(10份试卷合集)河北省磁县滏滨中学2019年数学高一下学期期末模拟试卷

河北省衡水市冀州滏运中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合是指（）.第一象限内的所有点；.第三象限内的所有点；.第一象限和第三象限内的所有点；.不在第二象限、第四象限内的所有点.参考答案：由题意可知同号，或者是至少有一个为0，则答案选.2. 下列函数中,在上为减函数的是（）A. B. C. D.参考答案：D略3. 函数的图象大致是（）A B CD参考答案：D4. 若，，则与的关系是（）A． B． C． D．参考答案：A解析：，5. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上是单调递减的是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先判断各函数奇偶性，再找单调性符合题意的即可。

【详解】首先可以判断选项D，不是偶函数，排除；然后，由图像可知，在上不单调，在上单调递增，只有选项C：符合，故选C。

【点睛】本题主要考查函数的性质，奇偶性和单调性。

6. 已知，则下列不等式一定成立的是（）A．sin（α+β）＜sinα+sinβB．sin（α+β）＞sinα+sinβC．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＞cosα+cosβ参考答案：A【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】根据两角和的正弦、余弦公式即可得到结论．【解答】解：∵已知，sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，∴sin（α+β）＜sinα+sinβ成立，故A正确．由于sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，不能推出它大于sinα+sinβ，故B不正确．由于cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，不能推出它小于sinα+sinβ，故C错误．由于cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，不能推出它大于sinα+sinβ，故D错误．故选：A．7. 设数列{a n}的前n项和S n＝n2，则a8的值为（）A．15B．16C．49D．64参考答案：A略8. 若a，b，c都大于0，则直线ax+by+c=0的图象大致是图中的（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线的一般式方程．【分析】直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣．可得a，b，c都大于0，可得﹣＜0，﹣＜0．即可得出．【解答】解：直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣．∵a，b，c都大于0，∴﹣＜0，﹣＜0．∴直线ax+by+c=0的图象大致是图中的D．故选：D．9. 已知函数f（x）=，则f（f（5））的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】对数的运算性质；函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数直接代入求值即可．【解答】解：∵f（5）=log24=2，∴f（f（5））=f（2）=22=4．故选：D．【点评】本题主要考查分段函数的求值问题，注意分段函数中变量的取值范围．10. 已知函数则的图象为（）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果满足∠A=60°，BC=6，AB=k的锐角△ABC有且只有一个，那么实数k的取值范围是．参考答案：【考点】HX：解三角形．【分析】依题意，可得C大于30°且小于90°，结合正弦定理解之即可．【解答】解：由题意，30°＜C＜90°，∴＜sinC＜1由正弦定理可得=，∴k=4sinC∴k∈，故答案为．12. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：④略13. 给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；②一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则；其中正确的命题有（请填上所有正确命题的序号）参考答案：②③14. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是。

2018-2019学年度第二学期期末考试高一数学试题本卷满分：150分考试时长：120分钟一，选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.在△ABC中,N是AC边上一点,且＝,P是BN上地一点,若＝m＋,则实数m地值为( )A． B． C． 1 D． 32.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R,ω＞0,|φ|＜)地部分图象如图所示,假如x1,x2∈(－,),且f(x1)＝f(x2),则f()等于( )A． B． C． D． 13.若向量a＝,|b|＝2,若a·(b－a)＝2,则向量a与b地夹角为( )A． B． C． D．4.已知数列{a n}满足a1＝1,a n＋1＝p a n＋q,且a2＝3,a4＝15,则p,q地值为( )A． B． C．或 D．以上都不对5.已知f(x)＝sin2,若a＝f(lg 5),b＝f,则( )A．a＋b＝0 B．a－b＝0 C．a＋b＝1 D．a－b＝16.△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C地对边,且cos2B ＋3cos(C)＋2＝0,b＝,则c：sin C等于( )A． 3：1 B．：1 C．：1 D． 2：17.若{a n}是等差数列,且a1＋a4＋a7＝45,a2＋a5＋a8＝39,则a3＋a6＋a9＝( )A． 39 B． 20 C． 19.5 D． 338.已知a,b,c为△ABC地三个内角A,B,C地对边,向量m＝,n＝(cos A,sin A),若m与n夹角为,则a cos B＋b cos A＝c sin C,则角B等于( )A． B． C． D．9.在数列{a n}中,假如a1,a2－a1,a3－a2,a n－a n－1,…是首项为1,公比为地等比数列,那么a n等于( )A． B． C． D．10.已知,则地最小值是( )A． B． 4 C． D． 511.若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解,则a地取值范围是( )A． (－,＋∞) B． [－,1] C． (1,＋∞) D． (－∞,－)12.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对地边,b＝c,且满足＝,若点O是△ABC外一点,∠AOB＝θ(0<θ<π),OA＝2OB＝2,则平面四边形OACB面积地最大值是( )A． B． C． 3 D．二，填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0地四个根组成一个首项为地等差数列,则|m－n|＝__ ____.14.若有关x地不等式ax2＋bx＋c<0地解集是{x|x<－2或x>－1},则有关x地不等式cx2＋bx＋a>0地解集是____________．15.已知单位向量e1与e2地夹角为α,且cosα＝,若向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2地夹角为β,则co sβ＝________.16.已知函数f(x)＝A tan(ωx＋φ)(ω＞0,|φ|＜),y＝f(x)地部分图象如图所示,则f()＝________.三，解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）已知向量a＝(－2,1),b＝(1,－1),m＝a＋3b,n＝a－kb.(1)若m∥n,求k地值。

