平导轨区域各加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为B ＝1.0 T ．电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，闭合开关S ，让金属杆MN 从图示位置由静止开始释放，其始终与导轨垂直且接触良好，此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的I －t 图象，如图乙所示．求：(g 取10 m/s 2)图7(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的最大速度的大小；(2)金属杆MN 从静止开始运动到倾斜导轨底端的过程中通过电阻R 的电荷量为1.2 C ，该过程中电阻R 上产生的焦耳热；(3)金属杆可在水平导轨上滑行的最大距离．答案 (1)1 m/s (2)0.88 J (3)0.2 m解析 (1)由I －t 图象可知，当金属杆达到最大速度时，金属杆匀速下滑，由平衡条件得：mg sin θ＝BIL ，感应电动势：E ＝BLv m ＝I (R ＋r )，代入数据解得：v m ＝1 m/s ；(2)金属杆在倾斜导轨上先做加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动，金属杆运动到倾斜导轨底端时速度为最大速度，电荷量：q ＝ER ＋r Δt ＝ΔΦ(R ＋r )Δt Δt ＝B ΔS R ＋r ＝BLx R ＋r ， 解得：x ＝q (R ＋r )BL ＝1.2×(0.8＋0.2)1×1m ＝1.2 m ， 由能量守恒定律得：mgx sin θ＝12mv m 2＋Q ， 解得：Q ＝1.1 J ，电阻R 上产生的焦耳热：Q R ＝QR R ＋r ＝1.1×0.80.8＋0.2J ＝0.88 J ；(3)在整个过程中，对金属杆由动量定理得：BiLt ＝m Δv ， 则BLq ′＝mv m ，解得：q ′＝0.2 C ，电荷量：q ′＝E ′R ＋r Δt ′＝ΔΦ′(R ＋r )Δt ′Δt ′＝B ΔS ′R ＋r ＝BLx ′R ＋r ，解得：x ′＝0.2 m.。

2016万卷作业卷（三十）电磁感应2一 、单选题（本大题共4小题 。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.（2015新课标I 高考真题）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V 的正弦交流电源上，如图所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则A.9166==k ,V U B.9122==k ,V U C.3166==k ,V U D.3122==k ,V U2.如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10︰l ，○A 、○V 均为理想电表，R 、 L 和D 分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、自感线圈和灯泡．原线圈接入图乙 所示的正弦交流电压u ，下列说法中正确的是( )A ．交流电的方向每秒钟改变50次B ．有光照射R 时，D 变亮C ．抽出L 中的铁芯，○A 的示数变小D ．在t ＝0.005s 时，电压表○V 的示数为V 222 3.（2015福建高考真题）图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n 1 、n 2 。

在T 的原线圈两端接入一电压sin m u U t ω=的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )-图甲212.()4m U n A n r 221B.(4mU n n r2212C.4(()m n P r n U 2221D.4()(mn Pr n U 4.（2015安徽高考真题）图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的变流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。

现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑二 、多选题（本大题共3小题 ）5.（2015天津高考真题）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻0R 和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则A 、保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B 、保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C 、保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D 、保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小6.图17（a ）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中55,R =Ω○A .○V 为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图17(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（）A. 电流表的示数为2 AB. 原.副线圈匝数比为1：2C. 电压表的示数为电压的有效值D. 原线圈中交变电压的频率为100Hz7.普通交流电流表和交流电压表不能直接接在高压输电线路上测电流和电压，通常要通过互感器来连接，现在在图示高压电路输入端已接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为1：200和200：1，图中甲、乙表示电压表或电流表，已知电路中电压表的读数为11V，电流表的读数为1A，则（）A．甲电表是电压表，乙电表是电流表B．甲电表是电流表，乙电表是电压表C．图示高压输送电路输电线的总电阻是11ΩD．图示高压输送电路输入的总功率为440 kW三、简答题（本大题共2小题）8.如图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图所示.若只在ce间接一只R ce=400Ω的电阻，或只在de 间接一只R de=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W。

