八年级数学国庆作业

八年级数学国庆节家庭作业一、填空题1.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）2.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°4.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）A．横坐标 B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标5.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．6.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A．①③④B．③④C．①②D．①②③④7.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（）A．2种B．4种C．6种D．无数种8.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（）A．αB．αC．αD．α9.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点10.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°二、选择题11.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是______．12.用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成______个正三角形．13.点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是______，直线MN与x轴的位置关系是______．14.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=______．15.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______度．16.光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=______度．17.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE 与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=______．18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号______（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题19.作图题（保留作图痕迹）（1）如图1，作线段AB的中垂线EF；（2）如图2，作∠AOB的角平分线OC；（3）要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小，请在，3中画出P的位置．20如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求证：∠P=30°．21.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．23.如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=BF．求证：CF⊥BE．24.已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，点F是CD中点，连BF交AC于点E，∠ABE+∠CEB=180°，比较线段BD与CE的大小，并证明你的结论．25.如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC，∠ABD=60°，过D作ED⊥AD，交AC于点E，恰有DE平分∠BDC．试判断线段CD、BD与AC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．26.如图，O为△ABC内部一点，OB=3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点．（1）请指出当∠ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于7？并完整说明PR的长度为何在此时会等于7的理由．（2）承（1）小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于7还是会大于7？并完整说明你判断的理由．27.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．28.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：（1）AG=AD；（2）DF=EF；（3）S△DGF=S△ADG+S△ECF．。

创作；朱本晓 八年级数学国庆假期作业一姓名 班级 学号 家长签字 得分一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕〔将正确的选项填写上在以下表格中〕1、以下运算正确正确的选项是〔 〕5=- B.21()164--= C.632x x x ÷=D.325()x x =2、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，那么点C 到AB 的间隔 是〔 〕 A.365B.1225C.94D.3、实数x,y 满足x-2 +〔y+1〕2=0,那么x-y 等于〔 〕 A. 3B. -3C. 1D.-14、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在〔 〕 A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间5、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5 m，消防车的云梯最大升长为13 m，那么云梯可以到达该建筑物的最大高度是〔〕A. 12 mB. 13 mC. 14 mD. 15 m6、对于10．08与0．1008这两个近似数，它们的〔〕A.有效数字与准确位数都不一样B.有效数字与准确位数一样C.有效数字一样，准确位数不同D.有效数字不同，准确位数一样7、如以下图，1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，那么a，b，c三个方形的面积和为〔〕A. 11B. 15C. 10D. 228、如下图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是3和-1，那么点C所对应的实数是〔〕A. 1+3B. 2+3C. 23-1D. 23+1创作；朱本晓创作；朱本晓二．填空题：〔每一小题3分，一共24分〕9、在直角三角形ABC 中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 3，AC ＝ 4，那么AB ＝_________；10、计算：－|2－π|=_________；11、写出一个比-3大的无理数是_________；12、a 、b 、c 是三角形的三边长,且满足c 2-a 2-b 2+|a-b|=0,那么三角形的形状为_________；13、近似数1．8×105准确到_________位，有__________个有效数字．14、比拟以下实数的大小：36___________213．15、假设1a +的整数局部为3，那么a 的取值范围是_________； 16、如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD ， 假设四边形ABCD 的面积是25cm 2，那么AC 长是_________；三．解答题17、〔10分〕计算以下各题： (1)12340.58-+-；创作；朱本晓 (2)()()223332 2.56433⎡⎤---⨯+---⎣⎦．18、〔8分〕将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm ， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形〔单位：cm 〕.19、〔8分〕，如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的角平分线，CD=1.5,BD=2.5,求AC 的长.12090CDAB20、〔8分〕如图，△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影局部的面积。

搬经镇精湛初中八年级国庆数学作业（）姓名得分一．选择题1.以下条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等2．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，假设证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从以下条件中补选一个，错误的选法是（）A. ∠B=∠B′B. ∠C=∠C′C. BC=B′C′D. AC=A′C′3.以下命题中正确的命题有( )①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．个个个个4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，以下关系式不成立的是( )=2EC B.∠B=∠CAE C.∠DEA=2∠B =3EC5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，别离以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．假设△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，那么△ABC的面积为（）A． 25 B． 30 C． 35 D． 406．P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并别离交OA、OB于CD，那么CD_____P点到∠AOB两边距离之和( )A．小于B．大于C．等于D．不能确信7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O B AOB'''∠=∠的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（AAS）D．（ASA）8．到三角形三条边的距离都相等的点是那个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点9．观看图中尺规作图痕迹，以下说法错误的选项是（）第10题A．OE是∠AOB的平分线B．OC=ODC．点C、D到OE的距离不相等D．∠AOE=∠BOE10．．在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如下图，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1…按如此的规律进行下去，第2021个正方形的面积为（）A．20×（）2021 B．20×（）2021 C．20×（）4036 D．20×（）4034二．填空题（8×3）11．如图①，已知△ABC的六个元素，那么图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是．12．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5 cm，那么M到OB的距离为_________.13．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，那么点D到AB的距离是__________．14．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度．15．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线别离交BC于点E、F．①若△AEF的周长为10cm，那么BC的长为cm．②若∠BAC=138°，那么∠EAF=．16．如图，在△ABC 中，AB=10，AC=8，O 为△ABC 角平分线的交点，假设△ABO 的面积为20，那么△ACO 的面积为 ．17．如图是5×5的正方形网格，△ABC 的极点都在小正方形的极点上，像△ABC 如此的三角形叫格点三角形．画与△ABC 有一条公共边且全等的格点三角形，如此的格点三角形最多能够画出 个．18．如图，AB=12，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，且AC=4m ，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P 、Q 两点同时起身，运动 分钟后△CAP 与△PQB 全等．第18题三解答题19. (1)已知: 如图, AC 、BD 相交于点O , ∠A =∠D , AB=CD.求证：△AOB ≌△DOC ,。

