高中物理选修3-4导学案：13.1实验：光的反射和折射 (第二课时)

人教版高中物理选修(3 4) 13.1《光的反射和折射》参考教案2人教版高中物理选修(3-4)-13.1《光的反射和折射》参考教案2第十三章第一节光的反射和折射【教学目标】（一）知识与技能1.知道光在反射和折射中的光程是可逆的，并能解释和处理相关问题2、掌握光的反射定律与折射定律；知道折射率（指绝对折射率）的定义及其与光速的关系，并能用来进行计算（二）过程与方法通过实验、讨论和教师指导，了解折射定律，知道折射光路是可逆的，能够解释光现象和计算相关问题；体验测量玻璃折射率的实验，体验其中包含的实验方法。

（3）情感态度和价值观通过生活中大量的折射现象的分析，激发学生学习物理知识的热情，并正确认识生活中的自然现象，树立正确的世界观．【教学重点与难点分析】教学要点：重点是光的折射定律和折射率教学难点：如何利用折射定律，折射率与光速的关系，以及光路可逆的知识解决相关问题。

[教学过程]（一）提出问题，引入新课实验演示：打开激光演示仪的电源，暂时不要打开开关，将烟雾发生器点燃到光折射演示仪中，将半圆柱形透明玻璃放入相应位置。

打开开关，点燃激光管，让一束激光照射在半圆柱形透明玻璃的平面上，让光通过圆心垂直于平面入射（沿法线入射），观察当光从空气发射到空气和玻璃之间的界面时会发生什么？生观察并回答：一部分光返回到空气中去（反射光），另一部分光会进入到玻璃中去，但传播方向与入射光的传播方向相比，发生偏折。

老师强调：一、光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫光的反射。

另一部分光会进入第2种介质的现象，叫做光的折射。

复习初中学习的光的反射定律和反射光路的可逆性知识。

2、光的反射定律：1、反射光线、入射光线、法线在同一平面内．反射光线，I’面入射光线位于法线的两侧2、反射角等于入射角．在反射中，光路是可逆的师：从刚才的复习可知，我们在初中对于反射的了解已经非常到位了，但对于折射，还只是知道了一些定性的规律，如：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居在法线的两侧；当光从空气斜射入水或玻璃中时，折射角小于入射角；当光从水或玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角。

[目标定位] 1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系.3.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图.4.会用插针法测定玻璃的折射率．一、反射定律和折射定律1．光的反射及反射定律(1)光的反射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会________到第1种介质的现象．(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在____________内，反射光线与入射光线分别位于法线的________；反射角________入射角．(3)在光的反射现象中，光路________．(填“可逆”或“不可逆”) 2．光的折射及折射定律(1)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象． (2)折射定律折射光线与入射光线、法线处在______________内，折射光线与入射光线分别位于法线的________；入射角的正弦与折射角的正弦成______比，即______________＝n 12. (3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的． 3．解决光的折射问题的基本思路 (1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．(3)利用折射定律n ＝sin θ1sin θ2等知识列方程，结合数学三角函数的关系进行运算．深度思考光在两种介质的界面发生反射和折射现象时，反射光线、折射光线和入射光线的传播速度是否相同？例1一束光线射到一个玻璃球上，如图1所示．该玻璃球入射角的正弦与折射角的正弦之比是3，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向．(用与入射光线的夹角表示)图1解决光的折射问题，首先应正确画出光路图，再利用几何关系确定边、角关系，最后利用折射定律等公式求解.二、折射率(n)1．定义：光从________射入某种介质发生折射时，入射角的________与折射角的________之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示．2．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在__________的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝cv . 3．任何介质的折射率n 都大于1. 4．对折射率的理解(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的________决定，与入射角、折射角的大小______关．(填“有”或“无”) (2)“相对折射率”与“绝对折射率”①相对折射率：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n 12表示.sin θ1sin θ2＝n 12.②绝对折射率：若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率，通常用n 表示．(3)应用n ＝sin θ1sin θ2计算介质的折射率时，注意θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；θ2为介质中光线与法线的夹角，也不一定为折射角．例2(多选)关于折射率，下列说法正确的是()A ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C ．根据n ＝cv 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D ．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比折射率n 反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关，切不可认为n 与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比.例3(多选)如图2所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角由图中标出，由此可以判断()图2A．光在介质Ⅱ中的传播速度最小B．介质Ⅲ的折射率最小C．光在介质Ⅰ中的传播速度最大D．介质Ⅲ的折射率最大三、测定玻璃的折射率1．实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n ＝sin θ1sin θ2.2．实验器材两面平行的玻璃砖，方木板，白纸，图钉(若干)，大头针四枚，直尺，量角器，铅笔． 3．实验步骤(1)如图3所示，将白纸用图钉钉在平木板上．图3(2)在白纸上画出一条直线aa ′作为界面(线)，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一边bb ′. (4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 2的像挡住P 1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3本身及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．(5)移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4所在处作直线O ′B 与bb ′交于O ′，直线O ′B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．(6)连接OO ′，入射角θ1＝∠AON ，折射角θ2＝∠O ′ON ′，用量角器量出θ1和θ2，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．(8)算出不同入射角下的正弦比值sin θ1sin θ2，最后求出在几次实验中比值sin θ1sin θ2的平均值，即为玻璃砖的折射率． 4．注意事项(1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．(2)不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用．(3)大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．(4)实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大．(5)本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光线和入射光线不平行，同样能测出折射率．例4在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4所示．图4(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________．1．(对折射现象的理解)关于光的折射现象，下列说法中正确的是()A．折射角一定小于入射角B．折射率跟折射角的正弦值成反比C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍D．折射率大的介质，光在其中的传播速度小2．(折射定律的应用)一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是()A．75°B．90°C．105°D．120°3．(测定玻璃的折射率)(多选)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图5所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使()图5A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像D．P4挡住P3，同时挡住P1、P2的像4．(折射定律的应用)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图6所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n.图6提醒：完成作业第十三章 1[答案]精析一、1.(1)返回(2)同一平面两侧等于(3)可逆2．(2)同一平面两侧正sinθ1 sinθ2深度思考光在不同介质中的传播速度不同．反射光线和入射光线是在同一介质中，故它们两个的传播速度相同；折射光线和入射光线不在同一介质中，故它们两个的传播速度不同．例1与入射光线的夹角为60°[解析]光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示．由折射定律得sin i1sin r1＝n，sin i2 sin r2＝1 n.由△AOB为等腰三角形，则i2＝r1.由几何关系知r1＋∠1＝60°，i2＋∠2＝r2，又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2.联立以上各式解得∠3＝60°，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为60°.二、1.真空正弦正弦 2.真空中 4.(1)频率无例2CD[介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的传播速度是有联系的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v 成反比，故n与λ也成反比，选项D正确．]例3AB[由相对折射率和绝对折射率的关系可知：n1sin45°＝n2sin40°，n2sin26°＝n3sin40°，得n2＞n1＞n3，B项对，D项错；由n＝c v可知v2<v1<v3，A项对，C项错．]三、例4 见[解析][解析](1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2. (3)n ＝sin θ1sin θ2.对点检测 自查自纠 1．D 2．C [高中物理选修3-421如图所示，根据折射定律sin θ1sin θ2＝n ，则sin θ2＝sin θ1n ＝sin45°2＝12，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C 正确．]3．CD [在插上大头针P 3时，应使P 3挡住P 1、P 2的像；在插上大头针P 4时，应使P 4挡住P 3，同时挡住P 1、P 2的像．所以选项C 、D 正确．] 4.44914(或n ＝1.5) [解析] 设折射角为θ2，由折射定律n ＝sin θ1sin θ2，其中θ1＝30° 由几何关系知sin θ2＝BP －OA OP，且OP ＝(BP －OA )2＋AB 2 代入数据解得n ＝44914(或n ≈1.5)．。

