【中南大学】隧道工程—第5章

①围岩松动压力； ②围岩弹性抗力。 ◆采用结构力学方法计算。 适用于：模筑混凝土衬砌
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
3.岩体力学模型 特点： ◆支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，
且以围岩作为承载主体； ◆支护结构约束围岩的变形； ◆采用岩体力学方法计算； ◆围岩体现为形变压力。
适用于：锚喷支护
隧道围岩物理力学参数：通过现场测试，不仅难以 进行而且不同地段区别很大，这也使得隧道工程的 计算精度受到影响，因此只有正确认识地质环境对 支护结构体系的影响，才能正确的进行隧道支护结 构的计算。
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5.1.2 隧道工程的力学特点
3.围岩—支护结构承载体系 ◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体 ◆地层压力由围岩和支护结构共同承受
（2）以测试为依据的实用法。包括收敛—约束法、现场 和实验室的岩土力学试验、应力(应变)量测以及实验室模 型试验。
（3）结构力学方法（作用—反作用模型，例如弹性地基
框架，弹性地基圆环（全部支承或部分支承），矩阵位
移法等。这种模型亦可称为荷载—结构法。
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
（4）岩体力学方法
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5.2.4 衬砌截面强度检算
1.破损阶段法
◆ 算例
截面号 轴力（kN） 弯矩（kN.m） 计算安全系数 允许安全系数
7
1058
-522
1.26
3.6
16
923
-153
1.48
3.6
22
791
144
1.46
3.6
截面号
截面厚度 应配钢筋 (m) 面积（m2）
应配钢筋根 数（Φ18）
7
0.90 0.0015
3
5.1 隧道结构体系的计算模型
本节主要内容： ➢隧道结构计算的发展历史 ➢隧道工程的力学特点 ➢隧道结构体系的计算模型
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5.1 隧道结构体系的计算模型
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
1.20世纪以前 最早(19世纪初期)的隧道（洞）多以砖石材料作 衬砌，采用木支撑和断面分部开挖的方法施工。可以 推断，当时隧道衬砌的设计是仿照拱桥进行的，其特 点是只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑围岩对 衬砌变形的约束和由此产生的抗力，因此衬砌厚度偏 大。
st N k 6e0
h 1.75bh2
f ctk
Rt
36
5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法 （3）分项系数的取值
表5—3 混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数
分项系数
深埋隧道 偏压隧道
明洞
作用效应分项系数
3.95
1.60
2.67
抗力分项系数
1.85
1.83
1.35
表5—4 混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数
采用明挖法施工的城市地铁工程
及明洞工程。
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5.2.1 概述
(2)主动荷载加被动荷载模式
◆认为围岩不仅对支护结构施加主 动荷载，而且由于围岩与支护结构 的相互作用，还对支护结构施加约 束反力。为此，支护结构在荷载和 反力同时作用下进行工作。
◆这种模式能适用于各种类型的围 岩，只是所产生的弹性抗力大小不 同而已。应用中，该模式基本能反 映出支护结构的实际受力状况。
分为：解析法和数值法两种主要的方法。 解析法又分为封闭解和近似解两种方法，目前它已逐渐被 数值法所取代。数值法以有限元法为主，这种模型亦可称 之为连续介质力学法。 目前我国常用的隧道结构计算是第（3）和第（4）种方法。
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
2.结构力学模型 特点： ◆以支护结构作为承载主体； ◆围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：
形，使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用，因此
可以将内层衬砌的厚度减小很多。
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5.1.1 隧道结构计算的发展历史 3. 20世纪60年代以来
1960年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构 定律研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法为 代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：0.C.辛克 维奇等(1968) 。
续承载的变形的状态。
混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载
能力：
sc Nk bhfck / Rc
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5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法
（2）正常使用极限状态
是指当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规
定限值的状态
从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂
承载力按下式检算：
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5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 基本原理 矩阵位移法又叫直接刚度法。
◆以结构节点位移为基本未知量 ◆变形协调条件：联接在同一节点各单元的节点位 移应该相等，并等于该点的结构节点位移； ◆静力平衡条件：作用于某一结构节点的荷载必须 与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡。
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5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 计算实例 (1)计算模型
检算方法：◆破损阶段法 ◆概率极限状态法
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5.2.4 衬砌截面强度检算
1.破损阶段法
（1）当 e0 0.2h 时，由抗压强度控制其承载能力， 因此仅需按抗压强度进行检算。
KN Rabh
e0 M N
1 1.5 e0 h ——轴向力偏心影响系数，
e0 ——轴向力偏心距，
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5.2.4 衬砌截面强度检算
◆地下静水压力 ◆车辆活载等
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5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类
(2)附加荷载：指偶然的、非经常作用的荷载
温差压力、灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩、徐变应力、 落石冲击力、地震力——按抗震设计规范
(3)荷载组合 ◆一般情况：仅考虑主要荷载
◆特殊情况：(Ⅶ以上地震区，严寒地区)主+附
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5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类
2.4
2.0
2.7
2.3
2.0
1.7
混凝土达到抗拉极限强度 （主拉应力）
3.6
3.0
－
－
2.4 2.0
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5.2.4 衬砌截面强度检算
(5)偏心距限制 除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性
能，规范对轴力的偏心距有所限制: ◆混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；
◆石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； ◆基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度，对 土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
《隧 道 工 程》
第5章 隧道支护结构计算
中南大学隧道与地下工程系
第5章 隧道支护结构计算
本章基本要求： 1.掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点 2.了解结构力学方法的计算方法 3.了解结构力学方法的a基本思路 4.掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法
