热障涂层的残余应力分析

些结果对分析热障涂层结构的失效机制有指导意义 .
关 键 词：热障涂层；残余应力；失效分析
中图分类号：V 254.2
文献标识码：A
文 章 编 号：1001-596（5 2004）03-0272-04
Residual stress analysis of thermal barrier coatings
即
! ! h#i xi =
lh-iE"i（i $xi - !i!T）= 0 （2）
其变形协调条件为
$xl = $x2 = $x3 = $x4 将式（2）、式（3）联立，求得
（3）
!T
!! $xi = $yi =
hiE!i i l -"i hi Ei l -"i
（4）
把（4）式带入（l）式，得到残余应力表达式：
［2］Bose S，DeMasi-Marcin J. Thermai barrier coating experience in gas turbine engine at Pratt & Whitney［ A］. Thermai Barrier Coating Worksho［p C］. NASA Conference Pubiication 3312 ，1995 . 63 ~ 77
Abstract：An expression for caicuiating residuai stresses in a thermai barrier coating structure was deveioped . Effects of Young’s moduius，coefficients of thermai expansion（CTE）and thicknesses of the ceramic coating and thermaiiy grown oxide（TGO）were anaiyzed based on the expression . The main resuits are as foiiows：compressive in-piane residuai stresses are generated with iowering temperature in both ceramic coating and TGO，which exhibits a iinear reiationship with the temperature drop . And the greater the Young’s moduius or the iess the CTE，the greater the residuai stress in ceramic coating or in TGO. Whiie the infiuence of thickness on residuai stress is negiigibie . The maximum residuai stress in ceramic coating is about 300 Mpa，much iess than the compressive strength of buik ceramic materiai . On the above resuits，it is suggested that buckiing of deiaminated ceramic coating shouid be responsibie for its finai spaiiation .
为认识热障涂层结构的失效机制进而预测热 障涂层结构的使用寿命，应对上述残余应力的性
收稿日期：2003-02-09 作者简介：李志华（1971 - ），男，河北唐山人，硕士生，tsiizhihua@ tom. com.
第3期
李志华等：热障涂层的残余应力分析
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质和大小有一个清楚的认识 .
! 热障涂层结构的残余应力表达式
3）自身弹性模量越高或热膨胀系数越小，!x1 或!x2 越大；
4）h1 或 h2 的变化，对!x1 和!x2 的影响都很 小；
5）分层且受压陶瓷层的屈曲失稳，很可能是 导致其脱落的一个主要力学机制 .
参考文献（References）
［1］Nissiey D M. Thermai barrier coating iife modeiing in gas turbine engine［s A］. Thermai Barrier Coating Workshop［C］. NASA Conference Pubiication 3312，1995 . 265 ~ 281
"讨论
根据室温下陶瓷层面内压应力最大且明显低 于大块陶瓷材料抗压强度的分析结果，有理由认 为，屈曲失稳很可能是导致陶瓷层脱落的主要力 学机制 . 这是因为，已经有大量实验研究［9］表明， 热疲劳和氧化层生长是导致热障涂层结构失效的 两个主要物理机制 . 由于二者的共同作用，在陶瓷 层脱落之前，结构中会首先发生界面损伤（界面弱 化、微裂纹形核与联结）和界面分层（界面微裂纹 扩展）等微观或细观物理过程 . 并且，实验和使用 研究［1，2，13］也还表明，热障涂层结构中陶瓷层的脱 落常常发生在热障涂层构件经过热疲劳或高温保 持并回到室温之后，而不是在高温过程中 . 分层后
Key words：thermai barrier coatings；residuai stress；faiiure anaiysis
用热障涂层为先进涡轮发动机的热端部件提 供高温防护，有利于提高发动机的工作温度或使 用效率 .
典型的热障涂层结构［1 ~ 3］由陶瓷层、粘结层 和金属基体组成 . 在热障涂层的制备和使用过程 中，陶瓷层和粘结层之间通常还会生成一层很薄 的热增长氧化物，即氧化层 . 陶瓷层成分大多为含 6% ~ 8% Y2 O3 的 ZrO2 ，厚度一般为 0 . 25 mm，是热 障涂层隔热的主体；氧化层的成分主要为 Ai2 O3 ， 厚度 一 般 只 有 几 个 微 米；粘 结 层 的 成 分 为
据此，本文在进行残余应力分析时，假设热障 涂层结构在降温之前已经处于零应力状态，假定 降温过程中各层材料的收缩均为线弹性变形且各
有实验研究表明，热障涂层制备温度对热循 环以后残余应力的影响很小［5］，这是由于在高温 （约为 l l00 C）保持过程中，基体和粘接层金属甚 至陶瓷涂层会发生蠕变，使得陶瓷层接近零应力 状态［5 ~ 7］.
［3］Tzimas E，Muiiejans H，Peteves S D，et al . Faiiure of thermai barrier coating systems under cyciic thermomechanicai ioadin［g J］. Acta Mater，2000，48：4699 ~ 4707
! #xi
= #yi
=
Ei l -"i
!
hiE!i i
l -"i hi Ei
- !i !T （5）
l -"i
（5）式表明，热障涂层结构因温度降低而在第
i 层材料中引起的残余应力，不仅与温降大小成 正比，而且还与该层及其它层材料的热膨胀系数
和弹性性能有关 .
