2020-2021学年重庆市长寿区六年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)

2020-2021学年重庆市长寿区六年级（上）期末数学试卷
一、填空（共16分，每空1分）
1．（2分） 的倒数是0.25，27
8和 互为倒数。

2．（3分）12： =3
4=9÷ ＝ %。

3．（2分）0.375：3
4的比值是 ，最简整数比是 ．
4．（2分）50千米增加15
后是 千米，30千克减少1
6
千克后是 千克。

5．（2分）画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。

6．（1分）以1
4圆为弧的扇形的圆心角是 度．
7．（2分）把5
8
米的彩带对折2次，每段长 米，每段长度是全长
的 。

8．（1分）三个数的平均数是11，这三个数的比是1
2
：3
4
：1
8
，这三个数最小的是 。

9．（1分）如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画7个正方形能得到 个直角三角形。

二、判断，对的在题后括号里打“√”，错的打“×”。

（共8分） 10．（1分）一批布，用去了40%，还剩60%米． ．（判断对错） 11．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等． ．（判断对错）
12．（1分）李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是100%。

（判断对错） 13．（1分）小红在小兰的西偏北25°方向4km ，则小兰在小红的东偏南25°方向4km 处。

（判断对错）
14．（1分）一种商品，先降价20%，再涨价20%，现价与原价一样． ．（判断对错） 15．（1分）a 和b 都是非零自然数，已知a ×35=b ÷3
5，则b ＜a 。

（判断对错） 16．（1分）一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲乙的速度比是4：5． ．（判
断对错）
17．（1分）在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里画一个最大的圆、正方形、三角形，正方形的面积最大。

（判断对错）
三、选择，将正确答案的序号填在题中相应的括号里。

（共8分）
18．（1分）要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）统计图． A ．条形
B ．折线
C ．扇形
19．（1分）一根绳子分成两段，第一段占全长的34
，第二段长34
米，两段相比（ ） A ．第一段长
B ．第二段长
C ．一样长
20．（1分）在0.6的后面添上%后会（ ） A ．扩大到原来的100倍 B ．缩小到原来的
1100
C ．不变
21．（1分）一个三角形三个内角的度数比是5：6：7，这个三角形是（ ） A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
22．（1分）如果b 为非零自然数，下面各算式中得数最大的是（ ） A ．3
5×b
B ．b ÷5
2
C ．b ×53
23．（1分）小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积是小圆面积的（ ） A ．6倍
B ．4倍
C ．2倍
24．（1分）剪一个面积是12.56cm 2的圆形纸片，至少需要面积（ ）cm 2的正方形纸片。

A ．12.56
B ．13
C ．16
25．（1分）下面说法正确的是（ ） A ．所有自然数都有倒数
B ．比的前项相当于分数的分子，相当于除法算式中的被除数
C ．一个数除以一个真分数，商一定大于这个数 四、计算（共34分） 26．（12分）直接写出结果。

12×3
2= 6÷3
4= 37÷3＝ 0÷1
8÷18=
1−5
9=
49
÷6＝
35
−
110
=
14
×
35÷
14
×
35
=
27×12= 38÷
1925
= 2.4×5
6=
57
−
57
×
25
=
27．（6分）解方程 x +1
6x =1
3
23x −35=9
10
28．（12分）用简便方法计算下列各题。

59
×
57
+
49
×6
7
（34
+
23
−1
6
）×24
1128
−1128
×411
85×37
86
29．（4分）求直角梯形里阴影部分的面积。

（单位：cm ）
五、实践操作（8分）
30．（8分）根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m 到少年宫，再向东走200m 到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m 就到了学校．请再根据图形写出他放学回家的路线．
六、问题解决（第1题6分，其余每题4分，共26分）
31．（6分）如图是实验小学200名教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？列式计算并填入统计图中。

