运筹学基础模拟试卷一参考答案

运筹模拟试题及答案
一、选择题
1. 进行运筹学研究时，下列哪种不是需要考虑的因素？
A. 成本
B. 时间
C. 资源
D. 颜色
答案：D
2. 运筹学中常用的优化方法包括以下哪种？
A. 贪心算法
B. 冒泡排序
C. 快速排序
D. 二分查找
答案：A
3. 下列哪种不是传统运筹学方法的代表性问题？
A. 线性规划
B. 背包问题
C. 旅行商问题
D. 贪心算法
答案：D
二、填空题
1. 运筹学最早是在（古代/近代）开始发展的。

答案：近代
2. 线性规划是运筹学中经典的（优化/排列）方法。

答案：优化
3. 旅行商问题是求解搜索过程中的最短（路径/时间）问题。

答案：路径
三、解答题
1. 请简要说明什么是线性规划，以及线性规划的基本原理。

答：线性规划是一种数学优化方法，用于找到使某种目标函数达到
最优的变量取值。

其基本原理是通过建立数学模型，确定决策变量和
约束条件，然后求解最优解，以达到最大化或最小化某项指标的目的。

2. 请简要介绍一下运筹学中的模拟方法以及其应用领域。

答：运筹学中的模拟方法是通过模拟系统的运行过程来进行决策分析和优化设计。

其应用领域包括生产调度、物流管理、金融风险分析等领域，在实际问题中具有广泛的应用。

以上为运筹模拟试题及答案，希望对您的学习和工作有所帮助。

如果还有其他问题，欢迎随时与我们联系。

祝您学习进步！。

全国4月自学考试运筹学基本试题一、单选题(本大题共15小题，每题1分，共15分)在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳，请将其代码填写在题后旳括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.对某个公司旳各项经济指标及其所波及到旳国内外市场经济形势旳预测措施属于( )A.微观经济预测B.宏观经济预测C.科技预测D.社会预测2.一般而论，1-3年内旳经济预测为( )A.长期预测B.中期预测C.短期预测D.近期预测3.根据事物发展旳内部因素变化旳因果关系来预测事物将来旳发展趋势，这种定量预测措施属于( )A.指数平滑预测法B.回归模型预测法C.专家小组法D.特尔斐法4.下述各措施中，可用于不拟定条件下决策原则旳是( )A.最大盼望收益值B.最小盼望损失值C.决策树D.最小最大遗憾值5.在库存管理中，“再订货时某项存货旳存量水平”称为( )A.再订货点B.前置时间C.安全库存量D.经济订货量6.线性规划旳基本特点是模型旳数学体现式是( )A.变量旳函数B.目旳函数C.约束条件函数D.线性函数7.单纯形法求解线性规划问题时，若规定得基本解，应当令( )A.基变量全为0B.非基变量全为0C.基向量全为0D.非基向量全为08.在线性规划中，设约束方程旳个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。

基变量旳个数为( )A.m个B.n个C.n-m个D.0个9.EOQ模型用于解决管理中旳( )A.订货与库存问题B.环境条件不拟定和风险问题C.具有对抗性竞争局势问题D.项目进度筹划安排问题10.在网络筹划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动旳开始和完毕，这种图称之为( )A.箭线式网络图B.结点式网络图C.最短路线图D.最大流量图11.网络图中，一定生产技术条件下，完毕一项活动或一道工序所需时间，称为( )A.作业时间B.最乐观时间C.最保守时间D.最也许时间12.在一种网络中，如果图形是连通且不含圈旳，则这种图形称之为( )A.点B.线C.树D.最小枝叉树13.任意一种向量，如果它内部旳各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为( ) A.固定概率矩阵 B.马尔柯夫向量C.概率向量D.概率矩阵14.在固定成本中，由所提供旳生产能力所决定、不受短期管理控制支配旳费用，称之为( ) A.总成本 B.可变成本C.筹划成本D.预付成本15.在盈亏平衡图中，变动费用线上旳任何一点都表达相应于某一产量旳( )A.固定费用B.总生产费用C.半可变费用D.变动费用二、填空题(本大题共10小题，每题1分，共10分)请在每题旳空格中填上对旳答案。

