初一数学上下册知识点总结与重点难点、公式总结

七年级上下册的数学知识点七年级上下册是初中的开端，也是数学学科的基础。

本文将简要介绍七年级上下册的数学知识点，供学生们参考学习。

一、数的认识数是数学学科的基础，从小学就开始学习，但在七年级上下册，学生们需要更深入的认识数的性质、大小、乘法、除法等概念。

需要注意的是，在学习数的认识时，要重视实际生活中的应用，以便更好地掌握数学知识。

二、代数式代数式是初中数学的重点，七年级上下册主要学习代数式的基础内容，如代数式的定义、项、次数、系数等概念，以及化简、展开、合并同类项等基本运算。

三、一次函数一次函数是初中数学的难点之一。

在七年级上下册，学生们需要了解什么是一次函数、如何画出一次函数图像、如何求出一次函数的零点、斜率等基本概念，以此为基础，打下更好的代数基础。

四、平面图形与空间图形平面图形与空间图形是初中数学不可或缺的重要内容。

七年级上下册主要学习平面图形的基础知识，如点、线、角、三角形、四边形等基本概念，空间图形的基础知识，如平行四边形、棱柱、棱锥等。

需要注意的是，在学习中，注重图形实际应用的意义。

五、方程与不等式方程与不等式是初中数学的基本内容，在七年级上下册主要学习一元一次方程和一元一次不等式，包括如何解方程、不等式的基本法则、方程与不等式的实际应用等。

六、统计与概率统计与概率是初中数学中的科技含量较高的内容之一，学习统计与概率需要的知识比较难以理解。

在七年级上下册中，学生们主要学习统计分析、频率、概率等基础内容，需要注意进行实际应用。

七、几何与三角函数几何与三角函数是初中数学中的高级内容，需要基础学科知识和成熟的学习方法。

在七年级上下册，学生们主要学习三角形的等价定理、正弦、余弦、正切等三角函数的基本概念，对于较为困难的知识点要注重练习和掌握。

以上是七年级上下册的数学知识点介绍，每个知识点都是学科中不可或缺的重要部分。

学生们需要特别注意基础知识的掌握，扎实打好数学基础，才能为之后的学习打下更好的基础。

各章节知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则（6分）9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则（6分）14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法（3分）17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则（6分）第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）（6分）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图（3分）5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线（3分）15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质（3分）七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定（3分）11.平行线的性质（3分）12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质（3分）第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征（3分）第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理（3分）9.等腰三角形的性质10.等边三角形的性质11.直角三角形的性质（6分）12.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）13.多边形的内角和定理14.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）（6分）4.二元一次方程的应用（6分）5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质（3分）6.一元一次不等式的解法（3分）7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法（6分）第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）（6分）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）（6分）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定（SSS，SAS，ASA，AAS）（6分）5.直角三角形的判定（HL）6.角平分线的性质7.角平分线的判定（6分）第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质（6分）5.线段垂直平分线的判定（6分）6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定（6分）11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质（6分）第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质（3分）4.立方根的概念5.立方根的性质（3分）6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值（3分）9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质（7分）6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质（7分）8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式（3分）2.幂的乘方公式（3分）3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则（3分）6.平方差公式7.完全平方公式（3分）8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）（6分）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质（3分）3.约分与通分4.最简分式5.分母有理化（3分）6.分式乘除的法则7.分式加减的法则8.整数指数幂的运算性质（3分）9.分式方程的概念10.分式方程的解法（6分）11.分式方程的应用（7分）第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质（7分）3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理（6分）2.勾股定理的逆定理（3分）第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质（7分）3.平行四边形的判定（7分）4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质（7分）8.菱形的概念9.菱形的性质（7分）10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定（7分）13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定（7分）第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数（3分）4.方差第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式（3分）3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则（6分）6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则（3分）九年级上册第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）（6分）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）（6分）第二十三章《二次函数》1. 一元二次方程的概念2. 二次函数的基本形式3. 二次函数图象的平移4. 二次函数图像的画法5. 二次函数图像的性质（7分）6. 二次函数图像的表示方法7. 二次函数图像的图像与各项系数之间的关系（7分）8. 二次函数图象的对称9. 二次函数与一元二次方程（7分）10. 函数的应用第二十四章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质（6分）3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）（6分）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征（3分）第二十五章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论（6分）3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理（6分）4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质（3分）8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念（7分）12.切线的性质及判定定理（7分）13.切线长定理（7分）14.圆与圆的位置关系及其相关概念（7分）15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式（7分）17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积（7分）第二十六章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式（3分）5.用列表法、树形图计算概率（7分）6.频率与概率的关系第二十七章《相似》1. 有关相似形的概念2. 比例的性质3. 平行线分线段成比例定理（3分）4. 相似三角形（判定，性质，应用）（7分）5. 位似第二十八章《解直角三角形》1. 直角三角形的性质（3分）2. 直角三角形的判定（6分）3. 锐角三角函数的概念4. 解直角三角形（7分）第二十九章《投影与视图》1. 平行投影2. 中心投影3. 正投影。

