福建省宁德市古田县新城初级中学八年级上学期期末考试数学试题(无答案)

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·兴仁期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·大新期末) 下列分式化简正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）A . ﹣x2+y2B . 4a2﹣（a+b）2C . a2﹣8b2D . x2y2﹣14. （2分）(2019·北京) 正十边形的外角和为（）A . 180°B . 360°C . 720°D . 1440°5. （2分）(2020·广州) 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A . 该圆锥的主视图是轴对称图形B . 该圆锥的主视图是中心对称图形C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·福田期末) 下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2017九上·临沭期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·广东模拟) 因式分解：＝________.10. （1分）(2011·内江) 如果分式的值为0，则x的值应为________．11. （1分） 2a﹣5b=17，a+2b=﹣5，则a﹣b的值为________．12. （1分）已知a＋＝5，则a2＋的结果是________．13. （1分） (2019八上·南平期中) 已知等腰三角形的一个内角的度数是40°，则它的顶角的度数是________．14. （1分）已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB= ________三、解答题 (共10题；共84分)15. （20分） (2020七下·四川期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x＋9）（3x-9）．16. （5分） (2018九上·商河期中) 如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．17. （10分）计算：（1） 2 ﹣（2） =4．18. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△BDE≌△CDF．19. （5分） (2019八上·龙湖期末) 化简：÷(x－ )20. （7分）(2017·嘉兴模拟) 如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．（1）图1中的△ABC的BC边上有一点D，线段AD将△ABC分成两个互补三角形，则点D在BC边的________处．（2）证明：图2中的△ABC分割成两个互补三角形面积相等；（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI，已知三个正方形面积分别是17、13、10．则图3中六边形DEFGHI的面积为________．（提示：可先利用图4求出△ABC的面积）21. （10分）(2019·广东模拟) 如图M2-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，AB=13．（1）作△ABC的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1)的条件下，求CD的长．22. （5分） (2017八下·盐都期中) 如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．23. （10分）厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？24. （7分）(2020·杭州模拟) 已知，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D在BC边上，点E在AB边上，∠BDE=∠C，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于点F.（1）如图1，当AB＝AC时：①∠EBF的度数为________；②求证：DE＝2BF.________（2）如图2，当AB＝kAC时，求的值（用含k的式子表示）.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共84分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

2023-2024学年福建省宁德市八年级上学期期末数学试题1.实数的相反数是（）A．B．2C．D．2.一个长方形抽屉长，宽，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A．B．C．D．3.下列四组数值是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．4.已知如图是函数的图象，则函数的大致图象是（）A．B．C．D．5.下列根式化简后不能与合并的是（）A．B．C．D．6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．B．C．D．7.如图，有两棵树，一棵高20米，另一棵高10米，两树相距24米，若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A．26米B．30米C．36米D．40米8.小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的众数是（）A．3B．6C．7D．89.对实数，，定义运算．已知，则的值为（）A．4B．C．D．4或10.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴于点，则点坐标为（）A．，B．，C．，D．11.512的立方根是________．12.命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等．”是________．（填“真命题”或“假命题”）13.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）14.已知点在第三象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为________．15.新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．16.如图，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线．如图，点在射线上，过作于点，若，则________．17.计算：(1)；(2)．18.解方程：．19.如图，，，，．若是的平分线，求证：是的平分线．20.在如图所示的平面直角坐标系中，点在边长为1的正方形网格的格点上，点关于轴的对称点为．(1)写出点，的坐标；(2)若一次函数的图象经过点，在平面直角坐标系中画出该函数的图象．21.为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中队和高中队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示．(1)根据图示填表：平均数中位数众数方差初中队________8.5分________0.7高中队8.5810________(2)结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．22.为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元．（1）求、两种品牌的篮球的单价．（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？23.如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．24.如图，已知直线与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，点为直线上的动点，点的横坐标为，以点为顶点，作长方形，满足轴，且，．(1)求的值及直线的函数表达式，并判断当时，点是否落在直线上；(2)在点运动的过程中，当点落在直线上时，求的值；(3)在点运动的过程中，若长方形与直线有公共点，求的取值范围．。

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . ﹣2是4的一个平方根C . 0.2的算术平方根是0.04D . ﹣27的立方根是﹣32. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P位于（）A . 原点上B . x轴上C . y轴上D . 坐标轴上4. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，则∠DEF的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 70°5. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC=10，AB=12，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足为点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .6. （2分）平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是（）A . x轴B . y轴C . 直线y=4D . 直线x=﹣27. （2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·澧县期中) 已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是________．10. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．11. （1分）已知关于x、y的方程组，若x+y=1，则m的值是________．12. （1分）有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为________cm．重量（千克）1 1.52 2.53 3.5长度（厘米） 4.55 5.56 6.5713. （1分）(2011·宁波) 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）14. （1分） (2016八上·临安期末) 等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．三、解答题 (共8题；共80分)15. （10分）解方程组：（1）（2）．16. （15分） (2018八下·灵石期中)（1）（2）（3）17. （5分）(2017·姜堰模拟) 计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣2 ．18. （5分） (2018八上·揭西期末) 某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。

