七年级动点问题专项练习
3、如图，已知 A （﹣4，3）、B （﹣1，3）、C （﹣2，1），△ABC 中任意一 P （x 0，y 0）点平移
后对应的点为 P 1（x 0+2，y 0﹣1），将△ABC 作同
样的平移得到△A 1B 1C 1．
（1）画出△A 1B 1C 1．
（2）直接写出 A 1、B 1、C 1 的坐标．
（3）在坐标轴上是否存在点 P ，使△PB 1C 1 的面积等于△ABC 的面积？若存在，求
出点的坐标；若不存在，说明理由．
4、如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的边BC∥x 轴．如果 A 点坐标是（），C 点坐标是（3，﹣）．
（1）求 B 点和 D 点的坐标；
（2）将这个长方形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果 Q 点以每秒米的速度在长方形 ABCD 的边上从 A 出发到 C 点停止，
沿着A→D→C 的路径运动，那么当 Q 点的运动时间分别是 1 秒、4 秒和 6 秒时，△BCQ 的面积各是多少？请你分别求出来．
5、长方形 ABCD 在平面直角坐标系中，点 A（1，8），B（1，6），C（7，6）．（1）请直接写出 D 点的坐标______．
（2）连接线段 OB、OD、BD，请直接求出△OBD 的面积______．
（3）若长方形 ABCD 以每秒 1 个单位的速度向下运动，设运动的时间为 t 秒，问是否存在某一时刻，△OBD 的面积与长方形 ABCD 的面积相等？若存在，请求出 t
的值；若不存在，请说明理由．
6、如图，在平面直角坐标系中，A (a，0)，B(0，b)，且a、b满足
，点C、B关于x轴对称．
（1）求A、B、C两点坐标；
（2）点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，
是否存在点M，使？若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由.
（3）点P为第二象限角平分线上一动点，将射线BP绕B点逆时针旋转30°交x 轴于点Q，连PQ，在点P运动过程中，当∠BPQ =45°时，求BQ的长.
7.在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, AB∥CD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0)
（1）写出点B的坐标.
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q 从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P、Q两点同时出发，当P到达点B时，P、Q同时停止，在此运动过程中，线段AQ，PC会将四边形ABCD分割成三部分，设运动时间为t秒，当t为何值时，其中有两部分面积相等？
（3）试问四边形AQCP面积能否达到57，若能，求出此时Q点坐标；若不能，请说明理由。
8.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB ∥CD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0)
（1）写出点B的坐标.
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q 从点C出发以每秒4个单位长度的速度I沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQ∥BC?
（3）在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9? 求出此时Q点的坐标.
9.如图A（-4，0），B（6，0），C（2，4），D（-3，2）．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半．求P点坐标．