第一册第一章有理数代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“•”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“•”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2 ；a与b差的平方是：（a-b）2 ；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是：-a2 .有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

七年级上下册重要的知识点初中数学知识点是所有数学基础知识的总和，是初中数学学习的基础和关键，因此，初中数学知识点要求一定要掌握得非常扎实，才能为未来的学习打下坚实的基础。

这篇文章将为您总结七年级上下册数学的重要知识点，以供您学习参考。

一、七年级上册知识点1. 小数小数是数学中基本的概念，七年级上册中，小数的概念、读法、写法以及大小的比较都是需要掌握的知识点。

重点在于小数的四则运算，通分、约分、化简以及借位进位等加减乘除运算技巧的掌握。

2. 整数整数也是数学中的基本概念之一，七年级上册中，小学教学中学好的整数加减法运算，可以为初中整数的学习打下坚实的基础，此外，在这一学期中，需要掌握的比如正负数的概念、加减乘除运算及其混合运算，应该认真化繁为简地进行适当的练习。

3. 线性方程线性方程也是初中数学中一个非常重要的知识点，七年级上册中，需要学习的内容包括线性方程的概念、一元一次方程、二元一次方程、带参数的方程和含绝对值符号的方程等。

在学习时，要注意学习方程的转化，比如把一元一次方程变形成标准型，还需要掌握方程的解法以及各种类型的应用。

4. 几何在初中数学中，几何学也是很重要的一个内容，七年级上册中主要包括有：基本概念和命题、三角形和四边形、等量划分、平移、旋转、对称、正方形和长方形、大小比较和找规律等内容。

这部分的知识需要掌握几何图形的构造、性质以及比较大小的方法等。

二、七年级下册知识点1. 比例比例也是七年级下册数学学习的一个重要知识点，在学习比例的过程中，不仅要掌握比例的定义、性质、变化、比例定理和反比例等常识，还要学会应用它们进行计算和解决实际问题。

在具体的学习中，不仅要理解比例的性质，还要学会运用度量、比较相似三角形、证明问题等方法。

2. 数据分析数据分析也是七年级下册数学学习的一个重要知识点，主要学习内容包括数据的整理、分类、统计、图形与数据之间的关系等。

学好数据分析，可以帮助学生理解数据背后的规律和共性，培养独立思考问题的能力，以及拥有更强的抽象思维能力。

初一数学上册知识点总结一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。

初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。

为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

七年级全册数学知识点总结在七年级全册数学学习中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点贯穿了整个学年，为我们打下了扎实的数学基础。

