阶段复习课 第二章-高一数学教材配套教学课件(人教A版必修二)

最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
8.1 基本立体图形
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
8.2 立体图形的直观图
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
第九章 统计
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
9.1 随机抽样
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
最新人教版高一数学必修数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
7.1 复数的概念
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
8.5 空间直线、平面的平行
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
7.3 * 复数的三角表示
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
第八章 立体几何初步
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
6.1 平面向量的概念
最新人教版高一数学必修第二册(A 版)(全套)精品课件
6.2 平面向量的运算
最新人教版高一数学必修第二册 (A版)(全套)精品课件目录
0002页 0066页 0166页 0227页 0291页 0359页 0459页 0536页 0614页 0661页 0722页 0788页

棱柱的分类
按 边 数 分
三棱柱四棱柱五棱柱
按侧 棱是 否与 底面 垂直 分
斜棱柱直棱柱正棱柱
几种六面体的关系：
底面变为 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
正方体
棱锥
结构特征
有一个面是多边 形，其余各面都 是有一个公共顶 点的三角形。
a
//
“面面平行
线面平行”（用于证明）；
ba
（Ⅳ）
b
a
//
（用于判断）；
a
八个定理
2.面面平行：
①定义： I // ；
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a I b O, a //,b // //
2、性质 Ⅰ、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直 角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也 组成一个直角三角形。
正棱锥性质2
棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形
四个公理
• 公理1：如果一条直线上有两点在一个平面内，那么直线 在平面内.（常用于证明直线在平面内）
• 公理2：不共线的三点确定一个平面.（用于确定平面）. 推论1：直线与直线外的一点确定一个平面. 推论2：两条相交直线确定一个平面. 推论3：两条平行直线确定一个平面. • 公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有公共

3种问题 平行问题
6、点A是平面外的一点，过A和 平面平行的直线有无数 条。
3种问题 垂直问题
线 线
判定1
线 面
垂
垂
直
性质1
直
判定2 面
面 垂
性质2 直
判定1：如果一条直线与平面内的2条相交直线垂直， 则这条直线和这个平面垂直
判定2：如果一个平面内经过另一个平面的垂线，则 这2个平面垂直
3种问题 垂直问题
3种问题 垂直问题
典型例题
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
求证：平 面 A C C 1 A 1 平 面 A 1 B D
D1 A1
C1 证明：因为是正方体，所以
B1
AC⊥BD，
D
A
O
C 又AA1⊥平面ABCD，故AA1⊥BD，
B
因为AC∩BD=O,
所以BD⊥平面ACC1A1
故命题得证
3种问题 垂直问题
解：在图形中，将AC平行移 动到A1C1，再连接A1B，则 △A1BC1是一个等边三角形， A1C1与BC1所成的角为60°,所 以AC与BC1所成角的大小也是 60°，选C.
3种问题 成角问题
例 正方形ABCD－A1B1C1D1．求： （1）A1B与CC1所成的角是多少度？ BB1∥CC1,所以∠A1BB1为所求， 大小为45°
直线a与平面α垂直，则a 垂直于α内的任意直线）
3种问题 垂直问题
典型例题
在正方体AC1中，O为下底面的中心，
求证：AC⊥面D1B1BD
证明：
∵ABCD为正方形，所以ACBD,
又因为在正方体中，BB1⊥平面 ABCD，所以AC BB1,
又BD∩BB1=B,

(1)直线EG∥平面BDD1B1；
证明 如图，连接SB.
∵点E，G分别是BC，SC的中点，
∴EG∥SB.
又∵SB⊂平面BDD1B1，EG⊄平面BDD1B1，
∴EG∥平面BDD1B1.
证明
(2)平面EFG∥平面BDD1B1. 证明 连接SD. ∵点F，G分别是DC，SC的中点， ∴FG∥SD. 又∵SD⊂平面BDD1B1，FG⊄平面BDD1B1， ∴FG∥平面BDD1B1. 又EG∥平面BDD1B1， 且EG⊂平面EFG，FG⊂平面EFG，EG∩FG＝G， ∴平面EFG∥平面BDD1B1.
证明
反思与感悟 解决线面平行与面面平行的综合问题的策略 (1)立体几何中常见的平行关系是线线平行、线面平行和面面平行，这三 种平行关系不是孤立的，而是相互联系、相互转化的. (2) 线线平行 ―判――定―→ 线面平行 ―判――定―→ 面面平行
所以平行关系的综合问题的解决必须灵活运用三种平行关系的判定定理.
第二章 §2.2 直线、平面平行的判 定及其性质
2.2.2 平面与平面平行的判定
学习目标
1.通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理. 2.掌握平面与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题.
问题导学
知识点 平面与平面平行的判定定理
思考1 三角板的两条边所在直线分别与平面α平行，这个三角板所在平 面与平面α平行吗？ 答案 平行.
证明
Байду номын сангаас
命题角度2 以柱体为背景证明线面平行 例3 在三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1的中点，在线 段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论.
解答
引申探究 将本例改为在三棱柱ABC－A1B1C1中，若M为AB的中点， 求证：BC1∥平面A1CM. 证明 如图，连接AC1交A1C于点F， 则F为AC1的中点. 又因为M是AB的中点，连接MF， 所以BC1∥MF. 因为MF⊂平面A1CM，BC1⊄平面A1CM， 所以BC1∥平面A1CM.