) (共8题；共24分)1. （3分） 9的算术平方根是（）A . 3B . －3C . 81D . －812. （3分） (2017八上·高州月考) 下列实数中,无理数是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020八上·五华期末) 若，则点（x，y）在第（）象限．A . 四B . 三C . 二D . 一4. （3分） (2017·肥城模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （3分） (2019七下·永州期末) 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（）A .B .C .D .6. （3分）我市某风景区在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A . 2800人B . 3000人C . 3200人D . 3500人7. （3分） (2018八下·肇源期末) 函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019八上·萧山月考) 已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则a＋b＝（）A . －5B . －1C . 1D . 5二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分）(2017·曹县模拟) 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________10. （3分） (2019八下·湖南期中) 若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a=________．11. （3分）已知，则x＋y＝________．12. （3分）(2020·温州模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝________．13. （3分） (2019九上·萧山开学考) 如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x （千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.14. （3分） (2019八上·海曙期末) 有一组平行线过点A作AM⊥ 于点M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线于点C,在直线上取点B使BM=CN,若直线与间的距离为2, 与间的距离为4,则BC=________.三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)15. （8分） (2017八下·凉山期末) 计算：（1）计算：（10 ﹣6 +4 ）；（2）已知x= ，y= ，求x3y+xy3的值．16. （8分）解二元一次方程组．17. （7分） (2019七上·鸡西期末) 已知：如图，BE∥GF ，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)解：∵BE∥GF(已知)∴∠2＝∠3________.∵∠1＝∠3________.∴∠1＝________,________.∴DE∥________,________.∴∠EDB+∠DBC＝180°________.∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)∵∠DBC＝________.(已知)∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°18. （7分）已知代数式3ax—b，在x=0时，值为3；x=1时，值为9．试求a、b的值．19. （8.0分） (2018八下·花都期末) 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是________，中位数是________；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？20. （10分） (2019八上·安阳期中) 如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若， ________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明.（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.21. （10.0分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。

(考试时间:90分钟，满分:100分)出卷人：魏阁彪审卷人：张生辉听力部分（20分）Ⅰ. 听句子，选择正确图片。

每个句子读一遍。

（5分）1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________Ⅱ. 听句子，选择正确答语。

每个句子读两遍。

（5分）( )6. A. Yes, it is. B. No, it isn’t. C. It’s bad.( )7. A. I’m sorry. B. I agree. C. I’ll think about it.( )8. A. A teacher. B. China. C. Swimming.( )9. A. I’d love to. B. I’m sure of that. C. I’m sorry to hear that.( )10. A. English. B. I don’t like it at all. C. That’s right.Ⅲ. 听对话及问题，选择正确答案。

每组对话及问题读两遍。

（5分）( )11. A. To do his homework.B. To wash dishes.C. To play computer games.( )12. A. Table tennis. B. Basketball. C. Football.( )13. A. Sleeping. B. Having breakfast. C. Watching TV.( )14. A. Li Ming. B. Jack. C. Wang Junfeng.( )15. A. A pen. B. A book. C. A ruler.Ⅳ. 听短文，选择正确答案。

短文读两遍。

（5分）( )16. What does Dave do?A. A doctor.B. A teacher.C. A student.( )17. What are the children doing?A. Playing football.B. Learning something about animals.C. Talking to the teacher.( )18. What’s Dave’s father?A. A worker.B. A writer.C. A policeman.( )19. Where is Dave’s house?A. Near the school.B. Next to the zoo.C. Across from the library.( )20. Does Dave like animals?A. Yes, he does.B. No, he doesn’t.C. We don’t know.笔试部分（80分）二．.选择填空从A、B、C三个选项中选出能填入句中空格的最佳答案. （1 5分）( )1. -Jane, can you play________ baseball? -No, I can't. But I can play______piano.A. the; theB. /; the C, the;/( ) 2. -Must I hand in the exercise book now? -No, you _________A. mustn'tB. can'tC. needn't( )3. –There________a basketball game tomorrow afternoon on the school playground ---That's really great.A. will have B is go ing to have C. is go ing to be( )4. I think English is________than math.A. easyB. easierC. more easy( )5. ________good weather ! Why not go out for a walk !A. HowB. WhatC.What a( )6. You can take ____half of the cake,because they are the same.A. eitherB. everyC. both( )7 My mother______380 yuan on the orange coat last month.A. costB. paidC. spent( )8 .We_____lunch when suddenly someone___at the door.A. had; knockedB. had; was knockingC. were having; knocked( )9.______early and you will be not late for school.A. Get upB. If you get upC. Getting up( )10. Don’t drink ____ water. There is no washroom on the bus.A. too muchB. much tooC. too many( ) 11. He speaks English ______ in his class.A. betterB. wellC. best( ) 12. It’s difficult ______ this work today.A finishes B. to finish C. finishing( ) 13. You’d better ________. It’s bad for your eyes.A. not read in the sunB. read in the sunC. work on the net for long( )14. You must stop _______. My father is sleeping.A. talkB. talkingC. to talk( )15 —Would you mind _______ in the classroom? —Sorry, I won’t do that again.A. not runningB. runningC. not to run三．口语应用 (5分)（A）情景反应，从II栏中选出I栏每句话的正确答语。

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·夏津期中) 下列说法中正确的是（）A . 9的平方根是3B . 的算术平方根是±2C . 的算术平方根是4D . 的平方根是±22. （2分）(2019·禅城模拟) 下列运算正确的是（）A . (x－y)2＝x2－y2B . x2·y2 ＝(xy)4C . x2y＋xy2 ＝x3y3D . x6÷y2 ＝x43. （2分）(2019·靖远模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+2a＝3a3B . (﹣2a3)2＝4a5C . (a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D . (a+b)2＝a2+b24. （2分） (2019八上·凤山期末) 已知8x=256，9y=243，则x+y的值为（）A . 5B .C . 13D . 85. （2分）(2020·萧山模拟) 若x+5>0，则（）A . x+1<0B . x-1<0C . <-1D . -2x<106. （2分）根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）A . AB=3 BC=4B . AB=4 BC=3 ∠A=30°C . ∠A=60°∠B=45° AB=4D . ∠C=60°AB=57. （2分）(2020·重庆模拟) 下列命题为真命题的是（）A . 直角三角形的两个锐角互余B . 任意多边形的内角和为360°C . 任意三角形的外角中最多有一个钝角D . 一个三角形中最多有一个锐角8. （2分）不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数9. （2分）(2017·武汉模拟) 下列计算中，正确的是（）A . 2a2+3a2=5a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a2=a6D . （﹣2a3）2=8a610. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（）A . 12B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （3分） (2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．12. （1分） (2015七下·海盐期中) 已知xm=3，xn=4，则xm+2n=________．13. （1分） (2016八上·腾冲期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为________14. （1分） (2020八下·凤县月考) 如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________.15. （1分）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=________16. （1分）(2017·江汉模拟) 如图，直线y=2mx+4m（m≠0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，以OA为边在x轴上方作等边△AOC，则△AOC的面积是________．17. （1分） (2016八上·重庆期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是________（写出全等的简写）．18. （1分）已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是________．19. （1分） (2019七下·长春开学考) 若|x|=4，|y|=2，且x＜y，则x+y=________．20. （1分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________米．三、解答题 (共6题；共56分)21. （5分）已知x﹣y=4，x﹣3y=2，求x2﹣4xy+3y2的值．22. （11分） (2019七上·咸阳期中) 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________.（结果保留π）（2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）23. （15分） (2019九上·萧山开学考) 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图（1）；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图（2）是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图（1）和图（2）；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2 5 3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？24. （15分）已知AD是△ABC的外角平分线．（1）如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；（2）如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；（3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ PC，AM＝5，求AB的长．25. （5分）有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？26. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共56分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：。

