苏教版数学五年级下册 练习五
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每题都有3种填法：72、75、78；312、612、 912；201、204、207；315、345、375。
9.从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的 三位数。
你能组成多少个？
可以组成10个是3的倍数的三位数：如果选0、5、 7，可以组成507、570、705、750；如果选5、6、 7，可以组成567、576、657、675、756、765。
12和3都是36的因数 3和6都是18的因数， 4和9都是36的因数，
，36是12的倍数， 18是3的倍数，也是6 36是4的倍数，也是9
也是3的倍数。
的倍数。
的倍数。
12.下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些 是3的倍数？
27 30 48 65 102 147 345
30、65、345是5的倍数。 30、48、102是2的倍数。
一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能 是几？
40的因数有：1、2、4、5、8、10、 20、40。
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40……
既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是： 5、10、20、40 。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.说说什么是因数和倍数？ 6×3=18，6和3都是18的因数，18是6的倍数，也是3 的倍数。
3 因数与倍数
练习五
复习旧知
一个数因数和倍数有什么特点？
一个数的因数是有限的，倍数是无限 的。一个数最大的因数是它本身，最 小的倍数是它本身。
2的倍数有何特征？5的倍数呢？3的 倍数呢？
2的倍数个位数是2、4、6、8、0；5的倍 数个位数是0或5；3的倍数各位数的和是 3的倍数。
60的因数有哪些？
14.3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶 数的和呢？自己找一找、算一算，与同学交流。
6
7
8 21 11 13 15
39
24 26 28 78 3个连续自然数的和是3的倍数。
3个连续奇数或偶数的和是3的倍数。
3个连续自然数（奇数、偶数）的和一定是 3的倍数，因为它们的和必定等于中间一个 数与3的乘积。
先把下表填写完整，再说一说。
排数 1 2 3 4 6 8 12 24
每排 人数
24 12
8
6
4
3
21
依次对应的排数和每排人数相乘 的积都是24，所以排数和每排人 数都是24的因数。
2.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先
把下表填写完整，再说一说。
乘坐 人数
123
4
5
6
78
应付 元数
4
8 12 16 20 24 28 32
7.把下表中4的倍数涂色。看一看，4的倍数都是2的倍数吗？
4的倍数都是2的倍数。为什么呢？ 因为4=2×2,4是2的倍数，4有因 数2，这样4的倍数也一定有因数2， 就一定是2的倍数。
8.在每个□里填一个数字，使组成的数是3的倍数。
7□
□12
20□
3□5
你能找出多少种不同的填法？
可以用10个数字逐一尝试，找出符合3 的倍数特征的数，也可以直接根据3的 倍数的特征推算。
10.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍数也是 几的倍数。
6的倍数也是几的倍数？ 6的倍数也是1的倍数，2的倍数，3的倍数。
11.从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说说 哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
12 3 18 6 36 4 9
12×3=36
3×6=18
4×9=36
6=1×6=2×3
6×1=6 6×2=12 倍数都是它本身。
5.下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？
58 74 89 120 231 155 600
58、74、120、600是偶数。 89、231、155是奇数。
6.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
2.2、3、5的倍数有什么特征？ 2的倍数个位数是2、4、6、8、0；5的倍数个位数 是0或5；3的倍数各位数的和是3的倍数。
这里应付的元数都是4的倍数，因 为这些对应的元数是把4依次乘 1,2,3……得到的。
3.在下面的圈里填合适的数。
30的因数
1235 6 10 15 30
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 ……
50以内7的倍数
7 14 21 28 35 42 49
4. 在6的因数上画“△”，在6的倍数上画“○”。
（1）组成的数是偶数。 组成的数是偶数的有：50、60、 70、56、76。
6.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（2）组成的数是5的倍数。 组成的数是5的倍数的数有：50、 60、70、65、75。
6.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。 组成的数既是2的倍数，又是5的 倍数的数有：50、60、70。
27、30、48、102、147、345是3的倍数。
13.在□里各填一个合适的数字。 （1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。 （2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。 （3）10□，2□□ ，是5的倍数又是3的倍数。
个位是0的数是5的倍数又是2的倍数：480、250。
是2的倍数又是3的倍数要个位上是2、4、6、8、 0且各位数的和是3的倍数：240、246,372、378。 5的倍数又是3的倍数要个位上是5、0且各位数的和 是3的倍数：105，210、225、240、255、270、285 。
60的因数有：1、2、3、4、 5、12、15、20、30、60。
在15、18、20、25、40中，(
)既有因
数2，又有因数3；( )是3的倍数，也是
5的倍数。
在15、18、20、25、40中，( 18 )既有因数2， 又有因数3；( 15 )是3的倍数，也是5的倍数。