电学综合检测一、单项选择题1．（2015·金华十校高三模拟）如图所示，电源电动势为E＝16 V，内阻为r＝4 Ω，直流电动机内阻为1 Ω。

现调节滑动变阻器R使电源的输出功率最大，此时电动机的功率刚好为6 W，则此时滑动变阻器R的阻值和电动机的发热功率P为（）A．R＝3。

0 ΩP＝6 WB．R＝3。

0 ΩP＝4 WC．R＝2。

5 ΩP＝6 WD．R＝2。

5 ΩP＝4 W解析:选D。

因为电源的输出功率为P＝I（E－Ir)＝EI－rI2,当I ＝错误!＝2 A时电源的输出功率最大,又电动机两端的电压U M＝错误!＝3 V,则R＝错误!－r＝2.5 Ω，电动机的发热功率为P＝I2R M＝4 W．所以选项D正确．2．（2015·安徽合肥一模)图甲所示的电路中，电流表A1的指针指满刻度，电流表A2的指针指满刻度的错误!处，图乙中，A2的指针指满刻度，A1的指针指满刻度的13处，已知A1的电阻为0。

45 Ω，则A2的电阻为( ）A．0.1 ΩB．0。

15 ΩC．0。

3 ΩD．0。

6 Ω解析：选A。

设电流表A1、A2的满偏电流分别为I1、I2;由题意知，当电流表串联时：I1＝错误!I2当电流表并联时：I2R2＝错误!I1R1由于R1＝0。

45 Ω解得:R2＝0。

1 Ω.3。

（2015·高考海南卷）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距错误!l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力,则M∶m为（）A．3∶2 B．2∶1C．5∶2D．3∶1解析：选A.因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距错误!l 的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为错误!l,电荷量为－q的粒子通过的位移为错误!l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝错误!、a2＝错误!，由运动学公式有错误!l＝错误!a1t2＝错误!t2①，错误!l＝错误!a2t2＝错误! t2②，错误!得错误!＝错误!.B、C、D错,A对．4。

第3讲电磁感应的综合问题A组2014—2015年模拟·基础题组时间:20分钟分值:30分一、选择题(每题5分,共15分)1.(2014河南六市二联,5)如图所示,有界匀强磁场区域的半径为r,磁场方向与导线环所在平面垂直,导线环半径也为r,沿两圆的圆心连线方向从左侧开始匀速穿过磁场区域,在此过程中。

关于导线环中的感应电流i 随时间t的变化关系,下列图像中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是( )2.(2014北京海淀期末,9)如图所示,固定在水平面上的光滑平行金属导轨,间距为L,右端接有阻值为R的电阻,空间存在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场。

质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连,放在导轨上。

初始时刻,弹簧恰处于自然长度。

给导体棒水平向右的初速度v0,导体棒开始沿导轨往复运动,在此过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等,不计导轨电阻,则下列说法中正确的是( )A.导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B.导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0C.导体棒开始运动后速度第一次为零时,系统的弹性势能E p=mD.金属棒最终会停在初始位置,在金属棒整个运动过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=m3.(2014浙江提优卷一,17)如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。

现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc边与磁场边界MN重合。

当t=0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t0时,线框的ad边与磁场边界MN 重合。

图乙为拉力F随时间变化的图线。

由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小为( )A. B.C. D.二、非选择题(15分)4.(2015浙江课程改革协作校期中,17)如图甲所示,空间存在一有界匀强磁场,磁场的左边界如虚线所示,虚线右侧足够大区域存在磁场,磁场方向竖直向下。

专题能力提升练(五)电路与电磁感应(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。

第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.(2016·厦门二模)如图甲为风力发电的简易模型,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动,转速与风速成正比。

某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则( )A.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B.磁铁的转速为10r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A【解析】选A。

通过乙图可知电流的最大值为0.6A,周期T=0.2s,ω==10πrad/s,电流的表达式为i=0.6sin10πt(A),故选项A正确;电流的周期为T=0.2s,磁体的转速为n==5r/s,故选项B错误;风速加倍时,角速度加倍,根据E m=nBSω可知产生的感应电动势加倍,形成的感应电流加倍,风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin20πt(A),故选项C错误;感应电流I m=1.2A,有效值为I==0.6A,故选项D错误。

2.(2016·日照一模)如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是( )【解析】选D。

由题意可知,安培力的方向向右,根据左手定则,可知:感应电流的方向由B到A,由楞次定律和右手螺旋定则可知,垂直向外的磁场在增大。

由法拉第电磁感应定律,结合闭合电路欧姆定律,则安培力的表达式F=B··L,因安培力的大小不变,则B·是定值,磁场B增大,则减小,故D正确,A、B、C 错误。

3.(2016·淄博一模)如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=5∶1,其原线圈接一交流电源,电压u=220sin100πt(V),副线圈接一电动机,电阻为11Ω。

