用因式分解法求解一元二次方程导学案一、学习目标1、理解因式分解法解一元二次方程的概念。
2、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程的步骤。
3、能根据方程的特点，选择合适的方法解一元二次方程。
二、重点难点1、重点：掌握用因式分解法解一元二次方程的方法。
2、难点：如何正确地将一元二次方程进行因式分解。
三、知识回顾1、我们已经学习了一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）。
2、解一元二次方程的方法有：直接开平方法、配方法、公式法。
四、新课导入我们知道，乘法运算中，如果两个数的乘积为 0，那么这两个数中至少有一个为 0。
例如，若$ab ＝ 0$，则$a ＝ 0$或$b ＝ 0$。
那么，对于一元二次方程，如果方程的一边可以因式分解为两个一次因式的乘积，而另一边为 0，我们是不是可以利用这个原理来求解方程呢？这就是我们今天要学习的因式分解法解一元二次方程。
五、探究新知1、示例一：方程$x^2 5x ＝ 0$，可以因式分解为$x(x 5) ＝ 0$，则$x ＝ 0$或$x 5 ＝ 0$，解得$x_1 ＝ 0$，＄x_2 ＝ 5$。
2、示例二：方程$（x ＋ 2)（x 3) ＝ 0$，则$x ＋ 2 ＝ 0$或$x 3 ＝ 0$，解得$x_1 ＝－2$，＄x_2 ＝ 3$。
3、一般步骤：（1）将方程的右边化为 0。
（2）将方程的左边进行因式分解，化为两个一次因式的乘积。
（3）令每个因式等于 0，得到两个一元一次方程。
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
六、典型例题例 1：解方程$x^2 4x ＋ 3 ＝ 0$解：因式分解，得$（x 1)（x 3) ＝ 0$所以$x 1 ＝ 0$或$x 3 ＝ 0$解得$x_1 ＝ 1$，＄x_2 ＝ 3$例 2：解方程$4x^2 9 ＝ 0$解：因式分解，得$（2x ＋ 3)（2x 3) ＝ 0$所以$2x ＋ 3 ＝ 0$或$2x 3 ＝ 0$解得$x_1 ＝＼frac{3}｛2}＄，＄x_2 ＝＼frac{3}｛2}＄七、课堂练习1、解方程：＄x^2 6x ＝ 0$2、解方程：＄x^2 ＋ 5x ＋ 6 ＝ 0$3、解方程：＄9x^2 4 ＝ 0$八、易错点分析1、因式分解时要分解彻底，确保方程左边能够化为两个一次因式的乘积。