2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）（考试时间为120分钟，满分为150分）一、选择题：本大题共25小题，每小题3分，共75分．1．在ABC △中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC △的形状是（）．A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定【答案】B【解析】由正弦定理：222a b c +<， 故为2220a b c +-<，又∵222cos 2a b c c ab+-=，∴cos 0c <， 又∵0πc <<， ∴ππ2c <<， 故B ．2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为1P ，2P ，3P ，则（）． A ．123P P P =< B ．231P P P =< C ．132P P P =< D ．123P P P ==【答案】D【解析】无论三种中哪一抽法都要求个体被抽概率相同． 选D ．3．若非零实数a ，b ，c 满足a b c >>，则一定成立的不等式是（）．A ．ac bc >B ．ab ac >C ．||||a c b c ->-D ．111a b c<< 【答案】C【解析】A ．a b >，c 不一定为正，错；B ．同A ，a 不一定为正，错；C ．||||a b a c b c >⇒->-正确；D ．反例：1a =，1b =-，2c =-，1111a b=>=-错误， 选C ．4．函数2()f x x =，定义数列{}n a 如下：1()n n a f a +=，*n ∈N ，若给定1a 的值，得到无穷数列{}n a 满足：对任意正整数n ，均有1n n a a +>，则1a 的取值范围是（）．A ．(,1)(1,)-∞-+∞B ．(,0)(1,)-∞+∞C ．(1,)+∞D ．(1,0)-【答案】A【解析】由1n n a a +>，2n n a a >，∴(1)0n n a a ->， ∴1n a >或0n a <， 而[1,0]n a ∈-时， 1n n a a +>不对n 恒成立，选A ．5．已知不等式501x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“0||1x <”的概率为（）． A ．14B ．13C ．12D ．23【答案】B 【解析】()(1)050101x s x x x x -+<⎧-<⇒⎨+≠+⎩，∴{}|1,15P x x x =≠-<<， ||111x x <⇒-<<，∴1(1)15(1)3P --==--．选B ．6．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（）．A ．120B ．240C ．280D ．60【答案】A【解析】选从5双中取1双，15C ， 丙从剩下4双任取两双，两双中各取1只， 24C 2224⨯⨯=，∴15C 24120N =⨯=． 选A ．7．设0a >，0b >，则下列不等式中不恒成立的是（）．A ．12a a+≥B ．222(1)a b a b ++-≥CD ．3322a b ab +≥【答案】D【解析】332222()()a b ab a b a ab b +=-+--，a b <<有3322a b ab +<， 故D 项错误，其余恒成立． 选D ．8．总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体．选取的方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）．A ．02B ．14 29【答案】D【解析】从表第1行5列，6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号为： 08，02，14，29．∴第四个个体为29． 选D ．9．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）．A ．1B ．5C ．14D ．30【答案】C【解析】S K0 11 25 314 4⇒出14S =．选C ．10．如图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（）．（注：标准差s x 为1x ，2x ，，n x 的平均数）3272010*******7632组1组A ．12x x <，12s s <B ．12x x <，12s s >C ．12x x >，12s s >D ．12x x >，12s s <【答案】A【解析】第1组7名同学体重为： 53，56，57，58，61，70，72，∴11(535672)61kg 7x =+++=，222211[(5361)(7261)]43kg 7S =-++-=，第2组7名同学体重为：72，73，61，60，58，56，54，21(545673)62kg 7x =+++=，222221[(5462)(7362)]63kg 7S =-++-=，∴12x x <，2212S S <．故选A ．11．如图给出的是计算111112468100+++++的一个程序框图，则判断框内应填入关于i 的不等式为（）．A ．50i <B ．50i >C ．51i <D ．51i >【答案】B 【解析】11124100+++进行了50次， 第50次结束时，102n =，=51i ， 此时输出，因此50i >． 选B ．12．在()n x y +的展开式中，若第七项系数最大，则n 的值可能等于（）．A ．13，14B ．14，15C ．12，13D ．11，12，13【答案】D【解析】()n x y +的展开式第七项系数为6C n ，且最大， 可知此为展开式中间项， 当展开式为奇数项时：62n=，12n =， 当有偶数项时162n +=，11n =， 或172n +=，13n =， 故11n =，12，13． 选D ．13．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（）．A ．25B ．35C ．23D ．910【答案】D【解析】从袋中5球随机摸3个， 有35C 10=，黑白都没有只有1种， 则抽到白或黑概率为1911010-=． 选D ．14．已知数列{}n a 的前n 项的乘积为2n n T c =-，其中c 为常数，*n ∈N ，若43a =，则c =（）．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A【解析】44433232T ca T c-===-， ∴4c =． 选A ．15．组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司仪、司机思想不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这思想工作，则不同的选派方案共有（）．A ．36种B ．12种C ．18种D ．48种【答案】A【解析】若小张或小赵入选，有选法：113223C C C 24⋅⋅=种，若小张，小赵都入选，有：2323A A 12⋅=种，可知共有241236+=种． 选A ．16．若423401234(2x a a x a x a x a x =++++，则2202413()()a a a a a ++-+的值为（）．A ．1B ．1-C ．0D ．2【答案】A【解析】令1x =，4014(2a a a +++=+，令1x =-，401234(2a a a a a -+-+=-， 而2202413()()a a a a a ++-+024*******()()a a a a a a a a a a =++++-+-+444(2(2(34)1=-=-=．选A ．17．有4个人同乘一列有10节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为（）．A ．63125B ．62125C ．63250D ．31125【答案】B【解析】4个人乘10节车厢的火车， 有41010000=种方法，没有两人在一车厢中有410A 10987=⨯⨯⨯种， ∴至少有两人在同一车厢概率为：4104A 49606211010000125p =-==． 选B ．18．某车站，每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某人某天准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略；先放过第一辆车，如果第二辆车比第一辆车则上第二辆，否则上第三辆车，那么他乘上上等车的概率为（）．A ．14B ．12C ．23D ．13【答案】B【解析】设三车等次为：下、中、上， 它们先后次序为6种： 下 中 上 ×→没乘上上等 下 上 中 √→乘上上等 中 下 上 √ 中 上 下 √ 上 下 中 × 上 中 下 × 情况数为3，12p =． 选B ．19．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）．A ．151B ．168C ．1306D ．1408【答案】B【解析】共有318C 17163=⨯⨯种事件数， 选出火炬手编号为13(1)n a a n =+-，11a =，由1、4、7、10、13、16，可得4种， 12a =，由2、5、8、11、14、17，可得4种， 3n a =，由3、6、9、12、15、18，可得4种，4311716368p ⨯==⨯⨯．选B ．20．已知数列1:A a ，2a ，，12(0,3)n n a a a a n <<<≤≥具有性质P ：对任意i ，(1)j i j n ≤≤≤，j i a a +与j i a a -两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论： ①数列0，2，4，6具有性质P ． ②若数列A 具有性质P ，则10a =．③数列1a ，2a ，3123(0)a a a a <<≤具有性质P ，则1322a a a +=， 其中，正确结论的个数是（）． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0【答案】A【解析】①数列0，2，4，6，j i a a +，(13)j i a a j i j -≤≤≤， 两数中都是该数列中项， 432a a -=，①正确，若{}n a 有P 性质，去{}n a 中最大项n a ，n n a a +与n n a a -至少一个为{}n a 中一项，2n a 不是，又由120n a a a ≤≤≤，则0是，0n a =，②正确，③1a ，2a ，3a 有性质P ，1230a a a <<≤， 13a a +，31a a -，至少有一个为{}n a 中一项，1︒．13a a +是{}n a 项，133a a a +=，∴10a =，则23a a +，不是{}n a 中项， ∴322a a a -=⇒∴1322a a a +=．2︒．31a a -为{}n a 中一项，则311a a a -=或2a 或3a ，①若313a a a -=同1︒；②若312a a a -=，则32a a =与23a a <不符； ③311a a a -=，312a a =． 综上1322a a a +=，③正确， 选A ．21．x ，y 满足约束条件20220220x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪-+⎩≤≤≥，若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）．A ．12或1- B ．2或12C ．2或1D ．2或1-【答案】D 【解析】观察选项有12，1-，1，2． 当2a =时，y ax z =+与22y x =+重合时，纵截距最大，符合， 1a =-时，y ax z =+与y x z =-+重合时，纵截距最大，符合， 12a -<<时，y ax z =+经过(0,2)B 时，纵截距最大，不符合，12，1舍去， 故2a =或1-， 选D ．12x 222．函数()||f x x x =．若存在[1,)x ∈+∞，使得(2)0f x k k --<，则k 的取值范围是（）．A ．(2,)+∞B ．(1,)+∞C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】当12k ≤时，20x k -≥，因此(2)0f x k k --<， 可化为2(2)0x k k --<， 即存在[1,]x ∈+∞，使22()440f x x kx k k =-+-<成立，~由于22()44f x x kx k k =-+-的对称轴为 21x k =≤，所以22()44f x x kx k k =-+-，连[1,]x ∈+∞单调递增，因此只要(1)0g <， 即21440k k k -+-<，解得114k <<， 又因12k ≤，所以1142k <≤，当12k >时，2(2)0(2)0f x k k x k k --<⇔---<恒成立，综上，14k >． 选D ．23．设O 为坐标原点，点(4,3)A ，B 是x 正半轴上一点，则OAB △中OBOA的最大值为（）． A ．43B ．53C ．54D ．45【答案】见解析 【解析】(4,3)A ， 3sin 5AOB =∠，sin sin AB OBAOB A=∠，∴sin 5sin sin 3OB A A AB AOB ==∠， 由(0,π)A ∈得sin (0,1]A ∈， ∴当π2A =时55sin 33OB A AB ==， 为最大值：选B ．24．数列{}n a 的通项公式为*||()n a n c n =-∈N ，则“1c ≤”是“{}n a 为递增数列”的（）．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】见解析【解析】若{}n a 递增， 1|1|||0n n a a n c n c +-=+--->22(1)()n c n c +->-．∴有12c n <+， ∵1322n +>， ∴1c ≤为{}n a 递增充分不必要条件． 选A ．25．将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m ，则m 的最大值为（）．A ．8B ．9C ．10D ．11【答案】C【解析】1︒，5个1分在同列，5m =，2︒，5个1分在两列，则这两列出现最大数至多为3，故2515320m ⨯+⨯=≤，有10m ≤， 3︒，5个1在三列，3515253m ⨯+⨯+⨯≤，∴0m ≤，4︒，若5个1在至少四列中，其中某一列至少有一个数大于3，矛盾，∴1M ≤， 如图可取10． 故选C ．二、填空题：本大题共11小题，每小题3分，共33分．把答案填在题中横线上．26．执行如图所示的程序框图，若1M =，则输出的S =__________；若输出的14S =，则整数M = __________．【答案】见解析 【解析】n S 0 01 2 1M =时，2S =， 2 63 14 当3n =时出来，故3M =．27．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为__________． 【答案】见解析【解析】7245%74(145%)72.1⨯+⨯-=．28．在一个有三个孩子的家庭中，（1）已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是__________． （2）已知年龄最小的孩子是女孩，则至少有一个男孩的概率是__________． 【答案】见解析【解析】共有2228⨯⨯=种，只有男孩1种除去，只有女孩有1种， ∴161817p =-=-．29．在AOB △的边OA 上有5个点，边OB 上有6个点，加上O 点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有__________个． 【答案】见解析【解析】3331267C C C 16S --=，连12个点中任取3个点，除去同一直线上点．30．如图，在23⨯的矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的等腰直角三角形共有__________个．【答案】见解析【解析】直角边长为1时，2464=⨯个，7214⨯=个， 直角边长为2时，248⨯=个，时，4个， ∴总共有24148450+++=．31．从{}1,2,3,4,5中随机选取一个数为a ，从{}2,4,6中随机选取一个数为b ，则b a >的概率是__________． 【答案】见解析【解析】共有5315⨯=种， b a >有共9种， ∴93155P ==．32．已知正方形ABCD ．（1）在A ，B ，C ，D 四点中任取两点连线，则余下的两点在此直线异侧的概率是__________．（2）向正方形ABCD 内任投一点P ，则PAB △的面积大于正方形ABCD 面积四分之一的概率是__________． 【答案】见解析【解析】（1）共有24C 6=种， 异侧2种， ∴2163P ==．~（2）在CDFE 内，14ABC PAB D S S >⋅平行四边形△，【注意有文字】而12CEDF ABCD S S =⋅，∴12P =． OF E CB A D33．已知当实数x ，y 满足12121x y x y x y +⎧⎪--⎨⎪-⎩≤≥≤时，1ax by +≤恒成立，给出以下命题：①点(,)P x y 所形成的平面区域的面积等于3． ②22x y +的最大值等于2．③以a ，b 为坐标的点(,)Q a b 所形成的平面区域的面积等于4.5． ④a b +的最大值等于2，最小值等于1-． 其中，所有正确命题的序号是__________． 【答案】见解析 【解析】①13322S ==≠，d =②当1x =-，1y =-时， 222x y +=取最大，②对；③1ax by +≤恒成立， 当且仅当111b a a b ⎧⎪⎨⎪--⎩≤≤≤，~③193322S =⨯⨯=，③对；④1a b ==时，2a b +=最大， 12a b ==-时，1a b +=-最小，④对． 综上②③④．34．设M 为不等式组40400x y x y y +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，所表示的平面区域，N 为不等式组04t x t y t -⎧⎨-⎩≤≤≤≤所表示的平面区域，其中[0,4]t ∈，在M 内随机取一点A ，记点A 在N 内的概率为P ．（ⅰ）若1t =，则P =__________． （ⅱ）P 的最大值是__________． 【答案】见解析【解析】①不等式组4040x y x y y +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥0≥平面区域为M ，184162M S =⨯⨯=，不等式组(04)04t x tt y t -⎧⎨-⎩≤≤≤≤≤≤， 表示的面积为2(4)t t - 22(2)8t =--+． 1t =时，283168P -+==． ②2t =时，081162P +==， 且2(4)t t -最大，P 最大．35．若不等式*1111()1232a n n n n n++++>∈+++N 恒成立，则a 的范围__________．~【答案】见解析 【解析】设11()12f n n n=+++ 111(1)2212(1)f n n n n +=++++++ 111(1)()212(1)1f n f n n n n +-=+-+++ 1102122n n =->++． ∴()f n 是关于n 递增数列(,2)n n ∈N ≥， ∴7()(2)12f n f =≥， ∴712a <．36．当[1,9]x ∈时，不等式22|3|32x x x kx -++≥恒成立，则k 的取值范围是__________． 【答案】见解析【解析】等价为22|3|32x x x k x -++≥， 设22|3|32()x x x f x x-++=，当13x ≤≤，32()3f x x=+，在[1,3]上单减， min 41(3)3f f ==，当39x <≤，32()2323f x x x =+-≥， 当且仅当322x x=，4x =成立， ∴()f x 最小值为13． ∴13k ≤．三、解答题：（本大题共6小题，每题7分，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）37．