2013-2014北师大版七年级下数学周测卷

第五章生活中的轴对称周周测3一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角为45°的直角三角形C.有两个内角分别为50°和80°的三角形D.有两个内角分别为55°和65°的三角形3.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个5.有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形6．等腰三角形的一个角是80︒，则它的顶角的度数是（）A．80︒B．80︒或20︒C．80︒或50︒D．20︒7．等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．35cm B．25cm C．30cm D．40cm8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE 的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60︒，则这个等腰三角形的顶角是（）A．30︒B．60︒C．150︒D．30︒或150︒10.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形( ）A.8个B.7个C.6个D.5个二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________（也称“_____________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______________；12.等边三角形有 条对称轴，它们是_________________________________；13．如图所示，在ABC △中，AB AC =，6BC =，AD BC ⊥于D ，则BD =__________；14．如图，在ABC △中，AB AC =，D 为BC 的中点，35BAD ∠=︒，则C ∠=__________第13题图 第14题图15.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．已知等腰三角形的一边长等于5cm ，另一边长等于9cm ，求它的周长；17．如图，在△ABC 中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，BE AE ⊥于E ，试说明CBE BAD ∠=∠；18.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；求证：DE=DF；19．如图，已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试说明：AO⊥BC；20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高；（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．第五章 生活中的轴对称 周周测3参考答案与解析 1~10 CDCBC BADDA11．重合，三线合一，对称轴；12．3，各内角的平分线所在直线；（或各边中垂线所在直线，各边上的高所在直线） 13．3； 14．55°； 15．25°或40°；16.分两种性情况：腰长为5cm 或9cm ，对应周长为19cm 或23cm ；17．证明：∵AB AC =，AD 是BC 边上的中线，∴BAD CAD ∠=∠，AD BC ⊥，又∵BE AC ⊥，∴90CBE C CAD C ∠+∠=∠+∠=︒，∴CBE CAD ∠=∠，∴CBE BAD ∠=∠．18. 易证 △BDE ≌△CDF 得：DE=DF19. 证明：∵AB AC =，OB OC =，OA OA =，∴AOB △≌(SSS)AOC △，∴BAO CAO ∠=∠，又∵AB AC = 即△ABC 是等腰三角形，∴AO ⊥BC20. （1）DE DF CG +=；理由如下：连接AD ，则ABC ABD ACD S S S =+△△△ 即111222AB CG AB DE AC DF ⋅=⋅+⋅ ∵AB AC = ∴CG DE DF =+（2）当点D 在BC 延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE DF CG -=； 理由：连接AD ，则ABD ABC ACD S S S =+△△△ 即111222AB DE AB CG AC DF ⋅=⋅+⋅ ∵AB AC = ∴DE CG DF =+，即DE DF CG -=同理当点D 在CB 的延长线上时，则有DF DE CG -=，说明方法同上．。

2013—2014学年下学期期末水平质量检测七年级数学试卷注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效. 一、细心填一填（每小题2分，共计20）1. 计算：32x x ⋅ = ；2ab b 4a 2÷= .2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是.3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是. 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 .8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=22b a +；a ◎（22+32）（2³2³3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 .二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）11.下列图形中不是．．正方体的展开图的是（ ）A B C D 12. 下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =- 13. 下列结论中，正确．．的是（ ） A .若22b a ,b a ≠≠则 B .若22b a , b a >>则 C .若b a ,b a 22±==则 D .若b1a 1,b a >>则14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( ) A .15° B .20° C .25° D .30° 15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）A .精确到万位，有1个有效数字B . 精确到个位，有1个有效数字C .精确到百分位，有3个有效数字D . 精确到百位，有3个有效数字 16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）A .2（n －1）B .2n －1C .2（n ＋1）D .2n ＋1 17.下列关系式中，正确．．的是（ ） A .()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+C .()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a +-=+18. 如图表示某加工厂今年前5系，则对这种产品来说，该厂（ ） A .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月 减小B .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3 持平C .1月至3月每月产量逐月增加，4、5生产D . 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产 19.下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A .等腰三角形 B .线段 C .钝角 D .直角三角形 20. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）A .1B .2C . 3D .4三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）21.()()3426y y 2-；22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： .24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）25分）25.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？26.35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息. （2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？28.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且AC ＝BD ，AB ＝CD .小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： 在△ABO 和△DCO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∆≅∆−→−∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）29.如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.30.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①7.93.10⨯② )2)(2(p n m p n m +--+八、信息阅读题（6分）31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y （含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？2013—2014学年下学期期末水平质量检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、细心填一填（每题2分，共计20）1. 5x ；2a . 2.±2. 3.平行. 4.3.397³1075.836.26或22㎝7. AC=AE （或BC=DE ，∠E=∠C ，∠B=∠D ）8.-209. 45 10.B6395二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）21.解：=1212y 2y - =12y (3)22.解：=5x 5x 19x 14x 4x 222-++-+-=29x +- …3分 当x=0时，原式=2 ……5分四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）23.解：理由是： 垂线段最短 . (2)分作图……2分 24.解每作对一个给1分五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）25.解：不会同意. ……2分 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3162=，而小丽去的可能性是61，所以游戏不公平. ……2分 26.解：根据小王的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋5）米，根据题意得2x ＋（x ＋5）=35 解得x=10.因此小王设计的长为x ＋的……2分 根据题意得2x ＋（x ＋2解得x=11.因此小王设计的长为x ＋2=11＋此时鸡场的面积为11³13=143（平方米）. ……2分六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.（3）近似数.（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分） 28.解：小明的思考过程不正确. …1分添加的条件为：∠B=∠C （或∠A=∠D 、或符合即可）…3分在△ABO 和△DCO 中DCO ABO CD AB DOC AOB C B ∆≅∆⇒⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ …… 5分（答案不唯一） 七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）29. （1）∠EAB=∠C ；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D ；内错角相等，两直线平行 （3）∠BAC ＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分.30.（1）22b a -.（2）()b a -，()b a + ，b a b a -+ . （3）b a b a -+=22b a -.（4）： 评分标准：每空1分，（4）小题各1分八、信息阅读题（6分）31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；（2）()元5.030520=- （3）()()千克，千克453015154.02026=+=-…各2分 答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.。