1 光的反射和折射学习目标1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义2.理解折射定律，会用折射定律解释相关光现象和计算有关问题3.理解折射率的概念，会测定玻璃的折射率学习重点折射定律的应用及折射率的测量学习难点折射定律与光的可逆原理相结合的应用，特别是求解折射率【预习案】一、复习知识：初中学习的光的相关概念及作图的基本方法。

二、教材导读：目标一：反射定律和折射定律【探究1】光从一种介质射入另一种介质时，一般会发生什么样的现象？光的反射：光射到两种介质界面时，有一部分光到介质中的现象。

光的折射：光从一种介质射向另一种介质时，有一部分光会另一种介质的现象。

光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在；反射光线与入射光线分居在；反射角入射角（三线共面，两角相等）。

【探究2】光在折射时遵循什么样的规律？入射角：。

折射角。

光的折射定律：折射光线与入射光线、法线在；折射光线与入射光线分居在；入射角的正弦与折射角的。

即：。

注意：在光的反射和折射现象中，光路是。

目标二：折射率1、光从第1种介质射入第2种介质时，入射角的正弦与折射角的正弦之比n12是个常数，它与入射角、折射角的大小，只与两种介质有关。

2、光从真空射向其它介质时，此常数用表示，对不同的介质，是不同的，它反映介质的性质。

常数n越大，光线从空气斜射入这种介质时偏折的。

3、折射率定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的与折射角的之比，叫做这种介质的，简称，用符号表示，即。

4、折射率与速度的关系：光在不同介质中的速度不同，某种介质的折射率还等于光在真空（或空气）中与光在这种介质中的之比，即：。

【探究3】为什么任何介质的折射率n都大于1 ？课后练习：1．一点光源S经平面镜M成像S′，人眼于P点可以观察到S′，如图所示，今在S、M间放一不太大的遮光板N，则()A．S不能在M中成像B．S仍能在M中成像C．人眼观察到S′的亮度将变小D．人眼观察到S′的亮度将不变2．2010年上海世博会，光纤通信网覆盖所有场馆，为各项活动提供了安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2，光在空气中的传播速度为c ，若光从它的一端射入，经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t ，则下列说法中正确的是(图中所示的φ为全反射的临界角，其中sin φ＝n 2n 1)( )A ．n 1>n 2，t ＝n 1Ln 2cB ．n 1>n 2，t ＝n 21Ln 2cC ．n 1<n 2，t ＝n 1Ln 2cD ．n 1<n 2，t ＝n 21Ln 2c3．(2011重庆高考)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a 、b 、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比a 的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？” 有同学回答如下： ①c 光的频率最大 ②a 光的传播速度最小 ③b 光的折射率最大 ④a 光的波长比b 光的短根据老师的假定，以上回答正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④4．(2011福建高考)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )A ．减弱，紫光B ．减弱，红光C ．增强，紫光D ．增强，红光5．(2011安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随波长λ的变化符合科西经验公式：n ＝A ＋B λ2＋Cλ4，其中A 、B 、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则()A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光[答案]1．[解析]虽有部分光被遮光板N 遮挡，但仍有光可通过平面镜成像，S ′为虚像不是实际光线的会聚点，因此不涉及到像的亮度问题． [答案]BD2．[解析]光从内芯射向包层时会发生全反射，故内芯的折射率应大于包层的折射率；当内芯射向包层的入射光的入射角等于临界角φ时，光的路线最长，所用时间也最长，设为t max ，此时光束在沿光导纤维方向的速度分量为v sin φ，则光在穿过光导纤维时有L ＝v sin φt max ，得t max ＝L v sin φ＝n 21L n 2c .[答案]B3．[解析]观察水下点光源的光路图和水面亮圆形成的光路图分别如图(1)和图(2)所示．因b 在水下的像最深，即折射角β最小，由公式n ＝sin βsin α可知，b 光的折射率n b 最小．c 光照亮水面的面积比a 大，则c 光的临界角大，由公式sin C ＝1n 可知，则n c <n a ，所以，n b <n c <n a ，a 光的频率最大，a 光的波长最短，由n ＝cv可知，a 光的传播速度最小．故选项C 正确．[答案]C4．[解析]入射点由A 向B 移动，入射角增大，反射光强度增强，可见光中紫光折射率最大，由sin C ＝1n 知，紫光临界角最小，最先发生全反射，故紫光先在光屏上消失，C 项正确．[答案]C5．[解析]根据n ＝A ＋B λ2＋Cλ4知波长越长折射率越小，光线偏折越小．从图可知，d 光偏折最厉害，折射率最大，应是紫光；a 光偏折最轻，折射率最小，应是红光；选项D 正确． [答案]D。

