新人教版七年级下数学第六章实数导学案

新人教版七年级数学下册第六章《实数》导学案课型：展示课【学习目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神【重点难点预测】1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；2、会判断一个数是有理数还是无理数.3、无理数探究中“逼近”思想的理解一、学前准备【自学新知】用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：53－， 847， 119， 911， 95， 结论：我们把 叫做无理数。

和 统称为实数。

如：。

G,…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。

2、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？31，3.1，02021020XX2…，2，－π，38，36，325，2π。

用根号表示的数一定是无理数吗？二、探究活动【探究无理数】探索活动1 2是个整数吗？为什么？探索活动 2 那么，2是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。

探索活动3 2到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计2的范围。

归纳结论：备注 （教师复备栏及学生笔记）这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。

我们把有理数和无理数统称为 。

【例题研讨】例1.把下列各数填入相应的集合内，432，-39，3.1415，10，0.6，0，3125-， 3π，4916 ，0.01001000100001……(1)有理数集合：{ …}(2)无理数集合：{ …}(3)整数集合： { …}(4)正实数集合：{ …}2.数14、32、2π中，无理数有（ ）． （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，13， 8，3216，- 2π． 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；(2)213、38-、0、27、3π、5.0、3.14159、-0.020XX0002 0.12121121112… (1)有理数集合{ }(2)无理数集合{ }(3)正实数集合{ }(4)负实数集合{ }三、自我测试1、把下列各数填在相应的集合里：31， 3.1 ，02021020XX2…，2，－π，38，36，325，2π。

新人教版七年级下数学第六章实数导学案研究目标：1.了解算术平方根的概念和形成过程。

2.能够求某些正数（完全平方数）的算术平方根并用符号表示。

自主研究：XXX要裁剪一块面积为25平方分米的正方形画布，他想知道这块正方形画布的边长应该取多少分米？请计算并回答。

合作探究：引入新的运算，当一个正数的平方等于a时，我们称这个正数为a的算术平方根。

为了方便书写，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）。

例题精讲：计算以下数的算术平方根：1) 0.00012) 1课堂小结：本节课我们研究了算术平方根的概念和求解方法。

我们需要注意解题格式，并且要掌握完全平方数的算术平方根。

过关检测：1.填空：1) 因为8²=64，所以64的算术平方根是8，即64=8²。

2) 因为0.5²=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5，即0.25=0.5²。

3) 因为49²=2401，所以2401的算术平方根是49，即√2401=49.2.求下列各式的值：1) 92) 13) 0.14) 35) √9=3.跟踪练：请填空并记住下列各式：121=11²，144=12²，169=13²，196=14²，225=15²。

1.256＝16²，289＝17²，324＝18²，361＝19²。

学生应该记住这些数字，老师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟。

2.XXX认为，因为(－4)²＝16，所以16的算术平方根是－4.这种看法是错误的，因为算术平方根必须是非负数，即不能是负数。

3.若x-4与4-y互为相反数，则xy的算术平方根为2.4.若y=3x-9+9-3x+1，则x的算术平方根为1.5.(-16)²的算术平方根的相反数是4.6.根号符号叫做根号，a叫做被开方数，a的算术平方根表示为√a。

新人教版七年级数学下册第六章《实数复习与小结》导学案【本章知识结构图】开平方互为逆运算乘方开方开立方【知识点一】平方根与立方根算术平方根平方根立方根概念如果2x a，那么x叫做a的平方根。

特征正数有__个算术平方根，是__数有___个平方根，它们____________有____个立方根，是____数0 0的算术平方根是______ 0的平方根是______ 0的立方根是______ 负数有____个立方根，是____数符号表示估算被开方数越大，对应的算术平方根也__________。

被开方数越大，对应的立方根也__________。

规律被开方数的小数点每向左（或向右）移动_____，其算术平方被开方数的小数点每向左（或向右）移动_____，其立方根平方根立方根有理数无理数实数根的小数位相应的向左（或向右）移动_____位。

的小数位相应的向左（或向右）移动_____位。

公式﹡_____2=a()()____________2a a =()__________________33333=-==a a a【跟踪训练一】1、9的平方根是_________，—8是 的平方根； 81的平方根是 ；—64的立方根是 ；立方根是-2的数是 ； ____81=，____49.0=-， ____925=±，____1253=-，____643=--， _____)25(2=-，____)27(33=- 2、下列说法正确的是（ ）A.-5是25的平方根B.25的平方根是5C.16的平方根是4±D.-27没有立方根3.下列运算正确的是（ ）A.39±=B.33-=-C.39-=-D.932=-4.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2 与2(2)-B.－2 与38-C.－2 与12- D.2与2-5.若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A ．2a - B ．2)1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a6.估算324+的值（ ）A 、在5和6之间B 、在6和7之间C 、在7和8之间D 、在8和9之间7.写出1到2之间的一个无理数___________8.平方根等于它本身的数是_______，算术平方根等于它本身的数是________，立方根等于 它本身的数是_________ 9.比较大小：10.已知 ≈0.6694， ≈1.442，那么 ≈________8_____1725_____263_____263--5.0_____215-11.如果1311.0,311.172.1==x ，则x =_______12.一个正数x 的平方根分别是a+1和a-3，则a=______,这个正数是_______ 13.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________。