2013—2014年七年级下学期期末考试数学模拟试卷（一）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．某种彩票中奖率为1%，买10 000张该种彩票一定会中奖B ．抛掷硬币1 000次，有500次正面朝上C ．掷骰子正面朝上的数字小于7D ．在足球赛中，强队战胜弱队 2. 下列计算正确的是（ ）A ．5510a a a +=B ．6410()a a a -⋅-=C ．4222()()bc bc b c -÷-=D ．232()ab a a b -⋅=-3. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000 688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（ ）米． A ．6.88×10-4B ．6.88×10-7C ．0.688×10-3D ．0.688×10-64. 如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA =15米，OB =10米，A ，B 间的距离不可能是（ ）5. 七巧板被西方人称为“东方魔板”．上面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长为8 cm ，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为（ ） A ．16 cm 2B ．8 cm 2C ．4 cm 2D ．2 cm 26. 要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD =BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上（如图所示），可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是（ ） A ．AAA B ．ASA C ．SAS D ．SSS7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ） A ．70°B ．110°C ．70°或110°D ．20°或160°8. 如图，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC —CD —DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，若y 与x 的关系图象如图所示，则△ABC 的面积是（ ）A ．10B ．16C ．18D ．20二、填空题（每小题3分，共21分）9. 若224x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为_________． 10. 201430(1)(2)(3)2----++π--=____________．11. 如图，点C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于点E ，交BF 于点D ．若∠F =40°，∠C =20°，则∠FBC 的度数为__________．FEDlODC BAGFED A第11题图 第14题图 第15题图12. 为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是_________． 13. AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB =3，AC =4，则中线AD 的取值范围是_____________． 14. 如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，AB =CD ，有下列结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO =OC ；④AB ⊥BC ．其中正确的有______________．（填序号）15. 已知：如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，BD =2DC ，AD ，BE ，CF 交于一点G ，S △BGD =16，S △AGE =6，则△ABC 的面积是________． 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）化简求值：2(3)(3)(4)(2)(2)x y x y x x y x y ---+------，其中x =-2，12y =．17. （7分）已知：如图，AB ∥CD ，AG ∥DF ，AG 与CF 交于点E ，∠A =60°，∠C =20°，求∠F 的度数．18.19.20.21.（9分）已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10 cm，CD⊥AB于点D．点E在线段CA上以每秒2 cm的速度由点C向点A运动，同时点F在线段CB上以每秒1 cm的速度由点C向点B运动，当点E停止运动时，点F也随之停止．设点E运动的时间为t秒，若某一时刻△CED≌△BFD，求此时t的值．22.（10分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在直线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CF A=∠α．（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF成立吗？说明理由．（2）如图2，若0°<∠BCA<90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是___________________，并给出证明．（3）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并给出证明．FEDCBA ABCDEFABCDEF图1 图2 图3。

最新北师大版2013-2014学年上学期七年级数学试卷（考试时间：100分钟总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在后面的括号内．1．若a＝b，对于下列变形正确的是（）A．B．C．D．2．下列计算结果不等于2013的是（）A．－|－2013| B．+|－2013| C．－(－2013) D．|+2013|3．下列说法中正确的是（）A．负有理数是负分数B．－1是最大的负数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数4．已知a＜0，－1＜b＜0，则a、ab、ab2按从小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab5．下列说法错误的是（）A．点O在直线l上B．点B在直线l外C．两点确定一条直线D．直线A与直线B相交于点O 6．人民网:中国森林系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）A．4.948×1013B．4.948×1012C．4.948×1011D．4.948×10107．已知－2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝08．如果x＝1是关于x的方程－x+a＝3x－2的解，则a的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－29. 点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P应在A．线段AB的延长线B．线段AB的反向延长线上C．直线l上D．线段AB上10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边A B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．把最后的结果填在题中横线上．11．如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．12_____________．第12题第18题13．任写一个系数为2，包含并且只包含字母x、y的三次单项式______________．14．线段AB被分成2∶3∶4三部分，第一部分和第三部分中点的距离为4.2cm，则最长部分为_______cm．15．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程____________________________．16.已知整式的值为6，则的值为_____________．17．若当时，代数式的值为－1，那么当时，该代数式的值是_______．18．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸周长为______________cm．三、解答题：本题共9小题，共64分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分12分）计算：（1）（2）；（3）；（4）．20．（本小题满分9分）解方程（1）（2）（3）21．（本小题满分5分）先化简，再求值22．（本小题满分5分）一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：（1）“？”处的数字是什么？（2）每两个相对面上的数字分别是什么？23．（本小题满分5分）一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？24．（本小题满分6分）已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.25．（本小题满分7分）夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？5 ?3 211 4526．（本小题满分7分）阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n为正整数）．27．（本小题满分8分）如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D10．C 二、填空题11．向南走3米12．四棱锥13．答案不唯一，如2x2y，2xy214．2.8 15．25＋x＝2(17－x) 16．18 17．3 18．6a＋18三、解答题19．（1）原式＝＝0.5＋(－3)＝－2.5．（2）原式＝＝(－1)×＝．（3）原式＝－25＋＝－25＋12＋16－18＝－15（4）原式＝＝120．（1）2x－8＝5x－5 2x－5x＝8－5 －3x＝3 x＝－1（2）15x－5(x－1)＝105－3(x＋3) 15x－5x＋5＝105－3x－9 13x＝91 x＝7（3）x＝－3（4）21．（从里往外去括号）：原式＝＝＝＝＝当时，原式＝22．（1）6；（2）1，2，3的对面分别是6，5，4．23．（1）＋10－9＋8－6＋7.5－6＋8－7＝5.5（2）10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5 61.5×0.22＝13.53（秒）24．第二条边的长为：a＋b—1，第三条边的长为：(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)＝a＋1．25．解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意得：即解得：26．解：（1）设S＝1＋2＋22＋23＋24＋ (210)将等式两边同时乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得：2S﹣S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；（2）设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，两边乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，下式减去上式得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝（3n＋1－1）．27．解：（1）如图∵AC＝8 cm，CB ＝6 cm，∴AB＝AC＋CB＝8＋6＝14cm又∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC∴MN＝AC＋BC＝( AC＋BC)＝AB＝7cm．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，则MN＝a cm理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC＋CB＝a cm，MN＝AC＋BC＝( AC＋BC)＝a cm．（3）解：如图∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC－CB＝b cm，MN＝AC－BC＝( AC－BC)＝b cm．。

