2020-2021学年天津市南开中学八年级(上)第二次段考数学试卷(11月份) 解析版

2020-2021学年天津市南开区八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图图案是轴对称图形有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如果代数式√x−4有意义，那么实数x的取值范围是()A. x≥0B. x≠4C. x≥4D. x>43.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()A. a(m+n)=am+anB. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2C. 10x2−5x=5x(2x−1)D. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x4.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 7cm5.已知点A(4,3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点(−3,0)与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是()A. (1,3)B. (−10,3)C. (4,3)D. (4,1)6.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是()．A. 3B. ±3C. 6D. ±67..若√(2a+4)2=2a+4，则a的取值范围为()A. a≥2B. a≤2C. a≥−2D. a≤−28.已知：√20n是整数，则满足条件的最小正整数n为()A. 2B. 3C. 4D. 59.已知x+1x =6，则x2+1x2=()A. 38B. 36C. 34D. 3210.如图，已知△ABC的面积为8cm2，BP为∠ABC的角平分线，AP垂直BP于点P，则△BCP的面积为()A. 3.5B. 3.9C. 4D. 4.211.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=3，BE=1，则DE=()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF//AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab.其中正确的是()A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若点M(a+b,1)与点N(2,a−b)关于y轴对称，则ab的值为______．14.如图，在四边形ABCD中，∠A=90，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【精编】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）.A ．3B ．-3C ．5D ．-52．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高3．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞12B ．k ≥12C ．k ＞12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠1 4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( )A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图，在△ABC 中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ；②分别以点M 和点N 为圆心、大于12MN 的长为半径作圆弧，在∠BAC 内，两弧交于点P ；③作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ）A ．15B ．30C ．45D ．609．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．若分式1x x-的值为0，则x 的值为________. 4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.5．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=________度．6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2(1)4x -=2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2．3．已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC；（2）当AB=6时，求CD的长．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、A6、A7、B8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、k<6且k≠33、1.4、55.5、1206、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-1或x=32、3、（1）k＜52（2）24、（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．5、（1）略；（2）CD =36、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(（）A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣54．估计56﹣24的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间5．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．187．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60°D．∠ACB=60°9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根是________．2．计算：16=_______．3．因式分解：2a2﹣8=________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．6．如图，已知OA OB=，数轴上点A对应的数是__________。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【汇总】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．若实数m、n满足402nm-+=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A．70°B．65°C．50°D．25°10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=________．2．如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围是__________．3．4的平方根是．4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．5．如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S ABCD四边形为________．6．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高3．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．4.5112y xy x-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.5112x yy x-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.5112x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.5112y xx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．