北师大版八年级数学变化的鱼

北师大版八年级上第五章第三节变化的鱼（2）教案教学目标：(一)教学知识点1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2. 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

(二)能力训练要求1. 通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。

2. 具有初步的创新精神和实践能力。

(三)情感与价值观要求1. 通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。

教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。

教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。

课堂导入：创设问题情境，导入新课『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？『生』：……『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。

古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。

上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。

把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。

那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？教学过程：探究新知1．例题讲解如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。

嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。

（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。

（2）你是怎样得到的？与同伴交流。

（此题较为简单。

抽学生解答）『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？『生』：左右两幅图案关于y轴对称。

从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，初中-数学-打印版横坐标互为相反数。

北师大版八年级上册5.3《变化的鱼》说课稿一、教材中的地位及作用《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。

主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。

本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。

该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。

通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。

二、学情分析我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。

对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。

因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。

三、教学目标知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。

过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。

情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。

四、重点难点重点：探索图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。

难点：利用多媒体向学生展示一段动画，在动画和音乐声中，让学生进入课堂状态，同时，让学生对本堂课产生好奇和疑问。

利用优美的音乐和动画，激发学生的探识欲望新课导入课件中直接演示作图过程：在坐标系中标出以下点：（0,0）(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,2), （0,0），并顺次连接。

北师大版初二数学变化的鱼doc初中数学一．讲教材1．教材的地位和作用«变化的鱼»是八年级上第五章的最后一节。

本节的要紧内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。

在此之前，学生差不多明白确定位置需要有两个量，也能对平面直角坐标系的内容有所把握。

如由坐标找点的位置，由点写出坐标，体会到数和形之间的联系，然而这些只是停留在初级时期，还没有机会把第二章图形的变换和坐标变化联系起来。

而本节内容的学习为学生提供了一个契机，让学生体会到知识的连贯性。

本节是让学生经历图形坐标变化与图形的变化〔如平移，轴对称，伸长，放大等〕的探究过程，进展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

本节的内容在生活中频频显现，学习本节后让他们感受到数学的作用，能够用数学的眼光观看生活，解决生活中显现的咨询题。

本节的内容对学生后面学习函数及位似图形起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都能够关心他们更好的明白得坐标变化与图形变换的关系。

2．教学目标1〕能够由坐标变化对图形进行变换2〕能够自主探究，与同学进行交流合作3〕能够使用数学语言有条理地表达自己解决咨询题的过程。

3．重点：感受图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。

难点：探究在同一坐标系中坐标变化与图形变换之间的内在联系。

二．讲教法设计本节的设计要紧考虑到以下几个方面：第一、从学生实际动身，让学生在己有的体会基础上更好的学习数学，因此在整体设计中我采纳〝咨询题境情——探究交流——建立模型〞——的模式安排教学。

第二、表达数学知识的形成，提供充分的探究时刻，让学生在自己的体会中通过观看，实验，推测，交流等数学活动形成良好的数学思维适应，提高自己解决咨询题的能力，感受数学制造的乐趣。

第三、让学生清晰有条理地表述自己探究的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决咨询题的策略。

三．讲学情分析随着信息技术的普及，学生对运算机专门热忠，而Z+Z又是专门为学生进行学习提供平台的软件。

《变化的鱼》说课稿一．说教材1．教材的地位和作用《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。

本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。

在此之前，学生已经知道确定位置需要有两个量，也能对平面直角坐标系的内容有所掌握。

如由坐标找点的位置，由点写出坐标，体会到数和形之间的联系，但是这些只是停留在初级阶段，还没有机会把第二章图形的变换和坐标变化联系起来。

而本节内容的学习为学生提供了一个契机，让学生体会到知识的连贯性。

本节是让学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大等）的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

本节的内容在生活中频频出现，学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。

本节的内容对学生后面学习函数及位似图形起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。

2．教学目标1）能够由坐标变化对图形进行变换2）能够自主探索，与同学进行交流合作3）能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。

3．重点：感受图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。

难点：探索在同一坐标系中坐标变化与图形变换之间的内在联系。

二．说教法设计本节的设计主要考虑到以下几个方面：第一、从学生实际出发，让学生在己有的经验基础上更好的学习数学，因此在整体设计中我采用“问题境情——探索交流——建立模型”——的模式安排教学。

第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。

三．说学情分析随着信息技术的普及，学生对计算机非常热忠，而Z+Z又是专门为学生进行学习提供平台的软件。

学生经过前段时间的应用对它非常感兴趣，本节课应用它，为学生提供了一个想学习的空间，让他们在一个有趣的空间自由的发挥，使学习变成乐趣。

第五章位置的确定5.3 变化的鱼课程学习要求知识目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系.能力目标：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。

情感目标：1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

重点难点剖析1.经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.【剖析】（1）图形左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加；（2）图形上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减；2. 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.【剖析】（1）注意图形变化前后是平移、轴对称还是伸长压缩典型例题展示重难点题讲解1.会做一个图形关于x轴、y轴的对称图形【例1】作字母H关于y轴对称的图形，并写出所得图形相应各点的坐标-2-1432y x12341O-1-2-3-4A B CD E F【解】作出字母H 关于y 轴对称的图形如图所示，A 、B 、C 、、D 、E 、F 相对应的点的坐标分别是（3,3）；（3，2）；（3，1）；（1，3）；（1，2）；（1，1）；【点拨】 解决此类问题关键要找准相对应的点的坐标，并在坐标系中找点，并按要求做出图形. 2.平移与对称【例2】左右两幅图案关于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）．嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）．（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标．【解】1）左图案中的左眼坐标为（－4，3），右眼坐标为（－2，3），嘴角的左端点坐标为（－4，1），右端点坐标为（－2，1）． 【变式】（1）如果将上图中的右图案沿x 轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ （2）如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ （3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ 【点拨】（1）根据题意可知，右图案沿x 轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变．因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）．（2）如果作右图案关于x 轴的轴对称图形，根据关于x 轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，－3），（4，－3）．（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变．所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）．易错题型讲解【易错点1】上下左右平移点的坐标变化特点【例1】 将点A （3，-2）向左平移4个单位，再向上平移3个单位后点的坐标是（ ， ） 【正解】平移后点的坐标是（-1,1）【错因分析】把握不住坐标系内点的平移特点，左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变.中考真题讲解【例1】（2009威海）如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【解】将线段AB 平移至11A B ，从坐标系中可以看出线段向上平移1个单位，向右平移1个单位，所以a=1，b=1，所以a+b=2，故应该选择A【点拨】要看清楚图形在坐标系中是如何让变化的，依据图形在坐标系中的变化规律来解决问题. 【例2】2009襄樊市）如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()01-， B ．()11， C ．()21-，D ．()11-， 【解】：本题考查坐标与平移，由图3可知点B 的坐标是（-1，1），将ABC △向右平移两个单位长度得到y O (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，xA B C '''△，所以点B '的坐标是（1，1），所以点B '关于x 轴对称的点的坐标是（1，-1），故选D. 【点拨】在解决此类问题时，一是要先找准平移后点的坐标，二是要依据点的关于对称轴对称的变化规律写出坐标即可. 综合技能探究【例1】在方格纸上建立直角坐标系，把下列点找出并依次用线段将这些点连接起来坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）-2-1O 14321xy23456【思考一】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345657891011【思考二】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345678910115678【点拨】上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。