算术平方根时间 ________ 星期_____ 姓名________ 上课教师________ 主备人：导学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

导学重点：算术平方根的概念。

导学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

导学过程：一、忆一忆计算(1)12 = (2) 32 = (3) 52 = (4) (-)2 =------- -------- ----------------------- 5 --------二、学一学1、问题：学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴。

他想裁出一块面积为25 Jm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于心即_______________ ,那么这个正数X叫做《的________________ 。

“的算术平方根记为人，读做：_______________ ，6/叫做_________ O规定：0的算术平方根是_____ 。

3、(1)Vi表示的意义是______________ ,被开方数是 ________ 。

(2)2的的算术平方根记作_________ ， 4的算术平方根是_________ 。

三、试一试求下列各数的算术平方根：49(1)100 (2) —(3) 0.000164解：(1) V102 = ________ , ••• 100的算术平方根是________ ,即71^ = _________ 。

四、做一做1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025 (2) 121 (3) 322、求下列各式的值:⑴VI ⑵揚 (3) VF五、想一想1、士表示的意义是什么？被开方数《可以取哪些数?2、你知道士的取值范围吗？i下&各数的算术平方根：25 o(1)196 (2) —(3) 0.04 (4) 10_64七、知识反馈本节课你学到了什么?八、教学反思平方根（二）时间________ 星期______ 姓名 ________ 上课教师_______ 主备人：导学目标：1、会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

第六章实数6.1 平方根6.1 平方根(第1课时)学习目标1.能表述数的算术平方根的概念,领会其性质,会用符号(根号)表示一个数的算术平方根.2.在算术平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中,体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系,发展双向思维,并在概念的探索过程中,激发学习数学的兴趣.合作探究合作探究一问题1:用含根号的式子表示下列各数的算术平方根.(多媒体出示)(1)16 (2)25 (3)7 (4)14【例题】求下列各数的算术平方根.(多媒体出示)(1)1(2)900 (3)106(4)错误！未找到引用源。

(5)10合作探究二思考:通过上面的例题,大家思考一下,我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的?(多媒体出示)问题2:仿照“例题”,请同学们自己编写两道类似的题目,供其他同学解答.问题3:错误！未找到引用源。

有意义吗?为什么?深化探究1.填空:(1)错误！未找到引用源。

的算术平方根是.(2)1错误！未找到引用源。

的算术平方根是.(3)错误！未找到引用源。

的算术平方根是.2.若一个正方形的边长为3,当面积扩大至原来的4倍后,其大正方形的边长b变为原来的多少倍?3.请同学们写出一些数的算术平方根,使它们分别是整数、分数、无限不循环小数.课堂练习1.一个数的算术平方根等于它本身,这个数是.2.若a=25,则a2的算术平方根是.3.错误！未找到引用源。

的算术平方根等于.4.若|a-9|+错误！未找到引用源。

=0,则错误！未找到引用源。

的算术平方根是.5.错误！未找到引用源。

的算术平方根是.6.求下列各数的算术平方根:(1)121 (2)0.25 (3)错误！未找到引用源。

(4)(-3)26.1 平方根(第2课时)学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;3.体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数,从而激发学习数学的兴趣.自主学习活动一:算一算探究:使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,-错误！未找到引用源。

新人教版七年级下第六章实数导学案6、1平方根（1）导学案一【问题导学】（一）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴、他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取分米？（二）（自主完成下表）正方形的面积916361边长二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题：（1）定义：一般地，如果一个的_____等于a ，即__ _____，那么这个______叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记作_____，读作，a叫做。

★规定：0的算术平方根是_____。

正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根、正数的平方等于16，我们把正数叫做的算术平方根、（2）结合算术平方根的定义填空：被开方数a的取值范围是；算术平方根x的取值范围是。

