轴对称图形同步练习
一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。
4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。
5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( )
2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（）
3.等腰梯形是对称图形。( )
4.正方形只有一条对称轴。( )
三．选择。
1．下列图形中，对称轴最多的是（）。
①等边三角形②正方形③圆④长方形
2．下面不是轴对称图形的是（）。
①长方形②平行四边形③圆④半圆
3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。
①②③
四．作图题。
画下面图形的对称轴．
五．应用题。
1. 一只大钟,它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
2. 通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？
3. 某体育馆有一个圆形的游泳池,池的周长是100.48米,它的直径应是多少米？
5．求右图阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
7．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米? 8．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？
第六单元平移、旋转和轴对称 第2课时轴对称图形 教学内容： 课本第83～86页。 教学目标： 1、使学生经理操作、观察并获得轴对称图形基本特征的过程，认识轴对称图形，能识别、判断轴对称图形，能用对折的方法剪出简单的轴对称图形。 2、使学生感受生活中的对称现象，用对折、观察的方法发现轴对称图形的特点，感受获得图形特征的基本过程，积累数学活动经验，发展初步的形象思维和空间观念。 3、使学生在识别、欣赏、制作等活动中，体会轴对称在显示生活中的广泛应用，感受轴对称蕴含的美，提高对数学的兴趣。 教学过程： 一、谈话导入，引发思考 1.出示教材第83页的图片。 师:让我们来看一看这些图片,说说它们有什么共同的特征? 启发:如果我们把每张图片沿中间的线对折,你有什么发现? 师:我们把这些物体对折,两边的形状和大小完全相同,就把这种现象称为轴对称 现象。也就是说这些物体都是对称的。 师:在你的周围还有具有轴对称现象的图形吗? 学生思考,请同学们打开教材第86页。 旨在让学生体会轴对称图形的对称美。 2.举例。 启发:想想还有哪些物体也具有轴对称的特征。 学生在小组内交流。 二、操作感悟、认识新知 1.动手剪一剪,折一折。 请同学们在教材第107页任选一个图案剪下来,把它对折。 学生动手做一做。 教师提问:通过对折,你发现了什么? 组织全班交流。 质疑:什么叫“完全重合”? 归纳:像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形。 板书:轴对称图形
2.画一画,剪一剪。 出示教材第84页例4,并请同学们拿出一张纸对折,照样子画一画、剪一剪。 师:剪出的是轴对称图形吗?用这种方法,你能再剪出一个轴对称图形吗? 学生思考后开始动手操作,最后,学生展示自己剪出的作品并向大家介绍。 3.试一试。 把教材第109页的图形剪下来折一折,看看哪些是轴对称图形。 学生独立操作,然后集体订正。 三、观察判断、深化认识 1、做“想想做做”第1题 2、做“想想做做”第2题 让学生先讨论、确认，再交流，并且要求说明理由。 3、做“想想做做”第3题 提问：上面一行图案都是怎样剪出来的？那各是从哪张纸上剪下来的呢，能用线练一练吗？ 4、猜汉字游戏 5、做“想想做做”第4题 小组讨论确定，再派代表交流、说明。 四、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 板书设计： 轴对称图形的认识 如果一个图形沿着一条直线对折后,两部分完全重合。 这样的图形是轴对称图形。这条直线是对称轴。 教学反思： 1.本节课为了让学生充分体验到轴对称图形的特征,安排了折一折、剪一剪、画一画等一系列活动,让学生运用多种感官参与教学活动。在教学时并没有采用传统的灌输手段,而是把学生看作是课堂的主角,让学生通过观察平面图形的特征,大胆地加以猜测,说出这些图形都是对称的,并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的,采用对折的方法来折一折,让每位学生都参与活动,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活,给学生多一点思维的空间和活动的余地;在对折的过程中引导学生观察图形的特点,通过操作发现图形的两边是完全相同的,这时教师就引入“完全重合”,让学生反复地操作体会,再配合课件的动画演示,初步感知什么是“完全重合”;最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念,让学生了解这些图形的基本特征,形成感性的认识。 2.在整个教学的过程中,始终以学生动手操作实践为主导,在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动,让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别,
美丽的轴对称图形教学设计 Beautiful teaching design of axisymmetric gra phics
