赤平投影软件

用AutoCAD绘制赤平投影图软件徐春才(北京勘测设计研究院勘测处北京 100024)1 前言极射赤平投影（简称赤平投影）在现代构造地质学中的研究和应用已经相当成熟,但用手工绘制赤平投影图时,需借助吴氏网,比较繁琐。

我们用AUTOLISP语言编制了绘制赤平投影图软件,非常实用方便,而且图面整齐美观。

本软件赤平投影的方法采用下半球投影法,即以空心园球球顶(或称球极)为发射点,将空间任意产状的线、平面与设想的空心球(投影球)的交点、交线投影到赤平面上。

投影方法也可以用下半球的极点为发射点,投影到上半球。

两种投影所得到的图形完全相同,但位置是不同的,如将投影图转动180°,就可将上、下半球的投影互换。

2 主要功能及操作方法程序运行中,提示用户输入基园园点坐标,约定值为(0,0);基园半径,约定值是3cm。

输入以上两项数据后,自动在指定位置绘制基园,如图1所示。

并将绘制赤平投影图的菜单调至AutoCAD图形中,菜单如下所示：赤平投影的应用******************************* 北京勘测设计研究院勘测处*******************************绘吴式网绘平面的赤平投影弧绘直线的赤平投影点指定工作图上的一点求产状在工作图上绘一走向线在工作图上给定三点绘弧－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－已知一个结构面的两个假倾斜,求其产状已知一个结构面的走向和一个假倾斜,求其产状给定一个结构面的产状,求任意方向的视倾角点取“绘平面的赤平投影弧” 一项,提示:请输入编号：请输入产状：产状格式：走向倾向<倾角,例如有一结构面的编号为F1,其走向NE30 ,倾向SE倾角40 ,则输入编号:F1,产状:NE30 SE<40 ,机器自动绘出该结构面的赤平投影弧和法线的赤平投影点,并在弧的中间位置书写结构面的编号F1。

A、B两点的连线为走向线,D点为结构面法线的投影点。

河南科技Henan Science and Technology 地球与环境总778期第八期2022年4月基于Geo-Studio和赤平投影法分析地震对边坡稳定性影响的研究——以墨竹工卡滑坡为例代超强冯佳佳卜崇阳彭杨有肖金锋张甫（西藏大学工学院，西藏拉萨850000）摘要：地震引发的滑坡是一种严重的次生灾害现象。

本研究以墨竹工卡滑坡为例,为研究地震荷载和地震耦合对边坡稳定性的影响，利用Geo-Studio数值模拟软件建立边坡稳定性数值模型，使用赤平投影分析法对数值模拟结果进行验证分析，通过数值计算得到相应的参数，得出边坡是否稳定。

结果表明，随着地震强度的增加，边坡稳定性降低，边坡在地震作用下的稳定性评价指标是永久变形和稳定性安全系数。

最后，通过对边坡动态稳定性的分析，提出相应的预防和治理措施建议。

关键词：墨竹工卡滑坡；地震耦合；Geo-studio；赤平投影；边坡稳定中图分类号：TU457文献标志码：A文章编号：1003-5168（2022）8-0127-04DOI:10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2022.08.027Study on the Influence of Earthquake on Slope Stability Based onGeo-Studio and Stereographic Projection Method—A Case Study of Mozhugongka LandslideDAI chaoqiang FENG Jiajia BU Chongyang PENG Yangyou XIAO Jinfeng ZHANG Fu(College of Engineering,Tibet University,Lhasa850000,China)Abstract:Landslides triggered by earthquakes are a serious secondary disaster phenomenon.In order to study the influence of rainfall and seismic coupling on slope stability,a numerical model of slope stabil⁃ity was established by Geo-studio numerical simulation software,and the numerical simulation results were verified and analyzed by the stereographic projection analysis method,and the initial stress and stress distribution under permanent deformation and seismic action were directly obtained through nu⁃merical calculation,and the stability safety factor was calculated according to the seismic reaction analy⁃sis.The results show that with the increase of seismic intensity,the slope stability decreases,The stabil⁃ity evaluation index of the slope under the action of the earthquake is the permanent deformation and the stability safety factor.Finally,through the analysis of the dynamic stability of the slope,the deformation law of the slope and the change law of the safety factor are obtained.Keywords:Mozhugongka landslide;seismic coupling;Geo-studio;akahira projection;stable slopes收稿日期：2022-03-04基金项目：大学生创新性实验训练计划项目（S202110694024）；大学生创新性实验训练计划项目（2021XCX017）；自治区自然基金(XZ202001ZR0062G)；大学生创新性实验训练计划项目（202110694012）作者简介：代超强（2000—），男，本科生，研究方向：地质灾害；冯佳佳（1989—），女，硕士，讲师，研究方向：岩土工程；卜崇阳（1988—），女，硕士，讲师，研究方向：地质灾害；彭杨有（1999—），男，本科生，研究方向：地质灾害；肖金锋（2000—），男，本科生，研究方向：土木工程；张甫（2000—），男，本科生，研究方向：地质灾害。