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·赣州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·漳州期中) 下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A . , ,B . , ,C . , ,D . , ,3. （2分） (2020七下·赣县期末) 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A . a≥﹣4B . a≥﹣2C . ﹣4≤a≤﹣1D . ﹣4≤a≤﹣25. （2分） (2020八上·海林月考) 如图，在中，，平分交于点D，于点E，下列结论中正确的个数是（）.① 平分：② ；③ 平分；④ .A . 3个B . 2个C . 1个D . 4个6. （2分）(2020·港南模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的值为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.57. （2分）(2017·朝阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x．在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A . 22B . 24C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·吉安模拟) 如图，，平分，直尺与垂直，则∠1等于________.12. （1分）(2017·景德镇模拟) 在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0 ， y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为________．13. （1分） (2020八上·吴兴期末) 已知一个正比例函数的图像经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式为 ________.14. （1分）命题“若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”是________命题；它的逆命题是________,是________命题.15. （1分） (2020八下·沈阳月考) 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为________.16. （1分） (2019七下·大连期中) 某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上17. （1分）已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：①在MN上截取BC=h；②作线段DE=a；③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；④连接CD，CE，△CDE 就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是________．18. （1分） (2019八上·肥城开学考) 如图，中，垂直平分，与交于，与交于，，则是________三角形．19. （1分） (2018八上·营口期末) 已知：在△A BC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=________°.20. （1分）(2019·上饶模拟) 已知矩形OABC中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为(10，5)，点P在边BC上，点A关于OP的对称点为A'，若点A'到直线BC的距离为4，则点A'的坐标可能为________．三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分） (2016八上·阜康期中) 已知：如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是________．（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，画△A1B1C1 ，并直接写出点A1的坐标．（3）将△ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到△A2B2C2 ，画出平移后的图形．（4）若以D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．22. （10分）解下列不等式组（1）（2）．23. （5分） (2018八上·灌阳期中) 已知：B、C、E、F在同一条直线上，AC∥DF，∠A=∠D，BF = EC．求证：AB = DE．24. （5分） (2019八上·鄞州期末) 一次函数 y=kx+b 的图像经过A（3,2）,B(1,6）两点.（1）求 k，b 的值；（2）判断点 P（-1,10）是否在该函数的图像上.25. （10分）(2020·江都模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当四边形DEBF是菱形时，求EF的长.26. （10分） (2019八上·太原期中) 如图，在中， .点在轴的正半轴上，边AB在轴上(点A在点B的左侧).（1）求点C的坐标.（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共45分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B .C .D .2. （2分）(2017·渠县模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a5B . （a2）3=a5C .D . a5+a5=a103. （2分）(2019·宁津模拟) 空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为（）A . 0.17×10-7mB . 1.7×107mC . 1.7×10-8mD . 1.7x108m4. （2分） (2018八上·浦江期中) 在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . (5，6)B . (－5，－6)C . (－5，6)D . (5，－6)5. （2分）下列运算正确的（）A . a3﹣a2=aB . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . （3a）3=9a36. （2分）下列各式变形正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列等式成立的是（）．A . (a2)3=a6B . 2a2-3a=-aC . a6÷a3=a2D . (a+4)(a-4)=a2-48. （2分） (2019七上·琼中期末) 下列图形属于圆锥的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·江东模拟) 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A . = ×B . = ×C . + =D . ﹣ =10. （2分）(2012·南通) 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A . 2011+671B . 2012+671C . 2013+671D . 2014+671二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·淮安月考) 计算 ________.12. （1分），，的最简公分母是________．13. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝________.14. （1分）已知a+b=﹣3，a2b+ab2=﹣30，则a2﹣ab+b2+11=________．15. （1分）若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________16. （1分）(2018·绍兴) 等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。

