沪科版数学七上4章 线段、射线、直线(一)练习及答案

专题一与线段、射线、直线有关的操作问题1. 如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．62. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状，当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+53. 由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种 B．4种 C．6种 D．12种专题二线段、射线、直线有关的探究问题4．平面内有三点A、B、C，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：（1）若平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明；（2）若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（3）若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果）5．为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成7部分…；（1）当直线条数为5时，把平面最多分成部分，写成和的形式；（2）当直线为10条时，把平面最多分成几部分？（3）当直线为n条时，把平面最多分成几部分？（不必说明理由）状元笔记【知识要点】1．像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段；将线段向一个方向无限延长就得到了射线；将线段向两个方向无限延长就形成了直线．射线和线段都是直线的一部分.2．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.3．两条直线相交只有一个交点．【方法技巧】1. (1)从端点的个数看，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.（2）从长度来讲，线段有确定的长度，可以度量，而直线、射线却不能度量其长度. （3）从表示方法上来说，尽管三者都可以用两个大写字母表示，但表示射线时表示端点的大写字母必须写在前面.2. “经过两点有一条直线，并且只有一条直线”包含两层意思：○1过两点存在一条直线；○2过两点的直线虽然存在，但只有唯一的一条．参考答案1. B解析：把一条绳子从中剪断，得到两条；折一次，从中剪断，得到三条，折两次，从中剪断得到四条．故选B.2．A 解析：设段数为x，则依题意得：n=0时，x=1；n=1，x=5；n=2，x=9；n=3，x=13；…所以当n=n时，x=4n+1．故选A．3. D 解析：画线段，动手操作，由河源要经过3个地方，所以要制作3种车票；由惠州要经过2个地方，所以要制作2种车票；由东莞要经过1个地方，所要制作1种车票，这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6（种）．故选C．4. 解：（1）如图：（2）最多可画：1+2+3+4+5=15（条）.（3）最多可画：1+2+3+…+n=(1)2n n-（条）.5. 解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+----+10=56；（3）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：n m2 13 1+1+24 1+1+2+3：：n m=1+1+…+（n-1）+n=(1)12n n++．。

4.2 线段、射线、直线1．线段像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段．线段有两个端点，两个方向均不延伸，线段的长度是可以测量的．线段有两种表示方法：(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”；(2)一条线段可以用一个小写字母来表示，如图，线段AB也可记作“线段a”．释疑点对线段的理解线段不能延伸，只能延长，延长的部分叫线段的延长线，延长线段AB是指按从A到B 的方向延长，如图(1)，延长线段BA是指按从B到A的方向延长，也可以说反向延长线段AB，如图(2)，一般延长线画成虚线．【例1】平面上有三个点A，B，C，以其中任意两个点为端点的线段有( )．A．3条B．1条C．3条或1条D．以上都不正确解析：如图，分点A，B，C三点在同一条直线上与三点不在同一条直线上两种情况，不管哪种情况下，所确定的线段均为：线段AB、线段BC、线段AC.故选A.答案：A2．射线将线段向一个方向无限延长就得到了射线．射线有一个端点，射线向一个方向无限延伸，射线是无法测量的．射线的表示法：两个大写字母：一条射线可以用表示它的端点和射线上的另一点的两个大写字母来表示，如图中的射线，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，那么这条射线可以记作射线OA.释疑点射线的表示方法(1)表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面．如图中的射线既可以表示为“射线OA”，又可以表示“射线OB”，但不能表示为“射线AO”或“射线BO”．(2)同一条射线有不同的表示方法．如图中“射线OA”与“射线OB”表示的是同一条射线．(3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．如图中，射线OA与射线OC是两条不同的射线，射线OB与射线AB也是两条不同的射线．(4)两条射线为同一射线必须具备的两个条件：①端点相同；②延伸的方向相同．【例2】如图，图中有几条射线？其中可以表示的是哪几条？分析：以端点和方向分类，以A为端点的左右各一条，可表示的是射线AB；以B为端点的左右各一条，可表示的是射线BA；以C为端点的左右各一条，可表示的是射线CA、射线CB；以D为端点的左右各一条，可表示的是射线DA、射线DB.解：图中有8条射线，其中可以表示的有6条，射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB.辨误区正确理解射线的表示方法(1)射线AB、射线BA不是同一条射线；(2)以A为端点且方向向左的射线和以B为端点且方向向右的射线只有一个端点；(3)不能把图中射线AC，AD，AB当作三条射线，它们的端点相同，方向相同，所以是同一条射线；(4)以端点为分类标准，易于观察，可保证不重复不遗漏．3．