" 典型情况下
第3期
李志华等：热障涂层的残余应力分析
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的 TBC 在室温下成为面内受压的薄膜，为屈曲失 稳创造了条件 .
5结论
1）热障 涂 层 结 构 中 的 残 余 应 力 随 温 度 降 低 而线性增大；
2）热障涂层结构中!x1 ，!x2 均为压应力，对应 1 000 C的温度降低，!x1 明显低于大块陶瓷材料的 抗压强度，!x2 接近或高于大块 Ai2 03 抗压强度；
图 6 !x2 随"2 的变化
2004 年
图 2 !x1 随 E1 的变化 图 3 !x1 随"1 的变化 图 4 !x1 随 h1 的变化
图 7 !x2 随 h2 的变化
以上分析结果表明，陶瓷层或氧化层的自身 弹性模量越高或热膨胀系数越小，其面内残余压 应力数值越大 . 而不论是 h1 还是 h2 的变化，对 !x1 和!x2 大小的影响都很小 .
2004 年 3 月 第30 卷 第3 期
北京航空航天大学学报 Journai of Beijing University of Aeronautics and Astronautics
March 2004 Voi. 30 No.3
热障涂层的残余应力分析
李志华 李焕喜 徐惠彬 宫声凯
（北京航空航天大学 材料科学与工程学院，北京 100083）
点处的温降相同，假定材料的弹性性能和热膨胀 系数均为与温度无关的常数且各向同性 . 把热障 涂层结构看成是由 4 层材料构成的、满足经典层 合板基本假设的无限大层合板，并假定层合板降 温后仍保持为平直板，见图 l .
Ei —第 i 层材料的弹性模量；hi —厚度；!i —热膨胀系数；"i —泊松比 . 图 l 热障涂层结构示意图
Li Zhihua Li Huanxi Xu Huibin Gong Shengkai
（Schooi of Materiais Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100083，China）
hl = 250"m h2 = l"m h3 = l25"m h4 = 2 000"m 并根据文献［6，8］提供的数据，取
El = 50 Gpa E2 = 360 Gpa E3 = 200 Gpa E4 = 205 Gpa "l = 0 . l "2 = 0 . 27 "3 = 0 . 30 "4 = 0 . 32 !l = l0 > l0-6 C !2 = 8 > l0-6 C !3 = l5 . 2 > l0-6 C !4 = l5 . 4 > l0-6 C 计算后得到： 陶瓷层残余应力为 #xl = #yl = - 293 Mpa 氧化层残余应力为 #x2 = #y2 = - 3 584 Mpa 粘结层残余应力为 #x3 = #y3 = - 20 Mpa
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北京航空航天大学学报
基体残余应力为
!x4 = !y4 = 40 Mpa 以上所得!x1 和!x2 的大小与文献［6，9，10］给 出的数值相当接近 . 这说明，在通常情况下，!x1 ， !x2 均为压应力，!x1 明显低于大块陶瓷材料的抗压 强度 2 200 Mpa［11］，!x2 则接近或高于大块 Al2 O3 的 抗压强度［12］，!x3 为压应力，!x4 为拉应力 .
MCrAiY，M 为 Ni 或 NiCo，厚度通常为 0 . 125 mm， 除了确保 基 体 和 陶 瓷 层 能 够 较 好 地 粘 结 到 一 起 外，粘结层还有抗高温氧化和抗热腐蚀作用 . 基体 一般为 Ni 基高温合金 .
热障涂层结构从其制备温度或从其工作热循 环的高端温度冷却到室温时，由于不同材料的热 膨胀系数和弹性性能各异，内部会产生较大的残 余应力［4，5］.
由于热膨胀系数不匹配，温度降低 !T，热障 涂层结构中第 i 层材料会产生如下的面内残余应 力：
#xi = #yi = l -E"i （i $xi - !i!T） （l） 式中 $xi =$yi ，$xi 和$yi 分别为第 i 层材料在 x 和 y 方向上的正应变 .
其平衡条件为
! F（ x）i = 0
摘
要：建立了热障涂层结构的残余应力计算公式，分析了陶瓷层和氧化
层弹性模量、热膨胀系数及其厚度的变化对残余应力的影响 . 结果表明：陶瓷层和氧
化层的面内残余应力均为压应力，其数值与温降成正比；自身弹性模量越高或热膨胀
系数越小，陶瓷层或氧化层的残余应力越大；厚度变化对残余应力的影响很小；典型
情况下陶瓷层的室温残余应力接近 300 Mpa，明显低于大块陶瓷材料的抗压强度 . 这
图 5 !x2 随 E2 的变化
! 有关因素对残余应力的影响
在热障涂层制备和使用过程中，通常还要考
虑 E1 ，"1 ，h1 和 E2 ，"2 ，h2 的变化对残余应力所 产生的影响 .
为此，本文依然取 !T = - 1 000 C，根据（5） 式计算了残余应力的大小随这些因素的变化 . 在 其它条件保持恒定的情况下，!x1 随 E1 ，"1 ，h1 的 变化和!x2 随 E2 ，"2 ，h2 的变化分别如图 2 ~ 图 7 所示 .