总结：（1）算术平方根具有双重非负性，对于，要求，≥0，即只有才有算术平方根，而且算术平方根是的。

负数为什么没有算术平方根？因为x2=a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。

温馨提示：关键词语“正数”，例如：，实际上的平方也等于9，但是只有才叫做9的算术平方根。

（3）跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，4x总结：（1）平方根的概念：如果的平方等于a，那么这个数就叫做或、即：如果，那么x叫做a的、（2）求一个数的平方根的运算，叫做；平方与开平方互为跟踪练习:1、填空①∵(4)2=16，∴16的平方根是②∵( )2= 0、01，∴0、01的平方根是③∵，∴ 、④∵02=0，∴0的平方根是、⑤∵在我们所学的数中，没有一个数的平方等于-4，∴-4的平方根、2、求下列各数的平方根。

（注意书写格式）（1）100 （2）解：∵∴ 三【探究性质，深化概念】1、一个正数有平方根，它们互为；2、0的平方根有什么特点？答：3、负数有平方根吗？答：总结：正数有个平方根，它们；0有个平方根，是它；负数平方根4、平方根的表示方法：表示正数a的平方根，读作，表示正数a的算术平方根，表示正数a的负的平方根。

教具（课
件、实验
多媒体课件、直尺、三角尺
仪器等）
教学过程
教学环节教学活动
引导
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同
教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.
平行线的性质平行线的判定
因为a∥b, 因为∠1=∠2,
所以∠1=∠2 所以a∥b.
因为a∥b, 因为∠2=∠3,
所以∠2=∠3, 所以a∥b.
因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°,
所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.
6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.
平行.( ) 二、填空题.
1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
87
21
D
A
学生对知的认识
归纳小结
4
3D
C
2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
E
1
D。

七年级数学下册第六章实数《6.2立方根(2)》导学案(新版)新人教版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第六章实数《6.2立方根(2)》导学案(新版)新人教版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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《6.2立方根（2）》班级 小组 姓名 评价一、学习目标1.进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2.能用有理数估计一个无限不循环小数的大致范围，形成估算的意识,培养估算能力。

3.极度热情，高效学习。

二。

自主学习1。

填空：327102-=_______，()25-=________，()331.0--=________;2。

探究课本5138-， 38-38-38- 327-=_____,327-327-______327- 对于任意实数a.33a a -=- 3。

问题：350有多大呢？∵2733=,6443=，∴45033<<；∵656.466.33=，653.507.33=,∴7.3506.33<<;∵836032.4968.33=，24349.5069.33=,∴69.35068.33<<；……如此循环下去,可以得到更精确的350的近似值，它是 一个无限不循环小数，350=3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无 限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．4。

利用计算器来求一个数的立方根:用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。

第6章 实数6.1平方根（1）【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 ［探究研讨］【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0=2.由以上定义可知如果2x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ）③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ）3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下4.试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．【活动2】例：求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) 6449；(3) 0.0001 ；⑷ 0；［跟踪训练］1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是____2.41的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21±3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－494.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？［跟踪训练］____,_____===_____,3.7=，则x 的算术平方根是（ ）【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 2.对于a ：a 0［跟踪训练］1．下列哪些数有算术平方根？ 0.03， -161， π， 0， （-3）2，（-1）3具有双重非负性2.下列各式中无意义的是（ ） A ．7-B ．7 C.7- D ．()27--3. 下列运算正确的是（ ）A ．33-=B ．33-=- C=D3=-4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围：⑵x -55.若20a -=，则a= ,b= ,2a b -= ．［提升能力］1.一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的 倍.3.那么，b a -有意义吗？4.要使代数式3x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤ 5.若()2130x y -++=，求,,x y z 的值。

6.3 实数第1课时实数一、新课导入：1.导入课题：上学期，我们学习了负数之后，就把小学学过的数扩充到了有理数.这节课，我们再来认识一种新的数，从而把有理数继续扩充到实数（板书课题）.2.学习目标：（1）知道什么叫无理数，什么叫实数，会对实数进行分类.（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3.学习重、难点：重点：无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.难点:对无理数的认识.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P53的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，从有理数的不同表现形式中认识无理数，弄清实数的两种分类方法.（4）自学参考提纲：①从探究中可以发现，任何分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.（还可再举例验证），而有理数包括整数和分数，其中整数可看作是小数点后是0的小数，所以任何有理数都可写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.23、23…这样的数，它们都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数.③有理数和无理数统称为实数.④你能按定义和大小两种不同方式对实数进行分类吗？⑤说出下列各数哪些是有理数，哪些是无理数.5，3.14,0, 33,-43，••750.，-4，-π,0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难和学法不当的学生进行点拨指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流和纠错.4.强化：（1）无数和实数的概念.（2）有理数、无理数的常见表现形式.（3）实数的两种分类.（4）判断正误，并说明理由：①无理数都是无限小数; ②实数包括正实数和负实数;③带根号的数都是无理数; ④不带根号的数都是有理数.1.自学指导：（1）自学范围：课本P54开头至“思考”上面第二行为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，思考图6.3-1和图6.3-2的作用，理解实数和数轴上的点一一对应的关系.（4）自学参考提纲：①直径为1的圆的周长是π（这里π不能取近值），那么如课本中图6.3-1所示，直径为1的圆从原点沿数轴向右（或向左）滚动一周，圆上的点由原点到达点O′，则点O′对应的数是π（或-π）.②从课本P41“探究”中知道边长为12，那么如课本中图6.3-2所示，在数轴上，以原点为圆心，以单位长度为边长的正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为错误!未找到引用源。

