2013年浙江省教师公开招聘考试小学数学真题试卷_真题(含答案与解析)-交互

2013年浙江省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷
(总分52, 做题时间90分钟)
1. 选择题
1.
下面关于小学数学教材编排的陈述中，正确的句数有( )。

①数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序并不完全一致。

②小学数学教学内容的编排主要采用“螺旋式”。

③20以内的进位加法以“凑十”的计算规律为主线来编排。

④教材的整体结构，以数和数的运算知识为主线，其他各部分知识合理穿插其中，相互配合。

SSS_SINGLE_SEL
A 1
B 2
C 3
D 4
分值: 2
答案:D
解析：考查小学数学教材编排的特点。

2.
在1964年，1978年，1996年，2001年，2100年中，闰年有( )。

SSS_SINGLE_SEL
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
分值: 2
答案:B
解析：普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年，世纪年能被400整除的是闰年。

由此可知1964年和1996年是闰年，故选B。

3.
小明将一个正方形纸对折两次，如图所示。

并在中央点打孔再将它展开，展开
后的图形是( )。

SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
分值: 2
答案:B
解析：正方形纸折叠之后中间打孔再展开，利用空间想象能力或实物操作，即可知选项B正确。

4.
下列各组对象不能构成一个集合的是( )。

SSS_SINGLE_SEL
A 大于2的所有整数
B 所有无理数
C 正实数
D 《数学必修1》中的所有难题
分值: 2
答案:D
解析：集合中的元素具有确定性，而《数学必修1》中的所有难题的概念没有明确的界限，故无法构成一个集合。

5.
李林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水。

最后把一杯牛奶都喝了，那么李林喝的( )。

SSS_SINGLE_SEL
A 牛奶和水一样多
B 水多
C 奶多
D 无法确定
分值: 2
答案:A
解析：李林总共喝了一整杯奶。

喝的水的总量为杯，即等于1杯，所以，李林喝的牛奶和水一样多。

6.
六位同学数学考试的平均成绩是925分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得( )分。

SSS_SINGLE_SEL
A 93
B 94
C 95
D 96
分值: 2
答案:C
解析：扣除第一名和第六名，中间四位同学的总分为：92．5×6一99一
76=380(分)。

若要第三名同学得分尽可能低，则第二名同学得分要尽可能高，且不能高于第一名的99分，因此第二名同学得分取98分。

剩余三人的成绩之
和为380一98=282(分)。

要使剩余三人之中第三名成绩尽可能低，则必须使第四、五名成绩尽可能高，但又不能高于和等于第三名，因此，第四、五名成绩比第三名依次低1分、2分最合适。

最后算得，第三名95分，第四名94分，第五名93分。

选项C正确。

7.
“a+b＞c+d”是“ac＞b且c＞d”的( )。

SSS_SINGLE_SEL
A 必要不充分条件
B 充分不必要条件
C 充分必要条件
D 既不充分也不必要条件
分值: 2
答案:A
解析：考查充分、必要条件的定义。

8.
在计算14一6时，先从14里减去4得10，再从10里减去2得8，这种算法的理论根据是( )。

SSS_SINGLE_SEL
A 减法的运算性质
B 减法的定义
C 减法的运算法则
D 减法定义的推论
分值: 2
答案:A
解析：本题算法的理论依据是减法的运算性质：a一(b+c)=a一b一c。

9.
设函数y=cosx+1，则dy=( )。

SSS_SINGLE_SEL
A (sinx+1)dx
B (cosx+1)dx
C 一sinxdx
D sinxdx
分值: 2
答案:C
解析：利用导数基本公式得y'=(cosx+1)'=一sinx，因此ay=一sinxdx。

10.
设函数f(x)的定义域为(一∞，+∞)，则函数f(x)f(一x)的图形关于( )对称。

SSS_SINGLE_SEL
A y=x
B 一x轴
C y轴
D 坐标原点
分值: 2
答案:C
解析：令F(x)=f(x)+f(x)，则F(一x)=f(一x)+f(x)=F(x)，因此F(x)为偶函数，它的图形关于y轴对称。