《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。

)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。

( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。

( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。

( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。

( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。

( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。

( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。

( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。

( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。

( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。

( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。

( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。

( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。

( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。

( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。

( )三、填空题1. 图的组成要素；。

2. 求最小树的方法有、。

3. 线性规划解的情形有、、、。

4. 求解指派问题的方法是。

5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。

6. 树连通，但不存在。

A 111四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。

1. 计算该规划的检验数2. 计算对偶问题的目标函数值3. 确定上表中输入，输出变量五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型21max 6x x S +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+0,16327212121x x x x x x六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。

运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。

答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。

例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。

此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。

总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。

2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。

答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。

它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。

具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。

第1章导论【真题演练】1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A )A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c )A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B )A.定量决策B.定性决策C.混合性决策D.满意决策4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。

5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。

6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。

7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。

8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。

9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。

10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。

11、（09年4月）名词解释：定性预测12、（11年7月）名词解释：定量预测【同步练习】1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。

2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。

3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。

4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束条件和估价方案，最后选择___最优解___。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。

全国自考（运筹学基础）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 名词解释 4. 计算题Ⅰ 5. 计算题Ⅱ6. 计算题Ⅲ7. 计算题Ⅳ单项选择题1．下列有关运筹学的不足之处的几种描述中不正确的是( )A．运筹学可能过分地简化问题，使得出的解没有太大的价值B．决策人员对运筹学的方法缺乏理解，可能不愿接受运筹学推出的最优方法C．对于一些必须一次性予以解决的问题，运筹学可能花费较多的时间成本D．对复杂的运筹学问题，不能通过计算机求解正确答案：D解析：某些复杂的运筹学问题，可以通过计算机及其软件予以解决。

2．进行成本最小化决策时，悲观主义者的决策原则将是( )A．最小最小原则B．最小最大原则C．最大最大原则D．最大最小原则正确答案：D解析：最大最小决策标准是对现实方案选择中采取悲观原则。

3．下列有关树的说法中，不正确的是( )A．多一边必形成至少一个圈B．少任一边，必不再是连通图C．边数等于点数加1D．树是不含圈的连通图正确答案：C解析：边数等于点数减1。

4．指数平滑预测法中，平滑系数a的一般取值范围是( )A．-1≤a≤1．0B．0≤a≤10C．0≤a≤1D．a≥0正确答案：C解析：指数平滑预测法中a的取值范围：0≤a≤1。

5．设f(Ai，θj)为A方案在θj状态下的收益值，而Pj是θj状态的发生概率，且则方案Ai的期望收益为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由拉普拉斯决策标准可知，当决策有n种可能的情况时，就认为每一种情况的发生是等可能的。

6．在用西北角法求解运输问题时，若起运地为m个，目的地为n个，则运输图中一般会有的空格数目是( )A．m+nB．mn-m-n+1C．m+n-1D．m-n+1正确答案：B解析：数字格数=m+n-1，若不相等则称出现了退化现象，总格数为mn，除了数字格数，剩下的mn-(m+n-1)为空格数。

7．若WA是运输图中的数字格，则( )A．WA也称石方格B．WA有且仅有一条闭合方格C．WA格取值任意D．WA的改进指数为0正确答案：A解析：有数字的方格叫数字格或石方格，数目是m+n-1，变量为0的方格叫空格或无石方格。

运筹学试题及答案考试时间：120分钟命题人：XXX一、选择题（共60分）1. 运筹学的核心思想是：A. 尽可能地满足需求B. 确定最优决策C. 提高运营效率D. 预测未来趋势答案：B2. 下列哪个不是运筹学的应用领域？A. 生产调度B. 金融风险管理C. 市场营销D. 交通规划答案：C3. 线性规划是研究下列问题的数学方法：A. 最大化目标函数B. 最小化目标函数C. 求解等式系统D. 优化约束条件答案：D4. 整数规划是线性规划的扩展，其特点是：A. 变量只能取整数值B. 变量可以取任意实数值C. 目标函数必须是整数D. 约束条件必须是整数答案：A5. 运筹学中的最短路径问题是指：A. 在有向图中找到从起点到终点的最短路径B. 在无向图中找到连接所有节点的最短路径C. 在网络中找到连接所有节点的最短路径D. 在带权图中找到权值最小的路径答案：A二、计算题（共40分）1. 某工厂有3个生产车间，分别需要完成4个任务。

