暑期专训数学三年级-复习第五讲-有余数的运算-提升版人教版(1)

第5讲有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

（1）先写除号“厂”

（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题

（1）余数比除数小。

（2）至少问题（进一法）：商+1

（3）最多问题（去尾法）

（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

典例精讲

【典例1】．有45个苹果，每6个装一盘，需要（）个盘子，还剩（）个。（）A．9，9B．6，9C．8，3D．7，3

【典例2】按照这样的规律排下去，第28个图形是（）

A．B．C．

【典例3】．根据下面的算式填一填。

（1）48×6+2＝290

290÷6的余数是。

（2）106×4+3＝427

427÷4的商是，余数是。

【典例4】想一想，填一填．（把正确答案的代号填在括号里）（1）45÷1＝

（2）3×＜26

（3）55÷8的余数是

（4）82÷9的商是

A、7

B、8

C、9

D、45

E、6

综合练习

一．选择题

1．（2020春•龙岗区期中）在□÷9＝7……〇中，□内最大可以填（）A．71B．70C．69

2．（2020秋•射阳县期中）28个每次运走5个，要运几次才能运完？（）A．5次B．6次C．7次

3．笑笑用如图的竖式计算780÷30，她这样算的依据是（）

A．积的变化规律B．乘法分配律

C．商不变的规律D．没有任何依据

4．黄老师有很多苹果，平均分给6个小朋友，每人分4个后，剩下的苹果不够分了，黄老师的苹果最少有（）个．

A．24B．25C．29

5．有39个皮球，最少拿出（）个，剩下的就能平均分给7个班．A．5B．4C．3

二．填空题

6．（2020春•龙岗区期中）732除以9，商是，余数是。

7．（2020春•龙岗区期中）李老师带600元去买练习册，每本练习册8元，最多可以买本练习册。

8．（2020秋•射阳县期中）□÷3＝6……□，被除数可能是，也可能是。9．（2020春•十堰期末）筐里有50个桃子，至少要拿出个，剩下的桃子就能正好平均分给8个同学．

10．（2020春•文水县期末）一个文具盒3元，25元可以买个文具盒，再添上元可以再买一个文具盒．

11．在除法算式□÷8＝9……□中，被除数最大是，最小是。

12．想一想，填一填．

（1）商是一位数，□里可以填；商是两位数，□里可以填．

（2）商是一位数，□里可以填；商是两位数，□里可以填．

三．计算题

13．（2020春•西华县期末）列竖式计算．

75÷9＝

28÷4＝

61÷7＝

14．（2020春•雄县期末）列竖式计算：

66÷7

35÷5

15．（2020春•阜平县期末）用竖式计算．

40÷6

63÷8

32÷5

16．（2019春•电白区期中）计算．

四．应用题

17．今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？（出自《孙子算经》）

18．一个数除以6，所得的商和余数相同，被除数可能是多少？

19．端午节到了，张阿姨做了20个红豆粽子、25个蜜枣粽子、16个八宝粽子，最多可以装成多少个这样的礼盒？

20．有60枝玫瑰花，如果每瓶最多插9枝，要把这些玫瑰花全部插完，至少需要几个花瓶？21．（1）有50个圆环，如果全部用在左边的中国结中，最多可以做几个？

（2）有50个圆环，如果全部用在右边的中国结中，最多可以做几个？如果想多做一个这样的中国结，最少还需要几个圆环？

（3）如果想刚好用完这50个圆环，可以做几个左边的中国结和几个右边的中国结？

22．“六一”儿童节到了，同学们用气球来装扮教室．各种气球的数量如表．

颜色数量

红色14个

黄色17个

绿色7个

（1）如果用3个红气球、5个黄气球、2个绿气球扎成一束．这些气球可以扎成几束？

（2）如果想扎4束这样的气球，需要再买来几个黄气球和几个绿气球？

23．19名小动物运动员参加森林运动会，坐满一辆面包车后，剩下的坐小汽车，至少需要几辆小汽车？