抽样调查期末试题

抽样调查练习题初二一、背景介绍抽样调查是一种常用的科学研究方法，通过从总体中选取一部分样本进行调查，从而推断总体的特征。

在初二学生中进行抽样调查，可以了解他们的兴趣爱好、学习状况、社交关系等信息，为学校和教育部门提供有益的参考。

二、调查目的本次抽样调查旨在了解初二学生的学习和生活情况，为学校提供有针对性的教学和管理措施。

三、调查内容调查内容包括但不限于以下几个方面：1. 学习情况：了解学生的学习成绩、学习方法和学习动力等方面的情况；2. 兴趣爱好：了解学生的兴趣爱好、参加的课外活动和俱乐部等情况；3. 社交关系：了解学生与同学、老师和家长的关系，以及是否存在欺凌和纠纷等情况；4. 健康状况：了解学生的身体健康状况，是否进行体育锻炼和定期体检等情况；5. 家庭背景：了解学生的家庭结构、父母工作情况和学生家庭环境等情况。

四、调查方法本次抽样调查将采用问卷调查的方式进行，问卷将在学校教学楼前发放，同时允许学生在家中填写问卷。

问卷中的问题将既包括选择题，也包括开放式问题，以便学生充分表达自己的想法和意见。

五、调查样本本次抽样调查将随机选取初二年级的部分学生作为样本，确保调查结果能够代表全体学生的情况。

选取样本时，将按照性别、班级和学习成绩等因素进行分层抽样，以保证样本的多样性和代表性。

六、调查保密性和法律合规性本次调查将严格保障学生的个人隐私和信息安全。

所获得的数据将仅用于学校的教学和管理目的，不得用于商业用途或泄露给任何未授权的第三方。

在问卷调查中，将明确告知学生填写问卷的目的和保密性，并征得学生和家长的知情同意。

七、调查时间和结果分析本次调查将于xx年xx月进行，将对收集到的数据进行系统整理和分析，并形成调查报告。

调查报告将用于学校的教学改进和管理决策，同时也将在学校网站上公布。

八、调查组织和沟通渠道本次调查由学校教务处和学生工作部门共同组织实施，负责问卷的发放、收集和数据整理。

学生和家长如有任何问题或建议，可以通过学校公示的联系方式与相关部门进行沟通。

应用抽样技术期末试题及答案一、选择题1. 抽样是统计调查中的一种重要方法，以下关于抽样的说法正确的是：A. 抽样是指从整体中选择出有代表性的样本进行研究或调查B. 抽样是指从部分中选择出有代表性的样本进行研究或调查C. 抽样是指从样本中选择出有代表性的整体进行研究或调查D. 抽样是指从总体中选择出有代表性的样本进行研究或调查2. 在抽样调查中，以下哪种抽样方法可以保证每个个体被等可能地被抽取到样本中？A. 系统抽样B. 随机抽样C. 整群抽样D. 方便抽样3. 利用抽样获得的样本数据，能够推断总体的特征，以下哪种类型的推断是建立在统计学原理基础上的？A. 修改性推断B. 统计推断C. 精确推断D. 直接推断4. 通过抽样的方法，我们可以评估总体参数的数值，以下哪种方法是建立在中心极限定理的基础上的？A. 置信度B. 可信度C. 可靠度D. 信度5. 抽样调查中使用的样本容量过小可能导致结果的不准确，以下哪个因素不会影响样本容量的大小？A. 总体的大小B. 误差容忍度C. 可用资源D. 概率分布二、填空题1. 整群抽样是指将总体按照特定的特征分成多个________，然后从某些群体中选择样本进行调查。

答案：群体2. 抽样误差是指样本的统计特征与总体的真实特征之间的差异，它受到样本容量和________的影响。

答案：抽样方法3. 置信区间是用来估计总体参数的区间范围，常见的置信区间水平有________。

答案：90%、95%、99%4. 在简单随机抽样中，每个个体被选入样本的概率是________。

答案：相等的5. 样本的有效性是指样本是否真实、准确地反映了总体的特征，影响样本有效性的因素有样本的________。

答案：无偏性三、问答题1. 请简要说明抽样方法的分类及其特点。

答：抽样方法可以分为概率抽样和非概率抽样。

概率抽样是指每个个体被抽中的概率是可以计算的，包括简单随机抽样、系统抽样、整群抽样等。

抽样技术期末试题及答案1. 选择题1.1. 在随机抽样中，下列哪种方法可以保证每个个体都有被选中的机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A. 简单随机抽样1.2. 下列哪种抽样方法适用于对城市中不同居住区的居民进行调查？A. 简单随机抽样B. 道路抽样C. 有限总体抽样D. 群集抽样答案：B. 道路抽样1.3. 在抽样调查中，误差来源主要包括以下几个方面，下列哪个不是？A. 非抽样误差B. 抽样误差C. 召回误差D. 地区误差答案：C. 召回误差2. 判断题2.1. 分层抽样是按照抽样单元的层次结构进行抽样的方法。

（×）错误2.2. 构成总体的个体是抽样的单位。

（√）正确2.3. 方便抽样是一种常用的抽样方法，可以得到客观有效的数据。

（×）错误3. 简答题3.1. 请简要解释什么是整群抽样，并说明适用的情况。

整群抽样是在调查研究中，将总体划分为若干个不相交的群组，再从中随机选取一部分群组作为样本，对所选群组中的所有个体进行调查和观察的方法。

适用情况：适用于总体中的个体具有较大的相似性，并能够通过群组进行划分的情况。

例如，在调查某个城市的居民满意度时，可以将城市的街道或社区作为群组，通过整群抽样来获取样本。

3.2. 简要介绍一种非概率抽样方法，并讨论其优缺点。

一种非概率抽样方法是方便抽样。

方便抽样是在调查过程中，选择离调查者最为便利的、容易获取的个体作为样本。

优点：方便抽样方法简单、快速，可以节省调查时间和成本。

适用于在研究设计初期或资源有限的情况下进行初步探索和观察。

缺点：方便抽样容易导致抽样偏差，样本的代表性较差，结果可能不具有普遍适用性。

调查者的主观意愿会对样本选择产生较大的影响，结果可能存在较大的偏差和误差。

4. 计算题4.1. 一个城市有5个区，每个区的居民数分别为1000、1500、2000、1200和1800人。

如果采用分层随机抽样方法，每个区的抽样比例分别为0.2、0.3、0.1、0.25和0.15，求总体的抽样比例。

管理统计期末试题及答案一、试题部分1. 定义题(1) 什么是管理统计？简要叙述其概念及作用。

(2) 解释“数据收集”和“数据分析”在管理统计中的重要性。

(3) 说明“抽样调查”和“统计推断”的区别，并分别列举其适用场景。

2. 样本调查设计(1) 解释简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，并比较它们的优缺点。

(2) 在进行样本调查设计时，应考虑哪些因素？请阐述至少三个重要因素。

3. 数据收集与整理(1) 列举主要的数据收集方法，并选取一种方法进行详细描述。

(2) 数据整理的步骤是什么？请结合实际案例进行说明。

4. 描述统计与推论统计(1) 解释描述统计的含义和主要方法。

(2) 说明推论统计的基本原理和应用场景。

二、答案部分1. 定义题(1) 管理统计是一种应用数学方法研究管理问题的学科，它通过数据的收集、整理、分析和解释，帮助管理者做出决策和制定战略。

管理统计的作用包括提供决策依据、评估绩效和发现问题等。

(2) 数据收集是获取所需数据的过程，对于管理统计而言，准确且全面的数据收集是进行后续数据分析的基础。

数据分析是对收集到的数据进行处理和解释的过程，它能帮助管理者发现数据中的关联和规律，从而提供更好的决策依据。

2. 样本调查设计(1) 简单随机抽样是指每个样本都有相等的机会被选中，是一种公平且无偏的抽样方法。

分层抽样是将总体按照特定的特征分成若干层，然后从每一层中随机抽取样本。

系统抽样是以固定的间隔在总体中选择样本。

(2) 在进行样本调查设计时，我们应考虑样本的代表性、抽样误差和抽样周期等因素。

样本的代表性能够保证结果的可靠性；抽样误差的控制对于决策的准确性至关重要；抽样周期则需要根据调查的目的和实际情况来确定。

3. 数据收集与整理(1) 主要的数据收集方法包括问卷调查、观察法、访谈法和实验法等。

其中，问卷调查是最常用的方法之一，通过设计合理的问卷，收集被调查者的意见和反馈。

(2) 数据整理的步骤包括数据清洗、数据编码、数据输入和数据验证等。

抽样调查期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量是指：A. 总体中的个体数B. 抽取的样本中的个体数C. 总体中的个体数与样本中的个体数的比值D. 抽取的样本中的个体数与总体中的个体数的比值2. 下列哪个不是随机抽样的特点？A. 每个个体被抽中的概率相等B. 样本容量固定C. 抽样过程可以控制D. 抽样结果具有代表性3. 在分层抽样中，分层的依据是：A. 个体的性别B. 个体的随机性C. 个体的可测量性D. 个体的异质性4. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔固定B. 抽样间隔随机C. 抽样间隔递增D. 抽样间隔递减5. 以下哪项不是抽样误差的来源？A. 抽样方法B. 样本容量C. 总体的异质性D. 抽样调查的实施二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述抽样调查与全面调查的区别。