2B ．4C ．3D 1010．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC∠=︒，3AD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x的分式方程12122ax x-+=--的解为正数，则a的取值范围是_____．2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=________厘米．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．6．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）4342312x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩（2）1263()46x y yx y y+⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩2．先化简，再求值：22121244x x xx x x+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中3x=．3．已知：关于x的方程2x(k2)x2k0-++=，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD =13S△BOC，求点D的坐标．5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、03、720°．4、35、36三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1083x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）20x y =⎧⎨=⎩．2、3x3、（1）略；（2）△ABC 的周长为5．4、（1）k=-1，b=4；（2）点D 的坐标为（0，-4）．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．若α、β为方程2x 2-5x-1=0的两个实数根，则2235++ααββ的值为（ ）A ．-13B ．12C ．14D ．154．当2a -有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a b-=______.2．已知15xx+=，则221xx+＝________________．3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．5．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边DCE，则AEC∠的度数是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)1a b-++=．3．解不等式组：2151 2x xxx+>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．4．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．6．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、D6、B7、B8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、233、－y(3x－y)24、2≤a+2b≤5．5、56、45︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、1a b-+，-13、则不等式组的解集是﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示见解析.4、略.5、略．6、（1）应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元；（2）x＞10．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞24．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根8．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝2109．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=________．2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【2020—2021年人教版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．310255-=B．7111()11 11711⋅÷=C．(7515)325-÷=D．181832 39-=2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 10．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．计算：82-=_______．3．若m+1m =3，则m 2+21m =________． 4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．6．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，请添加一个条件____使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程21212339x x x -=+--2．先化简，再求值：2361693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中23x =-.3．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．已知：如图所示，AD 平分BAC ∠，M 是BC 的中点，MF//AD ，分别交CA 延长线，AB 于F 、E ．求证：BE=CF ．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、C5、C6、C7、D8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠23、74、1055、30°6、AF=CE （答案不唯一）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、13x +，.3、-4≤a<-3.4、略5、略.6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【完整】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±82．已知点A （1，-3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数k y=x的图像上，则实数k 的值为（ ） A ．3 B ．13C ．-3D ．1-33．已知23a b=（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b4．把38a 化为最简二次根式，得 （ ） A ．22a aB ．342aC ．322aD ．24a a5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．已知1112a b -=，则aba b-的值是（ ） A ．12B ．－12C ．2D ．－27．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．–12B．12C．–2 D．210．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:（）A． B．B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为________．2x1-x的取值范围是▲．3．