（2）喜欢《新闻联播》的老师比喜欢《焦点访谈》的多几人？
32．（4分）一桶油用去3
4，还剩24千克，这桶油原来重多少千克？
33．（4分）一辆汽车的速度是每时80千米，比一列火车速度的1
3
多20千米，这列火车的速
度是多少千米？
34．（4分）某种水果今年12月第一周比上周涨价10%，第二周比第一周涨价15%，两周以来共涨价百分之几？
35．（4分）一个圆形形花坛的周长是12.56米，绕着它的周围在外沿修一条宽0.5米的小路．这条小路的面积是多少平方米？
36．（4分）六一班原来有48人，其中女生有18人，本期转入若干名女生后，现在女生人数与全班人数的比是2：5，本期转入了多少名女生？
2020-2021学年重庆市长寿区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（共16分，每空1分） 1．（2分） 4 的倒数是0.25，27
8
和
823
互为倒数。

【解答】解：0.25=1
4，所以0.25的倒数是4； 27
8=
238
，所以278的倒数是
8
23。

故答案为：4，
8
23。

2．（3分）12： 16 =
3
4
=9÷ 12 ＝ 75 %。

【解答】解：12：16=
3
4
=9÷12＝75%。

故答案为：16，12，75。

3．（2分）0.375：3
4的比值是
12
，最简整数比是 1：2 ．
【解答】解：（1）0.375：3
4
＝0.375：3
4
=1
2
（2）0.375：3
4
＝（0.375×8）：（3
4
×8）
＝1：2
故答案为：1
2；1：2．
4．（2分）50千米增加15
后是 60 千米，30千克减少16
千克后是 295
6
千克。

【解答】解：50×（1+1
5） ＝50×6
5 ＝60（千米）
30−16
=295
6
（千克）
答：50千米增加15
后是60千米，30千克减少16
千克后是295
6
千克。

故答案为：60、295
6。

5．（2分）画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 5 厘米，这个圆的面积是 78.5 平方厘米。

【解答】解：画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的面积是5×5×3.14＝78.5（平方厘米）。

故答案为：5，78.5。

6．（1分）以1
4圆为弧的扇形的圆心角是 90 度．
【解答】解：以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷4＝90° 故答案为：90．
7．（2分）把5
8米的彩带对折2次，每段长
532
米，每段长度是全长的
14。

【解答】解：5
8
÷4
=58×1
4 =
5
32
（米） 1÷4=1
4 故答案为：
532
；1
4。

8．（1分）三个数的平均数是11，这三个数的比是12
：34
：18
，这三个数最小的是 3 。

【解答】解：11×3＝33
12
：34
：1
8
=4：6：1
33÷（4+6+1）×1 ＝33÷11×1 ＝3
所以这三个数最小的数是3。

故答案为：3
9．（1分）如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角
形，画7个正方形能得到24个直角三角形。

【解答】解：根据图形可知：
7个正方形能得到直角三角形的个数：
（7﹣1）×4
＝6×4
＝24（个）
答：画7个正方形能得到24个直角三角形。

故答案为：24。

二、判断，对的在题后括号里打“√”，错的打“×”。

（共8分）
10．（1分）一批布，用去了40%，还剩60%米．×．（判断对错）
【解答】解：一批布，用去了40%，还剩下这批布的（1﹣40%）＝60%，而不是60%米故答案为：×．
11．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．×．（判断对错）【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．
故答案为：×．
12．（1分）李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是100%。

√（判断对错）【解答】解：50÷50×100%，
＝1×100%，
＝100%．
所以，正确率是100%，故原题说法正确。

故答案为：√。

13．（1分）小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处。

√（判断对错）
【解答】解：如图
小红在小兰的西偏北25°方向4km ，则小兰在小红的东偏南25°方向4km 处。

原题说法正确。

故答案为：√。

14．（1分）一种商品，先降价20%，再涨价20%，现价与原价一样． × ．（判断对错） 【解答】解：设原价是1，则： 1×（1﹣20%）＝80%； 80%×（1+20%） ＝80%×120%， ＝96%； 1＞96%； 故答案为：×．
15．（1分）a 和b 都是非零自然数，已知a ×3
5=b ÷3
5，则b ＜a 。

