2006年高考北京卷理科综合试题及参考答案

绝密★启用前2007 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理工类） （北京卷）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至2 页,第 II 卷 3 至 9 页，共 150 分。

考试时间 120 分钟。

考试结束。

将本试卷和答题卡一并交回。

第 I 卷（选择题共 40 分） 注意事项：1． 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。

1. 若数列}{n a 满足: 311=a , 且对任意正整数n m ,都有n m n m a a a ⋅=+, 则 =++++∞→)(lim 21n n a a aA ．21B ．32C ．23D ．22. 过平行六面体1111D C B A ABCD -任意两条棱的中点作直线, 其中与平面11D DBB 平行的直线共有A ．4条B ．6条C ．8条D ．12条3. 已知,0||2||≠= 且关于x 的方程0||2=⋅++x x 有实根, 则与的夹角的取值范围是A ．]6,0[πB ．],3[ππC ．]32,3[ππD ．],6[ππ4. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有A ． 16种B ．36种C ．42种D ．60种5. 过双曲线1:222=-by x M 的左顶点A 作斜率为1的直线l , 若l 与双曲线M的两条渐近线分别相交于点C B ,, 且||||BC AB =, 则双曲线M 的离心率是A ． 10B ．5C ．310D ．25 6. 设函数1)(--=x ax x f , 集合}0)(|{},0)(|{>'=<=x f x P x f x M , 若P M ⊂,则实数a 的取值范围是A ．)1,(--∞B ．)1,0(C ．),1(+∞D ．),1[+∞ 7. 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是A ．22 B ．23 C ．2 D ．38. 若圆0104422=---+y x y x 上至少有三个不同的点到直线0:=+by ax l 的距离为22,则直线l 的倾斜角的取值范围是A ． ]412[ππ，B ．]12512[ππ，C ．]36[ππ，D ．]20[π，绝密★启用前2006 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（文史类） （北京卷） 第 II 卷（共 110 分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

一、单项选择题1、商业银行最主要的资金来源是（）A、资本金B、中央银行借款C、发行金融债券D、存款负债2、建立时没有资本金而是根据国家授权执行中央银行职能的是( )A、新加坡中央银行B、韩国中央银行C、土耳其中央银行D、斐济中央银行3、某企业持有3个月后到期的一年期汇票，面额为2000元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现额是（）A、1975元B、1950元C、25元D、50元4、对经济运行影响强烈而不常使用的货币政策工具是( )A、信用配额B、公开市场业务C、再贴现政策D、存款准备金政策5、货币的本质是（）A、金属货币B、纸币C、支付凭证D、充当一般等价物的特殊商品6、企业之间的赊销、预付属于什么信用形式（）A、商业信用B、银行信用C、国家信用D、消费信用7、按资金的偿还期限分，金融市场分为（）A、一级市场和二级市场B、同业拆借市场和长期债券市场C、货币市场和资本市场D、回购市场和债券市场二、多选题1、治理通货膨胀可采取紧缩的货币政策，主要手段包括（）A、通过公开市场购买政府债券B、提高再贴现率C、通过公开市场出售政府债券D、提高法定准备金率E、降低再贴现率2、中央银行的基本特征是( )A、不以盈利为目的B、与政府有明确分工C、国家所有制D、处于超然地位E、不经营普通银行业务3、商业银行的经营原则有( )A、流动性B、社会性C、安全性D、盈利性E、效益性4、对货币市场表述正确的有( )A、货币市场流动性高B、政府参与货币市场的主要目的是筹集资金，弥补赤字C、一般企业参与货币市场的目的主要是调整流动性资产比重D、货币市场交易频繁E、货币市场是有形市场5、属于商业银行资产业务的有（）A、证券投资B、票据贴现C、货币发行D、贷款E、吸收存款三、简答题：简述金融市场的概念和功能。

金融市场是指金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。

其功能主要有：（1）调剂资本余缺，便利筹资与投资（2）提高资本效率（3）促进资本流动，调节国民经济（4）有利于金融机构资产经营（5）有利于以市场化方式实施货币政策简述中央银行的货币政策目标以及货币政策工具。

绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第a卷（非选择题）两部分。

第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷注愈事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3本卷共21小题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16一、选择题（本题包括13小题。

每小题只有一个选项符合题意）1.人的神经系统中，有些神经细胞既能传导兴奋，又能合成分泌激素。

这些细胞位于A.大脑皮层B. 垂体C. 下丘脑D. 脊髓2.一般情况下，用抗原免疫机体，血清中抗体浓度会发生相应变化。

如果第二次免疫与第一次免疫所用的抗原相同且剂量相等，下列四图中能正确表示血清中抗体浓度变化的是3.下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A.培养中的人效应T细胞能产生单克隆抗体B.培养中的人B 细胞能够无限地增殖C.人的成熟红细胞经过培养能形成细胞株D.用胰蛋白酶处理肝组织可获得单个肝细胞4.锄足蟾蝌蚪、雨蛙蝌蚪和蟾蜍蝌蚪均以浮游生物为食。

在条件相同的四个池塘中，每池放养等量的三种蝌蚪，各池蝌蚪总数相同。

再分别在四个池塘中放入不同数量的捕食者水螈。

一段时间后，三种蝌蚪数量变化结果如图。

下列分析，错误．．的是A.无水螈的池塘中，锄足蟾蝌蚪数量为J 型增长B.三种蝌蚪之间为竞争关系C.水螈更喜捕食锄足蟾蝌蚪D.水螈改变了三种蝌蚪间相互作用的结果5.采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊受精卵，培育出了转基因羊。