八年级数学国庆作业班级：___________ 学号：姓名：一、精心选一选：1．和数轴上的点成一一对应关系的是〔〕A、整数B、有理数C、实数D、无理数2.、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是〔〕A、 A图B、 B图C、 C图D、 D图3.以下轴对称图形中，对称轴最多的是〔〕A、等腰直角三角形B、圆C、正方形D、正三角形4.等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为〔〕A、10B、17C、13D、13或者175．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a, b , c ，能判断△ABC 为直角三角形的是〔 〕A 、a+b=cB 、a=b=2cC 、a:b:c=3:4:5D 、∠A=∠B=∠C6．假设三角形三边长分别是6，8，10，那么它的最长边上的高为〔 〕A 、6B 、2.4C 、4.8D 、87.以下说法中正确的选项是〔 〕 A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数 C 、无限小数都是无理数D 、无理数是无限小数8.在实数－32，0，3，－3.14，4中，无理数有( )A 4个B 3个C 2个D. 1个9.到三角形三个顶点间隔 相等的是 〔 〕 A 、三条垂直平分线的交点B 、三条中线的交点C 、三边高线的交点D 、三条内角平分线的交点10出以下结论：〔1〕梯形是轴对称图形；〔2〕等腰梯形是轴对称图形；〔3〕等腰梯形的对角线相等；〔4〕等腰梯形在同一底上的两个角相等，其中结论正确的只有〔 〕A 、〔2〕〔3〕〔4〕B 、〔3〕〔4〕C 、〔1〕〔3〕〔4〕D 、〔1〕〔2〕〔第10题〕〔3〕11.一个直角三角形的两边长分别是3㎝和4㎝，那么第三边的长为〔 〕 A.5 B.7和7 D.以上都不对12．如图是2021年8月在召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的?勾股圆方图?，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，假如大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么(a+b) 2的值是〔 〕A ．169B ． 13C ．19D ．25 二、耐心填一填：=_______；14.3的绝对值是 ． x 时，4x+3有平方根．16．在字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J 中轴对称图形的有 个。

A EFM C B 第8题图108︒CB A初二数学国庆作业（一）一．选择题：（每题3分，共30分） 1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是 （ ）．2．下列条件中,不能得到等边三角形的是( )A.有两个内角是60°的三角形B.有两边相等且是轴对称的三角形C.有一个角是60°且是轴对称的三角形D.三边都相等的三角形 3．下列4种说法（1）如果a 存在平方根，那么a ＞0；（2）如果a 没有平方根，那么a ＜0（3）如果a 的平方根不等于0，那么a 不等于0；（4）a ＞0时，a 的平方根必大于0； 其中，正确的是 （ ） A ．（1）、（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4） D ．（1）（4） 4．如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是 （ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、不能确定 5．如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（1） （2） （3） （4）A.（1）（2）（3）B. （1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D. （1）（3）（4） 6．在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121，则△ABC 是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 7．下列语句正确的是 （ ） A.64的立方根是±2B.78±是49151的平方根C.-3是27的负立方根D.( -2 )2的平方根是 -28．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是 （ ）A ．21B ．18C ．13D ．159．如图，∠AOB 是一角度为100的钢架，要使钢架更加牢固，需在A B C DB A H F G E O 36︒C B A45︒C BA90︒CB A其内部添加一些钢管：EF 、FG 、GH …，且OE=EF=FG=GH …，在OA 、OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 （ ） A ．7根 B ．8 根 C ．9 根 D ．无数根 10．如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ） A ．2-1B ．1-2C ．2-2D ．2-2二、填空题. （每题3分，共30分）11．已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于 ； 12．已知|1a -|+052=-+b a 。

