鲁教版五四制六年级下册数学期末测试卷
一．选择题
1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边
2．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）
A． x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5
3．下列计算正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3•a2=a6D．2a﹣2=
4．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A．21×10﹣4千克B． 2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．
2.1×10﹣4千克
5．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（） A．56°B．44°C．34° D．28°
（5）（6）（9）
6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（） A．145°B．110°C．70° D．35°
7．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）
A．85°B．75°C．70° D．60°
8．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）
A．①B．② C．③ D．④
A．B．C．D．
二．填空题
9．计算：= _________ ．
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于___ 度．
（10） （12） （14）
11．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 _________ ． 12.如图，AB∥CD，∠1=62°，FG 平分∠EFD，则∠2= _________ ． 13．若a m =8，a n =2，则a 2m ﹣3n = _________ ．
14．为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于 _________ ． 三．解答题
15．计算下列各题：
（1）
)()2(2
23xy y x -- （2）（4ab 3﹣8a 2b 2）÷4ab+（2a+b ）（2a ﹣b ）
16.先化简，再求值：（x+5）（x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=﹣2．
17．如图，O 为直线AB 上一点，OC 平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O ，∠AOE 与∠DOE 有什么关系，请说明理由．
18.下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y 与弹跳高度x 的关系如下： y 50 80 100 150 x 30 45 55 80
求y 与x 之间的函数关系.
19．小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s 与所用时间t 之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？
（2）小明共用多长时间到学校的？
（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？
（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
20．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
21．某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．
分组49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
100.5
合计
频数 2 a 20 16 4 n
占调查总人数的
百分比
4% 16% m 32% b 1
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）分布表中a= _______ ，b= _______ ；m= ，n= .
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？
（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？
22.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为多少？
23．如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
24．观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×_________ 2= _________ ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