已知x、y满足方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x y-的值为________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，长为8 cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C向上拉升3 cm 到点D ，则橡皮筋被拉长了_____ cm.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4xy x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值：21211222m m m m ++⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中22m =3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、A5、D6、D7、D8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、x1≥．3、14、135°5、x≤1.6、2.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．23、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、略.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【精编】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A ．15B ．0.5C ．5D ．502．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2 4．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S 2＋S 3＝10，则S 2的值为（ ）A ．113B ．103C ．3D ．838．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．2．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为__________．3．4的平方根是 ．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（）A．14B．16C．90α-D．44α-8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A．70°B．65°C．50°D．25°10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．分解因式：2a 3﹣8a=________．4．如图，将Rt ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到DEC ，连接AD ，若25BAC ∠=，则BAD ∠=________．5．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=________度．6．如图在正方形ABCD 中，1BE =，将BC 沿CE 翻折，使点B 对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点落在对角线AC 上，求EF =______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：()()22322323a a b ab a a b ---，其中a ，b 满足()2130a b a b +-+--=3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31-+++的值.ab c d4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、B6、C7、A8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、﹣33、2a（a+2）（a﹣2）4、705、1206三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、483、0.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

北片学区2021 -2021学年度第|一学期八年级|联考试卷数学一、选择题(本大题共12小题,共36分)1．计算232a 的结果是()3aA. 56a5a D．65a C．66a B．52．在以下长度的各组线段中,能组成三角形的是()A．5 ,5 ,10 B．1 ,4 ,9 C．5 ,12 ,6 D．3 ,4 ,53．在△ABC中,作BC边上的高,以下画法正确的选项是()A．B．C．D．4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A．B．C．D．5．假设一个多边形内角和等于1260° ,那么该多边形边数是()A．8 B．9 C．10 D．116．如图,△ABC中,∠A =46° ,∠C =74° ,BD平分∠ABC ,交AC于点D ,那么∠BDC的度数是() A．76°B．81°C．92°D．104°第6题第8题第9题7．以下运算正确的选项是 ( )A ．422a a a =+ B ．222)(n m n m -=- C ．32222x x x =⋅ D ．632)(b b -=- 8．如图 ,在Rt △ABC 中 ,∠C =90° ,∠A =30° ,AB +BC =12cm ,那么AB 等于 ( ) A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm9．如图 ,点D ,E 分别在线段AB ,AC 上 ,CD 与BE 相交于O 点 ,AB =AC ,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD ( )A ．∠B =∠C B ．AD =AE C ．BD =CE D ．BE =CD 10．如下图 ,△ABC 是等边三角形 ,且BD =CE ,∠1 =15° ,那么∠2的度数为 ( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°第10题 第11题 第12题 11．如图 ,在△ABC 中 ,DE 是AB 的垂直平分线 ,∠B =29° ,那么∠ADC 的大小为 ( ) A ．80° B ．75° C ．58° D ．50°12．如图 ,以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△ABE 、△BCF ,那么以下结论：①△EBF ≌△DEC ；②EF =AD ；③当AB =AC ,∠BAC =120°时 ,△AEF 是等边三角形. 其中 ,正确的结论的个数是 ( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 二．填空题 (本大题共6小题 ,共18分 ) 13．计算：57)()(a a -÷- = ．14．点A (2，a )和点B (b ，3 )关于x 轴对称 ,那么=ab ．15．如图 ,△ABC ≌△DCB ,假设∠A =75° ,∠ACB =45° ,那么∠BCD 等于 ．ABCDEA BCDEFAE第15题第16题第17题16．如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,AB =7 ,BC =6 ,那么△BCD的周长为．17．如图,等边三角形ABC的边长为16 ,AD是BC上的高,∠BDE =60°,那么DE的长为．18．如图,∠AOB =30° ,OP平分∠AOB ,OP =6 ,点M、N分别是OA、OB上的动点.(1 )请在图中画出△PMN ,使△PMN的周长最|小(不写作法,保存作图痕迹)；(2 )△PMN的周长最|小值为．(备用图)三．解答题(本大题共7小题,共66分)19．计算：(1 ) 232)(aa⋅(2 ))53(2322ababa--（3）)23)(25(yxyx-+(4 ))5()51015(223xyxyyxyx-÷-+ABOP.20． (1 )计算：)5)(1()2)(2(+---+y y y y ；21．先化简 ,再求值：22． (1 )如图① ,点A (33，- ) ,B (24--， ) ,C (11，- ). ①在坐标系中画出△ABC 关于y 对称的△A ,B ,C , (不写画法 )；②写出点A ,的坐标；(2 )如图② ,直线AB 和AB 外一点P ,求作：AB 的垂线 ,使它经过点P. (要求尺规作图 ,保存作图痕迹 ,不写作法 )图②23．：点B 、F 、C 、E 在同一直线上 ,AC =DF ,BF =CE ,∠A =∠D =90°． (1 )求证：△ABC ≌△DEF ；(2 )AB ,DE 有怎样的位置关系和大小关系 ?证明你的结论．24．如图 ,E 是∠AOB 的平分线上一点 ,EC ⊥OB ,ED ⊥OA ,C 、D 是垂足 ,连接CD 交OE 于点F ,假设∠AOB =60°． (1 )求证：△OCD 是等边三角形； (2 )假设EF =5 ,求线段OE 的长．ABP.ABCDEF25．在△ABC 中 ,AB =AC ,∠BAC =36° ,BD 平分∠ABC 交AC 于点 D. (1 )如图① ,那么∠BDC 的度数为 ；(2 )如图② ,过点A 作AE//BC 交BD 的延长线于点E ,求证：AE =DE ；(3 )如图③ ,过点A 作AH ⊥BD ,交BD 的延长线于点H ,求证：DH =21DC.图① 图② 图③AB CDABCD AB CDHE。