但是，人凝血因子只存在于该转基因羊的乳汁中。

以下有关叙述，正确的是A.人体细胞中凝血因子基因编码区的碱基对数目，等于凝血因子氨基酸数目的3倍B.可用显微注射技术将含有人凝血因子基因的重组DNA 分子导入羊的受精卵C.在转基因羊中，人凝血因子基因存在于乳腺细胞，而不存在于其他体细胞中D.人凝血因子基因开始转录后，DNA 连接酶以DNA 分子的一条链为模板合成mRNA6.在常温常压下呈气态的化合物，降温使其固化得到的晶体属于A.分子晶体B.原子晶体C.离子晶体D.何种晶体无法判断7.下列叙述正确的是A.同一主族的元素，原子半径越大，其单质的熔点一定越高B.同一周期元素的原子，半径越小越容易失去电子C.同一主族的元素的氢化物，相对分子质量越大，它的沸点一定越高D.稀有气体元素的原子序数越大，其单质的沸点一定越高8.用A N 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A.0.5molAl 与足量盐酸反应转移电子数为1A NB.标准状况下，11.2L 3SO 所含的分子数为0.5A NC.0.1mol 4CH 所含的电子数为1A ND.46g 2NO 和24N O 的混合物含有的分子数为1A N9.把分别盛有熔融的氯化钾、氯化镁、氯化铝的三个电解槽串连，在一定条件下通电一段时间后，析出钾、镁、铝的物质的量之比为A. 1:2:3B. 3:2:1C.6:3:1D. 6:3:210. 浓度均为0.1mol·L-1的三种溶液等体积混和，充分反映后没有沉淀的一组溶液是A. BaCl2 NaOH NaHCO3B. Na2CO3 MgCl2 H2SO4C. AlCl3 NH3·H2O NaOHD. Ba(OH)2CaCl2Na2SO411.在0.1mol·L-1CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH CH3COO-+H+对于该平衡，下列叙述正确的是A.加入水时，平衡向逆反应方向移动B.加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动C.加入少量0.1mol·L-1HCl溶液，溶液中c（H+）减小D.加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动12. 茉莉醛具有浓郁的茉莉花香，其结构简式如下所示：关于茉莉醛的下列叙述错误的是A.在加热和催化剂作用下，能被氢气还原B.能被高锰酸钾酸性溶液氧化C.在一定条件下能与溴发生取代反应D.不能与氢溴酸发生加成反应13.由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混和溶液，其pH＝1，c（Al3+）＝0.4mol·L-1，c（SO42-）＝0.8mol·L-1，则c（K+）为A.0.15mol·L-1B.0.2mol·L-1C.0.3mol·L-1D.0.4mol·L-1二、选择题（本题包括8小题。

2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至4页，第II卷5至16页，共300分。

考试时间150分钟。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再在选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

一、本大题共20小题，每小题6分，共120分。

在每列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原则质量：H 1 C 12 O 161.以下不能．．说明细胞全能性的试验是A．胡萝卜韧皮部细胞培育出植株B．紫色糯性玉米种子培育出植株C．转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株D．番茄与马铃薯体细胞杂交后培育出植株2.夏季，在青天、阴天、多云、高温干旱四种天气条件下，猕猴桃的净光合作用强度（实际光合速率与呼吸速率之差）变化曲线不同，表示晴天的曲线图是3.用蔗糖、奶粉和经蛋白酶水解后的玉米胚芽液，通过乳酸菌发酵可生产新型酸奶，下列相关叙述错误的是A．蔗糖消耗量与乳酸生成量呈正相关B ．酸奶出现明显气泡说明有杂菌污染C ．应选择处于对数期的乳酸菌接种D ．只有奶粉为乳酸菌发酵提供氮源4.用v p 标记了玉米体细胞（含20条染色体）的DNA 分子双链，再将这些细胞转入不含v p 的培养基中培养，在第二此细胞分裂的中期、后期，一个细胞中的染色体总条数合被v p 标记的染色体条数分别是A ．中期20和20、后期40和20B ．中期20和10、后期40和20C ．中期20和20、后期40和10D ．中期20和10、后期40和105.下列说法正确的是A ．乙醇和汽油都是可再生能源，应大力推广“乙醇汽油”B ．钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀，主要原因是海水含氧量高于河水C ．废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源D ．凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不宜食用6.下列说法正确的是A ．200mL 1 mol/L Al 2(SO 4)3溶液中，Al 3+和SO 42-离子总数为6.02×1023B ．标准状况下，22.4L Cl 2和HCl 的混合气体中含分子总数为2×6.02×1023C ．0.1 mol Br 8135原子中含中子数为3.5×6.02×1023D ．30 g 甲醛中含共用电子对总数为4×6.02×10237.下列叙述不正确的是A ．用酒精清洗沾到皮肤上的苯酚B ．用氨水清洗试管壁附着的银镜C ．用盐析的方法分离油皂化反映的产物D ．用冷凝的方法从氨气、氮气和氢气混合气中分离出氨8．已知：①向KMnO 4晶体滴加浓盐酸，产生黄绿色气体；②向FeCl 2溶液中通入少量实验①产生的气体，溶液变黄色；③取实验②生成的溶液滴在淀粉KI 试纸上，试纸变蓝色。

绝密★启用前2006 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理工类） （北京卷）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至2 页,第 II 卷 3 至 9 页，共 150 分。

