2020-2021初中数学数据的收集与整理分类汇编及解析

2020-2021初中数学数据的收集与整理分类汇编及解析
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B．一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案．
【详解】
A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查，故此选项错误；
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故此选项错误；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲
=03，S2乙=0.4，则甲的成绩更稳定，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查方差的意义，全面调查与抽样调查，众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是
（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．【详解】
解：①正确；
②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），
利润总额是：10+30+72=112（万元），
则计三个月的利润率为112
100%13.2%
850
⨯≈，故错误；
③4月份的利润率是：72
100%14.4% 500
⨯=，
2月份的利润率是：10
100%10% 100
⨯=，
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
3．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
【答案】C
【解析】
【分析】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可
【详解】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；
D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
4．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测
100C），王红家只有刻度量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（0
100C的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔不超过0
10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）
A．没有加热时，油的温度是0
10C
B．加热50s，油的温度是0
110C
C．估计这种食用油的沸点温度约是0
230C
D．每加热10s，油的温度升高0
30C
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得：每加热10s，温度升高20℃，由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得：没有加热时，温度为10℃，每加热10s，温度升高20℃，
由此可得加热50s时，油的温度是110℃，
故选项A、B的说法正确，不符合题意，
选项D的说法不正确，符合题意，
烧了110s时，油沸腾了，此时油温为10+20×110÷10=230℃，故C选项正确，不符合题
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，弄清关系“每加热10s，温度升高20℃”是解本题的关键．
5．某校文学社成员的年龄分布如下表：
对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
【答案】D
【解析】
【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．
【详解】
解：∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15，
∴频数之和为6+9+15＝30，
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即13+14
2
＝13.5，
∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，
故选：D．
【点睛】
此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键
6．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（）只A．8000 B．10000 C．11000 D．12000
【答案】B
【解析】
【分析】
首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记
的占到
5
500
；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得
到题目的结论.
【详解】
由题意可知在样本中有标记的占到
5 500
，
又∵先总共有100只鱼做上标记，
∴100÷
5
500
=10000只．
故选B．
【点睛】
此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则.
7．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
【答案】D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．
【详解】
A．日光灯管厂要检測一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
B．旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是500
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的
一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D. 样本容量是500，故D正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.
9．下列判断正确的是（）
A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是1
2
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定【答案】D
【解析】
A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误；
B，数据5、3、4、5、3的众数是5和3，故错误；
C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是1
2
”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上，故错误；
D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选D．
10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个
小长方形面积的和的1
4
，且数据有160个，则中间一组的频数为（）
A．0.2B．0.25C．32D．40
【答案】C
【解析】
【分析】
由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为
y，则有x+y=1,x=1
4
y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．
【详解】
解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1, x=1
4 y,
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32．
故选C.
【点睛】
本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系
11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
A．①④B．②③C．②④D．①③④
【答案】C
【解析】
【分析】
折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
【详解】
解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过
40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；
③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效
率更高，所以更省油，故此项正确．
故②④合理，
故选：C．
【点睛】
本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．
12．我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有A，B，C，D，E五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（）
A．当地老年人选择A型休闲方式的人数最少
B．当地老年人选择B型休闲方式的频率是7 30
C．估计当地6万名老年人中约有1.8万人选择C型休闲方式
D．这次抽样调查的样本容量是1500
【答案】C
【解析】
【分析】
首先直接通过表格数据即可得出选择A型休闲方式的人数最少，然后利用频率定义、样本估计总体与样本容量的概念逐一判断即可.
【详解】
A：选择A型休闲方式的人数为50，与其他方式相比最少，故选项正确；
B：选择B型休闲方式的频率是
3507
150030
=，故选项正确；
C：当地选择C型休闲方式的老人大约人数为：6万
400
1.6
1500
⨯=万，故选项错误；
D：样本容量为503504002005001500
+++=，故选项正确；故选：C.
【点睛】
本题主要考查了频率定义、样本估计总体与样本容量的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.
13．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（）
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．
【详解】
解：∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量，
∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体．
故选B．
【点睛】
此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键．
14．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
15．从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：以下结论中正确的个数是（）
①参加调查的学生有200人；
②估计校上网不超过7小时的学生人数是900；
③C的人数是60人；
④D所对的圆心角是72°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
①A类学生人数除以A类学生的占比即可求解出参加调查的总人数；②九年级总人数乘以上网不超过7小时的学生人数的占比即可；③总人数减去A、B、D的人数即可求解C 的人数；④根据圆心角公式求解即可．
【详解】
解：①参加调查的学生有20÷36
360
＝200（人），正确；
②1200×208060
200
++
＝960（人），故错误；
③C的人数是：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），正确；
④40
200
×360°＝72°，正确；
正确的有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了概率统计的问题，掌握饼状图的性质、条形图的性质、圆心角公式是解题的关键．
16．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
【答案】C
【解析】
【分析】
男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．
【详解】
解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；
B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8
100% 1.14%
8.8
-
⨯≈，此选项错误，符合
题意；
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．
17．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是( )
A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
【解析】
【分析】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．
【详解】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．
A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确；
B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故B项错误；
C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，
经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确；
D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．
18．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是
（）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
【详解】
A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，
【点睛】
本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
19．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．
【点睛】
本题考查折线统计图．
20．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．
分组（90，
100）
（100，
110）
（110，
120）
（120，
130）
（130，
140）
（140，
150）
频数1231031
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）A．80% B．70% C．40% D．35%【答案】B
【分析】
在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
【详解】
103114123103120
++=+++++ =70%， 所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选：B ．
【点睛】
此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可．。