1 / 5DCBA 八年级数学国庆假期作业（一） .10一、选择题：1、下列图案中是轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.A 80°B 20°C 80°或20°D 不能确定3．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）A 、右手往左梳B 、右手往右梳C 、左手往左梳D 、左手往右梳4. 如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、不能确定 5、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为（ ）A 、12B 、15C 、16D 、18 6、. 到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点7、如图，在Rt △ABC 中，CD 是中线，且CD ＝4cm ，则AB 的长为 （ ）A 、 4cmB 、 6cmC 、 8cmD 、10cm 8、如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个 小等腰三角形的是（ ）（1） （2） （3） （4）A.（1）（2）（3）B. （1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D. （1）（3）（4）9、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（ ）①∠DEF=∠DFE ②AE=AF ③AD 垂直平分EF ④EF 垂直平分ADA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、在梯形中，若有两个角相等，那么它一定为（ ）A 、等腰梯形B 、直角梯形C 、一般梯形D 、直角或等腰梯形北京 年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科900 B •A C1080B •A CB •B •A C360AC 450 CD BE FA 第9题2 / 511、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论：① △AOD ≌△BOC ； ② ∠DAC ＝∠DCA ；③梯形ABCD 是轴对称图形； ④ ∠DAB+∠DCB=180°;⑤AC ＝BD ．其中正确结论的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12、如图，D 是 ABC 中BC 边上一点，AB=AC=BD ，则∠1和∠2的关系是（ ）.A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠113．下列说法不正确．．．的是 （ ） A .两个关于某直线对称的图形一定全等 B .对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C .两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D .平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称14、如图所示，在等边三角形ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD ∥BC ，OE ∥AC ，则图中等腰三角形的个数是：A ．7B ．6C ．5D ．415、已知：∠AOB=300，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则 △P 1OP 2是：A ．含30°角的直角三角形B ．顶角是30°的等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 二、填空题：16．等腰△ABC 中，（1）若一个角为40°，则顶角＝__°；（2）若∠A =30°，则∠B = °. 17．若等腰梯形两低之差等于一腰长，则此梯形中的一锐角的度数为 。