第十三章光【教学目标】(1)认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。

(2)理解光的折射定律；会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题(3)理解折射率的概念．会测定玻璃的折射率。

重点：光的折射定律、折射率．折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质来决定难点： 1.光的折射定律和折射率的应用．2．通过问题的分析解决加深对折射率概念的理解，学会解决问题的方法．【自主预习】一、反射及反射定律（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的______时，一部分光会返回到第一种介质的现象。

（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在______，反射光线与入射光线分别位于法线的______；反射角____入射角。

二、折射及折射定律（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的________时，一部分光进入另一种介质的现象。

（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在________内，折射光线与入折射光线分别位于_________的两侧，_________与折射角θ2的正弦成正比，即________=n12（3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是_______的。

三、折射率：（1）定义：光从_________射入某种介质发生折射时，入射角θ1的________与折射角θ2的________之比，叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用________表示。

（2）定义：n= _____。

（3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的________不同，且都________光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在________的速度与光在________的速度之比，即n= _____。

(4) 任何介质的折射率都 1.四、光穿过平行板玻璃砖时有何规律？(1)不会改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行偏移，且入射角i、玻璃砖厚度h和折射率n越大，侧移d越大。

(2)平行光照射到平行玻璃砖上，出射光的宽度等于入射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大。

1 光的反射和折射【学习目标】1、掌握光的折射定律2、了解介质的折射率与光速的关系；3、掌握介质的折射率的概念．【重点难点】光的折射定律；测量光的折射率【课前预习】一、反射及反射定律（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的时，一部分光会返回到第一种介质的现象。

（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在，反射光线与入射光线分别位于法线的；反射角入射角。

二、折射及折射定律（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的时，一部分光进入另一种介质的现象。

（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在内，折射光线与入折射光线分别位于的两侧，入射角与折射角的正弦成正比，即 （3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是的。

三、折射率：（1）定义：光从射入某种介质发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比，叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用表示。

（2）定义： （3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的不同，且都光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在的速度与光在的速度之比，即。

【预习检测】1θ2θ1221sin sin n =θθ1θ2θn 21sin sin θθ=n vc n =1．光的反射定律：__________、__________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，_______角等于___________角。

2．光的折射定律：________、_________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，________________与________________成正比。