√ （判断对错） 【解答】解：假设a ×3
5=b ÷＝1，则a ×3
5=1.即a ＝1÷3
5=5
3，b ÷3
5=1，即b ＝1×3
5=3
5 因为5
3
＞3
5，所以a ＞b 。

故答案为：√。

16．（1分）一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲乙的速度比是4：5． × ．（判断对错）
【解答】解：1
4
：1
5=5：4
答：甲、乙两人速度的比是5：4，所以原题说法错误． 故答案为：×．
17．（1分）在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里画一个最大的圆、正方形、三角形，正方形的面积最大。

× （判断对错）
【解答】解：当圆的直径为3厘米时面积最大，此时圆的面积为C ＝1.52×3.14＝7.065
（平方厘米）
当正方形的边长为3厘米时面积最大，此时正方形面积为3×3＝9（平方厘米） 当三角形的面积为长方形面积的一半，此时三角形的面积为3×4÷3＝6（平方厘米），所以题干说法错误。

故答案为：×
三、选择，将正确答案的序号填在题中相应的括号里。

（共8分）
18．（1分）要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）统计图． A ．条形
B ．折线
C ．扇形
【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用扇形统计图． 故选：C ．
19．（1分）一根绳子分成两段，第一段占全长的3
4
，第二段长3
4
米，两段相比（ ）
A ．第一段长
B ．第二段长
C ．一样长
【解答】解：1−3
4=1
4
14
＜3
4
所以第一段绳子要长。

故选：A 。

20．（1分）在0.6的后面添上%后会（ ） A ．扩大到原来的100倍 B ．缩小到原来的
1
100
C ．不变
【解答】解：在0.6的后面添上%后会缩小到原来的1100。

故选：B 。

21．（1分）一个三角形三个内角的度数比是5：6：7，这个三角形是（ ） A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
【解答】解：5+6+7＝18（份），
三角形的三个角依次为180°×518=50°，180°×618=60°，180°×7
18=70°， 所以这个三角形是锐角三角形． 故选：A ．
22．（1分）如果b 为非零自然数，下面各算式中得数最大的是（ ） A ．3
5×b
B ．b ÷5
2
C ．b ×53
【解答】解：假设b ＝15 选项A ：15×
35=9 选项B ：15÷5
2 ＝15×2
5 ＝
6 选项C ：15×
5
3
=25 通过以上分析，选项C 得数最大。

故选：C 。

23．（1分）小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积是小圆面积的（ ） A ．6倍
B ．4倍
C ．2倍
【解答】解：小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积是小圆面积的4倍。

故选：B 。

24．（1分）剪一个面积是12.56cm 2的圆形纸片，至少需要面积（ ）cm 2的正方形纸片。

A ．12.56
B ．13
C ．16
【解答】解：一个面积是12.56cm 2的圆形纸片，它的半径的平方为12.56÷3.14＝4，所以圆的半径为2cm 。

圆的直径为4cm ，即正方形的边长为4cm ，至少需要面积16cm 2的正方形纸片。

故选：C 。

25．（1分）下面说法正确的是（ ） A ．所有自然数都有倒数
B ．比的前项相当于分数的分子，相当于除法算式中的被除数
C ．一个数除以一个真分数，商一定大于这个数
【解答】解：A .除0外所有的自然数都有倒数，所以选项说法错误；
B .根据比、除法、分数之间的关系，比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数，后项相当于分母、除数；所以选项说法正确；
C .一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数，题干中没有限定被除数的取值范
围是否为0，所以选项说法错误。