人教版2020年八年级上册数学国庆假期作业第11章《三角形》练习题一．选择题1．下列图中不具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A．1，2，3.5B．20，15，8C．5，15，8D．4，5，93．下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形只有一条高C．三角形的高至少有一条在三角形内D．三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段4．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间5．如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．AD B．BE C．BF D．CG6．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是（）A．30°B．50°C．70°D．90°9．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（）A．64°B．32°C．30°D．40°10．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°11．如图，△ABC中，∠A＝110°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）A．110°B．180°C．290°D．310°12．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝（）A．90°B．100°C．130°D．180°13．如图，BP、CP是△ABC的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（）A．70°B．80°C．90°D．100°二．填空题15．若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD ＝°．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝．18．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是．19．如图，共有个三角形．20．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为cm2．21．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；④，其中正确的结论有．三．解答题22．说出下列各图中∠1的度数．23．如图，O是△ABC内的一点，连结OB，OC，求证：AB+AC＞OB+OC．24．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|25．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．26．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．27．如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD．（1）若∠1＝48°，求∠2的度数；（2）求证：AB∥DE．28．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且AD平分∠BAC，点E是BA的延长线上任一点，过点E作EF⊥BC于点F，与AC交于点G．（1）求证：AD∥EF．（2）若∠CGF＝36°，求∠B的度数．（3）猜想∠E与∠AGE的大小关系，并证明你的猜想．29．某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC ＝；（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．30．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一．选择题1．解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，故选：B．2．解：A、1+2＜3.5，不能组成三角形，故此选项错误；B、15+8＞20，能组成三角形，故此选项正确；C、5+8＜15，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+5＝9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．3．解：A、错误．三角形的高不一定在三角形内．B、错误．直角三角形也有三条高．C、正确．D、错误．三角形的高，角平分线，中线都是线段．故选：C．4．解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．5．解：由图可知，△ABC中，BC边上的高为AD，故选：A．6．解：∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，即6∠A＝180°，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∠C＝90°，∴△ABC为直角三角形．故选：B．7．解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝900°，解得：n＝7，即这个多边形为七边形．故选：C．8．解：由题意，解得，故选：A．9．解：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B＝32°，∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，∴∠EAC＝2∠EAD＝64°，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠C＝∠EAC﹣∠B＝64°﹣32°＝32°，故选：B．10．解：∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣65°＝115°．故选：B．11．解：∵∠A＝110°，∴∠B+∠C＝70°，∵∠1+∠2+∠B+∠C＝360°，∴∠1+∠2＝290°．故选：C．12．解：法一：如图，∠BAC＝180°﹣90°﹣∠1＝90°﹣∠1，∠ABC＝180°﹣60°﹣∠3＝120°﹣∠3，∠ACB＝180°﹣60°﹣∠2＝120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2＝180°，∴∠1+∠2＝150°﹣∠3，∵∠3＝50°，∴∠1+∠2＝150°﹣50°＝100°．法二：图中∠1+∠2+∠3+小三角形的三个内角再加两个等边三角形的两个内角，再加正方形的一个内角，总和为180°*3＝540°，减去三角形的三个内角之和180°，再减去两个三角形的内角60°*2＝120°，再减去正方形的内角90°，则易得∠1+∠2+∠3＝540°﹣120°﹣180°﹣90°＝150°，而∠3＝50°，所以∠1+∠2＝100°．故选：B．13．证明：∵BP、CP是△ABC的外角的平分线，∴∠PCB＝∠ECB，∠PBC＝∠DBC，∵∠ECB＝∠A+∠ABC，∠DBC＝∠A+∠ACB，∴∠PCB+∠PBC＝（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB）＝（180°+∠A）＝90°+∠A，∴∠P＝180°﹣（∠PCB+∠PBC）＝180°﹣（90°+∠A）＝90°﹣∠A＝60°，∴∠A＝60°，故选：B．14．解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2∠ABP＝40°，∠ACM＝2∠ACP＝100°，∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°，∠ACB＝180°﹣∠ACM＝80°，∴∠BCP＝∠ACB+∠ACP＝130°，∵∠PBC＝20°，∴∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠BCP＝30°，∴∠A+∠P＝90°，故选：C．二．填空题15．解：由三角形三边关系定理得：10﹣3＜2x+1＜10+3，且2x+1＞0解得：3＜x＜6，即x的取值范围是3＜x＜6．故答案为：3＜x＜6．16．解：∵∠C＝90°，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠A＝32°，故答案为：32．17．解：∵AE平分∠BAC，∴∠1＝∠EAD+∠2，∴∠EAD＝∠1﹣∠2＝30°﹣20°＝10°，Rt△ABD中，∠B＝90°﹣∠BAD＝90°﹣30°﹣10°＝50°．故答案为50°．18．解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴△ABD和△BCD的周长的差＝（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）＝AB﹣BC，∵AB＝5，BC＝3，∴△ABD和△BCD的周长的差＝5﹣3＝2．故答案为：2．19．解：图中有：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，共6个．故答案为：620．解：∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×4＝2，同理S△BDE＝S△CDE＝S△BCE＝×2＝1，∴S△BCE＝2，∵F为EC中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1．故答案为1．21．解：①∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正确；②∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，故②错误；③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝2∠ADC+2∠ABD＝180°，∴∠ADC+∠ABD＝90°，故③正确；④∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵AD∥BC，∴∠DCF＝∠ADC，∵∠ADC+∠ABD＝90°，∵∠DCF＝90°﹣∠ABC＝∠DBC+∠BDC，∴∠BDC＝90°﹣2∠DBC，∴∠DBC＝45°﹣∠BDC，故④正确；故答案是：①③④．三．解答题22．解：（1）∠1＝180°﹣60°﹣30°＝90°；（2）∠1＝45°+50°＝95°；（3）∠1＝120°﹣35°＝55°．23．证明：如图，延长BO交AC于点D，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．24．解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式＝|（b+c）﹣a|+|b﹣（c+a）|﹣|c﹣（a+b）|﹣|（a+c）﹣b|＝b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c＝2c﹣2a．25．解：由，解得，∴3＜c＜5，∵周长为整数，∴c＝4，∴周长＝4+4+1＝9．26．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．27．解：（1）∵六边形ABCDEF的各内角相等，∴一个内角的大小为，∴∠E＝∠F＝∠BAF＝120°．∵∠F AB＝120°，∠1＝48°，∴∠F AD＝∠F AB﹣∠DAB＝120°﹣48°＝72°．∵∠2+∠F AD+∠F+∠E＝360°，∠F＝∠E＝120°，∴∠ADE＝360°﹣∠F AD﹣∠F﹣∠E＝360°﹣72°﹣120°﹣120°＝48°．（2）证明：∵∠1＝120°﹣∠DAF，∠2＝360°﹣120°﹣120°﹣∠DAF＝120°﹣∠DAF，∴∠1＝∠2，∴AB∥DE．28．（1）证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝∠EFC＝90°，∴AD∥EF；（2）∵AD∥EF，∠CGF＝36°，∴∠CGF＝∠CAD＝36°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝36°，∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠BDA＝54°；（3）∠E＝∠AGE，证明：理由是：∵AD∥EF，∴∠E＝∠BAD，∠AGE＝∠CAD，∵∠BAD＝∠CAD，∴∠E＝∠AGE．29．解：（1）∵BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB），＝180°﹣（∠ABC+∠ACB），＝180°﹣（180°﹣∠A），＝180°﹣90°+∠A，＝90°+32°＝122°，故答案为：122°；（2）∵CE和BE分别是∠ACB和∠ABD的角平分线，∴∠1＝∠ACB，∠2＝∠ABD，又∵∠ABD是△ABC的一外角，∴∠ABD＝∠A+∠ACB，∴∠2＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠1，∵∠2是△BEC的一外角，∴∠BEC＝∠2﹣∠1＝∠A+∠1﹣∠1＝∠A＝；（3）∠QBC＝（∠A+∠ACB），∠QCB＝（∠A+∠ABC），∠BQC＝180°﹣∠QBC﹣∠QCB，＝180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），＝180°﹣∠A﹣（∠A+∠ABC+∠ACB），结论∠BQC＝90°﹣∠A．30．解：（1）不成立．结论是∠BPD＝∠B+∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD∴∠B＝∠BED又∵∠BPD＝∠BED+∠D，∴∠BPD＝∠B+∠D．（2）结论：∠BPD＝∠BQD+∠B+∠D．（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，∠AGB＝∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB＝∠CGF，在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．。