已知ABC △为锐角三角形，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 2sin c A =． （1）求角C ．（2）当c =时，求ABC △面积的最大值． 【答案】见解析 【解析】（1）正弦定理：sin sin a cA c=，∵π02c <<，∴π3c =． （2）余弦定理是：2222cos c a b ab c =+-， ∴2212a b ab =+-， 又∵22a b ab ab +-≥， ∴12ab ≤，1sin 2ABC S ab c ==△≤当仅当a b =时取得∴max S =38．已知函数1()(2)a f x a x x a -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，其中0a ≠．（Ⅰ）若1a =，求()f x 在区间[0,3]上的最大值和最小值． （Ⅱ）解关于x 的不等式()0f x >． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）1a =，2()(2)(1)1f x x x x =-=--，()22f x x '=-， ∴∴min (1)1f f ==-， max max[(3),(0)]f f f =，而(3)3(0)f f =>， ∴max 3f =． （Ⅱ）0a >时， 1(2)0a x x a -⎛⎫--> ⎪⎝⎭，∵1120a a a a-+-=>， ∴12a a-<， 此时()0f x >解集为：[|2x x >或1a x a -⎤<⎥⎦，0a <时，1(2)0a x x a -⎛⎫--< ⎪⎝⎭．①10a -<<，则12a a-<， ()0f x >解集为1|2a x x a -⎡⎤<<⎢⎥⎣⎦．②1a =-，无解．③1a <-，解集为1|2a x x a -⎡⎤<<⎢⎥⎣⎦． 综上：0a >，[|2x x >或1a x a -⎤<⎥⎦． 10a -<<，1|2a x x a -⎡⎤<<⎢⎥⎣⎦1a =-，∅．1a <-，12a x a -⎡⎤<<⎢⎥⎣⎦．39．在参加某次社会实践的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．在选取的40名学生中．a（Ⅰ）求a 的值及成绩在区间[80,90)内的学生人数．（Ⅱ）从成绩小于60分的学生中随机选2名学生，求最多有1名学生成绩在区间[50,60)内的概率． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）10.30.150.10.050.05a =----- 0.035=．（Ⅱ）[40,50)有0.00510402⨯⨯=人， [59,60)有0.0110404⨯⨯=人，两名学生都在[50,60)概率为：2426C 62C 155P ===， ∴23155P =-=求．【注意有文字】40．已知数列{}n a 的前n 项和31n n S =-，其中*n ∈N ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式．（Ⅱ）若数列{}n b 满足11b =，13(2)n n n b b a n -=+≤． （ⅰ）证明：数列13n n b -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列．（ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）11(31)(31)n n n n n a S S --=-=--- 123n -⋅，2n ≥，∴123(*)n n a n -=⋅∈N ，即11112323233n n n n n n n b b b b -----=+⋅⇔=+， ∴112233n n n n b b ----=， ∴13n n b -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为首项为1，公差为2的等差数列． （Ⅱ）1nn i c T b ==∑，∴112(1)213nn b n n -=+-=-， ∴1(21)3n n b n -=-⋅， ∴11333(21)3n n T n -=⨯︒+⨯++-⋅ 231333(21)3n n T n =⨯+⨯++-⋅ ∴21212(333)(21)3n n n T n -=--++++-⋅(1)31n n T n =-⋅+，*n ∈N ．41．某大学调研学生在A ，B 两家餐厅用餐的满意度，从在A ，B 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，得到A 餐厅分数的频率分布直方图，和B 餐厅分数的频数分布表：A 餐厅分数频率分布直方图频率分数B 餐厅分数频数分布表（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A （Ⅱ）从该校在A ，B 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A 餐厅评价的“满意度指数”比对B 餐厅评价的“满意度指数”高的概率．（Ⅲ）如果从A ，B 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）(0.0030.0050.012)100.2P =++⨯=， 1000.220N =⨯=人．（Ⅱ）记A 指数比B 高为事件C ，A 评价指数为1为事件1A ，为2为事件2A ，B 评价指数数为0为事件0B ，为1为事件1B ．∴1()(0.020.02)100.4P A =+⨯=， 2()0.4P A =，~0235()0.1100P B ++==， 14015()0.55100P B +==， 102021()()P C P A B A B A B =++，()0.40.10.40.10.40.550.3P C =⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）A ：0.4 1.2⨯=， ()00.10.55120.35 1.25E Y =⨯+⨯+⨯=，EX EY <．选B ．42．设m ∈R ，不等式2(31)2(1)0mx m x m -+++>的解集记为集合P ． （Ⅰ）若{}|12P x x =-<<，求m 的值． （Ⅱ）当0m >时，求集合P ．（Ⅲ）若{}|32x x P -<<⊆，求m 的取值范围． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）∵{}|12P x x =-<<，∴1-，2为2(31)2(1)0mx m x m -+++=的两根， 1x =-代入得(31)2(1)0m m m ++++=，∴12m =-．（Ⅱ）(2)[(1)]0x mx m --+>， 当0m >时，112x =，21m x m+=． ①12m m+=时，1m =，2x ≠； ②12m m +>时，01m <<，2x <或1m x m +>； ③12m m +<时，1m >，2x >或1m x m+<．~综上01m <<，1|2,m P x x x m +⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭，1m =，{}|72,2P x x x =∈≠， 1m >，1|,2m P x x x m +⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭． （Ⅲ）(3,2)x ∈-时，2(31)2(1)0mx m x m -+++>恒成立， 0m =时，20x -+>，{}|2P x x =<合题， 0m >时，由（I ）得01m <≤合题， 0m <时，1112m m m+=+<， ∴1|2m P x x m +⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭， 此时13m m +-≤，解得104m -<≤， 综上，1,14m ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦．四、附加题43．已知数列{}n a 是首项为1，公比为q 的等比数列． （Ⅰ）证明：当01q <<时，{}n a 是递减数列．（Ⅱ）若对任意*k ∈N ，都有k a ，2k a +，1k a +成等差数列，求q 的值． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）1n n a q -=， 111(1)n n n n n a a q q q q --+-=-=-，当01q <<时：有10n q ->，10q -<， ∴10n n a a +-<， ∴{}n a 为递减数列．（Ⅱ）∵k a ，2k a +，1k a +成等差数列， ∴112()0k k k q q q +--+=， 12(21)0k q q q -⋅--=，∵0q ≠， ∴2210q q --=， 解得：1q =或12q =-．44．从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：频率（Ⅰ）求n的值．（Ⅱ）若10a=，补全表中数据，并绘制频率分布直方图．（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．【答案】见解析【解析】（Ⅰ）2500.04n==．（Ⅱ）组号分组频数频率1[5,6)20.042[6,7)100.203[7,8)100.204[8,9)200.405[9,10)80.16（Ⅲ）112 5.5+10 6.5+7.58.589.5784 50210950a ba b⎧⨯⨯⨯+⨯+⨯=-⎪⎨⎪++++=⎩，1515a b =⎧⎨=⎩， ∴158230.465050P +===．频率睡眠时间45．已知关于x 的一元二次方程2220x ax b -+=，其中a ，b ∈R ．（Ⅰ）若a 随机选自集合{}0,1,2,3,4，b 随机选自集合{}0,1,2,3，求方程有实根的概率． （Ⅱ）若a 随机选自区间[0,4]，b 随机选自区间[0,3]，求方程有实根的概率． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）可能发生有4520⨯=个， 有14个符合题意， ∴1472010P ==， 22(2)40a b ∆=-->，∴a b ≥， 此时符合题意．（Ⅱ）[0,4]a ∈，[0,3]b ∈，∴区域{}Ω=()|04,03a b a b ⋅≤≤≤≤， 面积Ω=3412μ⨯=，事件A 为有实根， {}()|04,03,A a b a b a b =⋅≤≤≤≤≥，153433212A μ=⨯-⨯⨯=， ∴1552()Ω128M P A μμ===．46．经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取100人，按上学所学时间分组如下：第1组(0,10]，第2组(10,20]，第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得打如图所示的频率分布直方图．(分钟)（Ⅰ）根据图中数据求a 的值．（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分成抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？ （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率．【答案】见解析【解析】（Ⅰ）(0.0050.010.030.035)101a ++++⨯=， 0.02a =．（Ⅱ）第3组人数为1000.330⨯=人， 第4组人数为0.210020⨯=人， 第5组人数为0.110010⨯=人， ∴比例为3:2:1，∴第3组，4组，5组各抽3，2，1人． （Ⅲ）记3组人为1A ，2A ，3A ，4组人为1B ，2B ，5组人为1C ，共有28C 15=种， 符合有：11()A B 12()A B 21()A B 22()A B 31()A B 32()A B 12()B B 11(,)B C 21(,)B C 9种，∴93155P ==．47．一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6． （Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率． （Ⅱ）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率． （Ⅲ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X ，求随机变量X 的分布列．（Ⅳ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，记球的最大编号为X ，求随机变量X 的分布列．~【答案】见解析【解析】（Ⅰ）共有3666=⨯种， 和为6的共5种， ∴536P =． （Ⅱ）1526C 1C 3P ==为抽2个球，有6的概率，∴2232122C (1)3339P P -=⨯⨯=为所求． （Ⅲ）X 可取3，4，5，6， 3336C 1(3)C 20P x ===，2336C 3(4)C 20P x ===，2436C 63(5)C 2010P x ====，2336C 1(6)C 2P x ===．（Ⅳ）11(1)6216P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，33321331117(2)C C 666216P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+⋅+⋅=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 32221331121219(3)C C 66666216P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+⋅-+⋅⋅=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 32221331131337(4)C C 66666216P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+⋅-+⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 32221331141461(5)C C 66666216P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+⋅-+⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 32221331151591(6)C C 66666216P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+⋅-+⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．48．在测试中，客观题难度的计算公式为ii R P N=，其中i P 为第i 题的难度，i R 为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数，现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题，测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：测试后，随机抽取了20（Ⅰ）根据题中数据，估计这240（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差，设i P '为第i 题的实测难度，请用i P 和i P '设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理． 【答案】见解析 【解析】（Ⅰ）55540.220R P N ===， ∴2400.248N =⨯=人． （Ⅱ）X 可取0，1，2，216220C 12(0)C 19PX ===，11164220C C 32(1)C 95P X ⋅===， 24220C 3(2)C 95P X ===．33801219959595EX =⨯+⨯+⨯=． （Ⅲ）定义2121[()()]i i n n S P P P P n=-++-~i P 为第i 题预估难度，且0.05S <，则合理222221[(0.80.9)(0.80.8)(0.70.7)(0.70.6)(0.20.4)]5S =-+-+-+-+-0.012=．∵0.0120.05S =<， ∴合理．49．已知数列{}n a 的通项公式为12(1)(1)n n a n n λ+=+-⋅+，其中λ是常数，*n ∈N ． （Ⅰ）当21a =-时，求λ的值．（Ⅱ）数列{}n a 是否可能为等差数列？证明你的结论． （Ⅲ）若对于任意*n ∈N ，都有0n a >，求λ的取值范围． 【答案】见解析【解析】（Ⅰ）2n =时2321a λ=-=-， ∴2λ=．（Ⅱ）13a λ=+，232a λ=-，373a λ=+，474a λ=-， 若存在入使{}n a 为等差数列 有：2132a a a =+， 2(32)(3)(73)λλλ-=+++ ∴12λ=-，21332a a λ-=-=，43172a a λ--=-=， 矛盾，∴不存在入使{}n a 为等差数列． （Ⅲ）∵0n a >，∴12(1)(1)0n n n λ++-⋅+>，即1(1)(1)2n nnλ+--⋅<+，n ∈N ．①当n 为正偶数：12nλ<-，随n 增大变大，13222λ<-=．②当n 为正奇数：12nλ<--，随n 变大而变大，2λ-≥． 综上：31,2λ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭．50．设a ∈R ，*n ∈N ，求和：231n a a a a +++++=__________．【答案】见解析【解析】当0a =时，211n a a a ++++=，当1a =时，11n a a n +++=+，当0a ≠，且1a ≠时1111n na a a a+-++=-，∴11,11,11n n a a a a++=⎧⎪⎨-≠⎪-⎩．51．设数列{}n a 的通项公式为*3()n a n n =∈N ，数列{}n b 定义如下：对任意*m ∈N ，m b 是数列{}n a 中不大于23m 的项的个数，则3b =__________；数列{}m b 的前m 项和m S =__________． 【答案】见解析【解析】633n ≤，∴243n ≤， ∴3243b =， 由233m n ≤， ∴213m n -≤ ∴213m m b -=，3(19)3(91)198m m m S -==--，故243；3(91)8m-．52．已知函数2()(13)4f x mx m x =+--，m ∈R ．当0m <时，若存在0(1,)x ∈+∞，使得0()0f x >，则m 的取值范围为__________． 【答案】见解析【解析】0m <，2(1)(13)4f mx m x =+--开口朝下， 13311222n m x m m-=-=->， 若0(1,)x ∃∈+∞使0()0f x >， 则2(13)160m m -+>， 即291010m m ++>， ∴1m <-或109m -<<，综上：1(,1),09⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭．53．设不等式组23034057200x y x y x y -⎧⎪-⎨⎪--⎩≥≥≤，表面的平面区域是W ，则W 中的整点（横、纵坐标均为整数的点）个数是（）．A ．231B ．230C ．219D ．218【答案】见解析【解析】3405720x y x y -⎧⎨--⎩≥，8060x y =-⎧⎨=-⎩，∴(80,60)A -，23057200x y x y -=⎧⎨--=⎩，6040x y =⎧⎨=⎩， (60,40)B ，分别取80x =-，79-，60，求出y 值， 可知总数有231， 选A ．2x 3。