直线将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点，直线向两个方向无限延伸，直线是无法测量的．直线的两种表示方法：(1)一条直线可以用一个小写字母表示，如图中的直线可记作：直线a.(2)一条直线也可以用在这条直线上的表示两个点的大写字母来表示，如图中的直线可记作：直线AB或直线BA.谈重点直线、射线和线段的联系与区别线段射线直线图形表示方法线段AB、线段a 射线OM 直线AB、直线l 端点2个1个无共性线段、射线、直线都是笔直的特性线段有两个端点，不向任何一旁延伸，可以度量；射线有一个端点，向一旁无限延伸，不能度量；直线没有端点，向两旁无限延伸，不能度量联系射线和线段都是直线的一部分【例3－1】下列关于表示直线的说法中，正确的是( )．A．直线abB．直线AB与直线BA不是同一条直线C．直线aD．直线AB与直线CD一定是两条直线解析：选项A错，用两个字母表示直线时，必须大写；选项B错，直线AB与直线BA 是同一条直线；选项C对；选项D错，若A，B，C，D在同一直线上，则直线AB与直线CD 是同一条直线．答案：C说方法线段、射线、直线的表示方法表示线段、射线、直线时，都要在字母的前面标明“线段”、“射线”、“直线”；用两个大写字母表示线段或直线时，两个字母可交换位置，但表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母写在前面．【例3－2】已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB，CD相交于E；(4)连接AC，BD相交于点F.分析：此题考查学生对于两点确定一条直线，以及利用两条直线相交只有一个交点来进行解答，培养学生的几何作图能力．注意直线、射线、线段的不同画法．解：如图所示．说方法如何画线段、射线、直线连接两点得到的是线段；画射线，注意端点和方向，即端点不能出头，方向部分必须出头；画直线AB，两个方向直线都必须过A，B两点．4．直线的性质(1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．谈重点对直线的性质的理解(1)一条直线上有无数多个点．两条直线相交只有一个交点．(2)经过一点能画无数条直线，而经过两点能够画一条直线，并且只能画一条直线．(3)点与直线有两种位置关系：一是点在直线上，即直线经过这个点；二是点在直线外，即直线不经过这个点．【例4】 三条直线a ，b ，c 两两相交，交点的个数为( )． A ．1 B ．2 C ．3D ．1或3解析：三条直线a ，b ，c 两两相交，有如图两种情况：图(1)中有3个交点，图(2)中有1个交点，所以三条直线a ，b ，c 两两相交，有1个或3个交点．故选D.答案：D释疑点 三点的位置关系对三点位置进行分类，分成如下两种情况：三点在同一条直线上；三点不在同一直线上．5．确定直线上的线段的条数在直线上有无数个点，每两个端点构成一条线段，构成线段的条数随着端点的个数增加而增加，确定直线上的线段的条数时，有两种思路，一是由端点的顺序依次数线段；二是由线段的顺序依次数线段；三是探究线段的条数与作为端点的个数的关系．解决这类问题时，要结合端点的个数来确定用哪一种方法来解决．析规律 正确数出线段的条数在一条线段上数线段的条数时，要根据线段的实质，做到不重不漏，如果在一条线段上有n 个点，那么这个图形中共有线段的条数为(n ＋1)(n ＋2)2.【例5】 如图(1)，在线段AB 上取一点C 时，共有几条线段？ 如图(2)，在线段AB 上取两点C ，D 时，共有几条线段？ 如图(3)，在线段AB 上取三个点C ，D ，E 时，共有几条线段？解：观察图形，每个点都与另外的一个点确定一条线段．如在线段AB 上取一点C 时，A 点与B ，C 确定线段AB ，AC ，B 点与A ，C 确定线段BA ，BC ，C 点与A ，B 确定线段CA ，CB ，这时共有2×3条线段，但由于线段AB 与BA ，线段AC 与CA ，线段BC 与CB 是同一条线段，所以线段的条数实际为12×2×3＝3，即三条线段，由此可以推出，在线段AB 上取两点时，线段的条数为12×3×4＝6；在线段AB 上取三点时，线段的条数为12×4×5＝10.所以(1)在线段AB 上取一点C 时，共有3条线段；(2)在线段AB 上取两点C ，D 时，共有6条线段；(3)在线段AB 上取三个点C ，D ，E 时，共有10条线段．6.探求直线的交点个数的规律探求直线的交点个数的规律时，从简单的特例入手分析，在直线数量增加的同时，记录下交点个数的变化，在变化的数据中总结出具有一般性的规律．析规律 n 条相交直线的交点个数n 条直线相交，那么交点的个数最多有1＋2＋3＋…＋(n －1)＝n(n －1)2个．【例6】 四条直线两两相交，它们的交点的个数为( )． A ．6 B ．1或6 C ．4或6D ．1或4或6解析：根据题意画图，有如下三种情况，由下图可知四条直线两两相交的交点的个数依次为1或4或6.答案：D7．直线上的线段的条数的实际应用生活中涉及线段的实际应用比较广泛，一些实际问题可以把它用图形来直观地加以解决，这也是数学之美妙的一个方面．我们应该注意发现现实生活中的素材，提高我们解决实际问题的能力．【例7】 从秦皇岛开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？解：当n ＝4时，有S ＝n(n －1)2＝4×(4－1)2＝6(种)，所以车票有6×2＝12(种)．答：有6种不同的票价，有12种车票．。

第四章基本平面图形第1节线段、射线、直线1．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是( B )A．线段 B．射线 C．直线 D．折线2．有下列线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是( D )3．如图所示，下列说法正确的是( C )A．直线AC与直线AD是不同的直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．直线AD＝AB＋BC＋CD4．如图，下列说法错误的是( D )A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上5.如图，下列几何语句不正确的是( C )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( B )A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．4枚7．观察下图，其中线段有__3__条，射线有__8__条．8．如图，已知四点A，B，C，D，按照下列语句画图：①画射线AB；②画直线BC；③连接A D．,答图)9．