2015-2016学年山东省青岛市黄岛区王台中学八年级（上）国庆数学作业一、选择1．如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．512．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±D．±53．满足的整数x是（）A．﹣2，﹣1，0，1，2，3 B．﹣1，0，1，2，3C．﹣2，﹣1，0，1，2，3 D．﹣1，0，1，24．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1，05．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25 B．12.5 C．9 D．8.56．下列语句中正确的是（）A．9的算术平方根是3 B．9的平方根是3C．﹣9的平方根是﹣3 D．9的算术平方根是±37．下列各式中已化为最简式的是（）A．B．C．D．8．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm210．下列说法正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数都是有理数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数二、填空11．下列各数：①，②0，③，④，⑤0.01…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥，⑦，无理数有（填序号）12．的平方根是．13．方程2x2=8的解是．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c= ．15．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．16．4的算术平方根是，9的平方根是．17．的相反数与它的绝对值的和是．18．计算：×= ．19．比较大小：（填“＞”“＜”“=”）．三、化简：20．化简：（1）3﹣5（2）﹣+（3）×（4）（+）2（5）（6）×﹣5（7）﹣；（8）+﹣；（9）+；（10）+（1﹣）0．四、解答题21．如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？22．“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车在B处与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？23．如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？24．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD的面积．25．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长．2015-2016学年山东省青岛市黄岛区王台中学八年级（上）国庆数学作业参考答案与试题解析一、选择1．如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．51【考点】几何体的表面积；勾股定理．【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积．【解答】解：∵ =15厘米，∴带阴影的矩形面积=15×3=45平方厘米．故选C．【点评】本题考查了勾股定理和长方形的面积公式．2．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±D．±5【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．3．满足的整数x是（）A．﹣2，﹣1，0，1，2，3 B．﹣1，0，1，2，3C．﹣2，﹣1，0，1，2，3 D．﹣1，0，1，2【考点】估算无理数的大小．【分析】由于1＜3＜4，4＜5＜9，由此即可确定﹣与的取值范围，再根据取值范围即可求出符合条件的整数．【解答】解：∵1＜3＜4，4＜5＜9，∴﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴整数x是﹣1，0，1，2．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”确定﹣与的取值范围是解答本题的关键．4．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1，0【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义解答．【解答】解：∵1，﹣1，0的立方等于它本身，∴立方根是它本身的数是±1，0．故选D．【点评】本题考查了立方根的定义，熟记特殊情况的数是解题的关键．5．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25 B．12.5 C．9 D．8.5【考点】三角形的面积．【分析】根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．【解答】解：如图：小方格都是边长为1的正方形，∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EFFG=5×5=25S△AED=DEAE=×1×2=1，S△DCH=CHDH=×2×4=4，S△BCG=BGGC=×2×3=3，S△AFB=FBAF=×3×3=4.5．S四边形ABCD=S□EFGH﹣S△AED﹣S△DCH﹣S△BCG﹣S△AFB=25﹣1﹣4﹣3﹣4.5=12.5．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的运用，根据图形可以求出此大正方形的面积和三角形的面积，再用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，此题的解法很多，需同学们仔细解答．6．下列语句中正确的是（）A．9的算术平方根是3 B．9的平方根是3C．﹣9的平方根是﹣3 D．9的算术平方根是±3【考点】算术平方根；平方根．【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可得到结果．【解答】解：A、9的算术平方根为3，正确；B、9的平方根为3或﹣3，错误；C、﹣9没有平方根，错误；D、9的算术平方根为3，错误，故选A【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．下列各式中已化为最简式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、=，不是最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、=11，不是最简二次根式．故选C．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米【考点】勾股定理的应用．【分析】根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可．【解答】解：如图所示，AB=13米，BC=5米，根据勾股定理AC===12米．故选A．【点评】此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单．9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．解得AE=4．∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选C．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．10．下列说法正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数都是有理数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数【考点】实数．【分析】根据无理数和有理数的定义对各选项举反例分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、带根号的数都是无理数错误，例如是有理数，故本选项错误；B、不带根号的数都是有理数错误，例如π、0.0…都是无理数，故本选项错误；C、无理数是无限小数正确，故本选项正确；D、无限小数是无理数错误，因为无限循环小数是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数，主要是对无理数和有理数的定义的考查，熟记概念是解题的关键．二、填空11．下列各数：①，②0，③，④，⑤0.01…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥，⑦，无理数有①⑤⑦（填序号）【考点】无理数．【分析】先根据了平方根与立方根的定义得到﹣=﹣2； =﹣5；=；然后根据无理数的定义得7个数中无理数有：﹣；0.01…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）；﹣．【解答】解：∵﹣ =﹣2； =﹣5； =；∴在所给的数中无理数有：﹣；0.01…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）；﹣．故答案为①⑤⑦．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见表现形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限的不循环的小数，如0.01…等；③字母表示无理数，如π等．也考查了平方根与立方根的定义．12．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．方程2x2=8的解是x=±2 ．【考点】平方根．【分析】先求得x2的值，然后利用平方根的定义求解即可．【解答】解：∵2x2=8，∴x2=4．∴x=±2．故答案为：x=±2．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c= 10 ．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理即可求得c的长．【解答】解：∵∠C=90°，a=6，b=8，∴c==10．【点评】考查了勾股定理的运用．15．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为24 ．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形，然后即可求得面积．【解答】解：∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，∴此三角形的面积为：×6×8=24．故答案为：24．【点评】此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形．16．4的算术平方根是 2 ，9的平方根是±3 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根和算术平方根的定义求解即可．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．【解答】解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，故答案为2，±3．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．17．的相反数与它的绝对值的和是0 ．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得的相反数，根据正数的绝对值等于它本身，可得的绝对值，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，的绝对值是，的相反数与它的绝对值的和﹣+=0，故答案为：0．【点评】本题考查了实数的性质，求出相反数、绝对值是解题关键．18．计算：×= 10 ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后化简．【解答】解：原式==10．故答案为：10．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则．19．（2014长沙校级自主招生）比较大小：＞（填“＞”“＜”“=”）．【考点】实数大小比较．【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．【解答】解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．三、化简：20．化简：（1）3﹣5（2）﹣+（3）×（4）（+）2（5）（6）×﹣5（7）﹣；（8）+﹣；（9）+；（10）+（1﹣）0．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）、（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘法法则运算；（4）利用完全平方公式计算；（5）根据二次根式的乘除法则运算；（6）根据二次根式的乘法法则运算；（7）先利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算；（8）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（9）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（10）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则和零指数幂的意义计算．【解答】解：（1）3﹣5=6﹣10=﹣4；（2）﹣+=3﹣6+5=2；（3）×==6；（4）（+）2=7+2；（5）==3；（6）×﹣5=﹣5=6﹣5=1；（7）﹣=1.2﹣1.1=0.1；（8）+﹣=2+4﹣=5；（9）+=+3×3=；（10）+（1﹣）0=+1=5+1=6．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．四、解答题21．（2009秋巴东县期中）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】（1）要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体的侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．（2）利用长方体的性质，连接AG，BG利用勾股定理解答即可．【解答】解：（1）将长方体沿AB剪开，使AB与D在同一平面内，得到如图所示的长方形，连接CD，∵长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，即DE=12cm，EF=30cm，AE=8cm，∴CD====25cm．（2）连接AG，BG，在Rt△BFG中，GF=12cm，BF=8cm，由勾股定理得，GB===cm，在Rt△AGB中，GB=cm，AB=30cm，由勾股定理得，AG===2cm．【点评】考查的是两点之间线段最短及勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键作出辅助线，构造出直角三角形．22．（2015秋介休市期中）“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车在B处与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意得出由勾股定理得出BC的长，进而得出小汽车1小时行驶40×30×60=72000（米），进而得出答案．【解答】解：根据题意，得AC=30cm，AB=50cm，∠C=90°，在Rt△ACB中，根据勾股定理，BC2=AB2﹣AC2=502﹣302=402，所以BC=40，小汽车2秒行驶40米，则1小时行驶40×30×60=72000（米），即小汽车行驶速度为72千米/时，因为 72＞70，所以小汽车超速行驶．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出BC的长是解题关键．23．（2014春揭西县校级月考）如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？【考点】勾股定理的应用．【分析】由题意知：∠A=50°，∠B=40°则∠C为90°，在直角△ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC，则需要天数为．【解答】解：∵∠A=50°，∠B=40°，∴∠C=90°，∴AC2=AB2﹣BC2=（3km）2∴AC=3km∵=10天∴10天才能将隧道凿通．答：10天才能将隧道凿通．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，解本题的关键是正确的计算AC的长度．24．（2014春休宁县期末）如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC，得到直角三角形△ABC，利用勾股定理可以求出AC，根据数据特点，再利用勾股定理逆定理可以得到△ACD也是直角三角形，这样四边形的面积就被分解成了两个直角三角形的面积，代入面积公式就可以求出答案．【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴根据勾股定理AC==5（cm），又∵CD=12cm，AD=13cm，∴AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，根据勾股定理的逆定理：∠ACD=90°．∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36（cm2）．【点评】本题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理．25．（2008秋高碑店市期中）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】想求得FC，EF长，那么就需求出BF的长，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF长．【解答】解：折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，所以AF=AD=BC=10厘米在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得AB2+BF2=AF2∴82+BF2=102∴BF=6（厘米）∴FC=10﹣6=4（厘米）．设EF=x，由折叠可知DE=EF=x由勾股定理，得EF2=FC2+EC2∴x2=42+（8﹣x）2∴x2=16+64﹣16x+x2，解得x=5（厘米）．答：FC和EF的长分别为4厘米和5厘米．【点评】翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．。