河北省2019学年高一下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列数列中不是等差数列的为( )A. 6,6,6,6,6；________B. －2，－1,0,1,2；________C. 5,8,11,14；________D. 0,1,3,6,10.2. 已知直线 l 的倾斜角为60°，则直线 l 的斜率为（）A. B. C. D.3. 过点(1,0)且与直线 y ＝ x －1平行的直线方程是( )A. x －2 y －1＝0B. x －2 y ＋1＝0C. 2 x ＋ y －2＝0D. x ＋2 y －1＝04. 在等差数列 { a n } 中， a 2 ＝5， a 6 ＝17 ，则 a 14 ＝（）A. 45B. 41C. 39D. 37X k5. 数列是等比数列，，，则公比等于（）A. 2B. -2C.D.6. 圆的圆心坐标与半径是（）A. B. C. D.7. 已知点 P (3,2)和圆的方程( x －2) 2 ＋( y －3) 2 ＝4，则它们的位置关系为( )A. 在圆心________B. 在圆上________C. 在圆内________D. 在圆外8. 已知 m 和 2 n 的等差中项是 4, 2 m 和 n 的等差中项是 5，则 m 和 n 的等差中项是（）A. 2B. 3C. 6D. 99. 设等比数列的首项为1，公比为，则数列的前项和（）A. B. C. D.10. 已知直线的方程是，则（）A. 直线经过点，斜率为-1B. 直线经过点（2，-1），斜率为-1C. 直线经过点（-1，-2），斜率为-1D. 直线经过点（-2，-1），斜率为111. 数列{ a n }是首项为2，公差为3的等差数列，数列{ b n }是首项为－2，公差为4的等差数列．若 a n ＝ b n ，则 n 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 712. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆 x 2 ＋ y 2 －4 y ＝0所截得的弦长为( )A. B. 2 C. D.二、填空题13. 的一个通项公式为 _____________14. 若直线 l 1 ： ax ＋ (1 － a)y ＝ 3 与 l 2 ： (a － 1)x ＋ (2a ＋ 3)y ＝2 互相垂直，则实数 a ＝ ________.15. 将直线y＝x+ -1绕它上面一点（ 1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为16. 在 x 轴上，半径为的圆 C 位于 y 轴左侧，且与直线 x ＋2 y ＝0相切，则圆 C 的方程是 ________________ ．三、解答题17. 已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。