考试时间 120 分钟。

考试结束。

将本试卷和答题卡一并交回。

第 I 卷（选择题共 40 分）注意事项：1． 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。

（1）在复平面内，复数1i i+ 对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限（2）若 a 与 b －c 都是非零向量，则“a ·b=a ·c ”是“a ⊥（b －c ）”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（3）在 1，2，3，4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为（A ）36 个 （B ）24 个（C ）18 个 （D ）6 个（4）平面α的斜线 AB 交α于点 B ，过定点 A 的动直线l 与 AB 垂直，且交α 于点 C ，则动 点 C 的轨迹是（A ）一条直线 （B ）一个圆（C ）一个椭圆 （D ）双曲线的一支（5）已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的增函数，那么 a 的取值范 围是（A ）（0，1） （B ）（0，13） （C ）17⎡⎢⎣,13⎤⎥⎦ （D ）]1,17⎡⎢⎣ （6）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意1x ,2x (12x x ≠ ). 2121()()f x f x x x -<-恒成立”的只有（A ）1()f x x=（B ）()f x x =（C ）()2f x = （D ）2()f x x =（7）设47101()22222()n f n n N +=++++⋅⋅⋅+∈,则()f n 等于（A ）2(81)7n - （B ）2(81)7n + （C ）12(81)7n +- （D ）12(81)7n ++ （8）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口 A 、B 、C 的机动车辆数如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段 AB ⋂,BC ⋂ CA ⋂的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（A ） 123x x x >>（B ） 132x x x >>（C ）231x x x >>（D ）321x x x >> 绝密★启用前2006 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（文史类） （北京卷）第 II 卷（共 110 分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）（北京卷）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ａ 5．Ｃ 6．Ａ 7．Ｄ 8．Ｃ二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．12-10．14- 11．12 12．π31314．13R R π 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（共12分） 解：（Ⅰ）由cos 0x ≠得()x k k π≠π+∈2Z ， 故()f x 的定义域为x x k k ⎧π⎫≠π+∈⎨⎬2⎩⎭Z ，．（Ⅱ）因为4tan 3α=-，且α是第四象限的角， 所以43sin cos 55αα=-=，，故12()cos f αααπ⎛⎫- ⎪4⎝⎭=2122cos 1sin 2cos 2cos 2cos 2sin cos cos 2(cos sin )14.5αααααααααααα⎫-⎪⎝⎭=-+=-==-=16．（共13分） 解法一：（Ⅰ）由图象可知，在(1)-∞，上()0f x '>，在(12)，上()0f x '<，在(2)+∞，上()0f x '>．故()f x 在(1)(2)-∞+∞，，，上递增，在(12)，上递减，因此()f x 在1x =处取得极大值，所以01x =．（Ⅱ）2()32f x ax bx c '=++，由(1)0(2)0(1)5f f f ''===，，，得32012405.a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，解得2912a b c ==-=，，．解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）设2()(1)(2)32f x m x x mx mx m '=--=-+． 又2()32f x ax bx c '=++， 所以3232m a b m c m ==-=，，， 323()232m f x x mx mx =-+．由(1)5f =，即32532m m m -+=， 得6m =．所以2912a b c ==-=，，．17．（共14分） 解法一：（Ⅰ）PA ⊥平面ABCD ．AB ∴是PB 在平面ABCD 上的射影， 又AB AC AC ⊂ ，⊥平面ABCD ．AC PB ∴⊥． （Ⅱ）连接BD ，与AC 相交于O ，连接EO ．ABCD 是平行四边形， O ∴是BD 的中点， 又E 是PD 的中点，EO PB ∴∥． 又PB ⊄平面AEC EO ⊂，平面AEC ．PB ∴∥平面AEC ． （Ⅲ）过O 作FG AB ∥，交AD 于F ，交BC 于G ，则F 为AD 的中点．AB AC ⊥， OG AC ∴⊥． 又由（Ⅰ），（Ⅱ）知，AC PB EO PB ，⊥∥，AC EO ∴⊥．EOG ∴∠是二面角E AC B --的平面角．连接EF ，在EFO △中，PBCDE A OGF1122EF PA FO AB ==，，又PA AB EF FO =，⊥， 45135EOF EOG ∴∠=∠= ，，∴二面角E AC B --的大小为135 ．解法二：（Ⅰ）建立空间直角坐标系A xyz -，如图． 设AC a PA b ==，，则有(000)(00)(00)(00)A B b C a P b ，，，，，，，，，，，，(00)(0)AC a PB b b ∴==- ，，，，，，从而0AC PB =AC PB ∴⊥． （Ⅱ）连接BD ，与AC 相交于O ，连接EO ．由已知得(0)D a b -，，，002222a b b a E O ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，022b b EO ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭ ，，，又(0)PB b b =-，，， 2PB EO ∴= ，PB EO ∴∥，又PB ⊄平面AEC EO ，⊂平面AEC ，PB ∴∥平面AEC ．（Ⅲ）取BC 中点G ．连接OG ，则点G 的坐标为000222a b b OG ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，又0(00)22b b OE AC a ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，，，，，，∴00OE AC OG AC ==，． OE AC OG AC ∴，⊥⊥．EOG ∴∠是二面角E AC B --的平面角．cos cos OE OG EOG OE OG OE OG∴=<>==，． 135EOG ∴∠= ．∴二面角E AC B --的大小为135 ．y18．（共13分）解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A B C ，，． 则()()()P A a P B b P C c ===，，． （Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率1()()()()P P A B C P A B C P A B C P A B C =+++(1)(1)(1)ab c bc a ac b abc =-+-+-+2ab bc ca abc =++-；应聘者用方案二考试通过的概率2111()()()333P P A B P B C P A C =++1()3ab bc ca =++．（Ⅱ）因为[01]a b c ∈，，，，所以122()23P P ab bc ca abc -=++- 2[(1)(1)(1)]03ab c bc a ca b =-+-+-≥． 故12P P ≥．即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大． 19．（共14分）解法一：（Ⅰ）由PM PN -=P 的轨迹是以M N ，为焦点的双曲线的右支，实半轴长a =又半焦距2c =，故虚半轴长b ==所以W 的方程为22122x y x -=， （Ⅱ）设A B ，的坐标分别为1122()()x y x y ，，，， 当AB x ⊥轴时，1212x x y y ==-，，从而221212112OA OB x x y y x y =+=-=．当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y kx m =+，与W 的方程联立，消去y 得222(1)220k x kmx m ----=．故21212222211km m x x x x k k ++==--，．所以1212OA OB x x y y =+12122212122222222222()()(1)()(1)(2)2112242.11x x kx m kx m k x x km x x m k m k m m k k k k k =+++=++++++=++--+==+--又因为120x x >，所以210k ->，从而2OA OB >．综上，当AB x ⊥轴时，OA OB 取得最小值2．解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）设A B ，的坐标分别为1122()()x y x y ，，，， 则22()()2(12)i i i i i i x y x y x y i -=+-==，． 令i i i s x y =+，i i i t x y =-， 则20i i i s t s =>，，0(12)i t i >=，，所以1212OA OB x x y y =+ 1122112211()()()()44s t s t s t s t =+++--121211222s s t t =+=， 当且仅当1212s s t t =，即1212x x y y =⎧⎨=-⎩，时“＝”成立．所以OA OB的最小值是2． 20．（共14分）（Ⅰ）解：12345678910312110110 1.a a a a a a a a a a ==========，，，，，，，，，（答案不惟一）（Ⅱ）解：因为在绝对差数列{}n a 中，202130a a ==，，所以自第20项开始，该数列是202122232425262730330330a a a a a a a a ======== ，，，，，，，，即自第20项开始，每三个相邻的项周期地取值3，0，3，所以当n →∞时，n a 的极限不存在．当20n ≥时，126n n n n b a a a ++=++=，所以lim 6n n b →∞=．（Ⅲ）证明：根据定义，数列{}n a 必在有限项后出现零项．证明如下：假设{}n a 中没有零项，由于12n n n a a a --=-，所以对于任意的n ，都有1n a ≥， 从而当12n n a a -->时，1211(3)n n n n a a a a n ---=--≤≥； 当12n n a a --<时，2121(3)n n n n a a a a n ---=--≤≥． 即n a 的值要么比1n a -至少小1，要么比2n a -至少小1． 令212122212()123()n n n n n n n a a a c n a a a --->⎧==⎨<⎩ ，，，，，．则101(234)n n c c n -<-= ，，，≤．由于1c 是确定的正整数，这样减少下去，必然存在某项0k c <，这与0n c >（123n = ，，，）矛盾．从而{}n a 必有零项． 若第一次出现的零项为第n 项，记1(0)n a A A -=≠，则自第n 项开始，每三个相邻的项周期地取值0AA ，，． 即3313200123n k n k n k a a A k aA +++++=⎧⎪==⎨⎪=⎩ ，，，，，，，，所以绝对差数列{}n a 中有无穷多个为零的项．。