DCBA 八年级数学国庆假期作业（一）一、选择题：班级学生姓名1、下列图案中是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A 80°B 20°C 80°或20°D 不能确定3、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）A、右手往左梳B、右手往右梳C、左手往左梳D、左手往右梳4、如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、不能确定5、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为（）A、12B、15C、16D、186、到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点 B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点7、如图，在Rt△ABC中，CD是中线，且CD＝4cm，则AB的长为（）A 、 4cm B、 6cm C、 8cm D 、10cm二、填空题：8、等腰△ABC中，（1）若一个角为40°，则顶角＝_ _°；（2）若∠A=30°，则∠B= °.9、若等腰梯形两低之差等于一腰长，则此梯形中的一锐角的度数为。

10、如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。

（1）若∠C=700，则∠CBE= ，∠BEC= 。

（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是 cm。

11、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．12、等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是。

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，则它的顶角是_______0。

2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科C14、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°P 为 △ABC 内任一点，且∠PBC=∠PCA ，则∠BPC=__________°；15、如图,等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分的周长为 cm. 三．解答题16、（1）如图，已知∠AOB 和C 、D 两点，用直尺和圆规作一点P ，使PC =PD ，且P 到OA 、OB 两边的距离相等． （2）如图所示，分别以AB 为对称轴，画出已知图形的对称图形。

