Pi iE
27
为了估计一下离子位移极化率i的大小，今以 二个异性离子组成的分子（如NaCl）为例说明 如下：假设电场E的方向与该分子的轴线平行。 如图2-3所示，E=0时，二个异性离子之间的距 离为a；E0时，二个异性离子之间的距离为 r=a+r，其中r为正负离子在电场作用下的相 对位移。
28
因离子位移而产生的感应偶极矩为：
从这个关系还可以看出以下几点：
20
因为原子内层电子受到原子核束缚较大，所以 内层电子在外电场作用下产生的位移较小，因 而对电子位移极化率的贡献也较小；原子的外 层电子，特别是价电子，受到原子核束缚较小， 在外电场作用下，这些电子产生的位移最大， 因而对电子位移极化率的贡献也最大。可以认
为原子中价电子对电子位移极化率的贡献最大。
15
当电场不是很大时，正负电荷中心的偏离x很 小，即有x<<a，于是上式可简化为：
e2x f2 cos() a3
16
根据力学平衡条件，并考虑到f1与f2cos()方 向相反，故有：
f1f2co)s(0
即：
eE e2x 0 a3
17
故得： 所以：
a 3E x
e
e a3
18
用量子力学计算可得：
e
9a 3 2
可见，氢原子的电子位移极化率e与其轨道半 径的立方成正比，已知氢原子的轨道半径 a=0.510-8厘米，代入到上式即得氢原子的电 子位移极化率为 e= 0.5610-24 （厘米）3。
19
此结果与实验相比较，两者数量级相同。应该 指出，上式是从最简单的氢原子得到的，对于 较复杂的原子，电子位移极化率与轨道半径的 立方成正比的关系仍然成立。
6
电子位移极化
7
E
nuclear
P
electron
8
当电场为零时，组成介质的原子（或离子）其 壳层电子的负电中心与原子核（正电中心）重 合，不存在偶极矩。当电场不为零时，壳层电 子沿电场相反方向移动，原子核则沿电场方向 移动（或者说电子云发生畸变）。可见电场的 作用是使正负电中心分离。
9
另一方面，壳层电子与原子核之间的相互吸 引力的作用是使正负电中心重合。就是在这 二各力的作用下原子处于一种新的平衡状态。 在这个新平衡状态中该原子具有一个有限大 小的感应偶极矩，用Pe表示感应偶极矩的大 小，Pe与电场之间的关系为：
4Biblioteka Baidu
组成介质的正负离子，在电场作用下，正负离 子产生相对位移。因为正负离子的距离发生改 变而产生的感应偶极矩，称为离子位移极化。
5
组成介质的分子为有极分子（即分子具有固有 偶极矩），没有外电场作用时，这些固有偶极 矩的取向是无规则的，整个介质的偶极矩之和 等于零。当有外电场时，这些固有偶极矩将转 向并沿电场方向排列。因固有偶极矩转向而在 介质中产生偶极矩，成为取向极化。
2
电位移和极化强度的关系:
D0EP P0E，D0rE
极化强度的定义:
pi
P i V
3
在电场作用下，电介质要产生极化。从微观 来看，介质极化的形成可以有以下三种情形
组成介质的原子或离子，在电场作用下，原子 的或离子的正负电荷中心不重合，即带正电的 原子核与其壳层电子的负电中心不重合，因而 产生感应偶极矩，称为电子位移极化。
23
离子位移极化
对于离子组成的分子，在电场作用下，正负离 子都要产生有限范围的位移，因而使介质产生 感应偶极矩。这种感应偶极矩是正负离子之间 出现相对位移的结果。
24
在电场E的作用下，正负离子产生相对位移示意图
25
positive
negative E
P
26
如果用i代表离子位移极化率；Pi代表离子位 移的感应偶极矩；E代表电场强度。它们之间 的关系为：
Pe eE
10
Pe eE
其中e称为电子位移极化率。为了估计一下 电子位移极化率的大小，我们以氢原子为例 说明如下。
11
设电场E的方向与氢原子轨道平面垂直，电子 轨道半径为a，如图2-2。若电子轨道平面偏离 原子核的距离为x，则感应偶极矩为：
Pe ex
12
图2-2在外电场E的作用下氢原子的壳 层电子轨道位移示意图
21
离子的电子位移极化率的性质与原子的电子位 移极化率的性质大致相同。因为原子得到了电 子就成为了负离子，原子失去了电子就成为正 离子，所以一般负离子的电子位移极化率大于 正离子的电子位移极化率。
22
因为介质的极化强度等于其单位体积中的偶极 矩之和。可见极化强度的大小，不仅与偶极矩 有关，而且也于单位体积中的偶极矩数目有关 （或者说与单位体积内的粒子数有关）。因此， 常用e /a3来衡量此离子的电子位移对介质极 化率（或介电常数）的贡献的大小。如果希望 得到介电常数大的材料，就应在该材料中设法 加入e /a3大于1的离子，例如O2-、Pb2+、 Ti4+、Zr4+、Ce4+等离子。
X=
e
ex E
13
e
ex E
式中电荷e和电场E是已知量，如果把x也用已 知量表示出，e的大小即可解决。现在就来 求x=?
14
因为壳层电子-e是在电场力f1=-eE和原子核的 吸引力 f2=-e2/(a2+x2)共同作用下达到新的力 学平衡状态的。 f2在f1方向上的分量为：
f2 c o ) a s 2 e ( 2 x 2 c o ) a s 2 e ( 2 x 2( a 2 x x 2 ) 1 /2 ( a 2 e x 2 2 x )3 /2
第二章：介电性质
电介质的极化机制
常见的三种极化机制：电子位移、离子位移和固 有偶极矩取向极化 其它极化机制：热离子弛豫极化，空间电荷极化
1
❖电介质的特点是，在电场作用下要产生 极化或极化状态改变，它以感应的方式而 不是以传导的方式传递电的作用。
❖不同晶系的晶体对称性不一样，这个不 一样反映在介电性质上，就是他们的独立 介电常数（或极化率）的数目不同，或者 说，晶体的独立介电常数的数目与晶体的 对称性有关。
Pi er
由上两式可得；
i er/E
29
可见只要把r也用已知量表示出来，i的大小 即可知道。现在来计算r =？求离子位移极化 率的方法与求电子位移极化率的方法类似，因 为正负离子也是电场力和正负离子间相互作用 力的共同作用而达到新的力学平衡态的。
30
作用在正负离子的电场力为：
f1 eE
负离子对正离子的作用力有二个。其一为离子