7. 解释什么是分层抽样，并举例说明其应用场景。

8. 描述系统抽样的步骤，并说明其优缺点。

三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个总体包含1000个个体，采用简单随机抽样抽取100个样本。

如果总体均值为50，标准差为10，计算样本均值的期望值和方差。

10. 给定一个分层抽样的情况，总体分为三个层，每层的个体数分别为200、300和500，总体均值为60，每层的均值分别为55、65和62。

计算分层抽样的估计值。

四、论述题（每题20分，共20分）11. 论述抽样调查在社会调查中的应用及其重要性。

参考答案一、选择题1. B2. C3. D4. A5. D二、简答题6. 抽样调查与全面调查的主要区别在于抽样调查只对总体中的部分个体进行研究，而全面调查则需要对总体中的每一个个体进行研究。

抽样调查可以节省时间和成本，但可能存在抽样误差；全面调查虽然结果更准确，但成本和时间消耗较大。

7. 分层抽样是一种抽样方法，它首先将总体分为若干个互不重叠的层，然后从每一层中独立地抽取样本。

分层抽样的应用场景包括市场调查、教育研究等，它的优点是能够保证样本的代表性，缺点是分层过程可能比较复杂。

统计学原理期末考试试卷一、单选题1.(2.5分)增长量指标就是( )A. 报告期水平与基期水平之差B. 报告期水平与基期水平之比C. 动态相对指标D. 发展速度-1【答案】A2.(2.5分)以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是( )。

A. 品质标志B. 数量标志C. 数量指标D. 质量指标【答案】A3.(2.5分)抽样调查和典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于( )。

A. 灵活程度不同B. 作用不同C. 组织方式不同D. 选取调查单位的方法不同【答案】D4.(2.5分)在抽样推断中，样本容量( )。

A. 越小越好B. 越大越好C. 取决于统一的抽样比例D. 取决于对抽样推断可靠性的要求【答案】D5.(2.5分)下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( )。

A. 企业设备调查B. 人口普查C. 农产品成本调查D. 工业企业基本情况调查【答案】D6.(2.5分)如果两变量之间的相关系数为-1，说明两变量之间存在( )A. 低度相关关系B. 高度相关关系C. 无相关关系D. 完全相关关系【答案】D7.(2.5分)标准差的大小取决与( )A. 平均水平的高低B. 各标志值与平均水平离差的大小C. 标志值水平的高低D. 各标志值与平均水平离差的大小和平均水平的高低【答案】B8.(2.5分)下列数列中哪一个属于动态数列( )A. 学生按学习成绩分组形成的数列B. 工业企业按地区分组形成的数列C. 职工按工资水平高低排列形成的数列D. 出口额按时间先后顺序排列形成的数列【答案】D9.(2.5分)下列指标中属于相对指标的有( )。

A. 人均钢产量B. 价格C. 劳动生产率D. 平均工资【答案】A10.(2.5分)统计报表大多数属于( )。

A. 一次性全面调查B. 经常性全面调查C. 经常性非全面调查D. 一次性非全面调查【答案】B11.(2.5分)下列相对指标中，可以用有名数表示的有( )。

A. 计划完成相对指标B. 结构相对指标C. 动态相对指标D. 强度相对指标【答案】D12.(2.5分)某企业2004年计划要求销售收入增长8%，实际增长12%，则超额完成计划程度为( )。

国家开放大学电大专科《社会调查研究与方法》2024期末试题及答案（试卷号2196）国家开放大学电大专科《社会调查研究与方法》2024期末试题及答案（试卷号：2196）盗传必究一、单项选择题（每小题1分，共10分，每小题仅有一项答案正确，请将正确答案的序号填在答题纸上）1．历时七年之久完成社区研究杰作《定县社会概况调查》的我国著名社会学家是()。

A．费孝通B．陈翰笙C．李景汉D．陶孟和2．目前国外流行的社会调查研究的哲学理论基础主要是()。

A．人本主义B．实证主义C．辩证唯物主义和历史唯物主义D．逻辑主义3．查找文献应尽可能主要采用()。

A．参考文献查找法B．检索工具查找法C．计算机查找法D．综合查找法4．观察法进行调查主要是通过()。

A．问卷B．访谈C．人们的感觉器官D．搜集文献5．在各种调查方法中，最复杂、最高级的是()。

A．访谈法B．问卷法C．观察法D．实验法6．现代社会最常用的抽样调查使用的主要调查方法就是()。

A．文献法B．访谈法C．问卷法D．观察法7．便于对访谈结果进行统计和定量分析的访谈类型是()。

A．个别访谈B．集中访谈C．深度访谈D．结构式访谈8．和其他的一些调查方法相比，观察法有一个需要特别注意的问题，就是()。

A．客观性问题B．全方位问题C．法律和道德伦理问题D．求真务本问题9．对实验过程的干扰最多也最复杂的非实验因素主要来自()。

A．实验者B．实验对象C．实验环境D．实验方法10．从整个社会看，目前知名度最高的电脑统计分析软件是()。

A．SASB．SPSSC．EXCELD．AMOS二、多项选择题（每小题2分，共10分，每小题至少有两个以上的答案正确）11．抽样的一般步骤有()。

A．个人文献B．社会组织文献C．手工文献D．印刷文献E．大众传播媒介文献F．官方文献13．实验法的优点主要有()。

A．控制性强B．代表性充分C．实验范围广泛D．可重复运用E．简便易行F．适于对理论、方针、政策的检验14．正式统计表的组成，一般有()。

抽样调查期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是生物科学的基本特征？A. 遗传性B. 变异性C. 自主性D. 适应性答案：C. 自主性2. 遗传物质DNA的结构被形象地比喻为哪种形状？A. 长绳B. 螺旋楼梯C. 碟子D. 圆球答案：B. 螺旋楼梯3. 以下哪个属于典型的无机物？A. 纤维素B. 蛋白质C. 赖氨酸D. 氧气答案：D. 氧气4. 细胞是构成生物体的最基本单位，下列哪个不是细胞主要的结构？A. 细胞膜B. 核酸C. 细胞壁D. 肌动蛋白答案：D. 肌动蛋白5. 以下哪个是维持生命活动的重要方式？A. 运动B. 呼吸C. 睡眠D. 吃饭答案：B. 呼吸二、判断题判断下列说法的正误，正确请在括号内打“√”，错误请在括号内打“×”。

1. （√）所有的细胞都是由其他细胞分裂产生的。

2. （×）植物细胞和动物细胞的最大区别是动物细胞有细胞壁。

3. （√）细胞通过分裂繁殖可以产生新的细胞。

4. （×）氧气是有机物的重要组成部分。

5. （√）细胞膜起到控制物质出入细胞的作用。

三、简答题1. 请简述DNA复制的过程。

答：DNA复制是指在细胞分裂前，DNA分子能够自我复制并合成新的DNA分子的过程。

该过程主要分为解旋、复制、连接三个步骤。

首先，DNA双链被酶类解旋酶分离为两条单链。

然后，DNA聚合酶根据模板链合成一条新的互补链。

最后，两条新合成的DNA链通过连接酶连接在一起，形成两条完整的DNA双链。

2. 请解释个体发育与遗传的关系。

答：个体发育和遗传密切相关。

个体发育是指一个生物从受精开始，逐渐长大并发育成熟的过程。

而这个过程中所表现出来的形态、结构和功能特征，是由其遗传基因所决定的。

遗传基因携带了物种传递下来的遗传信息，决定了个体的表现型。

因此，个体发育与遗传紧密相连，个体的遗传信息决定了其发育过程中的变化和特征。

四、综合题1. 请解释生物进化的概念。

答：生物进化是指生物种类和个体在长时间的演化过程中，逐渐发生着形态、结构和功能上的改变和适应，使得物种的遗传特征与环境相适应的过程。

抽样调查期末考试试题# 抽样调查期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量的大小通常取决于：- A. 总体大小- B. 允许误差- C. 置信水平- D. 所有上述因素2. 以下哪项不是抽样调查的优点：- A. 成本较低- B. 速度快- C. 可以全面反映总体特征- D. 抽样误差可控制3. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是： - A. 不相等- B. 相等- C. 与总体大小成正比- D. 与个体特征有关4. 以下哪种抽样方法属于非概率抽样：- A. 系统抽样- B. 分层抽样- C. 整群抽样- D. 判断抽样5. 抽样调查中，置信度的提高通常会导致：- A. 样本容量增加- B. 允许误差增加- C. 抽样误差减少- D. 总体大小增加## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述分层抽样的基本原理及其适用场景。