【解题指南】(1)显然斜率存在，根据kPQ=kMN，求m 的值. (2)斜率存在的直线求出斜率，利用l1∥l2⇔k1=k2进行 判断(注意两直线重合的情况).两直线斜率都不存在的， 可通过观察并结合图形得出结论.
【解析】(1)当m=-2时，直线PQ的斜率不存在，而直线
MN的斜率存在，MN与PQ不平行，不合题意；
(2)根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平 行： ①l1经过点A(2，1)，B(-3，5)，l2经过点C(3，-3)， D(8，-7)； ②l1的倾斜角为60°，l2经过点M(1， 3 )，N(-2， -2 3 )；
③l1平行于y轴，l2经过点P(0，-2)，Q(0，5)； ④l1经过点E(0，1)，F(-2，-1)，l2经过点G(3，4)， H(2，3).
综上，m的值为0或1.
答案：0或1
(2)①由题意知，k1
5 1 3 2
4 5
，k
2
7 3 83
4， 5
因为k1=k2，且A，B，C，D四点不共线，所以l1∥l2.
②由题意知，k1=tan 60°= 3，k2= 2 3 3 3，
2 1
因为k1=k2，所以l1∥l2或l1与l2重合.
③由题意知，l1的斜率不存在，且不是y轴，l2的斜率
3.设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，若k1=k2，则直线 l1，l2一定平行吗？ 提示：若k1=k2，则l1∥l2.
结论：两直线平行的等价条件
如果两条直线的斜率存在，设这两条直线的斜率分别 为k1，k2.若两条直线平行，则它们的斜率_相__等__；反 之，若两条直线的斜率相等，则它们_平__行__，即l1∥l2 ⇔_k_1=_k_2_.
4 1 3 m

高中数学人教版必修2课件
2．下列命题正确的是( C ) A．因为直线向两方无限延伸，所以直线不可能在平面内 B．如果线段的中点在平面内，那么线段在平面内 C．如果线段上有一个点不在平面内，那么线段不在平面内 D．当平面经过直线时，直线上可以有不在平面内的点 3．下列说法中正确的是( C ) A．两个平面相交有两条交线 B．两个平面可以有且只有一个公共点 C．如果一个点在两个平面内，那么这个点在两个平面的交 线上 D．两个平面一定有公共点
高中数学人教版必修2课件
例 4：如图 5，在正方体 ABCD－A′B′C′D′中，E、F 分别是 AA′、AB 上一点，且 EF∥CD′，求证：平面 EFCD′、 平面 AC 与平面 AD′两两相交的交线 ED′、FC、AD 交于一点．
图5
高中数学人教版必修2课件
错因剖析：遇到此类证明多线共点问题，找不到解决问题 的突破口．
高中数学人教版必修2课件
正确地用图形和符号表示点、直线、平面以 及它们之间的关系．点看成是元素，线、面看成是点的集合， 所以点与线、面的关系用“∈、∉”表示，线与线、线与面及面 与面的关系用“⊂、⊄”表示．
1－1.试用集合符号表示下列各语句，并画出图形： (1)点 A 在平面α内，但不在平面β内； (2)直线 l 经过平面α外一点 P，且与平面α相交于点 M； (3)平面α与平面β相交于直线 l，且 l 经过点 P.
高中数学人教版必修2课件
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
高中数学人教版必修2课件
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2．1.1 平面
高中数学人教版必修2课件
1．下列命题正确的是( C ) A．画一个平面，使它的长为 14 cm，宽为 5 cm B．一个平面的面积可以是 16 m2 C．平面内的一条直线把这个平面分成两部分，一个平面把 空间分成两部分 D．10 个平面重叠起来，要比 2 个平面重叠起来厚