美丽的轴对称图形教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学要求： 1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初 步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别 并能做出一些简单的轴对称图形。 2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体 图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：理解轴对称图形的特征。 教学难点：掌握判别对称图形的方法。 教具学具准备：挂图、彩纸、剪刀、钉子板、图片。 教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认 识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它 们的对称美。这次安排轴对称图形的教学的要求是：使学生初步 认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法 制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中
的应用。 第一道例题的编写线索是“由生活中的对称现象引出简单的轴对称图形”，大致分成两段：第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。 教学过程： 一、从生活中感知 1、欣赏建筑中的对称美 谈话：同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（图片） 谈话：你觉得这些建筑物怎么样？ 讲述：这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。 2、欣赏生活中其他具有对称性的物体
新苏教版三年级数学上册教学设计轴 对称图形 课题：轴对称图形 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第83～86页例3、例4和相对应的“试一试”、“想想做做”第1～5题、“动手做”及“你知道吗” 教学目标： 1、使学生经理操作、观察并获得轴对称图形基本特征的过程，认识轴对称图形，能识别、判断轴对称图形，能用对折的方法剪出简单的轴对称图形。 2、使学生感受生活中的对称现象，用对折、观察的方法发现轴对称图形的特点，感受获得图形特征的基本过程，积累数学活动经验，发展初步的形象思维和空间观念。 3、使学生在识别、欣赏、制作等活动中，体会轴对称在显示生活中的广泛应用，感受轴对称蕴含的美，提高对数学的兴趣。 教学过程： 一、谈话导入，引发思考 谈话：苏州，素有人间天堂的美誉，尤其使苏
州小乔流水和园林里别具风味的门亭、花窗、亭台常常为世人所赞叹。（边介绍边投影相应的具有轴对称特征的图片）这些建筑、工艺品之所以有独特的美，是因为它们都有一个共同的特征，这个特征是什么呢》这就是这节课要通过观察、比较发现的内容。 二、操作感悟、认识新知 1．认识物体对称 出示：上面这些物体的共同特征，我们经常看到。现在请大家看这里几个物体，（出示例3主题图）看看它们分别是什么，找找这些物体的特点，再同桌互相说说它们有什么共同的特征。 交流：这些物体有什么共同特征？能说说你是怎样看出来的吗？ 指出：我们观察这些物体的两边，经过比较，发现它们的形状、大小都一样，是完全相同的，我们就说这样的物体是对称的。 2．认识轴对称图形 引导：我们把蝴蝶、天坛、和飞机沿着轮廓画下来，可以得到这样的3个图形。（出示） 请同学们拿出我们准备的这几个图形对折一下，比一比，看一看，你能发现什么，把你的发现和同
轴对称图形 教学内容： 三年级下册第56～61页。 教学目标： 1. 使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并熟练判断轴对称图形。 2. 通过观察、思考和动手操作，培养学生观察和想象能力，发展学生的空间观念。 3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。 教学准备： 多媒体课件、试一试的图形学生四人小组一份。 教学过程： 一、猜一猜——体会对称现象 1. 春天到了，万物复苏。猜猜谁来了？（蜻蜓按八分之一、四分之一、二分之一出示） 老师没有出示完整的图你怎么猜到的？ 指出：仔细观察一半想象另一半，所以猜到了。（板书：观察、想象） 打开看看猜的对吗？ 2. 这个呢？（三叶草按八分之一、四分之一、二分之一出示） 你又是怎么猜到的？ 指出：据说三叶草每片叶子都代表美好的祝福，得到三叶草的人就会一生幸福。送给你们，希望你们幸福。 3. 你们发现蜻蜓、三叶草有什么共同的特点吗？ 指出：像这样两边一样的物体，我们就说它们是对称的。（板书：对称） 二、认识轴对称图形的特征 1.（出示天安门、飞机、奖杯图片）李老师还带来了三样物体，把这些物体画下来，看这三个图形对称吗？为什么？你有什么办法来证明？
2. 拿出这些图形，同桌合作，把这三个图形对折并说一说：你有什么发现？ （1）你愿意把你的发现说一说吗？ 预设：①这些图形对折后，两边都是一样的。哪里看出两边一样？ ②两边重叠在一起。李老师这也有一个图形，对折后两边也重合了。和刚才有什么不一样？ 指出：象这样不多不少全部重合在一起的我们可以说成是完全重合。 （2）飞机、奖杯是不是完全重合？为什么？ 李老师也把奖杯对折了一下（上下）你觉得呢？ 指出：奖杯不能上下对折，只能左右对折才会完全重合。看来要完全重合，怎样折也是很重要的。 3. 指出：像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。（边说边电脑演示3个图形分别对折完全重合的过程，板书：轴对称图形） 现在你能说说为什么天安门是轴对称图形吗？ 奖杯、飞机为什么是轴对称图形呢？同桌相互说一说。 4. 中间折痕所在直线，我们称它是对称轴。（板书：对称轴） 自己指一指其它两张图的对称轴。（课件演示） 三、识别轴对称图形 1. 试一试。（添个普通三角形） （1）同学们通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。这儿有几个平面图形，猜猜哪些是轴对称图形呢？ （2）要想知道对不对有什么办法验证？ （3）验证一下你的猜想？ ①追问：几号图形是轴对称图形？为什么？ ②追问：5号是不是？同样都是三角形为什么不是了？折一折给大家看看？ 指出：看来有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。具有怎样特点的三角形是轴对称图形在以后的学习中我们会来研究。 平行四边形为什么不是轴对称图形？ （如有提到剪，则剪出来看看，旋转看看，而轴对称是对折后完全重合） 2. 第1题。 （1）在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形？