2. 描述如何计算样本容量，给出计算公式。

3. 解释什么是置信区间，并说明其在抽样调查中的意义。

## 三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设某学校有1000名学生，需要进行一项关于学生满意度的调查。

如果调查的允许误差为5%，置信水平为95%，试计算所需的样本容量。

2. 给定一个总体，其平均值为100，标准差为20。

如果采用简单随机抽样，样本容量为50，求样本均值的95%置信区间。

## 四、案例分析题（共30分）某公司希望了解其产品的市场占有率。

他们决定在全国范围内进行一项抽样调查。

请根据以下信息，设计一个抽样方案，并说明其合理性：- 总体：全国范围内的消费者- 总体大小：约100万- 预期市场占有率：10%- 允许误差：±2%- 置信水平：95%请注意，以上试题仅为示例，实际考试内容应根据课程大纲和教学计划进行设计。

最新统计学期末试题（含答案）最新统计学期末试题(含答案)⼀、单项选择题1、分配数列中的次数是指( C )A、⽤以分组的数量标志B、分组的组数C、统计分组后各组对应的单位数D、分组的次数2、抽样调查与重点调查的主要区别是( D )A、作⽤不同B、组织⽅式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的⽅法不同3、按某⼀标志分组的结果表现为( B )A、组内差异性，组间同质性B、组内同质性，组间差异性C、组内同质性，组间同质性D、组内差异性，组间差异性4、对某市机动车进⾏普查，调查单位是该市( A )A、每⼀辆机动车B、每⼀个机动车车主C、所有的机动车D、所有的机动车车主5、累计增长量( A )A、等于逐期增长量之和B、等于逐期增长量之积C、等于逐期增长量之差D、与逐期增长量没有关系6、下列指标中属于时点指标的是( A )A、商品库存量B、商品销售量C、平均每⼈销售额D、商品销售额7、按全国总⼈⼝数计算的⼈均粮⾷产量是⼀个CA、平均指标B、结构相对指标C、强度相对指标D、⽐较相对指标8、下列数列中属于时期数列的是BA、历年全国的铁路总长度B、历年全国的招⽣⼈数C、历年全国的在校⼈数D、历年全国的职⼯⼈数9、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两变量之间是( B )A、低度相关关系B、完全相关关系C、⾼度相关关系D、完全不相关10、某校共20个班级，现从中按班级序号间隔相等地抽取5个班，并对这5个班的全体学⽣进⾏体格检查，此类抽样调查属于( D )A、纯随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样11、⼏位学⽣的某门课成绩分别是67分、78分、88分、96分，则“成绩”是( B )A、品质标志C、标志值D、数量指标12、对于不等距数列，在制作直⽅图时，应计算出( B )A、次数分布B、次数密度C、各组次数D、各组组距13、某连续变量数列，其第⼀组为开⼝组，上限为500，已知第⼆组的组中值为540，则第⼀组的组中值为( D )A、480B、420C、450D、46014、⽤同样多的货币购买同类商品，今年⽐去年少买20%，这是因为价格上涨了BA、10%B、25%C、15%D、20%15、相关系数的取值范围是( C )A、0≤r≤1B、-1≤r≤2C、-1≤r≤1D、0≤r≤216、要了解100名学⽣的学习情况，则个体是(B)A、100名学⽣B、每⼀名学⽣C、100名学⽣的学习成绩D、每⼀名学⽣的学习成绩17、某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为( B )A、10%B、90.9%C、100%D、110%18、某企业银⾏存款余额4⽉初为80万元，5⽉初为150万元，6⽉初为210万元，7⽉初为160万元，则该企业第⼆季度的平均存款余额为( D )A、140万元B、150万元C、160万元D、170万元19、登记性误差( C )A、只在全⾯调查中产⽣B、只在⾮全⾯调查中产⽣C、在全⾯调查和⾮全⾯调查中都会产⽣D、在抽样调查中不会产⽣20、对⼀批商品进⾏质量检验，最适宜采⽤的调查⽅法是(B)A、全⾯调查B、抽样调查C、典型调查D、重点调查21、研究某企业职⼯的基本情况时，下列属于品质标志的是(B)A、⼯龄B、健康状况C、⼯资级别D、⼯资收⼊22、统计分组对总体⽽⾔是(B)A、将总体区分为性质相同的若⼲部分C、将总体单位区分为性质相同的若⼲部分D、将总体单位区分为性质不相同的若⼲部分23、统计表中的主词是指(A)A、所要说明的对象B、说明总体的统计指标C、横⾏标题D、纵列标题24、由变量y对变量x回归，与由变量x对变量y回归是(B)A、同⼀个问题B、不同的问题C、有时相同有时不同的问题D、不同的问题但⽅程相同25、抽样推断中，抽样误差是(C)A、可以避免的B、可以避免也可以控制C、不可以避免但可以控制D、不可避免也⽆法控制的26、编制数量指标指数时⼀般应以哪个作同度量因素?(B)A、报告期的质量指标作同度量因素B、基期的质量指标作同度量因素C、报告期的数量指标作同度量因素D、基期的数量指标作同度量因素⼆、多项选择题在每⼩题列出的五个备选项中⾄少有两个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选、少选或未选均⽆分.1、要了解浙江省全部成年⼈⼝的就业情况，那么ABDA、浙江省全部成年⼈⼝是研究的统计总体B、浙江省成年⼈⼝总数是统计指标C、浙江省成年⼈⼝就业率是统计标志D、某⼈职业是教师是标志表现E、反映每个⼈特征的职业是数量指标2、统计调查⽅案包括的内容主要有( ABCDE )A、确定调查⽬的B、确定调查对象和调查单位C、确定调查项⽬和调查表D、确定调查时间和调查期限和地点E、制定调查的组织实施计划3、⾮全⾯调查包括( ABDE )A、重点调查B、抽样调查C、⼯业定期报表D、典型调查E、⾮全⾯统计报表4时点数列的特点有( BCD )A、数列中各个指标数值可以相加B、数列中各个指标数值不具有可加性C、指标数值是通过⼀次登记取得的D、指标数值的⼤⼩与时期长短没有直接的联系E、指标数值是通过连续不断的登记取得的5、总量指标的计算必须遵从下列哪些原则？( ACE )A、同类性B、⾮同类性C、明确总量指标的统计含义D、计算⼈员必须相同E、计量单位必须⼀致6、计算平均发展速度常⽤的⽅法有（AC ）A、⼏何平均法(⽔平法)D、简单算术平均法E、加权算术平均法7、总指数的两种计算形式是（BC ）.A、个体指数B综合指数C平均指数D定基指数E环⽐指数8、影响样本容量n的因素有( ABCDE )A、抽样极限误差B、概率保证度C、总体波动程度D、抽样⽅法E、抽样组织形式9、下列现象属于相关关系的有( ACE )A、家庭收⼊与消费⽀出B、时间与距离C、亩产量与施肥关系D、学号与考试成绩E、物价⽔平与商品供求关系10 、下列指标中属于时期指标有( AE )A、⼯业增加值B、职⼯⼈数C、出⽣的⼈⼝数D、商品库存量E、国民⽣产总额11、下列分组哪些是按品质标志分组（BCDE）.A、职⼯按⼯龄分组B、科技⼈员按职称分组C、⼈⼝按民族分组D、企业按经济类型分组E、⼈⼝按地区分组12、统计分组的作⽤为( BCD )A、说明总体单位的特征B、划分现象的类型C、反映总体的内部结构D、研究现象之间的相互依存关系E、以上都对13、统计学研究对象的特点可以概括为（ABCDE ）A、数量性B、具体性C、总体性D、社会性E、⼴泛性14、与标志值同计量单位的标志变异指标有( ABC )A、极差B、平均差C、标准差D、⽅差E、平均差系数和标准差系数15、时点数列的特点有( BDE )A、数列中各个指标数值可以相加B、数列中各个指标数值不具有可加性C、指标数值是通过⼀次登记取得的D、指标数值的⼤⼩与时期长短没有直接的联系E、指标数值是通过连续不断的登记取得的16、指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为( BD )A、静态指数B、数量指标指数E、环⽐指数三、判断题判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”.1、总体和总体单位不是固定不变的，随着研究的⽬的不同⽽发⽣变化. ( )2、制定调查⽅案的⾸要问题是确定调查对象. ( )3、数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数. ( )4、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的. ( )5、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数. （）6、职⼯⼈数、产量、产值、商品库存额、⼯资总额指标都属于时点指标. ( )7、相对指标都是⽤⽆名数形式表现出来的. （）8、计算单利利率的平均值时，最适宜采⽤⼏何平均数. ( )9、横⾏标题⼀般写在表的右⽅.( )10、只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在⾼度相关关系. ( )11、组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的⼀般⽔平.( )12、、统计分组的关键问题确定组距和组数.( )13、指数体系中，同度量因素必须全部固定在报告期. ( )14、相关系数为0时，说明两变量之间没有任何关系.( )15、间隔相等的时点数列计算平均发展⽔平时，应⽤⾸尾折半的⽅法. ( )除了1、3、5对，其他都错四、、计算题（计算结果保留两位⼩数）. 1、某单位40名职⼯业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 7261 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优. 要求：（1）将参加考试的职⼯按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制⼀张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采⽤的分组⽅法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职⼯业务考核平均成绩；（4）分析本单位职⼯业务考核情况.解答：（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；分组⽅法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，⽽且是开⼝式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职⼯业务考核平均成绩.（4）分析本单位职⼯考核情况.本单位的考核成绩的分布呈两头⼩，中间⼤的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职⼯⼈数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位⼤部分职⼯的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好.2、2006年某企业产品单位成本为450元，计划规定2007年单位成本⽐2006年降低6%，实际降低8%，要求计算：2007年单位成本计划数、2007年单位成本实际数、2007年单位成本计划完成程度指标. )(774095485127515656553分=?+?+?+?+?==∑∑f xf x3、某车间有甲、⼄两个⽣产组，甲组平均每个⼯⼈的⽇产量为36件，标准差为9.6件；⼄组⼯⼈⽇产量资料如下：要求：⑴计算⼄组平均每个⼯⼈的⽇产量和标准差；⑵⽐较甲、⼄两⽣产⼩组哪个组的⽇产量更有代表性？解:5.291002950133438151345343538251515==+++?+?+?+?=∑∑fxf x ＝⼄()986.810080752==-∑∑f x x ＝⼄σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝⼄甲组更有代表性。