2021-2022学年福建省宁德市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．在实数0，，2，中，是无理数的是（）A．0B．C．2D．2．如图，AB∥CD，∠D＝37°，下列各角中一定等于37°的是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠AOC3．下列选项中的各组数，是方程x﹣2y＝8的解的是（）A．B．C．D．4．一次函数y＝﹣x+3的图象大致是（）A．B．C．D．5．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（）A．4，6，8B．4，6，10C．4，8，10D．6，8，107．已知﹣1的值介于连续整数a与b之间，则a，b的值分别是（）A．1，2B．2，3C．3，4D．5，68．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．9．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：s2＝[（8﹣）2+（6﹣）2+（9﹣）2+（6﹣）2+（11﹣）2]，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（）A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.6 10．已知一次函数y＝kx+4，其中y的值随x值的增大而减小，若点A在该函数图象上，则点A的坐标可能是（）A．（1，6）B．（3，4）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，5）二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分，请将答案填入答题卡的相应位置）11．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为．12．计算：＝．13．在初三毕业体育测试中，5位同学参加了跳绳项目测试，成绩分别是（单位：个/分钟）：176，184，172，170，180，则该组数据的中位数是．14．在平面直角坐标系中，点M的坐标是（12，﹣5），则点M到x轴的距离是．15．如图，已知直线y＝x+1与y＝kx+b相交于点P（1，m），则关于x，y的二元一次方程组的解是．16．已知直线l：y＝k（x﹣1）+3，点A与原点O关于直线l对称，则线段OA的最大值是．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．计算：（1）；（2）．18．解方程组：．19．如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F＝∠A，求证：AD∥BF．20．如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（﹣1，1）．（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）求线段A1B1的长．21．为铭记历史，致敬英雄，某校开展抗美援朝专题知识竞赛活动，现抽取20名同学的竞赛成绩（满分100分，得分都取整数）进行整理，得到如图所示的频数分布直方图．（图中的75～80表示75≤x＜80，其余类推）根据以上信息回答下列问题：（1）下列推断合理的有；（填写序号）①竞赛成绩的众数一定在90～95这一组上；②竞赛成绩的众数一定不在75～80这一组上；③竞赛成绩的众数可能在95～100这一组上．（2）求竞赛成绩的平均分．（每组中各个数据用该组的中间值代替，如75～80的中间值为77）22．某校计划为在校运会上表现突出的12名志愿者每人颁发一件纪念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支钢笔和4本笔记本，需220元．（1）求钢笔和笔记本的单价；（2）售货员提示：当购买的钢笔超过6支时，所有的钢笔打9折．设购买纪念品的总费用为w元，其中钢笔的支数为a．①当a＞6时，求w与a之间的函数关系式；②李老师购买纪念品一共花了210元钱，他可能购买了多少支钢笔？23．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB，AC上，EF平分∠DEC交BC于点F．（1）如图1，当DE∥BC，且∠AED＝58°时，求∠EFC；（2）如图2，连接BE，当DE＝DB时，完成以下问题：①若∠AED＝64°，且∠A＝62°，求∠BEF；②判断∠BEF与∠A的数量关系，并说明理由．24．如图，已知直线y＝x+经过点A（﹣2，a），与x轴交于点B，点C在x轴上，且AC＝AB，直线AC与y轴交于点D．（1）求点A，B的坐标；（2）求直线AC的表达式；（3）若点P是线段AD上的一点，求△PBO与△PCO面积之差的最大值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．在实数0，，2，中，是无理数的是（）A．0B．C．2D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；C、2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、是无理数，故此选项符合题意．故选：D．2．如图，AB∥CD，∠D＝37°，下列各角中一定等于37°的是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠AOC【分析】根据平行线的性质可求解．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝37°，∠B＝∠C，∴一定等于37°的角是∠A．故选：A．3．下列选项中的各组数，是方程x﹣2y＝8的解的是（）A．B．C．D．【分析】根据使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行分析即可．解：A、1﹣2×（﹣3）≠8，因此不是方程x﹣2y＝8的解，故此选项不符合；B、2﹣2×（﹣3）＝8，因此是方程x﹣2y＝8的解，故此选项符合；C、4﹣2×（﹣1）≠8，因此不是方程x﹣2y＝8的解，故此选项不符合；D、6﹣2×1≠8，因此不是方程x﹣2y＝8的解，故此选项不符合；故选：B．4．一次函数y＝﹣x+3的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数y＝﹣x+3判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解：∵一次函数y＝﹣x+3中，k＝﹣1＜0，b＝3＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴此函数的图象不经过第三象限．故选：C．5．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．解：A．