手把手教你应用赤平投影（CAＤ图解）来庆超一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB5002１－94)推荐法等，在计算边坡稳定性系数时,需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面)或直线（包括平面的法线）的地质产状,以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等.其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取,除此之外的几何参数,在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂,而且计算过程繁琐，也很容易出错。

如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。

二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影(以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1。

投影球（也称投射球)：以任意长为半径的球。

２.球面:投影球的表面称为球面.３.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。

4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆,统称为大圆（如图一（a）中ＡSBN、PSFN、NESＷ)，所有大圆的直径相等,且都等于投影球的直径。

当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一(a)中PSＦN);当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一(a)中NESW）;当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a)中ASBN).５．小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一(b)、(c）中AＢ、CD、FＧ、PAＣＢ)。

当平面直立时,与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b)中ＤＣ）；当平面水平时,与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一(b）中AB)；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆(如图一（b）中ＦG或图一（ｃ）中PAＣＢ）。

极射赤平投影CAD图解一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。

其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。

如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。

二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。

2.球面：投影球的表面称为球面。

3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。

4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。

当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。

5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。

当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。

赤平投影图的无纸化作法地质环境研究院潘国洪摘要：本文根据个人使用经验，总结介绍了一种利用MAPGIS软件，直接在电脑上绘制赤平投影图的方法。

[关键词] 赤平投影无纸化MAPGIS 吴尔夫投影网所谓赤平投影图的无纸化作法，顾名思意，是指不借助于纸和笔在电脑上直接画赤平投影图的方法。

赤平投影法是岩土体稳定性结构分析的主要方法之一，在建设用地地质灾害危险性评估当中有着广泛的应用。

传统的赤平投影图作图方法是利用透明纸和吴尔夫投影网进行的，在此不详述了，本文要介绍的方法也是在上述原理的基础上进行的，只不过是不用透明纸和笔，而是在电脑上直接进行。

一、所需设备软件电脑、扫描仪、MAPGIS软件等。

二、准备工作先准备吴尔夫投影网模板，将其扫描到电脑上，并在MAPGIS系统里绘制吴尔夫投影网，可以简化（见图1），然后输出存为TIF格式文件（文件名定为“吴尔夫投影网.TIF”）。

然后制作赤平投影底图，在MAPGIS系统里以刚才制作图1 简化后的吴尔夫投影网的吴尔夫投影网为底图，绘制赤平投影底图（见图2），文件定名为“赤平投影底图.WT，赤平投影底图.WL”，为以后快速作图做好准备。

图2 赤平投影底图图3 吴尔夫投影网与赤平投影底图不吻合 三、赤平投影图制作将所有结构面产状整理为以下格式：走向/倾向/倾角（A/B/C ）。

下面以某水电站厂房边坡结构面赤平投影图作法为例，介绍绘制过程。

结构面参数：厂房边坡产状100°∠35°，节理1产状90°∠55°，节理2产状225°∠75°，节理3产状355°∠20°，断层产状160°∠65°。

整理后各结构面产状表示如表1。

表1 项目产状（走向/倾向/倾角） 厂房边坡10/100/35 节理10/90/55 节理2135/225/75 节理385/355/20 断层 70/160/65在MAPGIS 系统里建立工程文件，定名为“厂房”，并建立相应的点和线文件：厂房.WL 和厂房.WT 。