一、选择题1．随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为（ ） A ．1500B ．10500C ．14000D ．150002．以下问题不适合全面调查方式的是（ ） A ．调查某班学生课前预习时间 B ．调查全国初中生课外阅读情况 C ．调查某校篮球队员的身高D ．调查某中学教师的身体健康状况3．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．设这个数是x ，根据题意列方程是（ ） A ．21133327x x x x +++= B ．21133327x x x ++= C ．21133327x x x x ++=+ D ．21133327x x x x ++=- 4．按下面的程序计算：若输入100x =，输出结果是501，若输入25x =，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ） A ．1种 B ．2种C ．3种D ．4种5．下列调查：①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（ ） A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④6．下列方程变形正确的是（ ） A ．由235x +=，得253x =+ B ．由2132x x--=，得()2213x x --= C ．由48x =-，得2x = D ．由23x -=，得32x =+7．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上取一点C ，使BC ＝2cm ，则线段AB 的中点M 与AC的中点N 的距离为（ ） A ．1cm B ．3cmC ．2cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作ABE ∠的平分线BM ，则CBM ∠的度数是（ ）A ．120°B ．60°C ．30°D ．15°9．把根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使13AP PB =，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm ，则绳子的原长为（ ） A ．32cm B ．64cm C ．32cm 或64cm D ．64cm 或128cm 10．列式表示“x 的3倍与y 的平方的和”正确的是（ ）A ．223+x yB ．23()x y +C ．23x y +D ．2(3)x y +11．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）A ．低B ．碳C ．环D ．色12．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是（ ）A C -C D -E D -F E -G F -B G -100米80米60-米50米70-米20米A ．240-米B ．240米C ．390米D ．210米二、填空题13．种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．14．为了调查某校中学生对3月12日“植树节”是否了解，从该校全体学生1000名中，随机抽查了40名学生，结果显示有1名学生不了解，由此，估计该校全体学生中对“植树节”不了解的约有________名学生．15．如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B 处．将木棒在数轴上水平移动，当MN 的中点移动到点B 时，点N 所对应的数为175.，当MN 的右三等分点移动到点A 时，点M 所对应的数为4.5，则木棒MN 的长度为_______．16．已知360a x -+=是关于x 的一元一次方程，则a =_______．17．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且14AB =，动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (0)t >秒：（1）写出数轴上点B 表示的数为______，点P 表示的数为______ （用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 18．观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯；第2个等式：21111()35235a ==-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==-⨯；第4个等式：41111()79279a ==-⨯； …… ……用含n 的式子表示第n 个等式：n a ＝_____． 19．已知()2210a b -++=，则()2003a b +=______．20．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm , 6cm , 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm 2三、解答题21．为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1 表1：等级 分数（单位：分） 学生数 D 60＜x≤70 5 C 70＜x≤80 a B 80＜x≤90 b A 90＜x≤1002表2： 年级平均分 中位数 优秀率八年级 78分 c 分m %九年级 76分82.5分 50%22．解方程： （1）348x x -+=-； （2）231128x x --+-+=． 23．如图，已知60cm AB =，点C 为线段AB 的中点，点D 是线段AB 上的点，且AD 与DB 的长度之比2：1． （1）求BD 的长． （2）求CD 的长．24．已知：21A by ay =--，223101B y ay y =+--，且多项式2A B -的值与字母y 的取值无关，求()()2222222132a b aba b ab⎡⎤+--++⎣⎦的值．25．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-．26．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体， （1）搭成这个几何体需要 个小正方体； （2）画出这个几何体的主视图和左视图；（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n 个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n 个小正方体后新的几何体的俯视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数1500即可解答．【详解】解：∵某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，∴平均每户使用方便袋的数量为：1（6+5+7+8+7+9+10+5+6+7）=7（只），10∴该小区1500户家庭一周内共需要环保方便袋约：7×1500=10500（只）．故选：B．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．2．B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；B. 调查全国初中生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；C.调查某校篮球队员的身高适合全面调查；D. 调查某中学教师的身体健康状况适合全面调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．A解析：A 【分析】可设这个数是x ，根据等量关系：这个数的三分之二＋这个数的一半＋这个数的七分之一＋这个数＝33，依此列出方程求解即可． 【详解】解：设这个数是x ，依题意有21133327x x x x +++=， 故选：A 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．4．B解析：B 【分析】分三种情况讨论，当输入x 经过一次运算即可得到输出的结果为556，当输入x 经过两次运算即可得到输出的结果为556， 当输入x 经过三次运算即可得到输出的结果为556， 再列方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：当输入x 经过一次运算即可得到输出的结果为556，51556x ∴+=5555,x ∴=111.x ∴=当输入x 经过两次运算即可得到输出的结果为556，()5511556,x ∴++= 51111,x ∴+=22.x ∴=当输入x 经过三次运算即可得到输出的结果为556，()555111556,x ∴+++=⎡⎤⎣⎦()5511111,x ∴++= 5122,x ∴+=215x ∴=（不合题意，舍去） 综上：开始输入的x 值可能是22或111. 故选：.B【点睛】本题考查的是程序框图的含义，一元一次方程的解法，分类思想的应用，掌握以上知识是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】①了解某批种子的发芽率适合采取抽样 调查；②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查； ③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．D解析：D 【分析】根据解一元一次方程的每一步的注意事项对各选项分析判断后利用排除法． 【详解】解：A 、从235x +=可得到2x ＝5﹣3，故本选项错误； B 、去分母时﹣1没有乘以分母的最小公倍数，故本选项错误； C 、从48x =-得2x =-，故本选项错误； D 、从23x -=得32x =+，正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，需要注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘．7．A解析：A 【分析】分情况讨论，点C 在线段AB 上，或点C 在直线AB 上，根据线段中点的性质求出线段长． 【详解】解：①如图，点C 在线段AB 上，∵6AB cm =，2BC cm =， ∴624AC AB BC cm =-=-=， ∵M 是AB 的中点， ∴132AM AB cm ==， ∵N 是AC 的中点， ∴122AN AC cm ==， ∴321MN AM AN cm =-=-=； ②如图，点C 在直线AB 上，∵6AB cm =，2BC cm =， ∴628AC AB BC cm =+=+=， ∵M 是AB 的中点， ∴132AM AB cm ==， ∵N 是AC 的中点， ∴142AN AC cm ==， ∴431MN AN AM cm =-=-=． 故选：A ． 【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质．8．C解析：C 【分析】根据角平分线的定义和角的和差计算即可． 【详解】解：∵一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°， ∴∠ABE ＝∠ABC ＋∠CBE ＝30°＋90°＝120°， ∵BM 平分∠ABE ， ∴∠ABM ＝12∠ABE ＝12×120°＝60°， ∴∠CBM ＝∠ABM−∠ABC ＝60°−30°＝30°， 故答案为：30°． 【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的计算．解题的关键是掌握角平分线的定义，明确一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°．9．C解析：C 【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A 为对折点与B 为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题． 