2006年高考试题北京卷理科综合试题(化学含答案)5、下列说法正确的是A．乙醇和汽油都是可再生能源，应大力推广“乙醇汽油”B．钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀，主要原因是海水含氧量高于河水C．废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源D．凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不宜食用6、下列说法正确的是A．200mL1mol/LAl2(SO4)3溶液中，Al3+和SO2-4离子总数为6.02×1023B．标准状况下，22.4LCl2和HCl的混合气体中含分子总数为2×6.02×1023C．0.1mol 8135Br原子中含中子数为3.5×6.02×1023D．30g甲醛中含共用电子对总数为4×6.02×10237、下列叙述不正确．．．的是A．用酒精清洗沾到皮肤上的苯酚B．用氨水清洗试管壁附着的银镜C．用盐析的方法分离油脂皂化反应的产物D．用冷凝的方法从氨气、氮气和氢气混合气中分离出氨8、已知：①向KMnO4固体滴加浓盐酸，产生黄绿色气体；②向FeCl2溶液中通入少量实验①产生的气体，溶液变黄色；③取实验②生成的溶液滴在淀粉KI试纸变蓝下列判断正确的是A．上述实验证明氧化性：MnO4_> Cl2 > Fe3+> I2B．上述实验中，共有两个氧化还原反应C．实验①生成的气体不能使湿润的淀粉KI试纸变蓝D．实验②证明Fe2+既有氧化性又有还原性9、将aLNH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为bL（气体体积均在同温同压下测定），该bL气体中的NH3体积分数是A．a ba-2B．b ab-C．b ba-2D．a ab-10、右图中每条折线表示周期表ⅣA~ⅦA中的某一族元素氢化物的沸点变化，每个小黑点代表一种氢化物，其中a点代表的是A．H2SB．HClC．PH3D．SiH411、某酸HX稀溶液和某碱YOH稀溶液的物质的量浓度相等，两溶液混合后，溶液的pH大于7，12、R、W、X、Y、Z为原子序数依次递增的同一短周期元素，下列说法一定正确的是(m、n均为正整数)A．若R(OH)n为强碱，则W(OH)m也为强碱B．若HnXOm为强酸，则Y是活泼非金属元素C．若Y的最低化合价为-2，则Z的最高正化合价为+6D．若X的最高正化合价为+5，则五种元素都是非金属元素25、（15分）有机物A为茉莉香型香料。

2006年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试第I卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—165.下列说法正确的是（）A.乙醇和汽油都是可再生能源，应大力推广“乙醇汽油”B.钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀，主要原因是海水含氧量高于河水C.废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源D.凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不宜食用考查内容：概念辨析，识记和常识性知识，简单。

6.下列说法正确的是（）A. 200 mL 1 mol/LAl2(SO4)3溶液中，Al3+和SO42－离子总数为6.02×1023B. 标准状况下，22.4 L Cl2和HCl的混合气体中含分子总数为2×6.02×1023C. 0.1mol8135Br原子中含中子数为3.5×6.02×1023D. 30 g甲醛中含共用电子对总数为4×6.02×1023考查内容：阿氏常数，微粒数量与阿氏常数的关系。

7.下列叙述不正确的是（）A.用酒精清洗沾到皮肤上的苯酚B.用氨水清洗试管壁附着的银镜C.用盐析的方法分离油脂皂化反应的产物D.用冷凝的方法从氨气、氮气和氢气混合气中分离出氨考查内容：实验，8.已知:①向KMnO4晶体滴加浓盐酸，产生黄绿色气体；②向FeCl2溶液中通入少量实验①产生的气体，溶液变黄色；③取实验②生成的溶液滴在淀粉KI试纸上，试纸变蓝色。

下列判断正确的是（）A.上述实验证明氧化性：MnO4-＞Cl2＞Fe3+＞I2B.上述实验中，共有两个氧化还原反应C.实验①生成的气体不能使湿润的淀粉KI试纸变蓝D.实验②证明Fe2+既有氧化性又有还原性考查内容：氧化还原反应，氧化性或还原性相对强弱的比较。

2006年普通高等学校招生全国统一考试（2）理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至14页。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共21题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Cl 35.5一、选择题（本题包括13小题。

每小题只有一个选项符合题意）1．人被生锈的铁钉扎破脚后，应该尽快注射破伤风抗毒素，其原因是破伤风抗毒素能够A．促进自身免疫反应B．增强细胞免疫作用C．使体内产生抗原D．特异性地中和外毒素2．在人体中，由某些细胞合成与释放，并影响其他细胞生理功能的一组物质是A．信使RNA、必需氨基酸B．激素、递质C．淀粉酶、解旋酶D．肝糖元、丙酮酸3．根瘤菌是一种固氮微生物，其生物学特征之一是A．在土壤中独立生活时能够固氮B．需氧的异养细菌C．所需能量由自身的线粒体提供D．单细胞真核生物4．已知病毒的核酸有双链DNA、单链DNA、双链RNA和单链RNA四种类型。