解析：由a∥b，b⊂α，可得出a⊂α，或a∥α，①不
正确．a⊄α有两种情况，即a∥α和a与α相交，②不正
确．垂直于同一条直线的两条直线可能相交、平行或异
面，③不正确．④正确．
答案：B
人教版高中数学必修二课件：第二章 章末复习课
人教版高中数学必修二课件：第二章 章末复习课
专题2 平行和垂直的判定证明 线线、线面、面面的平行与垂直的判定和性质是本 章的重点．线线、线面、面面垂直的判定与性质之间并 非孤立的，可以相互转化，可以利用这些判定和性质解 决相关平行与垂直的证明等线、面问题．在高考中，常 以解答题形式出现，其中线面平行和垂直是重中之重． [例2] (2018·北京卷)如图，在四棱锥P-ABCD中， 底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD， PA＝PD，E，F分别为AD，PB的中点．
2 2
，AC＝
2 ，sin∠OAC＝
OACC＝12， 所以∠OAC＝30°，即AO与A′C′所成角的度数为30°.
人教版高中数学必修二课件：第二章 章末复习课
人教版高中数学必修二课件：第二章 章末复习课
(2)如图所示，作OE⊥BC于点E，连接
AE，
因为平面BC′⊥平面ABCD，
所以OE⊥平面ABCD，
人教版高中数学必修二课件：第二章 章末复习课
[变式训练] (2017·山东卷)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所 示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为 AD的中点，A1E⊥平面ABCD.
(1)证明：A1O∥平面B1CD1； (2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面 B1CD1.
所以FG∥BC，FG＝12BC.

答案
(2)直线和平面所成的角
①平面的一条斜线与它在_平__面__内__的__射__影___所成的锐角叫做这条直线与这
个平面所成的角.
②当直线与平面垂直和平行(或直线在平面内)时，规定直线和平面所成
的角分别为__9_0_°__和__0_°_.
(3)二面角的有关概念
①二面角：从一条直线和由这条直线出发的__两__个__半__平__面___所组成的图形
S球面＝4πR2， R为球的半径
V＝43πR3
答案
2.空间几何体的三视图与直观图 (1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形； 它包括正视图、侧视图、俯视图三种.画图时要遵循“长对正、高平齐、 宽相等”的原则.注意三种视图的摆放顺序，在三视图中，分界线和可见 轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出.熟记常见几何体的三视 图.画组合体的三视图时可先拆，后画，再检验.
α⊥β， α∩β＝a，
⇒l⊥α l⊂β， l⊥a
答案
(3)空间中的垂直关系的内在联系.
5.空间角 (1)异面直线所成的角 ①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a， b′∥b，把a′与b′所成的_锐__角__(_或__直__角__)_叫做异面直线a，b所成的角 (或夹角). ②范围：设两异面直线所成角为θ，则0°<θ≤90°.
V＝V 四棱台＋V 长方体＋V 球＝36π＋6 0311(cm3).
1 2345
解析答案
规律与方法
1.研究空间几何体，需在平面上画出几何体的直观图或三视图，由几 何体的直观图可画它的三视图，由三视图可得到其直观图，同时可以 通过作截面把空间几何问题转化成平面几何问题来解决. 2.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式，我们都是通过展开图、化空间为 平面的方法得到的，求球的切接问题通常也是由截面把空间问题转化 为平面问题解决.

作业布置
p43 4、p511
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
思 考 若一条直线l与平面α有一个公共点，直线l是否 在平面α内？若直线l与平面α有两个公共点呢？
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
公理1 如果一条直线上两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内。
要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点 在平面内即可。
2.可以用来判定点在平面内，即如果直线在平 面内、点在直线上，则点在平面内。
3.表明平面是“平的”。
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
思 考 把三角板的一角放在桌面上，三角板所在平 面与桌面只有一个交点吗？
B
D
A
D
A
C B
C
B
在长方体中，两个相交平面都有一条公共 直线.是否能够推广？
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
高 一 数 学 人 教A版必 修2第 二章2. 1.1平面 课件（ 共25张 PPT）
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

择决定命运，环境造就人生！
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，