【详解】 解：如图∵13AP PB =， ∴2AP=23PB ＜PB ①若绳子是关于A 点对折， ∵2AP ＜PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm ， ∴绳子全长=2PB+2AP=24×2+23×24=64cm ； ②若绳子是关于B 点对折， ∵AP ＜2PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cm ∴PB=12 cm ∴AP=12×143=cm ∴绳子全长=2PB+2AP=12×2+4×2=32 cm ； 故选：C ． 【点睛】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．C解析：C 【分析】认真阅读，列式分三步：第一步计算x 的3倍，第二步计算y 的平方，第三步计算前两步的和即可． 【详解】∵x 的3倍为3x ，y 的平方为2y ， ∴x 的3倍与y 的平方的和为：23x y +，故选C ． 【点睛】本题考查了代数式的布列，准确理解题意，找准分布计算与整体计算是解题的关键．11．B解析：B 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”． 故选：B ． 【点睛】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．12．B解析：B 【分析】根据表格信息，利用有理数的加法运算法则进行计算． 【详解】解：由表可知：100A C -=（米），80C D （米），60D E（米），50E F（米），70F G（米），20G B -=-（米），∴()()()()()()()()1008060507020240A C C D D E E F F G GB A B -+-+-+-+-+-=-=+++-++-=（米）． 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数加法的应用，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．二、填空题13．【分析】根据直方图和中位数的定义即可得到答案【详解】解：∵他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数∴中位数落在第25株和第26株上分别为10根10根；∴中位数为10；故答案为：10【点睛】本题考查了 解析：10【分析】根据直方图和中位数的定义，即可得到答案. 【详解】解：∵他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数， ∴中位数落在第25株和第26株上，分别为10根、10根； ∴中位数为10； 故答案为：10. 【点睛】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图．14．【分析】先通过样本计算对植树节不了解的所占比例然后估计整体中对植树节不了解的人数【详解】解：随机抽查了40名学生中不了解人数占的百分比为×100=25则估计该校全体学生中对植树节不了解的学生人数为1解析：25【分析】先通过样本计算对“植树节”不了解的所占比例，然后估计整体中对“植树节”不了解的人数．【详解】解：随机抽查了40名学生中“不了解”人数占的百分比为140×100%=2.5%，则估计该校全体学生中对“植树节”不了解的学生人数为1000×2.5%=25人．故答案是：25.【点睛】 本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．15．【分析】如图为的中点为的三等分点设再利用线段的和差关系表示结合题意可得对应的数为对应的数为再求解从而可列方程求解于是可得的长【详解】解：如图为的中点为的三等分点设由题意得：对应的数为对应的数为故答案 解析：6.【分析】如图，G 为AB 的中点，,F P 为AB 的三等分点，设3,MN AB x == 再利用线段的和差关系表示11AM BN ，，结合题意可得1M 对应的数为4.5，1N 对应的数为17.5， 再求解11M N ， 从而可列方程求解x ，于是可得MN 的长．【详解】解：如图，G 为AB 的中点，,F P 为AB 的三等分点，设3,MN AB x ==由题意得：1 1.5,AG BG BN x === ,AF FP PB x === 12,AM x =1123 1.5 6.5,M N x x x x ∴=++=1M 对应的数为4.5，1N 对应的数为17.5，1117.5 4.513M N ∴=-=，6.513,x ∴=2,x ∴=3 6.MN x ∴==故答案为：6.【点睛】本题考查的是线段的中点，线段的三等分点的含义，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．16．4【分析】含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程根据定义列得a-3=1计算即可【详解】由题意得a-3=1解得a=4故答案为：4【点睛】此题考查一元一次方程的定义熟记定义是解题的关键解析：4【分析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列得a-3=1，计算即可．【详解】由题意得a-3=1，解得a=4，故答案为：4．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．17．（1）-6；（2）点运动7秒时追上点；（3）线段的长度不发生变化其值为7【分析】（1）根据点表示的数和AB 的长度即可求解；（2）根据题意列出方程求解即可；（3）分类讨论即可：①当点在点两点之间运动时解析：（1）-6，84t -；（2）点P 运动7秒时追上点Q ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为7【分析】（1）根据点A 表示的数和AB 的长度即可求解；（2）根据题意列出方程4214t t =+，求解即可；（3）分类讨论即可：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，根据中点的定义即可求解．【详解】（1）解：∵数轴上点A 表示的数为8，且14AB =，∴点B 表示的数为6-，点P 表示的数为84t -，故答案为：-6，84t -；（2）设点P 、Q 同时出发，点P 运动时间t 秒追上Q ，依题意得，4214t t =+，解得7t =，∴点P 运动7秒时追上点Q ；（3）线段MN 的长度没有发生变化都等于7；理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN MP NP =+1122AP BP =+1()2AP BP =+12AB =1142=⨯7=， ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN MP NP =-1122AP BP =-1()2AP BP =-12AB =7=， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为7．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，掌握中点的定义、一元一次方程的应用是解题的关键． 18．【分析】观察可知找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：故答案为：【点睛】此解析：111()22121n n --+ 【分析】观察可知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭， 故答案为：11122121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭． 【点睛】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算，寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系； 19．1【分析】首先利用非负数的性质得出a ＝2b ＝﹣1进一步代入按照混合运算的运算顺序计算得出答案即可【详解】解：∵|a ﹣2|+（b+1）2＝0∴a ﹣2＝0b+1＝0解得a ＝2b ＝﹣1∴（a+b ）2003解析：1【分析】首先利用非负数的性质得出a ＝2，b ＝﹣1，进一步代入按照混合运算的运算顺序计算得出答案即可．【详解】解：∵|a ﹣2|+（b +1）2＝0，∴a ﹣2＝0，b +1＝0，解得a ＝2，b ＝﹣1，∴（a +b ）2003＝12003＝1故答案：1【点睛】此题考查代数式求值，非负数的性质，有理数的乘方，根据非负数的性质求得字母的数值是解决问题的前提．20．288三、解答题21．无22．（1）3x =；（2）177x =【分析】（1）先移项，再合并同类项，然后化系数为1解方程即可；（2）先方程两边同乘以8去分母，再去括号，然后根据（1）中方法解方程即可．【详解】解：（1）移项，得384x x --=--合并同类项，得412x -=-系数化为1，将3x =所以，原方程的解为x=3；（2）去分母，得()84231x x -+-=-+去括号，得84831x x -+-=-+移项，得43188x x +=++合并同类项，得717x =系数化为1，得177x = 所以，原方程的解为177x =． 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键，注意不要漏乘．23．（1）20cm ；（2）10cm【分析】（1）根据AD 与DB 的长度之比2：1列式求解即可；（2）根据中点的定义求出BC ，再由CD=BC-BD ，可得出答案．【详解】解：（1）∵60cm AB =，AD 与DB 的长度之比2：1， ∴16020cm 3BD =⨯= （2）∵60cm AB =，点C 为线段AB 的中点， ∴130cm 2BC AB ==， ∴CD BC BD =- 3020=-10cm =【点睛】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用．24．-2【分析】先表示出2A B -，根据已知条件得到a ，b 的值，在进行化简求值即可；【详解】解：()()2222123101A B by ay y ay y -=---+-- 2222223101by ay y ay y ----++=()()2221051b y a y =-+--因为多项式2A B -的值与字母y 无关，所以220b -=，1050a -=，解得1,2b a ==，()()2222222132a ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦2222222232a b ab a b ab =+-+--2ab =-221=-⨯2=-；【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．25．33【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+- =1(2)4192-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+=3641-+=33．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．（1）10;(2)见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，加起来即可得总个数；（2）观察即可得，主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；左视图得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1，据此可画出图形；（3）如图，要想保证主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉图中标涂红色的两个小正方体中的一个.试题（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个， 6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示；（3）如图，要想保持主视图和左视图不变，只能拿掉图中涂红色的两块中的一块，故n=1，新几何体的俯视图如下.。