赤平投影程序安装及使用方法
1、将本文件夹内cpty.bmp、cpty.vlx两个文件复制到CAD安装盘D:\Program Files\AutoCAD 2005\Support文件夹内。

2、启动CAD，点菜单条上的“工具”→加载应用程序→内容→添加（打开D:\Program Files\AutoCAD 2005\Support）点蓝cpty→添加→关闭→关闭。

3、将鼠标放到任一工具条上，点右键，出现一菜单，点最下面的“自定义”，出现自定义对话框，鼠标置于“用户定义的按钮”上，按下左键不放，将按钮拖到任意工具条上的任意位置（由你喜欢）松开左键，点击刚放的空白按钮，在名称栏内填上“赤平投影”，在与此按钮关联的宏栏内^C^C后加上_cpty（见图1），点击右上部的“编辑”→打开→D:\Program Files\AutoCAD 2005\Support点击cpty.bmp文件→打开→保存→关闭→应用→确定→关闭，安装完毕。

图1
图2
4、关闭CAD，重启CAD，点击刚才设置的按钮，出现图2的对话框，在对话框内输入完相应的参数后点击确定，再在CAD中指定赤平投影图的位置就OK了。

5、点号可不填，程序会自动根据边坡倾向确定点号名。

如是花岗岩地区无岩层产状，S0岩层面一栏应留空。

6、将CAD图转换成JPG格式图片：点击打印机，在打印机/绘图仪栏选“publishyoweb JPG.pc3”，点“特性”、“用户自定义图纸尺寸与校准”、“自定义图纸尺寸”、“添加”、“创建新图纸”设置一A4的图纸，图纸宽高为2970*2100像素，在图纸名称栏填上A4，完成。