专题八电路和电磁感觉(限时:45 分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1. 直流电路综合问题1( 易 ),6( 中 ),7( 中 )2. 法拉第电磁感觉定律的理解与应用2( 中 ),4( 中 ),9( 易 ),10( 中)3. 楞次定律自感、感觉电动势大小计算3( 中 ),5( 中 ),8( 中 )4. 法拉第电磁感觉定律与图象联合11( 难)一、选择题 ( 在每题给出的四个选项中, 第 1～5 题只有一项切合题目要求 , 第 6～ 9 题有多项切合题目要求 )1.(2015 杜桥第二学期月考 ) 氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测, 它的电阻随一氧化碳浓度ρ的变化而变化 , 已知其电阻率的倒数与一氧化碳浓度成正比. 将传感器接在如下图的电路中 , 已知 R1,R 2为定值电阻 , 察看电表示数的变化 , 就能判断一氧化碳浓度的变化状况 , 以下判断正确的选项是( C )A. 电压表读数增大时, 电流表读数增大, 浓度ρ增大B. 电压表读数减小时, 电流表读数减小, 浓度ρ增大C.电压表读数增大时, 电流表读数减小, 浓度ρ减小D.电压表读数减小时, 电流表读数增大, 浓度ρ減小分析 : 已知其电阻率的倒数与一氧化碳浓度成正比 . 当浓度ρ减小 , 传感器的电阻变大 , 电路的总电阻变大 , 依据闭合电路的欧姆定律 , 电路的总电流减小 , 故电流表示数变小 , 内电压变小, 路端电压增大 , 因为 R1两头电压减小 , 故 R2两头电压增大 , 即电压表示数增大 . 当浓度ρ增大, 由以上剖析可知 , 电流表示数增大 , 电压表示数减小 . 应选项 C正确 ,A,B,D 错误 .2.(2015 宁波高考模拟 ) 在竖直向上的匀强磁场中 , 分别放入两个完整同样的带中心轴的水平金属圆盘 a 和 b( 圆盘的电阻不可以忽视 ), 它们能够绕中心轴自由转动 , 相互用导线把中心转轴和对方圆盘的边沿相连结 , 构成电路如下图 . 当圆盘 a 在外力作用下按如图方向转动时 , 则开始一段时间 ( A )A. 圆盘 b 沿与 a 盘相反的方向转动B. 圆盘 b 沿与 a 盘同样的方向转动C.圆盘 b 是一个等势体D.圆盘 b 中心电势比边沿电势低分析 : 因为磁场的方向向上 , 从上向下看 ,a 盘逆时针转动 , 其半径切割磁感线 , 感觉电流从圆心流向边沿 ;b 盘电流也是从圆心流向边沿 , 依据左手定章 , 安培力沿顺时针方向 , 所以 b 盘将沿顺时针方向转动 , 应选项 A 正确 ,B 错误 ; 电流流过 b 盘转动的过程中 , 会使 b 盘的内外产生电压 , 依据欧姆定律可知 , 圆盘 b 中心电势比边沿电势高 , 应选项 C,D 错误 .3.(2015 东阳模拟 ) 如下图 , 有两个相邻的有界匀强磁场地区 , 磁感觉强度的大小均为 B, 磁场方向相反 , 且与纸面垂直 , 磁场地区在 x 轴方向宽度均为 a, 在 y 轴方向足够宽 . 现有一高为a 的正三角形导线框从图示地点开始向右沿x 轴方向匀速穿过磁场地区. 若以逆时针方向为电流的正方向 , 在选项图中 , 线框中感觉电流i 与线框挪动的位移x 的关系图象正确的选项是( C )分析 : 线框从开始进入到所有进入第一个磁场时, 磁通量向里增大, 则由楞次定律可知, 电流方向为逆时针 , 因切割的有效长度平均增大 , 故由 E=BLv 可知 , 电动势也平均增添 , 则电流平均增大 ; 当线圈开始进入第二个磁场后 , 线圈中磁通量向里减小 , 则可知电流为顺时针即为负值, 线框在两个磁场中切割磁感线产生同向的感觉电流, 而有效长度平均增添, 所以 , 电流值迅速增大 , 同理线框出右侧磁场时电流为正当且平均增大, 由此知选项 C 正确 .4.(2015 全国新课标理综Ⅱ ) 如图 , 直角三角形金属框 abc 搁置在匀强磁场中 , 磁感觉强度大小为 B, 方向平行于 ab 边向上 . 当金属框绕 ab 边以角速度ω逆时针转动时 ,a,b,c 三点的电势分别为 U a,U b,U c. 已知 bc 边的长度为 l. 