苏教版小学三年级上册数学《轴对称图形》教案 教学内容：苏教版三年级上册83-86页例3、例4和随后的“试一试” 和“想想做做”。 教学目标： 1、使学生经历操作、观察并获得轴对称图形基本特征的过程， 认识轴对称图形，能识别、判断轴对称图形。 2、能用对折的方法剪出简单的轴对称图形，并在对折的过程 中发现折痕所在直线就是轴对称图形的对称轴。积累数学活动经验，发展初步的形象思维和空间观念。 3、使学生在识别、欣赏、制作等活动中，体会轴对称在显示生活中的广泛应用，感受轴对称蕴含的美，提高对数学的兴趣。 教学重、难点： 认识轴对称图形的特征，能正确识别轴对称图形。 动手制作轴对称图形，找出对称轴。
教学过程： 一、谈话导入，板书课题。 谈话：同学们，放假的时候你经常去旅游吗，你去过这些美丽的地方吗？（边介绍边投影相应的具有轴对称特征的图片）这些建筑物之所以有独特的美，是因为它们都有一个共同的特征，这个特征是什么呢？那是因为它们都是轴对称图形（板书课题），这就是这节课要通过观察、比较、要发现的内容。 二、学习目标 那么，我们的学习目标是什么呢？（出示目标）请大家齐读。 学习目标： 1、认识轴对称图形的基本特征，能正确识别轴对称图形。 2、动手制作轴对称图形，找出对称轴。 三、自学指导 要想达到目标。主要还是得靠大家的自学。你们有信心学好么? 好，下面请看我们的自学指导。（找一位同学读，其余认真听、看）出示自学指导 1、认真观察课本83页例3的主题图看看它们分别是什么，找找 这些物体的特点，再同桌互相说说它们有什么共同的特征。
2、还有哪些物体或图形也具有这样的特征、你能找出一些例子 吗？ 3、请同学们拿出我们准备的这几个图形对折一下，比一比，看一 看，你能发现什么，和同桌说一说。图中形状、大小完全一样的两部分。是以什么为界线的？ 4、把一张纸对折，照课本84页例题4的样子，画一画，剪一剪，看看剪出的图形是轴对称图形吗？ 5分钟后，比谁能做对与例题有关的题目 四、先学 过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。 师巡视、督促每位同学按自学指导要求进行自学。 检测题 1、做“想想做做”第1题 2、做“想想做做”第2题 让学生先讨论、确认，再交流，并且要求说明理由。 3、做“想想做做”第3题 提问：上面一行图案都是怎样剪出来的？那各是从哪张纸上剪下来的呢，能用线连一连吗？
三年级下册《轴对称图形》教案北师大 版 教材简析： 本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。 教学重点： 使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 教学难点： 引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。 教学准备： 多媒体一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看！它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。” 1、请你猜一猜，他们分别是什么？ 2、提问：你们怎么猜得这么准啊？（它们的两边都是一模一样的。） 小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。 【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学
A B E C ' D C 22.5o 图1 图2 图3 图4 第五章 轴对称图形 一、选择题 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ） 3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45?的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．下列说法中错误的是（ ） A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（ ）. A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO B ．直线l 垂直平分AB 、CD C ．△AO D 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC 6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪， 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）. a b c d 7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长 为（ ） A ．10 cm B ．12cm C ．15cm D ．20cm 8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ） A ．12:01 B ．10:51 C ．10:21 D ．15:10 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一 A B C D
《对称图形》教学设计 教材依据：《对称图形》义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第68页内容。 设计思路： 指导思想：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 教材分析：本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。 设计理念： 1、以活动为载体。数学教学实际是数学活动的教学，学生在丰富的实践活动中反复体验，深刻理解，形成知识、能力。 2、以学生为中心。学生在自主、合作、探究的过程中获取知识，形成能力，真正成为学习数学的主人。 3、以欣赏为引线。欣赏世界，拉近生活与数学的距离，使学生感受到生活中有数学，数学中有生活，提升学生的情感和价值观。 学情分析:轴对称现象是学生新接触的一个知识点，这种现象广泛蕴涵在大自然中，学习这部分的知识，要求学生具备观察能力和动手操作能力。 教学目标： 1使学生了解对称图形的特征，能正确识别对称图形。 2、通过操作，锻炼学生的动手能力，发展学生的创造性思维，培养学生的合作意识。 3、通过观察、讨论、创作使学生体会对称图形的美，对学生进行美育教育。 教学重点：使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征 教学难点：1、了解轴对称图形的特征；2、找出轴对称图形的对称轴。 教具学具准备： 1、教师准备剪刀，卡纸，多媒体课件，美丽的对称图形、学过的各种平面图形。 2、学生准备剪刀，卡纸、各种平面图形。 教学过程： 一、初步认识对称现象 1、观看课件，提出问题。 老师这儿有一个故事，你们想想不想听？（播放课件） 师提问：“小蝴蝶为什么说在图形王国里他们四个是一家人”？那么这节课我们就来研究这个问题。 2、合作学习，认识对称现象 ①独立观察，探寻对称物体的共同特征。 请同学们认真观察这几幅图，你发现它们有什么共同的特点？把你的发现和同桌说一说。 ②小组间交流，感知对称物体的共同特征。 ③班内交流，认识对称现象。 师：如果把一个图形的左边和右边对折以后，完全重合了，我们就把这样的图形叫做对称图形。板书“对称”。 二、剪一剪