选择A4图纸，打印比例为布满图纸，打印参数设好后“确定”，再选择图片的保存路径保存就OK了。

第３３卷增刊２０１９年１２月资源环境与工程ＲｅｓｏｕｒｃｅｓＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ＆ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ ３３ꎬＳｕｐ Ｄｅｃ.ꎬ２０１９收稿日期:２０１９－０７－２６ꎻ改回日期:２０１９－０９－２５ꎻ网络出版时间:２０１９－０９－２４㊀１７:３０作者简介:胡飞(１９７６－)ꎬ男ꎬ工程师ꎬ水工环地质专业ꎬ从事岩土工程勘察㊁水文地质勘察㊁地质钻探㊁地质灾害治理施工技术管理工作ꎮＥ－ｍａｉｌ:３８９７９２８３９＠ｑｑ ｃｏｍ理正勘察软件赤平极射投影在绘制节理玫瑰花图中的应用胡㊀飞ꎬ夏㊀勇ꎬ张重皓(湖北省地质局第一地质大队ꎬ湖北黄石㊀４３５１００)摘㊀要:节理控制着岩体的力学性质ꎬ影响着工程稳定性和渗漏性ꎬ在工程勘察中需要对节理进行统计分析ꎬ目前最主要的分析方法是绘制节理玫瑰花图ꎮ但节理玫瑰花图绘制繁琐ꎬ且容易出错ꎮ笔者在工作实践中采用理正岩土勘察软件赤平极射投影模块对绘制节理玫瑰花图进行了研究ꎬ总结了一套较为简单㊁易于掌握㊁能快速绘制节理玫瑰花图的方法和流程ꎬ且生成的图件能方便地复制到其它文字报告或图件中ꎬ提高工作效率ꎬ在工程勘察中的应用前景较为广阔ꎮ关键词:节理玫瑰花图ꎻ理正勘察软件ꎻ赤平极射投影ꎻ工程勘察ꎻ节理裂隙研究中图分类号:Ｐ６２８ꎻＴＰ３１１.５㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７１－１２１１(２０１９)Ｓ１－０１３４－０３ＤＯＩ:１０.１６５３６/ｊ.ｃｎｋｉ.ｉｓｓｎ.１６７１－１２１１.２０１９.Ｓ１.０２８㊀㊀节理是岩体受力断裂后两侧岩块没有显著位移的小型断裂构造ꎬ是地壳中分布最广泛㊁最常见的一种小型构造ꎬ它是地壳某一部分在一定时期㊁一定构造应力作用下产生的构造形迹[１－２]ꎮ节理控制着岩体的力学性质ꎬ岩体的破坏主要是由节理面切割形成的楔形体失稳造成的[３]ꎬ研究节理裂隙通常对公路(铁路)路堑㊁隧道㊁高边坡等工程的稳定性相当重要ꎬ在水利水电工程中ꎬ节理裂隙与水利水电工程建筑物区岩体的稳定性和渗漏性有着密切的关系[４]ꎬ所以ꎬ研究节理的形态㊁性质和分布方位是十分重要的ꎮ节理裂隙走向玫瑰花图就是研究节理的一种统计方式ꎮ随着国家进行大规模基础建设ꎬ中国工程勘察设计业也不断发展壮大ꎬ北京理正岩土勘察软件已成为目前工程地质勘察市场上最主要的工程地质勘察软件ꎬ在勘察设计行业中使用率很高ꎮ在对路堑㊁隧道㊁高边坡㊁水利水电等工程的勘察报告编制中ꎬ绘制节理玫瑰花图可有利于评价岩体稳定性ꎮ目前市场上没有专门绘制节理玫瑰花图的软件ꎬ有地质人员采用ＡｕｔｏＬｉｓｐ语言编程绘制节理玫瑰花图ꎬＡｕｔｏＬｉｓｐ语言是一种运行在Ａｕｔｏ￣ＣＡＤ环境下的Ｌｉｓｐ编程语言[５]ꎬ但该方法要求对Ｌｉｓｐ编程语言的运用相当熟悉ꎬ且费时㊁麻烦ꎮ也有地质人员利用Ｅｘｃｅｌ表格中的函数和公式功能[６]ꎬ绘制节理玫瑰花图ꎬ但该方法要求对Ｅｘｃｅｌ表格中的函数相当熟悉ꎬ且后续各数据的录入容易出错ꎬ普及率不高ꎬ而采用手工绘制节理玫瑰花图ꎬ既费时且麻烦ꎮ目前理正岩土勘察软件虽然也没有直接绘制节理玫瑰花图的功能ꎬ但通过对理正勘察软件中极射赤平投影模块的透彻分析研究ꎬ能快速绘制节理玫瑰花图ꎮ本文重点介绍利用理正勘察软件中部分功能绘制节理玫瑰花图的办法ꎮ１㊀节理玫瑰花图简介节理玫瑰花图(ｒｏｓｅｄｉａｇｒａｍｏｆｊｏｉｎｔ)是指状似玫瑰花的表明节理走向或倾向和条数的统计图ꎮ玫瑰花图作为一种简单㊁清晰㊁直观的基础地质图件ꎬ历来为地质工作者广泛采用ꎮ节理玫瑰花图半径长度表示节理条数ꎬ半径方向表示节理走向ꎬ它反映观测地段各组节理的发育程度ꎬ图中某个方向的半径愈长ꎬ那个方向的节理就愈发育ꎮ节理玫瑰花图是野外地质工作中最常用的节理统计图件ꎮ２㊀极射赤平投影极射赤平投影(Ｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ)简称赤平投影ꎬ主要用来表示线㊁面的方位ꎬ相互间的角距关系及其运动轨迹ꎬ其原理是一切通过球心的线和面ꎬ延伸后均会与球面相交ꎬ并在球面形成大圆的点ꎬ以球顶为发射点ꎬ将空间任意产状的线和面与设想为空心球(投影球)的交点㊁交线投影到赤平线上ꎬ这种投影称作极射赤平投影[７]ꎮ它是一种简便㊁直观㊁形象㊁定量的综合图解方法ꎬ广泛应用于地质科学中ꎬ运用极射赤平投影方法能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题ꎬ如一切面状构造ꎬ如岩层面㊁断层面㊁劈理㊁流面㊁褶皱面ꎬ及一切线状构造ꎬ如二平面的交线㊁走向线㊁倾斜线㊁擦痕㊁流线㊁褶皱的枢纽㊁轴迹等ꎬ这些面状和线状构