完成每个任务所需时间如下：车间1：10小时车间2：8小时车间3：6小时为了提高效率，每个车间只能同时进行一个任务。

请问应如何分配任务，才能使得所有任务完成的时间最短？答案：将任务按照时间从大到小排序分配，先将任务分配给车间1和车间2，然后再将任务分配给车间3。

具体分配如下：车间1：10小时（任务1）车间2：8小时（任务2）车间3：6小时（任务3）车间1：18小时（任务1+任务4）车间2：16小时（任务2+任务4）车间3：12小时（任务3）总时间为18小时。

2. 某物流公司需要将货物从发货仓库A送至目的地仓库B。

货物可通过3条不同的路径运送，分别需要的运输时间为：路径1：6小时路径2：8小时路径3：10小时若考虑各路径的运输成本，路径1的运输成本为100元/小时，路径2的运输成本为150元/小时，路径3的运输成本为120元/小时。

请问应如何选择路径，使得运输成本最低？答案：计算各路径的单位成本，并选择单位成本最低的路径。

数学：运筹学试题及答案（强化练习）1、单选不属一般系统，特别是人造系统特征的是（）A.整体性B.集合性C.目的性D.规模性正确答案：D2、名词解释概率向量正确答案：任意一个向量u=（u1，u2，…，un），如果（江南博哥）它内部的各种元素为非负数，且总和等于1，则此向量称为概率向量。

3、填空题影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的（）的数量表现。

正确答案：对偶变量4、单选关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）A.极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B.极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C.若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D.若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行正确答案：A5、单选为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为（）。

A.奇数格的最小运量B.奇数格的最大运量C.偶数格的最小运量D.偶数格的最大运量正确答案：A6、单选下述选项中结果一般不为0的是（）。

A.关键结点的结点时差B.关键线路的线路时差C.始点的最早开始时间D.活动的专用时差正确答案：D7、填空题动态规划中，把所给问题的过程，分为若干个相互联系的（）正确答案：阶段8、多选系统评价常用的理论有（）A.数量化理论B.效用理论C.最优化理论D.不确定性理论E.模糊理论正确答案：A, B, C, D9、填空题常用的两种时差是工作（）和工作自由时差。

正确答案：总时差10、填空题（）（EOQ）是使总的存货费用达到最低的某种存货台套的最佳订货量。

正确答案：经济订货量11、填空题分枝定界法一般每次分枝数量为（）正确答案：2个12、单选用单纯形法求解线性规划时，不论是极大化或是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量，该说法（）。

A.正确B.不正确C.可能正确D.以上都不对正确答案：A13、名词解释安全库存量正确答案：也称保险库存量，是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量14、填空题若线性规划问题有（），必在某顶点上得到。

运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)一、填空题（每题2分，共40分）1. 线性规划问题中，若决策变量为非负约束，则该约束条件可以表示为______。