过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作__1或3__条．【解析】①三点共线：答图1此时可画一条．②三点不共线：答图2此时可画三条直线．10．平面内两两相交的6条直线，其中交点个数最少为__1__个，最多为__15__个．11．如图，已知A，B，C，D四个点．(1)画直线AB，CD相交于点P；(2)连接AC和BD，并延长AC和BD相交于点Q；(3)连接AD，BC相交于点O；(4)以点C为端点的射线有__3__条；(5)以点C为一个端点的线段有__6__条．,答图)12．读下列语句，并分别画出图形：(1)直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与点B之间；(2)两条线段m与n相交于点P；(3)P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；(4)直线l，m，n相交于点Q.解：如答图所示．(1)(2)(3)(4)答图13．(1)图中共有几条线段？说说你分析这个问题的具体思路；(2)你能用上面的思路来解决“五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次”这个问题吗？请解决．解：(1)以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE四条，以B为端点的且与前面不重复的线段有BC，BD，BE三条，以C为端点的且与前面不重复的线段有CD，CE两条，以D为端点的且与前面不重复的线段有DE一条．从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．(2)把人演化成点即可得到上面结论，由上面结论可知，4＋3＋2＋1＝10，即共握手10次．。

第4章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列几何图形中为圆柱体的是()2．如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是()(第2题)3．如图所示，能相交的图形有()(第3题) A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 c m，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm(第4题)(第6题) 5．下列说法中，正确的有()①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是()A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm8．如图，由A测B的方向是()A．南偏东25°B．北偏西25°C．南偏东65°D．北偏西65°(第8题)(第10题) 9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC ＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC 的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 二、11.两点之间，线段最短 12．57；19；12 13．A －F －E －B14．②③⑤ 点拨：因为∠AOB ＝∠COD ＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD ＝∠AOC ，但不能得到∠BOD 或∠AOC 与∠BOC 相等，故①错误，②正确；因为∠BOC ＋∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以∠BOC 与∠AOD 互补，故③正确；∠BOC 的余角是∠BOD 或∠AOC ，故④错误；当∠AOD ＝2∠BOC 时，∠AOD ＋∠BOC ＝3∠BOC ，而∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以3∠BOC ＝180°，即∠BOC ＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″. 16．解：作法：如图．(1)作∠AOB ＝∠α；(2)以射线OB 为边，在∠AOB 的外部作∠BOC ＝∠α； (3)以射线OC 为边，在∠AOC 的内部作∠COD ＝∠β. 则∠AOD 就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y ，则⎩⎪⎨⎪⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50°，y ＝40°. 所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC 落在∠AOB 内部的情况．当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝85°.19．解：设AB 的长为2k(k ＞0)，则BC ，CD 的长分别为3k ，4k ， 所以AD ＝2k ＋3k ＋4k ＝9k.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝4.5k ，所以MC ＝MD －CD ＝4.5k －4k ＝0.5k ＝2，解得k ＝4. 所以AD ＝9k ＝9×4＝36.20．解：因为OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，所以∠AOB ＝2∠BOM ，∠COD ＝2∠CON ，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＋∠BOC ＝2∠BOM ＋2∠CON ＋∠BOC ＝2(∠BOM ＋∠CON)＋∠BOC ＝2(∠MON －∠BOC)＋∠BOC ＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C 在AB 的延长线上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5＋2＝7(cm )． (2)当点C 在线段AB 上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是线段BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5－2＝3(cm )． 综上所述，MN 的长为7 cm 或3 cm .22．解：(1)因为∠AOB 是直角，∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋30°＝120°.