期末检测题（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（ ） A ．100° B ．60° C ．40° D ．20°2.计算（-8m 4n+12m 3n 2-4m 2n 3）÷（-4m 2n ）的结果等于（ ）A ．2m 2n-3mn+n 2B ．2n 2-3mn 2+n 2C ．2m 2-3mn+n 2D ．2m 2-3mn+n 3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）A． B． C ． D．4.下列说法正确的个数为( ) ⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； ⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.A.3B.2C.1D.0 5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地6.有一个正方体6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A.13 B.16 C.12 D.147.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，,RAP SAP ∠=∠PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则三个结论①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确8.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ） A.△ABD ≌△ACD B.AF 垂直平分EG C.直线BG ，CE 的交点在AF 上 D.△DEG 是等边三角形 9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（ ） A.60° B.30° C.45° D.50° 10.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等的是（ ）第9题图第8题图第7题图第10题图CBAA.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空题（每小题3分，共24分）11.若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是 .12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.如图所示，在△ABC中，∠ABC= ∠ACB，∠A= 40°，P是△ABC内一点，且∠1 = ∠2，则∠BPC=________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，）表格中反映的变量是，自变量是，因变量是．（2）估计小亮家4月份的用电量是千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是元．15.16.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．17.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．18.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共66分）19．（6分）下列事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？（1）买20注彩票，中500万．（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球．（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．（5）太阳从东方升起．（6）小丽能跳高.20．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）21.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）A BD COE第16题图第18题图第17题图21PCBA第13题图Oy/kmx/min试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？22.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.23.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个顶点为格点A ，其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取，并且所画的三角形不全等．第24题图321G BA CD E24.（9分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由． 25.（10分）已知：在△中，，，点是的中点，点是边上一点．（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．26.（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．第23题第25题图①②第26题图期末检测题参考答案1.A 解析：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．2.C 解析：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2．故选C．3. D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．故选D．4. C 解析：（1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以（2）错误；（3）正确，故选C.5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5 （h），故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误．故选C．6. C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为1 2 .7.B 解析：∵PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∠RAP=∠SAP，∴△ARP≌△ASP，∴AS=AR.∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.∴①，②都正确.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．9.A 解析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，故选A．10. C 解析：A.∵∥，∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵，∴△≌△，故本选项可以证出全等；B.∵=，∠=∠，∴△≌△，故本选项可以证出全等；C.由∠=∠证不出△与△全等，故本选项不可以证出全等；D.∵∠=∠，∠∠，，∴△≌△，故本选项可以证出全等．故选C．11.11 解析：∵x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），∴a-2=3，b-a+1=2，∴a=5，∴b-5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为11．12.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13．110°解析：因为∠A=40°，∠ABC= ∠ACB，所以∠ABC= ∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°，所以∠BPC =180°-70°=110°.14．（1）日期、电表读数 日期 电表读数 （2）120 58.8解析：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数； （2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4，4月份的用电量=30×4=120千瓦时， ∵ 每千瓦时电是0.49元，∴ 4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）． 15.解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值. 16.4 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.①②③ 解析：∵ ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，∴ △ABE ≌△ACF .∴ AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴ ②正确.∵ ∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴ △ACN ≌△ABM ，∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵ ∠BAE =∠CAF ， ∴ ∠1=∠2，∴ ①正确， ∴ 题中正确的结论应该是①②③. 18. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为19．解：（1）买20注彩票，中500万，虽然可能性极小，但可能发生，是随机事件； （2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件； （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，是随机事件； （5）太阳从东方升起，是确定事件； （6）小丽能跳高，不可能发生，是确定事件．20．解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10 min 乙先到达终点，先到5 min ． （2）甲的速度为6÷30=0.2（km/min ），乙的速度为6÷15=0.4（km/min ）． （3）在甲出发后10 min 到25 min 这段时间内，两人都行驶在途中．21.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数 不一定是100次.22.解：游戏规则不公平.理由如下：由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，故3193==,3296==. ∵31＜32，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大. 23. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只需画其中一个．24. 解：理由：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）． 25.（1）证明：因为垂直于点,所以∠，所以.又因为∠∠，所以∠∠.因为, ∠，所以. 又因为点是的中点，所以. 因为，，，所以△≌△(ASA)，所以.(2)解：.证明如下：在△中，因为,∠， 所以，∠∠.因为，即∠,所以,所以.因为为等腰直角△斜边上的中线,所以，.在△和△中,，,,所以△≌△,所以. 26.分析：（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC =∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可证出△ADE ≌△FCE ，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF 即可．证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）. ∵ E 是CD 的中点（已知），∴ DE =EC （中点的定义）．∵ 在△ADE 与△FCE 中，∠ADE =∠FCE ，DE =CE ，∠AED =∠FEC ， ∴ △ADE ≌△FCE （ASA ），∴ FC =AD （全等三角形的对应边相等）． （2）∵ △ADE ≌△FCE ，∴ AE =EF ，AD =CF （全等三角形的对应边相等）. 又BE ⊥AE ，∴ BE 是线段AF 的垂直平分线，∴ AB =BF .∵ BC +CF ,又AD =CF （已证），∴ AB =BC +AD （等量代换）．第23题答图。