2. 填空题
1.
4．07立方米=________立方米+________立方分米。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：4；70c，
解析：考查基本单位的换算。

2.
3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是________平方厘米。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：14
解析：表面积=3×4+1×2=14(平方厘米)。

3.
=________。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：
解析：
4.
如果两个数的差相当于被减数的20％，减数是差的________倍。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：4
解析：用式子表示，a一b=b×20％，则b/(b×20％)=4。

5.
要反映2008一2011年来一年级人数及变化情况，应选用________统计图。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：折线
解析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化：扇形统计图能反映部分与整体的关系。

因此，要反映2008一2011年来一年级人数及变化情况应选用折线统计图。

6.
0一4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差________。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：32976
解析：0一4五个数字组成的最大的五位数为43210，最小为10234，差等于32976。

7.
小明演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040，那么正确的结果是________。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：43843
解析：万位上的3看成了8，多加了50000；百位上的7看成了9，多加了200；个位上的9看成了6，少加了3。

因此原来的数为94040—50000—
200+3=43843。

8.
如果e 一x是函数f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=________。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：e 一x +c
解析：考查原函数的概念以及函数的不定积分。

算得∫f(x)dx=e 一x +c。

9.
l
1过点A(m，1)，B(一3,4)，l
2
过点C(0,2)，D(1，1)，且l
1
//l
2
，则
m=________。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：0
解析：由于直线平行，所以，解得m=0。

10.
的值为________。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：0
解析：
11.
5×0=0和0×5=0的算式是根据乘法补充定义的________得出的。

SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：0和任何数相乘都等于0
3. 解答题
1.
某人驾驶一辆小轿车要做32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎。

为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用。

到达终点时，每只轮胎行驶了多少千米?
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：25600千米
解析：当轿车驾驶到终点时，四只轮胎总共经过的路程为32000×4=128000(千米)。

现在五只轮胎轮换使用。

五只轮胎行使的总里程等于原来四只轮胎行驶的里程。

因为要求每只轮胎行使里程相同。

因此五只轮胎各行驶了
32000×4÷5=25600(千米)。

6. 案例题
1.
案例描述：《长方体和正方体的认识》的教学过程片断。

①给长方体和正方体的棱、预点下定义。

②通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。

师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看，数一数，长方体有几个面?几条纹?有几个顶点?(生按要求操作并回答)课后笔者进行了一个小调查：调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五(3)班学生。

调查内容：长方体有( )面，有( )条棱，有( )个顶点(学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念)。

调查结果：全班56人，六个面答对的有50个人，12条棱答对的有37个人，8个顶点答对的有51人。

问题：(1)请你根据新课程教学理念分析以上的案例。

(2)如果是你讲这节课，你会如何设计这部分内容的教学，写出教学片断。

SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：(1)思维的发展都是经历直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维三个阶段。

一二年级学生以直观行动思维为主，具体形象思维逐步上升；到三四年级，具体形象思维逐步开始为主；到五六年级，具体形象思维与抽象逻辑思维相互补充和渗透。

上述案例的问题情境，如果用在小学一年级“认识物体”的教学中，通过摸一摸、看一看、数一数和想一想的体验，使学生逐步了解长方体、正方体的简单特点，是符合学生思维能力培养的阶段性特点的。

但对于五六年级的学生来说，滥用这种直观性的问题情境，将会抑制学生思维能力的提升。

在小学高年级图形与几何教学中，要逐步培养学生手中无物体，脑中想物体的良好习惯。

如上述案例，当老师提出长方体有几个面的简单问题时，学生脑中应有一个长方体，通过对前后、左右、上下的思考得出有6个面的结论。

只有当有些学生想象受阻时，才设法引导他们看长方体的实物，通过看一看、数一数来完成。

创设的问题情境的直观性程度应依据不同阶段学生的思维特点，不同层次学生的思维水平，不同难易程度的学习材料来确定，决不能搞一刀切。

创设问题情境力求做到直观性和形象思维、抽象思维活动相结合。

力求保证学生的具体思维与抽象思维之间有着紧密的联系。

也就是说创设的问题情境要处理好直观性与培养学生思维能力阶段性的关系。

(2)《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：《长方体和正方体的认识》教学案例与反思【教学内容】人教版小学数学教材第十册。