造的产状要素都可以借助于极射赤平投影的方法解决构造问题ꎮ因此ꎬ利用理正地质勘察软件中的极射赤平投影可以解决绘制节理玫瑰花图的问题ꎮ３㊀节理玫瑰花图工作流程和手工绘制方法[８]㊀㊀(１)选择代表性地段ꎬ现场用罗盘测量各组节理的倾角㊁倾向ꎬ观察节理面特征和节理中的充填物ꎬ采集节理产状数据ꎮ(２)室内将产状数据中节理走向转换至[０ʎꎬ９０ʎ]和[２７０ʎꎬ３６０ʎ]ꎬ按５ʎ或１０ʎ为间距进行分组ꎬ统计各走向或倾向方位的节理条数ꎮ(３)建立坐标系ꎬ确定比例尺ꎬ以统计分组中最大的值不大于半圆的半径ꎮ(４)按每组的平均走向角度和代表该组节理条数的长度ꎬ确定该点的位置ꎬ以走向在上半圆上㊁倾向在全圆上做图ꎮ做图时以圆的半径线表示走向线或倾向线ꎬ以半径的长度按一定的比例表示该方位的节理条数ꎮ(５)用连线将各半径长度的端点连接起来ꎬ即为节理玫瑰花图走向(图１)ꎮ图１㊀手工绘制的节理走向玫瑰花图Ｆｉｇ １㊀Ｈａｎｄｄｒａｗｎｒｏｓｅｄｉａｇｒａｍｏｆｊｏｉｎｔｔｒｅｎｄ４㊀用理正勘察软件绘制节理玫瑰花图的方法㊀㊀本文绘制节理玫瑰花图采用的是北京理正岩土工程勘察软件８.８５版ꎮ首先在电脑里创建一个后缀为.ｔｘｔ文本文件或记事本文件ꎬ文件名可定为 ∗∗项目节理产状数据 ꎮ然后在文本文件里ꎬ第一排输入 ＲＯＣＫ￣ＳＬＯＰＥ＿ＷＧＴＹ＿ＪＧＭＤＡＴＡ＿Ｖ１.０ ꎻ第二排输入数字ꎬ该数字为项目现场用罗盘测量各组节理的倾向㊁倾角的总数量ꎻ再将实测的倾向㊁倾角一组数据录入ꎬ一组数据一排ꎬ倾向㊁倾角之间用 ꎬ 分隔开ꎬ如图２ꎮ图２㊀项目节理产状数据文本文件Ｆｉｇ ２㊀Ｔｅｘｔｆｉｌｅｏｆｊｏｉｎｔｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｄａｔａｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔ绘制节理玫瑰花图的操作步骤如下:(１)打开北京理正岩土勘察软件ＣＡＤ８.５ꎬ点击成果 ң 赤平极射投影 (图３)ꎮ图３㊀北京理正岩土勘察软件ＣＡＤ８.５界面Ｆｉｇ ３㊀ＣＡＤ８.５ｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆＢｅｉｊｉｎｇＬｉｚｈｅｎｇｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ(２)出现指定工作路径对话框ꎬ点 确认 ꎬ该工作路径就为成果图表保存到电脑上的路径(图４)ꎮ图４㊀赤平极射投影分析界面Ｆｉｇ ４㊀Ａｎａｌｙｓｉｓｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ(３)出现 赤平极射投影分析 对话框ꎬ点 增 按５３１增刊胡㊀飞等:理正勘察软件赤平极射投影在绘制节理玫瑰花图中的应用钮ꎮ出现一个对话框点 确认 ꎮ(４)出现 赤平极射投影分析辅助功能 对话框ꎬ点右上角的下拉条点 结构面统计 ꎮ出现一个对话框ꎬ将统计方式由 极点图 改为 玫瑰图 ꎮ再点对话框下面的 读结构面数据 (图５)ꎮ(５)选择先前创建的文本文件 ∗∗项目节理产状数据 ꎬ点 计算 按钮ꎬ节理玫瑰花图就可生成ꎬ在成果图表保存路径可同时找到后缀为.ｄｘｆ(ＣＡＤ图型格式)和.ｄｏｃ(ＷＯＲＤ格式)的两个文件ꎬ两种格式的文件均可编辑ꎬ可很方便地复制到其它文字报告或图件中ꎬ至此采用理正勘察软件赤平极射投影功能绘制的节理玫瑰花图已全部完成(图６)ꎮ图５㊀赤平极射投影参数设置界面Ｆｉｇ ５㊀Ｓｅｔｕｐｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ图６㊀通过理正勘察软件赤平极射投影绘制的节理玫瑰花图Ｆｉｇ ６㊀ＲｏｓｅｄｉａｇｒａｍｏｆｊｏｉｎｔｄｒａｗｎｂｙｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆＬｉｚｈｅｎｇｓｕｒｖｅｙｓｏｆｔｗａｒｅ５㊀结语采用手工绘制节理玫瑰花图ꎬ既费时且麻烦ꎮ理正岩土工程勘察软件在地质勘察行业应用相当普及ꎬ通过对理正勘察软件各功能模块的透彻分析ꎬ研究赤平极射投影功能能够替代繁琐的手工绘制节理玫瑰花图ꎬ使得方法简单ꎬ易于掌握ꎬ能快速绘制节理玫瑰花图ꎬ且生成出的图件能方便地复制到其它文字报告或图件中ꎬ提高工作效率ꎬ在工程勘察中的应用前景广阔ꎮ参考文献:[１]㊀徐筠ꎬ赵明阶.节理裂隙岩体渐进破坏机理研究综述[Ｊ].地下空间与工程学报ꎬ２００８ꎬ４(３):５５４－５６０.[２]㊀王贵君ꎬ任杨茹.节理特性对隧道围岩稳定性影响的研究[Ｊ].河北工业大学学报ꎬ２０１７ꎬ４６(１):１０３－１０７.[３]㊀詹志雄.赤平极射投影分析和楔形体稳定计算[Ｊ].铁道勘察ꎬ２００５ꎬ３１(４):５１－５４.[４]㊀段其所.节理裂隙玫瑰花图程序设计及在水电工程中的应用[Ｊ].云南水力发电ꎬ２０１２ꎬ２８(４):５６－５７.