【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
一、比例
1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适。
A. 1：100
B. 1：1000
C. 1：2000
D. 1：5000【答案】 B
【解析】【解答】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；
1:800和1:900接近1：1000.
故答案为：B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1；1000画出的图大小合适。
2．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。
A. a乘5
B. c除以5
C. d除以5
【答案】 C
【解析】【解答】因为 a：b=c：d ；所以bc=ad；bx5xc=ax5xd；bx5xc÷5=bc=ad
故答案为：C
【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将b乘5，等式左边扩大到原来的5倍，若d 除以5，等式的右边缩小到原来的.因此，等式不成立，即比例也不成立。
3．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（）不成立。
A. a：c=d：b
B. a：c=b：d
C.
D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。
故答案为：B。
【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。
4．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）。
A. 1：50000000
B. 1：5000
C. 5000：1
【答案】 B
【解析】【解答】解：把实际距离缩小到原来的，即原来的5000米相当于现在的1米，所以比例尺可以选：1：5000。
故答案为：B。
【分析】把实际距离缩小到原来的几分之一，可以选的比例尺是1：几。
5．与∶能组成比例的是( )。
A. ∶
B. 2∶5
C. 5∶2
【答案】 C
【解析】【解答】解：，
A、，不能组成比例；
B、2：5=0.4，不能组成比例；
C、5：2=2.5，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出每个比的比值，把比值相等的两个比组成比例即可。
6．与∶能组成比例的是（）。
A. ∶
B. ∶
C. ∶
【答案】 C
【解析】【解答】解：=1.5；
A、=，不能组成比例；
B、，不能组成比例；
C、，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个相等的比叫做比例，由此计算出每个比的比值并选出比值相等的两个比组成比例即可。
7．在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是________千米．
【答案】 90
【解析】【解答】解：15÷=9000000厘米=90千米，所以甲乙两地的实际距离是90千米。
故答案为：90。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。
8．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是________．【答案】 9平方厘米
【解析】【解答】18×=6（cm），
9×=3（cm），
3×6×
=18×
=9（平方厘米）
故答案为：9平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。
9．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得天津到南京的距离是19cm，天津到南京的实际距离是________千米．
【答案】 950
【解析】【解答】解：19÷=95000000（cm）=950（km）。
故答案为：950。
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把单位换算成km即可。1km=100000cm。
10．根据比例的基本性质填数．
________＝ ________：6＝4：________
【答案】 12；12；2
【解析】【解答】解：15÷5=3，4×3=12，所以；
4×6=24，两个外项的积只要是24即可，可以是12×2，即12：6=4：2.
故答案为：12；12；2。（后两个答案不唯一）
【分析】根据比、分数之间的关系，先计算已知分子或分母扩大的倍数，然后把未知的分母或分子扩大相同的倍数即可。
11．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两地铁路长是3厘米，甲乙两地的实际长度是________千米．
【答案】 150
【解析】【解答】解：3÷=15000000（厘米），15000000厘米=150千米。
故答案为：150。
【分析】用图上长度除以比例尺即可求出实际长度，注意换算单位，1千米=100000厘米。
12．18的因数有________，从中选出4个组成一个比例________.
【答案】 1、2、3、6、9、18；1：3=6：18
【解析】【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，组成一个比例是1：3=6：18。故答案为：1、2、3、6、9、18；1：3=6：18（答案不唯一）。
【分析】找一个数的因数要一对一对找，找出18的所有因数。然后从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的比，并组成一个比例即可。
13．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。今年招进男工多少人？
【答案】解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x人。
（105+x）：525=3：7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120人。
【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人