新海实验中学八年级数学作业（10.01-10.07）一、选择题1.已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =50°，则∠F 的度数为【 】A. 30°B. 50°C. 80°D. 100°2.如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得BC =5cm ，BF =7cm ，则EC 长为【 】A. 1cm B.2cm C. 3cm D. 4cm3.如图，已知AB =AC ，AD =AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE ”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是【 】A ．BD =CEB ．∠ABD =∠ACEC ．∠BAD =∠CAE D ．∠BAC =∠DAE 4.如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是【 】 A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙5.下列语句中，正确的有【 】①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.如图，AB =AC ，AD =AE ，BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有【 】 A ．四对 B ．三对 C ．二对 D ．一对7.如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，测得BC =9，BE =3，则△BDE 的周长是【 】A ．15B ．12C ．9D ．68.如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是【 】A ．12:01B ．10:51C ．10:21D ．15:109.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB =BC ；③AB ⊥BC ；④AO =OC ，其中正确的结论有【 】A.1个B.2个C.3个10.如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则【 A.∠1＝∠EFD B.BE ＝ECC.BF ＝CDD.FD ∥BCAD GA B E B CA D E O （第2题）（第3题）（第4题）（第6题） （第7题） （第姓名 班级ABDCE二、填空题11.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高 米，人与像之间距离为 米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为 米．12.如图，AB =AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （至少写出2个不同的条件）． 13．如图，CD AB //，CD AB =，请你添加一个条件 使CDE ABF ∆∆≌，依据是 。

八年级上册数学国庆节复习作业2一．选择题（共5小题）1.．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正八边形D．正五边形和正十边形2．如图，螳螂亦称刀螂，无脊椎动物，属肉食性昆虫．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD的度数为（）A．16°B．28°C．44°D．45°3．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB ＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（）A．90°﹣αB．90°+αC．90°﹣αD．90°+α5．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＜60°，三条角平分线AD、BE、CF交于O，OH⊥BC于H．下列结论：①∠BOC＝120°；②∠DOH＝∠OCB﹣∠OBC；③OD平分∠BOC；④BF+CE＝BC．其中正确的结论个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共4小题）6．如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2＝．7．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为．8．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上取点D，使BD＝CA，在射线CF上取点G，使CG＝BA，连接AD、AG，若∠DAE＝38°，∠EBC＝20°，则∠GAB＝°．9．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，CD＝12cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B﹣C﹣B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPE与△CQP 全等．三．解答题（共4小题）10．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是边BC上一点，CD＝AB，点E在边AC上．（1）若∠ADE＝∠B，求证：①∠BAD＝∠CDE；②BD＝CE；（2）若BD＝CE，∠BAC＝70°，求∠ADE的度数．11．如图，在△ABC中，AB＜BC，过点A作线段AD∥BC，连接BD，且满足AD+BD＝BC．取AC的中点E，连接BE、DE．（1）若AB＝4、BC＝6，直接写出BE的取值范围；（2）求证：BE⊥DE．12．如图1，点A（a，0），B（0，b）分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的点，且+＝0．（1）直接写出A，B两点的坐标为：A（，），B（，）；（2）如图1，点C（m，m）是第一象限内一点，且满足∠ACB＝45°，AB＝5，求点C的坐标；（3）如图2，E为OB上一点，C（4，0），CD⊥x轴，且∠CAD＝∠ABO＝∠OAE，求的值．。

2012-2013学年度第一学期八年级数学国庆假期作业（1）班级___________姓名__________学号_________家长签字__________一、选择题1．化简(－3)2的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A．Sa = C．a =．a S =±3．算术平方根等于它本身的数（ ）A ．不存在B ．只有1个C ．有2个D ．有无数多个 4．下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±aB ．a 的算术平方根是aC ．a 的算术立方根3aD ．-a 的立方根是－3a ． 5．满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a +的算术平方根是（ ）；A ．a+bB ．a-bC ．b-aD ．-a-b 7．如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≤1 C ．x=1 D ．x ≥0；8．若a<0，则aa 22等于（ ）A ．21 B ．21- C ．±21D ．0二、填空题9. 0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；10．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．11．若x 的算术平方根是4，则x=________；若3x =1，则x=________. 12. 已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 . 13．若2)1(+x -9=0，则x=_________；若273x +125=0，则x=_________. 14．当x________时，代数式2x+6的值没有平方根. 15.比较大小：(1)3(2)(3)(4)16.2x =3, 则x= .17.7在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间. 18．通过计算不难知道：322322=，833833=，15441544=，则按此规律，下一个式子是________.三、简答题 19. 计算（1）40083321633⨯--- （2）31328)1(332--+-+-（3）914420045243⨯⨯⨯ （4）3328152)131)(951()321(+----++-a ． －1． 0b ．． 1．20.解方程（1）4(2x-1)2=25 （2）08)13(3=--x（3）0324)1(2=--x （4）(2x+1)2-16=021. 把下列各数分别填在相应的集合中：227，π，，-3.1415923-，0，7.1511511153 整数集合 { …} 分数集合{ … }无理数集合 { … } 负实数集合{ …} 22.已知51｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a的平方根。