北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-26全面调查与抽样调查（选择题）1．（2022春•怀柔区校级期末）下列调查活动，适合使用全面调查的是（）A．调查某班同学课外体育锻炼时间B．调查全市植树节中栽植树苗的成活率C．调查某种品牌照明灯的使用寿命D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率2．（2022春•门头沟区期末）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．调查全班同学的睡眠时间B．调查某品牌热水器的使用寿命C．调查某校学生的核酸检测结果D．调查某次航班乘客随身携带物品情况3．（2022春•平谷区期末）下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．为了解某班学生体重情况，选择全面调查B．为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查C．为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查D．为了解平谷区洳河的水质情况，选择全面调查4．（2022春•昌平区期末）下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解20万只节能灯的使用寿命B．了解某班35名学生的视力情况C．了解某条河流的水质情况D．了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度5．（2022春•顺义区期末）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（）A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况D．旅客登机前的安全检查6．（2022春•大兴区期末）下列调查适宜抽样调查的是（）A．“神舟十四号”载人飞船发射前对重要零部件的检查B．了解某批次节能灯的使用寿命C．企业招聘，对应聘人员进行面试D．了解某个班级的学生的视力情况7．（2022春•房山区期末）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批图形计算器的使用寿命B．了解北京市全部学校课后服务的开展情况C．了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率D．了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况8．（2022春•丰台区期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式C．对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式D．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式9．（2022春•通州区期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式10．（2022春•西城区校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某中学七年级三班学生视力情况B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解一批手机电池的使用寿命11．（2021春•延庆区期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B．了解端午节到延庆旅游的人数，采用抽样调查方式C．了解北京市中学生的用眼卫生情况，采用全面调查方式D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式12．（2021春•北京期末）下列调查中，不适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查新冠疫情期间乘坐地铁的乘客体温情况B．调查“祝融号火星车”零部件质量状况C．调查本校七年级（1）班学生观看电影《我和我的家乡》情况D．调查国产纯电动汽车蓄电池的续航里程情况13．（2021春•通州区期末）某小区共有15栋规模相同居民楼，下列调查中，调查结果适用于该小区全体居民的是（）A．随机调查了该小区运动广场上居民体育运动时间的情况B．随机调查了该小区某一户的居民用电量的情况C．随机调查了该小区某3栋楼的居民垃圾分类的情况D．随机调查了该小区老人的出行方式的情况14．（2021春•东城区期末）下列调查方式中，适宜的是（）A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查15．（2021春•顺义区期末）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解潮白河的水质，采取抽样调查B．为了了解顺义区中学生睡眠时间，采取抽样调查C．为了了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查D．为了了解某班同学的数学成绩，采取全面调查16．（2021春•朝阳区期末）以下调查中适宜抽样调查的是（）A．了解某班同学每周参加劳动的时间B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛D．旅客登机前的安全检查17．（2021春•丰台区校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．某条河流水质情况的调查B．某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查C．一批灯管使用寿命的调查D．对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查18．（2021春•石景山区校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查妫河的水质情况B．了解全班学生参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命19．（2021春•海淀区校级期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．掌握疫情期间某班学生体温情况D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛20．（2021春•门头沟区期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．对我国初中生眼睛近视情况的调查B．对我区市民“五一”出游情况的调查C．对某班学生的校服尺寸大小的调查D．对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查21．（2020春•东城区校级期末）下列调查中，宜采用抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．乘飞机前对乘客进行安检D．检测某城市的空气质量22．（2020春•东城区期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解电视栏目《朗读者》的收视率23．（2020春•海淀区期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式24．（2020春•大兴区期末）下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某品牌灯管的使用寿命C．了解某班学生的身高情况D．检测某城市的空气质量25．（2020春•海淀区校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率26．（2020春•海淀区校级期末）下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个27．（2020春•海淀区校级期末）下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命28．（2020春•西城区校级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在北京地区的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的蛋白质含量D．了解一批手机电池的使用寿命29．（2020春•海淀区校级期末）下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B．“神舟十一号”飞船的零件合格率C．某种品牌节能灯的使用寿命D．全国植树节中栽植树苗的成活率30．（2020春•海淀区校级期末）下列调查中，适合普查方法的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C．了解全国中学生体重情况D．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率参考答案与试题解析1．【解析】解：A．调查某班同学课外体育锻炼时间，适合全面调查，故本选项符合题意；B．调查全市植树节中栽植树苗的成活率，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．调查某种品牌照明灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．【答案】A．2．【解析】解：A．调查全班同学的睡眠时间，适合全面调查，故选项不符合题意；B．调查某品牌热水器的使用寿命，适合抽样调查，故选项符合题意；C．调查某校学生的核酸检测结果，适合全面调查，故选项不符合题意；D．调查某次航班乘客随身携带物品情况，适合全面调查，故选项不符合题意．【答案】B．3．【解析】解：A、为了解某班学生体重情况，选择全面调查，故A符合题意；B、为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用全面调查，故B不符合题意；C、为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择抽样调查，故C不符合题意；D、为了解平谷区洳河的水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；【答案】A．4．【解析】解：A．了解20万只节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解某班35名学生的视力情况，适合用全面调查，故本选项符合题意；C．了解某条河流的水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度，适合抽样调查，故本选项不合题意；【答案】B．5．【解析】解：A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况，适合使用抽样调查，因此选项A符合题意；B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；D．旅客登机前的安全检查，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；【答案】A．6．【解析】解：A．“神舟十四号”载人飞船发射前对重要零部件的检查，适合使用全面调查，因此选项A不符合题意；B．了解某批次节能灯的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项B符合题意；C．企业招聘，对应聘人员进行面试，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意；D．了解某个班级的学生的视力情况，适合使用全面调查，因此选项D不符合题意；【答案】B．7．【解析】解：A．了解一批图形计算器的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；B．了解北京市全部学校课后服务的开展情况，适合使用抽样调查，因此选项B不符合题意；C．了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率，适合使用全面调查，因此选项C符合题意；D．了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意；【答案】C．8．【解析】解：A．对某地区饮用水矿物质含量的调查，适合进行抽样调查，故本选项符合题意；B．旅客上飞机前的安全检查，适合进行普查，故本选项不合题意；C．对某班学生的校服尺寸大小的调查，适合进行普查，故本选项不合题意；D．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；【答案】A．9．【解析】解：A．对端午节期间市场上粽子质量情况，适合抽样调查，故选项A不符合题意；B．旅客上飞机前的安检，意义重大，适合全面调查，故选项B不符合题意；C．调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式，故选项D符合题意；【答案】D．10．【解析】解：A、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；B、调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，人数中众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解一批手机电池的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；【答案】A．11．【解析】解：A．旅客上飞机前的安检，适合全面调查方式，故选项A不符合题意；B．了解端午节到延庆旅游的人数，适合抽样调查，故选项B符合题意；C．了解北京市中学生的用眼卫生情况，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故选项D不符合题意；【答案】B．12．【解析】解：A．调查新冠疫情期间乘坐地铁的乘客体温情况，适合采用全面调查，故A 选项不合题意；B．调查“祝融号火星车”零部件质量状况，适合采用全面调查，故B选项不合题意；C．调查本校七年级（1）班学生观看电影《我和我的家乡》情况，适合采用全面调查，故C选项不合题意；D．调查国产纯电动汽车蓄电池的续航里程情况，不适于全面调查，故D选项符合题意．【答案】D．13．【解析】解：A．随机调查了该小区运动广场上居民体育运动时间的情况，所抽查样本不具有代表性，故本选项不合题意；B．随机调查了该小区某一户的居民用电量的情况，所抽查样本不具有代表性，故本选项不合题意；C．随机调查了该小区某3栋楼的居民垃圾分类的情况，所抽查样本具有代表性，故本选项符合题意；D．随机调查了该小区老人的出行方式的情况，所抽查样本不具有代表性，故本选项不合题意；【答案】C．14．【解析】解：A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小的调查，适宜采用全面调查，故本选项不合题意；B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；C．对乘坐某航班的乘客进行安检，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；【答案】C．15．【解析】解：A．为了了解潮白河的水质，适合采用抽样调查，故A选项不合题意；B．为了了解顺义区中学生睡眠时间，适合采用抽样调查，故B选项不合题意；C．为了了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故C选项符合题意；D．为了了解某班同学的数学成绩，适合采取全面调查，故D选项不合题意．【答案】C．16．【解析】解：A．了解某班同学每周参加劳动的时间，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应用抽样调查，故此选项符合题意；C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；D．旅客登机前的安全检查，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；【答案】B．17．【解析】解：A、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、一批灯管使用寿命的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误；D、对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查，要求精密度高，必须采用全面调查，故本选项正确．【答案】D．18．【解析】解：A、调查妫河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意．【答案】B．19．【解析】解：A．了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意；C．掌握疫情期间某班学生体温情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意．【答案】B．20．【解析】解：A．对我国初中生眼睛近视情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．对我区市民“五一”出游情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．对某班学生的校服尺寸大小的调查，适合全面调查，故本选项符合题意；D．对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；【答案】C．21．【解析】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故该选项不合题意；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；C、乘飞机前对乘客进行安检，是全面调查，故该选项不合题意；D、检测某城市的空气质量，是抽样调查，故该选项符合题意；【答案】D．22．【解析】解：A、了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率的调查适合采用全面调查方式；B、了解某鱼塘中鱼的数量的调查适合抽样调查方式；C、了解一批灯泡的使用寿命的调查适合抽样调查方式；D、了解电视栏目《朗读者》的收视率的调查适合抽样调查方式；【答案】A．23．【解析】解：A、旅客上飞机前的安检，应该采用全面调查方式，不合题意；B、了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，符合题意；C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，应该采用抽样调查方式，不合题意；D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，应该采用抽样调查方式，不合题意；【答案】B．24．【解析】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查方法；B、调查某品牌灯管的使用寿命，适合用抽样调查方法；C、了解某班学生的身高情况，适合用全面调查方法；D、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查方法；【答案】C．25．【解析】解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．【答案】C．26．【解析】解：①了解一批炮弹的命中精度，适合抽样调查；②调查全国中学生的上网情况，适合抽样调查；③审查某文章中的错别字，适合普查；④考查某种农作物的长势，适合抽样调查；综上可得①②④适合抽样调查，共3个．【答案】C．27．【解析】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，【答案】A．28．【解析】解：A、调查春节联欢晚会在北京地区的收视率，全面调查所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；C、调查某品牌食品的蛋白质含量，适合抽样调查，故选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故选项错误，【答案】B．29．【解析】解：“奔跑吧，兄弟”节目的收视率适合使用抽样调查；“神舟十一号”飞船的零件合格率适合使用全面调查；某种品牌节能灯的使用寿命适合使用抽样调查；全国植树节中栽植树苗的成活率适合使用抽样调查；【答案】B．30．【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，调查范围小，适合普查，故B正确；C、了解全国中学生体重情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；【答案】B．。