人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.2 立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，能够用符号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根3、掌握立方根的惟一性，分清互为相反数的立方根的联系与区别 【课前预习】1．下列各式中，正确的是（ ）A ±4B ． 4C 4D 32．8的立方根是（ ） A ．2±B ．4±C ．2D ．43．下列说法中正确的是（ ） A ．0 没有立方根 B ．9 的立方根是 3C ± 3D ．立方根等于它本身的数有3个4．－8的立方根的相反数为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D5．下列四个命题：①4±是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．46．下列各式，化简正确的是（ ）A 5=-B 2=-C ．|2|2ππ-=-D ．3=±7的平方根是（ ） A ．8±B ．8C ．2±D ．28．下列各式计算正确的是( )A ．255=±B ．2(5)5-=-C ．382-=-D ．532-=9．立方根等于它本身的数是 ( ) A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对10．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A ．﹣2与2(2)-B ．﹣2与38-C ．﹣2与﹣12D ．|﹣2|与2【学习探究】 自主学习阅读课本，完成下列问题1、（1）平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? （2）问题：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 （3）思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm 3，正方体的边长又该是 .（4）立方根的概念：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 .（也叫做数a 的 ）. 换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的_________. 对于3³=27,3是27的______.(5)开立方：求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算互学探究1、立方根的概念：题1：要做一个体积为27cm 3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？问题2：如果问题中正方体的体积为5cm 3，正方体的边长又该是多少？若 ，那么______叫做 的立方根（或三次方根）。

【学习目标】 1.进一步了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并求数的立方根、平方根；能进行有关实数的简单加减运算。

2.掌握估算的方法。

【课前预习】 1.已知下列各数：①1727- ②2.572 ③17 ④0 ⑤364- ⑥0.4646646664…其中是无理数的是____________是有理数的是_____________（只填序号）2.已知x 的平方根是±8，则x 的立方根是________.3.=-2)3(π________; =-32 _________ 4.比较大小：5______6;310______5; (填“＞”“<”或“=”符号) 5.计算：()531054--； 144169643+-6. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简:222()a b a b -+-7.已知a 是小于35+的整数，且22a a -=-，那么a 的所有可能值是__________8.对于实数a b 、，若有24|3|0a b -+-=，则a b +=_________．【教学设计部分】专题一：无理数的识别无理数即无限不循环小数，现在主要学习了三类：含π的数，如：ππ31,-等，开方开不尽的数，如36,2等；特定结构的数，例0.010 010 001…等。

判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算1 1结果，如16,0π是有理数，而不是无理数。

例1、下列语句中正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．不带根号的数一定是有理数C ．无理数一定是无限不循环小数D ．无限小数是无理数例2、38-，3，711，6.0&，π，3.10这六个数，无理数有（ ）个。

A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个专题二：平方根、立方根的概念性质及开方运算若a ≥0，则a 的平方根是a ±，a 的算术平方根a ；若a<0，则a 没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a 的立方根是3a 。

《6.3实数（2）》班级小组姓名评价一、学习目标1.明确在有理数范围内学的运算律和运算法则在实数范围内同样适用；2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算；3.积极投入，激情展示，做最佳自己。

二、自主学习1.当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？的相反数是；-π的相反数是；|= ；｜0｜=________。

归纳：（1）数a的相反数是，这里a表示任意一个实数。

（2）一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的； 0的绝对值是。

2.实数的运算：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。

在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

3.回顾:(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)有理数的混合运算顺序4.例题：计算下列各式的值 (1)解：(1)---+（精确到0.01）32（结果保留到百分位）5.计算ππ 22.2353.141≈+ 1.732 1.414≈⨯5.38≈ 2.45≈总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求 的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。

6.自学检测：1.实数3.1415926是______： A.无限小数 B.分数 C.循环小数 D.无理数2. ，-=________，=________.2的相反数是________，绝对值是___________.三、合作探究的相反数、绝对值、倒数分别是________、_________、_________。

2. 若x =x =__________；若364x =，则x +21的平方根是________。

3.在数轴上表示的点与原点的距离等于__________。