9．设随机变量X
2X Y =的分布律为 。
10．若二维随机变量（X , Y ）的区域{
}2
22|),(R y x y x ≤+上服从均匀分布，则（X ，Y ）
的密度函数为 。
11．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为
⎪⎩⎪
⎨⎧>>=+-,,
0,1,1,),(21其他y x x e y x f y
则=)(x f X 。
12．设随机变量X 的分布律为
=)(2X E 。
13．设随机变量X 的概率密度为
⎪⎩⎪⎨⎧+∞<<=其他,
01,)(3
x x A
x f 则A = 。
14．设)4,1(~N X ，则=)(X E ，=)(X D 。
15．已知离散型随机变量X 服从参数为2的泊松分布，X Y 312-=，则=)(Y D 。
16．从一批零件的毛坯中随机抽取8件，测得它们的重量（单位：kg ）为230,243,185,240,228,196,246,200则样本均值=x ，样本方差
=2S 。
17．设总体n X X X N X ,,,),,(~212
Λσμ是来自总体X 的样本，则=)(X E ，
=)(X D 。
18．设总体n X X X n X ,,,),(~212
Λχ是来自总体X 的样本， =)(X E 。
19．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，其中0>λ为未知，n X X X ,,,21Λ为来自总体
X 的样本，则λ的矩估计量为=λ
ˆ 。 20．设总体2
2),,(~σσμN X 为已知，μ为未知，n X X X ,,,21Λ为来自总体的样本，
则参数μ的置信度为α-1的置信区间为 。
二、单选题
1．设两个随机变量X 与Y 的方差分别为25和16，相关系数为0.2，则
()D X Y -=)(
。
(A) 33 ； (B) 44 ； (C) 76 ； (D) 84。
2．若),(y x f 是二维随机变量),(Y X 的密度函数，则),(Y X 关于X 的边缘分布密度函数为（ ）． （A ）
;),(dx y x f ⎰+∞∞
- （B ）⎰+∞∞
-;),(dy y x f （C ）;),(dx y x f y ⎰∞
- （D ）(,)x f x y dx -∞
⎰
．
3．已知随机变量X 服从二项分布,且() 2.4,() 1.68,E X D X ==则二项分布的
参数,n p 的值为( ).
(A)4,0.6;n p == (B)8,0.3;n p == (C)7,0.3;n
p == (D)5,0.6.n p ==
4．设随机变量),1,0(~N X ,12+=X Y 则Y 服从（ ）． （A ）);4,1(N （B ）);1,0(N （C ）);1,1(N （D ）)2,1(N ．
5．若),(y x f 是二维随机变量),(Y X 的密度函数，则),(Y X 关于X 的边缘分布密度函数为（ ）． （A ）
;),(dx y x f ⎰
+∞∞
- （B ）⎰
+∞∞
-;),(dy y x f （C ）;),(dy y x f y ⎰
∞
- （D ）dx y x f y ),(⎰
∞
-．
6．设X 的为随机变量，则=-)32(X E （ ）．
（A ）)(2X E ； （B ）3)(4-X E ； （C ）3)(2+X E ； （D ）3)(2-X E ．
7．设总体n X X X N X ,,,),,(~212
Λσμ是总体X 的样本，下列结论不正确的是（ ）．
（A ）)1,0(~/N n
X σμ
-； （B ）
)1(~)(1
2122
--∑=n X
n
i i
χμσ； （C ）
)1(~/--n t n
S X μ
；
（D ）
)1(~)(1
2122
--∑∞
=n X X
i i
χσ．
8．设X 是来自总体),(211σμN 的容量为m 的样本的样本均值，Y 是来自总体),(2
2
2σμN 的容量为n 的样本的样本均值，两个总体相互独立，则下列结论正确的是（ ）． （A ）),(~2
2
2
121n
m
N Y X σσμμ---；（B ）),(~2
2
2
121n
m
N Y X σσμμ--+； （C ）),
(~22
2
121n
m
N Y X σσμμ+
-+；（D ）),
(~22
2
121n m N Y X σσμμ+
--．
9．设总体n X X X N X ,,,),,(~212
Λσμ是来自总体X 的样本，则=
<-}/{025.0μσμn
X P （ ）．
（A ）0.975； （B ）0.025； （C ）0.95； （D ）0.05．
10．设总体X 的均值为],0[a 上服从均匀分布，其中0>a 未知，则a 的极大似然估计量为（ ）．
（A ）2113121ˆX X +=μ
； （B ）321231
6121ˆX X X ++=μ
； （C ）3213312141ˆX X X ++=μ
； （D ）3214313231ˆX X X ++=μ． 1
11．设总体),(~2
σμN X ，2σ未知，检验假设00:μμ=H 所用的检验统计量为（ ）．
（A ）
n
X /0
σμ-； （B ）
n
S X /0μ-； （C ）
2
2
)1(σ
S n -； （D ）
∑=-n
i i
X
1
22
)(1
μσ
．
三、计算题
1．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为
0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍．
（1）求任意取出的一个零件是合格品的概率；
（2）如果任取的一个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．
2．某商店成箱出售玻璃杯，每箱20只，假设各箱中有0，1，2只残次品的概率依次为0.8，0.1，0.1；一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随机地取一箱，而顾客随机地察看该箱中的4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，求 （1）顾客买下该箱玻璃杯的概率；
（2）在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率． 3．设随机变量X 的概率分布为
X