一、选择题1．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况2．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量3．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（）A．调查一批袋装食品是否含有防腐剂B．对一批导弹的杀伤半径的调查C．了解某校学生的身高情况D．对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查4．如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是（）A．144 B．154 C．143 D．1695．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程（）A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+126．如图所示，将正整数1至2020按一定规律排列成数表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018 B．2019 C．2013 D．20407．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（ ）A ．12条B ．10条C ．8条D ．3条8．把根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使13AP PB =，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm ，则绳子的原长为（ ） A ．32cmB ．64cmC ．32cm 或64cmD ．64cm 或128cm 9．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定10．如图，将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．59m n -B ．5.58m n -C ．45m n -D ．58m n - 11．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．29.8mmB ．30.03mmC ．30.02mmD ．29.98mm 12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．是B ．好C ．朋D ．友二、填空题13．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．14．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x =，由0.30.3333=⋅⋅⋅，可知，10 3.3330.3333x x -=⋅⋅⋅-⋅⋅⋅=，即103x x -=，解方程得13x =，即10.33=．仿此方法，将0.65化成分数是________． 16．2019年4月4日，中国国际女足锦标赛半决赛在武汉进行，这场由中国队迎战俄罗斯队的比赛牵动着众多足球爱好者的心，在未开始检票入场前，已有1200名足球爱好者排队等待入场，假设检票开始后，每分钟赶来的足球爱好者人数是固定的，1个检票口每分钟可以进入40人，如果4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失；如果7个检票口同时检票，则___________分钟后排队现象消失．17．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°．（1）求∠BOC 的度数．（2）求∠DOE 的度数．18．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需_______根火柴棒．19．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别 ，2，那么金安桥站表示的数是___________．是420．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点______．三、解答题21．新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：a．线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数39m128c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表中m的值为；（2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为人；（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？22．国庆期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到吉水进士文化园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．23．如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，若2cmEM=，求线段AB的长度．24．小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积S是（结果保留π）；（2）当31,22a b==时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取3π≈）？25．计算（1）75241126⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ （2）()()22184235++---⨯26．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?你是怎么清点的?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A 、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；B 、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查；C 、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D 、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C ．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．D解析：D【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量.故选：D ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键． 3．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； B 、对一批导弹的杀伤半径的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； C 、了解某校学生的身高情况，最适宜采用全面调查（普查）；D 、对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．C解析：C【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，根据等量关系计算即可；【详解】设右下方两个并排的正方形的边长为x ，则231x x x x x +++=+++，解得：4x =，∴长方形的长为3113x +=，宽为2311x +=，∴长方形面积为1311143⨯=；故答案选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．5．A解析：A【分析】等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数﹣12．依此列出方程即可求解．【详解】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系．6．C解析：C【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【详解】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，∴三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=2018、3x=2019、3x=2013、3x=2040，解得：x=67223（舍去），x=673，x=671，x=680．∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013．∵680=85×8，∴2040不合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．B解析：B【分析】把问题转化两白棋子共线和两黑棋子共线两种情形求解即可．【详解】结合图形，从横行、纵行、斜行三个方面进行分析；一条直线上至少有两颗棋子并且颜色相同，如下，共有10条：故选B ．【点睛】本题考查了新定义问题，准确理解新定义的内涵，并灵活运用分类的思想是解题的关键． 8．C解析：C【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A 为对折点与B 为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题．【详解】解：如图∵13AP PB =， ∴2AP=23PB ＜PB ①若绳子是关于A 点对折，∵2AP ＜PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm ，∴绳子全长=2PB+2AP=24×2+23×24=64cm ； ②若绳子是关于B 点对折，∵AP ＜2PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cm∴PB=12 cm∴AP=12×143=cm∴绳子全长=2PB+2AP=12×2+4×2=32 cm ；故选：C ．【点睛】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．A解析：A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现AC BC AB +=，所以点C 在线段AB 上．故选A ．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10．A解析：A【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【详解】解：由图可得，新长方形的长为()(2)23m n m n m n -+-=-，宽为113(3)222m n m n -=-，则新长方形的周长为13592322592222m n m n m n m n ⎫⎫⎛⎛-+-⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭． 故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．11．A解析：A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm ．∵29.8mm 不在该范围之内，∴不合格的是A ．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．1100【分析】用该校的总人数乘以成绩为良和优的人数所占的百分比即可【详解】根据题意得：（人）答：其中成绩为良和优的总人数估计为1100人故答案为：1100【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总解析：1100【分析】用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可．【详解】根据题意得：85252000110018728525+⨯=+++（人）， 答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．故答案为：1100．【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．14．对某种品牌灯泡使用寿命调查我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验对某种品牌灯泡使用寿命调查随机抽取部分进行测试实验【分析】根据问题特点得出适合抽样调查的方式进而举例得出答案【详解】根据解析：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．15．【分析】设表示出然后相减解得出关于的一元一次方程再求解即可【详解】解：设则即解方程得即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程读懂题目信息理解无限循环小数转化为分数的方法是解题的关键解析：65 99．【分析】设0.65x，表示出100x，然后相减解得出关于x的一元一次方程，再求解即可．【详解】解：设0.65x，则10065.65x，10065.650.65x x，即9965x，解方程得，6599 x，即065 99.65．故答案为：65 99．【点睛】本题考查了解一元一次方程，读懂题目信息，理解无限循环小数转化为分数的方法是解题的关键．16．【分析】设每分钟赶来的足球爱好者人数为人由4个检票口同时检票15分钟后排队现象消失列出方程可求每分钟赶来的足球爱好者人数再设7个检票口同时检票分钟排队现象消失列出方程可求解【详解】设每分钟赶来的足球 解析：【分析】设每分钟赶来的足球爱好者人数为x 人，由4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失，列出方程，可求每分钟赶来的足球爱好者人数，再设7个检票口同时检票，y 分钟排队现象消失，列出方程，可求解．【详解】设每分钟赶来的足球爱好者人数为x 人，由题意可得：151********x +=⨯⨯，∴80x =，∴每分钟赶来的足球爱好者人数为80人，设7个检票口同时检票，y 分钟排队现象消失，由题意可得：801200740y y +=⨯⨯，∴6y =，答：7个检票口同时检票，6分钟排队现象消失，故答案为：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系列出正确的方程是本题的关键． 17．（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝∠AOB ＝70°再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD 即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝∠BOC ＝25解析：（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝12∠AOB ＝70°，再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ，即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝12∠BOC ＝25°，再由∠DOE ＝∠COE +∠COD ，即可得出结果．【详解】解：（1）∵OD 平分∠AOB ，∴∠DOB ＝12∠AOB ＝12×140°＝70°， ∴∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝12∠BOC ＝12×50°＝25°， ∴∠DOE ＝∠COE +∠COD ＝25°+20°＝45°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．18．273【分析】根据第1个图案需7根火柴7=1×(1+3)+3第2个图案需13根火柴13=2×(2+3)+3第3个图案需21根火柴21=3×(3+3)+3得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴再把解析：273【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴，再把15代入即可求出答案．【详解】解：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，…，第n个图案需n(n+3)+3根火柴，则第15个图案需：15×(15+3)+3=273（根）；故答案为：273．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．19．0【分析】由桥户营站苹果园站表示的数分别是2计算出两点之间的距离为6求出一个单位长度表示的数是2即可得到答案【详解】∵桥户营站苹果园站表示的数分别是2∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6∵桥解析：0【分析】-，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单由桥户营站、苹果园站表示的数分别是4位长度表示的数是2，即可得到答案．【详解】∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是4-，2，∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，÷=，∴每个单位长度表示632∴金安桥表示的数是2-2=0，故答案为：0．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．20．D三、解答题21．（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到【分析】（1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；（2）根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；（3）根据题目中的数据，可以得到样本中良好的人数百分比为12+850，进一步即可估计出小明所在的社区良好的人数；（4）根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【详解】解：（1）由题意可得，随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．本次抽样调查样本容量为50，表中m的值为：m=50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，故答案为：50，18；（2）由（1）值m的值为18，由频数分布表可知80≤x＜90这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示；（3）随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．达到测试成绩80分为良好，良好的人数有：12+8=20（人）良好的百分比为=20100%=40% 502000×40%＝800（人），即小明所在的社区良好的人数约为800人，故答案为：800；（4）由题意可得，88分是第10名或者第11名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【点睛】本题考查样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体，掌握样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体等知识是解题的关键．22．（1）明明他们一共去了6个成人，4个学生；（2）买团体票更省钱；（3）购买13张团体票，3张学生票更省钱，购票总费用为372元．【分析】（1）根据题意，可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以算出团购的费用，然后与（1）中320比较大小，即可解答本题；（3）根据题意，可以知道学生按照学生票购买，成人按团体票购买最省钱，然后求出相应的费用即可解答本题．【详解】解：（1）设一共去了x个成人，则学生（10-x）人，40x+0.5×40×（10-x）=320，解得，x=6．∴10-x=10-6=4，答：明明他们一共去了6个成人，4个学生；（2）买团体票更省钱，理由：∵购买团体票时，花费为：40×0.6×13=312（元），∵312＜320，∴买团体票更省钱；（3）购买13张团体票，3张学生票更省钱，费用为：40×0.6×13+3×0.5×40=312+60=372（元），答：购票总费用为372元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所题目中的等量关系，列出相应的方程．23．线段AB的长为28cm．【分析】由点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，设AE=3k，BE=4k，可用k表示AB=7k，由点M是线段AB的中点，AM=17AB=22k，由EM=AM-AE=71322k k k-==2cm，求出k=4cm即可．【详解】解：∵点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，设AE=3k，BE=4k，∴AB=AE+BE=3k+4k=7k，∵点M是线段AB的中点，∴AM=17AB=22k，∴EM=AM-AE=71322k k k-==2cm，∴k=4cm，∴AB=7k=7×4=28cm ．∴线段AB 的长为28cm ．【点睛】本题考查线段比例，线段中点，掌握线段的比例问题解题法法，线段中点，会利用线段差构造等式解决问题是解题关键．24．（1）2122ab b π-；（2）98 【分析】（1）根据“窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积”，列式即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a 、b 的值代入计算即可求出答案．【详解】解：（1）窗帘的面积是22121()222b b ππ=． ∵窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积，∴窗户能射进阳光的面积是2122ab b π-； （2）由（1）得：2122S ab b π=-， 当32a =，12b =时，窗户能射进阳光的面积是： 22131119223222228S ab b π⎛⎫=-≈⨯⨯-⨯⨯≈ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积公式解决问题． 25．（1）30；（2）-13【分析】（1）使用乘法分配律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）75241126⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭ =7524+24+241126-⨯⨯⨯ =14+20+24-=30（2）()()22184235++---⨯ =1816295+--⨯+--=1816245-．=13【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．8个，理由见解析.【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：从图可得箱子的个数有8个，如图：．【点睛】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．。