苏教版四年级下册《轴对称图形的对称轴》说课稿 一、说教材 本课时教学内容是：苏教版四年级下册第八单元第62~63页。对称是《数学课程标准》"空间与图形"领域中"图形与变换"的重要内容。学生在三年级下册已经初步认识了轴对称图形和对称轴,也接触过根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半的过程。那么本课要在这基础之上,着重在对"对称轴"这部分知识的进一步探究,学习,能画出一些简单轴对称图形的对称轴,正确判断对称轴的条数.学生经过三年级的学习应该已经有这方面的朦胧认识,但要通过今天的学习使这种认识浮出水面,在头脑中形成清晰的,有条理的知识结构,进而加深对轴对称图形特征的认识,发展学生的空间观念。 根据《数学课程标准》和教材特点,结合学生的实际情况,我确定本课的教学目标为： 知识目标: (1)让学生经历长方形,正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴. (2)根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半,并借此加深对轴对称图形特征的认识,发展空间观念. 能力目标：在学习过程中培养学生大胆猜想,分析判断,动手操作,实践验证的能力. 情感目标：进一步感受对称美,感受数学知识在生活中的运用,增加学习数学的兴趣. 教学重点：经历发现长方形,正方形对称轴条数的过程. 教学难点：正确画出平面图形的对称轴.根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半。 二、说教法和学法 《数学课程标准》指出："有效的数学学习活动不能单独的依赖模仿与记忆,动手操作,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式."依据这一教学理念,本课时主要采用"实验发现法"进行教学.教学中,通过小组合作,借助操作活动,让学生经历知识的形成过程,从而发展学生的数学技能。 三说教学准备 带有图案的方格纸,平面图形,多媒体课件 四、说教学流程 结合本课的特点,我设计了四个教学环节: (一)复习旧知,导入新课 (二)动手操作,探索新知 (三)巩固深化,拓展应用 (四)总结欣赏,反思延伸 具体教学过程如下: (一)复习旧知,导入新课 本课的开头,通过让学生对图片的分类,从而自然的回忆对轴对称图形的认识,如何判断一个图形是否是轴对称图形,如何表示轴对称图形的对称轴,调动其已有的知识储备,也为本课进一步认识轴对称图形,探究对称轴的条数,正确画出对称轴打下一个知识基础.接着让学生明确今天的学习内容并板书课题:图形的对称. (二)动手操作,探索新知 这部分我分为三个层次来教学： 1、探索长方形对称轴。 2、指导学生画对称轴。 3、探索正方形的对称轴和长方形的对称轴。首先第一部分探索长方形的对称轴,我充分考虑到学生的学情,他们是有能力根据以往的知识经验进行操作并得出结论:长方形有2条对称轴,可以上下对折,也可以左右对折.这对于学生来说,并不难,所以我没有在这里放过多的时间. 2、指导学生画对称轴
张齐华“轴对称图形”教学设计和教学实录 教学内容 苏教版小学数学第十一册“轴对称图形”。 教学目标 1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学准备 教师：多媒体教学课件等。 学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。 教学过程 一、“玩”对称，谈话激趣 课前交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。 二、“识”对称，体悟特征 1．结合学生的撕纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。 在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。 2．从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。 （1）学生根据经验大胆猜想。 （2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。 （3）大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。 （4）引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。 （5）根据活动经验，判断如下三个图形的对称轴的条数。 4．判断国旗中的图案是否是轴对称的。 交流时，引导学生说说判断的依据。 5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的。 （1）写下正确的图案标志的序号。 （2）交流：剩下的图案为什么不是轴对称的。 6．想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。 三、“做”对称，深化体验 引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称
