浙江省湖州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

浙江省湖州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2018九上·金山期末) 已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）
A . ；
B . ；
C . ；
D . ．
2. （1分） (2016九上·滁州期中) 如图，在平面直角坐标中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（）
A . 3
B . ﹣3
C . 6
D . ﹣6
3. （1分） (2019九上·宁波期中) 将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（）
A . ﹣或﹣12
B . ﹣或2
C . ﹣12或2
D . ﹣或﹣12
4. （1分） (2018九上·灌阳期中) 若关于的一元二次方程（≠0）的解是 = 1，则 + 的值是（）
A . 5
C . 6
D . -6
5. （1分）下列事件中，属于必然事件的是（）
A . 打开电视机，它正在播广告
B . 打开数学书，恰好翻到第50页
C . 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上
D . 一天有24小时
6. （1分）(2019·营口模拟) 如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C 的度数为（）
A . 116°
B . 58°
C . 42°
D . 32°
8. （1分）已知a，b是方程x2+x﹣2006=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）
B . 2005
C . 2006
D . 2007
9. （1分）(2015·舟山) 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）
A . 2.3
B . 2.4
C . 2.5
D . 2.6
10. （1分）设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（）
A . 17
B . 11
C . 8
D . 7
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016九上·防城港期中) 某抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1），开口方向、形状与抛物线y=3x2相同，则此抛物线的解析式是________．
12. （1分）函数y= 中，若x＞1，则y的取值范围为________，若x＜3，则y的取值范围为________．
13. （1分） (2019八下·淮安月考) 在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为________.
14. （1分）若关于x的一元二次方程（x﹣k）2=1﹣2k有实数根，则k的取值范围是________ ．
15. （1分）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于________ ．
三、解答题： (共7题；共15分)
16. （1分）(2018·夷陵模拟) 如图所示，PA、PB为⊙O的切线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交⊙O点C，连接PC交⊙O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形．
17. （2分） (2019九上·天河期末) 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：
（1）将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；
（2）求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．
18. （2分）(2017·苏州模拟) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
19. （2分）(2017·怀化模拟) 如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集．
20. （2分）(2017·漳州模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径等于，cosB= ，求线段DE的长．
21. （3分）(2015·江东模拟) 某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线．设推销员推销产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．
（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；
（2）当销售达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到3800元？
（3）若公司决定改进“方案二”：保持基本工资不变，每件报酬增加m元，使得当销售员销售产量达到40件时，两种方案的报酬差额不超过1000元．求m的取值范围．
22. （3分） (2019七上·蓬江期末) 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON 的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题： (共7题；共15分)
16-1、
17-1、17-2、18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、。