总复习 数与代数1.数的认识

数位顺序表：
从右往左、四位一级；数位、计数单位；改写、省略（四舍五入）
亿级 万级 千万 百万 十万 万位 位 位 位 个级
数位 计数 单 位
……
亿位
千位
百位
十位
个位 个 （ 一）
……
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
多位数： 20 5030 0020 读作：二十亿 五千零三十万 零二十
注意：读数时用汉字写。 读数时分级读，先按个级的方法读 再加上“万”或“亿”。 每一级中间的“0”要读，末尾的“0”不读， 连续中间的“0”只读一个“零”。
• 总结
“整数”复习
一、分类：
• 注意：0既不是正数，也不是负数。 • 为什么？ • -2和-3哪个大？
二、易混的概念： （都在非0的自然数范围内考虑）
因数与倍数：
a÷b=c（a、b、c都是不为0的整数）, 可以说成“a是b的倍数，a也是c的倍 数；b是a的因数，c也是a的因数。
判断：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2 不是整除，不存在倍数和因数的关系。
2.倍数关系（a，b）=a或b（“小数”） ②短除法（补充板书）
倍数与公倍数：与上类似。
求公倍数数：
注意：不要重复、遗漏。
求最小公倍数的三种情况： 1.互质关系（a，b）=ab 2.倍数关系（a，b）=a或b （“大数”） 3.一般关系 ①列举法（如上） ②短除法（补充板 书）
奇数与偶数：
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，
） ）
） ）
巩固练习
1. 在19、-2、3.25、0、1、0.36、0.4747中，整数 有（ ），自然数有（ ）， 小数有（ ）。 2. 最小的四位数是（ ），最大的三位数是 （ ），它们相差（ ）。 3. 六成八用百分数表示是（ ） 4. 把一根3米长的绳子平均分成7段，每一段长时这 根绳子的（ ），每段长（ ）米。 5. 用0、1、8这三个数字组成的最大的三位数是 （ ），最小的小数是（ ）。 6. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ）
两数之间的三种关系： 1.互质关系，两个数只有公因数“1”的。 分四种情况：①相邻的两个数 8和9。 ②两个不同的质数 3和5。 ③1和其它自然数 1和10。 ④一般情况 8和15； 2.倍数关系，如：4和8； 3.一般关系，如：6个9。
求最大公因数的三种情况： 1.互质关系（a，b）=1 3.一般关系 ①列举法（如上）
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数：实际上是十进分数。
分数：既可以带单位表示一个具体的量也 可以表示两个量的倍数关 系。 百分数：表示一个量是另一量的百分之几， 不能带单位表示具体的量。
1 三者可互化如：0.25= =25% 4
（2）分数、比、除法之间的关系。
分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。
因数与公因数：
因数是一个非0自然数的因数， 如4的因数有：1、2、4。 公因数是两个数公有的因数，可以先分 别列举出各自全部的因数，写的时候一 对一对的考虑，再从小到大的排整齐， 如： 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18
再填入图中：
注意：不要遗漏。
“1”是所有自然数的公因数
自然数
数 分数（小数）
（百分数）（比）
1.整数包括（正整数）、（ 负整数）、和（
零
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）
2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 最小的自然数是（ 1 ）
（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。
3 1 －1 2 -2 -1 0 1 4 13 5 3 (2 5 ) 4.5
2
3
4
5
还能表示其他的数吗？
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 2n是偶数，2n＋1是奇数
素数与合数：
只有“1”和它本身两个因数的数是素数。
1既不是素数也不是合数。为什么？
除了“1”和“本身，还有其它因数的数是合数
最小的合数是4， 最小的素数是2 （也是唯一的偶数）
100以内的素数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、 41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、 83、89、97 （共计25个）
分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
如:
3 5
= 3 ： 5 = 3÷ 5
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变 如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷ （20÷10）=1.5
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 （百分数）
4.5 >
13 5 ﹥ 3 4 1 ﹥ －1 2
看一看，说一说。
整数
0
分数
正数或负数
1.认识倍数与因数的关系 4和8是32的（ ）数 30是5和6的（ ）数 （ ）和（ ）是72的因数 45是（ ）和（ ）倍数 2.认识奇数和偶数 写出1-20的奇数（ 写出1-20的偶数（ 最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ) 3.认识质数和合数 写出1-20的质数（ 写出1-20的合数（ 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
可以用小数或分数表示
1、分数、小数的产生。
用一个单位的长度进行度量时，出现 量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均 分成几份，由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
• 2、用尽可能多的方式解释“
3 ”的含义。 4
用平均分表示
用画图表 示
用除法表示 还可以用比 表示 3 ：
4
• 3、结合具体的例子说一说。
改写：加小数点，加单位；大小不变。 2050300020=205030.002（万） 或=20.5030002（亿）
省略：保留整数，加单位；大小改变用“≈” 2050300020≈205030（万）（四舍）
或≈21（亿）（五入）
北师大版
六年级
数学下册
第45-47页
的内容
北流市新圩中心小学
1、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。
北师大版六年级数学下册总复习第40-41页内容
教学目标
1.通过整理和复习，是学生进一步理解整数、小数、分数等的含义， 把数的知识系统化。 2.培养学生归纳整理的能力。
重点难点
1.进一步巩固数的观念。 2.数之间的联系与区别。
教具准备
自制课件
教学过程
（1）.在小学阶段，我 们曾经学过哪些数？
正整数 整数 零 负整数