《轴对称图形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法 通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学准备 方格纸、课件。 四、教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。（三）知识运用 教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。 1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。2．教材第83页做一做。
13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形． 教学重点 画轴对称图形． 教学难点 轴对称变换的性质． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等． 欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一轴对称图形的性质 活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？ 展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？ 小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？ 反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二画轴对称图形 活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．
展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？ 小组讨论：作轴对称图形的方法． 反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 实际问题―→轴对称变换的性质――→应用 画轴对称图形 五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图 答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 教科书习题13.2第1题． 2．课后作业 见《学生用书》．
美丽的轴对称图形 数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！ 然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。 轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。 在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。 一、生活当中的轴对称图形 1、自然界中的轴对称图形。当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是
一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。 2、商标中的轴对称图形。有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。 二、建筑当中的轴对称图形 说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。 还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一
轴对称图形 教学目标： 1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。 2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。 3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。 教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。 课前准备：课件。 教学过程： 一、情境引入 1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。 提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形） 师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？ 指名学生到讲台前折纸演示。 2.导入新课。 这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。 （1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边
形，折一折，说说哪些是轴对称图形。 学生动手操作，教师巡视指导。 （2）组织汇报交流。 （3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。 追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？ 引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。 2.认识轴对称图形的对称轴。 （1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ （2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 （4）画对称轴。 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。 引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。 学生充分发表意见。 学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，
