人教A版高中数学必修五第二章第3节《等差数列前n项数和》(第1课时)教案

2.3 等差数列的前n项和
一、教学目标：
知识技能目标：1.掌握等差数列前n项和公式； 2.掌握等差数列前n项和公式的推导过程;
3.会简单运用等差数列前n项和公式.
过程与方法： 1．通过对等差数列前n项和公式的推导,体会倒序相加求和的思想方法；
2. 通过公式的运用体会方程的思想。

情感态度：结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实
用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数
学史和数学文化.
二、教学重点难点：
教学重点：等差数列前n项和公式的推导和应用.
教学难点：在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法.
三、教学策略及设计
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。

四. 教法、学法
本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.
学生的学法突出探究、发现与交流.
五.教学过程
教学过程设计为六个教学环节：（如下图）
指导思想：就是从特殊到一般，由具体到抽象，类比归纳总结出指导等差数列前n项和公式的倒序相加法，然后引导学生认识和熟记公式并活应用，同时在应用过程中体会方程的思想方法。

四、教学过程：
即
···+100=？
著名数学家高斯小时候就会算，闻
数时，首尾配对出现了问题，通过动画演示引导帮助学生思考解决问题的办法，为引出倒序相加法做铺垫。

动画演示：假如再给你同样多的珠宝，在原图的基础上你能设计出一个什
123(1)n s n n
=+
+++-+
（公式二）
四、公式应用、讲练结合
1、练一练：
根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛a｝的S：
一、教材分析
1．教学内容：
本节课是高中人教A版必修5第二章第三节第一课时的内容。

主要研究等差数列的前n 项和公式的推导及其简单应用。

2．地位与作用
本节课是前面所学知识的延续和深化，又是后面学习“等比数列及其前n项和”的基础和前奏。

学好了本节课的内容，既能加深对数列有关概念的理解，又能为后面学好等比数列及数列求和提供方法。

同时还蕴涵着深刻的数学思想方法（倒序相加法、数形结合、方程思想），因此“等差数列的前n项和”无论是在《数列》这一章中还是在高中数学中都有极为重要的位置，具有承上启下的重要作用。

二、学情分析
1.知识基础：
高二年级学生已学习了数列及等差数列有关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和及小高斯的故事。

2.认知水平与能力：
高二学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。

3. 学生特点：
平行班里有不少学生基础不差且思维较活跃，能带动其它学生积极学习，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。