2013—2014年七年级下学期期末考试 数学模拟试卷（三）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列各式一定成立的是（ ）A ． 222(2)42x y x xy y -=-+B ．22()()a b b a -=-C ．2221124a b a ab b ⎛⎫-=++ ⎪⎝⎭D ．222(2)4x y x y +=+3. 长度单位1纳米=910-米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）米． A ．60.25110-⨯B ．42.5110-⨯C ．52.5110-⨯D ．425.110-⨯4. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） A ．14 B ．13 C ．16 D ．125. 如图，将两根钢条AA'，BB'的中点O 连在一起，使AA'，BB'可以绕着点O 自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB ．那么判定△OAB ≌△OA'B'的理由是（ ） A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS6. 已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为（ ）A ．10B ．6C ．4或6D ．6或107. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ．若BM=5，CN =4，则线段MN 的长为B'A'OBA（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9N M EC BAGH FEDC B A第7题图 第8题图8. 已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，F 是AB 边上一点，FE 的延长线交BC的延长线于点G ．若∠A =65°，∠EGH =155°，∠CEG =40°，则∠ADE 的度数为（ ） A ．45°B ．50°C ．52°D ．60°二、填空题（每小题3分，共21分）9. 若22916x kxy y -+是完全平方式，则k =_______．10. 如图，某同学在课桌上将一块三角板（含45°角）的直角叠放在直尺上，已知∠1=30°，则∠2=__________．11. 若32n a =，则2343(3)()n n a a -的值是__________．2121F EDCBAEDC B A第10题图 第12题图 第13题图12. 已知：如图，AC =DE ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△DFE ，还需添加一个条件，这个条件可以是____________________．13. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E ，△ABC和△EBC 的周长分别为60和38，则△ABC 的腰长和底边长分别为_______和_______．14. 如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S△ABC=4cm 2，那么阴影部分的面积是_________．15. 如图1，从长方形纸片AMEF 中剪去长方形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC —CD —DE —EF 运动到点F 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，若y 与x 的关系图象如图2所示，则图形ABCDEF 的面积是______．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）化简求值：已知211032x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，求2(23)(2)(2)5(2)x y y x x y y y x +-+--+的值．17. （6分）过直线外一点作已知直线的平行线．已知：如图，A 是直线MN 外一点．求作：直线AB ，使AB ∥MN ．NM AFED C B A 图2图117974yxOMFE DC B A18. （7分）如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A ，B 之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ，连接AC 并延长到点D ，使CD =CA ，连接BC 并延长到E ，使CE =CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A ，B 两点间的距离．为什么？试说明理由．EDCBA19. （8分）如图，在△ABC 中，∠A =∠B ，D 为BC 边上一点，DF ⊥AB 于F ，∠EDF =∠BDF ．求证：DE ∥AC ．20. （9分）如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？10987654321F E DCBA在等边三角形ABC 中， 点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED =EC ， 如图．试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明理由． 21. （9分）如图1，在长方形ABCD 中，∠A =∠B =∠C =∠D =90°，AB =CD =10 cm ，AD =BC =8 cm ，点P 从A 出发，沿A →B →C →D 路线运动，到D 停止，点P 的速度为每秒1 cm ，a 秒时点P 改变速度，变为每秒b cm ，图2是点P 出发x 秒后△APD 的面积S （cm 2）与x （秒）的关系图象． （1）参照图2，求a ，b ，c 的值； （2）用含x 的式子表达△APD 的面积S ．（3）当点P 出发多少秒后，△APD 的面积是长方形ABCD 面积的14． 图2图140248ca S/cm 2x/秒OPDCBA22. （10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，猜测AE 与DB 的大小关系，并证明． （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE ___DB （填“＞”、“＜”或“=”）． 理由如下：如图2，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ．（请你完成以下解答过程）AB C D EFA B CD E图1 图2E D C B A2013—2014年七年级下学期期末考试数学模拟试卷（三）（北师版）参考答案一、选择题1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B二、填空题9．±2410．75°11．9212．BC=FE（答案不唯一，也可以是∠B=∠F或BE=FC或∠A=∠D）13．22，1614．1 cm215．36三、解答题16．7 6 -17．提示：过点A作一条直线CD，和MN交于点P，然后作一个角等于已知角，得到直线AB，依据是同位角相等，两直线平行．18．提示：由题意知AC=DC，BC=EC，且∠ACB=∠DCE（对顶角相等），利用SAS判断△ABC≌△DEC，然后得DE=AB．19．提示：由等角的余角相等得∠B=∠DEB，再等量代换得∠DEB=∠A，然后由同位角相等，两直线平行得DE∥AC．20．选择方法（2）中“不是3的倍数”．提示：分别算出三种猜数方法六种情况的概率，然后比较哪一个概率大，概率越大，获胜的概率就越大．21．（1）a=6，b=2，c=17（2）当0＜x≤6时，S=4x；当6＜x≤8时，S=8x-24；当8＜x≤12时，S=40；当12＜x＜17时，S=-8x+136．（3）5秒或14.5秒22．（1）AE=DB，证明略．提示：观察题目特征，是类比探究，所以根据第二问的做法，过点E作EF∥BC交AC于点F．先证明△AEF是等边三角形，得∠EFC=∠DBE，然后由ED=EC，EF∥BC得∠FEC=∠D，结合ED=CE，由AAS证明△DBE≌△EFC，得DB=FE，进而AE=DB．（2）= 提示：类比第一问的思路来做．。