3．某种介质的折射率等于光在___________中的传播速度c 与光在____________中的传播速度v 的比值，即n=__________。

4．如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A ′B ′位置时，下列说法正确的是 ( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°5．在平面镜中看到的时钟钟面的像如图所示，则此时钟所指的时刻为 ( )A ．9∶20B ．3∶40C ．2∶40D ．4∶50▲ 堂中互动▲【典题探究】【例1】如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n=玻璃表面.2（1）当入射角θ1=45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多少？（2）当入射角θ1为多少时，反射光线和折射光线垂直？【拓展】:分析解决光的折射问题的一般方法：（1）根据题意画出正确的光路图；（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；（3）利用反射、折射定律求解；（4）注意在折射现象中，光路是可逆的.变式训练1:光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率是（ )A. B. C. D.变式训练2:如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO 以入射角i 照射到液面上，反射光OB 射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现点B 在屏上向右移动了Δs 的距离到B′，由此可知液面（填“升高”或“降低”）.232/23/3【例2】在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果. （1）从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________.（2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是________.方法小结:光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃时，入射角大于折射角，因而光线透出时相当于入射光线向右下侧发生偏移，另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好.变式训练1:如图所示，在用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法正确的是（)A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度C.入射角i适当大些，可以提高准确度D.入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行变式训练2:如图所示中一半圆形玻璃外面插下P1、P2、P3、P4四个大头针，P3、P4可挡住P1、P2所成的像，已知O、P2、P1在一直线上，O、P3、P4也在一直线上，P1、P4点分别为（1，)、(-,-1)，则折射率为___________________，若将玻璃砖绕O点在纸面上旋转15°，仍要P4挡住P2、P1像，则P4′点的坐标为______________.问题探究问题：如何设计实验，探究影响玻璃折射率大小的因素？导思：在做此实验时，为了使测定结果更为准确，有以下几点需要注意：（1）插针P1与P2、P3与P4的间距要适当的大些，不要靠得太近，选择玻璃砖时，宽度宜大些，这样可减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度.（2）入射角不能太小（接近0°）也不能太大（接近90°），因为入射角太小时，折射角就会更小，测量时相对误差增大；入射角太大时，导致反射光太强、折射光太弱，不易观察，很难确定P3、P4的位置.（3）如果通过插针P1、P2的连线的光线射向玻璃右侧，且入射角又大于某一数值，会出现隔着玻璃砖沿P2、P1方向观察不到P1、P2两插针情况，此时的光路图如图2所示，遇到这种现象，可将玻璃砖沿aa′界面向右平移.（4）实验中一旦玻璃砖宽度所定的界面线aa′和bb′画好后，放置的玻璃砖就不要随便移动，如果玻璃砖稍微斜移动，测得的折射率肯定发生变化.如果稍微上下平移了玻璃砖对测量结果没有影响，其光路如图3所示.33（5）本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖而采用三棱镜、半圆形玻璃砖，只是出射光与入射光不平行，但一样能测出折射率.探究：实验，照图4那样，先在白纸上画一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O 画出界面的法线NN′，并画一条线段AO 作为入射光线，然后把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′，在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向，直到P 1的像被P 2挡住，再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像及P 3，记下P 3、P 4的位置.移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4引直线O′B ，与bb′交于O′，直线O′B 就代表了沿AO 方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向，连接OO′，OO′就是折射光线的方向，入射角i=∠AON ，折射角r=∠O′ON′.用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记入自己设计的表格里.用上面的方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里.算出不同入射角的的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数，求出几次实验中测得的的平均值，就是玻璃的折射率. 探究结论：通过实验探究，可以发现，当入射角分别取不同值时，折射角也不同，但ri sin sin ri sin sin r isin sin的值近似相等，所以说介质对光的折射率的大小由介质本身的性质决定，与入射角和折射角的大小无关.——★ 参 考 答 案 ★——【预习检测】1、反射光线，入射光线，入射，反射2、折射光线，入射光线，入射角的正弦，折射角的正弦3、真空，该介质，4、B5、C ▲ 堂中互动▲【典题探究】【例1】思路[解析]设折射角为θ2， 由n===,所以θ2=30°，又θ1′=45°，则反射光线与折射光线的夹角θ=180°－θ1′－θ2=105°.（2）当反射光线和折射光线垂直时，θ1′+θ2=90°，n==i=s=tanθ1 则入射角θ1=arctan .变式训练1:[答案]B变式训练2：[答案]降低【例2】思路[解析]由上图可知，乙图中出射线向左上侧偏移不符合实际，肯定插错了，甲、丙和丁相比较，前面两者入射角及两个插针间距比图丁小些，故丁同学测量最准确.[答案]（1）乙（2）丁变式训练1:[答案]:B,C变式训练2:[答案]: (-,+1)cv 21sin sin θθ2sin θ21245sin sin 1==οn θ21sin sin θθ'11sin sin θθ21cos sin θθ233。

教学过程设计 教材处理师生活动 三．新知探究 1.光的反射反射定律：反射光线在入射光线和法线所决定的平面内，它与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．说明：入射光线、反射光线与法线必共面. 2.光的折射如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，即反射线OB.另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC ，这种现象叫做光的折射现象，光线OC 称为折射光线． 实验证明，折射光线仍在入射面内，与入射光线分居法线两侧，折射光线与法线的夹角称为折射角(r)． 特别提醒：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时光的传播方向就不变化. 3.折射定律(1)内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧．入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)折射率：光从真空斜射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比n ，叫做这种介质的折射率： 特别提醒： ①折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中传播速度v 之比，即n ＝②折射率n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．课题 13.1光的反射和折射 设计教师 张莉莎 授课教师时间 年 月 日 第 周课型课时 2课时 教学 目标 一、知识和能力 1、掌握光的反射和折射定律。

2、理解折射率的定义及其与光速的关系3、能用光的折射定律解决相关问题 二、过程和方法 通过师生互动，生生讨论达到理解模型，联系生活实际问题，理解反射和折射定律。

三、情感态度和价值观苦中求了，循序渐进，用于面对困难，克服困难重点 难点 教学重点掌握反射和折射定律 教学难点 能用光的折射定律解决相关问题教法 自主探究、小组合作、讨论、展示、师生共研 教具多媒体课件教学过程设计 教材处理 师生活动一．情景切入：插在水中的筷子，看上去好像在水面处折断了； 盛了水的碗，看上去好像变浅了，这是什么原因？二．自主研习1．光射到两种介质的界面上时，一部分返回原来介质的现象叫 ，另一部分进入另一介质，这种现象叫 ． 2．光的反射和折射遵循的规律分别叫 ．在反射和折射现象中，是可逆的． 3．光从射入某种介质发生折射时，入射角θ1的 与折射角θ2的.◆合作讨论如图所示，一条光线由空气射到半圆玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是（）答案：C解析：在圆心处发生折射和反射，进入半圆表面后沿原路返回，光从玻璃射向空中时在界面上发生反射和折射．5.典题剖析光的反射如图所示，M、N为两个平面镜，S点为一发光点，P和S点均在纸面内．由S点发出的一条光线先经平面镜M反射再射向平面镜N，经平面镜N反射后通过P点．试画出这条光线的光路．◆合作讨论不同介质折射率不同，而它们的密度也往往不同，那么介质的折射率与其密度有什么关系？是不是介质的密度越大，其折射率就越大？解析：介质的折射率与介质的密度没有必然的联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小.4.解决光的折射问题的常规思路和两类典型问题(1)常规思路①根据题意画出正确的光路图．②利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角．③利用折射定律、折射率公式列式求解．(2)玻璃砖对光的折射问题常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖．对于半圆形玻璃砖若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示，光线只发生一次偏折．对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移．特别提醒：画光路图时应注意的问题(1)光路是可逆的．(2)垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上．(3)过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折．教学过程设计教材处理师生活动变式1如图所示，S为点光源，MN为平面镜．(1)用作图法画出通过P点的反射光线所对应的入射光线；(2)确定其成像的观察范围．光的折射光在某种介质中的传播速度是1.73×108m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角．解析：依题意作光路图如图所示，则折射角θ2＝90°－θ1，其中，θ1为入射角．这种介质的折射率n＝cv＝3×1081.73×108＝3，由折射定律知n＝sinθ2sinθ1，即n sinθ1＝cosθ1，故入射角为30°.变式2 (2010·辽师大附中高二检测)一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2.求出射角θ.教学过程设计。