2021-2021-学年度八年级上期第二次月考数学试题〔全卷共五个大题，总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中. 1．9的算术平方根是〔 〕A ．3±B ．3C ．3±D ．32.在平面直角坐标系中，点(2,4)A -在〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是〔 〕 A ．5，12，13 B ．111,,345C ．7，24，25D ．8，15，17 4.以下方程中，是二元一次方程的是〔 〕 A ．324x y z -= B ．690xy += C ．123y x+= D ．42x y =- 5.一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如右图所示，那么,k b 的取值范围是〔 〕A ．0,0k b >> B. 0,0k b >< C. 0,0k b <> D.0,0<<b k6．二元一次方程组2824x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是〔 〕A .32x y =⎧⎨=⎩B .32x y =-⎧⎨=-⎩C .16x y =-⎧⎨=-⎩D .110x y =⎧⎨=-⎩7．点A 的坐标为〔3，-2〕，那么点A 关于y 轴的对称点的坐标是〔 〕 A .〔3，2〕 B . 〔3，－2〕 C . 〔-3，2〕 D . 〔-3，-2〕8．以下化简正确的选项是〔 〕A ．3412=B ．5)5(2-=- C ．3331= D ．628=- 第5题图9．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个 螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，假设设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，那么列出正确的二元一次方程组为〔 〕A.958220x y x y +=⎧⎨-=⎩B.954220x y x y +=⎧⎨-=⎩ C. 9516220x y x y +=⎧⎨-=⎩ D. 9516110x y x y +=⎧⎨-=⎩10．关于x 的一次函数(2)3y m x n =-++的图象不经过第二象限，那么代数式2m n m +-可化简为〔 〕A.n m -B.3nC.3m n -D.3m11．如图，动点P 从(0,3)出发，沿所示的方向运动，到(3,0)时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形 的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P 第2021A.()4,1 B.()0,5 C. ()4,7 D.3,812．如图1，点G 为BC 边的中点，点H 在AF 上， 动点P 以每秒1cm 的速度沿图1的边运动，运动路 径为G C D E F H →→→→→，相应的ABP ∆ 的面积2()y cm 关于运动时间()t s 的函数图象如图2， 假设3AB cm =，那么以下结论正确的个数有〔 〕 ① 图1中BC 长4 cm ；②图1中DE 的长是3cm ； ③ 图2中点M 表示4秒时的y 值为62cm ； ④ 图2中的点N 表示12秒时y 值为4.52cm . A . 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题：〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕在每个小题中，请将答案填在题后的横线上. 13.= .14. 点(2,)a -，(1,)b 在直线23y x =-+上，那么a b ；〔填“>〞“<〞或“=〞号〕15.23x y =-⎧⎨=⎩和12x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax b y +=的解，那么5a b -= ； 17. 对于函数1(0)y mx m =+>，当m ＝_______时，图象与坐标 轴围成的图形面积等于2；16. 如图，长方体的底面边长分别为cm 2和cm 4，高为cm 5．假设一只 蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点， 那么蚂蚁爬行的最短路径长为 cm ；18.某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A 水果，4千克B 水果；乙种搭配是：3千克A 水果，8千克B 水果，1千克C 水果；丙种搭配是：2千克A 水果，6千克B 水果，1千克C 水果；如果A 水果每千克售价为2元，B 水果每千克售价为1.2元，C 水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A 水果销售额116元，那么C 水果的销售额是___________元.三、解答题：〔本大题共2个小题，每题7分，共14分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19()0201121(1)3()3π--⨯--20．点)8,2(-A ，()6,9-B ，现将A 点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D ，C 点在x 轴负半轴上且距离y 轴12个单位长度．〔1〕点D 的坐标为 ； 〔2〕请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； 〔3〕四边形ABCD 的面积1xO5cm2cmQ为 ．四、解答题：〔本大题共4个小题，每题10分，共40分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．先化简再求值：()()()()22223x y y x y x y x y -+-+--+，其中321-=x ，321+=y22．解以下各题〔〔1〕计算，〔2〕解方程组〕：〔1〕2(51)20408-+-÷ 〔2〕2353()1x y x x y +=-⎧⎨-+=⎩23．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两局部，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y 〔千元〕与证书数量x 〔千个〕的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.〔1〕填空：甲厂的制版费是 千元，当2x ≤〔千个〕时乙厂证书印刷单价是 元/个.〔2〕求出甲厂的印刷费y 甲与证书数量x 的函数关系式，并求出其证书印刷单价； 〔3〕当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？24．如图，在ABC⊥交BC的延长线于D．∆中，10,8,6AB BC AC===，AD AB〔1〕求证：AC BD⊥；A〔2〕求线段AD的长．DCB五、解答题：〔本大题共2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2021年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?〔列二元一次．．．〕．．．．．