接下来，我将对这些知识点进行总结，希望对大家的复习和记忆有所帮助。

一、整数和分数1. 整数的概念及运算：正数、负数、绝对值、加法、减法、乘法、除法等。

2. 分数的概念及四则运算：分子、分母、真分数、假分数、约分、通分等。

3. 整数和分数的混合运算：根据题目要求进行合理的转化和运算。

二、代数表达式1. 代数表达式的基本概念：常数、变数、系数、次数等。

2. 代数表达式的合并与展开：同类项的合并、分配律的运用等。

3. 代数表达式的求值：根据给定的数值代入变数，进行计算得到结果。

三、方程和不等式1. 一元一次方程：解方程的基本步骤、方程的变形、检验等。

2. 一元一次不等式：解不等式的基本方法、不等式的性质等。

3. 一元一次方程和不等式的应用：通过实际问题分析，建立方程或不等式并解决问题。

四、几何1. 几何图形的性质：三角形、四边形、平行四边形、正方形、圆等图形的性质。

2. 几何图形的计算：周长、面积、体积等的计算方法。

3. 平面图形的相似和全等：相似三角形的性质、全等三角形的判定等。

五、数据的处理1. 统计与概率：样本调查、频数与频率、简单概率计算等。

2. 误差与估计：测量误差、误差的处理方法、数据估计等。

六、函数1. 函数及函数关系：自变量、因变量、函数的图象、函数的性质等。

2. 函数的运算：函数的加减乘除、复合函数等。

3. 解函数相关问题：解函数方程、函数不等式等。

通过对七年级全册数学知识点的总结，我们更深入地了解了各个知识点的要点和难点，为以后的学习和复习提供了良好的参考。

希望大家能够认真复习，巩固知识，取得更好的成绩！。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

新初一数学的知识点及重点难点(上册)第一章有理数： 1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值. 易错点：绝对值、有理数计算. 中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减：1.整式 2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确信、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确信、归并同类项易错点：归并同类项、计算失误、整数次数的确信中考必考：同类项、整数系数次数的确信、整式加减第三章一元一次方程： 1.从算式到方程 2.解一元一次方程——归并同类项与移项3.解一元一次方程——去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(概念、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不明白如何找等量关系第四章图形熟悉实步 1.多姿多彩的图形 2.直线、射线、线段 3.角4.课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的熟悉、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系可不能转化、审题不清新初一生如何做好数学衔接做好小升初衔接对以后初中学习大有帮忙，那么在没有进入初中之前，咱们要对其有一个可能的把握，第一从数学学习入手。

是一个整体。

初二的难点最多，初三的考点最多。

相对而言，初一数学知识点尽管很多，但都比较简单。

很多同窗在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积存了很多小问题，这些问题在进入初二，碰到困难(如学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来。

有一部份新同窗确实是对初一数学不够重视，在进入初二后，发觉跟不上教师的进度，感觉学习数学愈来愈费力，希望参加咱们的辅导班来弥补的。

那个问题究其缘故，主若是对初一数学的基础性，重视不够。

咱们那个地址先列举一下在初一数学学习中常常显现的几个问题：1、对知识点的明白得停留在一知半解的层次上；2、解题始终不能把握其中关键的数学技术，孤立的看待每一道题，缺乏触类旁通的能力；3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；4、解题效率低，在规定的时刻内不能完成必然量的题目，不适应考试节拍；5、未养成总结归纳的适应，不能适应性的归纳所学的知识点；以上这些问题若是在初一时期不能专门好的解决，在初二的两极分化时期，同窗们可能就会显现成绩的滑坡。