2013—2014年七年级下学期期末考试 数学模拟试卷（二）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ）A ．4416()ab ab =B ．236a a a ⋅=C ．422()()y y y -÷-=D ．321ab ab -=2. 如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（） A ．17B ．72 C ．73 D ．7421EDC BA EDC BA第2题图 第3题图 第4题图3. 如图，AB =AD ，∠1=∠2，则不一定能使△ABC ≌△ADE 的条件是（ ）A ．BC =DEB ．∠B =∠DC ．∠C =∠ED ．AC =AE4. 如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，垂足分别为C ，D ，E ，则下列说法不正确的是（ ） A ．AC 是△ABC 的高 B ．DE 是△BCD 的高 C ．DE 是△ABE 的高 D ．AD 是△ACD 的高 5. 已知22(3)(4)169a m b n b a -++=-，则m n ，的值分别为（ ）A ．43m b n a =-=，B ．43m b n a ==-，C ．43m b na ==，D ．34m a n b ==，6. 把一张正方形纸片如图1、图2对折两次后，再如图3挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）图1 图2 图3A ．B ．C ．D ．7. 如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的关系图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 已知：如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC于点F ．若∠C =35°，∠DEF =15°，则∠B 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．75°D ．85°二、填空题（每小题3分，共21分）9. 02211(3)33--⎛⎫⎛⎫-÷---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________．10. 若3x y +=，225x y +=，则xy =______，(x -y )2=________．11. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 001 56米，则0.000 001 56米用科学记数法可表示为_________________米． 12. 如图，用一张边长为10 cm 的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是_________．E DC B APDC B A第12题图 第13题图 第15题图13. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，点E 在BC 边上，且BD =BE ．若∠A =84°，则∠DEC =_______．14. 在等腰△ABC 中，AB =AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的腰长为____________．15. 如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C ．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为________．O y xF EDC BA三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（6分）化简求值：22234(2)(2)()(42)a b a b ab ab a b ab+--⋅-÷，其中a=1，b=2．17.（6分）过直线外一点，作已知直线的垂线．已知：A为直线MN外一点．求作：直线AB，使AB⊥MN．（保留作图痕迹，不要求写作法）AM N18.（7分）已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．F E DC BA19. （8分）如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好是2的倍数的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为34．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）8765432120. （9分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2 400 m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2 min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为s 1 m ，小明爸爸与家之间的距离为s 2 m ，图中折线OA -AB -BD 、线段EF 分别是表示s 1，s 2与t 之间关系的图象．请问：小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？CF t /minD 10 12O2 400s /m EA B21. （9分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，CE ⊥AB ，∠BDC =90°，BD =CD ，CE 与BD 交于F ，连接AF ，G 为BC 中点，连接DG 交CF 于M ． 求证：（1）CM =AB ；（2）CF =AB +AF ．M GFEDCBA22. （10分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB =DC =8 cm ，BC =12 cm ，∠B =∠C ，点E 为边AB 上一点，且AE =3 cm ．点P 在线段CB 上由点C 向点B 运动，同时点Q 在线段DC 上以每秒2 cm 的速度由点D 向点C 运动．设点P 运动时间为t 秒，若某一时刻△BPE 与△CQP 全等，求此时t 的值及点P 的运动速度．Q PEDCBA2013—2014年七年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（北师版）参考答案一、选择题1．C2．D3．A4．C5．C6．C7．D8．B二、填空题9．010．2，111．61.5610⨯-12．100 cm213．102°14．10或815．4三、解答题16．017．略18．提示：可以证明∠DAF=∠E．19．（1）12；（2）略20．20分钟480米21. 提示：（1）证明△ADB≌△MDC；（2）证明△AFD≌△MFD．22.12t=秒，10pV=cm/s或32t=秒，4pV=cm/s．。

第一章整式的乘除周周测9 一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( ) A.（ab）2=ab2 B.（a3）2=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？第一章整式的乘除周周测7参考答案与解析一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。