方程组(2)假设手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购置汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?26．如图①，我们在“格点〞直角坐标系上可以看到：要找AB 或DE 的长度，可以转化为求Rt△ABC 或Rt △DEF 的斜边长．例如：从坐标系中发现：(7,5)D -，(4,3)E -，所以5(3)8DF =--=，4(7)11EF =--=，所以由勾股定理可得：=〔1〕在图①中请用上面的方法求线段AB 的长：AB=___________； 〔2〕在图②中：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，试用1212,,,x x y y 表示： AC=__________，BC=__________，AB=______________________；〔3〕试用〔2〕中得出的结论解决如下题目：：A 〔2，1〕，B 〔4，3〕； ①直线AB 与x 轴交于点D ，求线段BD 的长；②C 为坐标轴上的点，且使得△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形.请求出C 点的坐标．数学试题答案y 1）DCBA 〔全卷共五个大题，总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1-5 BDBDD 6-10 CDCCC 11-12 DD二、填空题：〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13． 14．＜ 15．8- 16．1417．13 18．150三、解答题：〔本大题共2个小题，每题7分，共14分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19()0201121(1)3()3π--⨯-解：原式=25(1)1(2)3--⨯--- (5分)=5129++-= 1- 〔7分〕20．解：〔1〕〔0，0〕〔2分〕〔2〕如图〔5分〕〔3〕66 〔7分〕21.解：32321,32321-=+=+=-=y x 〔2分〕 原式=222223444y xy x y y xy x -+-++-=2y xy +- 〔6分〕 当32,32-=+=y x 时， 原式=2)32()32)(32(-+-+- =)347()34(-+--=346- 〔10分〕 22.〔1〕解：21)=6- 〔3分〕=6 〔5分〕 （2） 2353()1x y x x y +=-⎧⎨-+=⎩①②解：由①，得 ③y x 23--= 〔1分〕 将③代入②，得 1)23(3)23(5=+-----y y y 1391015=++--y y 77=-y1-=y 〔3分〕 将1-=y 代入③，得 1-=x 〔4分〕所以原方程组的解为⎩⎨⎧-=-=11y x 〔5分〕23. 解：〔1〕甲厂的制版费是 1 千元，当2x ≤〔千个〕时乙厂证书印刷单价是 0.5 元/个.〔2分〕〔2〕设甲厂的印刷费y 甲与证书数量x 的函数关系式为=y kx b +甲由题意，得122b k b =⎧⎨+=⎩ 解得112b k =⎧⎪⎨=⎪⎩所以1=12y x +甲 ， 〔5分〕〔2〕把x=6代入1=12y x +甲中得=4y ； 〔6分〕当x ≥2时由图像可设 y 乙与x 的函数关系式为=y kx b +乙，由得⎩⎪⎨⎪⎧2k+b=36k+b= 4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k=14b=52，得15=42yx +乙， 〔8分〕 当8x =时，y 甲=12×8＋1=5〔千元〕，159=8422y ⨯+=乙〔千元〕，∴950.52-=〔千元〕即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元. 〔10分〕24.〔1〕证明：在ABC ∆中，2222228610010BC AC AB +=+=== ABC ∴∆为直角三角形，90ACB ∠=︒AC BD ∴⊥ 〔3分〕 〔2〕解：设CD x =在ABD ∆中，,90AB AD BAD ⊥∠=︒则22222(8)10AD BD AB x ∴=-=+- 〔4分〕在ADC ∆中，90ACD ∠=︒，222226AD AC CD x ∴=+=+ 〔5分〕那么2222(8)106x x +-=+ 〔7分〕解得：9641610036,2x x +-== 〔8分〕2222222922566()24AD AC CD x ∴=+=+=+=150,2AD AD >∴= 〔10分〕25． 解：〔1〕设政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为x 台，y 台.由题意，得960(130%)(125%)1228x y x y +=⎧⎨+++=⎩ 解得：560400x y =⎧⎨=⎩答：政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560台和400台〔2〕由题意得：85605%94005%224180404⨯⨯+⨯⨯=+=〔万元〕答：政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了404万元.26.解：〔1〕AB=5； 〔1分〕〔2〕AC=12y y -，BC=12x x -，AB=212212)()(x x y y -+- 〔4分〕 〔3〕①设直线AB ：(0)y kx b k =+≠，那么2143k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩所以直线AB ：1y x =-，当01y x ==时，，那么点D 〔1,0〕 所以BD == 〔7分〕 ②设C 1(,0)x 或1(0,)y ，由题意得：212212221221)3(4)1(23)4(1)2(-+=-++-=+-y y x x 或 〔9分〕解得：15x =或15y =， 〔11分〕所以C 点的坐标为〔5，0〕或〔0，5〕 (12分)。

天津市南开区2020—2021学年初二上期末数学模拟试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）A．B． C． D．2．若式子在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣33．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF4．下列约分正确的是（）A．B．=﹣1C．=D．=5．若x，y的值均扩大为原先的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（）A．6 B．8 C．10 D．无法确定7．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°8．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+19．运算的结果是（）A．6 B．C．2 D．10．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b211．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP12．请你运算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是．14．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示那个数是m．15．当x=2时，分式的值是．16．三角形的三边长分别为，，，则那个三角形的周长为cm．17．观看下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=；（2）a1+a2+a3+…+a n=．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=．三、运算题（本大题共1小题，共8分）19．（1）运算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2．四、解答题（本大题共4小题，共30分）20．（1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣）﹣÷．（2）解方程：=+．21．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．22．已知：如图，△ABC和△BDE差不多上等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．