河北省邯郸市鸡泽一中2017-2018学年高一数学下学期期末模拟考试试题（一）(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A ．330° B ．210° C ．150° D ．30°2．若sin α＝33，π2<α<π，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π2＝( ) A ．－63B ．－12C.12D.633．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A ．2 B.2sin 1C ．2sin 1D ．sin 24．函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π4的图象的一条对称轴是( )A ．x ＝π4B ．x ＝π2C ．x ＝－π4D ．x ＝－π25．化简1＋2sin （π－2）·cos（π－2）得( )A ．sin 2＋cos 2B ．cos 2－sin 2C ．sin 2－cos 2D ．±cos 2－sin 26．函数f (x )＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4的单调增区间为( )A.⎝⎛⎭⎪⎫k π－π2，k π＋π2，k ∈Z B ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈ZC.⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－3π4，k π＋π4，k ∈ZD.⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－π4，k π＋3π4，k ∈Z 7．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝32，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－α的值为( ) A.12B ．－12 C.32D ．－328．设α是第三象限的角，且⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，则α2的终边所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9．函数y ＝cos 2x ＋sin x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6≤x ≤π6的最大值与最小值之和为( )A.32B ．2 C ．0 D.3410．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式为( )A ．y ＝sin 12xB ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π2C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π6D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π611．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为( )A ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4B ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4或y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋3π4C ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋3π4D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4 12．函数f (x )＝A sin ωx (ω>0)，对任意x 有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－a ，那么f ⎝ ⎛⎭⎪⎫94等于( )A ．aB ．2aC ．3aD ．4a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知tan α＝－3，π2<α<π，那么cos α－sin α的值是________． 14．设f (n )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫n π2＋π4，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 015)等于________．15．定义运算a *b 为a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≤b ），b （a >b ），例如1*2＝1，则函数f (x )＝sin x *cos x 的值域为________．16．给出下列4个命题：①函数y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π12的最小正周期是π2；②直线x ＝7π12是函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －π4的一条对称轴；③若sin α＋cos α＝－15，且α为第二象限角，则tan α＝－34；④函数y ＝cos(2－3x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫23，3上单调递减．其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知tan αtan α－1＝－1，求下列各式的值：(1)sin α－3cos αsin α＋cos α；(2)sin 2α＋sin αcos α＋2.18．(12分)已知函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －π6，x ∈R .(1)求f ⎝⎛⎭⎪⎫5π4的值；(2)求函数f (x )的单调递增区间．19．(12分)已知函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； (2)写出f (x )的值域、最小正周期、对称轴，单调区间．20．(12分)如图，函数y ＝2sin(πx ＋φ)，x ∈R ⎝ ⎛⎭⎪⎫其中0≤φ≤π2的图象与y 轴交于点(0，1)．(1)求φ的值；(2)求函数y ＝2sin(πx ＋φ)的单调递增区间； (3)求使y ≥1的x 的集合．21．(12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)，在同一周期内，当x ＝π12时，f (x )取得最大值3；当x ＝7π12时，f (x )取得最小值－3. (1)求函数f (x )的解析式； (2)求函数f (x )的单调递减区间；(3)若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6时，函数h (x )＝2f (x )＋1－m 的图象与x 轴有两个交点，求实数m的取值范围．22．(12分)如图，函数y ＝2cos(ωx ＋θ)(x ∈R ，ω>0，0≤θ⎭⎪⎫≤π2的图象与y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值；(2)已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，点P 是该函数图象上一点，点Q (x 0，y 0)是PA 的中点，当y 0＝32，x 0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，求x 0的值．答案1. B2.A3. B4.C5. C6.C7.C8.B9.A 10.C 11.C 12.A 13.－1＋3214.－2215.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，2216.①②③17.解：由tan αtan α－1＝－1，得tan α＝12.(1)sin α－3cos αsin α＋cos α＝tan α－3tan α＋1＝12－312＋1＝－53.(2)sin 2α＋sin αcos α＋2＝sin 2α＋sin αcos α＋2(cos 2α＋sin 2α) ＝3sin 2α＋sin αcos α＋2cos 2αsin 2α＋cos 2α＝3tan 2α＋tan α＋2tan 2α＋1＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋12＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋1＝135.18.解：(1)f ⎝⎛⎭⎪⎫5π4＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫13×5π4－π6＝2sin π4＝ 2(2)令2k π－π2≤13x －π6≤π2＋2k π，k ∈Z ，所以2k π－π3≤13x ≤2π3＋2k π，k ∈Z ，解得6k π－π≤x ≤2π＋6k π，k ∈Z ，所以函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －π6的单调递增区间为[6k π－π，2π＋6k π]，k ∈Z .19.解：(1)列表如下：(2)由图可知，值域为[－3，3]，最小正周期为2π， 对称轴为x ＝π4＋k π，k ∈Z ，单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3π4＋2k π，π4＋2k π(k ∈Z )，单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4＋2k π，5π4＋2k π(k ∈Z )．20.解：(1)因为函数图象过点(0，1)， 所以2sin φ＝1，即sin φ＝12.因为0≤φ≤π2，所以φ＝π6.(2)由(1)得y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6，所以当－π2＋2k π≤πx ＋π6≤π2＋2k π，k ∈Z ，即－23＋2k ≤x ≤13＋2k ，k ∈Z 时，y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6是增函数，故y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23＋2k ，13＋2k ，k ∈Z .(3)由y ≥1，得sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6≥12， 所以π6＋2k π≤πx ＋π6≤5π6＋2k π，k ∈Z ，即2k ≤x ≤23＋2k ，k ∈Z ，所以y ≥1时，x 的集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2k ≤x ≤23＋2k ，k ∈Z .21.解：(1)由题意，A ＝3，T ＝2⎝⎛⎭⎪⎫7π12－π12＝π，ω＝2πT ＝2.由2×π12＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，得φ＝π3＋2k π，k ∈Z ，又因为－π<φ<π，所以φ＝π3.所以f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. (2)由π2＋2k π≤2x ＋π3≤3π2＋2k π，k ∈Z ，得π6＋2k π≤2x ≤7π6＋2k π，k ∈Z ， 则π12＋k π≤x ≤7π12＋k π，k ∈Z ， 所以函数f (x )的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12＋k π，7π12＋k π(k ∈Z )．(3)由题意知，方程sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝m －16在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6上有两个根．因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6，所以2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，2π3.所以m －16∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，1.所以m ∈[33＋1，7)．22.解：(1)把(0，3)代入y ＝2cos(ωx ＋θ)中， 得cos θ＝32.∵0≤θ≤π2，∴θ＝π6.∵T ＝π，且ω>0，∴ω＝2πT ＝2ππ＝2.(2)∵点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，Q (x 0，y 0)是PA 的中点，y 0＝32，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0－π2，3.∵点P 在y ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图象上，且π2≤x 0≤π， ∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x 0－5π6＝32，且7π6≤4x 0－5π6≤19π6. ∴4x 0－5π6＝11π6或4x 0－5π6＝13π6.∴x 0＝2π3或x 0＝3π4.。