[５]㊀刘海心.ＡｕｔｏＬｉｓｐ语言在节理玫瑰花图制作中的应用[Ｊ].河南水利与南水北调ꎬ２０１１(１２):７６－７７.[６]㊀陈军.基于Ｅｘｃｅｌ绘制节理走向玫瑰花图[Ｊ].江淮水利科技ꎬ２０１４(６):１０－１１.[７]㊀吴绍强.极射赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用[Ｊ].西部探矿工程ꎬ２００９ꎬ２１(１０):１１７－１１８.[８]㊀余继峰ꎬ李政宏ꎬ陈曦.地质方向数据玫瑰花图自动绘制及其应用[Ｊ].山东科技大学学报(自然科学版)ꎬ２０１７ꎬ３６(３):１－８.(责任编辑:于继红)ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎｉｎＤｒａｗｉｎｇＲｏｓｅＤｉａｇｒａｍｏｆＪｏｉｎｔｓＨｕＦｅｉꎬＸｉａＹｏｎｇꎬＺｈａｎｇＣｈｏｎｇｈａｏ(ＦｉｒｓｔＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＢｒｉｇａｄｅｏｆＨｕｂｅｉＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＢｕｒｅａｕꎬＨｕａｎｇｓｈｉꎬＨｕｂｅｉ㊀４３５１００)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｊｏｉｎｔｓｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｒｏｃｋｍａｓｓａｎｄａｆｆｅｃｔｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｌｅａｋａｇｅｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ.Ｉｎｅｎ￣ｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎꎬｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｊｏｉｎｔｓｉｓｎｅｅｄｅｄ.Ａｔｐｒｅｓｅｎｔꎬｔｈｅｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｔｏｄｒａｗｊｏｉｎｔｒｏｓｅｄｉａｇｒａｍ.Ｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｄｒａｗｉｎｇｏｆｒｏｓｅｄｉａｇｒａｍｏｆｊｏｉｎｔｓｉｓｔｅｄｉｏｕｓａｎｄｅａｓｙｔｏｍａｋｅｍｉｓｔａｋｅｓ.Ｉｎｐｒａｃｔｉｃｅꎬｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｕｓｅｔｈｅｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅｏｆｔｈｅｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｄｒａｗｉｎｇｏｆｊｏｉｎｔｒｏｓｅｍａｐꎬｓｕｍ￣ｍａｒｉｚｅａｓｅｔｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｉｍｐｌｅꎬｅａｓｙｔｏｇｒａｓｐꎬａｎｄｃａｎｑｕｉｃｋｌｙｄｒａｗｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｏｆｊｏｉｎｔｒｏｓｅｍａｐꎬａｎｄｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｍａｐｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｃｏｐｉｅｄｔｏｏｔｈｅｒｔｅｘｔｒｅｐｏｒｔｓｏｒｍａｐｓꎬｉｍｐｒｏｖｉｎｇｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ.Ｉｔｈａｓａｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｒｏｓｅｄｉａｇｒａｍｏｆｊｏｉｎｔｓꎻＬｅａｄｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅꎻｓｔｅｒｅｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎꎻｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎꎻｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｊｏｉｎｔｆｉｓｓｕｒｅｓ６３１资源环境与工程㊀２０１９年㊀。