以下判断正确的选项是 ( C )A.U a>U c , 金属框中无电流B.U b>U c , 金属框中电流方向沿 a b c aC.U bc =- Bl 2ω , 金属框中无电流D.U ac = Bl 2ω , 金属框中电流方向沿 a c b a分析 : 闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω 逆时针转动时,穿过金属框的磁通量一直为零, 金属框中无电流 . 由右手定章可知 U b=U a<U c , 选项 A,B,D 错误 ;b,c两点的电势差U bc=-Blv 中 =- Bl 2ω, 选项 C正确 .5.(2015 丽水二模 ) 如图 ( 甲 ) 是用电流传感器 ( 相当于电流表 , 其电阻能够忽视不计 ) 研究自感现象的实验电路, 图中两个电阻的阻值均为R,L 是一个自感系数足够大的自感线圈, 其直流电阻值也为 R. 如图 ( 乙 ) 是某同学画出的在 t 0时辰开关 S切换前后 , 经过传感器的电流随时间变化的图象 . 对于这些图象 , 以下说法中正确的选项是 ( C )A. 图 (1) 是开关 S 由断开变成闭合, 经过传感器 1 的电流随时间变化的状况B. 图 (2) 是开关 S 由断开变成闭合, 经过传感器 1 的电流随时间变化的状况C.图 (3) 是开关 S 由闭合变成断开, 经过传感器 2 的电流随时间变化的状况D.图 (4) 是开关 S 由闭合变成断开, 经过传感器 2 的电流随时间变化的状况分析 : 开关 S由断开变成闭合 , 传感器 2 这一支路立刻有电流, 线圈这一支路, 因为线圈阻挡电流的增添 , 经过线圈的电流要渐渐增添, 所以干路电流 ( 经过传感器①的电流) 也要渐渐增添 , 应选项 A,B 错误 ; 开关 S由闭合变成断开 , 经过传感器 2 的电流应立刻消逝, 但线圈这一支路 , 因为电感阻挡电流的减小, 该电流经过传感器 2, 不过电流的方向与从前相反, 且经过传感器2 的电流渐渐减小 , 应选项 C正确 ,D 错误 .教师备用 :(2015 大连一模 ) 如图 ( 甲 ) 所示 , 圆滑平行金属导轨MN,PQ所在平面与水平面成θ角,MP 两头接一电阻 R, 整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t=0 时对金属棒施加一平行于导轨的外力F, 使金属棒 ab 由静止开始沿导轨向上运动, 导轨电阻忽视不计 . 已知经过电阻 R 的感觉电流 i 随时间 t 变化的关系如图 ( 乙 ) 所示 . 以下对于棒运动速度 v、外力 F、流过 R 的电荷量 q 以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的选项是( D )分析 : 由图 ( 乙 ) 知 i ∝ t, 而 i= , 则 E∝ t, 而 E= , 感觉电流为i=, 即=kt, 故有=kRt , 所以图象 D正确 ; 而 E=BLv, 则有=kt, 即 v= t, 导体棒做匀加快直线运动 ,A 错误 ; 由牛顿第二定律知 ,F-mgsinθ -BktL=ma,整理可得F=ma+mgsinθ +BkLt,故F t图象是一条可是原点的直线 ,B 错误 ; 经过导体棒的电荷量为2,C错误. q=kt , 故 q t 图象为张口向上的抛物线6.(2015 宁波效实高考模拟 ) 如下图电路中 , 小灯泡规格同样 , 且均能发光 , 当逐个闭合开关, 接入灯泡增加时 , 以下说法正确的选项是 ( AC )A.各灯变暗B.各灯变亮C.经过电源的电流变大D.电源的输出功率必定变大分析 : 由图可知 , 灯泡均为并联 . 当点亮的灯泡数量增加时 , 并联的支路增加 , 由并联电路的电阻规律可知 , 外面总电阻减小 , 由闭合电路欧姆定律得悉 , 经过电源的电流增大 , 则电源的内电压增大 , 故路端电压减小 , 灯泡两头的电压变小 , 灯泡变暗 , 应选项 A,C 正确 ,B 错误 ; 当外电路电阻等于电源内阻时 , 电源的输出功率最大 , 当逐个闭合开关时 , 因为外电路电阻与电源内阻大小关系不确立, 所以电源输出功率的变化不确立, 应选项 D 错误 .7.