分式的基本性质

a? c ?? bd
分式乘分式，把分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
用符号语言表达： a ? c ? ac b d bd
a? c ?? bd
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘。
a
用符号语言表达：
?
c
?
a
?
d
?
ad
b d b c bc
大家有疑问的，可以询问和交流
? ? 例3（补充）计算:
m2 ? 16 ? m2 ? 4m 12 ? 3m
这道例题是分式除以整式，类比有理 数除法的运算法则，除以一个数，等于 乘以这个数的倒数.
整式可以看作分母为1
例4(课本P13) 计算:
2x ? 5x? 3
3 ?x 25x2 ? 9 5x ? 3
(乘除按从左到右顺序)
(乘除混合运算，统一为 乘法运算)
（二）形成概念（类比 +归纳） （三）例题设计（原 1+补3） （四）配套练习（课本 P4+补充）
（五）归纳小结（ 3点+1个） （六）课后作业（课本 P8-1,2,3,8,13)
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值 ___不__变______
用字母表示为：
A ? A?C A ? A? C （C≠0） B B， ?C B B ? C
2、分式的约分
（1）把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。
（2）如果分式的分子或分母是多项式,先 分解因式，再约去公因式.
（二）类比与归纳
根据分数的乘除法的法则计算：
第2课时
第5课时 16.2.1 分式的乘除
（一）教学目标
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运
（算二. ）教学重点、难点
重点：分式乘除法的混合运算
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算
突破难点的方法： 类比的方法得出分式的基本性质，使学生在理解
的基础上灵活地将分式变形 .
（四）教学过程六环节
（一）创设情景（复习+问题）
可以互相讨论下，但要小声点
9
（三）例题设计
例1（课本P11）计算:
(1)
4x 3y
Fra Baidu bibliotek
?2yx3
(2)
ab 3 2c2
?
?
5a 2b2 4cd
例1 （课本P11）计算:
(1)
4 3
x y
? 2
y x3
(2)
ab 3 2c 2
?
?
5a 2b2 4 cd
? 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进
行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简， 还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运 算符号，在计算结果 .
3x2 y ?7a 2b ? 14 xb 4ab 2 6xy a
4 ? a2 ? a ? 2 ?a ? 2 4 ? 4a ? a 2 2a ? 4 a ? 1
a2 ? 4 ? a2 ?1 a 2 ? 2a ? 1 a 2 ? 4a ? 4
y2 ? 6 y ? 9 ? (3 ? y) y? 2
3b 2 ? bc ?(? 2a ) 16a 2a 2 b
3a ? 3b 10ab
?
25a 2b3 a 2 ? b2
（2）
x2 ? 4 y2 x2 ? 2xy? y2
?
x? 2y 2x2 ? 2xy
（3） 4 x2 ? 4 xy ? y2 ?（4 x2 ? y2）
2x? y
（五）归纳小结
1.分式的乘法法则和除法法则 2. 分式除法转化为乘法； 3.分式的分子分母都是多项式的, 先把多项式 进行因式分解,再约分,化为最简分式； 4.如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、 变号法则是学生学习中重点，也是难点， 故补充例题，突破符号问题.
（四）课堂练习
1.课本P13第2(1)(2)、3 2.（补充）计算：
a 2 ? 6a ? 9 ? 3 ? a ? a 2 4 ? b2 2 ? b 3a ? 9
3.计算 （课本P13）
（1）
（六）课堂作业 课本P27习题16.2第1(2)(4)、2(2)、3题
3x ?16 y2 8 y 27x2
xy2 ? ? 3x2 y2 2z2 4az 2
3ab 2 2x3 y
?(?
8xy 9a 2b
)
?
3x (? 4b)
2x ? 6 ?2x ? 4 x2 ? 4x ? 4 x ? 3
x2 ? 9 y2 ? x ? 3y x2 ? 6xy ? 9 y2 3x2 ? 9xy
转化 分式除法
乘法
例2 （课本P11） 计算:
(1)
a2 a2
? ?
4a 2a
? ?
4 1
?aa2
?1 ?4
(2)
1 49? m2
?
m2
1 ? 7m
这道例题的分式的分子、分母是多项 式，应先把多项式分解因式，再进行约 分.结果的分母如果不是单一的多项式， 而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
最后的结果应是最简分式或整式
2 ? b 3a ? 9
（1） 2? 4 35
（2） 2 ? 4 35
2 ? 4＝2? 4 3 5 3? 5
2 ? 4＝2? 5＝2? 5 3 5 3 4 3? 4
【分数的乘除法法则 】
两个分数相乘 , 把分子相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的分母 .
两个分数相除 , 把除式的分子分母颠倒位置后 , 再与被除式相乘 .
2x ? 6 4 ? 4x ? 4 x2
?
(x ? 3) ?(x ? 3)(x ? 2) 3? x
? 8x2 y4 ? 3x
?
(?
x2 y )
4y6
6z
y2 ? 4 y ? 4 ? 1 ? 12 ? 6 y 2y ? 6 y ? 3 9 ? y2
a 2 ? 6a ? 9 ? 3 ? a ? a 2
4 ? b2