高一下学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1. 已知且，下列不等式中成立的一个是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由不等式的性质结合题意：∵c<d，a>b>0，∴−c>−d，且a>b，相加可得a−c>b−d，故选：B2. 已知向量，向量，且，那么等于（）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】由向量平行的充要条件有：，解得： .本题选择C选项.3. 在中，，则A为（）A. 或B.C. 或D.【答案】A【解析】由正弦定理：可得：，则A为或.本题选择A选项.点睛：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断．4. 下列结论正确的是（）A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥；B. 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台；C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D...【解析】A、如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误；B、一平行于底面的平面截一棱锥才能得到一个棱锥和一个棱台，因此B错误；C、若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形.由过中心和定点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故C错误；D、根据圆锥母线的定义知，D正确.本题选择D选项.5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可知，该几何体是在棱长分别为的长方体中的三棱锥，且：，该四面体的体积为 .本题选择A选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．6. 已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：据此有： .本题选择B选项.7. 设是公比为正数的等比数列，，则（）A. 2B. -2C. 8D. -8【答案】C【解析】由题意有：，即：，公比为负数，则.本题选择A选项.8. 的内角的对边分别为，已知，则（）A. B. C. 2 D. 3...【答案】D【解析】由余弦定理：，即：，整理可得： ,三角形的边长为正数，则： .本题选择D选项.9. 不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|−1<x<2}，∴−1,2是一元二次方程ax2+bx+2=0的两个实数根，且a<0，∴，解得a=−1，b=1.则不等式2x2+bx+a<0化为2x2+x−1<0，解得−1<x< .∴不等式2x2+bx+a<0的解集为 .本题选择B选项.点睛：解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集.10. 已知各项均为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值是( )A. 50B. 25C. 100D. 2【答案】B结合题意和均值不等式的结论有：，当且仅当时等号成立.本题选择B选项.11. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】当m=0时,mx2−mx−1=−1<0，不等式成立；设y=mx2−mx−1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m<0且△<0得到：解得−4<m<0.综上得到−4<m⩽0.本题选择A选项....点睛：不等式ax2＋bx＋c＞0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a＝0时，b＝0，c＞0；当a≠0时，不等式ax2＋bx＋c＜0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a＝0时，b＝0，c＜0；当a≠0时，12. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】观察梯形数的前几项，得5=2+3=a1，9=2+3+4=a2，14=2+3+4+5=a3，…，由此可得a2018=2+3+4+5+…+2018=×2018-2018，∴a2018−5=×2018-2018−5=2018×2018−5=2018×2018，本题选择D选项.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上）13. 不等式的解集是____________________。