因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝60°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝60°－15°＝45°. (2)因为∠AOB ＝α，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋30°.因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋30°2＝α2＋15°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝⎝⎛⎭⎫α2＋15°－15°＝α2. (3)因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋β. 因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋β2.因为ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝β2.所以∠MON ＝∠M OC －∠NOC ＝α＋β2－β2＝α2.(4)从(1)(2)(3)中发现：∠MON 的度数只与∠AOB 的度数有关，和∠BOC 的度数无关，∠MON 的度数等于∠AOB 的度数的一半．。

沪科版（2024）七年级上 4.2 线段、射线、直线同步练习卷一．选择题（共10小题）1．如图，点E、B、F都在线段AC上，则图中共有线段（）条．A．10 B．11 C．12 D．13 2．下列各图中，表示“射线AB”的是（）A．B．C．D．3．下列各图中直线的表示法正确的是（）A．直线Ab B．直线ABC．直线abD．直线bA4．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．直线最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线5．如图，下列说法正确的是（）A．点O在线段AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．图中共有3条线段6．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．7．如图，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．线段AB与线段BA是同一条线段C．射线OA与射线OB是同一条射线D．射线OA与射线AB是同一条射线8．如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（）A．1条B．2条C．3条D．4条 9．如图所示，下列说法不正确的是（）A．点A在直线BD外B．点C在直线AB上C．射线AC与射线BC是同一条D．直线AC和直线BD相交于点B10．下列说法中，正确的个数是（）①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线AB与射线BA是同一条射线；③直线AB与直线BA是同一条直线；④射线AB的长是5cm.A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共4小题）11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ______ ．12．小王同学在面临“固定一根细而短的直木条用多少根钉子”问题时，选择的是准备用3根钉子，若你是发货员，从节约和稳固兼顾的角度来讲，可以只发给小王 ______ 根钉子．13．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有 ______ 种不同的车票．14．如图，图中共有 ______ 条线段．三．解答题（共4小题）15．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；（2）写出图中的所有线段．16．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．17．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．18．对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作d 1 （点M，线段AB）；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作d 2 （点M，线段AB）．特别的，若点M与点P 重合，则M，P两点间的距离为0．已知点A表示的数为-5，点B 表示的数为2．如图，若点C表示的数为3，则d 1 （点C，线段AB）=1，d 2 （点C，线段AB）=8．（1）若点D表示的数为-7，则d 1 （点D，线段AB）= ______ ，d 2 （点D，线段AB）= ______ ；（2）若点M表示的数为m,d 1 （点M，线段AB）=3，则m的值为 ______ ；若点N表示的数为n,d 2 （点N，线段AB）=12，则n 的值为 ______ ．（3）若点E表示的数为x,点F表示的数为x+2，d 2 （点F，线段AB）是d 1 （点E，线段AB）的3倍．求x的值．。

2019-2020学年度沪科版初中七年级上册数学第4章直线与角4.2 线段、射线、直线习题精选第四十篇第1题【单选题】下列说法正确的是( )A、延长直线ABB、延长线段ＡＢ到Ｃ，使AC＝BCC、延长射线ABD、反向延长线段ＡＢ到Ｃ，使AC＝AB【答案】：【解析】：第2题【单选题】把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是( )A、垂线段最短B、两点确定一条直线C、线段可以大小比较D、两点之间，线段最短【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；④直线一定大于射线．其中正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是( )A、两点之间，线段最短B、两点确定一条直线C、两点间距离的定义D、因为③是直的【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列说法正确的是( )A、过一个已知点B，只可作一条直线B、一条直线上有两个点C、两条直线相交，只有一个交点D、一条直线经过平面上所有的点【答案】：【解析】：第6题【填空题】一个平面上有三个点A、B、C，过其中的任意两个点作直线，一共可以作______条直线。

