整式的加减经典练习题集合

'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
，次数是
15．一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时．若此船在静
水中的速度为 40km/h，则水流速度是
．
2．已知 x+y=3，则 7-2x-2y 的值为
；
2. x 是两位数，y 是三位数，y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高米，以后每年长米，则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收元，以后每天收元，那么一
张光盘在出租后第 n 天（n＞2 的自然数）应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为__________元.
【
6．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 25 0 0 ，因库存积压，所以就按销售价的 70 0 0 出
售，那么每台实际售价为____________________元.
8、－ a 2bc 的相反数是
， 3 =
7．如果某商品连续两次涨价 10％后的价格是ａ元，那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
，次数是
。
5． a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式，则 n
。
若x 1时，代数式ax3 bx 1 6，则x 1时，ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3，则代数式 3x 2 9x 1的值为
（
8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3，百位数字是个位数字的 2
倍，这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示：
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10．某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打
八折．设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写下表：
x（本）
2
y（元）
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第 7 个单项式为______；第 n 个单 项式为______．
4、已知： x 1 1 ，则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是
。
x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸，以每份元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份元
的价格退回报社，则张大伯卖报收入
元。
、计算： (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =
。
9.电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时，代数式 5(a b) - 3(a b) =__________．
ab
ab ab
>
29.代数式 9－(x－a)2 的最大值为_______，这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ，则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4－(a－1)x3＋5x2＋(b＋3)x－1 不含 x3 和 x 项，则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15－3 所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3．如果 3
与2
是同类项，那么 m=
；n=
；
4．当 2y–x=5 时， 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =
；
，
4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式，那么= 2
，=
；

8、已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在逆水中航行的速
度是
千米/时；
9、观察下列算式：12 02 1 0 1;22 12 2 1 3;32 22 3 2 5; 42 32 4 3 7;52 42 5 4 9;
若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来
；
21. 已知多项式 x2+2axy-xy2 与多项式 3xy-axy2-y3 的和不含 xy 项，则其和为：
.
22. 当 a＜3 时，|a﹣3|+a= _________ ．
23. 有理数 a，b 满足 a＜0＜b，且|a|＞|b|，则代数式|a+b|+|2a﹣b|化简后结果为 _________ ．
(
24.小明从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸，以每份元的价格出售了 b 份，剩下的以元/份退回报社，
则小明卖报纸收入
元。
25.荆门出租车的收费标准是：起步价（2 千米以内）为 5 元，多于 2 千米的部分每千米元，若某人乘
坐了 x 千米（x﹥2）的路程。请写出你应支付费用的式子是
。如果他花了 19 元，那么他
乘坐了
千米的路程。
4.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成 4 个，第三次分裂成 8 个，那么第 n
次时细胞分裂的个数为
个
8. 6x 7 y 3 的相反数是
.
12. 若 3 a 5 ，则 5 a 3 a _________.
13. 一个多项式加上 2 x x2 得到 x2 1，则这个多项式是
.
12．（3 分）已知 ax2yb﹣bxay5=cx2y5，且无论 x，y 取何值该等式恒成立，则 c 的值等于 ．
二、选择题
…
3.下列计算正确的是（ ）
A. x5 x4 x
B. x x x2 C. x3 2x5 3x8 D. x3 3x3 2x3
5.下列各组代数式（1）a b 与 a b ；（2）a b 与 a b ；（3）a 1 与1 a ；（4） a b与 a b
中，互为相反数的有（ ）A.(1)（2）（4） B.(2）与（4） C.⑴与（3） D.(3）与（4）
6.化简： [(a2 ) b2 ] [(b2 )] 的结果是（ ）
A. 2b2 a2 B. a2
C. a2
D. a2 2b2
8.若 A 是一个七次多项式， B 也是一个七次多项式，则 A B 一定是（ ）
A.十四次多项式
B.七次多项式
C.不高于七次多项式或单项式
D.六次多项式
{
9.单项式 7x2 y,3x2 y2z, 1 xy,5x2 y,0.5xy,4x3 的和是（ ） 2
A.五次三项式 B.五次四项式 C.三次多项式 D.四次多项式
10. b 2a 1,c 3b ，则 a b c 等于（ ）
A. 9a 4
B. 9a 1
C. 9a 2 D. 9a 3
11. [(m n)]去括号得 （
）
A. m n B. m n C. m n D. m n
12.下列各等式中，成立的是（
）
A. a b (a b) B. 3x 8 3(x 8) C. 2 5x (5x 2) D.12x 4 8x
`
2.多项式 26 6x3 y2 7x2 y3 x4 x 的次数是（ ）
A. 15 次
B. 6 次
C. 5 次
D. 4 次
8.在 ( a b c ) ( a b c ) [ a ( ) ] [ a () ] 的括号内填入的代数式是（ ）
A. c b，c b
B. b c，b c C. b c，b c
D. c b，c b
5.整式 [a(bc)]去括号应为（ ）
A. abc
B. abc C. abc D. abc
6.当 k 取（ ）时，多项式 x2 3kxy 3y2 1 xy 8 中不含 xy 项 . A. 0 B. 1 C. 1 D. 1
3
39 9
6.若 m 、 n 都是自然数，多项式 am b2n 2m2n 的次数是(
)
】
A． m
B． 2n
C． m 2n
D． m 、 2n 中较大的数
6．如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是
A．a＋b>0
B．ab >0
1 1 0 C． a b
1 1 0 D． a b
8．若 3x2m y3 与 2x4 yn 是同类项，那么 m n （
）
A、0
B、1
C、－1
D、－2
9．计算： 6a2 5a 3 与 5a2 2a 1的差，结果正确的是（ ）
（A） a2 3a 4 （B） a2 3a 2 （C） a2 7a 2 （D） a2 7a 4 .
10．化简 2a [3b 5a (2a 7b)]的结果是 （ ）
#
A. 7a 10b
B. 5a 4b
C. a 4b
D. 9a 10b
11．代数式 x2 2x 7 的值是 6，则代数式 4x2 8x 5 的值是（
）
A、-9
B、9
C、18
D、-18
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）
0
2
A．110
4
26
48
8
· 22
\ 44
B．158
C．168
……
10 m
D．178
3． a (b c d) (a c) ( ) A. d b B. b d C. b d D. b d
4．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 25 00 ，因库存积压，所以就按销售价的 70 00 出
售，那么每台实际售价为 （ ）
)