河北省邯郸市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题一、单选题1．设,,a b c 为实数，且0a b >>，则下列不等式成立的是（） A ．22a b < B ．22ac bc <C ．11a b< D ．c c a b< 【答案】C【解析】因为0a b >>，所以22a b >，故A 错； 当0c =时，220ac bc ==，故B 错； 当0c =时，0c ca b==，故D 错，故选C 。

2．已知数列{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，若2022n a =，则n =（） A ．504 B ．505C ．506D ．507【答案】C【解析】因为数列{}n a 为首项12a =，公差4d =的等差数列，所以()1142n a a n d n =+-=-，因为2022n a =所以422022n -=，506n =，故选C 。

3．在ABC △中，b =，4cos 5B =-，则sin A =（）ABCD【答案】A【解析】因为4cos 5B =-，所以3sin 5B =.由正弦定理可知sin sin a b A B=，即1sinA 5，解得sin A =，故选A 。

4．设向量()1,1a =r ，()2,b m =r，若()//2a a b +r r r ，则实数m 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】因为()1,1a =r ，()2,b m =r ，所以()25,21a b m +=+r r，因为()//2a a b +r r r ，所以()12150m ?-=，解得2m =，故选B 。

5．若直线20x y -+=与圆()22:2O x a y -+=相切，则a =（）A ．0B ．4-C ．2D ．0或4-【答案】D【解析】由题意可知，圆O 方程为()222x a y -+=，所以圆心坐标为(),0a ，圆O 的半径r =因为直线20x y -+=与圆O 相切，解得0a =或4-，故选D 。

2018-2019学年河北省邯郸市高一下学期期末考试数学试题一、单选题1．设,,a b c 为实数，且0a b >>，则下列不等式成立的是 （ ） A ．22a b < B ．22ac bc <C ．11a b< D ．c c a b< 【答案】C【解析】本题首先可根据0a b >>判断出A 项错误，然后令0c =可判断出B 项和D 项错误，即可得出结果。

【详解】因为0a b >>，所以22a b >，故A 错； 当0c =时，220ac bc ==，故B 错； 当0c =时，0c ca b==，故D 错， 故选C 。

【点睛】本题考查不等式的基本性质，主要考查通过不等式性质与比较法来比较实数的大小，可借助取特殊值的方法来进行判断，是简单题。

2．已知数列{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，若2022n a =，则n = （ ） A ．504 B ．505 C ．506 D ．507【答案】C【解析】本题首先可根据首项为2以及公差为4求出数列{}n a 的通项公式，然后根据2022n a =以及数列{}n a 的通项公式即可求出答案。

【详解】因为数列{}n a 为首项12a =，公差4d =的等差数列， 所以()1142n a a n d n =+-=-， 因为2022n a =所以422022n -=，506n =，故选C 。

【点睛】本题考查如何判断实数为数列中的哪一项，主要考查等差数列的通项公式的求法，等差数列的通项公式为()11n a a n d +-=，考查计算能力，是简单题。

3．在ABC △中，b =，4cos 5B =-，则sin A = （ ）AB．2C．3D【答案】A【解析】本题首先可根据4cos 5B =-计算出sin B 的值，然后根据正弦定理以及b =即可计算出sin A 的值，最后得出结果。