2. 在线性规划中，若目标函数为最大化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。

3. 线性规划问题中，若约束条件为等式约束，则该约束条件对应的松弛变量为______。

4. 在运输问题中，若产地A到销地B的运输成本为2元/吨，则对应的运输成本矩阵中的元素为______。

5. 对偶问题的最优解是原问题的______。

6. 在指派问题中，若甲完成某项工作的时间为3小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。

7. 网络图中，若两个节点之间的距离为5，则对应的弧长为______。

8. 在排队论中，若服务时间为负指数分布，则其平均服务时间为______。

9. 随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。

10. 在库存管理中，若每次订购成本为100元，则对应的订购成本系数为______。

11. 在动态规划中，最优策略是______。

12. 在非线性规划中，若目标函数为凹函数，则该问题为______。

13. 线性规划问题中，若目标函数为最小化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。

14. 在整数规划中，若决策变量为整数变量，则该约束条件可以表示为______。

15. 在排队论中，若到达率为λ，则单位时间内的平均到达人数为______。

16. 在指派问题中，若乙完成某项工作的时间为2小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。

17. 在运输问题中，若产地A的供应量为100吨，则对应的供应量矩阵中的元素为______。

18. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则该问题为______。

19. 在动态规划中，最优子策略是______。

20. 在随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。

二、详细答案解析1. 答案：x ≥ 0解析：线性规划问题中，决策变量通常为非负约束，表示为x ≥ 0。

运筹学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共60分）1. 运筹学是一门____学科。

A. 自然B. 社会C. 工程D. 经济2. 操作研究的核心思想是____。

A. 获取最优解B. 制定合理方案C. 理论研究D. 编写代码3. 下列哪个是运筹学常用的数学方法？A. 微积分B. 高等代数C. 线性规划D. 概率论4. 在线性规划模型中，目标函数和约束条件都需要满足____。

A. 线性性质B. 非线性性质C. 相等性质D. 不等性质5. 运筹学的问题求解过程中，常用的算法有____。

A. 最小二乘法B. 广度优先搜索C. 动态规划D. 模拟退火算法二、填空题（每题5分，共50分）1. 线性规划的基本组成部分有____。

2. 在最优化理论中，拉格朗日乘数法与约束条件称为____。

3. 渐进分析是一种用大O记号表示算法____的性质。

4. 在整数规划中，变量需要满足的条件是____。

5. PERT网络中，关键路径是指项目完成所需的____。

三、解答题（每题20分，共80分）1. 简述线性规划的基本模型和求解方法。

2. 什么是整数规划？请举例说明整数规划的实际应用场景。

3. 简述Pareto最优解的概念和求解方法。

4. 从项目管理的角度出发，详细解释PERT网络的作用及其使用步骤。

四、问答题（每题30分，共60分）1. 运筹学在现实生活中的应用领域有哪些？请举例说明。

2. 运筹学方法在企业管理中的作用是什么？举例说明。

答案：一、选择题1. B2. A3. C4. A5. C二、填空题1. 目标函数、约束条件、决策变量2. Lagrange乘数3. 时间复杂度4. 整数取值5. 最长时间三、解答题1. 线性规划是一种优化问题，其基本模型由目标函数、约束条件和决策变量组成。

目标函数为线性函数，约束条件为一系列线性等式或不等式。

线性规划的求解方法包括图解法、单纯形法和内点法等。

2. 整数规划是线性规划的一种扩展形式，其决策变量需要满足整数取值的条件。

《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611 -2 002 -111/21/214 07三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序 a b c d e f g h —— a a b,c b,c,d b,c,d e 紧前工序试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

2-11 02311311111610-3-1-2（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地甲乙丙丁产量产地A 4 12 4 11 16B 2 10 3 9 10C 8 5 11 6 22 需求量8 14 12 14 48《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

二、（20分）已知运输表如下：销地B1B2B3B4供应量产地A1 3 2 7 6 50A2 7 5 2 3 60A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。

^高等教育《运筹学》模拟试题及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。

为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。

这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。

运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。

如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。

这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择1、最早运用运筹学理论的是（ A ）A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制B 动态规划C 排队论D 系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D 上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A 所有的变量必须是非负的B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）A 西北角法B 位势法C 闭回路法D 以上都是6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D ）A 如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C 利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解三、填空1、 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动，其主要研究方法是量化和模型化方法，2、 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。

运筹学基础模拟试卷一参考答案《运筹学基础》模拟试卷一一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）1.运筹学研究和应用的模型是（）A．数学模型 B．符号和图像表示的模型C．数学和符号表示的模型D．数学模型、图形表示的模型、抽象的模型2.以下不属于运用运筹学进行决策的步骤的是（）A.观察待决策问题所处的环境B.分析定义待决策的问题并拟定模型C.提出解并验证其合理性D.进行灵敏度分析3.问题域的外部环境一般是指（）A、问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动；B、问题域外界的人、财、物之间的交互活动；C、问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动；D、问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。

4.科技预测的短期预测时间为（）A.1～3年B.3～5年C.5～10年D.3～7年5.已知一组观察值的平均值为x=15.8,y =49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数b=2.5，则回归方程在y轴上的截距为（）A.-10B.10C.89D.107.956.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（）A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标C．可拟订出两个以上的可行方案D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值7.存货台套的运费应列入（）A．订货费用B．保管费用 C．进厂价D．其它支出8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验（4）优化后分析以上四步的正确顺序是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）C ．（1）（2）（4）（3）D ．（2）（1）（4）（3）9. 在解运输问题时，若调整路线已确定，则调整运量应为（）A.负号格的最小运量B.负号格的最大运量C.正号格的最小运量D.正号格的最大运量10. 在箭线式网络图中，活动j i →的最迟完成时间ij LF 等于A.j ESB.ij LSC.j LFD.ij i T ES +11. 箭线式网络图中，关键线路是从始结点到终结点（）A.占用时间最长的线路B.结点数目最多的线路C.作业数目最多的线路D.结点数目最少的线路12. 时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。