的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B．是最简二次根式，故本选项符合题意；C．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：B．6．现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（）A．4，6，8B．4，6，10C．4，8，10D．6，8，10【分析】根据题意可知，三块正方形的面积中，两个较小的面积之和等于最大的面积，围成的三角形是直角三角形，即可解答本题．解：∵四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，，∴四块正方形纸片的边长分别是2，，2，，由题意可得，三角形各边的平方是对应的各个正方形的面积，当选取的三块纸片的面积分别是4，6，8，4+6≠8，围成的三角形不是直角三角形；当选取的三块纸片的面积分别是4，6，10时，4+6＝10，围成的三角形是直角三角形；当选取的三块纸片的面积分别是4，8，10时，4+8≠10，围成的三角形不是直角三角形；当选取的三块纸片的面积分别是6，8，10时，6+8≠10，围成的三角形不是直角三角形；故选：B．7．已知﹣1的值介于连续整数a与b之间，则a，b的值分别是（）A．1，2B．2，3C．3，4D．5，6【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案．解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝2，故选：A．8．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选：C．9．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：s2＝[（8﹣）2+（6﹣）2+（9﹣）2+（6﹣）2+（11﹣）2]，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（）A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.6【分析】根据方差的计算公式得出这组数据为6、6、8、9、11，再利用平均数、众数和中位数及方差的定义求解即可．解：由方差的计算公式知，这组数据为6、6、8、9、11，所以这组数据的平均数为＝8，众数为6，中位数为8，方差为s2＝[（8﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（11﹣8）2]＝3.6，故选：C．10．已知一次函数y＝kx+4，其中y的值随x值的增大而减小，若点A在该函数图象上，则点A的坐标可能是（）A．（1，6）B．（3，4）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，5）【分析】由点A的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k的值，结合y随x的增大而减小即可求解．解：A、当点A的坐标为（1，6）时，k+4＝6，解得k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B、当点A的坐标为（3，4）时，3k+4＝4，解得k＝0，选项B不符合题意；C、当点A的坐标为（﹣1，﹣2）时，﹣k+4＝﹣2，解得k＝6＞0，∴y随x的增大而增大，选项C不符合题意；D、当点A的坐标为（﹣2，5）时，﹣2k+4＝5解得k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，选项D符合题意，故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分，请将答案填入答题卡的相应位置）11．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为（2，3）．【分析】理清有序实数对与教室座位的对应关系，据此说明其它实数对表示的意义．解：（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为（2，3）．故答案为：（2，3）．12．计算：＝﹣2．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．解：＝﹣2．故答案为：﹣2．13．在初三毕业体育测试中，5位同学参加了跳绳项目测试，成绩分别是（单位：个/分钟）：176，184，172，170，180，则该组数据的中位数是176．【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．解：将这组数据重新排列为170，172，176，180，184，所以这组数据的中位数为176，故答案为：176．14．在平面直角坐标系中，点M的坐标是（12，﹣5），则点M到x轴的距离是5．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．解：在平面直角坐标系中，点M的坐标是（12，﹣5），则点M到x轴的距离是|﹣5|＝5，故答案为：5．15．如图，已知直线y＝x+1与y＝kx+b相交于点P（1，m），则关于x，y的二元一次方程组的解是．【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．解：∵直线y＝x+1与y＝kx+b相交于点P（1，m），∴m＝1+1＝2，∴P（1，2），故关于x，y的二元一次方程组的解是，故答案为：．16．已知直线l：y＝k（x﹣1）+3，点A与原点O关于直线l对称，则线段OA的最大值是2．【分析】如图，对于一次函数y＝k（x﹣1）+3，过定点B（1，3）．O，A关于直线y＝k（x﹣1）+3对称，可得OB＝AB＝＝，再根据OA≤OB+AB＝2，可得结论．解：如图，对于一次函数y＝k（x﹣1）+3，过定点B（1，3）．∵O，A关于直线y＝k（x﹣1）+3对称，∴OB＝AB＝＝，∵OA≤OB+AB＝2，∴OA的最大值为2．故答案为：2．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．计算：（1）；（2）．【分析】（1）先计算乘法、化简二次根式，再计算加减即可；（2）先计算二次根式的除法，再计算加减即可．解：（1）原式＝2﹣2+2＝2；（2）原式＝﹣+2＝3﹣+2＝3+．18．解方程组：．【分析】利用加减消元法进行计算即可解答．解：，①×3得：3x+6y＝﹣24③，③﹣②得：7y＝﹣35，解得：y＝﹣5，把y＝﹣5代入①中得：x﹣10＝﹣8，解得：x＝2，∴原方程组的解为：．19．如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F＝∠A，求证：AD∥BF．【分析】根据△ABE≌△DCE得到∠A＝∠ADC，然后利用∠F＝∠A得到∠F＝∠EDC，利用同位角相等，两直线平行证得结论．【解答】证明：∵△ABE≌△DCE，∴∠A＝∠ADC，∵∠F＝∠A，∴∠F＝∠EDC，∴AD∥BF．20．