苏教版高中数学必修二课件1.3.1空间几何体的表面积

例1 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝3，AA1＝2．沿长 方体表面A→C1，求最短路线长．
D1
C1
D1 A1
D A
C1
B1
C1
C
B
C
例2 如图所示正方体纸盒的展开图中，线段AB，
CD在原正方体中的位置关系是() D
A．平行
B．垂直
C．相交且成60角
A
D．异面且成60角
作业：
P57习题1.3第1，3，8．
C D
B
判断．
1．侧棱与高相等的棱柱是直棱柱．
T
2．有一个侧面垂直于底面的三棱柱是直三棱柱．
F
3．正棱柱的侧面是正方形．
F
4．有两个相交侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱．
T
5．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥．
F
例3 圆锥的半径为r，母线为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一 根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳长为多少？
高中数学课件
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高中数学必修2
复习回顾与情境创设：
简单几何体点、线、面的位置关系几何体的结构特征
怎样计算一些简单几何体的表面积和体积呢？
本节课要解决的问题：
柱、锥、台、球的表面积计算公式．
正棱柱、正棱锥、正棱台等定义．
棱柱 侧棱和底面垂直 直棱柱
*斜棱柱
底面是正多边形
正棱柱
M O *沿母线OM展开圆锥侧面
M
例4 一个直角梯形上底、下底和高之比为2:4:．5将此直角梯形以垂直于
底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和 侧面积之比．
例5 正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，全面积为512cm2， 求底面的边长．
练习：用一张长12cm，宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个 圆柱的底面面积．
(各侧面为全等的矩形)
棱锥 底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心
正棱锥(侧棱长都相等)
正棱台
四棱柱 侧棱和底面垂直
直四棱柱 底面是矩形
长方体 底面是正方形
正四棱柱 侧棱等于底面边长
正方体
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S 高
O
斜高
侧棱
侧面与底面所成二面 E 角的平面角
B
侧棱于底面所成角
平面展开图 侧面展开图
——表面积(全面积) ——侧面积
S直棱柱侧＝ch(c－底面周长，h－高)
S正棱锥侧＝ch1(c－底面周长，h－斜高)
2
S正棱台侧＝(c＋12 c)h(c，c－上、下底面周长，h－斜高) S圆柱侧＝cl＝2rl(c－底面周长，l－母线长，r－底面半径)
S圆锥侧＝cl＝12 rl(c－底面周长，l－母线长，r－底面半径) S圆台侧＝(c＋12 c)l＝(r＋r)l (c，c－上、下底面周长，r，r－上、下底面半径)