初一级下册数学,重点内容总结初一级下册数学的重点内容可以总结为以下几个方面：1.四则运算：四则运算是数学的基础，包括加法、减法、乘法和除法。

在初一下册数学中，重点是在加法和减法的运算中增加了带括号的计算和整数的计算，同时引入了加法和减法的混合运算。

例如，(3+5)×2=16，7-3×4=－5等。

2.小数与分数：小数与分数的转化和计算是初一下册数学中的重点。

学生需要学会将小数转化为分数，并且学会使用分数进行运算。

例如，0.25可以转化为1/4，0.6可以转化为3/5等。

3.数列与函数：数列和函数是初一下册数学的重点内容。

学生需要学会根据规律来推导数列的通项公式，并能够计算数列中的数值。

同时，学生还需要学会理解函数的概念，并且能够通过给定函数的表达式计算函数的值。

例如，1，4，7，10，13是一个等差数列，通项公式为an=3n-2。

4.平面图形的认识与计算：在初一下册数学中，学生将会学习各种平面图形的性质和计算。

重点包括矩形、正方形、三角形和圆等。

例如，学生需要学会计算矩形和正方形的周长和面积，计算三角形的面积，计算圆的周长和面积等。

5.简单的代数方程式：学生需要学会解代数方程，包括一元一次方程和简单的二元一次方程。

例如，2x+5=15是一个一元一次方程，解为x=5。

6.数据统计与概率：学生需要学会收集、整理和分析数据，并且能够计算数据的平均值、中位数和范围等。

此外，学生还需要了解事件发生的可能性，并计算事件的概率。

例如，学生需要学会根据给定的数据计算平均值和中位数，根据可能性计算概率等。

这些是初一级下册数学的重点内容。

通过对这些内容的学习与实践，学生可以建立数学思维、提高数学能力，并且为进一步学习高中数学打下基础。

初一数学重点难点总结数学作为一门基础学科，对于初中生来说是一门非常重要的课程。

在初一阶段，学生们将接触到更加全面和深入的数学知识。

本文将总结初一数学的重点难点，帮助同学们更好地掌握数学知识。

一、有理数有理数是初一数学学习的重点内容之一。

有理数包括正整数、负整数、0和分数。

学生们需要掌握有理数的四则运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。

在进行运算时，学生们需要注意符号的运用，并且掌握有理数的大小比较方法。

另外，学生们还需要学会将小数转换为分数，以及分数与小数的互相转换。

二、代数式代数式也是初一数学的重要部分，它是由字母和数字以及数学运算符号组成的式子。

学生们需要学会读懂代数式的含义，并能够根据代数式求解问题。

在解决代数式问题时，学生们需要灵活运用代数式的法则，合理运用分配率、抵消率等代数运算的规律。

三、图形与几何图形与几何是初一数学中的另一个重要内容。

同学们需要学习不同图形的名称、性质和特点。

例如，正方形、长方形、圆形等基本图形，还有多边形、等边三角形等特殊图形。

在学习几何知识时，同学们需要掌握计算面积和周长的方法，学会应用勾股定理、相似三角形等几何知识解决实际问题。

四、方程与不等式方程和不等式是初一数学的难点内容。

学生们需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。

在解决方程和不等式问题时，学生们需要运用方程的性质和常用的解题方法，例如等式两边同时加减一个数、等式两边同时乘除一个数等。

同时，学生们还需要掌握一元一次方程和不等式在实际问题中的应用方法。

五、数据和统计数据和统计是初一数学学习的重点内容之一。

学生们需要学会收集数据、整理数据，并用图表的形式展示数据。

在整理数据时，学生们需要学会计算各类统计量，例如平均数、中位数、众数等。

同时，学生们还需要学会分析统计图表，提炼出有效的信息，并能够做出合理的推测和结论。

六、函数与图像函数与图像是初一数学中的一项重要内容。

学生们需要学习函数的定义、性质和图像。

在学习函数图像时，学生们需要学会根据函数表达式绘制函数曲线，并能够分析函数的增减性、奇偶性和对称性等特点。

2024年七年级数学重要知识点总结____年七年级数学重要知识点总结一、整数的四则运算1. 整数的概念和常见符号表示；2. 整数的加法和减法规则；3. 整数的乘法和除法规则；4. 整数的运算综合应用。

二、小数的基本概念和运算1. 小数的概念和常见符号表示；2. 小数的加法和减法规则；3. 小数的乘法和除法规则；4. 小数的运算综合应用。

三、图形的认识和运算1. 二维图形的基本元素和属性：点、线、面；2. 常见二维图形的特征和性质：直线、曲线、封闭曲线；3. 二维图形的分类：凸多边形、凹多边形；4. 二维图形的基本运算：周长、面积。

四、比例与比例关系1. 比例的概念和基本性质；2. 比例的表示方法和性质；3. 比例的运算和应用：等比例、反比例；4. 比例关系的综合应用。

五、百分数1. 百分数的概念和基本性质；2. 百分数的转换和运算；3. 百分数在实际问题中的应用。

六、数据的收集和整理1. 信息的收集和整理方法；2. 数据的分类和整理方式；3. 图表的制作和分析方法。

七、算式的解法1. 一元一次方程的解法：解方程的基本过程和思路；2. 实际问题中的应用：列方程和解决问题。

八、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的概念和性质；2. 点的坐标和运算规则；3. 图形的坐标表示和属性。