【详解】因为4cos 5B =-，所以3sin 5B =.由正弦定理可知sin sin a b A B=，即1sinA 5，解得sin A ，故选A 。

河北省2019学年高一下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 两直线与平行，则它们之间的距离为（）A. B.C. D. 42. 将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角 .则四面体的内切球的半径为（）A．1____________________ B．______________ C.______________ D．3. 下列命题正确的是（）A．两两相交的三条直线可确定一个平面B．两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线4. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( )①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥ ；③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；A. 3B. 2C. 1D. 05. 已知直线与平行，则的值是（）A. 0或1B. 1或________C. 0或________D.6. (文科)如果圆上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7. 若圆上有且只有一点到直线的距离为，则实数的值为（）A. B. C. 或________ D. 或8. 已知二面角为为垂足， ,则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B.C. D.9. 如图所示，在圆的内接四边形中，平分，切于点，那么图中与相等的角的个数是（）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 710. 点是双曲线右支上一点，是圆上一点，点的坐标为，则的最大值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811. 为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A. ，则B. ，则C. ，则D. ，则12. 曲线与直线 y=k （ x-2 ） +4 有两个交点 , 则实数 k 的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题13. 如图，网格纸上每个小正方形的边长为，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为____________________ ．14. 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是____________．15. 若点在圆上，点在圆上，则的最小值是 __________ ．16. 直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是__________ ．三、解答题17. 已知三边所在直线方程：，，（）.（1）判断的形状；（2）当边上的高为1时，求的值.18. 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，为的中点.求证：直线平面；求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】。

河北省石家庄市2019版高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·宁波模拟) 已知函数f(x）= ，的最小值是a2+a，则实数a的取值范围是（）A .B . 或a=C .D . 或a=2. （2分）设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为（）A .B .C . 3nD .3. （2分）与a＞b等价的不等式是（）A .B . |a|＞|b|C .D . 2a＞2b4. （2分）右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5,20]内，其分组为[5,10),[10,15),[15,20)，则样本重量落在[15,20]内的频数为（）A . 10B . 20C . 30D . 405. （2分） (2016高一下·大连期中) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程 = x+ 中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A . 63.6万元B . 67.7万元C . 65.5万元D . 72.0万元6. （2分）甲、乙、丙三位同学相互传球，第一次由甲将球传出去，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外2个人中的任何1人，经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）下图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）（注：标准差，其中为的平均数）A .B .C .D .8. （2分）(2018·银川模拟) 已知x ， y满足约束条件，则的最大值是（）A . -1B . -2C . -5D . 19. （2分） (2016高一下·汕头期末) 已知x∈R，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（）=2，A（﹣1，2）=﹣1，若A（2x+1）=3，则x的取值范围是（）A . [1，）B . （1， ]C . [ ，1）D . （，1]10. （2分）如果执行下面的程序框图，那么输出的s是（）A . 2550B . ﹣2550C . 2548D . ﹣255211. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 已知满足条件，则目标函数的最小值为（）A . 0B . 1C . -2D . -112. （2分） (2019高一下·佛山期末) 等比数列,…的第四项等于（）A . -24B . 0C . 12D . 24二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）将八进制53转化为二进制的数结果是：________14. （1分）在如图所示的流程图中，若输入n的值为11，则输出A的值为________15. （1分）已知抛物线，作直线，与抛物线交于两点，为坐标原点且，并且已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于两点，且，则的最小值为________16. （1分） (2019高一上·青海月考) 已知函数在区间[0，1]上的值恒正，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·鹤壁月考) 已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．18. （10分） (2015高三上·孟津期末) 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B= ，BC=1．（1）若△ABC是锐角三角形，DC= ，求角A的大小；（2）若△BCD的面积为，求边AB的长．19. （15分）在某次知识竞赛中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图受到损坏，可见部分如图所示．（1）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；（2）根据频率分布直方图估计竞赛成绩的平均值；（3）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行综合能力评估，求至少1人成绩在[90，100]的频率．20. （5分）(2020·南昌模拟) 如图，D是在△ABC边AC上的一点，△BCD面积是△ABD面积的2倍，∠CBD=2∠ABD=2θ ．（Ⅰ）若θ= ，求的值；（Ⅱ）若BC=4，AB=2 ，求边AC的长．21. （5分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（I）将T表示为X的函数；（II）根据直方图求利润T不少于57 000元的频率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值（例如：若需求量X∈[100，110），则取X=105），估计T的平均值．22. （5分）(2017·武邑模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，满足，且a1=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、。

2019-2020学年河北省衡水市冀州滏运中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是( )．A. 若，，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】选项均可找到反例说明不恒成立；根据不等式的性质可知正确.【详解】选项：若，，，，则，；此时，可知错误；选项：若，则，可知错误；选项：，则；若，则，可知错误；选项：若，根据不等式性质可知，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查不等式的性质，可采用排除法得到结果，属于基础题.2. 的值为（）A．B．C．D．参考答案：D由题意知，.3. 已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式（）A. B. C. D.参考答案：A略4. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+3f（2），且f （1）=1，则f的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2016参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】因为对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+3f（2），取x=﹣2，求出f（2）=0，可得函数f（x）的周期为4．然后根据函数y=f（x）是R上的奇函数，得到f（0）=0，即可得出结论．【解答】解：∵对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+3f（2），取x=﹣2，得f（﹣2+4）=f（﹣2）+3f（2）∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（2）=f（2）+3f（2），∴f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），∴函数f（x）的周期为4，∵f（1）=1，∴f=﹣f（1）=﹣1，∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣0）=﹣f（0）=f（0），可得f（0）=0∴f=0∴f=﹣1．故选：A．5. 已知，则（）．A. B. C. D.参考答案：A.所以选A.【名师点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度：（1）变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.（2）变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.（3）变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用或变用公式”、“通分或约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.6. 已知函数则有（）. 是奇函数，且.是奇函数，且.是偶函数，且.是偶函数，且参考答案：C略7. 方程组的解集是（）A． B． C． D．。

2019-2020学年河北省衡水市滏运中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．参考答案：D【考点】3T：函数的值．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．2. 不查表、不使用计算器判断这三个数的大小关系是A．B．C．D．参考答案：D3. 下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是（）.A． B．C． D．参考答案：A略4. 已知，，，则（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】分别判断出、、的范围，然后比较大小即可.【详解】，，，所以.故选：C【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的图像和性质，注意比较大小时与0和1比较，属于基础题.5. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为()A． B． C． D．参考答案：B6. 如果两条直线l1-:与l2:平行，那么a 等于（）A．1 B．-1 C．2 D．参考答案：D，则数列{a n}的前30项的积．DD略8. 设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cos C B．sin（A+B）=sin CC．tan（A+B）=tan C D．sin=sin参考答案：B略9. 定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A．B．C．D．参考答案：C10. 的值等于A. B. C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；ks5u②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间、上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中正确的序号是．参考答案：①③④略12. 等比数列的公比，前项的和为．令，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值为 .参考答案：13. .函数满足：，则的最小值为 .参考答案：14. 将函数y=x+2的图象按=(6,－2)平移后，得到的新图象的解析为_____________参考答案：y = x－815. 为钝角三角形，且∠C为钝角，则与的大小关系为．参考答案：16. （5分）指数函数y=（2﹣a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是．参考答案：（1，2）考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：由于指数函数y=（2﹣a）x在定义域内是减函数，可得0＜2﹣a＜1，由此求得a的取值范围．解答：由于指数函数y=（2﹣a）x在定义域内是减函数，∴0＜2﹣a＜1，解得 1＜a＜2，故答案为（1，2）．点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，得到0＜2﹣a＜1，是解题的关键，属于基础题．17. 已知，则的值为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。