计量经济学模拟试题一答案

计量经济学模拟试题答案

一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（D ）。 A 、使

()

∑=-n t t

t

Y Y

1

ˆ达到最小值 B 、使∑=-n

t t t Y Y 1

ˆ达到最小值 C 、使t

t Y Y ˆmax -达到最小值 D 、使()

2

1

ˆ∑=-n t t

t

Y Y

达到最小值 2、为了研究制造业设备利用率和通货膨胀之间的关系，做以下回归：Y=b 0+b 1X ，Y ：通胀率，X ：制造业设备利用率，输入数据，回归结果如下：（C ）

Y=-70.85 +0.888X ，各系数t 值分别为5.89，5.90。那么以下说法错误的是： A 、先验的，预期X 的符号为正。 B 、回归得到的斜率的显著不为零 C 、回归得到的斜率显著不为1 D.、依据理论，X 和Y 应当正相关 3、.容易产生异方差的数据为(C ) A.时序数据 B.修匀数据 C.横截面数据 D.年度数据

4、在多元线性回归分析中，调整的判定系数2R 与一般判定系数2R 之间（ A ）。 A 、2R ≤2R B 、2R ≥2R B 、2R 只能大于零 D 、2R 恒为负

5、Goldfeld —Quandt 检验法可用于检验( B )。

A 复杂异方差性 B.递增异方差性 C.序列相关 D.设定误差 6、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t

e

，估计用样本容量为24=n ，

则随机误差项t u 的方差估计量2

S 为(B )。

A 、33.33

B 、 40

C 、 38.09

D 、36.36

7、在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为L d 和u d ,则当

L d

A.存在一阶正自相关

B.存在一阶负相关

C.不存在序列相关

D.存在序列相关与否不能断定 8、.回归分析中定义的( B )

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 9、以下说法正确的是（ C ）。

A 、DW 检验适用于大部分的自相关形式，

B 、双对数模型，斜率侧度了增长率

C 、参数的无偏估计的均值总是等于参数本身

D 、如果原假设不被拒绝，它就是真实的。 10、当数据存在自相关时，更合理的估计方法应该是(C )

A.普通最小二乘法

B.加权最小二乘法

C.广义差分法

D.工具变量法

二、判断题，并简要说明原因（例如即反例，分析，但不能简单地把否定改为肯定，或者反之）。20分

1、参数的无偏估计总是等于参数本身。 错，参数的无偏估计量的均值等于参数

2、如果回归所得的参数估计量统计检验结果为在1%的显著性水平上显著为零，则意味着他总是为零。

错，参数估计量为随机变量，不会为一个常数

3、PRF 中的随机干扰项是异方差时，OLS 统计量是有偏和非有效的。

错，PRF 中的随机干扰项是异方差时，OLS 统计量是无偏的，无偏性这个性质不需要同方差假定

4、在异方差的情况下，常用的OLS 估计量的标准差必定大于WLS 估计量的标准差。 错，在异方差的情况下，真正的OLS 估计量不再是blue ，但常用的OLS 估计量的标准差是真正方差的有偏估计，无法比较两者大小，从而也无法比较和WLS 估计量的标准差比较大小

5、没有任何一般性的异方差性检验能独立于误差项与某一变量相关的假定。 对，异方差性的出现总是和某个解释变量有关。

6、对包含常数项的季节变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量时，一般引入虚拟变量的个数为4。

错，3个，引入虚拟变量的个数要比类型数少1

7、考虑以下回归模型：i i i i i u X X X Y ++++=3

32210ββββ，由于三各解释变量之间存在

明显的函数关系，因此该模型肯定具有多重共线性。

错，三解释变量之间存在明显的函数关系，但不是线性关系，模型不一定具有多重共线性。 8、如果分析的目的只是为了预测，则多重共线性并无妨碍

对，多重共线性影响具体参数的估计，但不影响回归方程的整体的线性关系 9、双对数模型的斜率和弹性系数相同

对，对于双对数模型t t t u X Y ++=ln ln 0βα，斜率X

dX Y dY

0=β，即两个变量的弹性系数

10、给定显著性水平和自由度，如果计算得到的t 值的绝对值超过临界值，我们将接受零假设

错，t 值的绝对值超过临界值，此为小概率事件，我们将拒绝零假设 三、问答题 30分

1、如何克服和处理多重共线性？ 略

2、假设我们要建立一个模型，说明人们的储蓄行为是利率水平的函数，你希望在利率有波动的时期抽样还是希望在利率相对稳定的时期抽样，解释你的理由。

在利率有波动的时期抽样。

经典线性回归模型的基本假定要求解释变量的值有变异性，即X 有一个相对较大的取值范围，如果X 只在一个狭窄的范围内变动，则无法充分估计X 对被解释变量Y 的系统影响：如果利率变动不大，我们无法观察出利率对于人们储蓄行为的影响

3、有总体回归方程：Y=b 0+b 1x ，如果把X 的单位扩大10倍，再进行最小二乘估计，这样

作对b 1、、b 0的估计值有什么影响，你能否给出直观的解释？

答：对b 0没有影响， b 1、会扩大10倍，因为X 的单位扩大10倍，导致X 的数值缩小10倍，为了维持Y 不变，斜率需要扩大10倍，但截距不变。 4、对于模型：t t t u X Y ++=ln ln 0βα

t Y 为汽车销售量，t X 为家庭收入，请说明系数0β的经济意义，并给予证明。

0β为汽车销量的收入弹性。

证明：对方程两边全微分可得：X

dX

Y dY 0

β=，则X

dX Y dY

0=β

四、计算/分析题

1、在对一个含有30个厂商的样本，作平均薪水（w ）对职工人数n 的回归时，有以下两个结果，括号内为t 值。

(i)、w= 7.5 + 0.009n

(0.18) (16.10) R 2=0.9 (ⅱ)、w/n = 0.008 +7.8(1/n)

(14.43) (76.58) R 2=0.99 问题：

(1) 从(i)到(ⅱ)，作者做了什么样的假定（写出数学表达式），为什么要作这样的假定？ (2) 模型 (ⅱ) 的R 2 比模型(i) 的R 2大，是否意味着模型的(ⅱ)估计是否更成功？为什么？ (3) 模型(ⅱ)中系数估计值有什么样的意义？

（1）从(i)到(ⅱ)作者做的假定是：模型异方差的存在，且误差与2

N 成比例，即

222)(N u E σ=，显然他担心了异方差的存在。

（2）两个模型的2

R 值不能直接比较，因为两个方程的被解释变量不相同，是两个不同性质的方程。

（3）模型（B ）进行还原，即将方程两边同乘N ，把W ˆ

/N=0.008+7.8（1/N ）变为W ˆ=7.8+0.008N ，这样，模型（A ）就可以与模型W ˆ=7.8+0.008N 相比较。7.8为斜率，没有

明确的经济含义，斜率0.008表示每增加一个人，工人工资增加0.008个单位，如果w 的单位为美元，即增加0.008美元