如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（﹣1，1）．（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）求线段A1B1的长．【分析】（1）根据轴对称的性质即可在网格中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，进而写出点A1的坐标；（2）根据勾股定理即可求线段A1B1的长．解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求；A1（2，3）；（2）A1B1＝＝．21．为铭记历史，致敬英雄，某校开展抗美援朝专题知识竞赛活动，现抽取20名同学的竞赛成绩（满分100分，得分都取整数）进行整理，得到如图所示的频数分布直方图．（图中的75～80表示75≤x＜80，其余类推）根据以上信息回答下列问题：（1）下列推断合理的有A；（填写序号）①竞赛成绩的众数一定在90～95这一组上；②竞赛成绩的众数一定不在75～80这一组上；③竞赛成绩的众数可能在95～100这一组上．（2）求竞赛成绩的平均分．（每组中各个数据用该组的中间值代替，如75～80的中间值为77）【分析】（1）根据众数的定义判断即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；（2）根据算术平均数的公式计算即可．解：（1）∵在90～95这一组出现的人数最多，所以竞赛成绩的众数一定在90～95这一组上，故选：A；（2）竞赛成绩的平均分为：（77+83×3+87×6+93×7+100×3）＝89.95（分）．22．某校计划为在校运会上表现突出的12名志愿者每人颁发一件纪念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支钢笔和4本笔记本，需220元．（1）求钢笔和笔记本的单价；（2）售货员提示：当购买的钢笔超过6支时，所有的钢笔打9折．设购买纪念品的总费用为w元，其中钢笔的支数为a．①当a＞6时，求w与a之间的函数关系式；②李老师购买纪念品一共花了210元钱，他可能购买了多少支钢笔？【分析】（1）设钢笔和笔记本的单价分别为x，y元，根据“买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支钢笔和4本笔记本，需220元”列方程组求解；（2）①若买a（a＞6）支钢笔，则买（12﹣a）支钢笔，根据单价可写出w与a之间的函数关系式；②根据①的结论列方程解答即可．解：（1）设钢笔和笔记本的单价分别为x，y元，根据题意得：，解得：，答：钢笔和笔记本的单价分别为20元，15元；（2）①当a＞6时，w＝20×0.9a+15（12﹣a）＝3a+180；②由题意，得3a+180＝210，解得a＝10，答：他可能购买了10支钢笔．23．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB，AC上，EF平分∠DEC交BC于点F．（1）如图1，当DE∥BC，且∠AED＝58°时，求∠EFC；（2）如图2，连接BE，当DE＝DB时，完成以下问题：①若∠AED＝64°，且∠A＝62°，求∠BEF；②判断∠BEF与∠A的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠CEF＝DEC＝61°，根据平行线的性质得到∠C＝∠AED＝58°，于是得到∠EFC＝180°﹣∠C﹣∠CEF＝61°；（2）①根据三角形的内角和定理得到∠ADE＝180°﹣∠A﹣∠AED＝52°，根据等腰三角形的性质得到∠DBE＝∠DEB，根据三角形外角的性质得到∠DEB＝∠ADE＝26°，根据角平分线的定义即可得到结论；②设∠AED＝α，∠A＝β，根据三角形内角和定理得到∠ADE＝180°﹣∠A﹣∠AED＝180°﹣α﹣β，根据三角形外角的性质得到∠DEB＝∠ADE＝90°﹣（α+β），根据角平分线的定义得到∠DEF＝DEC＝（180°﹣α）＝90°﹣，于是得到结论．解：（1）∵∠AED＝58°，∴∠DEC＝180°﹣∠AED＝122°，∵EF平分∠DEC，∴∠CEF＝DEC＝61°，∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED＝58°，∴∠EFC＝180°﹣∠C﹣∠CEF＝61°；（2）①∵∠AED＝64°，∠A＝62°，∴∠ADE＝180°﹣∠A﹣∠AED＝52°，∵BD＝DE，∴∠DBE＝∠DEB，∵∠ADE＝∠DBE+∠DEB，∴∠DEB＝∠ADE＝26°，∵∠DEC＝180°﹣∠AED＝180°﹣64°＝116°，∵EF平分∠DEC，∴∠DEF＝DEC＝116°＝58°，∴∠BEF＝∠DEF﹣∠DEB＝58°﹣26°＝32°；②∠BEF＝∠A，理由：设∠AED＝α，∠A＝β，∴∠ADE＝180°﹣∠A﹣∠AED＝180°﹣α﹣β，∵BD＝DE，∴∠DBE＝∠DEB，∵∠ADE＝∠DBE+∠DEB，∴∠DEB＝∠ADE＝90°﹣（α+β），∵∠DEC＝180°﹣∠AED＝180°﹣α，∵EF平分∠DEC，∴∠DEF＝DEC＝（180°﹣α）＝90°﹣，∴∠BEF＝∠DEF﹣∠DEB＝90°﹣﹣[90°﹣（α+β）]＝β，即∠BEF＝∠A．24．如图，已知直线y＝x+经过点A（﹣2，a），与x轴交于点B，点C在x轴上，且AC＝AB，直线AC与y轴交于点D．（1）求点A，B的坐标；（2）求直线AC的表达式；（3）若点P是线段AD上的一点，求△PBO与△PCO面积之差的最大值．【分析】（1）由直线y＝x+经过A（﹣2，a），得a＝6，即得A（﹣2，6），在y ＝x+中，令y＝0得x＝﹣10，即得B（﹣10，0）；（2）设C（m，0），由AB＝AC得100＝（m+2）2+（0﹣6）2，即可解得C（6，0），用待定系数法可求得直线AC的表达式为y＝﹣x+；（3）设P（t，﹣t+），其中﹣2≤t≤0，可得S△PBO﹣S△PCO＝﹣t+9，由一次函数性质即可得△PBO与△PCO面积之差的最大值是．解：（1）∵直线y＝x+经过A（﹣2，a），∴a＝×（﹣2）+＝6，∴A（﹣2，6），在y＝x+中，令y＝0得x+＝0，解得x＝﹣10，∴B（﹣10，0），答：点A的坐标为（﹣2，6），点B的坐标为（﹣10，0）；（2）设C（m，0），∵A（﹣2，6），B（﹣10，0），∴AB2＝（﹣2+10）2+（6﹣0）2＝100，∵AB＝AC，∴AB2＝AC2，即100＝（m+2）2+（0﹣6）2，解得m＝﹣10（舍去）或m＝6，∴C（6，0），设直线AC为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AC的表达式为y＝﹣x+；（3）如图：设P（t，﹣t+），其中﹣2≤t≤0，∴S△PBO＝×10×（﹣t+）＝﹣t+，S△PCO＝×6×（﹣t+）＝﹣t+，∴S△PBO﹣S△PCO＝﹣t+﹣（﹣t+）＝﹣t+9，∵﹣＜0，∴S△PBO﹣S△PCO随t的增大而减小，∵﹣2≤t≤0，∴t＝﹣2时，S△PBO﹣S△PCO最大，最大值为﹣×（﹣2）+＝，答：△PBO与△PCO面积之差的最大值是．。