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第5章 隧道支护结构计算
5.1 隧道结构体系的计算模型 5.2 结构力学方法 5.3 岩体力学方法 5.4 隧道洞门计算
◆当作用在支护结构上的荷载确定后，可应用普通 结构力学的方法求解超静定结构的内力和位移。
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5.2.1 概述
根据对荷载的处理不同，它大致有如下三种模式：
(1)主动荷载模式
◆此模式不考虑围岩与支护结
构的相互作用，支护结构在主动
荷载作用下可以自由变形。
◆它主要适用于软弱围岩没有
能力去约束衬砌变形的情况，如
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
4.两大计算模型的比较
结构力学模型（松弛荷载理论） 岩体力学模型（岩承理论）
视围岩为荷载的来源
视围岩为承载的主体
土力学
弹塑性力学
结构力学
岩体力学
“荷载－结构”力学体系 “围岩－支护”力学体系
松动坍塌所产生 的松动压力
共同变形所产生 的接触形变压力
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5.2 结构力学方法
分项系数
深埋隧道 偏压隧道
明洞
作用效应分项系数
3.10
1.40
1.52
抗力分项系数
1.45
2.51
2.70
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小结
本讲思考题： 1.隧道结构体系的两大计算模型是什么？ 2.采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单元
类型？ 3.已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检算拱顶截
2.被动荷载(是指围岩的弹性抗力)
局部变形理论 目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它
是以温克尔（E.Winkler）假定为基础。认为围岩的弹 性抗力与围岩在该点的变形成正比:
i k i
—i —围岩表面上任意一点i
的压缩变形，m；
—i —围岩在同一点上所产生的弹性抗力，MPa；
k——比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，MPa/m。
近年来数值分析有了新进展，无限单元、边界单元、离散单 元、节理单元等在地下结构静力和动力分析中得到了广泛应用。
隧道工程反分析法也有了发展，其要旨是根据现场测得的围 岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学参数和初始地应力等。
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5.1 隧道结构体系的计算模型
5.1.2 隧道工程的力学特点
1.荷载的模糊性 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧
◆充分发挥围岩自身承载力的重要性
4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大
隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结 构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。
5.隧道与地面结构受力的不同点 存在围岩抗力的作用
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
1.国内外常用的隧道结构计算模型
四种类型： （1）以工程类比为依据的经验法
6
16
0.45
0.0009
4
22
0.45
0.0009
4
最大裂缝 宽度(mm)
0.136 0.114 0.111
满足裂缝 宽度要求
是 是 是
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5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法
极限状态法～采用数理统计方法，用概率来衡量结构 的安全度，或称“可靠度”。
（1）承载能力极限状态
是指当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继
5
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
2. 1900—1960年代 温 克 尔 (winker) 局 部 变 形 理 论 : 采用不同的假定来确定围岩对衬砌变形所产生的抗力。
H.卡斯特勒(1960): 将村砌和围岩视作连续介质模型进行分析。
1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。
这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定程度的变
◆进行衬砌配筋
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5.2.4 衬砌截面强度检算
(4)结构的强度安全系数要求（K规）
K
N极限 N
K规
破坏原因
表5－2 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及
混凝土
石砌体
钢筋混凝土
荷载组合 主要 主要及 主要 主要及 主要 主要及
荷载 附加荷载 荷载 附加荷载 荷载 附加荷载
（钢筋）混凝土或石砌体 达到抗压极限强度
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5.2.1 概述
(3)实际荷载模式
◆采用量测仪器实地量测作用在衬砌 上的荷载值，这是围岩与支护结构相 互作用的综合反映。 ◆但是，实际量测到的荷载值，除与 围岩特性有关外，还取决于支护结构 的刚度以及支护结构背后回填的质量。 因此，某一种实地量测的荷载，只能 适用于与其相类似的情况。
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5.2.1 概述
（2）当 e0 0时.2，h 由抗拉强度控制承载能力，仅需按抗拉
强度进行检算。
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
上面公式可由：
l
(
N A
M W
)
(N A
N e db2
)
N A
(1
6e ) b
6
得出，并取 l ，再Rl 乘以一个放大系数1.75
（3）Байду номын сангаас不满足检算要求时
◆修改隧道断面形状和尺寸，重新进行计算
26
5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (2)计算结果
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5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
轴
采用大型
力
商业软件的
图
计算实例
弯 矩 图
28
5.2 结构力学方法
5.2.4 衬砌截面强度检算
为了保证衬砌结构的安全性，在算出隧道结构衬砌的 内力后，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满足安 全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算， 直到满足要求为止。
2.隧道衬砌受力变形的特点
◆设围岩垂直压力大于
侧向压力，结构产生的 变形用虚线表示。拱顶 区域称为“脱离区”。
◆在两侧及底部，区域称
为“抗力区”。 这种效应的前提条件是
围岩与衬砌必须全面地紧 密地接触。
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5.2 结构力学方法
5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类 1.主动荷载
(1)主要荷载： 指长期及经常作用的荷载 ◆围岩压力 ◆支护结构自重 ◆回填土荷载
本节主要内容： ➢概述——隧道衬砌受力特点 ➢隧道衬砌承受的荷载及分类 ➢隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 ➢衬砌截面强度检算
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5.2 结构力学方法
5.2.1 概述 1.基本思路 ◆将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，
围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，与其 对应的计算模型称为荷载—结构模型。
道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定 性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级 不大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地 应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度 受到影响。
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5.1.2 隧道工程的力学特点
2.围岩物理力学参数难以准确获得
地面工程中材料的物理力学参数：可通过试件测 试获得；