一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。

其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。

如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。

二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。

2.球面：投影球的表面称为球面。

3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。

4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。

当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。

5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。

当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。

用StereoNett制作极射赤平投影的新方法——VB环境下线理产状转换软件的开发刘鹤中国地质大学（北京）地球科学与资源学院，北京（100083）Email: caolv1983@摘要：目前最为流行的极射赤平投影软件StereoNett在绘制线理的投影图时，要求输入的产状要素为线理的倾伏向和倾伏角，而在野外测量线理产状时，为了提高测量精度，常常先测量线理所在面理的倾向、倾角，然后再测量线理的侧伏角和侧伏向，而这四组数据是无法用StereoNett制作线理投影图的。

本文利用立体几何学的方法推导出了用面理的倾向、倾角、线理的侧伏角、侧伏向来计算线理的倾伏向、倾伏角的公式，并在VB环境下开发出相应功能的软件——线理产状转换器，解决了StereoNett软件无法将野外测量的产状数据进行投影的问题，为构造地质学工作者绘制极射赤平投影图提供了方便。

关键词：极射赤平投影；StereoNett；线理产状转换器；VB1.引言野外测量线理产状有两种方法：①用罗盘直接测量线理的倾伏向和倾伏角[1]，这种做法的优点是可以直观地进行运动学分析，缺点是测量误差较大，而且不宜同时做出面理和线理的投影；②先测量线理所在面理的倾向、倾角，再测量线理的侧伏角、侧伏向[1]，这种方法的测量精度比前一种方法要高得多，而且可以同时投影出面理和线理，国内构造地质学工作者经常采用方法②测量面理和线理的产状。