23．王师傅检修一条长600米的自来水管道，打算用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原打算的1.2倍，结果提早2小时完成任务，王师傅原打算每小时检修管道多少米？五、综合题（本大题共1小题，共8分）24．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m通过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，同时有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判定△DEF的形状．2021-2021学年天津市南开区八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）A．B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】依照图形的组合特点和对称轴的概念，确定每个图形的对称轴的条数．【解答】解：A、有2条对称轴；B、有4条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有1条对称轴．故选B．2．若式子在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】依照被开方数大于等于0列式进行运算即可得解．【解答】解：依照题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故选：D．3．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】将所给的选项逐一判定、分析，即可解决问题．【解答】解：不能添加的一组条件是B；理由如下：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，BC=EF，AB=DE，即在两个三角形中满足：有两边和其中一边所对的对应角相等，∴这两个三角形不一定全等，故选B．4．下列约分正确的是（）A．B．=﹣1C．=D．=【考点】约分．【分析】依照约分的步骤把分子与分母中约去公因式，分别对每一项进行判定即可．【解答】解：A、不能约分，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、不能约分，故本选项错误；D、=，故本选项正确；故选D．5．若x，y的值均扩大为原先的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．【考点】分式的差不多性质．【分析】依照分式的差不多性质，x，y的值均扩大为原先的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．【解答】解：依照分式的差不多性质，可知若x，y的值均扩大为原先的2倍，A、==；B、=；C、；D、==．故A正确．故选A．6．如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（）A．6 B．8 C．10 D．无法确定【考点】等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故选C．7．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】因为题中没有指明该角是顶角依旧底角，则应该分两种情形进行分析．【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角==50°；②底角是80°．因此底角是50°或80°．故选C．8．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1【考点】因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．故选：D．9．运算的结果是（）A．6 B．C．2 D．【考点】二次根式的加减法．【分析】依照二次根式加减的一样步骤，先化简，再合并．【解答】解：=2﹣=，故选：D．10．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的乘法，可判定A，依照幂的乘方，可判定B，依照合并同类项，可判定C，依照平方差公式，可判定D．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D．11．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】从已知条件进行摸索，依照垂直平分线的性质可得PA=PB，结合图形知BC=PB+PC，通过等量代换得到答案．【解答】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB．∵BC=PC+BP，∴BC=PC+AP．故选C．12．请你运算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则运算，归纳总结得到一样性规律，即可得到结果．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）．14．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示那个数是9.4×10﹣7m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000094=9.4×10﹣7；故答案为：9.4×10﹣7．15．当x=2时，分式的值是1．【考点】分式的值．【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值．【解答】解：当x=2时，原式==1．故答案为：1．16．三角形的三边长分别为，，，则那个三角形的周长为5cm．【考点】二次根式的应用；三角形三边关系．【分析】三角形的三边长的和为三角形的周长，因此那个三角形的周长为++，化简合并同类二次根式．【解答】解：那个三角形的周长为++=2+2+3=5+2（cm）．故答案为：5+2（cm）．17．观看下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n==﹣；；（2）a1+a2+a3+…+a n=﹣1．【考点】分母有理化．【分析】（1）依照题意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n个等式：a n==﹣；（2）将每一个等式化简即可求得答案．【解答】解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，∴第n个等式：a n==﹣；（2）a1+a2+a3+…+a n=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案为=﹣；﹣1．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=8．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】依照垂直平分线的作法得出PQ是AB的垂直平分线，进而得出∠EAB=∠CAE=30°，即可得出AE的长．【解答】解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．故答案为：8．三、运算题（本大题共1小题，共8分）19．（1）运算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2．【考点】二次根式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用完全平方公式运算；（2）先提公因式3m，然后利用平方差公式分解．【解答】解：（1）原式=16+24+45=61+24；（2）原式=3m[（2x﹣y）2﹣n2]=3m（2x﹣y+n）（2x﹣y﹣n）．四、解答题（本大题共4小题，共30分）20．（1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣）﹣÷．（2）解方程：=+．【考点】解分式方程；分式的化简求值．【分析】（1）依照分式的混合运算顺序和法则即可得出结果；注意因式分解；（2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）（1﹣）﹣÷=﹣×=﹣=（2）去分母得：42x=12x+96+10x，移项合并得：20x=96，解得：x=4.8，经检验x=4.8是分式方程的解；因此，原方程的解为x=4.8．