13、1光的反射和折射的教学设计【教材分析】本节课是光学的第一小节，首先介绍了光学的发展史，然后在初中所学知识的基础上直接给出了光的反射定律。

本节课的重点应放在折射定律的得出过程以及对光的折射率的理解。

光的折射定律是几何光学的三大基本规律之一，是研究几何光学的重要法宝。

高中阶段只研究在两种介质中并且其中一种介质是空气的两界面间的折射情况及所遵循的规律。

在应用时，一定要注意作图，突出几何的特点。

【学生分析】学生在初中已经学过光的反射和折射，但没有深入学习过光的折射所遵循的定量关系。

学生已具备一定的实验操作技能，对物理学的研究方法已有一定的了解，在自主学习、合作探究等方面的能力有了一定提高。

对于本节课的教学中学生可能会出现的思维障碍与困惑是：对于的理解，新教材在第十二章第六节《惠更斯原理》这节课中讲波的折射时，已经删去了利用惠更斯原理推出的这部分内容，这就导致这条公式的给出显得较为突兀，学生接受起来有些牵强。

【教学目标】一．知识与技能目标：1、知道光在反射与折射时光路可逆2、掌握光的反射与折射定律3、知道折射率的定义和表达式，知道折射率的决定因素 二．过程与方法目标：通过观察演示实验，使学生了解到光在两种介质界面上发生的现象(反射和折射)，观察反射光线、折射光线随入射角的变化而变化，培养学生的观察、概括能力，通过相关物理量变化规律的学习，培养学生分析、推理能力。

三．情感、态度与价值观目标：渗透物理研究和学习的科学态度的教育，实验的客观性与人的观察的主观性的矛盾应如何解决，人的直接观察与用仪器探测是有差别的，我们应用科学的态度看待用仪器探测的结vcn =2121sin sin v v =θθvcn =果。

【教学重点】①光的折射定律、折射率②折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身来决定。

【教学难点】1．从实验数据中，总结出折射定律2．解释有关光的折射现象【教学过程设计思路】【教学过程】一、创设情景、引入新课利用一个小魔术引入：在一个碗里放一枚硬币，从碗的上方斜视过去，开始看不到硬币。

13.1光的反射和折射1、教学目标一、知识与技能1.知道反射定律的确切含义，并能用来解释有关现象.2.知道反射现象中光路是可逆的，并能用来处理有关问题.3.知道平面镜成像特点及作图方法.4.理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题.5.知道折射光路是可逆的，并能用来处理有关的问题.6.知道折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关的计算.二、过程与方法1.会用反射定律解释有关现象和处理有关问题.2.会用折射定律计算有关的问题，能理解折射率与光速的关系，并能用来进行有关的计算.三、情感态度与价值观1.通过观察演示实验，培养观察、概括能力，通过相关物理量变化规律的教学，培养分析、推理能力.2.渗透物理研究和学习的科学态度教育.2、教学重点光的折射定律.折射率概念.3、教学难点光的折射定律和折射率的应用.4、教学过程：1）课堂导入我们在初中已学过光的折射规律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居在法线的两侧；当光从空气斜射入水或玻璃中时，折射角小于入射角；当光从水或玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角．初中学的光的折射规律只是定性地描述了光的折射现象，而我们今天要定量地进行研究．2）重点讲解（一）光的反射现象及反射定律1.介绍光学演示仪，指明观察对象——光在从一种介质（空气）进入另一种介质（玻璃）时发生的现象（半圆柱玻璃砖直面柱心正对入射光）2.演示：光在到达空气和玻璃的交界面处时，一部分光被反射回空气中，另一部分光进入玻璃继续传播，但传播方向发生了改变.3.学生边观察边回忆反射定律：转动光具盘以改变入射角，让前排学生读出几组入射角和反射角数据.两者相等.同时提醒学生注意.光具盘面是竖直的，在这个面上同时能看到反射光线和入射光线.说明两线共面，又因为法线也在这个面内.故三线共面.4.归纳反射定律：三线共面两角相等.5.反射光路可逆（二）光的折射现象及折射定律1.实验观察变为看折射光和入射光的相对位置及折射角和入射角关系的观察：a.让学生观察折射光.入射光及界面的法线也是共面的.b.光从空气进入玻璃时，入射角增大.折射角也增大，但入射角始终大于折射角.2.定量测量5组数据，仿照课本列出原始数据表（可让前排的学生读取数据.但要先明确法线）3.分析测量数据：（建议入射角分别取10°,20°,30°,40°,50°）人类从积累入射角与折射角的数据到找出两者之间的定量关系，经历了近1500年的时间。

河北省华北油田三中高中物理《光的反射和折射》导学案新人教版选修3-4【学习目标】（1）能够判断反射和折射现象，能够叙述和应用反射定律和折射定律，能够指出法线，入射角、反射角和折射角（2）会利用折射定律解决有关的光学问题（3）能够叙述折射率的概念，会测定玻璃的折射率【学习重点】光的反射定律、折射定律和折射率的测定【学习难点】折射定律的应用及折射率的测定【学习进程】一、课前自主学习一、光的反射和折射：二、反射定律：3、折射定律：4、注意：无论是在光的反射现象仍是光的折射现象，光路都是五、折射率：注意：对于不同介质，常数n一般。

