电路各章典型例题讲解

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求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率 例2 2A 解 i 2 A i 2A 1 2 i2
2A i1 1 3A 3 i4
＋
U
－
I
i3
2 + 6i4 4V –
i3 3A
3i1 i2 4i3 4
i4 (6 2 12 4) / 6 2A I 2 3 2 3A U 2i4 4 8V P 4 i4 8W(吸收）
解
(1) U A N


A
IA IA 1


IA 2
D

2200 V
B
U A N 220 0 IA 1 Z1 30 j40 4.41 53.1 A
C
Z1
电动机
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电动机负载： P 3U l I A2 cos φ 1700 W
P P I A2 3.23A 3U l cosφ 3 380 0.8 cosφ 0.8, φ 36.9 I A2 3.23 36.9 A
S U (1 β ) Z Z1 410 10 β j(50 50 β 1000 ) I1
故电流领先电压 90o.
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S ZI Z1I 1 Z (1 β ) I 1 Z1I 1 U
例11
已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(感性)。 求线电流和电源发出的总功率.
1
2 A1
2
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1 例12 已知L2 120, M 20, C uS (t ) 100 2 cost 问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。
解
①判定互感线圈的同名端
R L1 ＋
100 M
*
*
L2
I
+
M
*
jL1
jL2
1/jC
* uS(t) － C Z
电路各章例题精选
李中伟
例1 求负载电阻RL消耗的功率
30 20 10 20 30 2A RL 20 2A 30 30
30 10 20 10 40 RL
30
40
30
I L 1A
2 P R I 40W L L L
2A
10
10 IL 10 40 RL 40
Pmax U oc (50 2 ) 2 25 W 4 Req 4 50
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0.5A
ubd 20 0.5 10V 短路替代 uac 10V
uR 20 1 10 30V uR 30 R 15Ω iR 2
1A
iR (42 30) / 4 1 2A
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例5
+
求输出电压uo R 6V R i uR u+
R _ +
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+
1 _ 200 I
+
100
+ _
100
+ _
j300
0
SC I
600
0 U
1 I
_
6000
求短路电流：
0 I SC 60 100 0.60 A
0 30 2450 U Z eq 50 2450 SC I 0.6
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50
+ _
+
1 _ 200 I
+
50
+ 100 + _
j300
6000
0 U
1 I
_
j300
1 I
6000
0 U
_
解
求开路电压：
0 U o 200 I 1 100 I 1 60 300 I 1 60 300 U 60 j300 60 Uo 30 2450 V 1 j
AB U
30 I
U AB (30 I )2 (40 I )2 50 I
I 1A, U R 30V, U L 40V
U AC 78 (30) (40 U BC )
2 2 2 2
U BC (78) (30) 40 32V
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例7 图示电路I1=I2=5A，U＝50V，总电压与总电流
同相位，求I、R、XC、XL。 解
设
C U C00 U
1 500 , I 2 j5 I
5 j5 5 2450 I
+
I
U
jXL R
jXC + UC
_
1 I
2 I
令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部
总电流： IA I A1 I A2 4.41 53.1 3.23 36.9 7.56 46.2 A


P总 3U l I A cosφ总 3 380 7.56 cos 46.2 3.44 kW
PZ 3 I R1 3 4.41 30 1.74kW
50 0 U 5045 (5 j5) jX L 5R (1 j) 2
5 X L 50 2 X L 5 2 50 5R 5 5 2 50 2 R X C 10 2Ω 2
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例8 求图示电路的戴维宁等效电路。
1 4I
–
S U
Z
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②作去耦等效电路
R
I
100 j(L-20) + +
M * jL1 jL2 1/jC *
–
S U
100
Z
j100
0
1000
–
j20 Z －j20 + j(L-20) j100
0
–Βιβλιοθήκη Baidu
1000
Z
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100 j(L-20) + j100 ＋
iL (t ) iL () iL (0 ) iL () 0 e



t

t

iL (t ) I m cos(t i ) I m cos i e


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iL (t ) I m cos(t i ) I m cos i e
注意
过渡过程与接入时刻有关
I
+
1和U S 相位差90o ? 问： β 等于多少时 ， I Z
分析： 和U 关系：U Z I ， 找出 I 1 S S 转 1 Z 转实部为零, 相位差为 90o.
解
S U _
Z1
1 I
1 βI
令 410 10 β 0 ， β 41
S U j1000 I1
100 j(L-20) j100 Zeq
–
1000
0
－
uoc
S j 100 U j100 100 U oc 50 2450 V 100 j100 100 j100
Z eq 100 // j100 50 j50 * Z Z eq 50 j50
I (un2 90) / 1 120 A
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＋
1
un1 100 V
1 － U 20A ＋
－ 100V
例4 已知: uab=0, 求电阻R
解
a 60 25
b
uab 0
iab icd 0
用开路替代，得：
4 ＋ 42V － 30 R 20 10 40 c d
例9
解
求RL串联电路在正弦输入下的零状态响应。
已知：uS 2U cos(t u )
应用三要素法：
+ R L +
iL (0 ) iL (0 ) 0
L R
_
uS
用相量法求正弦稳态解
iL
uL
_
U U I u Z I i 2 2 R jL R (L)

+
_
解
+ uo _
R 3/2R
化简电路
R + u0 ui 2V 3V 3 2R _
_ +

+ + uo _
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例6
A
已知 U AB 50V, U AC 78V, 问：U BC ?
30 j40 B
BC U j40 I
I
C 解
AC U
jXL
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例3
解
求电压U和电流I 应用结点法 1 － 90V ＋
2
I
0.5un1 0.5un2 un3 20
解得：
un2 100 110 210 V
2 ＋
3
2 －
un3 20 50 105 175V
110V
U un3 1 20 195V

t

π 当 ＝ ，iL (t ) I m cos(t i ) i 2
i
直接进入稳定状态
o
t
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当 i＝0，iL (t ) I m cos(t ) I m e
i t

t

o
出现瞬时电流大 于稳态电流现象
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例10 已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000。