(2015 浙江五校联考 ) 如下图 ,A 和 B为竖直搁置的平行金属板, 在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球 . 开始时开关 S 闭合且滑动变阻器的滑片 P 在 a 处 , 此时绝缘线向右偏离竖直方向.( 电源的内阻不可以忽视 ) 以下判断正确的选项是 ( AC )A. 小球带正电B. 当滑片 P 从 a 向 b 滑动时 , 细线的偏角θ变大C.当滑片 P 从 a 向 b 滑动时 , 电流表中有电流, 方向从上向下D.当滑片 P 停在 b 处时 , 电源的输出功率必定大于滑片P 在 a 处时电源的输出功率分析 : 由题图 ,A 板带正电 ,B 板带负电 , 电容器内匀强电场方向水平向右 . 细线向右偏 , 则小球带正电 , 应选项 A 正确 ; 滑片向右挪动时 ,R 变小 , 外电路总电阻变小 , 总电流变大 , 路端电压 U=E-Ir 变小 , 所以电容器的电压变小 , 电容器放电 , 板间场强变小 , 小球所受的电场力变小 ,故细线偏角θ变小 , 应选项 B错误 ,C 正确 ; 依据电源的输出功率与外电阻的关系: 当外电阻等于内阻时 , 输出功率最大 . 外电阻大于内阻 , 外电阻减小 , 输出功率增大; 当外电阻小于内阻时,外电阻减小 , 输出功率减小 . 此题不知道外电阻与内阻大小关系, 故没法判断电源输出功率的大小变化 , 应选项 D错误 .8.(2015 严州新校理科综合 ) “超导量子干预仪”可用于探测心磁(10 -10 T) 和脑磁 (10 -13 T) 等轻微磁场 , 其敏捷度可达 10-14 T, 其探测“回路”表示图如图( 甲 ) 所示 . 穿过 ABCD“回路”的磁通量为Φ , 总电流强度 I=i 1+i 2.I 与Φ / Φ0的关系如图 ( 乙 ) 所示 ( Φ0=2.07 × 10-15 Wb), 以下说法正确的选项是 ( CD )A. 图 ( 乙 ) 中横坐标的单位是WbB. 穿过“回路”的磁通量越大, 电流 I 越大C.穿过“回路”的磁通量变化引起电流I 周期性变化D.依据图象 , 不可以由电流 I 的大小来确立穿过“回路”的磁通量大小分析 : Φ , Φ0单位同样 , 所以是没单位的比值, 应选项 A 错误 ; 从图中能够看出穿过“回路”的磁通量变化引起电流I 周期性变化 , 当的比值是整数时, 电流最大 , 应选项 B 错误 ,C 正确 ;因为电流是周期性变化的 , 同一个电流值 , 对应好多个回路的磁通量 , 故不可以依据电流的大小来确立回路中磁通量的大小 , 选项 D 正确 .9.(2015山东理综)如图,一平均金属圆环绕经过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动. 现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场, 圆盘开始减速. 在圆盘减速过程中, 以下说法正确的是( ABD )A. 处于磁场中的圆盘部分, 凑近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向, 圆盘将加快转动D.若所加磁场穿过整个圆盘, 圆盘将匀速转动分析 : 把圆盘当作沿半径方向密切摆列的金属条, 依据右手定章, 处于磁场中的圆盘部分, 感应电流从凑近圆盘边沿处流向凑近圆心处, 故凑近圆心处电势高,A 正确 ; 安培力 F=, 磁场越强 , 安培力越大 ,B 正确 ; 磁场反向时 , 安培力还是阻力,C 错误 ; 若所加磁场穿过整个圆盘, 则磁通量不再变化, 没有感觉电流, 安培力为零 , 将匀速转动 ,D 正确 .二、非选择题10.(2015甘肃二诊)如下图,一个边沿带有凹槽的金属圆环, 沿其直径装有一根长2L 的金属杆 AC,可绕经过圆环中心的水平轴O转动 . 将一根质量不计的足够长细绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内, 绳索的另一端悬挂了一个质量为m的物体 . 圆环的一半处在磁感觉强度为 B, 方向垂直环面向里的匀强磁场中 . 现将物体由静止开释 , 若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为 R. 