21．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】第一得出BC=EF，利用平行线的性质∠B=∠DEF，再利用AAS得出△ABC ≌△DEF，即可得出答案．【解答】证明：∵BE=CF，∴BC=EF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．22．已知：如图，△ABC和△BDE差不多上等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】依照等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，BD、BE、DE的关系，依照三角形全等的判定，可得△ABE与△CBD的关系，依照全等三角形的性质，可得对应边相等，依照线段的和差，等量代换，可得证明结果．【解答】证明：△ABC和△BDE差不多上等边三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），∠ABC=∠EBD=60°（等边三角形的角是60°）．∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC∠ABE=CBD （等式的性质），在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=DC（全等三角形的对应边相等）．∵AD﹣DE=AE（线段的和差）∴AD﹣BD=DC（等量代换）．23．王师傅检修一条长600米的自来水管道，打算用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原打算的1.2倍，结果提早2小时完成任务，王师傅原打算每小时检修管道多少米？【考点】分式方程的应用．【分析】设原打算每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：原打算完成的天数﹣实际完成的天数=2，依照那个关系列出方程求解即可．【解答】解：设原打算每小时检修管道x米．由题意，得﹣=2．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．答：原打算每小时检修管道50米．五、综合题（本大题共1小题，共8分）24．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m通过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，同时有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判定△DEF的形状．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．【分析】（1）依照BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，依照等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后依照“AAS”可判定△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，因此DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）由前面的结论得到△ADB≌△CEA，则BD=AE，∠DBA=∠CAE，依照等边三角形的性质得∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，则∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判定△DBF≌△EAF，因此DF=EF，∠BFD=∠AFE，因此∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，依照等边三角形的判定方法可得到△DEF为等边三角形．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．2021年2月8日。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【2020—2021年人教版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.523．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）A．2 B．0 C．-1 D．14．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc －ca的值等于( )A．0 B．1 C．2 D．37．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．计算22111m m m ---的结果是________． 4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=________度．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）240x -= （2）2(3)(21)(3)x x x +=-+2．先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+÷++，其中21a =．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)k y x x=>的图象与直线2y x =-交于点A(3,m).（1）求k 、m 的值；（2）已知点P(n ，n)(n>0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x-2于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数(0)k y x x => 的图象于点N.①当n=1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由；②若PN ≥PM ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、60133、11m -4、x ＞3.5、1206、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12x =-，22x =；（2）13x =-，24x =2、11a +，3、（1）略（2）1或24、略.5、(1) k 的值为3，m 的值为1；（2）0<n ≤1或n ≥3.6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【真题】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（ ）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( )A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若613x ，小数部分为y ，则(213)x y 的值是________.2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为________．5．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝3，四边形ACEF 是正方形，则EF 的长为__________．6．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数A ，并说明理由．图象是否经过点(5,9)4．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、D5、D6、B7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、3．3、3m≤.4、25、36、AC=DF（答案不唯一）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、22x-，12-.3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）略（25、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。