现发现了一种新病毒，要确定其核酸属于上述哪一种类型，应该A．分析碱基类型，确定碱基比率B．分析碱基类型，分析核糖类型C．分析蛋白质的氨基酸组成，分析碱基类型D．分析蛋白质的氨基酸组成，分析核糖类型5．番茄种子萌发露出两片子叶后，生长出第一片新叶，这时子叶仍具有生理功能。

对一批长出第一片新叶的番茄幼苗进行不同处理，然后放在仅缺N元素的营养液中进行培养，并对叶片进行观察，最先表现出缺N症状的幼苗是A．剪去根尖的幼苗B．剪去一片子叶的幼苗C．剪去两片子叶的幼苗D．完整幼苗6．反应2A(g)+B(g) 2C(g)；△H >0。

２００６年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)理科综合能力测试 物理部分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至16页，共300分，考试时间150分钟 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题 共120分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

本卷共20小题，每小题６分，共１２０分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1　C12 O1613.目前核电站利用的核反应是A.裂变，核燃料为铀B.聚变，核燃烧为铀C.裂变，核燃烧为氘D.聚变，核燃料为氘14.使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是A B C D16.水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为A.2 h tan(arc sin)B.2 h tan(arc sin n)C.2 h tan(arc cos)D.2 h cot(arc cos n)17.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g18.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。

认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量19.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B静止不动。