周周测(九)______月______日建议用时:45分钟(考查范围:4.3-4.5)1.卞师傅用角尺平分一个角,如图,先在∠AOB两边上分别取OM=ON,然后使角尺两边相同刻度分别与M,N重合,角尺顶点为点P,则射线OP平分∠AOB,可由△OMP≌△ONP得知,其依据是(A)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是(D)A.SSSB.SASC.AASD.ASA3.(2023·长春中考)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA',BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(A)A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例D.两点之间线段最短⏜,交射线OB 4.如图,已知锐角∠AOB,在射线OA上取一点C,以点O为圆心、OC长为半径作MN于点D,连接CD;分别以点C,D为圆心、CD长为半径作弧,两弧交于点P,连接CP,DP;作射线OP.若∠AOP=20°,则∠ODP的度数是(C)A.110°B.120°C.130°D.140°5.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是(C)6.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC的中点,连接DE,AE,AE⊥DE,延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5,CD=3,则AD的长为(C)A.2B.5C.8D.117.如图,AC,BD相交于点O,OB=OD,要使△AOB≌△COD,添加一个条件是OA=OC(答案不唯一).(只写一个)8.在△ABC中,AC=4,AB=6,则中线AD的取值范围是1<AD<5.9.如图,在△ACD与△BCE中,AD与BE相交于点P,若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠APB的度数为50°.10.(2022·铜仁中考)如图,点C 在BD 上,AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,AC ⊥CE ,AB =CD.求证:△ABC ≌△CDE.【证明】因为AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,AC ⊥CE ,所以∠B =∠D =∠ACE =90°,所以∠DCE +∠DEC =90°,∠BCA +∠DCE =90°, 所以∠BCA =∠DEC ,在△ABC 和△CDE 中,{∠BCA =∠DEC ∠B =∠D AB =CD,所以△ABC ≌△CDE (AAS).11.如图,已知△ABC 与线段DE ,AC =DE.利用尺规,运用“SAS ”作△DEF ≌△ACB. (保留作图痕迹,不写作法)【解析】如图,△DEF 为所作.12.小明利用一根长2 m 的竹竿来测量垂直于地面的路灯AB 的高度.他的方法如下:如图,在路灯前选一点P ,使BP =2 m,并测得∠APB =77°,然后把竖直的竹竿CD (CD =2m)在BP 的延长线上左右移动,使∠CPD =13°,此时测得BD =8.5 m .请根据这些数据,计算出路灯AB 的高度.【解析】因为∠CPD =13°,∠APB =77°, ∠CDP =∠ABP =90°,所以∠DCP =∠APB =77°.在△CPD 和△PAB 中,{∠CDP =∠PBACD =PB ∠DCP =∠BPA ,所以△CPD ≌△PAB (ASA). 所以DP =BA.因为BD =8.5 m,BP =2 m,所以DP =BD -BP =6.5 m,即AB =6.5 m . 答:路灯AB 的高度是6.5 m .13.如图,在四边形ABCD 中,AD =BC =4,AB =CD ,BD =6,点E 从D 点出发,以每秒1个单位的速度沿DA 向点A 匀速运动,点F 从点C 出发,以每秒3个单位的速度沿C →B →C 作匀速运动,点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速运动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动.(1)试证明:AD ∥BC ;(2)在运动过程中,小明发现当点G 的运动速度取某个值时,有△DEG 与△BFG 全等的情况出现,请你探究当点G 的运动速度取哪些值时,△DEG 与△BFG 全等. 【解析】(1)在△ABD 和△CDB 中,{AD =BC ,AB =CD ,BD =DB ,所以△ABD ≌△CDB (SSS), 所以∠ADB =∠CBD ,所以AD ∥BC ;。

2015年七年级下学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性 D．垂线段最短2．如图是一条街道的路线图， //，，若使∥，则应为（）A． B． C． D．．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用表示时间，表示水面到壶底的高度，则与之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）A． B．C． D．7．下面的说法中，不正确的是（）A．两直线平行，同位角相等；B．若，则和是一对对顶角；C．若与互为补角，则；D．如果一个角的补角是，那么这个角的余角等于8. 下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，（4）全等三角形对应边相等．A． 个 B． 个 C．个 D．个9．如图，在中，，点沿所在直线远离点移动，下列说法不正确的是（）A．三角形面积随之增大 B．的度数随之增大C．边的长度随之增大 D．边上的高随之增大 10．如图，在中，，平分，交于，若，点到边的距离为，则的长是（）A． B． C． D．11．已知，，则的值为（）A． B． C． D．12．如图,在等腰中,,.的平分线与线段的中垂线交于点,点沿折叠后与点重合,则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为．这个数用科学记数法可表示为 ．14．如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．15．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为 ．16．如图，直线是四边形的对称轴．若∥，则下列结论：（）∥；（）；（）平分；（）．其中正确的有三、解答题17．（11分）（1）计算：（2）运用乘法公式简便运算：（3）计算：（4）先化简，再求值：，其中，18．（4分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：∵∥（已知）∵，（已知）∴（等量代换）∴（平角定义））19．（6分）投掷一枚普通的正方体骰子次．（1）你认为下列四种说法中正确的为（填序号）；①出现点的概率等于出现点的概率；②投掷次，点一定会出现次；③投掷前默念几次“出现点”，投掷结果出现点的可能性就会加大；④连续投掷次，出现的点数之和不可能等于．（2）求出现奇数的概率；（3）出现点大约有多少次？20．（7分）如图，已知，以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、于、两点，再分别以、为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作∥交于点．（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，求证：≌．21．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间()…油箱剩余油量 ()…（1）根据上表的数据，你能用表示吗？试一试（2）汽车行驶后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为,则汽车行使了多少小时？（4）贮满汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？22．（8分）如图，在中，，点是的中点，点在上．（1）求证：；（2）如图，若的延长线交于点，且，垂足为，，原题其它条件不变．求证：．23．（8分）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，＝ °， °；（2）线段的长度为何值时，≌，请说明理由；（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．。

54D3E21C B A2013——2014学年度第二学期阶段性质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；17—24题请在试卷给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内． 1.下列运算正确的是( ).A. 22x x x =⋅ B. 22)(xy xy = C. 632)(x x = D. 422x x x =+2．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .第2题图 A.1 B.2 C.3 D.4 3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：那么根据表格中的规律，距离地面6千米的高空温度是( ).A .－10℃B .－16℃C. －18℃D. －20℃4. 若a = 0.32,b = - 3- 2,c=21()3--,d=01()3-, 则( ).A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b学校______________ 班级 姓名_________________ 考试号_________________密 封 线5. 下列说法正确的个数为( ). ①同位角相等；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余.A ．0B ．1C ．2D ．36. 如图，从边长为（a +1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是( ).A. 2cmB. 2cmC. 4a cm 2D. （a 2﹣1）cm 27.如图，已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ，且交CD 于D 点， ∠CDE =150°，则∠C 的度数是( ).A. 300B. 600C. 1200D. 15008. 如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）.请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内．1A2A 3A4A 5AA ．B ．C ．D ．第6题图 第7题图（第16题）9.雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康危害很大，被称为大气元凶。