北师大版小学数学三年级下册《轴对称图形》教学设计 【目标预设】： 1.联系生活中的具体事物，通过观察和思考，初步体会生活中的对称现象，认识对称图形的一些基本特征。 2.根据轴对称图形的一些基本特征的认识，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。 3.能用不同的方法做出一些轴对称图形。 4.在认识、制作、欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，拓宽知识视野，激发学生数学学习的积极情感，享受数学学习的快乐。 【重点、难点】 重点：理解轴对称图形的特征。 难点：掌握判别轴对称图形的方法。 【设计理念】： 数学来源于生活并服务于生活，课堂不仅是学生获取知识的地方，更是满足学生情感需求，重建精神生活，让学生享受快乐，享受成功的殿堂。本课的教学设计，紧密结合生活实际，以学生的参与活动和自主探究学习为主，通过学生的亲身体验，认识轴对称图形的特征，感知轴对称的美，培养学生的抽象思维和空间想象力，这样的设计体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。
【设计思路】： 创设情境，感知对称——自主探索，理解概念——动手实践，体会运用——欣赏总结，升华知识。 【教学过程】： 一、感知 1、教师利用多媒体给学生播放了《千手观音》的片段。 师：同学们对这个画面熟悉吗？这些画面中舞蹈演员的动作造型美吗？真棒，给他们掌声。实在是美，是内容和形式的完美统一，这些造型都体现一种艺术的对称美。 2、教师继续利用多媒体出示天安门、飞机、奖杯的画面。 （1）师：请同学仔细观察这些物体，它们的形状一样吗？他们的大小呢？但它们的外形有没有共同的地方呢？ （2）师：你是怎样理解对称的呢？ （3）师：像这样两边形状、大小相同的物体，我们就说它是对称的。（板书：对称） （4）师：像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗？谁来说说看？ 二、探索新知 1、认识对称图形 （1）师：这些对称的物体我们把它们画下来，就能得到这样的一些平面图形（多媒体出示天安门、飞机、奖杯的图形。）这些图形还是对称的吗？
苏教版八年级轴对称与轴对称图形讲义 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
第2章轴对称图形 第1课时轴对称与轴对称图形 知识点 1．轴对称 如图①，把△ABC沿着直线m_______，如果它能够与△A'B'C'_______， 那么称这两个图形关于这条直线_______，也称这两个图形成_______，这条直 线叫做_______，两个图形中的对应点叫做_______．请写出图①中的一对对 称点：_______． 2．轴对称图形 如图②，把已知图形沿着某一条_______折叠，如果直线两旁的部分能够 _______，那么这个图形是_______，这条_______就是对称轴． 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系 区别：轴对称是指_______个形状、大小一样的图形的位置关系；轴对称图形是指 _______个具有特殊形状的图形． 联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个_______；如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成_______．例题精讲 例1．在下列永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是( ) 例2．(1)如图①是从镜子中看到的一串数字，这串数字实际上应为_______． (2)如图②是一辆汽车，的车牌在水中的倒影，你能确定该车的车牌号码吗 例3．如图，由4个全等的正方形组成L形图案， （1）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案． （2）请你在图中再添加1个小正方形，使它变成轴对称图案．
苏教版三年级数学下册： 《轴对称图形》的教学设计 【教材分析】 本课教学苏教版国标本三年级（下册）第56～61页的内容，内容分属于空间与图形领域。《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。在日常生活中，有很多的轴对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切联系，通过观察生活中的对称，使学生体验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴对称图形的特点，激发学生的兴趣。 【学情分析】 本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。 【教学目标】 1.知识与技能： 通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法“做”出轴对称图形。 2. 过程与方法： 通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念。 3.情感态度与价值观： 使学生在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感；让学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 【教学重点】初步认识轴对称图形的基本特征。 【教学难点】掌握判断轴对称图形的方法，在方格纸上正确画出简单的轴对称图形
北师大版三年级数学下册《轴对称图形》教案 教材简析： 本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。
教学重点： 使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 教学难点： 引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。 教学准备： 多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看！它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。” 1、请你猜一猜，他们分别是什么？ 2、提问：你们怎么猜得这么准啊？（它们的两边都是一模一样的。）小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。 【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】 师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。 生：左右两边一模一样。