忽视所有摩擦和空气阻力 .(1) 设某一时辰圆环转动的角速度为ω0 ,且OA边在磁场中,恳求出此时金属杆OA产生电动势的大小 ;(2) 恳求出物体在着落过程中可达到的最大速度;(3)当物体着落达到最大速度后 , 金属杆 OC段刚要进入磁场时 , 杆 A,O 两头之间电压多大 ? 分析 :(1)因为= ω0L, 由公式 E=BLv 得感觉电动势E=.(2)等效电路如下图 ,R并= =,R2=LR,r=LR,R总 =R并 +R2+r,当达到最大速度时, 功率关系为mgv= ,此中E==,最大速度为v=.(3)由 mgv=IE, 得 OA中的电流大小为I=,当 OC段刚要进入磁场时,AO 段切割磁感线 , 其两头的电压为U AO=I(R 并+R2)=(+1).答案 :(1)(2)(3)( +1)教师备用 :(2015泰州一模)如下图,螺线管横截面积为S, 线圈匝数为N, 电阻为 R1, 管内有图示方向的变化磁场 . 螺线管与足够长的平行金属导轨 MN,PQ相连并固定在同一平面内 , 与水平面的夹角为θ , 两导轨的间距为 L. 导轨的电阻忽视不计 . 导轨处于垂直斜面向上、磁感觉强度为 B0的匀强磁场中 . 金属杆 ab 垂直导轨搁置 , 与导轨接触优秀 , 并可沿导轨无摩擦滑动. 已知金属杆ab 的质量为 m,电阻为 R2, 重力加快度为g. 忽视螺线管的磁场对金属杆ab 的影响、忽视空气阻力.(1) 为使 ab 杆保持静止 , 求经过 ab 的电流的大小和方向;(2) 当 ab 杆保持静止时 , 求螺线管内磁场的磁感觉强度 B 的变化率 ;(3) 若螺线管内磁场的磁感觉强度的变化率=k(k>0), 将金属杆 ab由静止开释 , 杆将沿斜面向下运动. 求当杆的速度为v 时 , 杆的加快度大小.分析 :(1)以金属杆ab 为研究对象 , 依据均衡条件mgsin θ -B0IL=0, 得 I=,经过 ab 杆电流方向为由 b 到 a.(2)依据法拉第电磁感觉定律E=n =NS,依据欧姆定律I=,得=.(3)依据法拉第电磁感觉定律E1=NS =NSk(k>0),ab 杆切割磁感线产生的电动势 E 2=B0Lv,总电动势 E 总 =E1+E2,感觉电流I ′=,依据牛顿第二定律mgsin θ -F=ma,安培力 F=B0I ′ L,所以 a=gsinθ -(k>0).答案 :(1)方向b→ a(2)(3)gsin θ- (k>0)11.(2015 广东理综 ) 如图 (a) 所示 , 平行长直金属导轨水平搁置, 间距 L=0.4 m. 导轨右端接有阻值 R=1 Ω的电阻 , 导体棒垂直搁置在导轨上 , 且接触优秀 . 导体棒及导轨的电阻均不计. 导轨间正方形地区abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场,bd 连线与导轨垂直 , 长度也为 L. 从 0时辰开始 , 磁感觉强度 B 的大小随时间t 变化 , 规律如图 (b) 所示 ; 同一时辰 , 棒从导轨左端开始向右匀速运动 ,1 s 后恰好进入磁场. 若使棒在导轨上一直以速度v=1 m/s 做直线运动 , 求 :(1)棒进入磁场前 , 回路中的电动势 E;(2) 棒在运动过程中遇到的最大安培力F, 以及棒经过三角形abd 地区时电流i 与时间 t 的关系式 .分析 :(1)由图(b)可知0～ 1.0 s内B的变化率=0.5 T/s正方形磁场地区的面积S=( ) 2=0.08 m 2棒进入磁场前0～ 1.0 s内回路中的感觉电动势E= =解得 E=0.08 × 0.5 V=0.04 V;(2)当棒经过 bd 地点时 , 有效切割长度最大 , 感觉电流最大 , 棒遇到最大安培力F=BIL棒过 bd 时的感觉电动势E m=BLv=0.5 ×0.4 × 1 V=0.2 V棒过 bd 时的电流I=解得 F=0.04 N棒经过 a 点后在三角形abd 地区中的有效切割长度L′与时间t 的关系为L′=2v(t-1), 此中 t 的取值范围为 1 s ≤ t ≤ 1.2 s电流 i 与时间 t 的关系式i===(t-1)A(1 s≤ t≤1.2 s).答案 :(1)0.04 V(2)0.04 N i=(t-1)A(1 s≤t≤ 1.2 s)。