九、几何关系和定理1. 同位角和同旁内角的性质；2. 平行线和垂直线的性质；3. 三角形的性质和判定方法；4. 直角三角形的性质和判定方法。

十、统计和概率1. 统计数据的分析和表达；2. 简单事件和复合事件的概念和计算。

以上是____年七年级数学的重要知识点总结，希望对你有所帮助。

2024年七年级数学重要知识点总结七年级数学是中学数学的入门阶段，主要涉及到整数、分数、多边形、圆等基础概念和运算。

下面是七年级数学重要知识点的总结，供您参考。

一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、零。

2. 整数的大小比较：绝对值大小比较、同号比较、异号比较。

3. 整数的加法、减法、乘法和除法运算：注意正负数之间的运算规则。

4. 整数的绝对值：正整数的绝对值是它本身，负整数的绝对值是去掉负号。

5. 整数的乘方：正整数的乘方、负整数的乘方、零的乘方。

二、分数1. 分数的概念：分子、分母。

2. 分数的大小比较：相同分母比较分子大小。

3. 分数的加法和减法运算：通分后相加减，结果再化简为最简分数。

4. 分数的乘法和除法运算：分子相乘除，分母相乘除，结果再化简为最简分数。

5. 分数的整数倍和最小公倍数：分子分母同乘一个数，得到的分数是原分数的整数倍；两个分数的最小公倍数是它们的分母的最小公倍数。

三、多边形1. 多边形的概念：三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 三角形的分类：按边长分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形）；按角度分类（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。

3. 四边形的分类：按对边关系分类（平行四边形、矩形、正方形、菱形）。

4. 多边形的内角和：三角形等于180度，四边形等于360度，五边形等于540度，以此类推。

5. 多边形的边长和周长：各边长相加得到多边形的边长，所有边长相加得到多边形的周长。

四、圆1. 圆的概念：圆周、弧、直径、半径、圆心。

2. 圆的性质：半径相等的圆互为同心圆，同心圆上的弦相等，等弧对应的角相等。

3. 圆的面积和周长：圆的面积公式为πr²，圆的周长公式为2πr。

五、方程与方程式1. 方程的概念：等式的两边存在未知数，称为方程。

2. 一元一次方程：形如ax + b = 0的方程，其中a、b是已知数，x是未知数。

3. 解方程的基本步骤：移项、合并同类项、消去分母、去括号、化简、得到方程的解。

2024年初一数学重点知识点归纳总结一、整数运算1. 整数的概念及表示法2. 整数的比较和顺序关系3. 正整数和负整数的加法、减法和乘法运算4. 整数的乘法交换律和分配律5. 整数的乘方运算6. 整数的除法及其性质二、分数与小数1. 分数的概念及表示方法2. 分数的化简与比较3. 分数的加法、减法和乘法运算4. 分数的除法及其性质5. 分数的乘方运算6. 小数的概念及表示方法7. 小数与分数的相互转化8. 使用小数进行算术运算三、平方根与立方根1. 正整数的平方与立方2. 平方根与立方根的概念3. 平方根的性质4. 计算平方根与立方根的方法四、图形的认识1. 点、线、线段、射线的概念2. 角的概念及分类3. 直角、钝角、锐角的认识4. 三角形、四边形、多边形的概念及分类5. 线对称和点对称的概念五、长度、面积和体积1. 长度的认识及单位换算2. 面积的认识及常见图形的面积计算3. 体积的认识及立体图形的体积计算六、简单的代数表达式与方程1. 代数式与代数式的运算2. 一元一次方程的认识及解法七、数据的统计与图表1. 数据收集的方法2. 数据整理与总结3. 条形图、折线图和折线图的画法4. 数据的分析与比较八、简单的几何运动1. 直线运动和曲线运动的概念2. 速度的概念及速度的计算3. 速度与运动的关系4. 图表表示运动以上是____年初一数学重点知识点的归纳总结，希望对你有所帮助！2024年初一数学重点知识点归纳总结（2）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

（ab）c=a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

七年级数学上册、下册重要知识点总结(3) 七年级数学上册、下册重要知识点总结(3)1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。

方程，一般形式是ax+by=c(a 0,b 0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题七年级数学下册知识点：第九章不等式与不等式组一.知识框架二、知识概念1.用符号表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。