北京师范大学亚太实验学校2013～2014学年第二学期期中考试初一数学试卷本次考试满分100分,考试时间 100分钟。

一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点P （2，3）在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．下列各数中是无理数的是 （ ） A ． 3 B.722C.38D. 33．观察下图，在A 、B 、C 、D 四幅图中，能通过图(1)的平移得到的是 （ ）4．4的平方根是（ ）A.±2B. 2C. －2D. ±25．已知点-9,1-)M a （在x 轴上，则a = （ ）A.0B. 1C. 2D. 3 6. 如果不等式（a －3）x ＞a －3的解集是x ＞1，那么a 的取值范围是 （ ）A ．a ＜3B ．a ＞3C ．a ＜0D ．a ＞07．下列选项中，可以用来证明命题“211a a >>若，则”是假命题的反例是（ ）. A. 2a =- B. 1a =- C. 1a = D. 2a =8．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为 （ ） （A ）0 （B ）2 （C ）－2 （D ）以上都不对9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）. A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°10．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）2014.4(1)A B C DAA．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边二．耐心填一填（每小题2分,共20分）11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________________________________．12.化简：3223+-= ．13．如图，已知//,,34AB CD BC ABE C BED∠∠=︒∠平分，则的度数是_______．14．若实数a、b满足a3+5|b|=7,则S=a2－3|b|的取值范围是．15.如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为＿＿＿＿＿＿个单位长度．（第13题）（第15题）（第17题）16.已知点()0,0A，()3,0B，点C在y轴上，且△ABC的面积为6，则点C的坐标是.17. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则ACB∠＝________．.18.x的取值范围是__________．19.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部分的面积为__________cm2.C20. 已知，如图，AB ∥CD ，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在线段EF 上，P 是直线CD 上的一个动点，（点P 不与F 重合）（1）当点P 在射线FC 上移动时，∠FMP 、∠FPM 和∠AEF 之间的数量关系是：____________________________．（2）当点P 在射线FD 上移动时，∠FMP 、∠FPM 和∠AEF 之间的数量关系是： ____________________________． 三、解答题（共50分） 21. （每小题4分）（1）已知：()2116x +=，求x 的值． (2).计算 ()36423132-+-+-22（本题4分）解不等式32+5)>2(4+3).x x （并将解．．．集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．23．（本小题 5分） 完成下面的证明.已知：如图， D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F . 求证：∠1＝∠2.证明：∵BE ⊥AD ，∴∠BED ＝ °（ ）.∵CF ⊥AD ，B∴∠CFD＝°.∴∠BED＝∠CFD.∴BE∥CF（）. ∴∠1＝∠2（）.24．(本题4分)125．( 本题5分）解不等式组2134,363(1) 1.x xx x--⎧>⎪⎨⎪--≥⎩并求出不等式组的整数解．26. （本题3分）（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC 交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．ADBC27．（本题4分）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上． （1） 求出△ABC 的面积；（2）将△ABC 向左平移2个单位，再向上平移4个单位．请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′及△A ′B ′C ′的高C ′D ′. 28. （本题5分）某市统计资料表明，现在该市的城市建成区面积为1500平方千米，城市建成区园林绿地率为15%，计划五年后，该市城市建成区面积增加400平方千米，并且城市建成区园林绿地率超过20%，那么该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过多少平方千米？29.（本小题6分）在平面直角坐标系xOy 中，A （－3，0），B （1，4），BC ∥y 轴，与x 轴相交于点C ， BD ∥x 轴，与y 轴相交于点D .（1）如图1，直接写出 ① C 点坐标 ，② D 点坐标 ； （2）如图1，直接写出△ABD 的面积 ；（3）在图1中，平移△ABD ，使点D 的对应点为原点O ，点A 、B 的对应点分别为点A ′、B ′，画出图形，并解答下列问题：①AB 与A ′B ′的关系是： ， ②四边形A A ′OD 的面积为 ；（4）如图2，H （－，232）是ADDO 的中点E30. （本小题 6 分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝110°，∠ABC ＝∠ADC ，BE 平分∠ABC ，与CD 相交于点E ，DF 平分∠ADC ，与AB 相交于点F . （1）求证：BE ∥DF ； （2）求∠BED 的度数.自学探究（每题4分）1.若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x 21无解，则k 的取值范围是 ( )A ．2≤kB .2≥kC .1<kD .21<≤k2. 若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ( )A . 6 < m < 7B . 6 ≤ m < 7C . 6 ≤ m ≤ 7D . 6 < m ≤ 7 3.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数 是上一行中数的个数的2倍）：第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 14 ……若规定坐标号（n m ,）表示第m 行从左向右第n 个数，则（7，4）所表示的数是_______； 数2012对应的坐标号是______.4.已知两个整数a 、b ，满足0<b <a <10,且a 、b 是整数，那么数对（a ,b ）有____________个.5.现有100个整数12399100,,,,,a a a a a ，同时满足下列四个条件： ①12(1,2,3,,99,100)i a i -≤≤=；②1239910060a a a a a +++++=；③2222212399100160a a a a a +++++=； ④3333312399100180a a a a a +++++=. 求4444412399100a a a a a +++++的平方根.6. 在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ． 当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示）.附加题（4分）已知四边形AOCD 是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O 是坐标原点，点A ，C ，D 的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P 在梯形内，且△PAD 的面积等于△POC 的面积，△PAO 的面积等于△PCD 的面积.请直接写出点P 的坐标 .友情提示：请你做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 12．32+ 13．68︒ 14．. 0,1,2 15. 8 16. (0,4) 或（0，－4 ） 17．3-a 18．.x ≥2 19．16820．（1）当点P 在射线FC 上移动时，∠FMP 、∠FPM 和∠AEF 之间的数量关系是： ∠FMP +∠FPM =∠AEF _______；（2）当点P 在射线FD 上移动时，∠FMP 、∠FPM 和∠AEF 之间的数量关系是： ∠FMP +∠FPM +∠AEF=180° _____； 三、解答题（共50分） 21．(1)…………………………4分(2) 分4...............431分3 (4)32232-=--+-=分）（每项化简对各得解：原式22．6+15>8+6.168615.229.39.42x x x x x x ->-->-<20.解：去括号，得分 移项，得分合并同类项，得分系数化为1，得分2390，垂直定义 ………………………………………………………………………2分90 ………………………………………………………………………3分 内错角相等，两直线平行 ………………………………………………4分 两直线平行，内错角相等 ………………………………………5分24252627．（1）△ABC 的面积是8┉┉2分 （2）图略，┉┉5分28. 解：设该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应为x 平方千米. ………1分根据题意，得%204001500%151500>++⨯x……………………………………………………3分解得 x ＞155. ……………………………………………………5分 答：该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过155平方千米.29.（1）①（1,0）， ……………………………………………………1分②（0,4）； ……………………………………………………2分 （2）2； ……………………………………………………………3分 （3）如图；…………………………………………………………4分① AB ∥A ′B ′，AB ＝A ′B ′； …………………………………5分 ② 12； ………………………………………………………6分 （4）213. …………………………………………………………7分30. （1）证明：∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，∴∠FBE ＝21∠ABC ，∠FDE ＝21∠ADC . ……………1分 ∵∠ABC ＝∠ADC ，∴∠FBE ＝∠FDE . …………………………………2分∵AB ∥CD ，∴∠FBE+∠BED =180°. …………………………………3分∴∠FDE+∠BED =180°.∴BE ∥DF . ………………………………………………4分（2）解：∵AB ∥CD ，∴∠A +∠A D C ＝180°. ………………………5分∵∠A ＝110°，∴∠ADC ＝70°.∴∠FDE ＝21∠ADC ＝35°. ∵BE ∥DF ，∴∠B E D =180°－∠F D E ＝145°. ………………………6分自学能力测试：1,B .2,D .3, 134；（10，495）4. 7 5. 20 (20个2,50个1，30个－1) 6 3或4 m =6n －3 解：如图：当点B 在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB 内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，所以当m =3时，点B 的横坐标的所有可能值是3或4；当点B 的横坐标为8时，n =2时，△AOB 内部（不包括边界）的整点个数m = (4×2+1−2)×3−3 2=9，当点B 的横坐标为12时，n =3时，△AOB 内部（不包括边界）的整点个数m = (4×3+1−2)×3−3 2=15，所以当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m =(4×n +1−2)×3−3 2=6n －3；另解：网格点横向一共3行，竖向一共是4n －1列，所以在y 轴和4n 点形成的矩形内部一共有3（4n －1）个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为[3（4n －1）－3]÷2=6n －3．故答案为：3或4，6n －3．附加题如图，过点P 作PE ⊥y 轴于点E 。