所以折射率与有关系，是一个反映光学性质的物理量。

折射率越大，光线从空气斜射入这种介质时的偏折的角度。

六、折射率与光速的关系：即二、课堂合作探讨探讨1:写出下列各图中的入射角和折射角，并用你取得的角度写出各图中折射率的表达式。

探讨2：观察下列两个表格的实验数据，说明影响折射率的因素都有哪些？表一：某种色光在不同介质中的折射率表二:某种玻璃对各类色光的折射率探讨3：光若是是垂直射向两种介质的交壤面上时，入射角和折射角各是多少？光发生折射现象了吗？请说明你的理由。

探讨4：有一种说法，密度大的物质的折射率也大，你对这种说法持什么观点？请说明你的理由。

三、课堂练习1．人看到沉在水杯底的硬币，其实看到的是 [ ]A．硬币的实像，其位置比硬币实际所在位置浅B．硬币的实体，其位置即硬币的实际位置C．硬币的虚像，但位置比硬币的实际位置浅D．硬币的虚像，其位置比硬币的实际位置深2.如图1所示，在两束光的交点P前，放一块长方形的玻璃砖则交点位置 [ ]A．不变 B．向左 C．向右D．可能向左、也可能向右，由光的颜色决定的3. 关于折射率，下述说法中正确的是： [ ]A．按照n=sini／sin r可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．按照n=sini／sin r可知，介质的折射率可能为任何正数C．按照n=c／v可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．以上说法都不对4. 光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是 [ ]A．小于40° B．在40°到100°之间C．大于40° D．在100°到140°之间5. 甲在岸上，乙潜入清澈的水中，二人彼此对看，甲、乙看到对方的头部位置是 [ ] A．都比实际位置高B．都比实际位置低C．甲看乙低，乙看甲高（与实际位置比较）D．甲看乙高，乙看甲低（与实际位置比较）6. 某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中速度为 [ ]A．c/n B．c/（nλ） C．nc D．c7. 光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线夹角为90°，则这块玻璃的折射率应为 [ ]A． B．1.732 C． D．8. 如图4所示，是光线在空气和介质分界面上发生的现象．由它们的彼此关系可知分界面是____，入射线是____，介质的折射率为____，光在该介质中的传播速度为____m/s ．若使入射角增大，则介质的折射率____（填增大或减小或不变）．9. 有一个底面直径和高都是d的空圆筒，眼在A处恰好能看到底圆跟侧壁的交点B，如图5所示，现将某种液体注满圆筒，在A处沿原方向看去，能看到底圆的中心C，则这种液体的折射率为多少？10. 一个大游泳池，池底是水平面，池水深1.2m，有一直杆竖直立于池底，浸入水中部份杆是杆全长的一半，当太阳光以与水平方向成37°角射在水面上时，测得杆在池底的影长为2.5m，求水的折射率。

第1节光的反射和折射1。

光的反射定律:简记为，共面、两侧、相等。

2．荷兰数学家斯涅耳总结的光的折射定律：（1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2）表达式：错误!＝n12,式中n12是比例常数。

3．物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。

4．折射率n由介质本身及入射光的频率决定,且有n＝错误!.第一课时光的反射和折射一、反射及反射定律1．光的反射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。

2．反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。

二、光的折射和折射率1．光的折射和折射定律2．折射率(1)物理意义反映介质的光学性质的物理量。

(2)定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比,简称折射率，即n＝错误!。

（3）折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n＝错误!。

(4）特点任何介质的折射率都大于1。

1．自主思考——判一判(1）反射定律是确定反射光线的位置的规律.(√）（2)不是所有的反射现象都遵循反射定律。

(×)（3)发生漫反射时，反射角不等于入射角。

(×）(4)一束光从空气进入水中时,传播方向一定发生变化.(×）（5）折射率大的介质，密度不一定大。

(√)(6）光的反射现象中,光路是可逆的,光的折射现象中，光路不是可逆的。

（×)2．合作探究——议一议如图13­1.1甲、乙所示是一狭窄光束射到玻璃面上时发生折射和反射的情景,结合情景讨论下列问题.图13。

1。

1(1）反射光线、折射光线、入射光线和法线的位置关系如何？提示：反射光线、折射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、折射光线和入射光线分居法线两侧。