【答案】：【解析】：第7题【填空题】如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第______路，所用的数学原理为：______【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第______条路，其中的道理是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】两点之间，______最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为______【答案】：【解析】：第10题【填空题】工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】下列三个判断：①两点之间，线段最短。

沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.有理数包括正数、零和负数B.﹣a 2一定是负数C.34.37°=34°22′12″D.两个有理数的和一定大于每一个加数2、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A.2条B.3条C.4条D.5条3、永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短4、如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐5、如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（）A. B. C. D.6、下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）A. B. C. D.7、如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是（）A.IB.JC.GD.H8、如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D9、如图，下列表示角的方法，错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD.∠β表示的是∠BOC10、如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E.给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC.其中正确结论有( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④11、如图所示，将一个含30°的三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C'在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A.60°B.90°C.120°D.150°12、如图,一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒下,倒下部分与地面成30°角,这棵大树在折断前的高度为( )A.10mB.15mC.25mD.30m13、如图，已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），顶点分别落在直线上，若，则的度数是（）A. B. C. D.14、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A. B. C. D.不能确定15、如果线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的是（）A.点M是线段AB上B.点M在直线AB上C.点M在直线AB外 D.点M在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题(共10题，共计30分)16、如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是________．17、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有________个角；画2条射线，图中共有________个角；画3条射线，图中共有________个角；求画n条射线所得的角的个数________.18、如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为________19、如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则________．20、如图，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC=________.21、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与点B，C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中符合题意结论是________；(只填序号)22、基本事实：已知过两点可以画一条直线，我们得到了一个基本事实________，若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两点，一共可以画________条直线；类比：如图，已知，在AOB的内部画射线，则图中共有________个角；实践应用：7月1日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设，沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图2．若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等．则共有________种不同的票价．(不考虑座位等级等其它因素)23、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P 是弧上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是________.24、32.48°＝________度________分________秒．25、在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为两点间________最短。