【教学目标】 1．使学生认识长方体、正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。

2．能比较、区别长方体、正方体的特征。

3．通过引导学生观察、操作、演示、测量，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

【教学重点】 1．掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高；面、棱、顶点；棱长总和。

2．初步建立“立体图形”的概念。

形成表象。

【教具学具】
教具：实物投影仪；多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体框架。

学具：长方体、正方体形状的纸盒；橡皮泥；细棒十二根(分成三组，每组四根长短相
同)。

【教学过程】一、导入新课 1．多媒体出示，请同学们仔细观察。

2．请同学们说出观察所想。

3．多媒体出示，各种物体(冰箱、砖、楼房、衣柜、电视机、包装箱等)的实物图。

二、解决问题(多媒体出示) 1．正确的在括号里画√，错误的画×。

(1)长方体有6个面，12条棱和8个点。

( ) (2)长方体相对的面的大小、形状相等。

( ) (3)长方体的六个面一定是长方形。

( ) 2．用橡皮泥切成一个长方体，并指出它的面、棱、项点；指出它的长、宽、高；指出哪些面的面积相等。

(为以后学习表面积做准备。

) 三、总结收获通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么?有哪些收获，还有什么不懂的问题?
7. 论述题
1.
简要回答归纳推理和演绎推理的区别和联系。

SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：(1)归纳推理和演绎推理的概念：①归纳推理就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理。

⑦演绎推理就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。

(2)归纳推理和演绎推理的区别：①从思维运动过程的方向来看，演绎推理是从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般过渡到特殊；而归纳推理则是从一些特殊性的知识的前提推出一个一般性的知识的结论，即从特殊过渡到一般。

⑦从前提与结论联系的性质来看，演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的。

而归纳推理(完全归纳推理除外)的结论却超出了前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然的，而只具有或然性。

(3)归纳推理和演绎推理的联系：①演绎必须以归纳为基础。

人们先运用归纳的方法，将个别事物概括出一般原理，演绎才能从这一般原理出发。

演绎是以归纳所得出的结论为前提的，没有归纳就没有演绎。

⑦归纳必须以演绎为指导。

人们在为归纳作准备而搜集经验材料时，必须以一定的理论原则为指导，才能按照确定的方向。

有目的地进行搜集。

否则会迷失方向。

③归纳和演绎相互渗透和转化。

思维过程中，归纳和演绎并不是绝对分离的，在同一思维过程中，既有归纳又有演绎。

归纳与演绎相互连结、相互渗透，相互转化。

2.
论述小学生数学学习是他们生活常识的系统化。

SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：在学生的现实生活中蕴藏着大量的数学信息。

有充满好奇、充满疑问的“数学问题”；有看得见、摸得着的“数学现象”，有乐于参与、乐于体验的“数学活动”……数学知识显现在身边。

但是他们在日常生活中会碰到这些数学现象、数学问题形成的认知是非正规的、不系统的，有的概念是模糊的，不清楚的，甚至是错误的，缺乏归纳和梳理，缺乏印证和明确。

因此，我们教师应当在现实生活和数学之间架设一道桥梁，让数学走进学生的生活，让生活经验数学化，让数学知识生活化。

教学生学习身边的数学。

小学数学知识大多是从实际生活的事或物中抽象出来的，学生日常生活实际是小学数学的基础。

教学中有目的、有意识地引导学生了解生活实际，能增强学生学习数学的目的性。

感受数学的现实意义。

8. 计算题
1.
计算：(1)(能简算的要简算)(2)(3)
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：
1。