2006年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）若与都是非零向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）A．36个B．24个C．18个D．6个4．（5分）平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支5．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1） B． C．D．6．（5分）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜|x2﹣x1|恒成立”的只有（）A． B．f（x）=|x|C．f（x）=2x D．f（x）=x27．（5分）设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（）A．B．C．D．8．（5分）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．（5分）的值等于．10．（5分）在的展开式中，x2的系数为（用数字作答）．11．（5分）若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则的值等于．12．（5分）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是．13．（5分）已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于，最大值等于．14．（5分）已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为，球心到平面ABC的距离为．三、解答题（共6小题，满分80分）15．（12分）已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α是第四象限的角，且，求f（α）的值．16．（13分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a，b，c的值．17．（14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求二面角E﹣AC﹣B的大小．18．（13分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．（说明理由）19．（14分）已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．20．（14分）在数列{a n}中，若a1，a2是正整数，且a n=|a n﹣1﹣a n﹣2|，n=3，4，5，…，则称{a n}为“绝对差数列”．（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列”{a n}中，a20=3，a21=0，数列{b n}满足b n=a n+a n+1+a n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a n与b n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．2006年北京市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）（2006•北京）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：=故选D．2．（5分）（2006•北京）若与都是非零向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵∴∴∴，由于本过程可逆，故选C3．（5分）（2006•北京）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）A．36个B．24个C．18个D．6个【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，各位数字之和为奇数的有两类：①两个偶数一个奇数：有C31A33=18个；②三个都是奇数：有A33=6个．∴根据分类计数原理知共有18+6=24个．故选B．4．（5分）（2006•北京）平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支【解答】解：如图，设l与l′是其中的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面β，且α的斜线AB⊥β，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内，故动点C都在平面β与平面α的交线上，故选A．5．（5分）（2006•北京）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1） B． C．D．【解答】解：依题意，有0＜a＜1且3a﹣1＜0，解得0＜a＜，又当x＜1时，（3a﹣1）x+4a＞7a﹣1，当x＞1时，log a x＜0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a﹣1≥0解得a≥综上：≤a＜故选C．6．（5分）（2006•北京）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜|x2﹣x1|恒成立”的只有（）A． B．f（x）=|x|C．f（x）=2x D．f（x）=x2【解答】解：在区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），分别验证下列4个函数．对于A：，|f（x2）﹣f（x1）|==＜|x2﹣x1|（因为x1，x2在区间（1，2）上，故x1x2大于1）故成立．对于B：f（x）=|x|，|f（x2）﹣f（x1）|=||x2|﹣|x1||=|x2﹣x1|（因为故x1和x2大于0）故对于等于号不满足题意，故不成立．对于C：f（x）=2x，|f（x2）﹣f（x1）|=2|x2﹣x1|＞|x2﹣x1|．不成立．对于D：f（x）=x2，|f（x2）﹣f（x1）|=|x22﹣x12|=（x2+x1）|x2﹣x1|＞|x2﹣x1|不成立．故选择A．7．（5分）（2006•北京）设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知，f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，所以f（n）==．故选D．8．（5分）（2006•北京）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1【解答】解：依题意，有x1=50+x3﹣55=x3﹣5，∴x1＜x3，同理，x2=30+x1﹣20=x1+10∴x1＜x2，同理，x3=30+x2﹣35=x2﹣5∴x3＜x2故选C二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．（5分）（2006•北京）的值等于．【解答】解：==，故答案为．10．（5分）（2006•北京）在的展开式中，x2的系数为﹣14（用数字作答）．【解答】解：展开式的通项令得r=1故x2的系数为（﹣2）×C71=﹣14故答案为﹣1411．（5分）（2006•北京）若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则的值等于．【解答】解：，，依题意知，有（a﹣2）•（b﹣2）﹣4=0即ab﹣2a﹣2b=0，变形为ab=2（a+b），所以==故答案为12．（5分）（2006•北京）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是．【解答】解：sinA：sinB：sinC=5：7：8∴a：b：c=5：7：8设a=5k，b=7k，c=8k，由余弦定理可得cosB==；∴∠B=．故答案为．13．（5分）（2006•北京）已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于，最大值等于．【解答】解：画出可行域，如图所示：易得A（2，2），OA=B（1，3），OB=；C（1，1），OC=故|OP|的最大值为，最小值为．故填：．14．（5分）（2006•北京）已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为R，球心到平面ABC的距离为．【解答】解：如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，又AB=R，所以△OAB是等边三角形，所以∠AOB=，故A，B两点的球面距离为，于是ÐO1OA=30°，所以球心到平面ABC的距离OO1=Rcos30°=．故答案为：；．三、解答题（共6小题，满分80分）15．（12分）（2006•北京）已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α是第四象限的角，且，求f（α）的值．【解答】（1）解：∵依题意，有cosx≠0，∴解得x≠kπ+，∴f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠kπ+，k∈Z}．（2）解：∵=﹣2sinx+2cosx，∴f（α）=﹣2sinα+2cosα，∵α是第四象限的角，且，∴sinα=﹣，cosα=，∴f（α）=﹣2sinα+2cosα=．16．（13分）（2006•北京）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a，b，c的值．【解答】解：（Ⅰ）由图象可知，在（﹣∝，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．在（2，+∝）上f'（x）＞0．故f（x）在（﹣∝，1），（2，+∝）上递增，在（1，2）上递减．因此f（x）在x=1处取得极大值，所以x0=1．（Ⅱ）f'（x）=3ax2+2bx+c，由f'（1）=0，f'（2）=0，f（1）=5，得解得a=2，b=﹣9，c=12．17．（14分）（2006•北京）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求二面角E﹣AC﹣B的大小．【解答】解：（1）由PA⊥平面ABCD可得PA⊥AC又AB⊥AC，所以AC⊥平面PAB，所以AC⊥PB连BD交AC于点O，连EO，则EO是△PDB的中位线，∴EO∥PB∴PB∥平面AEC（2）取AD的中点F，连EF，FO，则EF是△PAD的中位线，∴EF∥PA又PA⊥平面ABCD，∴EF⊥平面ABCD同理FO是△ADC的中位线，∴FO∥AB，FO⊥AC由三垂线定理可知∠EOF是二面角E﹣AC﹣D的平面角．又FO=AB=PA=EF∴∠EOF=45°而二面角E﹣AC﹣B与二面角E﹣AC﹣D互补，故所求二面角E﹣AC﹣B的大小为135°．18．（13分）（2006•北京）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．（说明理由）【解答】解：设三门考试课程考试通过的事件分别为A，B，C，相应的概率为a，b，c（1）考试三门课程，至少有两门及格的事件可表示为AB+A C+BC+ABC，设其概率为P1，则P1=ab（1﹣c）+a（1﹣b）c+（1﹣a）bc+abc=ab+ac+bc﹣2abc设在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格的概率为P2，则P2=ab+ac+bc（2）P1﹣P2=（ab+ac+bc﹣2abc）﹣（ab+ac+bc）=ab+ac+bc﹣2abc=（ab+ac+bc﹣3abc）=〔ab（1﹣c）+ac（1﹣b）+bc（1﹣a）〕＞0∴P1＞P2即用方案一的概率大于用方案二的概率．19．（14分）（2006•北京）已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．【解答】解：（Ⅰ）依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，所求方程为：（x＞0）（Ⅱ）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x=x0，此时A（x0，），B（x0，﹣），=2当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+b，代入双曲线方程中，得：（1﹣k2）x2﹣2kbx﹣b2﹣2=01°依题意可知方程1°有两个不相等的正数根，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，解得|k|＞1又=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=（1+k2）x1x2+kb（x1+x2）+b2=＞2综上可知的最小值为2．20．（14分）（2006•北京）在数列{a n}中，若a1，a2是正整数，且a n=|a n﹣1﹣a n﹣|，n=3，4，5，…，则称{a n}为“绝对差数列”．2（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列”{a n}中，a20=3，a21=0，数列{b n}满足b n=a n+a n+1+a n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a n与b n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．【解答】解：（Ⅰ）a1=3，a2=1，a3=2，a4=1，a5=1，a6=0，a7=1，a8=1，a9=0，a10=1．（答案不惟一）（Ⅱ）因为在绝对差数列{a n}中a20=3，a21=0．所以自第20项开始，该数列是a20=3，a21=0，a22=3，a22=3，a24=0，a25=3，a26=3，a27=o，即自第20项开始．每三个相邻的项周期地取值3，0，3．所以当n→∞时，a n 的极限不存在．当n≥20时，b n=a n+a n+1+a n+2=6，所以（Ⅲ）证明：根据定义，数列{a n}必在有限项后出现零项．证明如下：假设{a n}中没有零项，由于a n=|a n﹣1﹣a n﹣2|，所以对于任意的n，都有a n≥1，从而当a n﹣1＞a n﹣2时，a n=a n﹣1﹣a n﹣2≤a n﹣1﹣1（n≥3）；当a n﹣1＜a n﹣2时，a n=a n﹣2﹣a n﹣1≤a n﹣2﹣1（n≥3）即a n的值要么比a n﹣1至少小1，要么比a n﹣2至少小1．令n=1，2，3，，则0＜C A≤C n﹣1﹣1（n=2，3，4，）．由于C1是确定的正整数，这样减少下去，必然存在某项C1＜0，这与C n＞0（n=1，2，3，，）矛盾．从而{a n}必有零项．若第一次出现的零项为第n项，记a n﹣1=A（A≠0），则自第n项开始，每三个相邻的项周期地取值0，A，A，即所以绝对差数列{a n}中有无穷多个为零的项．参与本试卷答题和审题的老师有：qiss；涨停；wzj123；孙丰亮；xiaolizi；youyou；rxl；wdnah；zhwsd；yhx01248；minqi5；zlzhan（排名不分先后）菁优网2017年5月26日。