2015-2016学年福建省宁德市古田县新城中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共30分，每题3分）1．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．2与D．与23．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，505．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．6．一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．7．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等D．三角形内角和是180度8．下列各数：﹣，，，0，﹣2π中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°10．函数y=kx+b图象经过一、三、四象限，则函数y=bx﹣k图象经过（）A．一、二、四象限B．一、二、三象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限二、填空题（每题2分，共16分）11．9的平方根是______．12．请写出两组勾股数：______、______．13．在方程2x﹣y=3中，用含有x的代数式表示y，结果为______．14．已知一次函数y=kx+6，请你写一个k的值：______，使y的值随x的增大而减小．15．数据﹣2、0、3、﹣1、5的方差是______．16．如图所示，△ABC的高BD、CE相交于点O，若∠A=60°，则∠BOC=______．17．某班有学生50人，某同学根据全班学生的课外活动情况绘制的扇形统计图（如图所示），则参加“其他”活动的人数是______．18．已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是______．三、解答题（共54分）19．计算：（1）﹣3+（2）（5+）（5﹣2）20．解方程组：（1）（2）．21．将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？22．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：∠A=∠C．证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（______）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABC=∠ADC（______）∴∠1=∠3（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴（______）∥（______）（______）∴∠A+∠______=180°，∠C+∠______=180°（______）∴∠A=∠C（等量代换）．23．已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．24．已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=﹣1时的值为﹣2，（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．25．如图，正方形网格中的格点△ABC，已知小方格边长为1．（1）求△ABC的面积；（1）判断△ABC是哪一种特殊三角形？并说明理由．26．如图：已知直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）在x轴上求点P的坐标，使△PAC的周长最小；（3）求点A到直线y2=mx﹣1的距离．2015-2016学年福建省宁德市古田县新城中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每题3分）1．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，﹣3）在第四象限．故选D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．2与D．与2【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣2，故B错误；C、被开方数是﹣4无意义，故C错误；D、符号相同不是相反数，故D错误；故选：A．3．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：与A（﹣1，2）关于y轴对称的B点的坐标是（1，2），故选：C．4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50．故选C．5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A6．一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】因为匀速行驶，图象为线段，时间和路程是正数，客车从泉州出发开往宁德，火车与宁德的距离越来越近，路程由大变小，由此选择合理的答案．【解答】解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，可知应选A．故选：A．7．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等D．三角形内角和是180度【考点】命题与定理．【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及三角形的内角和定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、对顶角相等，正确，为真命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，为真命题；C、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；D、三角形的内角和是180读，正确，为真命题，故选C．8．下列各数：﹣，，，0，﹣2π中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有，﹣2π，这2个，故选：B．9．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选A．10．函数y=kx+b图象经过一、三、四象限，则函数y=bx﹣k图象经过（）A．一、二、四象限B．一、二、三象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据函数y=kx+b图象经过一、三、四象限判断出k、b的符号，进而可得出函数y=bx﹣k图象经过的象限．【解答】解：∵函数y=kx+b图象经过一三四象限，∴k＞0，b＜0，∴函数y=bx﹣k图象经过二、三、四象限．故选D．二、填空题（每题2分，共16分）11．9的平方根是±3 ．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．请写出两组勾股数：3、4、5 、6、8、10 ．【考点】勾股数．【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，写出即可．【解答】解：两组勾股数是：3、4、5；6、8、10；故答案为：3、4、5；6、8、10．13．在方程2x﹣y=3中，用含有x的代数式表示y，结果为y=2x﹣3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】将x看做常数，y看做未知数，求出y即可．【解答】解：由2x﹣y=3，变形得：y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．14．已知一次函数y=kx+6，请你写一个k的值：k=﹣1 ，使y的值随x的增大而减小．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y的值随x的增大而减小，然后在此范围内取一个k的值即可．【解答】解：当k=﹣1时，y=﹣x+6，y的值随x的增大而减小．故答案为k=﹣1．15．数据﹣2、0、3、﹣1、5的方差是．【考点】方差．【分析】结合方差公式先求出这组数据的平均数，然后代入公式求出即可．【解答】解：平均数为：（﹣2+0+3﹣1+5）÷5=1，S2= [（﹣2﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（5﹣1）2]=（9+1+4+4+16）=．故答案为：．16．如图所示，△ABC的高BD、CE相交于点O，若∠A=60°，则∠BOC= 120°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】因为BD、CE均为△ABC的高，则有AEC=∠ADB=∠BDC=90°；又知∠A=60°，可根据三角形的内角和定理得到∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣60°=30°，最后依据三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+30°=120°．【解答】【解答】解：∵BD、CE均为△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=∠BDC=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣60°=30°．则∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+30°=120°．故答案为120°．17．某班有学生50人，某同学根据全班学生的课外活动情况绘制的扇形统计图（如图所示），则参加“其他”活动的人数是10 ．【考点】扇形统计图．【分析】首先求得参加其他活动的人数占全班人数的百分比，然后用学生总数乘以这个百分比即可求得参加其他活动的人数．【解答】解：由扇形图，知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为1﹣30%﹣50%=20%，又知该班有学生50人，所以参加其他活动的人数为50×20%=10，故答案为10．18．已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是y=x+2或y=﹣x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设直线解析式为y=kx+b，先把（0，2）代入得b=2，再确定直线与x轴的交点坐标为（﹣，0），然后根据三角形的面积公式得到×2×|﹣|=2，解方程得k的值，可得所求的直线解析式．【解答】解：设直线解析式为y=kx+b，把（0，2）代入得b=2，所以y=kx+2，把y=0代入得x=﹣，所以×2×|﹣|=2，解得：k=1或﹣1，所以所求的直线解析式为y=x+2或y=﹣x+2．故答案为：y=x+2或y=﹣x+2．三、解答题（共54分）19．计算：（1）﹣3+（2）（5+）（5﹣2）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式求出答案；（2）直接利用多项式乘法运算法则化简，进而求出答案．【解答】解：（1）﹣3+=4﹣+=；（2）（5+）（5﹣2）=25﹣10+10﹣6=19．20．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+2x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=8，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×4得：﹣7x=﹣42，即x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．21．将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题意可知鸡与笼的总数是不变的，由此可得两个等量关系式：即每笼放4只时，笼中鸡的总数+1=鸡的总数；当笼中放5只鸡时，（笼的总数﹣1）×5=鸡的总数．【解答】解：设笼的总数为x个．则4x+1=5（x﹣1），解得x=6，4x+1=25．答：鸡的总数为25只，共有6个笼．22．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：∠A=∠C．证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABC=∠ADC（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴（AB ）∥（CD ）（内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠ADC =180°，∠C+∠ABC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ABC=∠ADC，根据平行线的判定与性质，依据等角的补角相等即可证得．【解答】证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABC=∠ADC（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴（AB）∥（CD）（内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．23．已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据题意可以建立适当的平面直角坐标系，令点B为原点，BC所在的边在x的正半轴上，然后即可写出A、B、C三点坐标．【解答】解：由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，由题意可知，BC=4，AB=AC=5，作AD⊥BC于点D，则BD=2，AD=，∴点A的坐标是（2，），点B的坐标是（0，0），点C的坐标是（4，0）．24．已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=﹣1时的值为﹣2，（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．【分析】（1）根据题意列出方程组求出k、b的值，从而求出其解析式；（2）根据“两点确定一条直线”作出图象．【解答】解：（1）依题意得：数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=﹣1时的值为﹣2，，解得，故该一次函数解析式为y=6x+4．（2）由（1）知，该一次函数解析式为y=6x+4．则该直线经过点（0，4）、（﹣，0），所以该直线如图所示：．25．如图，正方形网格中的格点△ABC，已知小方格边长为1．（1）求△ABC的面积；（1）判断△ABC是哪一种特殊三角形？并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】（1）用大长方形的面积减去三个小三角形的面积，即可求出△ABC的面积．（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而得到其形状．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×8﹣1×8÷2﹣2×3÷2﹣6×4÷2=13，故△ABC的面积为13；（2）△ABC是直角三角形．∵正方形小方格边长为1∴AC2=12+82=65，AB2=32+22=13，BC2=62+42=52，∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，∴AB2+BC2=AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．26．如图：已知直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）在x轴上求点P的坐标，使△PAC的周长最小；（3）求点A到直线y2=mx﹣1的距离．【考点】轴对称-最短路线问题；两条直线相交或平行问题．【分析】（1）先利用直线y1求出点C坐标，再利用直线y2求出m的值．（2）点A关于x轴的对称点A′（0，﹣3），求出直线A′C与x轴的交点即可解决问题．（3）求出AB、BC利用面积法即可解决．【解答】解：（1）∵点C（1，n）在直线y1=﹣2x+3上，∴n=﹣2+3=1，∴点C坐标（1，1）代入直线y2=mx﹣1得m=2，∴m=2，n=1．（2）∵点A坐标（0，3），点C坐标（1，1），点A关于x轴的对称点A′（0，﹣3），设直线A′C为y=kx+b，则，解得．∴直线A′C为y=4x﹣3，直线A′C与x轴的交点就是所求的点P，此时△ACP周长最小，∴点P坐标（，0）．（3）∵A（0，3），B（0，﹣1），C（1，1），设点A到直线线y2=mx﹣1的距离为h，∴AB=4，BC=，∴×4×1=××h，∴h=．∴点A到直线y2=mx﹣1的距离为．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 下列等式中，正确的是（）A. (-3)^2 = 9B. (-2)^3 = -8C. (-1)^4 = 1D. (-5)^0 = 03. 已知 a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 34. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^35. 已知二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根分别为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为（）A. 5C. 6D. -6二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 |a| = 3，则 a 的值为__________。

7. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为__________。

8. 二元一次方程组 2x + 3y = 7 和 4x - y = 1 的解为__________。

9. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 3)，则该函数的解析式为__________。

10. 若等腰三角形底边长为 6，腰长为 8，则该三角形的面积为__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解下列方程：(1) 3x - 2(2x + 1) = 7(2) 5x^2 - 25 = 012. 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1 = 2，S2 = 4，求 a3 和 an。

13. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c 的图象开口向上，且顶点坐标为 (1, -2)，求该函数的解析式。

14. 在平面直角坐标系中，点 A(2, 3)，点 B(5, 1)，求直线 AB 的斜率和截距。

2022-2023学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 在6mm，4y，y4，6x+1，yπ，x+y2中分式的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在实数0、3.14、203、80、3―27中无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列运算正确的是( )A. a2·a3=a6B. (a3)4=a12C. a8÷a4=a2D. a0=15. 下列命题的逆命题是真命题的是( )A. 对顶角相等B. 全等三角形的面积相等C. 如果a>0，b>0，那么ab>0D. 两直线平行，内错角相等6. 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D.连接AD，已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是( )A. 5B. 6C. 7D. 87. 若x⋅x―6=x(x―6)，则( )A. x≥6B. x≥0C. 0≤x≤6D. x为一切实数8.如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，△DBC是顶角为120°的等腰三角形，动点E、F分别在边AB、AC上，且∠EDF=60°，则△AEF的周长是( )A. 12B. 10C. 8D. 69.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(10,8)，过点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在AB上．将△CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点E处，则点D的坐标为( )A. (10,4)B. (10,3)C. (10,2.5)D. (10,2)10. 意大利著名画家达⋅芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是( )A. S1=a2+b2+2abB. S1=a2+b2+abC. S2=c2D. S2=c2+1ab2二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11. 定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]=2，[3]=1，[4.1]=4，则满足[n]=5，则n 的最大整数为______．12.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，D为△ABC内一点，且∠BCD=∠CAD，若CD=4，则△BCD的面积为______．13.如图，AB、CD相交于点E，AD=DE，BC=BE，F、G、H分别为AE、CE、BD的中点，∠A=α.则∠FHG=______ .(用含α的代数式表示)14. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=n(m>n)n(m<n)，计算(3※2)×(8※12)的结果为______ ．15. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN，则线段BN的长为．16. 若最简二次根式32m+5与54m―3可以合并，则m=______．三、解答题（本大题共8小题，共58.0分。

福建省宁德市古田县新城初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题( 满分:100分 时间:90分钟 ) 一、选择题：(每小题3分，共30分)题号 1 2 34 5 6 7 8 910 答案1.已知直角三角形的斜边长为13，一直角边的长为5，则另一直角边的长为( )A ．8B ．12C ．8或12D ．19 2.下列算式错误的是（ ）A. 2.004.0±=±B. 64 = 8C. -100= -10D. 38= -23. 直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于( )A.原点中心对称B.y 轴轴对称C.x 轴轴对称D.以上都不对 4．下列说法正确的是( )A ．16是无理数B ．2π是有理数 C ．0.618是无理数 D ．32是有理数5．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是( )A . 75º B. 45º C. 105º D. 135º6. 一次函数b kx y +=，经过（1，1），（2，－4），则k 与b 的值为（ ）A. ⎩⎨⎧-==2,3b kB. ⎩⎨⎧=-=4,3b kC. ⎩⎨⎧=-=6,5b kD. ⎩⎨⎧-==5,6b k7. 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A. 19，20B. 19，19C. 19，20.5D. 20，19 8．直线 y=2x+6 与y 轴交点的坐标是( )A ．（0，-3）B ．（0，6）C ．（6，0） D.（-3,0）9. 已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）．（第5题A. B. C. D.10．我校运动会运动员分组进行比赛，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y二、填空题：(每小题2分，共12分) 11. 9的平方根是 ．12. 如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是_____________．13. 点P （1，-2）到y 轴的距离为 个单位. 14. 数据98，100，101，102，99的方差是.15. 命题:“对顶角相等”的题设为 ，结论为16. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b ，那么（a +b ）2的值为________ 三、计算题：(每小题4分，共8分) 17. 计算： 32712+18. 解方程组： ⎩⎨⎧-=+=-.345,52y x y x(第12题图)xyxyxy xyOOOO四、解答题：19. （本小题满分5分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.20.（本小题满分7分）我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛(满分为100分) ，成绩如下表所示：（1） 请你填表：（2） 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)： ； ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)： ．（3） 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些．请说明理由。