第四章三角形周周测81．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（C ）A．用尺规作一条线段等于已知线段；B．用尺规作一个角等于已知角C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；D．不能确定2．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（D ）A．作一条线段等于已知线段B．作一个角等于已知角C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角3．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上已知的条件是（A ）A．三角形的两条边和它们的夹角；B．三角形的三条边C．三角形的两个角和它们的夹边；D．三角形的三个角4．已知三边作三角形时，用到所学知识是（C ）A．作一个角等于已知角B．作一个角使它等于已知角的一半C．在射线上取一线段等于已知线段D．作一条直线的平行线或垂线5．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是( B )A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC=AB，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（ D ）A．AO=CO B．BO=DOC．AC=BD D．AO=CO且BO=DO7．山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。

在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。

可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长。

判定△ABC≌△DEC 的理由是( D )A BCEA．SSS B．ASA C．AAS D．SAS8．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（D ）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS9．如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由．答案：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．作出的图形如图所示：ECFD∵AB⊥BF ED⊥BF∴∠ABC=∠EDC=90°又∵CD=BC∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△E CD，∴AB=DE．解析：解答：答案处有解答过程分析：根据题中垂直可得到一组角相等，再根据对顶角相等，已知一组边相等，得到三角形全等的三个条件，于是根据ASA可得到三角形全等，全等三角形的对应边相等，得结论．10．为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使P A=PD，连接BP并延长到C，使．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；（1）由△APB≌△DPC，所以CD=AB．答案：∵P A=PD PC=PB又∠APB=∠CPD∴△APB≌△DPC，∴AB=CD=35 m．解析：解答：答案处有解答过程分析：根据题中条件可以直接得到两组边对应相等，再根据对顶角相等得到三角形全等的第三个条件，于是根据SAS可得到三角形全等，全等三角形的对应边相等，得结论．11．如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B•′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由．答案：∵AA′，BB′的中点为O∴OA＝OA′，OB＝OB′又∠AOB＝∠A′OB′∴△A′OB′≌△AOB，∴AB=A′B′．解析：解答：答案处有解答过程分析：根据线段中点的性质，得到两组边对应相等，再根据对顶角相等得到三角形全等的第三个条件，于是得到三角形全等。