2006年高考理科综合（物理）北京卷试题及参考答案一．选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 13．目前核电站用的核反应是A ．裂变，核燃料是铀B ．聚变，核燃料是铀C ．裂变，核燃料是氘D ．聚变，核燃料是氘14.使带电的金属小球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是15．如图所示，两个相通的容器P 、Q 间装有阀门K ，P 中充满气体，Q 中为真空整个系统与外界没有热交换．打开阀门K 后，P 中的气体进入Q 中，最终达到平衡，则 A ．气体体积膨胀，内能增加 B ．气体分子势能减少，内能增加C ．气体分子势能增加，压强可能不变D ．Q 中气体不可能自发地全部退回到P 中16．水的折射率为n ，距水面深h 处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的的直径为A ．)1tan(arcsin2n h B ．)tan(arcsin 2n h C ．)1tan(arccos2n h D ．)cot(arccos2n h 17.某同学看到一只鸟落到树枝上的P 处，树枝在10s 内上下振动了6次．鸟飞走后，他把50g 的砝码挂在P 处，发现树枝在10s 内上下振动了12次．将50g 的砝码换成500g 的砝码后，他发现树枝在15s 内上下振动了6次．你估计鸟的质量最接近 A ．50g B ．200g C ．500g D ．550g18．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 A ．飞船的轨道半径 B ．飞船的的运行速度 C ．飞船的运行周期 D ．行星的质量19．木块A 、B 分别重50N 和60N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A 、PK Q A ． B ． C ． D ．B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m ．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N 的水平拉力作用在木块B 上，如图所示，力F 作用后 A ．木块A 所受摩擦力大小为12.5N B ．木块A 所受摩擦力大小为11.5NC ．木块B 所受摩擦力大小为9ND ．木块B 所受摩擦力大小为7N20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa 打到屏MN 上的a 点，通过pa 段用时为t ．若该微粒经过p 点时，与一个静止的不带电的微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上．两个微粒所受重力均忽略．新微粒运动的A ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将小于tB ．轨迹为pc ，至屏幕的时间将大于tC ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将等于tD ．轨迹为pa ，至屏幕的时间将大于tA B F M Na pb cdB第Ⅱ卷（共10题，174分） 21．(18分)（1）游标为20分度（测量值可准确到0.05mm ）的卡尺示数如图1所示，两测角间狭缝的宽度为 mm ．用激光照射该狭缝，在屏上出现衍射条纹，如果减小狭缝的宽度，衍射条纹的宽度将 ．（2）某同学用图2所示电路，测绘标有“3.8V ，0.3A ”的小灯泡的灯丝电阻R 随电压U 变化的图象．①除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择： 电流表A1（量程100mA ，内阻约2Ω）； _____（量程0.6mA ，内阻约0.3Ω）；电压表___________（量程5V ，内阻约5k Ω）； V2（量程15V ，内阻约15k Ω）； 滑动变阻器___（阻值范围0~10Ω）；R2（阻值范围0~2k Ω）；电源E1（电动势为1.5V ，内阻约为0.2Ω）； （电动势为4V ，内阻约为0.04Ω）．为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 ，电源 ．（填器材的符号）②根据实验数据，计算并描绘出R-U 的图象如图3所示，由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为 Ω；当所加电压为3.00V 时，灯丝电阻为 Ω，灯泡实际消耗的电功率为 W ．③根据R-U 图象，可确定小灯泡耗电功率P 与外加电压U的关系．符合该关系的示意图是下列图中的22．（16分）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB 和着陆雪道DE ，以及水平的起跳平台CD 组成AB 与CD 圆滑连接．运动员从助滑雪道AB 上由静止开始，在重力作用下，滑到D 点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经过2s 在水平飞行了60m ，落到着陆雪道DE 上．已知从B 点到D 点运动员的速度大小不变．（g 取10m/s2）求：（1）运动员在AB 段下滑到B 点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB 段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为50kg ，在AB 段下降的实际高度H=51m ，此过程中他克服阻力做的功．A ．B ．C ．D ．U/VP/W mOU/VP/W mO U/VP/W mO U/VP/W mOAVE S图2 图1 图323.（18分）如图1所示，真空中相距d=5cm 的两块平行金属板A 、B 与电源连接（图中未画出），其中B 板接地（电势为零），A 板电势变化的规律如图2所示．将一个质量27100.2-⨯=m kg ，电量19106.1-⨯+=q C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力，求：（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A 板电势变化周期5100.1-⨯=T s ，在t=0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小；（3）A 板电势变化频率多大时，在4T t =到2Tt =时间内从紧临B 板处无初速释放该粒子，粒子不能到达A 板．24．（20分）磁流体推动船的动力来源于电流和磁场间的相互作用．图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推动由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成． 如图2所示，通道尺寸a=2.0m ，b=0.15m ，c=0.10m ．工作时，在通道内沿z 轴正方向加B=8.0T 的匀强磁场；沿x 轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V ；海水沿y 轴方向流过通道．已知海水的电阻率m 20.0⋅Ω=ρ．（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以m/s 0.5=s v 的速度匀速前进．若以船为参考物，海水以5.0m/s 的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到m/s 0.8=d v ，求此时两金属板间的感应电动势U 感；（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U/=U-U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以m/s 0.5=s v 的速度匀速前进时，求海水推力的功率．AB图1t/sU/V m0 -2.52.5 T 2T图2答案：13.A ．14..B 15．D 16．A 17.B 18.C 19．C 20.D 21． （1）答案：0.15，变宽（2）A2 V1 R1 E2 ②（答案：1.5，11.5，0.78） ③A22.解：（1）运动员从D 点飞出时的速度m/s 30==t s v x所以运动员在AB 段下滑到B 点的速度大小为30m/s（2）在下滑过程中机械能守恒，有221mv mgh =所以下降的高度m4522==g v h（3）根据能量关系有221mv W mgH f =-所以运动员克服阻力做的功J3000212=-=mv mgH W f23.解：（1）电场强度d UE =带电粒子所受的电场力Eq F =Uabcx yz绝缘板金属板图2图1 进水口出水口前进方向磁流体推进器带电粒子的加速度m/s 100.49⨯===dm Uq m F a（2）设带电粒子在0~2T 的时间内未与A 板相碰，则带电粒子在0~2T的时间内通过的距离为2)2(21T a s ==5cm即带电粒子在2T时刻恰好到达A 板所以粒子到达A 板时动量的大小由动量定理得m/s kg 100.42223⋅⨯===-d UqT T FP（3）在4T t =到2Tt =时间内从紧临B 板处无初速释放该粒子，粒子将先做匀加速运动，直到t=T 时刻再做匀减速运动，经过相同的时间速度减为零，然后返回向B 板运动。

多选题1. 文化严格意义上应具有的基本属性是( ）A.深刻性B. 传递性 D. 广泛性E.教育性2. （)是文化的核心部分 B. 观念 D. 价值3.机器数1１110111转化成真值为( )。

