成绩
北京航空航天大学
自动控制原理实验报告
学院
专业方向
班级
学号
学生姓名
指导教师
自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
实验时间 实验编号 同组同学
一、实验目的
1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容
1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T 时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间T S 。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间T S 。
三、实验原理
1.一阶系统
系统传递函数为：(s)(s)(s)1
C K
R Ts Φ=
=+ 模拟运算电路如图1-1所示：
由图1-1得
2
12(s)(s)11
o i R U R K
U R Cs Ts ==
++ 在实验当中始终取R 2=R 1，则K=1,T=R 2
C
U i U o
图1-1 一阶系统模拟电
取不同的时间常数T 分别为：0.25、0.5、1.0。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间T S ，将参数及指标填在表1-1内。
表 1-1一阶系统参数指标
S
S
2.二阶系统
系统传递函数为：22
2
(s)
(s)(s)2n n n
C R s s ωζωωΦ==++。令n ω=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：
根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：
取R 2C 1=1，R 3C 2=1则
442312R R C R ζ==，42
1
2R C ζ= R(s) C(s)
图1-2 二阶系统结构图 U o
U i 图1-3 二阶系统模拟电路图
ζ取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%，计算过渡过程时间Ts ，将参数及各项指标填入表1-2内。
表 1-2二阶系统参数指标
其中：σ%实测=
-100%⨯最大偏移量稳态值
稳态值
σ%理论=100%e πζ-⨯
T S 理论=
3.5
n
ζω（取5%误差带）
以上实验，配置参数时可供选择的电阻R 值有100K Ω，1M Ω，470K Ω（可调），2.2M Ω（可调），电容C 值有1μf ，10μf 。
四、实验设备
1.HHMN-1型电子模拟机一台。
2.PC 机一台。
3.数字式万用表一块。
五、实验步骤
1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟 线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3.将D/A1与系统输入端U i 连接，将A/D1与系统输出端U O 连接。线路接好后，经教师检查后再通电。每次开始实验采集数据前均要按下“复位”键，消除电容上的残余电荷。
4.在Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB ”图标后进入，在命令行处键入“autolab ”进入实验软件系统。
5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”，打开一个实验模型界面。在工具栏中选择“External ”方式，首先选择
图标“Incremental
build”进行编译，然后选择图标“Connect To Target”连接目标，最后选择图标
“Start real-time code”执行。
6.依次改变参数，从“Scope”窗口中观测实验结果，记录实验数据，用MATLAB 绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。
六、实验结果
图1-1一阶系统的阶跃响应曲线（T=0.25s）
图1-2一阶系统的阶跃响应曲线（T=0.5s)
图1-3一阶系统的阶跃响应曲线（T=1.0s) 图2-1二阶系统的阶跃响应曲线（ =0.25)
图2-2二阶系统的阶跃响应曲线（ζ=0.5) 图2-3二阶系统的阶跃响应曲线（ζ=0.707)
图2-4二阶系统的阶跃响应曲线（ζ=1.0)
七、结果分析
1、一阶系统
一阶系统的阶跃响应曲线具有非振荡特征，由实验结果所得到的数据可知：一阶系统不存在超调量；系统的时间常数T越大，调节时间T S越大，且二者之间呈近似线性关系。
误差分析：
1）实测调节时间比理论值略有延后，可能是由于实验机器存在一定的时间延迟。
2）对分布在误差带线两边的数据，选取里误差带更近的数据所对应的时间作为Ts 时易产生读数误差。
3）由于在MATLAB中作图时间间隔选取过大，因而会影响读数的精确度。
4）实验所用器件本身存在一定误差。
2、二阶系统
ω一定的二阶欠阻尼系统的阶跃响应具有振荡特性，由实验结果所得到的数据可n
知：稳态误差近似为零；当ζ越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好；随着ζ增大，T S先减小后增大，出现一个拐点，但总体来说T S是相对减小的；当ζ=1时，系统为临界阻尼状态，无振荡，无超调量；对于Ts的理论计算公式，只能在一定程度上判断调节时间，不能作为准确调节时间的数据。
误差分析：
因为和以上一阶系统的实验所用的是同样的实验器材，所以二阶系统的实验中的误