故选：B 。

四、计算（共34分） 26．（12分）直接写出结果。

12×
3
2= 6÷
34= 37÷3＝ 0÷1
8÷1
8=
1−5
9=
49
÷6＝ 35
−
110= 14
×
35÷14
×35
= 27×12= 38÷19
25= 2.4×5
6=
57
−
57
×
25
=
【解答】解： 12×3
2=18 6÷3
4=8 37÷3=1
7 0÷18
÷
18=0 1−5
9=4
9
49
÷6=2
27 35
−
110
=1
2
14×
35÷
14
×35
=
6
25
27×12=1
7
38÷
19
25
=50 2.4×5
6=2
57
−
57
×
25
=3
7
27．（6分）解方程 x +1
6x =1
3
23x −3
5=
910
【解答】解：（1）x +1
6x =1
3 7
6x =1
3
7
6x ÷76=13÷7
6
x =2
7
（2）2
3x −35=9
10
2
3
x −35+35=910+3
5
2
3
x =32
2
3x ÷23=32÷2
3
x =9
4
28．（12分）用简便方法计算下列各题。

59
×
57
+
49
×6
7
（34
+
23
−1
6
）×24
1128
−1128
×411
85×
37
86
【解答】解：（1）59
×57
+
49
×6
7
=25
63+24
63 =79
（2）（3
4+
23
−1
6）×24
=3
4×24+2
3×24−1
6×24 ＝18+16﹣4 ＝30 （3）
1128
−
1128×
411
=1128×（1−4
11） =1128×7
11 =14
（4）85×
3786
＝（86﹣1）×37
86 ＝86×3786−1×37
86
＝37−37 86
＝3649
86
29．（4分）求直角梯形里阴影部分的面积。

（单位：cm）
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×102×1
4
−3.14×52÷2
＝78.5﹣39.25
＝39.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是39.25平方厘米。

五、实践操作（8分）
30．（8分）根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校．请再根据图形写出他放学回家的路线．
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
即晓勇从家出发先向东偏北30°方向走图上距离3cm到少年宫，再向东走图上距离2cm 到体育馆，最后向东偏南45°方向走图上距离2cm就到了学校．
根据以上数据画图如下：
晓勇放学回家的路线是：从学校出发先西偏北45°方向走200米到体育馆，再从体育馆向西走200米到少年宫，最后向西偏南30°方向走300米到家． 六、问题解决（第1题6分，其余每题4分，共26分）
31．（6分）如图是实验小学200名教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？列式计算并填入统计图中。

（2）喜欢《新闻联播》的老师比喜欢《焦点访谈》的多几人？
【解答】解：（1）1﹣28%﹣15%﹣25%＝32% 答：实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占32%。

（2）200×（28%﹣15%） ＝200×13% ＝26（人）
答：喜欢《新闻联播》的老师比喜欢《焦点访谈》的多26人。

32．（4分）一桶油用去3
4，还剩24千克，这桶油原来重多少千克？
【解答】解：24÷（1−3
4） ＝24÷1
4 ＝96（千克）
答：这桶油原来重96千克。

33．（4分）一辆汽车的速度是每时80千米，比一列火车速度的1
3多20千米，这列火车的速
度是多少千米？
【解答】解：（80﹣20）÷1
3
＝60×3
＝180（千米/小时）
答：这列火车的速度是180千米/小时。

34．（4分）某种水果今年12月第一周比上周涨价10%，第二周比第一周涨价15%，两周以来共涨价百分之几？
【解答】解：（1+10%）x （1+10%）﹣1 ＝110%x 110%﹣1 ＝121%﹣1 ＝21%
答：两周人涨价21%。

故答案为：21%
35．（4分）一个圆形形花坛的周长是12.56米，绕着它的周围在外沿修一条宽0.5米的小路．这条小路的面积是多少平方米？
【解答】解：小圆的半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米）；
大圆的半径：2+0.5＝2.5（米）， 小路的面积：3.14×（2.52﹣22） ＝3.14×（6.25﹣4） ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米）．
答：小路的面积是7.065平方米．
36．（4分）六一班原来有48人，其中女生有18人，本期转入若干名女生后，现在女生人数与全班人数的比是2：5，本期转入了多少名女生？ 【解答】解：48﹣18＝30（人）；
30÷（1﹣40%），
＝30÷60%，
＝50（人）。

50﹣48＝2（人）。

答：后来又转来2个女生。

故答案为：2。