1．（多选）（2015·新课标全国Ⅰ·19)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图1所示．实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是（）图1A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动2．（2015·安徽理综·19)如图2所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd 的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（）图2A．电路中感应电动势的大小为错误!B．电路中感应电流的大小为错误!C．金属杆所受安培力的大小为错误!D．金属杆的发热功率为错误!3．(2015·山东理综·19)如图3甲,R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u ab为正，下列u ab－t图象可能正确的是（）图34．（2015·浙江理综·24)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图4甲所示，等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0。

1m,竖直边长H＝0.3m，匝数为N1。

线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0T,方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2。

0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g＝10m/s2）图4(1）为使“电磁天平"的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2）进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈,总电阻R＝10Ω。

阶段训练(四) 电路和电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,电路中的A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。

在开关S闭合与断开时,A、B灯泡发光情况是( )A.S刚闭合后,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮B.S刚闭合后,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮C.S闭合足够长时间后,A灯泡和B灯泡一样亮D.S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭,A灯逐渐熄灭2.如图所示,电源电动势为E,内阻为r。

当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时,理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2,干路电流为I,下列说法正确的是(灯泡电阻不变)( )A.小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B.ΔU1与ΔI的比值不变C.ΔU1<ΔU2D.ΔU1=ΔU23.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势随时间变化的e-t图象分别如图乙中曲线a、b所示,则( )A.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为0B.曲线a表示的交流电动势的频率为25 HzC.曲线b表示的交流电动势的最大值为15 VD.曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶24.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3,它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。

—个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框,从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时,恰好以速度v1做匀速直线运动;当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,重力加速度为g。

2016万卷作业卷（二十九）电磁感应1一、单选题（本大题共5小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2015山东高考真题）如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。

左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。

规定内圆环a端电势高于b端时，间的电压为u ab正，下列u ab-t 图像可能正确的是2.物理课上，老师做了一个“电磁阻尼”实验：如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来；如果在磁铁下方放一个固定的铝质圆环，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。

某同学另找器材再探究此实验。

他安装好器材，经反复实验后发现：磁铁下方放置圆环，并没有对磁铁的振动产生影响，对比老师演示的实验，其原因可能是（）A．弹簧的劲度系数太小B．磁铁的质量太小C．磁铁的磁性太强 D．圆环的材料与老师用的不同3.（2015•汕头一模）如图，插有铁芯的螺线管固定在水平面上，管右端的铁芯上套着一个可以自由移动的闭合铜环，螺线管与电源、电键组成电路，不计铜环与铁芯之间摩擦阻力，下面说法正确的是（）A．闭合电键，螺线管右端为N极B．闭合电键瞬间，铜环会向右运动C．闭合电键瞬间，铜环会向左运动D．闭合电键瞬间，铜环仍保持不动4.（2015•松江区一模）如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（）5.（2015•普陀区一模）如图，用一根螺钉、一节电池、一根导线、一块钕磁铁，可以做一个电动机．先把螺钉和钕磁铁连起来，并把它一头吸在电池的一极上，再用导线把电池和螺钉尾端的钕磁铁连接起来，螺钉就会转动．下列说法正确的是（）二、多选题（本大题共2小题）6.如图甲所示，线圈与电压传感器连接，一条形磁铁从线圈上方某一高度无初速释放并穿过线圈。