习题一1.1试述LP模型的要素、组成部分及特征。

判断下述模型是否LP模型并简述理由。

(式中x,y为变量；O为参数;a,b,c,d,e为常数。

)(1)max Z=2X∣-X2-3X3X1÷X2+X3=13x i-x2+5X3≤82x1-4X2+3X3≥5x1>O,x2≤O(2)minZ=π⅛*=!EaikXkNbi,i=1,2…,ms∙t∙IA=I[x k≥0Λ=1,2...»w(3)minZ=ZaiXi+»凶∕=l√=ιx i≤c i,i=1,2,...,znS.t.<y j≤d j J≈∖,2,...n%十%≥%∙〃4))maxz=7C.X i JJj=∣EaijXj≤b i+d iΘ,/=1,2,...,∕n5)t.；=1Xj≥OJ=1,2,...«1.2试建立下列问题的数学模型：(1)设备配购问题某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，受管130公顷，秋收470公顷。

可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。

问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？(2)物资调运问题问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？（3）食谱问题某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。

可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。

若病人每周需14份蔬菜,问选用每种蔬菜各多少份？（4）下料问题某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？用图解法求解卜.列LP问题：（1）min Z=6XI+4X22x1+X2≥1s.t.3x1+4X2≥1.5x1>O,x2≥O(2)maxz=2.5x1+x23x1+5x2≤155.t.<5x l+2X2≤IOx1≥O,x2≥O(3)maxz=2xι+2x2X∣—X?≥-1-0.5x1+x2≤2x1≥O,x2≥O(4)maxz=Xι+χ2Λ1-x2≥O s.t.∙3x∣—x9≤—3x1≥O,x2≥O(5)minz=2x∣-10x2X1-X2≥O5)t.x1-5X2≥-5x1≥O,x2≥O6))minZ=-IOxi-IIx23x1+4X2≤105x l÷2Λ2≤8s.t.X I-2X2≤2x1≥O,x2≥O1.4把L3题的(3)-(6)化成标准形.1.5把下列LP问题化成标准形。

计算题一一1.下列线性规划问题化为标准型。

（10分）mi nZx-|+5x 2-2x 3min Z 4为 2x 2+3x 3 4x ,+5x 2 6X 3=7 8% 9x 2 10x 3 11 12% 13x 214X 1 0,X 2 无约束，X 3B1B2 B3 B4 产量A110 6 7 12 416 10& 9 9A35410104销S5 24 6i （i 1,2,3）的投资额为x 时，其收益分别为 g 1（x 1） 4禺4区） g （x3） 2x3，问应如何分配投资数额才能使总收益最大？（15分）5.求图中所示网络中的最短路。

（15分）计算题二X 1 X 2X 3 6 2x 1 X 2 3x 3 5 X 1 X 210X 1 0,X 2 0,X 3符号不限满足 〈2. 写出下列问题的对偶问题 （10分）9x 2,5.某项工程有三个设计方案。

据现有条件，这些方案不能按期完成的概率分别为 0.5,0.7,0.9,1某工厂拥有 A,B,C 三种类型的设备，生产甲、乙两种产品，每件产品在生产中需要使用 的机时数，（2）利用单纯形法求最优解；（15分）2、用对偶理论判断下面缰性规划是否存在最优解：〔10分）屮 maxz = 2孔 +2x 3*满足： J 対+ 2皿叫3. 判断下表中的启案能否作为恚上作业法求解运输间题的初始启宪，说朋理由.ho 分n4.如图所示的单行线交通网，每个弧旁边的数字表示这条单行线的长度。

现在有一个人要 从V l 出发，经过这个交通网到达 V8，要寻求使总路程最短的线路。

（15分）■.■'2 1即三个方案均完不成的概率为0.5X 0.7 X 0.9=0.315。

为使这三个方案中至少完成一个的概率尽可能大，决定追加2万元资金。

当使用追加投资后，上述方案完不成的概率见下表，问应如何分配追加投资，才能使其中至少一个方案完成的概率为最大。

（15分）计算题三1、某工厂要制作100套专用钢架，每套钢架需要用长为 2.9m , 2.1m ,1.5m的圆钢各一根。