13.1 光的反射和折射学案（人教版选修3-4）1．光从一种介质射到它与另一种介质的____________时，一部分或全部光会返回到原介质的现象，叫反射现象．发生反射现象时，反射光线与入射光线、法线在________________内，反射光线与入射光线分别位于法线的________；反射角________入射角．这就是光的________________．2．光从一种介质射到它与另一种介质的____________时，一部分光进入另一种介质的现象，叫折射现象．发生折射现象时，折射光线与入射光线、法线处在________________ 内，折射光线与入射光线分别位于________的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即________________________．3．光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的________与折射角的________之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示．4．关于光的折射现象，说法正确的是( )A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．折射定律是托勒密发现的C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大5．若某一介质的折射率较大，那么( )A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光在该介质中的速度较小6．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小概念规律练知识点一折射现象的定性分析1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )A．将提前B．将延后C．某些区域将提前，在另一些地区将延后D．不变2．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是( )A．在鱼真实位置的正上方某处B．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置知识点二 对折射率的理解3．关于折射率，下列说法正确的是( )A ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C ．根据n ＝cv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与介质中波长成反比 4．两图1束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图1所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )A ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 大B ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 小C ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率小D ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率大 知识点三 测定玻璃的折射率 5．在图2用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图2所示，对实验中的一 些具体问题，下列说法正确的是( )A ．为了减少作图误差，C 和D 的距离应适当取大一些B ．为了减少测量误差，A 、B 连线与法线NN′的夹角应适当大一些C ．若A 、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A 、B 的像D ．若A 、B 连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A 、B 的像6．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用 另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图3所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则 测得的玻璃的折射率将( )图3A ．偏大B ．偏小C ．不影响结果D ．不能确定方法技巧练折射定律的应用技巧图47．一半径为R 的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现 有一束垂直于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体 后再从竖直表面射出，如图4所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2.求出射角θ.8．一长直杆长1.5 m ，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3 m ，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？(已知水的折射率n ＝43.)参考答案课前预习练1．分界面 同一平面 两侧 等于 反射定律2．分界面 同一平面 法线 sin θ1sin θ2＝n 123．正弦 正弦 4．C5．D [由n ＝sin θ1sin θ2可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n 和入射角i 共同决定的，所以A 、B 均错．由n ＝cv可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C 错，D 正确．]6．C [根据折射率的定义n ＝sin θ1sin θ2，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光线的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光线的偏折作用越小．故C 正确．]课堂探究练 1．B解析 [假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B 点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB 曲线进入在B 处的人眼中，使在B 处的人看到了日出．但在B 处的人认为光是沿直线传播的，认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．]点评 将大气层看成数层折射率由上到下(地球表面)依次增大的均匀介质层叠合而成的；光由折射率较小的介质斜射向折射率较大的介质时，光线将向法线偏折．以上两点即可确定光在大气中的传播情况．2．B [如图所示，人在岸上看离岸一段距离的水下的鱼，应是从鱼的位置发出的光(实际上是鱼的反射光)，经折射后射入人的眼睛，看到的是鱼的像．把鱼看做一个发光点S ，人看到的是折射光线的反向延长线交于发光点S 的右上方S′点，这说明人看到的是鱼的虚像，且位置是偏向右上方，所以选项B 正确．]点评 此类题目，要根据题意画出光路图，再根据光路图解决题目中提出的问题． 3．CD [介质的折射率n 与入射角θ1及折射角θ2的正弦无关，即A 、B 错；介质的折射率与介质的光学性质和光在介质中的速度有关，C 正确；光由一种介质进入另一种介质频率不变，由n ＝c v ＝λ真f λ介f ＝λ真λ介得折射率与介质中的波长成反比，D 正确．]点评 折射率由介质的性质和入射光的频率共同决定(第7节内容)．4．AC [由公式n ＝sin θ1sin θ2，可得折射率n a <n b ，C 正确，D 错误．由v ＝cn，n a <n b 知v a >v b ，A 正确，B 错误．]点评 ①折射率是反映介质光学性质的物理量，它是由介质的性质和入射光的频率共同决定的，同一介质对确定的单色光而言，对应的折射率一定，不同介质对同一单色光(频率一定)的折射率一般是不相同的，折射率是用比值定义的物理量n ＝sin θ1sin θ2，其中“θ1”表示光在空气中的入射角，在sin θ1一定的条件下，折射率较大的介质中，光线的折射角的正弦值sin θ2较小．可见，光的折射率表示在折射现象中折射光线相对于入射光线偏折程度的物理量．②公式n ＝cv表示了真空中光速c 和光在介质中的速度v 与折射率n 的关系，折射率较大的介质中，光速较小．5．ABD [实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A 和B 之间，B 与O 之间，C 与D 之间，C 与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．]点评 测定玻璃折射率的原理为：用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律便可求出玻璃的折射率．6．B [如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小．]点评 这类题目，一般是由于作图所得的折射角不准确造成的误差．解答此类问题时，要根据题意画出实际的光路图，与实验中的光路图相比较得出折射角的变化，即可得到准确的答案．7．60°解析 设入射光线与1/4球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC 知sin α＝BC OC ＝32RR ＝32，α＝60°.设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得sin αsin β＝3，由以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图)为30°.由折射定律得sin γsin θ＝13，因此sin θ＝32，θ＝60°.8．1.3 m解析 依题意作图如图所示，依据折射定律n ＝sin θ1sin θ2，得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 53°43＝35，∠θ2＝37°，影长s ＝0.3×tan 53° m ＋1.2×tan 37° m ＝0.3×43 m ＋1.2×34 m ＝1.3 m .方法总结 利用光路图解决光的折射问题的方法：(1)根据题意画出正确的光路图．首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n ＝sin θ1sin θ2中的各量准确对应，比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上．(3)利用折射定律n ＝sin θ1sin θ2、折射率与光速的关系n ＝cv列方程，结合数学三角函数的关系进行运算．。