抽样技术期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查与普查的主要区别在于：A. 调查成本B. 调查时间C. 调查对象的数量D. 调查结果的准确性2. 以下哪项不是概率抽样的特点？A. 每个样本单位被抽中的概率是已知的B. 每个样本单位被抽中的概率是相等的C. 样本具有代表性D. 可以对样本进行分层3. 简单随机抽样的特点是：A. 样本容量大B. 抽样误差小C. 抽样过程复杂D. 易于实施4. 分层抽样中，各层的样本数分配依据是：A. 各层的总体大小B. 各层的变异程度C. 各层的地理位置D. 各层的样本成本5. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔相等B. 样本容量大C. 抽样过程复杂D. 需要事先了解总体的分布情况二、判断题（每题1分，共10分）1. 抽样误差是指由于抽样方法不当导致的误差。

（错误）2. 抽样调查可以完全替代普查。

（错误）3. 抽样调查中的样本量越大，抽样误差就越小。

（正确）4. 抽样调查中，样本的代表性是评价样本好坏的唯一标准。

（错误）5. 系统抽样是一种非概率抽样方法。

（错误）三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述分层抽样的优缺点。

2. 描述如何确定简单随机抽样的样本容量。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 某地区有10000个家庭，需要进行收入水平的调查。

如果采用简单随机抽样，样本容量为200，计算每个家庭被抽中的概率，并估算样本均值的抽样误差（假设总体均值为50000元，标准差为15000元）。

2. 假设某学校有1000名学生，其中男生和女生的比例分别为60%和40%。

如果采用分层抽样，每个层的样本数应如何分配？如果样本容量为50，计算每个层的样本数，并估算分层抽样的抽样误差（假设男生和女生的平均成绩分别为70分和80分，标准差分别为10分和8分）。

五、案例分析题（每题10分，共10分）某研究者希望通过抽样调查了解一个社区中居民的健康状况。

社区共有5000名居民，其中老年人（60岁以上）占20%，中年人（40-59岁）占40%，青年人（20-39岁）占30%，儿童（19岁以下）占10%。

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抽样调查一、简答题1。

请列举出四种基本的概率抽样方法，并简要说明各种抽样方法的思想。

2. 简述分层随机抽样相对于简单随机抽样的优点。

二、计算题1．现有一个容量为30的样本:要求:（1）计算样本平均值y;(2)假如已知总体的标准差为15，试计算y的方差、标准差。

并构造总体Y的置信度为95%的置信区间;(3)假如总体的标准差未知，由样本数据估计y的方差、标准差。

并构造总体Y的置信度为95％的置信区间。

2.一个县内所有农场按规模大小分层,各层内平均每个年农场谷物(玉米)的英亩数列在下表中。

现要抽出一个包含100个农场的样本，目的是估计该县平均每个农场的玉米面积,请问: (1)按比例分配时,各层的样本量为多少？（2)按最优分配时，各层的样本量为多少？（假定各层的单位调查费用相等) （3)分别将比例分配、最优分配的精度与简单随机抽样的精确度比较。

3、为调查某5443户城镇居民服装消费情况，采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查,得到平均消费支出72.649=y 元，3048032=s 试根据此估计：（1)该地区居民服装消费支出总额，并给出置信水平为95％的置信区间。

（2）如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%,则样本量至少应为多少？4、某地区10000名群众,现欲估计在拥有本科学历及以上的群众所占的比例，随机不重复抽取了300名群众进行调查，得到25.0=p ，试估计该地区群众拥有本科以上学历的比例,并以正态分布近似给出其95%的置信区间。