巩固练习
1.24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？
9.从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的 三位数。
你能组成多少个？
可以组成10个是3的倍数的三位数：如果选0、5、 7，可以组成507、570、705、750；如果选5、6、 7，可以组成567、576、657、675、756、765。
12和3都是36的因数 3和6都是18的因数， 4和9都是36的因数，
，36是12的倍数， 18是3的倍数，也是6 36是4的倍数，也是9
也是3的倍数。
的倍数。
的倍数。
12.下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些 是3的倍数？
27 30 48 65 102 147 345
30、65、345是5的倍数。 30、48、102是2的倍数。
一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能 是几？
40的因数有：1、2、4、5、8、10、 20、40。
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40……
既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是： 5、10、20、40 。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.说说什么是因数和倍数？ 6×3=18，6和3都是18的因数，18是6的倍数，也是3 的倍数。
3 因数与倍数
练习五
复习旧知
一个数因数和倍数有什么特点？
一个数的因数是有限的，倍数是无限 的。一个数最大的因数是它本身，最 小的倍数是它本身。
2的倍数有何特征？5的倍数呢？3的 倍数呢？
2的倍数个位数是2、4、6、8、0；5的倍 数个位数是0或5；3的倍数各位数的和是 3的倍数。
60的因数有哪些？
14.3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶 数的和呢？自己找一找、算一算，与同学交流。
6
7
8 21 11 13 15
39
24 26 28 78 3个连续自然数的和是3的倍数。
3个连续奇数或偶数的和是3的倍数。
3个连续自然数（奇数、偶数）的和一定是 3的倍数，因为它们的和必定等于中间一个 数与3的乘积。
先把下表填写完整，再说一说。
排数 1 2 3 4 6 8 12 24
每排 人数
24 12
8
6
4
3
21
依次对应的排数和每排人数相乘 的积都是24，所以排数和每排人 数都是24的因数。
2.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先
把下表填写完整，再说一说。
乘坐 人数
123
4
5
6
78
应付 元数
4
8 12 16 20 24 28 32
7.把下表中4的倍数涂色。看一看，4的倍数都是2的倍数吗？
4的倍数都是2的倍数。为什么呢？ 因为4=2×2,4是2的倍数，4有因 数2，这样4的倍数也一定有因数2， 就一定是2的倍数。
8.在每个□里填一个数字，使组成的数是3的倍数。
7□
□12
20□
3□5
你能找出多少种不同的填法？
可以用10个数字逐一尝试，找出符合3 的倍数特征的数，也可以直接根据3的 倍数的特征推算。
10.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍数也是 几的倍数。
6的倍数也是几的倍数？ 6的倍数也是1的倍数，2的倍数，3的倍数。
11.从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说说 哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
12 3 18 6 36 4 9
12×3=36
3×6=18
4×9=36
6=1×6=2×3
6×1=6 6×2=12 倍数都是它本身。
5.下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？
58 74 89 120 231 155 600
58、74、120、600是偶数。 89、231、155是奇数。
6.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
2.2、3、5的倍数有什么特征？ 2的倍数个位数是2、4、6、8、0；5的倍数个位数 是0或5；3的倍数各位数的和是3的倍数。
这里应付的元数都是4的倍数，因 为这些对应的元数是把4依次乘 1,2,3……得到的。
3.在下面的圈里填合适的数。
30的因数
1235 6 10 15 30
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 ……
50以内7的倍数
7 14 21 28 35 42 49
4. 在6的因数上画“△”，在6的倍数上画“○”。
（1）组成的数是偶数。 组成的数是偶数的有：50、60、 70、56、76。
6.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（2）组成的数是5的倍数。 组成的数是5的倍数的数有：50、 60、70、65、75。
6.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。 组成的数既是2的倍数，又是5的 倍数的数有：50、60、70。
27、30、48、102、147、345是3的倍数。
13.在□里各填一个合适的数字。 （1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。 （2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。 （3）10□，2□□ ，是5的倍数又是3的倍数。
个位是0的数是5的倍数又是2的倍数：480、250。
是2的倍数又是3的倍数要个位上是2、4、6、8、 0且各位数的和是3的倍数：240、246,372、378。 5的倍数又是3的倍数要个位上是5、0且各位数的和 是3的倍数：105，210、225、240、255、270、285 。
60的因数有：1、2、3、4、 5、12、15、20、30、60。
在15、18、20、25、40中，(
)既有因
数2，又有因数3；( )是3的倍数，也是
5的倍数。
在15、18、20、25、40中，( 18 )既有因数2， 又有因数3；( 15 )是3的倍数，也是5的倍数。
巩固练习
1.24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？