1光的反射和折射[学习目标] 1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算.3.会测定玻璃的折射率．一、反射定律和折射定律[导学探究]如图1所示，一块半圆形的玻璃砖放在带有角度刻度的圆盘上，使玻璃砖的圆心正好与圆盘刻度的圆心重合，将激光笔对准圆心照射，会观察到激光笔发出的一束光照射到玻璃砖表面后被分成了两束光．请在图上标出法线、入射角、反射角和折射角．改变入射光线与法线的夹角，观察到三条光线与法线的夹角有什么关系？图1[知识梳理]对光的反射和折射的理解1．光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的________时，一部分光会________到第1种介质的现象．(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在________内，反射光线与入射光线分别位于______________；反射角________入射角．(3)在光的反射现象中，光路是__________．2．光的折射(1)光的折射现象光从第1种介质射到它与第2种介质的__________时，一部分光__________第2种介质并________________的现象，称为光的折射现象．图2(2)折射定律(如图2所示)折射光线与入射光线、法线处在______________内，折射光线与入射光线分别位于______________；__________________与________________成正比，即sinθ1sinθ2＝n12.(式中n12是比例常数)．(3)在光的折射现象中，光路是__________．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化．()(2)在光的反射和折射现象中光路是可逆的．()(3)光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化．()(4)光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比．()二、折射率[导学探究]如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据．请在表格基础上思考以下问题：(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量？[知识梳理]1．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，________________与________________之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率．即n ＝sin θ1sin θ2.(2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在________中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝cv . 2．对折射率n 的理解(1)由于c ＞v ，故任何介质的折射率n 都________(填“大于”“小于”或“等于”)1. (2)折射率n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由____________决定，与入射角、折射角的大小________．(3)θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．(4)介质的折射率与介质的密度没有必然联系． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)光由空气射入某介质时折射角大于入射角．( ) (2)光在水中的传播速度比在真空中的传播速度小．( ) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快．( )(4)由折射率的定义式n ＝sin θ1sin θ2得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比．( )(5)任何介质的折射率都大于1.( )三、实验：测定玻璃的折射率 1．实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率． 2．实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔． 3．操作步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上．(2)沿玻璃砖的一个面画一条线aa ′作为界面，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角θ1适当大些．如图3所示．图3(3)在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa ′重合．(4)沿玻璃砖的另一侧面画一条直线bb ′.(5)在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P 3，调整视线，同时移动大头针P 3的位置，当P 3恰好能同时挡住玻璃砖aa ′一侧所插的大头针P 1、P 2的像时，把大头针P 3插好． (6)在玻璃砖bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身，同时也能挡住P 1、P 2的像．(7)记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4连一条直线BO ′交bb ′于O ′点，连接OO ′，OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2. (8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．(9)改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角． (10)算出不同入射角时sin θ1sin θ2的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.一、反射定律和折射定律的应用利用反射定律和折射定律解题时，首先以光线为工具画出光路图，然后由折射定律、反射定律及几何规律列方程求解相关问题．例1光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(3)当入射角变为45°时，折射角的正弦值等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？二、折射率的理解和计算解决光的折射问题的常规思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角．(3)利用折射定律、折射率公式列式求解．例2两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图4所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝R2，OP＝3R.求玻璃材料的折射率．图4无论光从玻璃射向空气还是从空气射向玻璃，在表示介质的折射率时，一定是空气中的光线和法线的夹角的正弦与介质中的光线和法线的夹角的正弦的比值，也就是说介质的折射率一定大于1.针对训练如图5所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB面射入棱镜，从AC面射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为()图5A.12B.22C. 3D.33三、测定玻璃的折射率 测定玻璃折射率的基本思路(1)确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路． (2)通过作图确定入射角和折射角．(3)由折射率的定义式n ＝sin θ1sin θ2计算出玻璃的折射率．例3用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图6所示．图6(1)在图上画出所需的光路图．(2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是n＝________.1．测玻璃折射率，不管什么方案都要设法画出入射光线经过介质后的出射光线，然后由入射点O和出射点O′画出光线在介质中的折射光线OO′.2．棱镜的形状对实验结果无影响.1.(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图7所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是()图7A．介质1的折射率小B．介质1的折射率大C．光在介质1中的传播速度大D．光在介质2中的传播速度大2．一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是()A．75°B．90°C．105°D．120°3.如图8所示，△ABC为直角三角形三棱镜的横截面，∠ABC＝30°.有一细光束MN射到AC 面上，且MN与AC的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB 面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行．图8 (1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)；(2)求出此棱镜的折射率．[答案]精析知识探究一、导学探究如图所示，入射光线和反射光线同法线的夹角相等，折射光线与法线的夹角小于入射光线与法线的夹角．知识梳理1．(1)分界面返回(2)同一平面法线的两侧等于(3)可逆的 2.(1)分界面进入改变传播方向(2)同一平面法线的两侧入射角的正弦折射角的正弦(3)可逆的即学即用(1)×(2)√(3)√(4)×二、导学探究(1)折射角增大．(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变．知识梳理1．(1)入射角的正弦折射角的正弦(2)真空 2.(1)大于(2)介质本身和光的频率共同无关即学即用(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√题型探究例1(1)见[解析]图(2)33×108m/s(3)66(4)不变[解析] (1)光路图如图所示，其中AO 为入射光线，OB 为折射光线.(2)由题意，n ＝sin θ1sin θ2又θ1＝60°，θ1＋θ2＝90°，得n ＝ 3.设玻璃中光速为v ，由n ＝cv 得v ＝3×108 m/s. (3)当入射角为45°时，介质折射率不变 sin θ2′＝sin θ1′n ＝sin 45°3＝66(4)不变，因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的物理量，与入射角的大小无关． 例23[解析] 画出光路图如图所示．其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O 点为圆心．另一束光从A 点沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：sin θ1＝OA OB ＝12，解得：θ1＝30°.由题意知：OP ＝3R ，由余弦定理知：BP ＝R ，折射角为：θ2＝60°.由折射定律得玻璃的折射率为：n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝ 3.针对训练 C [如图所示，∠A ＝30°，则入射角∠MON ＝30°由题意知折射角∠EOG ＝60°，故折射率n ＝sin60°sin30°＝3]例3 见[解析][解析] (1)光路图如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 于O ′，连接OO ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)． (3)n ＝sin θ1sin θ2(或因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG ，则n ＝EFOE GH OG ＝EF ·OG OE ·GH )达标检测 1．BD2．C [如图所示，根据折射定律sin θ1sin θ2＝n ，则sin θ2＝sin θ1n ＝sin45°2＝12，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C 选项正确．]3．(1)见[解析]图 (2) 3 [解析] (1)光路图如图所示：(2)根据折射定律n ＝sin θ1sin θ2，n ＝sin θ4sin θ3. 因为θ1＝θ4＝60°，所以θ3＝θ2.又由几何关系知2θ3＝60°，所以θ3＝30°. n ＝sin θ4sin θ3＝sin 60°sin 30°＝ 3.。