作业二一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．下列各组图形中，属于全等图形的是（）A ．B．C.D.2．如图，在ABC和DCB△中，AC、BD相交于点E，AB DC=，若利用“SSS”来判定ABC DCB△≌△，则需添加的条件是（）A．AE DE=B．CE CD=C．BE CE=D．AC DB=3．已知下图中的两个三角形全等，则α∠等于（）A．72︒B．58︒C．60︒D．50︒4．如图，OP平分MON∠，PA ON⊥，垂足为A，6PA=，Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ）A．10B．8C．6D．45．如图，AD是ABC中BAC∠的平分线，DE AB⊥于点E，DF AC⊥于点F．若7ABCS=△，2DE=，4AB=，则AC的长是（）A．2B．3C．4D．56．下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的形状相同；③全等图形的对应边相等；④全等图形的对应角相等．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．47．如图，在Rt ABC△中，90C∠=︒，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC AB、于点M N、；②分别以M N、为圆心，以大于12MN长为半径作弧，在BAC∠内两弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若1CD=，则点D到AB的距离为（）A．0.5B．1.5C．1D．28．如图，在ABC中，BF平分ABC∠，过点A作BF的垂线，交BF于点P，交BC于点E，若PBC面积为26cm,APC的面积为25cm3，则ABP的面积为（）2cm．A．3B．4C．133D．929．小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD OA⊥于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的O A B C D、、、、均在同一平面上），过点C作CE OA⊥于点E．现已知85cmOA OB OC===，测得10cmAD=，则CE的长为（）A．70cm B．75cm C．85cm D．无法确定10．已知：如图，AC平分BAD∠，BC CD=，CM AB⊥，下列结论：①180B D∠+∠=︒；②ACD BCM∠=∠；③ACM ACD BCM∠=∠+∠，2④AB AD AM+=.其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④第2题图第3题图第4题图第5题图第7题图第8题图第9题图第10题图二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11．正五边形的内角和是______度，有______条对角线，外角和是______度．12．已知等腰三角形的一边长等于13cm，一边长等于6cm，它的周长为______．13．在Rt△ABC中，∠B＝2∠C，则∠C的度数为______．14．如图的三角形纸片中，AB＝10，BC＝8，AC＝7，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长＝______．15．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，已知∠CAD＝50°，∠BAC＝80°，则∠BDC的度数为______．16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为CB延长线上一点，AE＝AD，且AE⊥AD，BE与AC的延长线交于点P，若25PCAC=，则DBPC的值为______．三、解答题（8小题）17如图，D是ABC边AB上的一点，点E是AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF DE=，连接CF．试说明：CF AD=．第17题第18题18．如图，点P 是BAC ∠边AB 上一点．(1)在AB 的左侧作APD BAC ∠=∠；（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)根据上面所作的图形，你认为PD 和AC 一定平行吗？请说明理由．19．奇思利用一根长3m 的竿子来测量电线杆AB 的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点P ，使3m BP =，并测得70APB ∠=︒，然后把竖直的竿子(3m)CD CD =在BP 的延长线上左右移动，使20CPD ∠=︒，此时测得11.2m BD =．已知CD BD ⊥，AB BD ⊥，请计算出电线杆AB 的高度．20．如图，在ABE 和ACF △中，90E F AB AC BE CF ∠=∠=︒==，，．(1)求证：13∠=∠；(2)若4AM cm =，求AN的长度．21．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出ABC 中AC 边上的高BD ，D 为垂足；(2)画出ABC 向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到的111A B C △；(3)图中与A ∠相等的角有______；(4)连接1AA ，四边形11ABC A 的面积是______。

八年级数学国庆假期作业创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题1．如图7，BE=CF，AB=DE，添加以下哪些条件可以推证△ABC≌△DFE 〔〕〔A〕BC=EF 〔B〕∠A=∠D 〔C〕AC∥DF 〔D〕AC=DF2．，如上图，AC=BC，AD=BD，以下结论，不正确的选项是〔〕〔A〕CO=DO〔B〕AO=BO 〔C〕AB⊥BD 〔D〕△ACO≌△BCO3．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边间隔相等，那么点P应是△ABC的哪三条线交点〔〕〔A〕高〔B〕角平分线〔C〕中线〔D〕垂直平分线4、△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4 假设△DEF的周长为偶数，那么 DF的取值为〔〕〔A〕3 (B) 4 (C)5 (D)3或者4或者55．以下条件能断定△ABC≌△DEF的一组是〔〕〔A〕∠A=∠D，∠C=∠F， AC=DF 〔B〕AB=DE， BC=EF，∠A=∠D〔C〕∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 〔D〕AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长6．以下图形中，不是轴对称图形的是 ( )A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．四边形 D．线段7．如以下图，轴对称图形有〔〕A．3 个B．4个 C．5个D．6个8.以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A．有两条边相等的三角形 B．有一个角为450的直角三角形C．有一个角为600的等腰三角形D．一个内角为400，一个内角为1100的三角形9．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是〔〕A．右手往左梳 B．右手往右梳 C．左手往左梳 D．左手往右梳10．以下条件中不能作出惟一直角三角形的是〔〕A. 两个锐角B. 一条直角边和一个锐角C. 两条直角边D. 一条直角边和斜边二、填空题11. ，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中一共有对全等三角形．第 11题第 12题第 13题12．如图，△ABC≌△ADE，那么，AB= ，∠E=∠．假设∠BAE=120°，∠BAD=40°，那么∠BAC= ．13．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，假设AO=OB，∠1=∠2，加上条件那么有ΔAOC≌ΔBOC。