关于极射赤平投影图的绘制，传统方法是用透明纸蒙在吴氏网或施密特网上将方法①或方法②测得的面理和线理的产状进行投影[1]。

但是由于面理和线理的产状统计工作要求选取多个测量点，并且每个点都需要测量大量的数据，传统方法显然会占用太多的时间。

应用计算机软件绘制极射赤平投影图既可以节省时间，又提高制图精度。

目前最为流行的极射赤平投影软件为StereoNett，最新版本为V2.46，该软件是由德国人Johannes Duyster开发的[2]。

但是，StereoNett要求输入线理的倾伏向、倾伏角，无法对方法②测量的数据进行投影，令人遗憾。

基于MATLAB技术的极射赤平投影自动化实现及应用张永;韩鹏辉;王禹【摘要】With the analysis of stereographic projection, this article realizes the operation of matrix and drawing of stereographic projection with MATLAB teaching tool and answers the questions of qualitative analysis in the stability of side slope and the slip direction of conjugate fracture. With the case of engineering, the practicality of automatic accomplishment of stereographic projection with MATLAB and application of it can be proved.%通过对极射赤平投影原理进行分析，利用MATLAB语言进行矩阵运算并绘制出赤平投影图，解决了边坡稳定性定性分析问题及共轭断裂滑移方向的定性分析问题，结合工程实例，证明了基于MATLAB技术的赤平投影自动化实现方法在工程地质中的实用性。

【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2012(038)004【总页数】3页(P103-105)【关键词】极射赤平投影;MATLAB;边坡稳定性;共轭断裂【作者】张永;韩鹏辉;王禹【作者单位】石家庄经济学院,河北石家庄050031;石家庄经济学院,河北石家庄050031;石家庄经济学院,河北石家庄050031【正文语种】中文【中图分类】TU413.62极射赤平投影广泛应用于地质构造的几何形态和应力分析等方面，是研究和解决某些工程地质问题的一种有效手段;而MATLAB是一种功能强大的数学软件，将极射赤平投影与MATLAB相结合，能快速、简便的绘制出赤平投影图，并直观的解释边坡稳定性等工程地质问题。

Unwedge软件在隧洞工程施工地质中的应用研究丁斌【期刊名称】《《岩土工程技术》》【年(卷),期】2019(033)005【总页数】4页(P303-306)【关键词】施工地质; 赤平投影; Unwedge; 围岩稳定性分析【作者】丁斌【作者单位】上海勘测设计研究院有限公司上海200434【正文语种】中文【中图分类】U4350 引言伴随着经济的发展，水电站、公路、铁路等基础设施工程项目日益增多，特别是水电站的建设，不可避免地需要进行地下洞室开挖。

而地下洞室围岩稳定性对施工期地下洞室开挖难易程度及其处理措施和运营期的正常运营是至关重要的。

在隧洞工程施工过程中，施工地质尤为关键[1]，施工地质工作是对前期地质勘察工作的补充和完善。

隧洞施工地质工作是根据现场实际地质情况进行地质编录、对隧洞围岩进行分类并提供相关地质参数，为地下洞室系统支护设计及优化提供详细的地质资料作为支撑；施工地质工作还可以在隧洞施工过程中进行地质预报。

可见施工地质工作可以为隧洞开挖过程中设计优化及安全施工提供重要保障。

利用赤平投影方法对洞室的不稳定块体进行定性分析已被大多数工程人员所熟悉，若想利用赤平投影对洞室的稳定性进行定量分析，目前尚无成熟的计算程序，利用赤平投影绘制投影图计算相关参数时非常繁琐，不易掌握[2-4]。

相比之下，Unwedge软件，界面简洁，使用方便，可进行交互式操作，分析围岩稳定性，功能强大[3-5]。

本文通过Unwedge软件，对隧洞中可能存在的不稳定块体进行分析预判，并对不稳定块体采取相应的工程处理措施，以方便在现场施工过程中及时提出不稳定块体可能存在的位置及其相应的支护建议，指导施工，保证施工过程中地下洞室围岩的稳定性。

1 Unwedge软件简介[5]Unwedge软件是分析坚硬岩体中开挖后所形成块体稳定性的软件，可以根据多个不连续面相互组合出不同类型块体并进行稳定性分析，可以直观地显示出其空间几何形状，此外，还可以模拟对隧洞进行混凝土喷护及对不稳定块体施加锚杆支护，具有一定的工程应用价值。