D．－１1101１１ E. -２47４.根据编码规则是按照读音还是字形，汉字输入码可分为()。

Ａ．形码 B. 流水码D．音码 E. 音形结合码5. 下列属于汉字交换码的是（）。

C.GBK18030 E. ＧB2312-8０6. 关于输入码，下列说法中正确的是(）。

． A. 流水码没有重码B．五笔字型属于形码Ｃ.形码重码较少，单字输入速度较快，但学习和掌握较困难D. 汉字输入码的编码原则是应该易于接受、学习、记忆和掌握，重码少，码长尽可能短Ｅ.将汉字通过键盘输入到计算机中采用的代码称为汉字输入码，也称为汉字外部码7. 下列属于音码的汉字输入法有（)A．谷歌拼音Ｂ.智能ＡBC C. 搜狗拼音Ｄ. 微软拼音8. 下列说法中,正确的是( ）。

Ａ.计算机的运算部件能同时处理的二进制数据的位数称为字长Ｃ.一个字通常由一个字节或若干个字节组成Ｄ. 计算机处理的对象可以分为数值数据和非数值数据9. 下列说法中,正确的是( ）。

Ａ. 所谓数据，是指存储在某种媒体上可以加以鉴别的符号资料B.人类社会的进步、文化层次的高低在物质方面是以工具的使用和革新为标志的C. 信息技术已成为衡量一个国家科技实力和综合国力的关键技术之一Ｅ．信息技术是指人们获取、存储、传递、处理、开发和利用信息资源的相关技术1０. 文化是一种复合的整体,包括( )。

A. 法律 B. 知识 C. 道德Ｄ. 信仰 E.艺术11. 从ENIAC开始到今天,可以将电子计算机的发展分为( ）等几个阶段。

A. 电子管计算机B. 集成电路计算机D. 晶体管计算机 E.超大规模集成电路计算机12. 根据计算机的规模划分，可以将计算机分为（))等几类。

Ａ. 微型机B．巨型机Ｃ. 大型机 D. 工作站 E.小型机13. 现在，世界各国研究人员正在加紧开发以()等为代表的未来计算机。

北京高考理科综合试卷2006年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至4页，第II卷5至16页，共300分。

考试时间150分钟。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题共120分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 161.以下不能说明细胞全能性的实验是A.胡萝卜韧皮部细胞培育出植株B.紫色糯性玉米种子培育出植株C.转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株D.番茄与马铃薯体细胞杂交后培育出植株2.夏季，在晴天、阴天、多云、高温干旱四种天气条件下，猕猴桃的净光合作用强度（实际光合速率与呼吸速率之差）变化曲线不同，表示晴天的曲线图是3.用蔗糖、奶粉和经过蛋白酶水解后的玉米胚芽液，通过乳酸菌发酵可生产新型酸奶，下列相关叙述错误的是A.蔗糖消耗量与乳酸生成量呈正相关B.酸奶出现明显气泡说明有杂菌污染C.应选择处于对数期的乳酸菌接种D.只有奶粉为乳酸菌发酵提供氮源4.用32P标记了玉米体细胞（含20条染色体）的DNA分子双链，再将这些细胞转入不含32P的培养基中培养，在第二次细胞分裂的中期、后期，一个细胞中的染色体总条数和被32P 标记的染色体条数分别是A.中期20和20、后期40和20B.中期20和10、后期40和20C.中期20和20、后期40和10D.中期20和10、后期40和105.下列说法正确的是A.乙醇和汽油都是可再生能源，应大力推广“乙醇汽油”B.钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀，主要原因是海水含氧量高于河水C.废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源D.凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不宜食用6. 下列说法正确的是A.200mL243mol Al SO溶液中，3Al+和24SO-离子总数为231/()⨯6.0210B.标准状况下，22.4L2Cl和HCl的混合气体中含分子总数为23⨯⨯2 6.0210C.81350.1mol Br原子中含中子数为23⨯⨯3.5 6.0210D.30g甲醛中含共用电子对总数为23⨯⨯4 6.02107.下列叙述不正确的是A.用酒精清洗沾到皮肤上的苯酚B.用氨水清洗试管壁附着的银镜C.用盐析的方法分离油脂皂化反应的产物D.用冷凝的方法从氨气、氮气和氢气混合气体中分离出氨8.已知：①向4KMnO 晶体滴加浓盐酸，产生黄绿色气体；②向2FeCl 溶液中通入少量实验①产生的气体，溶液变黄色； ③取实验②生成的溶液滴在淀粉KI 试纸上，试纸变蓝色下列判断正确的是A.上述实验证明氧化性：2242MnO Cl Fe I -+>>>B.上述实验中，共有两个氧化还原反应C.实验①生成的气体不能使湿润的淀粉KI 试纸变蓝D.实验②证明2Fe +既有氧化性又有还原性9.将a L 3NH 通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L （气体体积均在同温同压下测定），该b L 气体中3NH 的体积分数是 A.2a b a - B.b a b - C.2a b b - D.b aa -10.右图中每条折线表示周期表IV A ~VIIA中的某一族元素氢化物的沸点变化，每个小黑点代表一种氢化物，其中a 点代表的是A.2H S B.HClC.3PHD.4SiH11.某酸HX 稀溶液和某碱YOH 稀溶液的物质的量浓度相等，两溶液混合后，溶液的PH 大于7，下表中判断合理的是编号HX YOH 溶液的体积关系①强酸强碱V(HX)=V(YOH)②强酸强碱V(HX)<V(YOH)③强酸弱碱V(HAX)=V(YOH)④弱酸强碱V(HX)=V(YOH)A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④12.R、X、Y、Z为原子序数依次递增的同一短周期元素，下列说法一定正确的是（m、n均为正整数）A. 若R（OH）m为强碱，则W（OH）n也一定为强碱B. 若H n XO m为强酸，则Y是活泼非金属元素C. 若Y的最低化合价为-2，则Z 的最高正化合价为+6D. 若X 的最高正化合价为+5，则五种元素都是非金属元素13.目前核电站利用的核反应是A. 裂变，核燃料为铀B. 聚变，核燃料为铀C. 裂变，核燃料为氘D. 聚变，核燃料为氘14. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。